Subgroups — C₉×#4991 #13142596

Order 1728.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₉×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₉×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₉×C₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#4991	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₉×#394	—	3	1	no	maximal
8	C₂³×D₃×C₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₉×D₁₂	—	2	4	no	—
14	C₂×C₉×D₁₂	—	2	2	no	—
15	C₃×C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
17	C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₃×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×C₉	—	3	1	no	—
23	C₃×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₉×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
27	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
28	C₉×#95	—	3	1	no	—
29	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₃×C₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
47	C₉×D₁₂	—	2	8	no	—
48	C₃×#394	—	3	1	no	—
49	#4991	C₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
50	C₂³×C₃×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₉	—	3	2	no	—
58	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×C₉	—	6	4	no	—
62	C₂×D₄×C₉	—	6	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₉	—	3	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₉×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
73	C₉×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
74	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃×C₉	#41	1	2	yes	—
79	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
80	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
81	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
82	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
83	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
84	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
85	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
86	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
87	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
88	C₃×C₄×C₉	—	4	1	no	—
89	C₉×Dic₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
91	C₂²×D₁₂	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
96	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
97	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
98	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
99	C₃×#95	—	3	1	no	—
100	C₃⋊#95	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₃×D₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
119	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₉	—	3	4	no	—
122	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
123	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
124	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
125	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
126	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
127	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
128	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
129	D₄×C₉	—	6	8	no	—
130	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
143	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
144	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
145	C₂×C₄×C₉	D₁₂	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₉	#67	1	2	yes	—
147	#394	—	3	1	no	Sylow
148	C₂×C₃×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₉	#121	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₉	#123	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₉	#124	1	1	yes	characteristic
153	D₃×C₉	—	4	4	no	—
154	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
155	C₂³×D₃	C₂²×C₉	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₃	C₂²×C₉	1	2	yes	—
169	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃²	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃²	C₃×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
190	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
191	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
192	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
193	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
200	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
201	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
202	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
203	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
204	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
205	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
206	C₂²×C₉	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₉	#235	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₉	#239	1	2	yes	—
210	C₂²×C₉	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₉	—	2	4	no	—
212	C₄×C₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₉	—	4	2	no	—
216	C₄×C₉	—	4	1	no	—
217	C₄×C₉	—	12	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	D₃×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
222	#95	—	3	1	no	—
223	C₃×C₉	#394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
226	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
227	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
228	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
229	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
230	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
231	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
232	C₂³×C₃	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₃	D₄×C₉	1	4	yes	—
241	C₃×D₄	—	6	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	D₄×C₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	D₄×C₉	1	2	yes	complemented
264	C₂×C₃×C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
269	D₁₂	—	2	8	no	—
270	C₂×C₃²	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃²	C₃×#121	1	2	yes	—
272	C₂×C₃²	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃²	C₃×#123	1	2	yes	—
274	C₂×C₃²	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
275	C₃×D₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₉	—	12	4	no	—
282	C₂×C₉	#894	1	2	yes	—
283	C₂×C₉	#895	1	2	yes	—
284	C₂×C₉	#930	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₉	#937	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₉	#947	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	—	3	2	no	—
288	C₂×D₄	—	6	4	no	—
289	C₂×D₄	—	6	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
303	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
304	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
305	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
309	C₂²×C₃	C₂×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃	C₂×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	C₉×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃	C₉×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	C₃×#235	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃	C₃×#239	1	2	yes	—
318	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₃	—	4	2	no	—
326	C₃×C₄	—	2	4	no	—
327	C₃×C₄	—	2	2	no	—
328	C₃×C₄	—	2	2	no	—
329	C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₃×C₄	—	4	2	no	—
332	C₃×C₄	—	4	2	no	—
333	C₃×C₄	—	4	1	no	—
334	C₃×C₄	—	4	1	no	—
335	C₃×C₄	—	12	2	no	—
336	Dic₃	—	4	2	no	—
337	C₃²	C₃×#394	1	1	yes	characteristic
338	C₉	—	2	1	no	—
339	C₉	#4991	1	1	yes	characteristic, direct product factor
340	C₂³	—	3	4	no	—
341	C₂³	—	6	2	no	—
342	C₂³	—	6	2	no	—
343	C₂³	—	6	2	no	—
344	C₂³	—	6	2	no	—
345	C₂³	—	6	2	no	—
346	C₂³	—	6	2	no	—
347	C₂³	C₂²×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
348	D₄	—	6	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	6	2	no	—
355	C₂×C₄	—	6	2	no	—
356	C₂×C₄	—	6	2	no	—
357	C₂×C₄	C₉×D₁₂	1	2	yes	complemented
358	C₂×C₄	C₉×#67	1	2	yes	—
359	C₂×C₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃	—	12	4	no	—
365	C₂×C₃	C₉×#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃	C₉×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃	C₉×#121	1	2	yes	—
368	C₂×C₃	C₉×#123	1	2	yes	—
369	C₂×C₃	C₉×#124	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃	C₃×#894	1	2	yes	—
371	C₂×C₃	C₃×#895	1	2	yes	—
372	C₂×C₃	C₃×#930	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃	C₃×#937	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃	C₃×#947	1	1	yes	characteristic
375	D₃	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	6	4	no	—
377	C₂²	—	6	4	no	—
378	C₂²	—	6	4	no	—
379	C₂²	—	12	2	no	—
380	C₂²	—	12	2	no	—
381	C₂²	—	12	2	no	—
382	C₂²	—	12	2	no	—
383	C₂²	C₂×C₉×D₁₂	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₉×#235	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	D₃×D₄×C₉	1	2	yes	—
386	C₂²	C₉×#239	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×C₉×#67	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	4	1	no	—
391	C₄	—	12	2	no	—
392	C₃	—	2	1	no	—
393	C₃	C₉×#394	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₃	C₃×#4991	1	1	yes	characteristic
395	C₂	—	12	4	no	—
396	C₂	C₉×#894	1	2	yes	—
397	C₂	C₉×#895	1	2	yes	—
398	C₂	C₉×#930	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₉×#937	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₉×#947	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₉	C₂²×D₃
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₉
Frattini	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₉×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃²	C₂³×C₃
prime radical	C₂²×C₃×D₁₂	C₂×C₃
hypercenter	C₂×C₉×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	C₉×#394
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₉ ◁ C₂×C₉×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₉×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₉×C₃⋊#95	C₂	semidirect
25. C₂×C₉×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
43. C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	semidirect
49. #4991	C₉	direct (N × H)
93. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
97. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
98. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
100. C₃⋊#95	C₂×C₉	semidirect
145. C₂×C₄×C₉	D₁₂	semidirect
219. C₂×C₄⋊C₄	D₃×C₉	semidirect
223. C₃×C₉	#394	semidirect
263. C₂×C₃×C₄	D₄×C₉	semidirect
339. C₉	#4991	direct (N × H)
357. C₂×C₄	C₉×D₁₂	semidirect
393. C₃	C₉×#394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₉×D₁₂	2
C₂×C₃×C₉×C₄⋊C₄	2
C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₉×C₃⋊#95	2
C₃×#4991	3
C₉×#394	3

Subgroups — C9×#4991 #13142596

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₉×#4991 #13142596