Finite Group Databasebeta

← #13148461

Subgroups — #13148461

Order 1728.

1109 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64094⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64087⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594076—31nomaximal
17#10594074—31nomaximal
18C2×#6235C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
21C2×C4×#272C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×#6200C2211yescharacteristic
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6199C2211yescharacteristic
29C2×#6199C2211yescharacteristic
30C2×#6199C2211yescharacteristic
31#88671—24no—
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6196C2211yescharacteristic
34C2×#6196C2211yescharacteristic
35#88651—24no—
36C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
37#88542C2211yescharacteristic
38#88540C2211yescharacteristic
39#3757⋊C3C2211yescharacteristic
40#3757⋊C3C2211yescharacteristic
41#3752⋊C3C2211yescharacteristic
42#3752⋊C3C2211yescharacteristic
43C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
44#3750⋊C3C2211yescharacteristic
45#3750⋊C3C2211yescharacteristic
46C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
47#88451C2211yescharacteristic
48#88451C2211yescharacteristic
49#88451C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic
51#88449C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88447C2211yescharacteristic
54#88447C2211yescharacteristic
55C2×#3805—31no—
56C2×#3804—31no—
57C2×D3×Dic6—31no—
58C2×D3×Dic6—31no—
59#64094D311yescharacteristic, complemented
60#64087D311yescharacteristic, complemented
61C3×#885—31no—
62C3×#884—31no—
63C3×#884—31no—
64C3×#884—61no—
65C3×#878—31no—
66#67⋊Dic3—31no—
67Dic3×#67—31no—
68#63971—31no—
69#63970—31no—
70#63959—31no—
71#63959—31no—
72#63913—31no—
73#63907—31no—
74#63904—31no—
75#63898—31no—
76#63896—31no—
77#63895—31no—
78#63893—31no—
79Dic3×D12—31no—
80#63887—31no—
81#63886—31no—
82#63885—31no—
83#63879—31no—
84#63838—31no—
85#63837—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92#6235—22no—
93#6235—22no—
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C4⋊#272—22no—
97C4×#272—22no—
98#638⋊C3—22no—
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107#634⋊C3—22no—
108#634⋊C3—22no—
109#6200—22no—
110#6200—22no—
111#6199—22no—
112#6199—22no—
113#6199—22no—
114((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
115#6196—22no—
116#6196D414yescomplemented
117#5677—91no—
118#5633—91no—
119#5598—91no—
120C2×#638C2×D311yescharacteristic
121C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
122C2×#634C2×D311yescharacteristic
123C2×#634C2×D311yescharacteristic
124C2×C3×#67—31no—
125C2×C3×#67—31no—
126C2×C3×#67—31no—
127C2×C3×#67—31no—
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—61no—
130C2×C3×#67—61no—
131C22×C3×Dic3—31no—
132C2×C3×D12—31no—
133C2×C3×D12—31no—
134C2×C3×D12—61no—
135C2×C3×C4×D3—31no—
136C2×C3×C4×D3—31no—
137C2×C3×C4×D3—61no—
138C2×C3×Dic6—31no—
139C2×C3×Dic6—31no—
140C2×#627—31no—
141C2×#627—31no—
142C2×#627—31no—
143C2×#627—31no—
144C2×#626—31no—
145C2×#626—31no—
146C2×#625—31no—
147C2×#625—31no—
148C2×#624—31no—
149#3805—64no—
150#3804—64no—
151C2×D3×Dic3—31no—
152C2×D3×Dic3—31no—
153C2×D3×Dic3—31no—
154C2×D3×Dic3—31no—
155C2×D3×Dic3—31no—
156C2×D3×Dic3—31no—
157C2×D3×Dic3—31no—
158D3×Dic6—64no—
159D3×Dic6—64no—
160C32×C22⋊C4—21no—
161C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
162C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
163#3757C2×D311yescharacteristic
164#3757C2×D311yescharacteristic
165#3752C2×D311yescharacteristic
166#3752C2×D311yescharacteristic
167C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
168#3750C2×D311yescharacteristic
169#3750C2×D311yescharacteristic
170C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
171C3×#217—31no—
172C3×#217—31no—
173C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
174C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
175C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
176C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
177C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
178C3×C4⋊Dic3—31no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180C3×Dic3⋊C4—31no—
181C3×Dic3⋊C4—31no—
182C3×Dic3⋊C4—31no—
183C3×Dic3⋊C4—61no—
184C3×C4×Dic3—31no—
185#3724—31no—
186Dic3⋊Dic3—31no—
187Dic3⋊Dic3—31no—
188Dic3⋊Dic3—31no—
189#3722—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—31no—
194(C2×D3)⋊Dic3—31no—
195(C2×D3)⋊Dic3—31no—
196(C2×D3)⋊Dic3—31no—
197Dic32—31no—
198Dic32—31no—
199Dic32—31no—
200Dic32—31no—
201C22×H(3,𝔽3)—21no—
202C22×H(3,𝔽3)—21no—
203C22×H(3,𝔽3)—21no—
204C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
205C2×#272—21no—
206C2×#272—21no—
207C2×#272—21no—
208C2×#272—21no—
209C2×#272—21no—
210C2×#272#4112yescomplemented
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C4×H(3,𝔽3)—21no—
215C4×H(3,𝔽3)—21no—
216#1084—21no—
217#1084C2×D412yes—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
220(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
221(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
222(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
223(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
224(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
225C2×D3×Q8—91no—
226C2×D3×Q8—91no—
227C2×#237—91no—
228C2×#237—91no—
229C2×#235—91no—
230C22×Dic6—91no—
231C3×#124—91no—
232C3×C22⋊Q8—91no—
233C3×#121—91no—
234#947—91no—
235#946—91no—
236#939—91no—
237#939—91no—
238#938—91no—
239#936—91no—
240D4×Dic3—91no—
241D4×Dic3—91no—
242C4×#67—91no—
243C4×#67—91no—
244#897—91no—
245#896—91no—
246#896—91no—
247#895—91no—
248#893—91no—
249#893—91no—
250#887—91no—
251#887—91no—
252#885—31no—
253#885—91no—
254#885—91no—
255#885—91no—
256#885—91no—
257#885—91no—
258#884—31no—
259#884—31no—
260#884—61no—
261#884—91no—
262#884—91no—
263#67⋊C4—91no—
264#67⋊C4—91no—
265#878—31no—
266#878—91no—
267#878—91no—
268#878—91no—
269C4×D12—91no—
270C4×Dic6—91no—
271C23×C32—21no—
272C23×C32C22×D311yescharacteristic
273C23×C32C22×D311yescharacteristic
274C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
275C22×C3×D3—31no—
276C22×C3×D3—31no—
277C22×C3×D3—31no—
278C22×C3×D3—31no—
279C22×C3×D3—31no—
280C22×C3×D3—61no—
281C22×C3×D3—61no—
282C2×C32×C4—21no—
283C2×C32×C4—21no—
284C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
285C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
286C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
287C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
288#638—22no—
289C2×C3⋊Dic3—22no—
290C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
291C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
292C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297#634—22no—
298#634—22no—
299C3×#67—62no—
300C3×#67—62no—
301C3×#67—62no—
302C3×#67—62no—
303C3×#67—62no—
304C3×#67—122no—
305C3×#67—122no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—61no—
318C2×C3×Dic3—61no—
319C2×C3×Dic3—62no—
320C3×D12—62no—
321C3×D12—62no—
322C3×D12—122no—
323C3×C4×D3—62no—
324C3×C4×D3—62no—
325C3×C4×D3—122no—
326C3×Dic6—62no—
327C3×Dic6—62no—
328#627—34no—
329#627—34no—
330#627—62no—
331#627—62no—
332#626—62no—
333#626—62no—
334#625—62no—
335#625—62no—
336#624—62no—
337D3×Dic3—62no—
338D3×Dic3—62no—
339D3×Dic3—62no—
340D3×Dic3—62no—
341D3×Dic3—62no—
342D3×Dic3—62no—
343D3×Dic3—62no—
344#548—271noSylow
345C2×H(3,𝔽3)—41no—
346C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
347C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
348C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
349#272—22no—
350#272—41no—
351(C3⋊D3)⋊C3—41no—
352C2×C3×Q8—91no—
353C2×C3×Q8—91no—
354C2×C3×D4—91no—
355C2×C3×D4—91no—
356C2×C3×D4—91no—
357C2×C3×D4—91no—
358C22×C3×C4—91no—
359C22×C3×C4—91no—
360C2×#67—31no—
361C2×#67—31no—
362C2×#67—31no—
363C2×#67—31no—
364C2×#67—31no—
365C2×#67—61no—
366C2×#67—61no—
367C2×#67—91no—
368C2×#67—91no—
369C2×#67—91no—
370C2×#67—91no—
371C2×#67—91no—
372C22×Dic3—31no—
373C22×Dic3—91no—
374C22×Dic3—91no—
375C22×Dic3—91no—
376C22×Dic3—91no—
377C22×Dic3—91no—
378D3×Q8—184no—
379D3×Q8—184no—
380#237—184no—
381#237—184no—
382#235—184no—
383C2×D12—31no—
384C2×D12—31no—
385C2×D12—61no—
386C2×D12—91no—
387C2×D12—91no—
388C2×C4×D3—31no—
389C2×C4×D3—31no—
390C2×C4×D3—61no—
391C2×C4×D3—91no—
392C2×C4×D3—91no—
393C2×C4×D3—91no—
394C2×C4×D3—91no—
395C2×C4×D3—91no—
396C2×C4×D3—91no—
397C2×C4×D3—91no—
398C2×C4×D3—91no—
399C2×Dic6—31no—
400C2×Dic6—31no—
401C2×Dic6—91no—
402C2×Dic6—91no—
403C2×Dic6—91no—
404C2×Dic6—91no—
405C2×Dic6—91no—
406C2×Dic6—91no—
407C2×Dic6—91no—
408C2×Dic6—91no—
409C2×Dic6—184no—
410C3×C4⋊C4—91no—
411C3×C4⋊C4—91no—
412C3×C4⋊C4—91no—
413C3×C4⋊C4—91no—
414C3×C22⋊C4—31no—
415C3×C22⋊C4—31no—
416C3×C22⋊C4—61no—
417C3×C22⋊C4—91no—
418C3×C22⋊C4—91no—
419C3×C22⋊C4—91no—
420C3×C22⋊C4—91no—
421C3×C22⋊C4—91no—
422C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
423C3×C42—91no—
424#217—31no—
425#217—31no—
426#217—91no—
427#217—91no—
428#217—91no—
429#217—91no—
430#217—91no—
431#217—91no—
432(C2×D3)⋊C4—31no—
433(C2×D3)⋊C4—31no—
434(C2×D3)⋊C4—31no—
435(C2×D3)⋊C4—31no—
436(C2×D3)⋊C4—61no—
437(C2×D3)⋊C4—91no—
438(C2×D3)⋊C4—91no—
439(C2×D3)⋊C4—91no—
440(C2×D3)⋊C4—91no—
441(C2×D3)⋊C4—91no—
442(C2×D3)⋊C4—91no—
443(C2×D3)⋊C4—91no—
444(C2×D3)⋊C4—91no—
445(C2×D3)⋊C4—91no—
446(C2×D3)⋊C4—91no—
447C4⋊Dic3—31no—
448C4⋊Dic3—91no—
449C4⋊Dic3—91no—
450C4⋊Dic3—91no—
451Dic3⋊C4—31no—
452Dic3⋊C4—31no—
453Dic3⋊C4—31no—
454Dic3⋊C4—31no—
455Dic3⋊C4—61no—
456Dic3⋊C4—91no—
457Dic3⋊C4—91no—
458Dic3⋊C4—91no—
459Dic3⋊C4—91no—
460Dic3⋊C4—91no—
461Dic3⋊C4—91no—
462C4×Dic3—31no—
463C4×Dic3—91no—
464C4×Dic3—91no—
465C4×Dic3—91no—
466C4×Dic3—91no—
467C4×Dic3—91no—
468C4×Dic3—91no—
469C4×Dic3—91no—
470C22×C32—21no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32—21no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—21no—
477C22×C32—41no—
478C22×C32—41no—
479C22×C32—41no—
480C22×C32C23×D311yescharacteristic
481C22×C32C23×D311yescharacteristic
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3×D3—32no—
486C2×C3×D3—32no—
487C2×C3×D3—62no—
488C2×C3×D3—61no—
489C2×C3×D3—61no—
490C2×C3×D3—61no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—61no—
493C2×C3×D3—61no—
494C2×C3×D3—61no—
495C2×C3×D3—61no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—61no—
498C2×C3×D3—61no—
499C2×C3×D3—61no—
500C2×C3×D3—61no—
501C2×C3×D3—121no—
502C2×C3×D3—121no—
503C2×C3×D3—121no—
504C2×C3×D3—121no—
505C2×C3×D3—121no—
506C32×C4—21no—
507C32×C4—21no—
508C32×C4—21no—
509C32×C4—21no—
510C32×C4—41no—
511C32×C4—41no—
512C3⋊Dic3—21no—
513C3⋊Dic3—21no—
514C3⋊Dic3—21no—
515C3⋊Dic3—21no—
516C3⋊Dic3—21no—
517C3⋊Dic3D3×D412yes—
518C3⋊Dic3D3×D412yes—
519C3×Dic3—32no—
520C3×Dic3—32no—
521C3×Dic3—32no—
522C3×Dic3—32no—
523C3×Dic3—62no—
524C3×Dic3—61no—
525C3×Dic3—61no—
526C3×Dic3—61no—
527C3×Dic3—61no—
528C3×Dic3—61no—
529C3×Dic3—61no—
530C3×Dic3—61no—
531C3×Dic3—121no—
532C2×#41—271no—
533C22×Q8—271no—
534#124—91no—
535#124—271no—
536#124—271no—
537C22⋊Q8—91no—
538C22⋊Q8—271no—
539C22⋊Q8—271no—
540#121—91no—
541#121—271no—
542#121—271no—
543C4×Q8—271no—
544C4×D4—271no—
545C4×D4—271no—
546C4×D4—271no—
547H(3,𝔽3)#54811yescharacteristic, complemented, Sylow
548C23×C3—31no—
549C23×C3—31no—
550C23×C3—61no—
551C23×C3—91no—
552C23×C3—91no—
553C23×C3—91no—
554C23×C3C2×D3211yescharacteristic
555C22×D3—31no—
556C22×D3—31no—
557C22×D3—31no—
558C22×D3—31no—
559C22×D3—31no—
560C22×D3—61no—
561C22×D3—61no—
562C22×D3—91no—
563C3×Q8—182no—
564C3×Q8—182no—
565C3×D4—182no—
566C3×D4—182no—
567C3×D4—182no—
568C3×D4—182no—
569C2×C3×C4—31no—
570C2×C3×C4—31no—
571C2×C3×C4—31no—
572C2×C3×C4—31no—
573C2×C3×C4—61no—
574C2×C3×C4—61no—
575C2×C3×C4—91no—
576C2×C3×C4—91no—
577C2×C3×C4—91no—
578C2×C3×C4—91no—
579C2×C3×C4—91no—
580C2×C3×C4—91no—
581C2×C3×C4—91no—
582C2×C3×C4—91no—
583C2×C3×C4—91no—
584C2×C3×C4—182no—
585C2×C3×C4—182no—
586C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
587C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
588#67—62no—
589#67—62no—
590#67—62no—
591#67—62no—
592#67—62no—
593#67—122no—
594#67—122no—
595#67—182no—
596#67—182no—
597#67—182no—
598#67—182no—
599#67—182no—
600C2×Dic3—31no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—31no—
605C2×Dic3—31no—
606C2×Dic3—31no—
607C2×Dic3—31no—
608C2×Dic3—31no—
609C2×Dic3—31no—
610C2×Dic3—31no—
611C2×Dic3—61no—
612C2×Dic3—61no—
613C2×Dic3—62no—
614C2×Dic3—91no—
615C2×Dic3—91no—
616C2×Dic3—91no—
617C2×Dic3—91no—
618C2×Dic3—91no—
619C2×Dic3—91no—
620C2×Dic3—91no—
621C2×Dic3—182no—
622C2×Dic3—182no—
623C2×Dic3—182no—
624C2×Dic3—182no—
625C2×Dic3—182no—
626D12—62no—
627D12—62no—
628D12—122no—
629D12—182no—
630D12—182no—
631C4×D3—62no—
632C4×D3—62no—
633C4×D3—122no—
634C4×D3—182no—
635C4×D3—182no—
636C4×D3—182no—
637C4×D3—182no—
638C4×D3—182no—
639C4×D3—182no—
640C4×D3—182no—
641C4×D3—182no—
642Dic6—62no—
643Dic6—62no—
644Dic6—94no—
645Dic6—94no—
646Dic6—94no—
647Dic6—182no—
648Dic6—182no—
649Dic6—182no—
650Dic6—182no—
651Dic6—182no—
652C2×C32—21no—
653C2×C32—21no—
654C2×C32—21no—
655C2×C32—41no—
656C2×C32—41no—
657C2×C32—81no—
658C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
659C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
660C2×C32#100711yescharacteristic
661C2×C32D3×#4111yescharacteristic
662C2×C32D3×#4111yescharacteristic
663C2×C32#101011yescharacteristic
664C3⋊D3—41no—
665C3×D3—62no—
666C3×D3—62no—
667C3×D3—122no—
668C3×D3—121no—
669C3×D3—121no—
670C3×D3—121no—
671C3×D3—241no—
672#41—544no—
673C2×Q8—91no—
674C2×Q8—91no—
675C2×Q8—271no—
676C2×Q8—271no—
677C2×Q8—544no—
678C2×D4—91no—
679C2×D4—91no—
680C2×D4—91no—
681C2×D4—91no—
682C2×D4—271no—
683C2×D4—271no—
684C22×C4—91no—
685C22×C4—91no—
686C22×C4—271no—
687C22×C4—271no—
688C22×C4—271no—
689C22×C4—271no—
690C4⋊C4—91no—
691C4⋊C4—91no—
692C4⋊C4—91no—
693C4⋊C4—91no—
694C4⋊C4—271no—
695C4⋊C4—271no—
696C22⋊C4—91no—
697C22⋊C4—91no—
698C22⋊C4—91no—
699C22⋊C4—91no—
700C22⋊C4—91no—
701C22⋊C4—271no—
702C22⋊C4—271no—
703C22⋊C4—271no—
704C22⋊C4—271no—
705C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
706C42—91no—
707C42—271no—
708C42—271no—
709C22×C3—21no—
710C22×C3—21no—
711C22×C3—21no—
712C22×C3—31no—
713C22×C3—31no—
714C22×C3—61no—
715C22×C3—61no—
716C22×C3—61no—
717C22×C3—61no—
718C22×C3—61no—
719C22×C3—61no—
720C22×C3—61no—
721C22×C3—92no—
722C22×C3—121no—
723C22×C3—121no—
724C22×C3—121no—
725C22×C3—181no—
726C22×C3—181no—
727C22×C3—181no—
728C22×C3—181no—
729C22×C3—181no—
730C22×C3—181no—
731C22×C3—181no—
732C22×C3—181no—
733C22×C3C22×D3211yescharacteristic
734C2×D3—32no—
735C2×D3—32no—
736C2×D3—62no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—61no—
740C2×D3—61no—
741C2×D3—61no—
742C2×D3—61no—
743C2×D3—61no—
744C2×D3—61no—
745C2×D3—61no—
746C2×D3—61no—
747C2×D3—61no—
748C2×D3—61no—
749C2×D3—61no—
750C2×D3—121no—
751C2×D3—121no—
752C2×D3—121no—
753C2×D3—121no—
754C2×D3—121no—
755C2×D3—181no—
756C2×D3—181no—
757C2×D3—181no—
758C3×C4—21no—
759C3×C4—21no—
760C3×C4—61no—
761C3×C4—61no—
762C3×C4—61no—
763C3×C4—61no—
764C3×C4—92no—
765C3×C4—92no—
766C3×C4—92no—
767C3×C4—121no—
768C3×C4—121no—
769C3×C4—181no—
770C3×C4—181no—
771C3×C4—181no—
772C3×C4—181no—
773C3×C4—181no—
774C3×C4—181no—
775Dic3—32no—
776Dic3—32no—
777Dic3—32no—
778Dic3—32no—
779Dic3—62no—
780Dic3—61no—
781Dic3—61no—
782Dic3—61no—
783Dic3—61no—
784Dic3—61no—
785Dic3—61no—
786Dic3—61no—
787Dic3—92no—
788Dic3—92no—
789Dic3—121no—
790Dic3—181no—
791Dic3—181no—
792Dic3—181no—
793Dic3—181no—
794Dic3—181no—
795C32—21no—
796C32#563311yescharacteristic, complemented
797C32#567711yescharacteristic, complemented
798C23—91no—
799C23—91no—
800C23—91no—
801C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
802Q8—182no—
803Q8—182no—
804Q8—274no—
805Q8—542no—
806D4—182no—
807D4—182no—
808D4—182no—
809D4—182no—
810D4—542no—
811D4—542no—
812C2×C4—91no—
813C2×C4—91no—
814C2×C4—91no—
815C2×C4—91no—
816C2×C4—91no—
817C2×C4—91no—
818C2×C4—91no—
819C2×C4—91no—
820C2×C4—91no—
821C2×C4—182no—
822C2×C4—182no—
823C2×C4—542no—
824C2×C4—542no—
825C2×C4—542no—
826C2×C4—542no—
827C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
828C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
829C2×C3—31no—
830C2×C3—31no—
831C2×C3—31no—
832C2×C3—31no—
833C2×C3—31no—
834C2×C3—31no—
835C2×C3—41no—
836C2×C3—61no—
837C2×C3—61no—
838C2×C3—61no—
839C2×C3—121no—
840C2×C3—121no—
841C2×C3—182no—
842C2×C3—241no—
843C2×C3—361no—
844C2×C3—361no—
845C2×C3#6429711yescharacteristic
846C2×C3D32×D411yescharacteristic
847C2×C3#6431211yescharacteristic
848D3—62no—
849D3—62no—
850D3—122no—
851D3—121no—
852D3—121no—
853D3—121no—
854D3—241no—
855D3—361no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—92no—
860C22—181no—
861C22—181no—
862C22—181no—
863C22—181no—
864C22—181no—
865C22—181no—
866C22—181no—
867C22—181no—
868C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—92no—
872C4—92no—
873C4—92no—
874C4—181no—
875C4—181no—
876C4—181no—
877C4—181no—
878C4—181no—
879C4—181no—
880C3—31no—
881C3—31no—
882C3—61no—
883C3#1059407511yescharacteristic
884C2—41no—
885C2—182no—
886C2—361no—
887C2—361no—
888C2#1172248211yescharacteristic
889C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
890C2#1172250511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#548
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88671C2semidirect
2. C2×#88651C2semidirect
3. #11721740C2semidirect
4. #64094⋊C3C2semidirect
5. #64087⋊C3C2semidirect
6. #11721303C2semidirect
7. #11721294C2semidirect
8. #11721293C2semidirect
9. #11721157C2semidirect
10. #11721155C2semidirect
11. #11721149C2semidirect
12. #11721148C2semidirect
13. #11721134C2semidirect
14. #11721124C2semidirect
15. #11721077C2semidirect
59. #64094D3semidirect
60. #64087D3semidirect
116. #6196D4semidirect
210. C2×#272#41semidirect
547. H(3,𝔽3)#548semidirect
796. C32#5633semidirect
797. C32#5677semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886712
C2×#886512
#117217402
#64094⋊C32
#64087⋊C32
#117213032
#117212942
#117212932
#117211572
#117211552
#117211492
#117211482
#117211342
#117211242
#117210772
#105940763
#105940743