Finite Group Databasebeta

← #13148479

Subgroups — #13148479

Order 1728.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721739C211yesmaximal, characteristic
2#64088⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64087⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721301C211yesmaximal, characteristic
5#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721294C211yesmaximal, characteristic
8#11721116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594044—31nomaximal
17#10594042—31nomaximal
18C2×#6235C2211yescharacteristic
19C2×C4×#272C2211yescharacteristic
20C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#6196C2211yescharacteristic
23C2×#6196C2211yescharacteristic
24C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
25#88552C2211yescharacteristic
26#88542C2211yescharacteristic
27C4⋊#1084C2211yescharacteristic
28#88540C2211yescharacteristic
29#3757⋊C3C2211yescharacteristic
30#3757⋊C3C2211yescharacteristic
31#3757⋊C3C2211yescharacteristic
32C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
33C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
34#3750⋊C3C2211yescharacteristic
35#3750⋊C3C2211yescharacteristic
36#3750⋊C3C2211yescharacteristic
37#3750⋊C3C2211yescharacteristic
38C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
39#88451C2211yescharacteristic
40#88451C2211yescharacteristic
41#88451C2211yescharacteristic
42#88451C2211yescharacteristic
43#88449C2211yescharacteristic
44#88449C2211yescharacteristic
45#88448C2211yescharacteristic
46#88448C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64088D311yescharacteristic, complemented
54#64087D311yescharacteristic, complemented
55C3×#883—31no—
56C3×#883—31no—
57C3×#883—61no—
58C3×#879—31no—
59C3×#878—31no—
60#63982—31no—
61#63964—31no—
62#63962—31no—
63#63961—31no—
64#63959—31no—
65#63959—31no—
66#63956—31no—
67#63956—31no—
68#63919—31no—
69#63918—31no—
70#63862—31no—
71#63861—31no—
72#63859—31no—
73#63858—31no—
74#63857—31no—
75#63856—31no—
76#63851—31no—
77#63851—31no—
78#63847—31no—
79#63847—31no—
80#63846—31no—
81#63845—31no—
82#63840—31no—
83#63839—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×#272C2311yescharacteristic
86C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88#6235—41no—
89C2×#1084C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C4×#272—41no—
93C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
94C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102#634⋊C3—41no—
103#6196—41no—
104#6196—41no—
105#5712—91no—
106#5651—91no—
107#5646—91no—
108C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
109C2×#634C2×D311yescharacteristic
110C2×C3×#67—31no—
111C2×C3×#67—31no—
112C2×C3×#67—61no—
113C22×C3×Dic3—31no—
114C2×C3×C4×D3—31no—
115C2×C3×C4×D3—31no—
116C2×C3×C4×D3—61no—
117C2×C3×Dic6—31no—
118C2×#627—31no—
119C2×#627—31no—
120C2×#627—31no—
121C2×#627—31no—
122C32×C22⋊C4—21no—
123C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
124C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
125#3757C2×D311yescharacteristic
126#3757C2×D311yescharacteristic
127#3757C2×D311yescharacteristic
128C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
129C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
130#3750C2×D311yescharacteristic
131#3750C2×D311yescharacteristic
132#3750C2×D311yescharacteristic
133#3750C2×D311yescharacteristic
134C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
135C3×#217—31no—
136C3×#217—31no—
137C3×#217—31no—
138C3×#217—31no—
139C3×#217—31no—
140C3×#217—61no—
141C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
142C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
143C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
144C3×C4⋊Dic3—31no—
145C3×C4⋊Dic3—31no—
146C3×C4⋊Dic3—31no—
147C3×C4⋊Dic3—31no—
148C3×C4⋊Dic3—61no—
149C3×Dic3⋊C4—31no—
150C3×Dic3⋊C4—31no—
151C3×Dic3⋊C4—31no—
152C3×Dic3⋊C4—31no—
153C3×Dic3⋊C4—31no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—61no—
156C3×C4×Dic3—31no—
157#3724—31no—
158#3724—31no—
159#3724—31no—
160#3724—31no—
161#3724—31no—
162#3724—31no—
163Dic3⋊Dic3—31no—
164Dic3⋊Dic3—31no—
165Dic3⋊Dic3—31no—
166Dic3⋊Dic3—31no—
167Dic3⋊Dic3—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173(C2×D3)⋊Dic3—31no—
174(C2×D3)⋊Dic3—31no—
175(C2×D3)⋊Dic3—31no—
176(C2×D3)⋊Dic3—31no—
177(C2×D3)⋊Dic3—31no—
178(C2×D3)⋊Dic3—31no—
179(C2×D3)⋊Dic3—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181Dic32—31no—
182Dic32—31no—
183Dic32—31no—
184Dic32—31no—
185C22×H(3,𝔽3)—21no—
186C22×H(3,𝔽3)—21no—
187C22×H(3,𝔽3)—21no—
188C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
189C2×#272—21no—
190C2×#272—21no—
191C2×#272—21no—
192C4×H(3,𝔽3)—21no—
193C4×H(3,𝔽3)—21no—
194#1084—21no—
195#1084—21no—
196#1084—21no—
197(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
198(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
199(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
200(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
201(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
202(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
203(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
205C3×#126—91no—
206C3×#123—91no—
207C3×C22⋊Q8—91no—
208#946—91no—
209#944—91no—
210#936—91no—
211#935—91no—
212#929—91no—
213#924—91no—
214#924—91no—
215#924—91no—
216#898—91no—
217#898—91no—
218#898—91no—
219#897—91no—
220#896—91no—
221#896—91no—
222#890—91no—
223#890—91no—
224#889—91no—
225#889—91no—
226#889—91no—
227#889—91no—
228#888—91no—
229#888—91no—
230#888—91no—
231#888—91no—
232#886—91no—
233#885—91no—
234#885—91no—
235#883—31no—
236#883—31no—
237#883—61no—
238#879—31no—
239#879—91no—
240#879—91no—
241#879—91no—
242#879—91no—
243#879—91no—
244#879—91no—
245#878—31no—
246#878—91no—
247#878—91no—
248#878—91no—
249#876—91no—
250#869—91no—
251C23×C32—21no—
252C23×C32C22×D311yescharacteristic
253C23×C32C22×D311yescharacteristic
254C22×C3×D3—31no—
255C22×C3×D3—31no—
256C22×C3×D3—61no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
260C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
261C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
262C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3—41no—
264C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
267C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
268C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
269C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
270C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
271C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
272#634—41no—
273C3×#67—121no—
274C3×#67—121no—
275C3×#67—122no—
276C2×C3×Dic3—31no—
277C2×C3×Dic3—31no—
278C2×C3×Dic3—31no—
279C2×C3×Dic3—31no—
280C2×C3×Dic3—31no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—61no—
291C2×C3×Dic3—61no—
292C2×C3×Dic3—61no—
293C2×C3×Dic3—121no—
294C3×C4×D3—121no—
295C3×C4×D3—121no—
296C3×C4×D3—122no—
297C3×Dic6—121no—
298#627—121no—
299#627—121no—
300#627—121no—
301#627—121no—
302#563—271noSylow
303C2×H(3,𝔽3)—41no—
304C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
306C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
307#272—41no—
308C2×C3×Q8—91no—
309C2×C3×D4—91no—
310C22×C3×C4—91no—
311C22×C3×C4—91no—
312C2×#67—31no—
313C2×#67—31no—
314C2×#67—61no—
315C22×Dic3—31no—
316C22×Dic3—91no—
317C2×C4×D3—31no—
318C2×C4×D3—31no—
319C2×C4×D3—61no—
320C2×Dic6—31no—
321C2×Dic6—91no—
322C2×Dic6—91no—
323C2×Dic6—91no—
324C2×Dic6—91no—
325C2×Dic6—91no—
326C2×Dic6—91no—
327C2×Dic6—91no—
328C3×C4⋊C4—91no—
329C3×C4⋊C4—91no—
330C3×C4⋊C4—91no—
331C3×C4⋊C4—91no—
332C3×C4⋊C4—91no—
333C3×C4⋊C4—91no—
334C3×C4⋊C4—91no—
335C3×C4⋊C4—91no—
336C3×C22⋊C4—31no—
337C3×C22⋊C4—31no—
338C3×C22⋊C4—61no—
339C3×C22⋊C4—91no—
340C3×C22⋊C4—91no—
341C3×C22⋊C4—91no—
342C3×C22⋊C4—91no—
343C3×C22⋊C4—91no—
344C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
345C3×C42—91no—
346#217—31no—
347#217—31no—
348#217—31no—
349#217—31no—
350#217—31no—
351#217—61no—
352#217—91no—
353#217—91no—
354#217—91no—
355#217—91no—
356#217—91no—
357#217—91no—
358#217—91no—
359(C2×D3)⋊C4—31no—
360(C2×D3)⋊C4—31no—
361(C2×D3)⋊C4—61no—
362(C2×D3)⋊C4—91no—
363(C2×D3)⋊C4—91no—
364(C2×D3)⋊C4—91no—
365(C2×D3)⋊C4—91no—
366(C2×D3)⋊C4—91no—
367(C2×D3)⋊C4—91no—
368(C2×D3)⋊C4—91no—
369(C2×D3)⋊C4—91no—
370C4⋊Dic3—31no—
371C4⋊Dic3—31no—
372C4⋊Dic3—31no—
373C4⋊Dic3—31no—
374C4⋊Dic3—61no—
375C4⋊Dic3—91no—
376C4⋊Dic3—91no—
377C4⋊Dic3—91no—
378C4⋊Dic3—91no—
379C4⋊Dic3—91no—
380C4⋊Dic3—91no—
381C4⋊Dic3—91no—
382C4⋊Dic3—91no—
383C4⋊Dic3—91no—
384C4⋊Dic3—91no—
385Dic3⋊C4—31no—
386Dic3⋊C4—31no—
387Dic3⋊C4—31no—
388Dic3⋊C4—31no—
389Dic3⋊C4—31no—
390Dic3⋊C4—31no—
391Dic3⋊C4—61no—
392Dic3⋊C4—91no—
393Dic3⋊C4—91no—
394Dic3⋊C4—91no—
395Dic3⋊C4—91no—
396Dic3⋊C4—91no—
397Dic3⋊C4—91no—
398Dic3⋊C4—91no—
399Dic3⋊C4—91no—
400Dic3⋊C4—91no—
401Dic3⋊C4—91no—
402Dic3⋊C4—91no—
403Dic3⋊C4—91no—
404Dic3⋊C4—91no—
405Dic3⋊C4—91no—
406Dic3⋊C4—91no—
407Dic3⋊C4—91no—
408Dic3⋊C4—91no—
409Dic3⋊C4—91no—
410Dic3⋊C4—91no—
411Dic3⋊C4—91no—
412C4×Dic3—31no—
413C4×Dic3—91no—
414C4×Dic3—91no—
415C4×Dic3—91no—
416C4×Dic3—91no—
417C4×Dic3—91no—
418C4×Dic3—91no—
419C4×Dic3—91no—
420C22×C32—21no—
421C22×C32—21no—
422C22×C32—21no—
423C22×C32—21no—
424C22×C32—21no—
425C22×C32—21no—
426C22×C32—21no—
427C22×C32—41no—
428C22×C32—41no—
429C22×C32—41no—
430C22×C32C23×D311yescharacteristic
431C22×C32C23×D311yescharacteristic
432C2×C3×D3—62no—
433C2×C3×D3—61no—
434C2×C3×D3—61no—
435C2×C3×D3—61no—
436C2×C3×D3—61no—
437C2×C3×D3—61no—
438C2×C3×D3—61no—
439C2×C3×D3—121no—
440C2×C3×D3—121no—
441C32×C4—21no—
442C32×C4—21no—
443C32×C4—21no—
444C32×C4—21no—
445C32×C4—41no—
446C32×C4—41no—
447C3⋊Dic3—21no—
448C3⋊Dic3—21no—
449C3⋊Dic3—21no—
450C3⋊Dic3—21no—
451C3⋊Dic3—21no—
452C3⋊Dic3—21no—
453C3⋊Dic3—21no—
454C3⋊Dic3—21no—
455C3×Dic3—61no—
456C3×Dic3—61no—
457C3×Dic3—61no—
458C3×Dic3—61no—
459C3×Dic3—61no—
460C3×Dic3—61no—
461C3×Dic3—61no—
462C3×Dic3—61no—
463C3×Dic3—61no—
464C3×Dic3—61no—
465C3×Dic3—61no—
466C3×Dic3—61no—
467C3×Dic3—61no—
468C3×Dic3—61no—
469C3×Dic3—121no—
470C3×Dic3—121no—
471C3×Dic3—121no—
472C4⋊Q8—271no—
473C4⋊Q8—271no—
474#126—91no—
475#126—271no—
476#126—271no—
477#126—271no—
478#125—271no—
479#125—271no—
480#124—271no—
481#123—91no—
482#123—271no—
483C22⋊Q8—91no—
484C22⋊Q8—271no—
485C22⋊Q8—271no—
486C22⋊Q8—271no—
487H(3,𝔽3)#56311yescharacteristic, complemented, Sylow
488C23×C3—31no—
489C23×C3—31no—
490C23×C3—61no—
491C23×C3—91no—
492C23×C3C2×D3211yescharacteristic
493C22×D3—31no—
494C22×D3—31no—
495C22×D3—61no—
496C3×Q8—361no—
497C3×D4—361no—
498C2×C3×C4—31no—
499C2×C3×C4—31no—
500C2×C3×C4—31no—
501C2×C3×C4—31no—
502C2×C3×C4—61no—
503C2×C3×C4—61no—
504C2×C3×C4—91no—
505C2×C3×C4—91no—
506C2×C3×C4—91no—
507C2×C3×C4—91no—
508C2×C3×C4—91no—
509C2×C3×C4—91no—
510C2×C3×C4—91no—
511C2×C3×C4—91no—
512C2×C3×C4—91no—
513C2×C3×C4—91no—
514C2×C3×C4—91no—
515C2×C3×C4—361no—
516C2×C3×C4—361no—
517C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
518C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
519#67—121no—
520#67—121no—
521#67—122no—
522C2×Dic3—31no—
523C2×Dic3—31no—
524C2×Dic3—31no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—31no—
530C2×Dic3—31no—
531C2×Dic3—31no—
532C2×Dic3—31no—
533C2×Dic3—31no—
534C2×Dic3—31no—
535C2×Dic3—31no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—61no—
538C2×Dic3—61no—
539C2×Dic3—91no—
540C2×Dic3—91no—
541C2×Dic3—91no—
542C2×Dic3—91no—
543C2×Dic3—91no—
544C2×Dic3—91no—
545C2×Dic3—91no—
546C2×Dic3—91no—
547C2×Dic3—121no—
548C2×Dic3—361no—
549C4×D3—121no—
550C4×D3—121no—
551C4×D3—122no—
552Dic6—121no—
553Dic6—361no—
554Dic6—361no—
555Dic6—361no—
556Dic6—361no—
557Dic6—361no—
558Dic6—361no—
559Dic6—361no—
560C2×C32—21no—
561C2×C32—21no—
562C2×C32—21no—
563C2×C32—41no—
564C2×C32—41no—
565C2×C32—81no—
566C2×C32#100411yescharacteristic
567C2×C32#100711yescharacteristic
568C2×C32#100911yescharacteristic
569C2×C32#101011yescharacteristic
570C2×C32#101011yescharacteristic
571C2×C32#101011yescharacteristic
572C3×D3—122no—
573C3×D3—121no—
574C3×D3—121no—
575C2×Q8—91no—
576C2×Q8—271no—
577C2×Q8—271no—
578C2×D4—91no—
579C22×C4—91no—
580C22×C4—91no—
581C4⋊C4—91no—
582C4⋊C4—91no—
583C4⋊C4—91no—
584C4⋊C4—91no—
585C4⋊C4—91no—
586C4⋊C4—91no—
587C4⋊C4—91no—
588C4⋊C4—91no—
589C4⋊C4—271no—
590C4⋊C4—271no—
591C4⋊C4—271no—
592C4⋊C4—271no—
593C4⋊C4—271no—
594C4⋊C4—271no—
595C4⋊C4—271no—
596C4⋊C4—271no—
597C22⋊C4—91no—
598C22⋊C4—91no—
599C22⋊C4—91no—
600C22⋊C4—91no—
601C22⋊C4—91no—
602C22⋊C4—271no—
603C22⋊C4—271no—
604C22⋊C4—271no—
605C22⋊C4—271no—
606C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
607C42—91no—
608C42—271no—
609C42—271no—
610C22×C3—21no—
611C22×C3—21no—
612C22×C3—21no—
613C22×C3—31no—
614C22×C3—31no—
615C22×C3—61no—
616C22×C3—61no—
617C22×C3—61no—
618C22×C3—61no—
619C22×C3—61no—
620C22×C3—61no—
621C22×C3—61no—
622C22×C3—121no—
623C22×C3—121no—
624C22×C3—121no—
625C22×C3—181no—
626C22×C3—181no—
627C22×C3—181no—
628C22×C3C22×D3211yescharacteristic
629C2×D3—61no—
630C2×D3—61no—
631C2×D3—61no—
632C2×D3—61no—
633C2×D3—61no—
634C2×D3—61no—
635C2×D3—62no—
636C2×D3—121no—
637C2×D3—121no—
638C3×C4—21no—
639C3×C4—21no—
640C3×C4—61no—
641C3×C4—61no—
642C3×C4—61no—
643C3×C4—61no—
644C3×C4—121no—
645C3×C4—121no—
646C3×C4—181no—
647C3×C4—181no—
648C3×C4—181no—
649C3×C4—181no—
650C3×C4—181no—
651C3×C4—181no—
652C3×C4—181no—
653C3×C4—181no—
654C3×C4—181no—
655C3×C4—181no—
656C3×C4—181no—
657Dic3—61no—
658Dic3—61no—
659Dic3—61no—
660Dic3—61no—
661Dic3—61no—
662Dic3—61no—
663Dic3—61no—
664Dic3—61no—
665Dic3—61no—
666Dic3—61no—
667Dic3—61no—
668Dic3—61no—
669Dic3—61no—
670Dic3—61no—
671Dic3—121no—
672Dic3—121no—
673Dic3—121no—
674Dic3—181no—
675Dic3—181no—
676Dic3—181no—
677Dic3—181no—
678Dic3—181no—
679Dic3—181no—
680Dic3—181no—
681Dic3—181no—
682C32—21no—
683C32#564611yescharacteristic, complemented
684C32#571211yescharacteristic, complemented
685C23—91no—
686C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
687Q8—361no—
688Q8—1081no—
689Q8—1081no—
690D4—361no—
691C2×C4—91no—
692C2×C4—91no—
693C2×C4—91no—
694C2×C4—91no—
695C2×C4—91no—
696C2×C4—91no—
697C2×C4—91no—
698C2×C4—91no—
699C2×C4—91no—
700C2×C4—91no—
701C2×C4—91no—
702C2×C4—361no—
703C2×C4—361no—
704C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
705C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
706C2×C3—31no—
707C2×C3—31no—
708C2×C3—31no—
709C2×C3—31no—
710C2×C3—31no—
711C2×C3—31no—
712C2×C3—41no—
713C2×C3—61no—
714C2×C3—61no—
715C2×C3—61no—
716C2×C3—121no—
717C2×C3—121no—
718C2×C3—241no—
719C2×C3—361no—
720C2×C3#6429711yescharacteristic
721C2×C3#6430911yescharacteristic
722C2×C3#6431411yescharacteristic
723D3—121no—
724D3—121no—
725D3—122no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—181no—
730C22—181no—
731C22—181no—
732C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
733C4—21no—
734C4—21no—
735C4—181no—
736C4—181no—
737C4—181no—
738C4—181no—
739C4—181no—
740C4—181no—
741C4—181no—
742C4—181no—
743C4—181no—
744C4—181no—
745C4—181no—
746C3—31no—
747C3—31no—
748C3—61no—
749C3#1059425111yescharacteristic
750C2—41no—
751C2—361no—
752C2#1172248211yescharacteristic
753C2#1172250211yescharacteristic
754C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radicalC2×#6235C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#563
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #64088⋊C3C2semidirect
3. #64087⋊C3C2semidirect
5. #11721299C2semidirect
6. #11721297C2semidirect
8. #11721116C2semidirect
9. #11721096C2semidirect
10. #11721094C2semidirect
11. #11721092C2semidirect
12. #11721088C2semidirect
13. #11721087C2semidirect
14. #11721085C2semidirect
15. #11721079C2semidirect
53. #64088D3semidirect
54. #64087D3semidirect
487. H(3,𝔽3)#563semidirect
683. C32#5646semidirect
684. C32#5712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217392
#64088⋊C32
#64087⋊C32
#117213012
#117212992
#117212972
#117212942
#117211162
#117210962
#117210942
#117210922
#117210882
#117210872
#117210852
#117210792
#105940443
#105940423