Finite Group Databasebeta

← #13147789

Subgroups — #13147789

Order 1728.

895 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#634⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#6200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#6200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721127C211yesmaximal, characteristic
10#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721087C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10593934—31nomaximal
17#10593910—31nomaximal
18C2×C4×#272C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
20C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#6200C2211yescharacteristic
24C2×#6200C2211yescharacteristic
25C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
27C42×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
28#88542C2211yescharacteristic
29#88542C2211yescharacteristic
30#88540C2211yescharacteristic
31#88540C2211yescharacteristic
32C4×#1084C2211yescharacteristic
33#3752⋊C3C2211yescharacteristic
34#3752⋊C3C2211yescharacteristic
35C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
36C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
37#3750⋊C3C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
40C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
41#88451C2211yescharacteristic
42#88451C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊(C3⋊D3)D311yescharacteristic, complemented
54C4×#634D311yescharacteristic, complemented
55C3×C4×D12—31no—
56C3×#872—31no—
57C3×#872—31no—
58C3×#872—61no—
59C3×C4×Dic6—31no—
60#63913—31no—
61#63910—31no—
62#63907—31no—
63C4×#626—31no—
64C4×#626—31no—
65C4×#625—31no—
66C4×#625—31no—
67#63897—31no—
68#63896—31no—
69#63891—31no—
70#63888—31no—
71#63885—31no—
72#63884—31no—
73C4×#624—31no—
74C4×D3×Dic3—31no—
75#63874—31no—
76#63861—31no—
77#63861—31no—
78#63858—31no—
79#63855—31no—
80#63854—31no—
81#63848—31no—
82#63847—31no—
83#63845—31no—
84C22×#272C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C4×#272—22no—
94C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
101C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
102C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
103#634⋊C3—22no—
104#6200—22no—
105#6200—22no—
106((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
107((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
108#5580—91no—
109#5538—91no—
110#5528—91no—
111C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
112C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
113C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
114C2×#634C2×D311yescharacteristic
115C2×C3×D12—31no—
116C2×C3×C4×D3—31no—
117C2×C3×C4×D3—31no—
118C2×C3×C4×D3—31no—
119C2×C3×C4×D3—31no—
120C2×C3×C4×D3—61no—
121C2×C3×Dic6—31no—
122C2×#626—31no—
123C2×#626—31no—
124C2×#625—31no—
125C2×#625—31no—
126C2×#624—31no—
127C2×#624—31no—
128C2×D3×Dic3—31no—
129C2×D3×Dic3—31no—
130C32×C42—21no—
131C32×C42C2×D311yescharacteristic
132C32×C42C2×D311yescharacteristic
133#3752C2×D311yescharacteristic
134#3752C2×D311yescharacteristic
135C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
136C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
137#3750C2×D311yescharacteristic
138#3750C2×D311yescharacteristic
139C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
140C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
141C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
142C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
143C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
144C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
145C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
146C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
147C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
148C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
149C3×C4⋊Dic3—31no—
150C3×C4⋊Dic3—31no—
151C3×Dic3⋊C4—31no—
152C3×Dic3⋊C4—31no—
153C3×Dic3⋊C4—31no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—31no—
156C3×Dic3⋊C4—31no—
157C3×Dic3⋊C4—61no—
158C3×Dic3⋊C4—61no—
159C3×C4×Dic3—31no—
160C3×C4×Dic3—31no—
161C3×C4×Dic3—31no—
162C3×C4×Dic3—31no—
163C3×C4×Dic3—61no—
164#3724—31no—
165#3724—31no—
166#3724—31no—
167#3724—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172#3722—31no—
173#3722—31no—
174#3722—31no—
175#3722—31no—
176(C2×D3)⋊Dic3—31no—
177(C2×D3)⋊Dic3—31no—
178(C2×D3)⋊Dic3—31no—
179(C2×D3)⋊Dic3—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184Dic32—31no—
185Dic32—31no—
186Dic32—31no—
187Dic32—31no—
188C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
189C2×#272—21no—
190C2×#272—21no—
191C2×#272—21no—
192C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
193C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
194C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
198C4×H(3,𝔽3)—21no—
199C4×H(3,𝔽3)—21no—
200C4×H(3,𝔽3)#4112yes—
201#1084—21no—
202#1084—21no—
203#1084—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
205(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
206(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
207(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
208(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
209(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
210C3×C4×Q8—91no—
211C3×C4×D4—91no—
212C3×#117—91no—
213#947—91no—
214#946—91no—
215#939—91no—
216#935—91no—
217C4×#67—91no—
218C4×#67—91no—
219C4×#67—91no—
220C4×#67—91no—
221#926—91no—
222C2×C4×Dic3—91no—
223#898—91no—
224#898—91no—
225#898—91no—
226#898—91no—
227#896—91no—
228#895—91no—
229#894—91no—
230#894—91no—
231#894—91no—
232#890—91no—
233#889—91no—
234#889—91no—
235#886—91no—
236#885—91no—
237#885—91no—
238#884—91no—
239#883—91no—
240#879—91no—
241#879—91no—
242#878—91no—
243C4×D12—31no—
244C4×D12—91no—
245C4×D12—91no—
246C4×D12—91no—
247#872—31no—
248#872—31no—
249#872—61no—
250#872—91no—
251#872—91no—
252C42×D3—91no—
253C42×D3—91no—
254C4×Dic6—31no—
255C4×Dic6—91no—
256C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
257C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
258C22×C3×D3—31no—
259C22×C3×D3—31no—
260C22×C3×D3—31no—
261C22×C3×D3—31no—
262C22×C3×D3—61no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4—21no—
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
269C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
270C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
271C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
272C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
275C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
276C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
277C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
278C4⋊(C3⋊D3)—22no—
279C4×C3⋊D3—22no—
280C4×C3⋊D3—22no—
281#634—22no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—61no—
295C2×C3×Dic3—61no—
296C2×C3×Dic3—61no—
297C3×D12—62no—
298C3×C4×D3—64no—
299C3×C4×D3—62no—
300C3×C4×D3—62no—
301C3×C4×D3—62no—
302C3×C4×D3—62no—
303C3×Dic6—62no—
304#626—62no—
305#626—62no—
306#625—62no—
307#625—62no—
308#624—62no—
309#624—62no—
310D3×Dic3—62no—
311D3×Dic3—62no—
312#529—271noSylow
313C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
314C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
315C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
316#272—41no—
317(C3⋊D3)⋊C3—22no—
318(C3⋊D3)⋊C3—41no—
319C2×C3×Q8—91no—
320C2×C3×D4—91no—
321C22×C3×C4—91no—
322C22×C3×C4—91no—
323C22×C3×C4—91no—
324C2×#67—91no—
325C2×#67—91no—
326C2×#67—91no—
327C2×#67—91no—
328C22×Dic3—91no—
329C22×Dic3—91no—
330C2×D12—31no—
331C2×D12—91no—
332C2×D12—91no—
333C2×D12—91no—
334C2×C4×D3—31no—
335C2×C4×D3—31no—
336C2×C4×D3—31no—
337C2×C4×D3—31no—
338C2×C4×D3—61no—
339C2×C4×D3—91no—
340C2×C4×D3—91no—
341C2×C4×D3—91no—
342C2×C4×D3—91no—
343C2×C4×D3—91no—
344C2×C4×D3—91no—
345C2×Dic6—31no—
346C2×Dic6—91no—
347C3×C4⋊C4—91no—
348C3×C4⋊C4—91no—
349C3×C4⋊C4—91no—
350C3×C4⋊C4—91no—
351C3×C4⋊C4—91no—
352C3×C4⋊C4—91no—
353C3×C22⋊C4—91no—
354C3×C22⋊C4—91no—
355C3×C22⋊C4—91no—
356C3×C22⋊C4—91no—
357C3×C42—31no—
358C3×C42—31no—
359C3×C42—61no—
360C3×C42—91no—
361C3×C42—91no—
362C3×C42—91no—
363C3×C42D3211yescharacteristic
364#217—91no—
365#217—91no—
366#217—91no—
367#217—91no—
368#217—91no—
369#217—91no—
370(C2×D3)⋊C4—31no—
371(C2×D3)⋊C4—31no—
372(C2×D3)⋊C4—31no—
373(C2×D3)⋊C4—31no—
374(C2×D3)⋊C4—31no—
375(C2×D3)⋊C4—31no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—61no—
378(C2×D3)⋊C4—91no—
379(C2×D3)⋊C4—91no—
380(C2×D3)⋊C4—91no—
381(C2×D3)⋊C4—91no—
382(C2×D3)⋊C4—91no—
383(C2×D3)⋊C4—91no—
384(C2×D3)⋊C4—91no—
385(C2×D3)⋊C4—91no—
386(C2×D3)⋊C4—91no—
387(C2×D3)⋊C4—91no—
388(C2×D3)⋊C4—91no—
389(C2×D3)⋊C4—91no—
390(C2×D3)⋊C4—91no—
391(C2×D3)⋊C4—91no—
392C4⋊Dic3—31no—
393C4⋊Dic3—31no—
394C4⋊Dic3—91no—
395C4⋊Dic3—91no—
396C4⋊Dic3—91no—
397C4⋊Dic3—91no—
398C4⋊Dic3—91no—
399C4⋊Dic3—91no—
400Dic3⋊C4—31no—
401Dic3⋊C4—31no—
402Dic3⋊C4—31no—
403Dic3⋊C4—31no—
404Dic3⋊C4—31no—
405Dic3⋊C4—31no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—91no—
409Dic3⋊C4—91no—
410Dic3⋊C4—91no—
411Dic3⋊C4—91no—
412Dic3⋊C4—91no—
413Dic3⋊C4—91no—
414Dic3⋊C4—91no—
415Dic3⋊C4—91no—
416Dic3⋊C4—91no—
417Dic3⋊C4—91no—
418C4×Dic3—31no—
419C4×Dic3—31no—
420C4×Dic3—31no—
421C4×Dic3—31no—
422C4×Dic3—61no—
423C4×Dic3—91no—
424C4×Dic3—91no—
425C4×Dic3—91no—
426C4×Dic3—91no—
427C4×Dic3—91no—
428C4×Dic3—91no—
429C4×Dic3—91no—
430C4×Dic3—91no—
431C22×C32—21no—
432C22×C32C23×D311yescharacteristic
433C22×C32C23×D311yescharacteristic
434C2×C3⋊D3—21no—
435C2×C3⋊D3—21no—
436C2×C3⋊D3—21no—
437C2×C3⋊D3—21no—
438C2×C3⋊D3—21no—
439C2×C3⋊D3#23512yes—
440C2×C3×D3—32no—
441C2×C3×D3—61no—
442C2×C3×D3—61no—
443C2×C3×D3—62no—
444C2×C3×D3—61no—
445C2×C3×D3—61no—
446C2×C3×D3—61no—
447C2×C3×D3—61no—
448C2×C3×D3—61no—
449C2×C3×D3—61no—
450C2×C3×D3—61no—
451C2×C3×D3—61no—
452C2×C3×D3—61no—
453C2×C3×D3—121no—
454C2×C3×D3—121no—
455C32×C4—21no—
456C32×C4—21no—
457C32×C4—21no—
458C32×C4—21no—
459C32×C4—22no—
460C32×C4—41no—
461C32×C4—41no—
462C32×C4#23712yes—
463C32×C4#23912yes—
464C3⋊Dic3—21no—
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—21no—
467C3⋊Dic3—21no—
468C3⋊Dic3—21no—
469C3⋊Dic3#23512yes—
470C3×Dic3—32no—
471C3×Dic3—62no—
472C3×Dic3—61no—
473C3×Dic3—61no—
474C3×Dic3—61no—
475C3×Dic3—61no—
476C3×Dic3—61no—
477C3×Dic3—61no—
478C3×Dic3—61no—
479C3×Dic3—61no—
480C3×Dic3—61no—
481C3×Dic3—61no—
482C3×Dic3—61no—
483C3×Dic3—121no—
484C3×Dic3—121no—
485#126—271no—
486#126—271no—
487#125—271no—
488#124—271no—
489#123—271no—
490#123—271no—
491C22⋊Q8—271no—
492#121—271no—
493C4×Q8—91no—
494C4×D4—91no—
495C4×D4—271no—
496C4×D4—271no—
497#117—91no—
498#117—271no—
499C2×C42—271no—
500H(3,𝔽3)#52911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C23×C3—91no—
502C23×C3—91no—
503C23×C3—91no—
504C22×D3—31no—
505C22×D3—31no—
506C22×D3—31no—
507C22×D3—31no—
508C22×D3—61no—
509C22×D3—91no—
510C22×D3—91no—
511C3×Q8—182no—
512C3×D4—182no—
513C2×C3×C4—31no—
514C2×C3×C4—31no—
515C2×C3×C4—31no—
516C2×C3×C4—31no—
517C2×C3×C4—31no—
518C2×C3×C4—31no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—91no—
523C2×C3×C4—91no—
524C2×C3×C4—91no—
525C2×C3×C4—91no—
526C2×C3×C4—91no—
527C2×C3×C4—91no—
528C2×C3×C4—91no—
529C2×C3×C4—91no—
530C2×C3×C4—91no—
531C2×C3×C4—182no—
532C2×C3×C4—182no—
533C2×C3×C4—182no—
534C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
535C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
536C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
537#67—182no—
538#67—182no—
539#67—182no—
540#67—182no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—31no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—31no—
546C2×Dic3—31no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—31no—
549C2×Dic3—31no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—91no—
557C2×Dic3—91no—
558C2×Dic3—91no—
559C2×Dic3—91no—
560C2×Dic3—91no—
561C2×Dic3—91no—
562C2×Dic3—182no—
563C2×Dic3—182no—
564D12—62no—
565D12—182no—
566D12—182no—
567D12—182no—
568C4×D3—62no—
569C4×D3—62no—
570C4×D3—64no—
571C4×D3—62no—
572C4×D3—62no—
573C4×D3—182no—
574C4×D3—182no—
575C4×D3—182no—
576C4×D3—182no—
577C4×D3—182no—
578C4×D3—182no—
579Dic6—62no—
580Dic6—182no—
581C2×C32—21no—
582C2×C32—21no—
583C2×C32—21no—
584C2×C32C2×#23511yescharacteristic
585C2×C32C2×#23511yescharacteristic
586C2×C32C2×#23711yescharacteristic
587C2×C32C2×#23911yescharacteristic
588C2×C32D3×#4111yescharacteristic
589C2×C32D3×#4111yescharacteristic
590C3⋊D3—22no—
591C3⋊D3—41no—
592C3×D3—62no—
593C3×D3—122no—
594C3×D3—121no—
595C3×D3—121no—
596C3×D3—121no—
597C2×Q8—91no—
598C2×D4—91no—
599C2×D4—271no—
600C2×D4—271no—
601C22×C4—91no—
602C22×C4—91no—
603C22×C4—91no—
604C22×C4—271no—
605C22×C4—271no—
606C4⋊C4—91no—
607C4⋊C4—91no—
608C4⋊C4—91no—
609C4⋊C4—91no—
610C4⋊C4—91no—
611C4⋊C4—91no—
612C4⋊C4—271no—
613C4⋊C4—271no—
614C4⋊C4—271no—
615C4⋊C4—271no—
616C22⋊C4—91no—
617C22⋊C4—91no—
618C22⋊C4—91no—
619C22⋊C4—91no—
620C22⋊C4—271no—
621C22⋊C4—271no—
622C22⋊C4—271no—
623C22⋊C4—271no—
624C22⋊C4—271no—
625C22⋊C4—271no—
626C42—91no—
627C42—91no—
628C42—91no—
629C42—271no—
630C42—271no—
631C42((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
632C22×C3—31no—
633C22×C3—31no—
634C22×C3—61no—
635C22×C3—92no—
636C22×C3—181no—
637C22×C3—181no—
638C22×C3—181no—
639C22×C3—181no—
640C22×C3—181no—
641C22×C3—181no—
642C22×C3—181no—
643C22×C3—181no—
644C22×C3C22×D3211yescharacteristic
645C2×D3—32no—
646C2×D3—61no—
647C2×D3—61no—
648C2×D3—61no—
649C2×D3—61no—
650C2×D3—61no—
651C2×D3—61no—
652C2×D3—61no—
653C2×D3—61no—
654C2×D3—62no—
655C2×D3—61no—
656C2×D3—61no—
657C2×D3—61no—
658C2×D3—92no—
659C2×D3—121no—
660C2×D3—121no—
661C2×D3—181no—
662C2×D3—181no—
663C2×D3—181no—
664C2×D3—181no—
665C2×D3—181no—
666C3×C4—21no—
667C3×C4—21no—
668C3×C4—32no—
669C3×C4—32no—
670C3×C4—61no—
671C3×C4—61no—
672C3×C4—61no—
673C3×C4—61no—
674C3×C4—62no—
675C3×C4—92no—
676C3×C4—121no—
677C3×C4—121no—
678C3×C4—181no—
679C3×C4—181no—
680C3×C4—181no—
681C3×C4—181no—
682C3×C4—181no—
683C3×C4—181no—
684C3×C4—181no—
685C3×C4—181no—
686C3×C4#379612yes—
687Dic3—32no—
688Dic3—61no—
689Dic3—61no—
690Dic3—61no—
691Dic3—61no—
692Dic3—61no—
693Dic3—61no—
694Dic3—62no—
695Dic3—61no—
696Dic3—61no—
697Dic3—61no—
698Dic3—61no—
699Dic3—61no—
700Dic3—92no—
701Dic3—121no—
702Dic3—121no—
703Dic3—181no—
704Dic3—181no—
705Dic3—181no—
706Dic3—181no—
707Dic3—181no—
708C32—21no—
709C32#553811yescharacteristic, complemented
710C32#558011yescharacteristic, complemented
711C23—91no—
712C23—91no—
713C23—91no—
714Q8—182no—
715D4—182no—
716D4—542no—
717D4—542no—
718C2×C4—91no—
719C2×C4—91no—
720C2×C4—91no—
721C2×C4—91no—
722C2×C4—91no—
723C2×C4—91no—
724C2×C4—91no—
725C2×C4—91no—
726C2×C4—91no—
727C2×C4—182no—
728C2×C4—182no—
729C2×C4—182no—
730C2×C4—542no—
731C2×C4—542no—
732C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
733C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
734C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
735C2×C3—31no—
736C2×C3—31no—
737C2×C3—31no—
738C2×C3—31no—
739C2×C3—31no—
740C2×C3—31no—
741C2×C3—61no—
742C2×C3—61no—
743C2×C3—61no—
744C2×C3—182no—
745C2×C3—361no—
746C2×C3—361no—
747C2×C3C2×#379611yescharacteristic
748C2×C3D3×#23511yescharacteristic
749C2×C3D3×#23511yescharacteristic
750D3—62no—
751D3—121no—
752D3—121no—
753D3—122no—
754D3—121no—
755D3—182no—
756D3—361no—
757C22—92no—
758C22—181no—
759C22—181no—
760C22—181no—
761C22—181no—
762C22—181no—
763C22—181no—
764C22—181no—
765C22—181no—
766C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—92no—
770C4—181no—
771C4—181no—
772C4—181no—
773C4—181no—
774C4—181no—
775C4—181no—
776C4—181no—
777C4—181no—
778C4#8864912yes—
779C3—31no—
780C3—31no—
781C3—61no—
782C3#1059391111yescharacteristic
783C2—182no—
784C2—361no—
785C2—361no—
786C2C2×#8864911yescharacteristic
787C2#1172249011yescharacteristic
788C2#1172249011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC42×H(3,𝔽3)C22
prime radical#11721127C2
hypercenterC42((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#529
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721718C2semidirect
2. C4×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2semidirect
3. C4×#634⋊C3C2semidirect
4. #11721155C2semidirect
5. C4×#6200C2semidirect
6. C4×#6200C2semidirect
7. #11721130C2semidirect
8. #11721128C2semidirect
10. #11721125C2semidirect
11. C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2semidirect
12. #11721108C2semidirect
13. #11721105C2semidirect
14. #11721088C2semidirect
15. #11721087C2semidirect
53. C4×C4⋊(C3⋊D3)D3semidirect
54. C4×#634D3semidirect
500. H(3,𝔽3)#529semidirect
709. C32#5538semidirect
710. C32#5580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217182
C4×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)2
C4×#634⋊C32
#117211552
C4×#62002
#117211302
#117211282
#117211272
#117211252
C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C42
#117211082
#117211052
#117210882
#117210872
#105939343
#105939103