Finite Group Databasebeta

← #13147913

Subgroups — #13147913

Order 1728.

935 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64084⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594019—31nomaximal
17#10594013—31nomaximal
18C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
21C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6200C2211yescharacteristic
25C2×#6200C2211yescharacteristic
26C2×#6198C2211yescharacteristic
27C2×#6198C2211yescharacteristic
28C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
29C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C42×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
32#88542C2211yescharacteristic
33#88542C2211yescharacteristic
34#88542C2211yescharacteristic
35#88540C2211yescharacteristic, complemented
36#88540C2211yescharacteristic, complemented
37#88540C2211yescharacteristic, complemented
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39#3752⋊C3C2211yescharacteristic
40#3752⋊C3C2211yescharacteristic
41#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
42#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
44C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
45#88451C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic, complemented
50#88448C2211yescharacteristic, complemented
51#88448C2211yescharacteristic, complemented
52#88447C2211yescharacteristic, complemented
53#64084D311yescharacteristic, complemented
54C4×C4⋊(C3⋊D3)D311yescharacteristic, complemented
55C3×#876—31no—
56C3×#876—31no—
57C3×#876—61no—
58C3×#875—31no—
59C3×C4×D12—31no—
60#63923—31no—
61#63923—31no—
62#63922—31no—
63#63922—31no—
64#63921—31no—
65D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
66#63913—31no—
67#63912—31no—
68#63910—31no—
69#63910—31no—
70#63907—31no—
71#63906—31no—
72#63904—31no—
73#63896—31no—
74#63891—31no—
75#63888—31no—
76#63886—31no—
77#63886—31no—
78#63881—31no—
79#63861—31no—
80#63854—31no—
81#63853—31no—
82#63850—31no—
83#63848—31no—
84C22×#272C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
90C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
91C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
92C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
93C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
94C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
103C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
104C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
105C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
106#634⋊C3—41no—
107#6200—41no—
108#6200—41no—
109#6198—22no—
110#6198—41no—
111#6198—41no—
112((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
114#5704—91no—
115#5678—91no—
116#5560—91no—
117C22×D32—31no—
118C22×D32—31no—
119C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
120C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
121C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
122C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
123C2×#634C2×D311yescharacteristic, complemented
124C2×C3×D12—31no—
125C2×C3×D12—31no—
126C2×C3×C4×D3—31no—
127C2×C3×C4×D3—31no—
128C2×C3×Dic6—31no—
129C2×#626—31no—
130C2×#626—31no—
131C2×#626—31no—
132C2×#626—31no—
133C2×#626—31no—
134C2×#626—31no—
135C2×#626—31no—
136C2×#626—31no—
137C2×#625—31no—
138C2×#625—31no—
139C2×#624—31no—
140C2×#624—31no—
141C2×D3×Dic3—31no—
142C2×D3×Dic3—31no—
143C32×C42—21no—
144C32×C42C2×D311yescharacteristic, complemented
145C32×C42C2×D311yescharacteristic, complemented
146#3752C2×D311yescharacteristic
147#3752C2×D311yescharacteristic
148#3752C2×D311yescharacteristic
149#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
150#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
151#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
152C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
153C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
157C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
158C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
159C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
160C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
161C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
162C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
163C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
164C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
165C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
166C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
167C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
168C3×C4⋊Dic3—31no—
169C3×Dic3⋊C4—31no—
170C3×Dic3⋊C4—31no—
171C3×Dic3⋊C4—31no—
172C3×Dic3⋊C4—31no—
173C3×Dic3⋊C4—31no—
174C3×Dic3⋊C4—31no—
175C3×Dic3⋊C4—61no—
176C3×Dic3⋊C4—61no—
177C3×Dic3⋊C4—61no—
178#3724—31no—
179#3724—31no—
180Dic3⋊Dic3—31no—
181Dic3⋊Dic3—31no—
182#3722—31no—
183#3722—31no—
184#3722—31no—
185#3722—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192Dic32—31no—
193Dic32—31no—
194C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
195C2×#272—21no—
196C2×#272—21no—
197C2×#272—21no—
198C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
199C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
200C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
204C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
210((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
211C4×H(3,𝔽3)—21no—
212C4×H(3,𝔽3)—21no—
213C4×H(3,𝔽3)—21no—
214#1084—21no—
215#1084—21no—
216#1084—21no—
217(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
220(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
221C3×#126—91no—
222C3×#124—91no—
223C3×C4×D4—91no—
224#947—91no—
225#946—91no—
226#939—91no—
227#939—91no—
228#937—91no—
229#937—91no—
230#930—91no—
231#929—91no—
232C4×#67—91no—
233C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
234#898—91no—
235#898—91no—
236#896—91no—
237#895—91no—
238#895—91no—
239#894—91no—
240#894—91no—
241#893—91no—
242#886—91no—
243#885—91no—
244#885—91no—
245#884—91no—
246#884—91no—
247#884—91no—
248#884—91no—
249#883—91no—
250#883—91no—
251#882—91no—
252#882—91no—
253#882—91no—
254#882—91no—
255#67⋊C4—91no—
256D3×C22⋊C4—91no—
257D3×C22⋊C4—91no—
258#879—91no—
259#878—91no—
260#876—31no—
261#876—31no—
262#876—61no—
263#875—31no—
264#875—91no—
265C4×D12—31no—
266C4×D12—91no—
267C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
268C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
269C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
270C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
271C22×C3×D3—31no—
272C22×C3×D3—31no—
273C22×C3×D3—31no—
274C22×C3×D3—31no—
275C22×C3×D3—31no—
276C22×C3×D3—31no—
277C22×C3×D3—61no—
278C2×D32—62no—
279C2×D32—62no—
280C2×D32—121no—
281C2×D32—121no—
282C2×D32—121no—
283C2×D32—121no—
284C2×C32×C4—21no—
285C2×C32×C4—21no—
286C2×C32×C4—21no—
287C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
288C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
289C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
290C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
291C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
292C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297C4⋊(C3⋊D3)—22no—
298C4⋊(C3⋊D3)—41no—
299C4×C3⋊D3—41no—
300C4×C3⋊D3—41no—
301#634—41no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—61no—
313C2×C3×Dic3—61no—
314C2×C3×Dic3—61no—
315C3×D12—62no—
316C3×D12—121no—
317C3×C4×D3—121no—
318C3×C4×D3—121no—
319C3×Dic6—121no—
320#626—62no—
321#626—62no—
322#626—121no—
323#626—121no—
324#626—121no—
325#626—121no—
326#626—121no—
327#626—121no—
328#625—121no—
329#625—121no—
330#624—121no—
331#624—121no—
332D3×Dic3—121no—
333D3×Dic3—121no—
334#538—271noSylow
335C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
336C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338#272—41no—
339(C3⋊D3)⋊C3—22no—
340(C3⋊D3)⋊C3—41no—
341(C3⋊D3)⋊C3—41no—
342(C3⋊D3)⋊C3—41no—
343C23×D3—91no—
344C23×D3—91no—
345C23×D3—91no—
346C2×C3×Q8—91no—
347C2×C3×D4—91no—
348C2×C3×D4—91no—
349C22×C3×C4—91no—
350C22×C3×C4—91no—
351C2×#67—91no—
352C2×#67—91no—
353C2×#67—91no—
354C2×#67—91no—
355C2×#67—91no—
356C2×#67—91no—
357C2×#67—91no—
358C2×#67—91no—
359C2×#67—91no—
360C2×#67—91no—
361C22×Dic3—91no—
362C22×Dic3—91no—
363C2×D12—31no—
364C2×D12—31no—
365C2×D12—91no—
366C2×D12—91no—
367C2×D12—91no—
368C2×D12—91no—
369C2×D12—91no—
370C2×D12—91no—
371C2×D12—91no—
372C2×C4×D3—31no—
373C2×C4×D3—31no—
374C2×C4×D3—91no—
375C2×C4×D3—91no—
376C2×C4×D3—91no—
377C2×C4×D3—91no—
378C2×C4×D3—91no—
379C2×C4×D3—91no—
380C2×Dic6—31no—
381C2×Dic6—91no—
382C3×C4⋊C4—91no—
383C3×C4⋊C4—91no—
384C3×C4⋊C4—91no—
385C3×C4⋊C4—91no—
386C3×C22⋊C4—91no—
387C3×C22⋊C4—91no—
388C3×C22⋊C4—91no—
389C3×C22⋊C4—91no—
390C3×C22⋊C4—91no—
391C3×C22⋊C4—91no—
392C3×C22⋊C4—91no—
393C3×C22⋊C4—91no—
394C3×C22⋊C4—91no—
395C3×C42—31no—
396C3×C42—31no—
397C3×C42—61no—
398C3×C42D3211yescharacteristic
399#217—91no—
400#217—91no—
401#217—91no—
402#217—91no—
403#217—91no—
404(C2×D3)⋊C4—31no—
405(C2×D3)⋊C4—31no—
406(C2×D3)⋊C4—31no—
407(C2×D3)⋊C4—31no—
408(C2×D3)⋊C4—31no—
409(C2×D3)⋊C4—31no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—31no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—31no—
415(C2×D3)⋊C4—31no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—91no—
420(C2×D3)⋊C4—91no—
421(C2×D3)⋊C4—91no—
422(C2×D3)⋊C4—91no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—91no—
425(C2×D3)⋊C4—91no—
426(C2×D3)⋊C4—91no—
427(C2×D3)⋊C4—91no—
428(C2×D3)⋊C4—91no—
429(C2×D3)⋊C4—91no—
430(C2×D3)⋊C4—91no—
431(C2×D3)⋊C4—91no—
432(C2×D3)⋊C4—91no—
433(C2×D3)⋊C4—91no—
434(C2×D3)⋊C4—91no—
435C4⋊Dic3—31no—
436C4⋊Dic3—91no—
437C4⋊Dic3—91no—
438C4⋊Dic3—91no—
439Dic3⋊C4—31no—
440Dic3⋊C4—31no—
441Dic3⋊C4—31no—
442Dic3⋊C4—31no—
443Dic3⋊C4—31no—
444Dic3⋊C4—31no—
445Dic3⋊C4—61no—
446Dic3⋊C4—61no—
447Dic3⋊C4—61no—
448Dic3⋊C4—91no—
449Dic3⋊C4—91no—
450Dic3⋊C4—91no—
451Dic3⋊C4—91no—
452C4×Dic3—91no—
453C4×Dic3—91no—
454C4×Dic3—91no—
455C22×C32—21no—
456C22×C32C23×D311yescharacteristic
457C22×C32C23×D311yescharacteristic
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—21no—
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—21no—
466C2×C3⋊D3—21no—
467C2×C3⋊D3—21no—
468C2×C3⋊D3—21no—
469C2×C3⋊D3#23512yes—
470C2×C3×D3—32no—
471C2×C3×D3—61no—
472C2×C3×D3—61no—
473C2×C3×D3—61no—
474C2×C3×D3—61no—
475C2×C3×D3—61no—
476C2×C3×D3—61no—
477C2×C3×D3—61no—
478C2×C3×D3—61no—
479C2×C3×D3—61no—
480C2×C3×D3—61no—
481C2×C3×D3—61no—
482C2×C3×D3—61no—
483C2×C3×D3—61no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3—61no—
486C2×C3×D3—61no—
487C2×C3×D3—61no—
488C2×C3×D3—121no—
489C2×C3×D3—121no—
490C2×C3×D3—121no—
491D32—124no—
492D32—124no—
493C32×C4—21no—
494C32×C4—21no—
495C32×C4—21no—
496C32×C4—21no—
497C32×C4—21no—
498C32×C4—21no—
499C32×C4—41no—
500C32×C4—41no—
501C32×C4—41no—
502C3⋊Dic3—21no—
503C3⋊Dic3—21no—
504C3⋊Dic3—21no—
505C3⋊Dic3—21no—
506C3×Dic3—61no—
507C3×Dic3—61no—
508C3×Dic3—61no—
509C3×Dic3—61no—
510C3×Dic3—61no—
511C3×Dic3—61no—
512C3×Dic3—61no—
513C3×Dic3—61no—
514C3×Dic3—61no—
515C3×Dic3—61no—
516C3×Dic3—121no—
517C3×Dic3—121no—
518C3×Dic3—121no—
519#126—91no—
520#126—271no—
521#124—91no—
522#124—271no—
523#123—271no—
524#123—271no—
525C22⋊Q8—271no—
526#121—271no—
527#121—271no—
528#121—271no—
529#120—271no—
530#120—271no—
531C4×D4—91no—
532C4×D4—271no—
533C2×C22⋊C4—271no—
534H(3,𝔽3)#53811yescharacteristic, complemented, Sylow
535C23×C3—91no—
536C23×C3—91no—
537C23×C3—91no—
538C23×C3—91no—
539C23×C3—91no—
540C22×D3—31no—
541C22×D3—31no—
542C22×D3—31no—
543C22×D3—31no—
544C22×D3—31no—
545C22×D3—31no—
546C22×D3—61no—
547C22×D3—91no—
548C22×D3—91no—
549C22×D3—91no—
550C22×D3—91no—
551C22×D3—182no—
552C22×D3—182no—
553C22×D3—182no—
554C22×D3—361no—
555C22×D3—361no—
556C22×D3—361no—
557C22×D3—361no—
558C22×D3—361no—
559C22×D3—361no—
560C3×Q8—361no—
561C3×D4—182no—
562C3×D4—361no—
563C2×C3×C4—31no—
564C2×C3×C4—31no—
565C2×C3×C4—31no—
566C2×C3×C4—31no—
567C2×C3×C4—31no—
568C2×C3×C4—31no—
569C2×C3×C4—61no—
570C2×C3×C4—61no—
571C2×C3×C4—61no—
572C2×C3×C4—91no—
573C2×C3×C4—91no—
574C2×C3×C4—91no—
575C2×C3×C4—91no—
576C2×C3×C4—91no—
577C2×C3×C4—91no—
578C2×C3×C4—91no—
579C2×C3×C4—361no—
580C2×C3×C4—361no—
581C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
582C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
583C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
584#67—182no—
585#67—182no—
586#67—361no—
587#67—361no—
588#67—361no—
589#67—361no—
590#67—361no—
591#67—361no—
592#67—361no—
593#67—361no—
594C2×Dic3—31no—
595C2×Dic3—31no—
596C2×Dic3—31no—
597C2×Dic3—31no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—31no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—61no—
605C2×Dic3—61no—
606C2×Dic3—61no—
607C2×Dic3—91no—
608C2×Dic3—91no—
609C2×Dic3—91no—
610C2×Dic3—91no—
611C2×Dic3—361no—
612C2×Dic3—361no—
613D12—62no—
614D12—121no—
615D12—182no—
616D12—182no—
617D12—361no—
618D12—361no—
619D12—361no—
620D12—361no—
621D12—361no—
622C4×D3—121no—
623C4×D3—121no—
624C4×D3—361no—
625C4×D3—361no—
626C4×D3—361no—
627C4×D3—361no—
628C4×D3—361no—
629C4×D3—361no—
630Dic6—121no—
631Dic6—361no—
632C2×C32—21no—
633C2×C32—21no—
634C2×C32—21no—
635C2×C32C2×#23511yescharacteristic
636C2×C32#100411yescharacteristic
637C2×C32#100411yescharacteristic
638C2×C32D3×#4111yescharacteristic
639C2×C32#100911yescharacteristic
640C2×C32#100911yescharacteristic
641C3⋊D3—22no—
642C3⋊D3—41no—
643C3⋊D3—41no—
644C3⋊D3—41no—
645C3×D3—62no—
646C3×D3—121no—
647C3×D3—121no—
648C3×D3—121no—
649C3×D3—121no—
650C3×D3—121no—
651C3×D3—241no—
652C24—271no—
653C2×Q8—91no—
654C2×D4—91no—
655C2×D4—91no—
656C2×D4—271no—
657C2×D4—271no—
658C2×D4—271no—
659C2×D4—271no—
660C2×D4—271no—
661C22×C4—91no—
662C22×C4—91no—
663C22×C4—271no—
664C22×C4—271no—
665C4⋊C4—91no—
666C4⋊C4—91no—
667C4⋊C4—91no—
668C4⋊C4—91no—
669C4⋊C4—271no—
670C4⋊C4—271no—
671C22⋊C4—91no—
672C22⋊C4—91no—
673C22⋊C4—91no—
674C22⋊C4—91no—
675C22⋊C4—91no—
676C22⋊C4—91no—
677C22⋊C4—91no—
678C22⋊C4—91no—
679C22⋊C4—91no—
680C22⋊C4—271no—
681C22⋊C4—271no—
682C22⋊C4—271no—
683C22⋊C4—271no—
684C22⋊C4—271no—
685C42—271no—
686C42((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
687C22×C3—31no—
688C22×C3—31no—
689C22×C3—61no—
690C22×C3—92no—
691C22×C3—181no—
692C22×C3—181no—
693C22×C3—181no—
694C22×C3—181no—
695C22×C3—181no—
696C22×C3—181no—
697C22×C3—181no—
698C22×C3—181no—
699C22×C3—181no—
700C22×C3—181no—
701C22×C3—181no—
702C22×C3—181no—
703C22×C3—181no—
704C22×C3—181no—
705C22×C3C22×D3211yescharacteristic
706C2×D3—32no—
707C2×D3—61no—
708C2×D3—61no—
709C2×D3—61no—
710C2×D3—61no—
711C2×D3—61no—
712C2×D3—61no—
713C2×D3—61no—
714C2×D3—61no—
715C2×D3—61no—
716C2×D3—61no—
717C2×D3—61no—
718C2×D3—61no—
719C2×D3—61no—
720C2×D3—61no—
721C2×D3—61no—
722C2×D3—61no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—92no—
725C2×D3—121no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—121no—
728C2×D3—181no—
729C2×D3—181no—
730C2×D3—181no—
731C2×D3—181no—
732C2×D3—181no—
733C2×D3—181no—
734C2×D3—181no—
735C2×D3—181no—
736C2×D3—181no—
737C2×D3—181no—
738C2×D3—181no—
739C2×D3—364no—
740C2×D3—364no—
741C2×D3—364no—
742C3×C4—21no—
743C3×C4—21no—
744C3×C4—21no—
745C3×C4—61no—
746C3×C4—61no—
747C3×C4—61no—
748C3×C4—61no—
749C3×C4—61no—
750C3×C4—61no—
751C3×C4—121no—
752C3×C4—121no—
753C3×C4—121no—
754C3×C4—181no—
755C3×C4—181no—
756C3×C4—181no—
757C3×C4—181no—
758C3×C4—181no—
759C3×C4—181no—
760C3×C4—181no—
761Dic3—61no—
762Dic3—61no—
763Dic3—61no—
764Dic3—61no—
765Dic3—61no—
766Dic3—61no—
767Dic3—61no—
768Dic3—61no—
769Dic3—61no—
770Dic3—61no—
771Dic3—121no—
772Dic3—121no—
773Dic3—121no—
774Dic3—181no—
775Dic3—181no—
776Dic3—181no—
777Dic3—181no—
778C32—21no—
779C32#556011yescharacteristic, complemented
780C32#567811yescharacteristic, complemented
781C23—91no—
782C23—91no—
783C23—91no—
784C23—91no—
785C23—91no—
786C23—542no—
787C23—1081no—
788C23—1081no—
789Q8—361no—
790D4—182no—
791D4—361no—
792D4—542no—
793D4—1081no—
794D4—1081no—
795D4—1081no—
796D4—1081no—
797C2×C4—91no—
798C2×C4—91no—
799C2×C4—91no—
800C2×C4—91no—
801C2×C4—91no—
802C2×C4—91no—
803C2×C4—91no—
804C2×C4—361no—
805C2×C4—361no—
806C2×C4—1081no—
807C2×C4—1081no—
808C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
809C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
810C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
811C2×C3—31no—
812C2×C3—31no—
813C2×C3—31no—
814C2×C3—31no—
815C2×C3—31no—
816C2×C3—31no—
817C2×C3—61no—
818C2×C3—61no—
819C2×C3—61no—
820C2×C3—182no—
821C2×C3—361no—
822C2×C3—361no—
823C2×C3—361no—
824C2×C3—361no—
825C2×C3D3×#23511yescharacteristic
826C2×C3#6430711yescharacteristic
827C2×C3#6430711yescharacteristic
828D3—62no—
829D3—121no—
830D3—121no—
831D3—121no—
832D3—121no—
833D3—121no—
834D3—182no—
835D3—241no—
836D3—361no—
837D3—361no—
838D3—361no—
839C22—92no—
840C22—181no—
841C22—181no—
842C22—181no—
843C22—181no—
844C22—181no—
845C22—181no—
846C22—181no—
847C22—181no—
848C22—181no—
849C22—181no—
850C22—181no—
851C22—181no—
852C22—181no—
853C22—181no—
854C22—1084no—
855C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—181no—
860C4—181no—
861C4—181no—
862C4—181no—
863C4—181no—
864C4—181no—
865C4—181no—
866C3—31no—
867C3—31no—
868C3—61no—
869C3#1059401211yescharacteristic
870C2—182no—
871C2—361no—
872C2—361no—
873C2—361no—
874C2—361no—
875C2#1172249011yescharacteristic
876C2#1172249211yescharacteristic
877C2#1172249211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC42×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC42((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#538
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721722C2semidirect
2. #64084⋊C3C2semidirect
3. C4×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2semidirect
4. #11721162C2semidirect
5. #11721162C2semidirect
6. #11721160C2semidirect
7. #11721155C2semidirect
8. #11721140C2semidirect
9. #11721139C2semidirect
10. #11721130C2semidirect
11. #11721128C2semidirect
12. #11721126C2semidirect
13. #11721126C2semidirect
14. #11721122C2semidirect
15. #11721108C2semidirect
22. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
23. C2×#634⋊C3C22semidirect
28. C2×#6198C22semidirect
30. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
31. C42×H(3,𝔽3)C22semidirect
35. #88540C22semidirect
36. #88540C22semidirect
37. #88540C22semidirect
41. #3752⋊C3C22semidirect
42. #3752⋊C3C22semidirect
43. #3752⋊C3C22semidirect
44. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
49. #88450C22semidirect
50. #88448C22semidirect
51. #88448C22semidirect
52. #88447C22semidirect
53. #64084D3semidirect
54. C4×C4⋊(C3⋊D3)D3semidirect
122. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
123. C2×#634C2×D3semidirect
144. C32×C42C2×D3semidirect
145. C32×C42C2×D3semidirect
149. #3752C2×D3semidirect
150. #3752C2×D3semidirect
151. #3752C2×D3semidirect
152. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
534. H(3,𝔽3)#538semidirect
686. C42((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
779. C32#5560semidirect
780. C32#5678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217222
#64084⋊C32
C4×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)2
#117211622
#117211602
#117211552
#117211402
#117211392
#117211302
#117211282
#117211262
#117211222
#117211082
#105940193
#105940133