Subgroups — #10588900⋊C₃ #13143576

Order 1728.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3676⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#3676⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	3₋¹⁺²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#5220	—	3	1	no	maximal
7	#10588900	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	#3676⋊C₃	—	2	2	no	—
19	#3676⋊C₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₃²×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
22	C₂×C₃×#217	—	3	2	no	—
23	C₂×C₃×#217	—	3	1	no	—
24	C₂²×D₄×C₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×C₃⋊#95	—	3	2	no	—
28	C₂×#3676	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#3676	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₉⋊#95	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
32	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
33	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
34	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
35	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
36	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
37	C₂³×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂³×3₋¹⁺²	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×3₋¹⁺²	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	D₄×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₃×#386	—	9	1	no	—
54	#5220	—	3	1	no	—
55	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃²×D₄	Dic₃	1	4	yes	—
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
62	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
63	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
64	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
65	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#217	—	6	4	no	—
70	C₃×#217	—	6	2	no	—
71	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×C₉	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	#3676	—	2	2	no	—
84	#3676	—	2	4	no	—
85	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
86	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
87	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
88	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
89	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
90	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
91	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
92	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
93	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
94	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×3₋¹⁺²	#41	1	2	yes	—
100	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
101	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	3₋¹⁺²⋊C₄	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
104	C₂²×C₃×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
106	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
107	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
108	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
109	C₂×#217	—	3	2	no	—
110	C₂×#217	—	3	1	no	—
111	C₃×#95	—	9	2	no	—
112	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
113	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₃²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
120	C₂³×C₃²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
121	C₂³×C₃²	#67	1	2	yes	—
122	C₂³×C₃²	#67	1	2	yes	—
123	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
129	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
130	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
135	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₉	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₉	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂³×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₉	—	2	16	no	—
158	D₄×C₉	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
172	#386	—	9	1	no	Sylow
173	C₂×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
174	C₂×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
175	C₂×3₋¹⁺²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×3₋¹⁺²	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×3₋¹⁺²	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×3₋¹⁺²	#121	1	2	yes	—
179	C₂×3₋¹⁺²	#123	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
181	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
182	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
187	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
188	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
189	C₂×C₃×D₄	C₃×Dic₃	1	4	yes	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	18	4	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	—	18	2	no	—
195	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
200	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
201	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
202	#217	—	6	4	no	—
203	#217	—	6	2	no	—
204	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₃²	#217	1	4	yes	—
214	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₃²	#237	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃²	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
219	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
221	C₃×Dic₃	—	12	2	no	—
222	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₉	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
247	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₉	C₃×#41	1	2	yes	—
252	C₄×C₉	—	2	4	no	—
253	C₄×C₉	—	2	2	no	—
254	Dic₉	—	2	4	no	—
255	Dic₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₄	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
260	#95	—	9	2	no	—
261	3₋¹⁺²	#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
270	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
273	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
274	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
275	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
276	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
277	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
278	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
279	C₂³×C₃	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₃	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
281	C₂³×C₃	C₃×#67	1	2	yes	—
282	C₂³×C₃	C₃×#67	1	2	yes	—
283	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₃×D₄	—	2	8	no	—
285	C₃×D₄	—	6	8	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
300	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
303	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
305	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
306	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
308	C₂×C₃²	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₃²	#935	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃²	#937	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃²	#939	1	2	yes	—
312	C₂×C₃²	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₉	—	4	4	no	—
320	C₂×C₉	—	4	4	no	—
321	C₂×C₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₉	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₉	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₉	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₉	C₃×#121	1	2	yes	—
326	C₂×C₉	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	3₋¹⁺²⋊C₄	1	4	yes	complemented
332	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
346	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
348	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
349	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
350	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
355	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
356	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
358	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
361	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
363	C₂²×C₃	C₃×#217	1	4	yes	—
364	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃	C₃×#237	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃	C₂²×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
369	C₃×C₄	—	2	2	no	—
370	C₃×C₄	—	6	2	no	—
371	C₃×C₄	—	18	4	no	—
372	C₃×C₄	—	36	2	no	—
373	Dic₃	—	6	4	no	—
374	Dic₃	—	12	2	no	—
375	C₃²	#5220	1	1	yes	characteristic
376	C₉	—	2	1	no	—
377	C₉	C₃×#386	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	1	2	yes	complemented
386	C₂³	#611⋊C₃	1	2	yes	—
387	C₂³	#611⋊C₃	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
389	D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	9	4	no	—
393	C₂×C₄	—	18	8	no	—
394	C₂×C₄	—	18	2	no	—
395	C₂×C₄	—	18	2	no	—
396	C₂×C₄	—	18	2	no	—
397	C₂×C₄	—	18	2	no	—
398	C₂×C₄	—	18	2	no	—
399	C₂×C₄	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	1	2	yes	complemented
400	C₂×C₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₃	—	3	2	no	—
402	C₂×C₃	—	3	1	no	—
403	C₂×C₃	—	3	1	no	—
404	C₂×C₃	—	3	2	no	—
405	C₂×C₃	—	3	1	no	—
406	C₂×C₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₃	—	6	4	no	—
408	C₂×C₃	—	12	2	no	—
409	C₂×C₃	C₃×D₄×Dic₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₃	C₃×#935	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	C₃×#937	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	C₃×#939	1	2	yes	—
413	C₂×C₃	C₂×C₃×#217	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	#3676⋊C₃	1	4	yes	complemented
424	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
425	C₂²	#3699⋊C₃	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	18	4	no	—
431	C₄	—	36	2	no	—
432	C₃	—	3	1	no	—
433	C₃	C₃×#5220	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂	#63497⋊C₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#63499⋊C₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#63501⋊C₃	1	2	yes	—
440	C₂	C₂×#3676⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)
commutator	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄
Frattini, socle	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂
prime radical	C₂²×C₃²×D₄	D₃
cosocle	C₂³×C₉	C₂³×C₃
hypercenter	C₂²×D₄	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×#3676⋊C₃	C₂	semidirect
4. C₂×#3676⋊C₃	C₂	semidirect
5. 3₋¹⁺²⋊#95	C₂	semidirect
7. #10588900	C₃	semidirect
12. C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₄	semidirect
26. C₂³×Dic₉	C₂×C₃	semidirect
28. C₂×#3676	C₂×C₃	semidirect
29. C₂×#3676	C₂×C₃	semidirect
30. C₉⋊#95	C₂×C₃	semidirect
38. C₂³×3₋¹⁺²	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	D₄	semidirect
76. C₂×D₄×C₉	C₃×C₄	semidirect
94. C₂²×3₋¹⁺²	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₂³×C₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
164. C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
171. C₂×Dic₉	C₃×D₄	semidirect
246. C₂²×C₉	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
261. 3₋¹⁺²	#386	semidirect
331. C₂×D₄	3₋¹⁺²⋊C₄	semidirect
377. C₉	C₃×#386	semidirect
385. C₂³	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	semidirect
399. C₂×C₄	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	semidirect
423. C₂²	#3676⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×3₋¹⁺²	2
C₂³×3₋¹⁺²⋊C₄	2
C₂×#3676⋊C₃	2
3₋¹⁺²⋊#95	2
C₃×#5220	3
#10588900	3

Subgroups — #10588900⋊C3 #13143576

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10588900⋊C₃ #13143576