Finite Group Databasebeta

← #13148482

Subgroups — #13148482

Order 1728.

1091 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64087⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594076—31nomaximal
17#10594075—31nomaximal
18C2×#6235C2211yescharacteristic
19C2×#6229C2211yescharacteristic
20C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
24C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×#6200C2211yescharacteristic
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6199C2211yescharacteristic
29#88671—24no—
30C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6196C2211yescharacteristic
34C2×#6196C2211yescharacteristic
35((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8—24no—
36C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
37#88552C2211yescharacteristic
38#88542C2211yescharacteristic
39#88542C2211yescharacteristic
40C4×#1084C2211yescharacteristic
41#3757⋊C3C2211yescharacteristic
42#3752⋊C3C2211yescharacteristic
43C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
44#3750⋊C3C2211yescharacteristic
45#3750⋊C3C2211yescharacteristic
46#3750⋊C3C2211yescharacteristic
47#88451C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic
51#88449C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88447C2211yescharacteristic
54#88447C2211yescharacteristic
55C2×#3805—31no—
56C2×#3804—31no—
57C2×#3797—31no—
58C2×D3×Dic6—31no—
59#64093D311yescharacteristic, complemented
60#64087D311yescharacteristic, complemented
61C3×#885—31no—
62C3×#885—31no—
63C3×#885—61no—
64C3×#884—31no—
65C3×#878—31no—
66#67⋊Dic3—31no—
67#63970—31no—
68#63959—31no—
69#63958—31no—
70#63953—31no—
71#63952—31no—
72#63913—31no—
73#63910—31no—
74#63907—31no—
75#63899—31no—
76#63894—31no—
77#63893—31no—
78Dic3×D12—31no—
79#63888—31no—
80#63887—31no—
81#63885—31no—
82#63881—31no—
83#63879—31no—
84#63837—31no—
85#63837—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92#6235—22no—
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96#6229—22no—
97#638⋊C3—22no—
98#638⋊C3—22no—
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
107C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
108#634⋊C3—22no—
109#6200—22no—
110#6200—22no—
111#6199—22no—
112((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
114((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
115#6196—22no—
116#6196D414yescomplemented
117#5677—91no—
118#5633—91no—
119#5598—91no—
120C2×#638C2×D311yescharacteristic
121C2×#638C2×D311yescharacteristic
122C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
123C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
124C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
125C2×#634C2×D311yescharacteristic
126C2×C3×#67—31no—
127C2×C3×#67—31no—
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—61no—
131C22×C3×Dic3—31no—
132C2×C3×D12—31no—
133C2×C3×C4×D3—31no—
134C2×C3×Dic6—31no—
135C2×C3×Dic6—31no—
136C2×C3×Dic6—31no—
137C2×C3×Dic6—61no—
138C2×#627—31no—
139C2×#627—31no—
140C2×#627—31no—
141C2×#627—31no—
142C2×#626—31no—
143C2×#626—31no—
144C2×#625—31no—
145C2×#625—31no—
146C2×#624—31no—
147C2×#624—31no—
148C2×#624—31no—
149#3805—64no—
150#3804—64no—
151C2×D3×Dic3—31no—
152C2×D3×Dic3—31no—
153C2×D3×Dic3—31no—
154C2×D3×Dic3—31no—
155C2×D3×Dic3—31no—
156#3797—64no—
157D3×Dic6—64no—
158C32×C22⋊C4—21no—
159C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
160C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
161#3757C2×D311yescharacteristic
162#3752C2×D311yescharacteristic
163C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
164#3750C2×D311yescharacteristic
165#3750C2×D311yescharacteristic
166#3750C2×D311yescharacteristic
167C3×#217—31no—
168C3×#217—31no—
169C3×#217—31no—
170C3×#217—61no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
173C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
174C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
175C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
176C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
177C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
178C3×C4⋊Dic3—31no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180C3×Dic3⋊C4—31no—
181C3×Dic3⋊C4—31no—
182C3×C4×Dic3—31no—
183C3×C4×Dic3—31no—
184C3×C4×Dic3—61no—
185#3724—31no—
186Dic3⋊Dic3—31no—
187Dic3⋊Dic3—31no—
188Dic3⋊Dic3—31no—
189#3722—31no—
190#3722—31no—
191#3722—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—31no—
194(C2×D3)⋊Dic3—31no—
195(C2×D3)⋊Dic3—31no—
196(C2×D3)⋊Dic3—31no—
197Dic32—31no—
198Dic32—31no—
199Dic32—31no—
200Dic32—31no—
201C22×H(3,𝔽3)—21no—
202C22×H(3,𝔽3)—21no—
203C22×H(3,𝔽3)—21no—
204C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
205C2×#272—21no—
206C2×#272—21no—
207C2×#272—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yescomplemented
214C4×H(3,𝔽3)—21no—
215C4×H(3,𝔽3)—21no—
216#1084—21no—
217#1084—21no—
218#1084C2×D412yes—
219(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
220(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
221(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
222(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
223(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
224(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
225C2×D3×Q8—91no—
226C2×D3×Q8—91no—
227C2×#237—91no—
228C2×#237—91no—
229C2×#235—91no—
230C22×Dic6—91no—
231C3×#124—91no—
232C3×C22⋊Q8—91no—
233C3×#121—91no—
234#947—91no—
235#946—91no—
236#939—91no—
237#939—91no—
238#938—91no—
239#936—91no—
240D4×Dic3—91no—
241D4×Dic3—91no—
242C4×#67—91no—
243C4×#67—91no—
244#897—91no—
245#896—91no—
246#896—91no—
247#895—91no—
248#893—91no—
249#893—91no—
250#887—91no—
251#887—91no—
252#885—31no—
253#885—31no—
254#885—61no—
255#885—91no—
256#885—91no—
257#885—91no—
258#885—91no—
259#884—31no—
260#884—91no—
261#884—91no—
262#884—91no—
263#67⋊C4—91no—
264#67⋊C4—91no—
265#878—31no—
266#878—91no—
267#878—91no—
268#878—91no—
269C4×D12—91no—
270C4×Dic6—91no—
271C23×C32—21no—
272C23×C32C22×D311yescharacteristic
273C23×C32C22×D311yescharacteristic
274C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
275C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
276C22×C3×D3—31no—
277C22×C3×D3—31no—
278C22×C3×D3—31no—
279C22×C3×D3—31no—
280C22×C3×D3—61no—
281C2×C32×C4—21no—
282C2×C32×C4—21no—
283C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
284C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
285C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
286C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
287#638—22no—
288#638—22no—
289C2×C3⋊Dic3—22no—
290C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
291C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
292C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C4⋊(C3⋊D3)—22no—
297C4×C3⋊D3—22no—
298#634—22no—
299C3×#67—62no—
300C3×#67—62no—
301C3×#67—62no—
302C3×#67—62no—
303C3×#67—122no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—61no—
317C2×C3×Dic3—61no—
318C2×C3×Dic3—61no—
319C2×C3×Dic3—62no—
320C3×D12—62no—
321C3×C4×D3—62no—
322C3×Dic6—62no—
323C3×Dic6—62no—
324C3×Dic6—62no—
325C3×Dic6—122no—
326#627—34no—
327#627—34no—
328#627—62no—
329#627—62no—
330#626—62no—
331#626—62no—
332#625—62no—
333#625—62no—
334#624—62no—
335#624—62no—
336#624—62no—
337D3×Dic3—62no—
338D3×Dic3—62no—
339D3×Dic3—62no—
340D3×Dic3—62no—
341D3×Dic3—62no—
342#548—271noSylow
343C2×H(3,𝔽3)—41no—
344C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
345C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
346C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
347#272—41no—
348(C3⋊D3)⋊C3—22no—
349(C3⋊D3)⋊C3—41no—
350C2×C3×Q8—91no—
351C2×C3×Q8—91no—
352C2×C3×D4—91no—
353C2×C3×D4—91no—
354C2×C3×D4—91no—
355C2×C3×D4—91no—
356C22×C3×C4—91no—
357C22×C3×C4—91no—
358C2×#67—31no—
359C2×#67—31no—
360C2×#67—31no—
361C2×#67—31no—
362C2×#67—61no—
363C2×#67—91no—
364C2×#67—91no—
365C2×#67—91no—
366C2×#67—91no—
367C2×#67—91no—
368C2×#67—91no—
369C22×Dic3—31no—
370C22×Dic3—91no—
371C22×Dic3—91no—
372C22×Dic3—91no—
373C22×Dic3—91no—
374C22×Dic3—91no—
375D3×Q8—184no—
376D3×Q8—184no—
377#237—184no—
378#237—184no—
379#235—184no—
380C2×D12—31no—
381C2×D12—91no—
382C2×D12—91no—
383C2×D12—91no—
384C2×C4×D3—31no—
385C2×C4×D3—91no—
386C2×C4×D3—91no—
387C2×C4×D3—91no—
388C2×C4×D3—91no—
389C2×C4×D3—91no—
390C2×C4×D3—91no—
391C2×C4×D3—91no—
392C2×C4×D3—91no—
393C2×C4×D3—91no—
394C2×Dic6—31no—
395C2×Dic6—31no—
396C2×Dic6—31no—
397C2×Dic6—61no—
398C2×Dic6—91no—
399C2×Dic6—91no—
400C2×Dic6—91no—
401C2×Dic6—91no—
402C2×Dic6—91no—
403C2×Dic6—91no—
404C2×Dic6—91no—
405C2×Dic6—184no—
406C3×C4⋊C4—91no—
407C3×C4⋊C4—91no—
408C3×C4⋊C4—91no—
409C3×C4⋊C4—91no—
410C3×C22⋊C4—31no—
411C3×C22⋊C4—31no—
412C3×C22⋊C4—61no—
413C3×C22⋊C4—91no—
414C3×C22⋊C4—91no—
415C3×C22⋊C4—91no—
416C3×C22⋊C4—91no—
417C3×C22⋊C4—91no—
418C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
419C3×C42—91no—
420#217—31no—
421#217—31no—
422#217—31no—
423#217—61no—
424#217—91no—
425#217—91no—
426#217—91no—
427#217—91no—
428#217—91no—
429(C2×D3)⋊C4—31no—
430(C2×D3)⋊C4—31no—
431(C2×D3)⋊C4—31no—
432(C2×D3)⋊C4—31no—
433(C2×D3)⋊C4—31no—
434(C2×D3)⋊C4—61no—
435(C2×D3)⋊C4—61no—
436(C2×D3)⋊C4—91no—
437(C2×D3)⋊C4—91no—
438(C2×D3)⋊C4—91no—
439(C2×D3)⋊C4—91no—
440(C2×D3)⋊C4—91no—
441(C2×D3)⋊C4—91no—
442(C2×D3)⋊C4—91no—
443(C2×D3)⋊C4—91no—
444(C2×D3)⋊C4—91no—
445C4⋊Dic3—31no—
446C4⋊Dic3—91no—
447C4⋊Dic3—91no—
448C4⋊Dic3—91no—
449Dic3⋊C4—31no—
450Dic3⋊C4—31no—
451Dic3⋊C4—31no—
452Dic3⋊C4—91no—
453Dic3⋊C4—91no—
454Dic3⋊C4—91no—
455Dic3⋊C4—91no—
456Dic3⋊C4—91no—
457Dic3⋊C4—91no—
458Dic3⋊C4—91no—
459C4×Dic3—31no—
460C4×Dic3—31no—
461C4×Dic3—61no—
462C4×Dic3—91no—
463C4×Dic3—91no—
464C4×Dic3—91no—
465C4×Dic3—91no—
466C4×Dic3—91no—
467C4×Dic3—91no—
468C22×C32—21no—
469C22×C32—21no—
470C22×C32—21no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32—21no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—41no—
476C22×C32—41no—
477C22×C32—41no—
478C22×C32C23×D311yescharacteristic
479C22×C32C23×D311yescharacteristic
480C2×C3⋊D3—21no—
481C2×C3⋊D3—21no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3#23712yescomplemented
486C2×C3×D3—32no—
487C2×C3×D3—61no—
488C2×C3×D3—61no—
489C2×C3×D3—61no—
490C2×C3×D3—61no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—61no—
493C2×C3×D3—61no—
494C2×C3×D3—61no—
495C2×C3×D3—61no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—61no—
498C2×C3×D3—121no—
499C2×C3×D3—121no—
500C2×C3×D3—121no—
501C32×C4—21no—
502C32×C4—21no—
503C32×C4—21no—
504C32×C4—21no—
505C32×C4—41no—
506C32×C4—41no—
507C3⋊Dic3—21no—
508C3⋊Dic3—21no—
509C3⋊Dic3—21no—
510C3⋊Dic3—21no—
511C3⋊Dic3D3×D412yes—
512C3⋊Dic3D3×D412yes—
513C3×Dic3—32no—
514C3×Dic3—32no—
515C3×Dic3—32no—
516C3×Dic3—32no—
517C3×Dic3—62no—
518C3×Dic3—61no—
519C3×Dic3—61no—
520C3×Dic3—61no—
521C3×Dic3—61no—
522C3×Dic3—61no—
523C3×Dic3—61no—
524C3×Dic3—61no—
525C3×Dic3—61no—
526C3×Dic3—121no—
527C3×Dic3—121no—
528C2×#41—271no—
529C22×Q8—271no—
530#124—91no—
531#124—271no—
532#124—271no—
533C22⋊Q8—91no—
534C22⋊Q8—271no—
535C22⋊Q8—271no—
536#121—91no—
537#121—271no—
538#121—271no—
539C4×Q8—271no—
540C4×D4—271no—
541C4×D4—271no—
542C4×D4—271no—
543H(3,𝔽3)#54811yescharacteristic, complemented, Sylow
544C23×C3—31no—
545C23×C3—31no—
546C23×C3—61no—
547C23×C3—91no—
548C23×C3—91no—
549C23×C3—91no—
550C23×C3C2×D3211yescharacteristic
551C22×D3—31no—
552C22×D3—31no—
553C22×D3—31no—
554C22×D3—31no—
555C22×D3—61no—
556C22×D3—91no—
557C22×D3—91no—
558C3×Q8—182no—
559C3×Q8—182no—
560C3×D4—182no—
561C3×D4—182no—
562C3×D4—182no—
563C3×D4—182no—
564C2×C3×C4—31no—
565C2×C3×C4—31no—
566C2×C3×C4—31no—
567C2×C3×C4—31no—
568C2×C3×C4—61no—
569C2×C3×C4—61no—
570C2×C3×C4—91no—
571C2×C3×C4—91no—
572C2×C3×C4—91no—
573C2×C3×C4—91no—
574C2×C3×C4—91no—
575C2×C3×C4—91no—
576C2×C3×C4—91no—
577C2×C3×C4—91no—
578C2×C3×C4—91no—
579C2×C3×C4—182no—
580C2×C3×C4—182no—
581C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
582C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
583#67—62no—
584#67—62no—
585#67—62no—
586#67—62no—
587#67—122no—
588#67—182no—
589#67—182no—
590#67—182no—
591#67—182no—
592#67—182no—
593#67—182no—
594C2×Dic3—31no—
595C2×Dic3—31no—
596C2×Dic3—31no—
597C2×Dic3—31no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—31no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—31no—
605C2×Dic3—31no—
606C2×Dic3—61no—
607C2×Dic3—61no—
608C2×Dic3—61no—
609C2×Dic3—62no—
610C2×Dic3—91no—
611C2×Dic3—91no—
612C2×Dic3—91no—
613C2×Dic3—91no—
614C2×Dic3—91no—
615C2×Dic3—91no—
616C2×Dic3—182no—
617C2×Dic3—182no—
618C2×Dic3—182no—
619C2×Dic3—182no—
620C2×Dic3—182no—
621D12—62no—
622D12—182no—
623D12—182no—
624D12—182no—
625C4×D3—62no—
626C4×D3—182no—
627C4×D3—182no—
628C4×D3—182no—
629C4×D3—182no—
630C4×D3—182no—
631C4×D3—182no—
632C4×D3—182no—
633C4×D3—182no—
634C4×D3—182no—
635Dic6—62no—
636Dic6—62no—
637Dic6—62no—
638Dic6—94no—
639Dic6—94no—
640Dic6—94no—
641Dic6—122no—
642Dic6—182no—
643Dic6—182no—
644Dic6—182no—
645Dic6—182no—
646C2×C32—21no—
647C2×C32—21no—
648C2×C32—21no—
649C2×C32—41no—
650C2×C32—41no—
651C2×C32—81no—
652C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
653C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
654C2×C32C2×#23711yescharacteristic
655C2×C32#100711yescharacteristic
656C2×C32D3×#4111yescharacteristic
657C2×C32#101011yescharacteristic
658C3⋊D3—22no—
659C3⋊D3—41no—
660C3×D3—62no—
661C3×D3—121no—
662C3×D3—121no—
663C3×D3—121no—
664C3×D3—241no—
665#41—544no—
666C2×Q8—91no—
667C2×Q8—91no—
668C2×Q8—271no—
669C2×Q8—271no—
670C2×Q8—544no—
671C2×D4—91no—
672C2×D4—91no—
673C2×D4—91no—
674C2×D4—91no—
675C2×D4—271no—
676C2×D4—271no—
677C22×C4—91no—
678C22×C4—91no—
679C22×C4—271no—
680C22×C4—271no—
681C22×C4—271no—
682C22×C4—271no—
683C4⋊C4—91no—
684C4⋊C4—91no—
685C4⋊C4—91no—
686C4⋊C4—91no—
687C4⋊C4—271no—
688C4⋊C4—271no—
689C22⋊C4—91no—
690C22⋊C4—91no—
691C22⋊C4—91no—
692C22⋊C4—91no—
693C22⋊C4—91no—
694C22⋊C4—271no—
695C22⋊C4—271no—
696C22⋊C4—271no—
697C22⋊C4—271no—
698C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
699C42—91no—
700C42—271no—
701C42—271no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—21no—
705C22×C3—31no—
706C22×C3—31no—
707C22×C3—61no—
708C22×C3—61no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—61no—
711C22×C3—61no—
712C22×C3—61no—
713C22×C3—61no—
714C22×C3—92no—
715C22×C3—121no—
716C22×C3—121no—
717C22×C3—121no—
718C22×C3—181no—
719C22×C3—181no—
720C22×C3—181no—
721C22×C3—181no—
722C22×C3—181no—
723C22×C3—181no—
724C22×C3—181no—
725C22×C3—181no—
726C22×C3C22×D3211yescharacteristic
727C2×D3—32no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—61no—
735C2×D3—61no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—92no—
740C2×D3—121no—
741C2×D3—121no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—181no—
744C2×D3—181no—
745C2×D3—181no—
746C2×D3—181no—
747C2×D3—181no—
748C3×C4—21no—
749C3×C4—21no—
750C3×C4—61no—
751C3×C4—61no—
752C3×C4—61no—
753C3×C4—61no—
754C3×C4—92no—
755C3×C4—92no—
756C3×C4—92no—
757C3×C4—121no—
758C3×C4—121no—
759C3×C4—181no—
760C3×C4—181no—
761C3×C4—181no—
762C3×C4—181no—
763C3×C4—181no—
764C3×C4—181no—
765Dic3—32no—
766Dic3—32no—
767Dic3—32no—
768Dic3—32no—
769Dic3—62no—
770Dic3—61no—
771Dic3—61no—
772Dic3—61no—
773Dic3—61no—
774Dic3—61no—
775Dic3—61no—
776Dic3—61no—
777Dic3—61no—
778Dic3—92no—
779Dic3—92no—
780Dic3—121no—
781Dic3—121no—
782Dic3—181no—
783Dic3—181no—
784Dic3—181no—
785Dic3—181no—
786C32—21no—
787C32#559811yescharacteristic, complemented
788C32#563311yescharacteristic, complemented
789C23—91no—
790C23—91no—
791C23—91no—
792C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
793Q8—182no—
794Q8—182no—
795Q8—274no—
796Q8—542no—
797D4—182no—
798D4—182no—
799D4—182no—
800D4—182no—
801D4—542no—
802D4—542no—
803C2×C4—91no—
804C2×C4—91no—
805C2×C4—91no—
806C2×C4—91no—
807C2×C4—91no—
808C2×C4—91no—
809C2×C4—91no—
810C2×C4—91no—
811C2×C4—91no—
812C2×C4—182no—
813C2×C4—182no—
814C2×C4—542no—
815C2×C4—542no—
816C2×C4—542no—
817C2×C4—542no—
818C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
819C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
820C2×C3—31no—
821C2×C3—31no—
822C2×C3—31no—
823C2×C3—31no—
824C2×C3—31no—
825C2×C3—31no—
826C2×C3—41no—
827C2×C3—61no—
828C2×C3—61no—
829C2×C3—61no—
830C2×C3—121no—
831C2×C3—121no—
832C2×C3—182no—
833C2×C3—241no—
834C2×C3—361no—
835C2×C3—361no—
836C2×C3#6429711yescharacteristic
837C2×C3D32×D411yescharacteristic
838C2×C3D3×#23711yescharacteristic
839D3—62no—
840D3—121no—
841D3—121no—
842D3—121no—
843D3—182no—
844D3—241no—
845D3—361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—92no—
850C22—181no—
851C22—181no—
852C22—181no—
853C22—181no—
854C22—181no—
855C22—181no—
856C22—181no—
857C22—181no—
858C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—92no—
862C4—92no—
863C4—92no—
864C4—181no—
865C4—181no—
866C4—181no—
867C4—181no—
868C4—181no—
869C4—181no—
870C3—31no—
871C3—31no—
872C3—61no—
873C3#1059407411yescharacteristic
874C2—41no—
875C2—182no—
876C2—361no—
877C2—361no—
878C2#1172248211yescharacteristic
879C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
880C2#1172250411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#548
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88671C2semidirect
2. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C2semidirect
3. #11721741C2semidirect
4. #64093⋊C3C2semidirect
5. #64087⋊C3C2semidirect
6. #11721314C2semidirect
7. #11721312C2semidirect
8. #11721304C2semidirect
9. #11721155C2semidirect
10. #11721154C2semidirect
11. #11721150C2semidirect
12. #11721136C2semidirect
13. #11721135C2semidirect
14. #11721127C2semidirect
15. #11721078C2semidirect
59. #64093D3semidirect
60. #64087D3semidirect
116. #6196D4semidirect
213. C2×(C3⋊D3)⋊C3#41semidirect
485. C2×C3⋊D3#237semidirect
543. H(3,𝔽3)#548semidirect
787. C32#5598semidirect
788. C32#5633semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886712
C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q82
#117217412
#64093⋊C32
#64087⋊C32
#117213142
#117213122
#117213042
#117211552
#117211542
#117211502
#117211362
#117211352
#117211272
#117210782
#105940763
#105940753