Subgroups — C₂×#63647⋊C₃ #13143123

Order 1728.

783 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×H(3,𝔽₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₃⋊(C₃⋊C₈))⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#63647⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#63647	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	maximal
7	C₂³×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×H(3,𝔽₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×(C₃⋊Dic₃)⋊C₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₈×H(3,𝔽₃)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₈×H(3,𝔽₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×(C₃⋊(C₃⋊C₈))⋊C₃	—	2	2	no	—
17	C₂×(C₃⋊(C₃⋊C₈))⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
20	C₂²×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₃²×C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₃²×C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
25	#63647	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
26	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
27	C₂³×H(3,𝔽₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₈	1	4	yes	complemented
31	C₂²×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×H(3,𝔽₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×H(3,𝔽₃)	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×H(3,𝔽₃)	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×H(3,𝔽₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₃⋊Dic₃)⋊C₃	—	2	2	no	—
37	C₂×(C₃⋊Dic₃)⋊C₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	4	no	—
39	C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	2	no	—
40	C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	2	no	—
41	C₈×H(3,𝔽₃)	—	2	2	no	—
42	(C₃⋊(C₃⋊C₈))⋊C₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
45	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	9	1	no	—
46	C₂³×C₃⋊D₃	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
48	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₃×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
57	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
58	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
61	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₃²×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
70	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
71	C₂²×H(3,𝔽₃)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×H(3,𝔽₃)	C₂×C₈	1	2	yes	—
73	C₂²×H(3,𝔽₃)	M₁₆	1	2	yes	—
74	C₂²×H(3,𝔽₃)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	8	no	—
76	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
79	C₄×H(3,𝔽₃)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₄×H(3,𝔽₃)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×H(3,𝔽₃)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	(C₃⋊Dic₃)⋊C₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
86	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
87	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
88	C₂²×C₃×C₈	—	6	1	no	—
89	C₂²×C₃×C₈	—	9	1	no	—
90	C₂²×C₃×C₈	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
92	C₂²×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
93	C₃×C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
94	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
95	(C₂×D₃)⋊C₈	—	9	4	no	—
96	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₃²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₃²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₃⋊D₃	C₃×C₈	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
105	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
122	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
123	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
125	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
126	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
127	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
128	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
129	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
133	C₃×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	Sylow
135	C₂×H(3,𝔽₃)	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
136	C₂×H(3,𝔽₃)	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×H(3,𝔽₃)	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×H(3,𝔽₃)	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
139	(C₃⋊D₃)⋊C₃	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
141	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
142	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	18	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	18	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
153	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	9	2	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	18	2	no	—
171	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
172	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
173	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
174	C₂×C₃⋊C₈	—	9	2	no	—
175	C₂×C₃⋊C₈	—	18	2	no	—
176	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₃²	D₃×C₈	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃²	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃²	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃²	C₂×C₃×C₈	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃²	C₃×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃²	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₃×C₈	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
193	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
194	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
195	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
196	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
198	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
199	C₃²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₃²×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
202	C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
203	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
206	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
208	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
209	C₂²×C₈	(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
211	H(3,𝔽₃)	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
213	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
214	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
215	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
216	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
217	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
218	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
219	C₂³×C₃	C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
221	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
222	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
223	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
224	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
225	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
226	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
227	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
250	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
251	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
252	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
253	C₄×D₃	—	6	4	no	—
254	C₄×D₃	—	6	2	no	—
255	C₄×D₃	—	6	2	no	—
256	C₄×D₃	—	18	2	no	—
257	C₄×D₃	—	18	2	no	—
258	C₄×D₃	—	18	4	no	—
259	C₃×C₈	—	2	2	no	—
260	C₃×C₈	—	6	2	no	—
261	C₃×C₈	—	6	2	no	—
262	C₃×C₈	—	6	4	no	—
263	C₃×C₈	—	18	2	no	—
264	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
265	C₃⋊C₈	—	18	2	no	—
266	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
269	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₈	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₃²	C₃×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₃²	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃²	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃²	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃²	C₂²×C₃×C₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃²	C₂×C₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
279	C₃×D₃	—	6	4	no	—
280	C₂⁴	—	9	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	9	2	no	—
289	C₂×C₈	—	18	2	no	—
290	C₂×C₈	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	2	yes	complemented
291	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
292	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
293	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
294	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
295	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
296	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
297	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
298	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
299	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
300	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
301	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
302	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
303	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
304	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
307	C₂²×C₃	C₃×D₃×C₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₃	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₃	—	3	4	no	—
312	C₂×D₃	—	6	2	no	—
313	C₂×D₃	—	6	2	no	—
314	C₂×D₃	—	6	8	no	—
315	C₂×D₃	—	9	4	no	—
316	C₂×D₃	—	18	2	no	—
317	C₂×D₃	—	18	2	no	—
318	C₂×D₃	—	18	8	no	—
319	C₃×C₄	—	3	1	no	—
320	C₃×C₄	—	3	1	no	—
321	C₃×C₄	—	3	1	no	—
322	C₃×C₄	—	3	1	no	—
323	C₃×C₄	—	3	2	no	—
324	C₃×C₄	—	3	2	no	—
325	C₃×C₄	—	6	1	no	—
326	C₃×C₄	—	6	1	no	—
327	C₃×C₄	—	6	2	no	—
328	C₃×C₄	—	18	2	no	—
329	C₃×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
331	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
332	Dic₃	—	6	2	no	—
333	Dic₃	—	18	2	no	—
334	C₃²	—	2	1	no	—
335	C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₃²	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂³	—	9	2	no	—
338	C₂³	—	9	4	no	—
339	C₂³	—	18	2	no	—
340	C₂³	—	18	2	no	—
341	C₂³	C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	—	9	2	no	—
343	C₂×C₄	—	18	2	no	—
344	C₂×C₄	—	18	2	no	—
345	C₂×C₄	—	18	2	no	—
346	C₂×C₄	—	18	4	no	—
347	C₂×C₄	C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₄⋊((C₃⋊D₃)⋊C₃)	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#638⋊C₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
351	C₈	—	2	2	no	—
352	C₈	—	18	2	no	—
353	C₂×C₃	—	3	1	no	—
354	C₂×C₃	—	3	1	no	—
355	C₂×C₃	—	3	1	no	—
356	C₂×C₃	—	3	1	no	—
357	C₂×C₃	—	3	1	no	—
358	C₂×C₃	—	3	1	no	—
359	C₂×C₃	—	3	4	no	—
360	C₂×C₃	—	3	4	no	—
361	C₂×C₃	—	6	1	no	—
362	C₂×C₃	—	6	1	no	—
363	C₂×C₃	—	6	1	no	—
364	C₂×C₃	—	6	4	no	—
365	C₂×C₃	—	18	4	no	—
366	C₂×C₃	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	1	4	yes	—
367	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	D₃	—	6	4	no	—
371	D₃	—	18	4	no	—
372	C₂²	—	9	4	no	—
373	C₂²	—	18	2	no	—
374	C₂²	—	18	2	no	—
375	C₂²	—	18	8	no	—
376	C₂²	C₈×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	2	yes	—
377	C₂²	#3743⋊C₃	1	2	yes	—
378	C₂²	#3752⋊C₃	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	18	2	no	—
381	C₄	#3752⋊C₃	1	2	yes	—
382	C₄	C₂×C₄⋊((C₃⋊D₃)⋊C₃)	1	1	yes	characteristic
383	C₄	C₂×#638⋊C₃	1	1	yes	characteristic
384	C₃	—	3	1	no	—
385	C₃	—	3	1	no	—
386	C₃	—	6	1	no	—
387	C₃	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂	—	18	4	no	—
389	C₂	#63647⋊C₃	1	4	yes	direct product factor
390	C₂	C₂×C₈×(C₃⋊D₃)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#3743⋊C₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×#3752⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃
commutator	C₂×C₃²	C₂²×C₃×C₈
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂²×C₈×H(3,𝔽₃)	C₂
socle	C₂³×C₃	C₃×C₄×D₃
prime radical	C₂³×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₃
hypercenter	C₂²×C₈	(C₃⋊D₃)⋊C₃
hypocenter	C₃²	C₂×C₃×C₂²⋊C₈
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₈×H(3,𝔽₃)	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₃⋊(C₃⋊C₈))⋊C₃	C₂	semidirect
4. #63647⋊C₃	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#63647	C₃	semidirect
15. C₂×C₈×H(3,𝔽₃)	C₂²	semidirect
17. C₂×(C₃⋊(C₃⋊C₈))⋊C₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₃²×C₈	D₃	semidirect
22. C₂²×C₃²×C₈	C₂×C₃	semidirect
23. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₃	semidirect
25. #63647	C₂×C₃	semidirect
30. C₂²×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₈	semidirect
65. C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	semidirect
66. C₂×C₃²×C₈	C₂²×C₃	semidirect
68. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₃	semidirect
78. C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	C₂×C₈	semidirect
101. C₂²×C₃⋊D₃	C₃×C₈	semidirect
135. C₂×H(3,𝔽₃)	C₂²⋊C₈	semidirect
191. C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₃×C₈	semidirect
209. C₂²×C₈	(C₃⋊D₃)⋊C₃	semidirect
211. H(3,𝔽₃)	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
270. C₂×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₈	semidirect
271. C₂×C₃²	C₃×C₂²⋊C₈	semidirect
290. C₂×C₈	C₂×(C₃⋊D₃)⋊C₃	semidirect
335. C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	semidirect
336. C₃²	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	semidirect
389. C₂	#63647⋊C₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×(C₃⋊D₃)⋊C₃	2
C₂²×C₈×H(3,𝔽₃)	2
C₂²×(C₃⋊(C₃⋊C₈))⋊C₃	2
#63647⋊C₃	2
C₂×#63647	3
C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	3

Subgroups — C2×#63647⋊C3 #13143123

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#63647⋊C₃ #13143123