Finite Group Databasebeta

← #13147859

Subgroups — #13147859

Order 1728.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721722C211yesmaximal, characteristic
2#64079⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#634⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721150C211yesmaximal, characteristic
5#11721148C211yesmaximal, characteristic
6#11721092C211yesmaximal, characteristic
7#11721091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721088C211yesmaximal, characteristic
9#11721088C211yesmaximal, characteristic
10#11721087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721076C211yesmaximal, characteristic
16#10593945—31nomaximal
17#10593928—31nomaximal
18C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
19C2×#6199C2211yescharacteristic
20C2×#6196C2211yescharacteristic
21C42×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
22#88542C2211yescharacteristic
23#88542C2211yescharacteristic
24#88542C2211yescharacteristic
25#88540C2211yescharacteristic
26#88540C2211yescharacteristic
27#88540C2211yescharacteristic
28C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
29C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
30C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
31#3750⋊C3C2211yescharacteristic
32#3750⋊C3C2211yescharacteristic
33#3750⋊C3C2211yescharacteristic
34#3750⋊C3C2211yescharacteristic
35#3750⋊C3C2211yescharacteristic
36#3750⋊C3C2211yescharacteristic
37C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
38C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
39#88451C2211yescharacteristic
40#88451C2211yescharacteristic
41#88451C2211yescharacteristic
42#88449C2211yescharacteristic
43#88449C2211yescharacteristic
44#88448C2211yescharacteristic
45#88448C2211yescharacteristic
46#88448C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88447C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64079D311yescharacteristic, complemented
54C4×#634D311yescharacteristic, complemented
55C3×#876—31no—
56C3×#876—31no—
57C3×#876—61no—
58C3×#870—31no—
59C3×C4×Dic6—31no—
60#63899—31no—
61#63896—31no—
62#63893—31no—
63#63887—31no—
64#63878—31no—
65#63877—31no—
66#63870—31no—
67#63867—31no—
68#63862—31no—
69#63861—31no—
70#63861—31no—
71#63859—31no—
72#63858—31no—
73#63858—31no—
74#63847—31no—
75#63847—31no—
76#63846—31no—
77#63845—31no—
78#63845—31no—
79#63845—31no—
80#63840—31no—
81#63839—31no—
82#63838—31no—
83#63837—31no—
84C22×#272C2311yescharacteristic
85C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
86C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×#1084C2311yescharacteristic
89C2×#1084C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99#634⋊C3—22no—
100#6199—22no—
101#6196—22no—
102#5701—91no—
103#5696—91no—
104#5583—91no—
105C2×#634C2×D311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6—31no—
107C2×#627—31no—
108C2×#627—31no—
109C2×D3×Dic3—31no—
110C2×D3×Dic3—31no—
111C32×C42—21no—
112C32×C42C2×D311yescharacteristic
113C32×C42C2×D311yescharacteristic
114C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
115C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
116C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
117#3750C2×D311yescharacteristic
118#3750C2×D311yescharacteristic
119#3750C2×D311yescharacteristic
120#3750C2×D311yescharacteristic
121#3750C2×D311yescharacteristic
122#3750C2×D311yescharacteristic
123C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
124C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
125C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
134C3×C4⋊Dic3—31no—
135C3×C4⋊Dic3—31no—
136C3×C4⋊Dic3—31no—
137C3×Dic3⋊C4—31no—
138C3×Dic3⋊C4—31no—
139C3×Dic3⋊C4—31no—
140C3×Dic3⋊C4—31no—
141C3×Dic3⋊C4—31no—
142C3×Dic3⋊C4—31no—
143C3×Dic3⋊C4—31no—
144C3×Dic3⋊C4—31no—
145C3×Dic3⋊C4—31no—
146C3×Dic3⋊C4—31no—
147C3×Dic3⋊C4—31no—
148C3×Dic3⋊C4—31no—
149C3×Dic3⋊C4—61no—
150C3×Dic3⋊C4—61no—
151C3×Dic3⋊C4—61no—
152C3×C4×Dic3—31no—
153C3×C4×Dic3—31no—
154#3724—31no—
155#3724—31no—
156#3724—31no—
157#3724—31no—
158#3724—31no—
159#3724—31no—
160Dic3⋊Dic3—31no—
161Dic3⋊Dic3—31no—
162Dic3⋊Dic3—31no—
163Dic3⋊Dic3—31no—
164Dic3⋊Dic3—31no—
165Dic3⋊Dic3—31no—
166Dic3⋊Dic3—31no—
167Dic3⋊Dic3—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170(C2×D3)⋊Dic3—31no—
171(C2×D3)⋊Dic3—31no—
172(C2×D3)⋊Dic3—31no—
173(C2×D3)⋊Dic3—31no—
174(C2×D3)⋊Dic3—31no—
175(C2×D3)⋊Dic3—31no—
176Dic32—31no—
177Dic32—31no—
178Dic32—31no—
179Dic32—31no—
180Dic32—31no—
181Dic32—31no—
182C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
183C2×#272—21no—
184C2×#272—21no—
185C2×#272—21no—
186C4×H(3,𝔽3)—21no—
187C4×H(3,𝔽3)—21no—
188C4×H(3,𝔽3)—21no—
189#1084—21no—
190#1084—21no—
191#1084—21no—
192(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
193(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
194(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
195(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
196(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
197(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
198(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
199(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
200C3×#126—91no—
201C3×#125—91no—
202C3×C4×Q8—91no—
203#946—91no—
204#944—91no—
205#898—91no—
206#898—91no—
207#898—91no—
208#898—91no—
209#898—91no—
210#897—91no—
211#896—91no—
212#896—91no—
213#892—91no—
214#890—91no—
215#890—91no—
216#890—91no—
217#889—91no—
218#889—91no—
219#889—91no—
220#889—91no—
221#889—91no—
222#889—91no—
223#889—91no—
224#889—91no—
225#888—91no—
226#888—91no—
227#887—91no—
228#887—91no—
229#879—91no—
230#879—91no—
231#879—91no—
232#878—91no—
233#878—91no—
234#877—91no—
235#876—31no—
236#876—31no—
237#876—61no—
238#876—91no—
239#872—91no—
240#870—31no—
241#870—91no—
242#870—91no—
243C4×Dic6—31no—
244C4×Dic6—91no—
245C4×Dic6—91no—
246C22×C3×D3—31no—
247C22×C3×D3—31no—
248C22×C3×D3—61no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
253C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
254C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
255C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
256C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
257C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
258C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
259C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
260C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
266#634—22no—
267C2×C3×Dic3—31no—
268C2×C3×Dic3—31no—
269C2×C3×Dic3—31no—
270C2×C3×Dic3—31no—
271C2×C3×Dic3—31no—
272C2×C3×Dic3—31no—
273C2×C3×Dic3—31no—
274C2×C3×Dic3—31no—
275C2×C3×Dic3—31no—
276C2×C3×Dic3—31no—
277C2×C3×Dic3—31no—
278C2×C3×Dic3—31no—
279C2×C3×Dic3—31no—
280C2×C3×Dic3—31no—
281C2×C3×Dic3—61no—
282C2×C3×Dic3—61no—
283C2×C3×Dic3—61no—
284C3×Dic6—62no—
285#627—62no—
286#627—62no—
287D3×Dic3—62no—
288D3×Dic3—62no—
289#541—271noSylow
290C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
291C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
292C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
293#272—41no—
294C2×C3×Q8—91no—
295C22×Dic3—91no—
296C2×C4×D3—91no—
297C2×C4×D3—91no—
298C2×Dic6—31no—
299C2×Dic6—91no—
300C2×Dic6—91no—
301C2×Dic6—91no—
302C2×Dic6—91no—
303C3×C4⋊C4—91no—
304C3×C4⋊C4—91no—
305C3×C4⋊C4—91no—
306C3×C4⋊C4—91no—
307C3×C4⋊C4—91no—
308C3×C4⋊C4—91no—
309C3×C4⋊C4—91no—
310C3×C4⋊C4—91no—
311C3×C4⋊C4—91no—
312C3×C4⋊C4—91no—
313C3×C4⋊C4—91no—
314C3×C4⋊C4—91no—
315C3×C22⋊C4—91no—
316C3×C22⋊C4—91no—
317C3×C22⋊C4—91no—
318C3×C42—31no—
319C3×C42—31no—
320C3×C42—61no—
321C3×C42—91no—
322C3×C42—91no—
323C3×C42D3211yescharacteristic
324#217—91no—
325#217—91no—
326#217—91no—
327(C2×D3)⋊C4—31no—
328(C2×D3)⋊C4—31no—
329(C2×D3)⋊C4—31no—
330(C2×D3)⋊C4—31no—
331(C2×D3)⋊C4—31no—
332(C2×D3)⋊C4—31no—
333(C2×D3)⋊C4—61no—
334(C2×D3)⋊C4—61no—
335(C2×D3)⋊C4—61no—
336(C2×D3)⋊C4—91no—
337(C2×D3)⋊C4—91no—
338(C2×D3)⋊C4—91no—
339(C2×D3)⋊C4—91no—
340(C2×D3)⋊C4—91no—
341(C2×D3)⋊C4—91no—
342C4⋊Dic3—31no—
343C4⋊Dic3—31no—
344C4⋊Dic3—31no—
345C4⋊Dic3—91no—
346C4⋊Dic3—91no—
347C4⋊Dic3—91no—
348C4⋊Dic3—91no—
349C4⋊Dic3—91no—
350C4⋊Dic3—91no—
351C4⋊Dic3—91no—
352C4⋊Dic3—91no—
353C4⋊Dic3—91no—
354C4⋊Dic3—91no—
355C4⋊Dic3—91no—
356Dic3⋊C4—31no—
357Dic3⋊C4—31no—
358Dic3⋊C4—31no—
359Dic3⋊C4—31no—
360Dic3⋊C4—31no—
361Dic3⋊C4—31no—
362Dic3⋊C4—31no—
363Dic3⋊C4—31no—
364Dic3⋊C4—31no—
365Dic3⋊C4—31no—
366Dic3⋊C4—31no—
367Dic3⋊C4—31no—
368Dic3⋊C4—61no—
369Dic3⋊C4—61no—
370Dic3⋊C4—61no—
371Dic3⋊C4—91no—
372Dic3⋊C4—91no—
373Dic3⋊C4—91no—
374Dic3⋊C4—91no—
375Dic3⋊C4—91no—
376Dic3⋊C4—91no—
377Dic3⋊C4—91no—
378Dic3⋊C4—91no—
379Dic3⋊C4—91no—
380Dic3⋊C4—91no—
381Dic3⋊C4—91no—
382Dic3⋊C4—91no—
383Dic3⋊C4—91no—
384Dic3⋊C4—91no—
385Dic3⋊C4—91no—
386Dic3⋊C4—91no—
387Dic3⋊C4—91no—
388Dic3⋊C4—91no—
389Dic3⋊C4—91no—
390Dic3⋊C4—91no—
391Dic3⋊C4—91no—
392Dic3⋊C4—91no—
393C4×Dic3—31no—
394C4×Dic3—31no—
395C4×Dic3—91no—
396C4×Dic3—91no—
397C4×Dic3—91no—
398C4×Dic3—91no—
399C4×Dic3—91no—
400C4×Dic3—91no—
401C4×Dic3—91no—
402C4×Dic3—91no—
403C4×Dic3—91no—
404C4×Dic3—91no—
405C4×Dic3—91no—
406C22×C32—21no—
407C22×C32C23×D311yescharacteristic
408C22×C32C23×D311yescharacteristic
409C2×C3×D3—61no—
410C2×C3×D3—61no—
411C2×C3×D3—61no—
412C2×C3×D3—61no—
413C2×C3×D3—61no—
414C2×C3×D3—61no—
415C2×C3×D3—121no—
416C2×C3×D3—121no—
417C2×C3×D3—121no—
418C32×C4—21no—
419C32×C4—21no—
420C32×C4—21no—
421C32×C4—21no—
422C32×C4—21no—
423C32×C4—21no—
424C32×C4—41no—
425C32×C4—41no—
426C32×C4—41no—
427C3⋊Dic3—21no—
428C3⋊Dic3—21no—
429C3⋊Dic3—21no—
430C3⋊Dic3—21no—
431C3⋊Dic3—21no—
432C3⋊Dic3—21no—
433C3⋊Dic3—21no—
434C3⋊Dic3#23512yes—
435C3×Dic3—32no—
436C3×Dic3—61no—
437C3×Dic3—61no—
438C3×Dic3—61no—
439C3×Dic3—61no—
440C3×Dic3—61no—
441C3×Dic3—61no—
442C3×Dic3—61no—
443C3×Dic3—61no—
444C3×Dic3—61no—
445C3×Dic3—61no—
446C3×Dic3—61no—
447C3×Dic3—61no—
448C3×Dic3—61no—
449C3×Dic3—121no—
450C3×Dic3—121no—
451C3×Dic3—121no—
452C4⋊Q8—271no—
453#126—91no—
454#126—271no—
455#126—271no—
456#126—271no—
457#125—91no—
458#125—271no—
459#125—271no—
460#125—271no—
461#125—271no—
462C22⋊Q8—271no—
463C22⋊Q8—271no—
464C4×Q8—91no—
465C4×Q8—271no—
466#117—271no—
467H(3,𝔽3)#54111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×C3—91no—
469C22×D3—31no—
470C22×D3—31no—
471C22×D3—61no—
472C3×Q8—182no—
473C2×C3×C4—31no—
474C2×C3×C4—31no—
475C2×C3×C4—31no—
476C2×C3×C4—31no—
477C2×C3×C4—31no—
478C2×C3×C4—31no—
479C2×C3×C4—61no—
480C2×C3×C4—61no—
481C2×C3×C4—61no—
482C2×C3×C4—91no—
483C2×C3×C4—91no—
484C2×C3×C4—91no—
485C2×C3×C4—91no—
486C2×C3×C4—91no—
487C2×C3×C4—91no—
488C2×C3×C4—91no—
489C2×C3×C4—91no—
490C2×C3×C4—91no—
491C2×C3×C4—91no—
492C2×C3×C4—91no—
493C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
494C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
495C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
496C2×Dic3—31no—
497C2×Dic3—31no—
498C2×Dic3—31no—
499C2×Dic3—31no—
500C2×Dic3—31no—
501C2×Dic3—31no—
502C2×Dic3—31no—
503C2×Dic3—31no—
504C2×Dic3—31no—
505C2×Dic3—31no—
506C2×Dic3—31no—
507C2×Dic3—31no—
508C2×Dic3—31no—
509C2×Dic3—31no—
510C2×Dic3—61no—
511C2×Dic3—61no—
512C2×Dic3—61no—
513C2×Dic3—91no—
514C2×Dic3—91no—
515C2×Dic3—91no—
516C2×Dic3—91no—
517C2×Dic3—91no—
518C2×Dic3—91no—
519C2×Dic3—91no—
520C2×Dic3—91no—
521C2×Dic3—182no—
522C4×D3—182no—
523C4×D3—182no—
524Dic6—62no—
525Dic6—182no—
526Dic6—182no—
527Dic6—182no—
528Dic6—182no—
529C2×C32—21no—
530C2×C32—21no—
531C2×C32—21no—
532C2×C32C2×#23511yescharacteristic
533C2×C32#100711yescharacteristic
534C2×C32#100711yescharacteristic
535C2×C32D3×#4111yescharacteristic
536C2×C32#101011yescharacteristic
537C2×C32#101011yescharacteristic
538C3×D3—121no—
539C3×D3—121no—
540C3×D3—241no—
541C2×Q8—91no—
542C2×Q8—271no—
543C22×C4—271no—
544C4⋊C4—91no—
545C4⋊C4—91no—
546C4⋊C4—91no—
547C4⋊C4—91no—
548C4⋊C4—91no—
549C4⋊C4—91no—
550C4⋊C4—91no—
551C4⋊C4—91no—
552C4⋊C4—91no—
553C4⋊C4—91no—
554C4⋊C4—91no—
555C4⋊C4—91no—
556C4⋊C4—271no—
557C4⋊C4—271no—
558C4⋊C4—271no—
559C4⋊C4—271no—
560C4⋊C4—271no—
561C4⋊C4—271no—
562C4⋊C4—271no—
563C4⋊C4—271no—
564C22⋊C4—91no—
565C22⋊C4—91no—
566C22⋊C4—91no—
567C22⋊C4—271no—
568C22⋊C4—271no—
569C22⋊C4—271no—
570C42—91no—
571C42—91no—
572C42—271no—
573C42—271no—
574C42—271no—
575C42((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
576C22×C3—31no—
577C22×C3—31no—
578C22×C3—61no—
579C22×C3—181no—
580C22×C3—181no—
581C22×C3—181no—
582C22×C3C22×D3211yescharacteristic
583C2×D3—61no—
584C2×D3—61no—
585C2×D3—61no—
586C2×D3—61no—
587C2×D3—61no—
588C2×D3—61no—
589C2×D3—121no—
590C2×D3—121no—
591C2×D3—121no—
592C3×C4—21no—
593C3×C4—21no—
594C3×C4—21no—
595C3×C4—61no—
596C3×C4—61no—
597C3×C4—61no—
598C3×C4—61no—
599C3×C4—61no—
600C3×C4—61no—
601C3×C4—92no—
602C3×C4—121no—
603C3×C4—121no—
604C3×C4—121no—
605C3×C4—181no—
606C3×C4—181no—
607C3×C4—181no—
608C3×C4—181no—
609C3×C4—181no—
610C3×C4—181no—
611C3×C4—181no—
612C3×C4—181no—
613C3×C4—181no—
614C3×C4—181no—
615Dic3—32no—
616Dic3—61no—
617Dic3—61no—
618Dic3—61no—
619Dic3—61no—
620Dic3—61no—
621Dic3—61no—
622Dic3—61no—
623Dic3—61no—
624Dic3—61no—
625Dic3—61no—
626Dic3—61no—
627Dic3—61no—
628Dic3—61no—
629Dic3—92no—
630Dic3—121no—
631Dic3—121no—
632Dic3—121no—
633Dic3—181no—
634Dic3—181no—
635Dic3—181no—
636Dic3—181no—
637Dic3—181no—
638Dic3—181no—
639Dic3—181no—
640C32—21no—
641C32#558311yescharacteristic, complemented
642C32#569611yescharacteristic, complemented
643C23—91no—
644Q8—182no—
645Q8—542no—
646C2×C4—91no—
647C2×C4—91no—
648C2×C4—91no—
649C2×C4—91no—
650C2×C4—91no—
651C2×C4—91no—
652C2×C4—91no—
653C2×C4—91no—
654C2×C4—91no—
655C2×C4—91no—
656C2×C4—91no—
657C2×C4—542no—
658C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
659C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
660C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
661C2×C3—31no—
662C2×C3—31no—
663C2×C3—31no—
664C2×C3—31no—
665C2×C3—31no—
666C2×C3—31no—
667C2×C3—61no—
668C2×C3—61no—
669C2×C3—61no—
670C2×C3—361no—
671C2×C3#6429711yescharacteristic
672C2×C3#6429711yescharacteristic
673C2×C3D3×#23511yescharacteristic
674D3—121no—
675D3—121no—
676D3—241no—
677C22—181no—
678C22—181no—
679C22—181no—
680C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
681C4—21no—
682C4—21no—
683C4—21no—
684C4—92no—
685C4—181no—
686C4—181no—
687C4—181no—
688C4—181no—
689C4—181no—
690C4—181no—
691C4—181no—
692C4—181no—
693C4—181no—
694C4—181no—
695C3—31no—
696C3—31no—
697C3—61no—
698C3#1059384911yescharacteristic
699C2—361no—
700C2#1172248211yescharacteristic
701C2#1172248211yescharacteristic
702C2#1172249011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC42×H(3,𝔽3)C22
prime radicalC22×#272C23
hypercenterC42((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#541
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #64079⋊C3C2semidirect
3. C4×#634⋊C3C2semidirect
7. #11721091C2semidirect
10. #11721087C2semidirect
11. #11721087C2semidirect
12. #11721086C2semidirect
13. #11721079C2semidirect
14. #11721077C2semidirect
53. #64079D3semidirect
54. C4×#634D3semidirect
467. H(3,𝔽3)#541semidirect
641. C32#5583semidirect
642. C32#5696semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217222
#64079⋊C32
C4×#634⋊C32
#117211502
#117211482
#117210922
#117210912
#117210882
#117210872
#117210862
#117210792
#117210772
#117210762
#105939453
#105939283