Finite Group Databasebeta

← #13148458

Subgroups — #13148458

Order 1728.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64090⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594246—31nomaximal
17#10594190—31nomaximal
18C2×#6235C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
21C2×C4×#272C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
27C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
28C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic
31C2×#6200C2211yescharacteristic
32C2×#6200C2211yescharacteristic
33C2×#6200C2211yescharacteristic
34C2×#6200C2211yescharacteristic
35C2×#6199C2211yescharacteristic
36C2×#6198C2211yescharacteristic
37C2×#6198C2211yescharacteristic
38#88671—24no—
39C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#6196C2211yescharacteristic
41#88650—24no—
42C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
43#88542C2211yescharacteristic
44#88540C2211yescharacteristic
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic
46#3752⋊C3C2211yescharacteristic
47#3750⋊C3C2211yescharacteristic
48#3750⋊C3C2211yescharacteristic
49C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
50#88451C2211yescharacteristic
51#88450C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88447C2211yescharacteristic
54#88447C2211yescharacteristic
55C2×#3805—31no—
56C2×#3804—31no—
57C2×#3798—31no—
58C2×#3798—31no—
59#64093D311yescharacteristic, complemented
60#64090D311yescharacteristic, complemented
61C3×#884—31no—
62C3×#884—31no—
63C3×#884—31no—
64C3×#884—61no—
65C3×#67⋊C4—31no—
66#63980—31no—
67#63979—31no—
68#63979—31no—
69#63979—31no—
70#63979—31no—
71#63978—31no—
72#63914—31no—
73#63912—31no—
74#63911—31no—
75#63910—31no—
76#63906—31no—
77#63904—31no—
78#63886—31no—
79#63886—31no—
80#63885—31no—
81#63881—31no—
82#63879—31no—
83#63879—31no—
84#63838—31no—
85#63837—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
93C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
94#6235—22no—
95#6235—41no—
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98C4⋊#272—41no—
99C4×#272—22no—
100#638⋊C3—22no—
101#638⋊C3—22no—
102#638⋊C3—41no—
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
110C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
111C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
112#6200—22no—
113#6200—22no—
114#6200—22no—
115#6200—22no—
116#6200—22no—
117#6200—41no—
118#6199—22no—
119#6198—22no—
120#6198—41no—
121((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
122#6196D414yescomplemented
123#5599—91no—
124#5599—91no—
125#5553—91no—
126C2×#638C2×D311yescharacteristic
127C2×#638C2×D311yescharacteristic
128C2×#638C2×D311yescharacteristic
129C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
130C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
131C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
132C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
133C2×C3×#67—31no—
134C2×C3×#67—31no—
135C2×C3×#67—31no—
136C2×C3×#67—31no—
137C2×C3×#67—31no—
138C2×C3×#67—31no—
139C2×C3×#67—31no—
140C2×C3×#67—61no—
141C2×C3×#67—61no—
142C22×C3×Dic3—31no—
143C2×C3×D12—31no—
144C2×C3×D12—31no—
145C2×C3×D12—31no—
146C2×C3×D12—61no—
147C2×C3×C4×D3—31no—
148C2×C3×C4×D3—31no—
149C2×C3×C4×D3—31no—
150C2×C3×C4×D3—31no—
151C2×C3×C4×D3—61no—
152C2×#627—31no—
153C2×#627—31no—
154C2×#626—31no—
155C2×#626—31no—
156C2×#626—31no—
157C2×#626—31no—
158C2×#626—31no—
159C2×#626—31no—
160C2×#626—31no—
161C2×#626—31no—
162C2×#626—31no—
163C2×#626—31no—
164C2×#625—31no—
165C2×#625—31no—
166C2×#625—31no—
167C2×#625—31no—
168C2×#625—31no—
169C2×#625—31no—
170C2×#624—31no—
171#3805—64no—
172#3804—64no—
173C2×D3×Dic3—31no—
174C2×D3×Dic3—31no—
175C2×D3×Dic3—31no—
176#3798—64no—
177#3798—64no—
178C32×C22⋊C4—21no—
179C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
180C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
181#3752C2×D311yescharacteristic
182#3752C2×D311yescharacteristic
183#3750C2×D311yescharacteristic
184#3750C2×D311yescharacteristic
185C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
186C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
187C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
189C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
190C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
191C3×Dic3⋊C4—31no—
192C3×Dic3⋊C4—31no—
193C3×Dic3⋊C4—31no—
194C3×Dic3⋊C4—31no—
195C3×Dic3⋊C4—61no—
196C3×C4×Dic3—31no—
197#3724—31no—
198Dic3⋊Dic3—31no—
199#3722—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203Dic32—31no—
204Dic32—31no—
205Dic32—31no—
206Dic32—31no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)—21no—
210C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
211C2×#272—21no—
212C2×#272—21no—
213C2×#272—21no—
214C2×#272—21no—
215C2×#272—21no—
216C2×#272—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
226C4×H(3,𝔽3)—21no—
227C4×H(3,𝔽3)—21no—
228#1084—21no—
229#1084C2×D412yes—
230(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
231(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
232(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
233(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
234(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yescomplemented
235C2×#237—91no—
236C2×#237—91no—
237C2×#235—91no—
238C2×#235—91no—
239C2×#235—91no—
240C2×#235—91no—
241C3×#121—91no—
242C3×#121—91no—
243C3×C4×D4—91no—
244#940—91no—
245#940—91no—
246#940—91no—
247#940—91no—
248#940—91no—
249#940—91no—
250#940—91no—
251#940—91no—
252#939—91no—
253#939—91no—
254#939—91no—
255#939—91no—
256#930—91no—
257#930—91no—
258C4×#67—91no—
259C4×#67—91no—
260#895—91no—
261#895—91no—
262#893—91no—
263#893—91no—
264#887—91no—
265#887—91no—
266#884—31no—
267#884—31no—
268#884—31no—
269#884—61no—
270#884—91no—
271#884—91no—
272#884—91no—
273#884—91no—
274#884—91no—
275#67⋊C4—31no—
276#67⋊C4—91no—
277#67⋊C4—91no—
278#67⋊C4—91no—
279#874—91no—
280C4×Dic6—91no—
281C23×C32—21no—
282C23×C32C22×D311yescharacteristic
283C23×C32C22×D311yescharacteristic
284C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
285C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
286C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
287C22×C3×D3—31no—
288C22×C3×D3—31no—
289C22×C3×D3—31no—
290C22×C3×D3—31no—
291C22×C3×D3—31no—
292C22×C3×D3—31no—
293C22×C3×D3—31no—
294C22×C3×D3—61no—
295C22×C3×D3—61no—
296C2×C32×C4—21no—
297C2×C32×C4—21no—
298C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
299C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
300C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
301C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
302#638—22no—
303#638—22no—
304#638—41no—
305C2×C3⋊Dic3—22no—
306C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
307C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
308C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
309C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
310C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
311C4⋊(C3⋊D3)—41no—
312C4×C3⋊D3—22no—
313C4×C3⋊D3—22no—
314C3×#67—62no—
315C3×#67—62no—
316C3×#67—62no—
317C3×#67—62no—
318C3×#67—122no—
319C3×#67—121no—
320C3×#67—121no—
321C3×#67—121no—
322C3×#67—122no—
323C2×C3×Dic3—31no—
324C2×C3×Dic3—31no—
325C2×C3×Dic3—31no—
326C2×C3×Dic3—31no—
327C2×C3×Dic3—31no—
328C2×C3×Dic3—31no—
329C2×C3×Dic3—31no—
330C2×C3×Dic3—31no—
331C2×C3×Dic3—31no—
332C2×C3×Dic3—61no—
333C2×C3×Dic3—61no—
334C2×C3×Dic3—62no—
335C3×D12—121no—
336C3×D12—121no—
337C3×D12—121no—
338C3×D12—122no—
339C3×C4×D3—62no—
340C3×C4×D3—62no—
341C3×C4×D3—62no—
342C3×C4×D3—62no—
343C3×C4×D3—122no—
344#627—34no—
345#627—34no—
346#626—62no—
347#626—62no—
348#626—62no—
349#626—62no—
350#626—62no—
351#626—62no—
352#626—62no—
353#626—121no—
354#626—121no—
355#626—121no—
356#625—62no—
357#625—62no—
358#625—62no—
359#625—62no—
360#625—62no—
361#625—121no—
362#624—62no—
363D3×Dic3—62no—
364D3×Dic3—62no—
365D3×Dic3—62no—
366#550—271noSylow
367C2×H(3,𝔽3)—41no—
368C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
369C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
370C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371#272—41no—
372#272—41no—
373(C3⋊D3)⋊C3—41no—
374(C3⋊D3)⋊C3—41no—
375(C3⋊D3)⋊C3—41no—
376C2×C3×D4—91no—
377C2×C3×D4—91no—
378C2×C3×D4—91no—
379C2×C3×D4—91no—
380C2×C3×D4—91no—
381C2×C3×D4—91no—
382C2×C3×D4—91no—
383C22×C3×C4—91no—
384C22×C3×C4—91no—
385C22×C3×C4—91no—
386C22×C3×C4—91no—
387C2×#67—31no—
388C2×#67—31no—
389C2×#67—31no—
390C2×#67—31no—
391C2×#67—31no—
392C2×#67—31no—
393C2×#67—31no—
394C2×#67—61no—
395C2×#67—61no—
396C2×#67—91no—
397C2×#67—91no—
398C2×#67—91no—
399C2×#67—91no—
400C2×#67—91no—
401C2×#67—91no—
402C2×#67—91no—
403C2×#67—91no—
404C2×#67—91no—
405C2×#67—91no—
406C2×#67—91no—
407C2×#67—91no—
408C2×#67—91no—
409C2×#67—91no—
410C2×#67—91no—
411C2×#67—91no—
412C2×#67—91no—
413C2×#67—91no—
414C2×#67—91no—
415C22×Dic3—31no—
416C22×Dic3—91no—
417C22×Dic3—91no—
418C22×Dic3—91no—
419#237—184no—
420#237—184no—
421#235—184no—
422#235—184no—
423#235—184no—
424#235—184no—
425C2×D12—31no—
426C2×D12—31no—
427C2×D12—31no—
428C2×D12—61no—
429C2×D12—91no—
430C2×D12—91no—
431C2×D12—91no—
432C2×D12—91no—
433C2×D12—91no—
434C2×D12—91no—
435C2×D12—91no—
436C2×D12—91no—
437C2×D12—91no—
438C2×C4×D3—31no—
439C2×C4×D3—31no—
440C2×C4×D3—31no—
441C2×C4×D3—31no—
442C2×C4×D3—61no—
443C2×C4×D3—91no—
444C2×C4×D3—91no—
445C2×C4×D3—91no—
446C2×C4×D3—91no—
447C2×C4×D3—91no—
448C2×C4×D3—91no—
449C2×Dic6—91no—
450C2×Dic6—91no—
451C2×Dic6—91no—
452C3×C4⋊C4—91no—
453C3×C4⋊C4—91no—
454C3×C4⋊C4—91no—
455C3×C22⋊C4—31no—
456C3×C22⋊C4—31no—
457C3×C22⋊C4—61no—
458C3×C22⋊C4—91no—
459C3×C22⋊C4—91no—
460C3×C22⋊C4—91no—
461C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
462C3×C42—91no—
463#217—91no—
464#217—91no—
465(C2×D3)⋊C4—31no—
466(C2×D3)⋊C4—31no—
467(C2×D3)⋊C4—31no—
468(C2×D3)⋊C4—31no—
469(C2×D3)⋊C4—61no—
470(C2×D3)⋊C4—91no—
471(C2×D3)⋊C4—91no—
472(C2×D3)⋊C4—91no—
473(C2×D3)⋊C4—91no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476C4⋊Dic3—91no—
477Dic3⋊C4—31no—
478Dic3⋊C4—31no—
479Dic3⋊C4—31no—
480Dic3⋊C4—31no—
481Dic3⋊C4—61no—
482Dic3⋊C4—91no—
483Dic3⋊C4—91no—
484Dic3⋊C4—91no—
485Dic3⋊C4—91no—
486C4×Dic3—31no—
487C4×Dic3—91no—
488C4×Dic3—91no—
489C4×Dic3—91no—
490C4×Dic3—91no—
491C4×Dic3—91no—
492C4×Dic3—91no—
493C4×Dic3—91no—
494C22×C32—21no—
495C22×C32—21no—
496C22×C32—21no—
497C22×C32—21no—
498C22×C32—21no—
499C22×C32—21no—
500C22×C32—21no—
501C22×C32—41no—
502C22×C32—41no—
503C22×C32—41no—
504C22×C32C23×D311yescharacteristic
505C22×C32C23×D311yescharacteristic
506C2×C3⋊D3—21no—
507C2×C3⋊D3—21no—
508C2×C3⋊D3—21no—
509C2×C3⋊D3—21no—
510C2×C3⋊D3—21no—
511C2×C3⋊D3—21no—
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—21no—
514C2×C3⋊D3—21no—
515C2×C3×D3—62no—
516C2×C3×D3—61no—
517C2×C3×D3—61no—
518C2×C3×D3—61no—
519C2×C3×D3—61no—
520C2×C3×D3—61no—
521C2×C3×D3—61no—
522C2×C3×D3—61no—
523C2×C3×D3—61no—
524C2×C3×D3—61no—
525C2×C3×D3—61no—
526C2×C3×D3—61no—
527C2×C3×D3—61no—
528C2×C3×D3—61no—
529C2×C3×D3—61no—
530C2×C3×D3—61no—
531C2×C3×D3—61no—
532C2×C3×D3—61no—
533C2×C3×D3—61no—
534C2×C3×D3—61no—
535C2×C3×D3—61no—
536C2×C3×D3—61no—
537C2×C3×D3—121no—
538C2×C3×D3—121no—
539C2×C3×D3—121no—
540C2×C3×D3—121no—
541C2×C3×D3—121no—
542C32×C4—21no—
543C32×C4—21no—
544C32×C4—21no—
545C32×C4—21no—
546C32×C4—41no—
547C32×C4—41no—
548C3⋊Dic3—21no—
549C3⋊Dic3—21no—
550C3⋊Dic3#23512yescomplemented
551C3⋊Dic3D3×D412yes—
552C3⋊Dic3D3×D412yes—
553C3×Dic3—32no—
554C3×Dic3—32no—
555C3×Dic3—32no—
556C3×Dic3—32no—
557C3×Dic3—32no—
558C3×Dic3—62no—
559C3×Dic3—61no—
560C3×Dic3—61no—
561C3×Dic3—61no—
562C3×Dic3—61no—
563C3×Dic3—121no—
564C2×#41—271no—
565C2×#41—271no—
566#127—271no—
567#127—271no—
568#127—271no—
569#121—91no—
570#121—91no—
571#121—271no—
572#121—271no—
573#121—271no—
574#121—271no—
575C4×Q8—271no—
576C4×D4—91no—
577C4×D4—271no—
578C4×D4—271no—
579H(3,𝔽3)#55011yescharacteristic, complemented, Sylow
580C23×C3—31no—
581C23×C3—31no—
582C23×C3—61no—
583C23×C3—91no—
584C23×C3—91no—
585C23×C3—91no—
586C23×C3—91no—
587C23×C3—91no—
588C23×C3C2×D3211yescharacteristic
589C22×D3—31no—
590C22×D3—31no—
591C22×D3—31no—
592C22×D3—31no—
593C22×D3—31no—
594C22×D3—31no—
595C22×D3—31no—
596C22×D3—61no—
597C22×D3—61no—
598C22×D3—91no—
599C22×D3—91no—
600C22×D3—91no—
601C3×D4—182no—
602C3×D4—182no—
603C3×D4—182no—
604C3×D4—361no—
605C3×D4—361no—
606C3×D4—361no—
607C3×D4—361no—
608C2×C3×C4—31no—
609C2×C3×C4—31no—
610C2×C3×C4—31no—
611C2×C3×C4—31no—
612C2×C3×C4—61no—
613C2×C3×C4—61no—
614C2×C3×C4—91no—
615C2×C3×C4—91no—
616C2×C3×C4—91no—
617C2×C3×C4—91no—
618C2×C3×C4—91no—
619C2×C3×C4—91no—
620C2×C3×C4—91no—
621C2×C3×C4—182no—
622C2×C3×C4—182no—
623C2×C3×C4—182no—
624C2×C3×C4—182no—
625C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
626C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
627#67—62no—
628#67—62no—
629#67—62no—
630#67—62no—
631#67—122no—
632#67—121no—
633#67—121no—
634#67—121no—
635#67—122no—
636#67—182no—
637#67—182no—
638#67—182no—
639#67—182no—
640#67—182no—
641#67—182no—
642#67—182no—
643#67—182no—
644#67—182no—
645#67—182no—
646#67—182no—
647#67—182no—
648#67—182no—
649#67—182no—
650#67—361no—
651#67—361no—
652#67—361no—
653#67—361no—
654#67—361no—
655C2×Dic3—31no—
656C2×Dic3—31no—
657C2×Dic3—31no—
658C2×Dic3—31no—
659C2×Dic3—31no—
660C2×Dic3—31no—
661C2×Dic3—31no—
662C2×Dic3—31no—
663C2×Dic3—31no—
664C2×Dic3—61no—
665C2×Dic3—61no—
666C2×Dic3—62no—
667C2×Dic3—91no—
668C2×Dic3—91no—
669C2×Dic3—91no—
670C2×Dic3—91no—
671C2×Dic3—91no—
672C2×Dic3—182no—
673C2×Dic3—182no—
674C2×Dic3—182no—
675D12—121no—
676D12—121no—
677D12—121no—
678D12—122no—
679D12—182no—
680D12—182no—
681D12—182no—
682D12—182no—
683D12—182no—
684D12—182no—
685D12—361no—
686D12—361no—
687D12—361no—
688C4×D3—62no—
689C4×D3—62no—
690C4×D3—62no—
691C4×D3—62no—
692C4×D3—122no—
693C4×D3—182no—
694C4×D3—182no—
695C4×D3—182no—
696C4×D3—182no—
697C4×D3—182no—
698C4×D3—182no—
699Dic6—94no—
700Dic6—94no—
701Dic6—94no—
702C2×C32—21no—
703C2×C32—21no—
704C2×C32—21no—
705C2×C32—41no—
706C2×C32—41no—
707C2×C32—81no—
708C2×C32C2×#23511yescharacteristic
709C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
710C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
711C2×C32#100411yescharacteristic
712C2×C32D3×#4111yescharacteristic
713C2×C32#100911yescharacteristic
714C3⋊D3—41no—
715C3⋊D3—41no—
716C3⋊D3—41no—
717C3×D3—122no—
718C3×D3—121no—
719C3×D3—121no—
720C3×D3—121no—
721C3×D3—121no—
722C3×D3—121no—
723C3×D3—121no—
724C3×D3—121no—
725C3×D3—241no—
726#41—544no—
727#41—544no—
728C2×Q8—271no—
729C2×D4—91no—
730C2×D4—91no—
731C2×D4—91no—
732C2×D4—91no—
733C2×D4—91no—
734C2×D4—91no—
735C2×D4—91no—
736C2×D4—271no—
737C2×D4—271no—
738C2×D4—271no—
739C2×D4—271no—
740C2×D4—271no—
741C2×D4—271no—
742C2×D4—271no—
743C2×D4—271no—
744C22×C4—91no—
745C22×C4—91no—
746C22×C4—91no—
747C22×C4—91no—
748C22×C4—271no—
749C22×C4—271no—
750C4⋊C4—91no—
751C4⋊C4—91no—
752C4⋊C4—91no—
753C4⋊C4—271no—
754C22⋊C4—91no—
755C22⋊C4—91no—
756C22⋊C4—91no—
757C22⋊C4—271no—
758C22⋊C4—271no—
759C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
760C42—91no—
761C42—271no—
762C42—271no—
763C22×C3—21no—
764C22×C3—21no—
765C22×C3—21no—
766C22×C3—31no—
767C22×C3—31no—
768C22×C3—61no—
769C22×C3—61no—
770C22×C3—61no—
771C22×C3—61no—
772C22×C3—61no—
773C22×C3—61no—
774C22×C3—61no—
775C22×C3—121no—
776C22×C3—121no—
777C22×C3—121no—
778C22×C3—181no—
779C22×C3—181no—
780C22×C3—181no—
781C22×C3—181no—
782C22×C3—181no—
783C22×C3—181no—
784C22×C3—181no—
785C22×C3—181no—
786C22×C3—181no—
787C22×C3—181no—
788C22×C3—181no—
789C22×C3—181no—
790C22×C3—181no—
791C22×C3—181no—
792C22×C3—181no—
793C22×C3C22×D3211yescharacteristic
794C2×D3—61no—
795C2×D3—61no—
796C2×D3—61no—
797C2×D3—61no—
798C2×D3—61no—
799C2×D3—61no—
800C2×D3—61no—
801C2×D3—61no—
802C2×D3—61no—
803C2×D3—61no—
804C2×D3—61no—
805C2×D3—61no—
806C2×D3—62no—
807C2×D3—61no—
808C2×D3—61no—
809C2×D3—61no—
810C2×D3—61no—
811C2×D3—61no—
812C2×D3—61no—
813C2×D3—61no—
814C2×D3—61no—
815C2×D3—61no—
816C2×D3—121no—
817C2×D3—121no—
818C2×D3—121no—
819C2×D3—121no—
820C2×D3—121no—
821C2×D3—181no—
822C2×D3—181no—
823C2×D3—181no—
824C2×D3—181no—
825C2×D3—181no—
826C2×D3—181no—
827C2×D3—181no—
828C2×D3—181no—
829C2×D3—181no—
830C3×C4—21no—
831C3×C4—21no—
832C3×C4—61no—
833C3×C4—61no—
834C3×C4—61no—
835C3×C4—61no—
836C3×C4—92no—
837C3×C4—92no—
838C3×C4—92no—
839C3×C4—92no—
840C3×C4—121no—
841C3×C4—121no—
842C3×C4—181no—
843C3×C4—181no—
844C3×C4—181no—
845Dic3—32no—
846Dic3—32no—
847Dic3—32no—
848Dic3—32no—
849Dic3—32no—
850Dic3—62no—
851Dic3—61no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—61no—
855Dic3—92no—
856Dic3—92no—
857Dic3—92no—
858Dic3—121no—
859Dic3—181no—
860Dic3—181no—
861C32—21no—
862C32#555311yescharacteristic, complemented
863C32#559911yescharacteristic, complemented
864C23—91no—
865C23—91no—
866C23—91no—
867C23—91no—
868C23—91no—
869C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
870Q8—274no—
871D4—182no—
872D4—182no—
873D4—182no—
874D4—361no—
875D4—361no—
876D4—361no—
877D4—361no—
878D4—542no—
879D4—542no—
880D4—542no—
881D4—542no—
882D4—542no—
883D4—542no—
884D4—1081no—
885D4—1081no—
886C2×C4—91no—
887C2×C4—91no—
888C2×C4—91no—
889C2×C4—91no—
890C2×C4—91no—
891C2×C4—91no—
892C2×C4—91no—
893C2×C4—182no—
894C2×C4—182no—
895C2×C4—182no—
896C2×C4—182no—
897C2×C4—542no—
898C2×C4—542no—
899C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
900C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
901C2×C3—31no—
902C2×C3—31no—
903C2×C3—31no—
904C2×C3—31no—
905C2×C3—31no—
906C2×C3—31no—
907C2×C3—41no—
908C2×C3—61no—
909C2×C3—61no—
910C2×C3—61no—
911C2×C3—121no—
912C2×C3—121no—
913C2×C3—241no—
914C2×C3—361no—
915C2×C3—361no—
916C2×C3—361no—
917C2×C3—361no—
918C2×C3—361no—
919C2×C3D3×#23511yescharacteristic
920C2×C3D32×D411yescharacteristic
921C2×C3#6431411yescharacteristic
922D3—121no—
923D3—121no—
924D3—121no—
925D3—121no—
926D3—122no—
927D3—121no—
928D3—121no—
929D3—121no—
930D3—241no—
931D3—361no—
932D3—361no—
933D3—361no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—181no—
938C22—181no—
939C22—181no—
940C22—181no—
941C22—181no—
942C22—181no—
943C22—181no—
944C22—181no—
945C22—181no—
946C22—181no—
947C22—181no—
948C22—181no—
949C22—181no—
950C22—181no—
951C22—181no—
952C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—92no—
956C4—92no—
957C4—92no—
958C4—92no—
959C4—181no—
960C4—181no—
961C4—181no—
962C3—31no—
963C3—31no—
964C3—61no—
965C3#1059424611yescharacteristic
966C2—41no—
967C2—361no—
968C2—361no—
969C2—361no—
970C2—361no—
971C2—361no—
972C2#1172249011yescharacteristic
973C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
974C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#550
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88671C2semidirect
2. C2×#88650C2semidirect
3. #11721740C2semidirect
4. #64093⋊C3C2semidirect
5. #64090⋊C3C2semidirect
6. #11721322C2semidirect
7. #11721317C2semidirect
8. #11721317C2semidirect
9. #11721158C2semidirect
10. #11721157C2semidirect
11. #11721154C2semidirect
12. #11721140C2semidirect
13. #11721126C2semidirect
14. #11721124C2semidirect
15. #11721077C2semidirect
59. #64093D3semidirect
60. #64090D3semidirect
122. #6196D4semidirect
234. (C3⋊Dic3)⋊C3#41semidirect
550. C3⋊Dic3#235semidirect
579. H(3,𝔽3)#550semidirect
862. C32#5553semidirect
863. C32#5599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886712
C2×#886502
#117217402
#64093⋊C32
#64090⋊C32
#117213222
#117213172
#117211582
#117211572
#117211542
#117211402
#117211262
#117211242
#117210772
#105942463
#105941903