Finite Group Databasebeta

← #13147805

Subgroups — #13147805

Order 1728.

825 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11721387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#634⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721123C211yesmaximal, characteristic
8#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721104C211yesmaximal, characteristic
11#11721102C211yesmaximal, characteristic
12#11721098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10593919—31nomaximal
17#10593916—31nomaximal
18C2×C4×#272C2211yescharacteristic
19C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
20C2×#6200C2211yescharacteristic
21C2×#6199C2211yescharacteristic
22C2×#6199C2211yescharacteristic
23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
24C42×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
25#88542C2211yescharacteristic
26#88542C2211yescharacteristic
27#88540C2211yescharacteristic
28#88540C2211yescharacteristic
29C4×#1084C2211yescharacteristic
30#3752⋊C3C2211yescharacteristic
31#3752⋊C3C2211yescharacteristic
32#3752⋊C3C2211yescharacteristic
33C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
34#3750⋊C3C2211yescharacteristic
35#3750⋊C3C2211yescharacteristic
36#3750⋊C3C2211yescharacteristic
37#3750⋊C3C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
40C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
41#88451C2211yescharacteristic
42#88450C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88449C2211yescharacteristic
45#88449C2211yescharacteristic
46#88448C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64085D311yescharacteristic, complemented
54C4×#634D311yescharacteristic, complemented
55C3×#876—31no—
56C3×#872—31no—
57C3×#872—31no—
58C3×#872—61no—
59C3×C4×Dic6—31no—
60#63905—31no—
61#63902—31no—
62#63896—31no—
63#63896—31no—
64#63891—31no—
65#63890—31no—
66#63888—31no—
67#63887—31no—
68#63880—31no—
69#63878—31no—
70#63877—31no—
71#63877—31no—
72D3×Dic3⋊C4—31no—
73D3×Dic3⋊C4—31no—
74#63870—31no—
75#63868—31no—
76#63867—31no—
77#63867—31no—
78#63867—31no—
79#63862—31no—
80#63850—31no—
81#63847—31no—
82#63845—31no—
83#63836—31no—
84C22×#272C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×#1084C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C4×#272—22no—
93C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100#634⋊C3—22no—
101#6200—22no—
102#6199—22no—
103#6199—22no—
104((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
105#5708—91no—
106#5581—91no—
107#5531—91no—
108C2×#634C2×D311yescharacteristic
109C2×C3×C4×D3—31no—
110C2×C3×C4×D3—31no—
111C2×C3×C4×D3—61no—
112C2×C3×Dic6—31no—
113C2×#626—31no—
114C2×#625—31no—
115C2×#624—31no—
116C2×D3×Dic3—31no—
117C2×D3×Dic3—31no—
118C2×D3×Dic3—31no—
119C2×D3×Dic3—31no—
120C2×D3×Dic3—31no—
121C32×C42—21no—
122C32×C42C2×D311yescharacteristic
123C32×C42C2×D311yescharacteristic
124#3752C2×D311yescharacteristic
125#3752C2×D311yescharacteristic
126#3752C2×D311yescharacteristic
127C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
128#3750C2×D311yescharacteristic
129#3750C2×D311yescharacteristic
130#3750C2×D311yescharacteristic
131#3750C2×D311yescharacteristic
132#3750C2×D311yescharacteristic
133C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
134C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
135C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
137C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
138C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
139C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
140C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
141C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
142C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
143C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
144C3×C4⋊Dic3—31no—
145C3×Dic3⋊C4—31no—
146C3×Dic3⋊C4—31no—
147C3×Dic3⋊C4—31no—
148C3×Dic3⋊C4—31no—
149C3×Dic3⋊C4—31no—
150C3×Dic3⋊C4—31no—
151C3×Dic3⋊C4—31no—
152C3×Dic3⋊C4—31no—
153C3×Dic3⋊C4—31no—
154C3×Dic3⋊C4—61no—
155C3×Dic3⋊C4—61no—
156C3×C4×Dic3—31no—
157C3×C4×Dic3—31no—
158C3×C4×Dic3—31no—
159C3×C4×Dic3—31no—
160C3×C4×Dic3—61no—
161#3724—31no—
162#3724—31no—
163#3724—31no—
164#3724—31no—
165#3724—31no—
166#3724—31no—
167Dic3⋊Dic3—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177#3722—31no—
178#3722—31no—
179(C2×D3)⋊Dic3—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183Dic32—31no—
184Dic32—31no—
185C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
186C2×#272—21no—
187C2×#272—21no—
188C2×#272#4112yes—
189C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
190C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
191C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
192C4×H(3,𝔽3)—21no—
193C4×H(3,𝔽3)—21no—
194C4×H(3,𝔽3)—21no—
195#1084—21no—
196#1084—21no—
197#1084—21no—
198(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
199(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
200(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
201(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
202(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
203(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
205C3×#126—91no—
206C3×C4×Q8—91no—
207C3×#117—91no—
208#946—91no—
209#946—91no—
210#929—91no—
211C2×Dic3⋊C4—91no—
212#898—91no—
213#896—91no—
214#896—91no—
215#894—91no—
216#894—91no—
217#892—91no—
218#892—91no—
219D3×C4⋊C4—91no—
220D3×C4⋊C4—91no—
221#890—91no—
222#889—91no—
223#889—91no—
224#889—91no—
225#889—91no—
226#889—91no—
227#889—91no—
228#886—91no—
229#883—91no—
230#883—91no—
231#67⋊C4—91no—
232#67⋊C4—91no—
233#879—91no—
234#878—91no—
235#878—91no—
236#877—91no—
237#877—91no—
238#876—31no—
239#876—91no—
240#876—91no—
241C4×D12—91no—
242#872—31no—
243#872—31no—
244#872—61no—
245#872—91no—
246#872—91no—
247#870—91no—
248#870—91no—
249C4×Dic6—31no—
250C4×Dic6—91no—
251C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
252C22×C3×D3—31no—
253C22×C3×D3—31no—
254C22×C3×D3—31no—
255C22×C3×D3—61no—
256C2×C32×C4—21no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
260C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
261C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
262C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
263C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
264C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
267C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
268C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
269C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
270C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
271C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
272#634—22no—
273C2×C3×Dic3—31no—
274C2×C3×Dic3—31no—
275C2×C3×Dic3—31no—
276C2×C3×Dic3—31no—
277C2×C3×Dic3—31no—
278C2×C3×Dic3—31no—
279C2×C3×Dic3—31no—
280C2×C3×Dic3—31no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—61no—
287C2×C3×Dic3—61no—
288C2×C3×Dic3—61no—
289C3×C4×D3—62no—
290C3×C4×D3—62no—
291C3×C4×D3—64no—
292C3×Dic6—62no—
293#626—62no—
294#625—62no—
295#624—62no—
296D3×Dic3—62no—
297D3×Dic3—62no—
298D3×Dic3—62no—
299D3×Dic3—62no—
300D3×Dic3—62no—
301#552—271noSylow
302C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
303C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
304C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
305#272—22no—
306(C3⋊D3)⋊C3—41no—
307C2×C3×Q8—91no—
308C22×C3×C4—91no—
309C2×#67—91no—
310C2×#67—91no—
311C22×Dic3—91no—
312C22×Dic3—91no—
313C22×Dic3—91no—
314C2×D12—91no—
315C2×C4×D3—31no—
316C2×C4×D3—31no—
317C2×C4×D3—61no—
318C2×C4×D3—91no—
319C2×C4×D3—91no—
320C2×C4×D3—91no—
321C2×C4×D3—91no—
322C2×C4×D3—91no—
323C2×C4×D3—91no—
324C2×Dic6—31no—
325C2×Dic6—91no—
326C3×C4⋊C4—91no—
327C3×C4⋊C4—91no—
328C3×C4⋊C4—91no—
329C3×C4⋊C4—91no—
330C3×C4⋊C4—91no—
331C3×C4⋊C4—91no—
332C3×C4⋊C4—91no—
333C3×C4⋊C4—91no—
334C3×C22⋊C4—91no—
335C3×C22⋊C4—91no—
336C3×C22⋊C4—91no—
337C3×C22⋊C4—91no—
338C3×C22⋊C4—91no—
339C3×C42—31no—
340C3×C42—31no—
341C3×C42—61no—
342C3×C42—91no—
343C3×C42—91no—
344C3×C42—91no—
345C3×C42D3211yescharacteristic
346#217—91no—
347#217—91no—
348#217—91no—
349(C2×D3)⋊C4—31no—
350(C2×D3)⋊C4—31no—
351(C2×D3)⋊C4—31no—
352(C2×D3)⋊C4—31no—
353(C2×D3)⋊C4—31no—
354(C2×D3)⋊C4—31no—
355(C2×D3)⋊C4—31no—
356(C2×D3)⋊C4—61no—
357(C2×D3)⋊C4—61no—
358(C2×D3)⋊C4—91no—
359(C2×D3)⋊C4—91no—
360(C2×D3)⋊C4—91no—
361(C2×D3)⋊C4—91no—
362(C2×D3)⋊C4—91no—
363(C2×D3)⋊C4—91no—
364(C2×D3)⋊C4—91no—
365(C2×D3)⋊C4—91no—
366(C2×D3)⋊C4—91no—
367C4⋊Dic3—31no—
368C4⋊Dic3—91no—
369C4⋊Dic3—91no—
370C4⋊Dic3—91no—
371C4⋊Dic3—91no—
372C4⋊Dic3—91no—
373C4⋊Dic3—91no—
374C4⋊Dic3—91no—
375C4⋊Dic3—91no—
376C4⋊Dic3—91no—
377Dic3⋊C4—31no—
378Dic3⋊C4—31no—
379Dic3⋊C4—31no—
380Dic3⋊C4—31no—
381Dic3⋊C4—31no—
382Dic3⋊C4—31no—
383Dic3⋊C4—31no—
384Dic3⋊C4—31no—
385Dic3⋊C4—31no—
386Dic3⋊C4—61no—
387Dic3⋊C4—61no—
388Dic3⋊C4—91no—
389Dic3⋊C4—91no—
390Dic3⋊C4—91no—
391Dic3⋊C4—91no—
392Dic3⋊C4—91no—
393Dic3⋊C4—91no—
394Dic3⋊C4—91no—
395Dic3⋊C4—91no—
396Dic3⋊C4—91no—
397Dic3⋊C4—91no—
398Dic3⋊C4—91no—
399Dic3⋊C4—91no—
400Dic3⋊C4—91no—
401Dic3⋊C4—91no—
402Dic3⋊C4—91no—
403Dic3⋊C4—91no—
404Dic3⋊C4—91no—
405Dic3⋊C4—91no—
406Dic3⋊C4—91no—
407Dic3⋊C4—91no—
408Dic3⋊C4—91no—
409C4×Dic3—31no—
410C4×Dic3—31no—
411C4×Dic3—31no—
412C4×Dic3—31no—
413C4×Dic3—61no—
414C4×Dic3—91no—
415C4×Dic3—91no—
416C4×Dic3—91no—
417C4×Dic3—91no—
418C4×Dic3—91no—
419C22×C32—21no—
420C22×C32C23×D311yescharacteristic
421C22×C32C23×D311yescharacteristic
422C2×C3⋊D3—21no—
423C2×C3⋊D3—21no—
424C2×C3⋊D3—21no—
425C2×C3×D3—32no—
426C2×C3×D3—32no—
427C2×C3×D3—62no—
428C2×C3×D3—61no—
429C2×C3×D3—61no—
430C2×C3×D3—61no—
431C2×C3×D3—61no—
432C2×C3×D3—61no—
433C2×C3×D3—61no—
434C2×C3×D3—61no—
435C2×C3×D3—121no—
436C2×C3×D3—121no—
437C32×C4—22no—
438C32×C4—21no—
439C32×C4—21no—
440C32×C4—21no—
441C32×C4—21no—
442C32×C4—21no—
443C32×C4—21no—
444C32×C4—41no—
445C32×C4—41no—
446C3⋊Dic3—21no—
447C3⋊Dic3—21no—
448C3⋊Dic3—21no—
449C3⋊Dic3—21no—
450C3⋊Dic3—21no—
451C3⋊Dic3—21no—
452C3⋊Dic3#23512yes—
453C3×Dic3—32no—
454C3×Dic3—62no—
455C3×Dic3—61no—
456C3×Dic3—61no—
457C3×Dic3—61no—
458C3×Dic3—61no—
459C3×Dic3—61no—
460C3×Dic3—61no—
461C3×Dic3—61no—
462C3×Dic3—61no—
463C3×Dic3—61no—
464C3×Dic3—61no—
465C3×Dic3—61no—
466C3×Dic3—61no—
467C3×Dic3—121no—
468C3×Dic3—121no—
469#126—91no—
470#126—271no—
471#125—271no—
472#125—271no—
473#125—271no—
474#123—271no—
475#123—271no—
476C22⋊Q8—271no—
477C22⋊Q8—271no—
478C4×Q8—91no—
479C4×D4—271no—
480#117—91no—
481#117—271no—
482#117—271no—
483C2×C4⋊C4—271no—
484H(3,𝔽3)#55211yescharacteristic, complemented, Sylow
485C23×C3—91no—
486C23×C3—91no—
487C22×D3—31no—
488C22×D3—31no—
489C22×D3—31no—
490C22×D3—61no—
491C22×D3—91no—
492C3×Q8—182no—
493C2×C3×C4—31no—
494C2×C3×C4—31no—
495C2×C3×C4—31no—
496C2×C3×C4—31no—
497C2×C3×C4—31no—
498C2×C3×C4—31no—
499C2×C3×C4—61no—
500C2×C3×C4—61no—
501C2×C3×C4—61no—
502C2×C3×C4—91no—
503C2×C3×C4—91no—
504C2×C3×C4—91no—
505C2×C3×C4—91no—
506C2×C3×C4—91no—
507C2×C3×C4—91no—
508C2×C3×C4—91no—
509C2×C3×C4—91no—
510C2×C3×C4—91no—
511C2×C3×C4—91no—
512C2×C3×C4—182no—
513C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
514C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
515C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
516#67—182no—
517#67—182no—
518C2×Dic3—31no—
519C2×Dic3—31no—
520C2×Dic3—31no—
521C2×Dic3—31no—
522C2×Dic3—31no—
523C2×Dic3—31no—
524C2×Dic3—31no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—31no—
530C2×Dic3—31no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—61no—
533C2×Dic3—61no—
534C2×Dic3—91no—
535C2×Dic3—91no—
536C2×Dic3—91no—
537C2×Dic3—91no—
538C2×Dic3—91no—
539C2×Dic3—91no—
540C2×Dic3—91no—
541C2×Dic3—182no—
542C2×Dic3—182no—
543C2×Dic3—182no—
544D12—182no—
545C4×D3—62no—
546C4×D3—62no—
547C4×D3—64no—
548C4×D3—182no—
549C4×D3—182no—
550C4×D3—182no—
551C4×D3—182no—
552C4×D3—182no—
553C4×D3—182no—
554Dic6—62no—
555Dic6—182no—
556C2×C32—21no—
557C2×C32—21no—
558C2×C32—21no—
559C2×C32C2×#23511yescharacteristic
560C2×C32#100711yescharacteristic
561C2×C32D3×#4111yescharacteristic
562C2×C32D3×#4111yescharacteristic
563C2×C32D3×#4111yescharacteristic
564C2×C32#101011yescharacteristic
565C3⋊D3—41no—
566C3×D3—62no—
567C3×D3—62no—
568C3×D3—122no—
569C3×D3—121no—
570C2×Q8—91no—
571C2×D4—271no—
572C22×C4—91no—
573C22×C4—271no—
574C22×C4—271no—
575C22×C4—271no—
576C4⋊C4—91no—
577C4⋊C4—91no—
578C4⋊C4—91no—
579C4⋊C4—91no—
580C4⋊C4—91no—
581C4⋊C4—91no—
582C4⋊C4—91no—
583C4⋊C4—91no—
584C4⋊C4—271no—
585C4⋊C4—271no—
586C4⋊C4—271no—
587C4⋊C4—271no—
588C4⋊C4—271no—
589C4⋊C4—271no—
590C4⋊C4—271no—
591C4⋊C4—271no—
592C22⋊C4—91no—
593C22⋊C4—91no—
594C22⋊C4—91no—
595C22⋊C4—91no—
596C22⋊C4—91no—
597C22⋊C4—271no—
598C22⋊C4—271no—
599C22⋊C4—271no—
600C42—91no—
601C42—91no—
602C42—91no—
603C42—271no—
604C42((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
605C22×C3—31no—
606C22×C3—31no—
607C22×C3—61no—
608C22×C3—92no—
609C22×C3—181no—
610C22×C3—181no—
611C22×C3—181no—
612C22×C3—181no—
613C22×C3—181no—
614C22×C3C22×D3211yescharacteristic
615C2×D3—32no—
616C2×D3—32no—
617C2×D3—62no—
618C2×D3—61no—
619C2×D3—61no—
620C2×D3—61no—
621C2×D3—61no—
622C2×D3—61no—
623C2×D3—61no—
624C2×D3—61no—
625C2×D3—121no—
626C2×D3—121no—
627C2×D3—181no—
628C2×D3—181no—
629C2×D3—181no—
630C3×C4—21no—
631C3×C4—21no—
632C3×C4—21no—
633C3×C4—61no—
634C3×C4—61no—
635C3×C4—61no—
636C3×C4—61no—
637C3×C4—61no—
638C3×C4—61no—
639C3×C4—62no—
640C3×C4—92no—
641C3×C4—121no—
642C3×C4—121no—
643C3×C4—181no—
644C3×C4—181no—
645C3×C4—181no—
646C3×C4—181no—
647C3×C4—181no—
648C3×C4—181no—
649C3×C4—181no—
650C3×C4—181no—
651C3×C4—181no—
652Dic3—32no—
653Dic3—61no—
654Dic3—61no—
655Dic3—61no—
656Dic3—61no—
657Dic3—61no—
658Dic3—61no—
659Dic3—62no—
660Dic3—61no—
661Dic3—61no—
662Dic3—61no—
663Dic3—61no—
664Dic3—61no—
665Dic3—61no—
666Dic3—92no—
667Dic3—121no—
668Dic3—121no—
669Dic3—181no—
670Dic3—181no—
671Dic3—181no—
672Dic3—181no—
673Dic3—181no—
674Dic3—181no—
675C32—21no—
676C32#558111yescharacteristic, complemented
677C32#570811yescharacteristic, complemented
678C23—91no—
679C23—91no—
680Q8—182no—
681D4—542no—
682C2×C4—91no—
683C2×C4—91no—
684C2×C4—91no—
685C2×C4—91no—
686C2×C4—91no—
687C2×C4—91no—
688C2×C4—91no—
689C2×C4—91no—
690C2×C4—91no—
691C2×C4—91no—
692C2×C4—182no—
693C2×C4—542no—
694C2×C4—542no—
695C2×C4—542no—
696C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
697C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
698C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
699C2×C3—31no—
700C2×C3—31no—
701C2×C3—31no—
702C2×C3—31no—
703C2×C3—31no—
704C2×C3—31no—
705C2×C3—61no—
706C2×C3—61no—
707C2×C3—61no—
708C2×C3—182no—
709C2×C3—361no—
710C2×C3#6429711yescharacteristic
711C2×C3D3×#23511yescharacteristic
712C2×C3#6430611yescharacteristic
713D3—62no—
714D3—62no—
715D3—122no—
716D3—121no—
717D3—361no—
718C22—92no—
719C22—181no—
720C22—181no—
721C22—181no—
722C22—181no—
723C22—181no—
724C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—92no—
729C4—181no—
730C4—181no—
731C4—181no—
732C4—181no—
733C4—181no—
734C4—181no—
735C4—181no—
736C4—181no—
737C4—181no—
738C3—31no—
739C3—31no—
740C3—61no—
741C3#1059393311yescharacteristic
742C2—182no—
743C2—361no—
744C2#1172248211yescharacteristic
745C2#1172249011yescharacteristic
746C2#1172249111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC42×H(3,𝔽3)C22
prime radicalC2×#6200C22
hypercenterC42((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#552
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721718C2semidirect
2. #11721387C2semidirect
3. C4×#634⋊C3C2semidirect
4. #11721148C2semidirect
5. #11721147C2semidirect
6. #11721128C2semidirect
8. #11721121C2semidirect
9. #11721109C2semidirect
12. #11721098C2semidirect
13. #11721091C2semidirect
14. #11721087C2semidirect
15. #11721076C2semidirect
53. #64085D3semidirect
54. C4×#634D3semidirect
484. H(3,𝔽3)#552semidirect
676. C32#5581semidirect
677. C32#5708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217182
#117213872
C4×#634⋊C32
#117211482
#117211472
#117211282
#117211232
#117211212
#117211092
#117211042
#117211022
#117210982
#117210912
#117210872
#117210762
#105939193
#105939163