Finite Group Databasebeta

← #13148483

Subgroups — #13148483

Order 1728.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic
3#64087⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594148—31nomaximal
17#10594032—31nomaximal
18C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
19C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
20C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
22C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×#6196C2211yescharacteristic
26C2×#6196C2211yescharacteristic
27C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
28#88552C2211yescharacteristic
29#88552C2211yescharacteristic
30C4⋊#1084C2211yescharacteristic
31#88540C2211yescharacteristic
32#88540C2211yescharacteristic
33C4×#1084C2211yescharacteristic
34#3757⋊C3C2211yescharacteristic
35#3752⋊C3C2211yescharacteristic
36C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
37#3750⋊C3C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic
40#88450C2211yescharacteristic
41#88450C2211yescharacteristic
42#88450C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88449C2211yescharacteristic
48#88449C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88447C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64093D311yescharacteristic
54#64087D311yescharacteristic, complemented
55C3×#884—31no—
56C3×#879—31no—
57C3×#879—31no—
58C3×#879—61no—
59C3×#878—31no—
60#67⋊Dic3—31no—
61#63966—31no—
62#63962—31no—
63#63959—31no—
64#63959—31no—
65#63953—31no—
66#63953—31no—
67#63952—31no—
68#63897—31no—
69#63895—31no—
70#63893—31no—
71#63884—31no—
72#63865—31no—
73#63864—31no—
74#63860—31no—
75#63858—31no—
76#63851—31no—
77#63849—31no—
78#63848—31no—
79#63841—31no—
80#63840—31no—
81#63839—31no—
82#63837—31no—
83#63837—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×#1084C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93#638⋊C3—22no—
94#638⋊C3—41no—
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
103C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
104#634⋊C3—41no—
105((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
106#6196—22no—
107#6196—41no—
108#5710—91no—
109#5640—91no—
110#5603—91no—
111C2×#638C2×D311yescharacteristic
112C2×#638C2×D311yescharacteristic
113C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
114C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
115C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
116C2×#634C2×D311yescharacteristic
117C2×C3×#67—31no—
118C2×C3×#67—31no—
119C22×C3×Dic3—31no—
120C2×C3×D12—31no—
121C2×C3×C4×D3—31no—
122C2×C3×Dic6—31no—
123C2×#627—31no—
124C2×#627—31no—
125C2×#627—31no—
126C2×#627—31no—
127C2×#624—31no—
128C2×D3×Dic3—31no—
129C32×C22⋊C4—21no—
130C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
131C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
132#3757C2×D311yescharacteristic
133#3752C2×D311yescharacteristic
134C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
135#3750C2×D311yescharacteristic
136#3750C2×D311yescharacteristic
137#3750C2×D311yescharacteristic
138C3×#217—31no—
139C3×#217—31no—
140C3×#217—31no—
141C3×#217—31no—
142C3×#217—31no—
143C3×#217—61no—
144C3×#217—61no—
145C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
146C3×C4⋊Dic3—31no—
147C3×C4⋊Dic3—31no—
148C3×C4⋊Dic3—31no—
149C3×C4⋊Dic3—61no—
150C3×Dic3⋊C4—31no—
151C3×Dic3⋊C4—31no—
152C3×Dic3⋊C4—31no—
153C3×Dic3⋊C4—31no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—31no—
156C3×Dic3⋊C4—31no—
157C3×Dic3⋊C4—61no—
158C3×Dic3⋊C4—61no—
159C3×C4×Dic3—31no—
160C3×C4×Dic3—31no—
161C3×C4×Dic3—61no—
162#3724—31no—
163Dic3⋊Dic3—31no—
164Dic3⋊Dic3—31no—
165Dic3⋊Dic3—31no—
166Dic3⋊Dic3—31no—
167Dic3⋊Dic3—31no—
168#3722—31no—
169#3722—31no—
170#3722—31no—
171#3722—31no—
172#3722—31no—
173#3722—31no—
174#3722—31no—
175(C2×D3)⋊Dic3—31no—
176(C2×D3)⋊Dic3—31no—
177(C2×D3)⋊Dic3—31no—
178(C2×D3)⋊Dic3—31no—
179(C2×D3)⋊Dic3—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182Dic32—31no—
183Dic32—31no—
184Dic32—31no—
185Dic32—31no—
186Dic32—31no—
187Dic32—31no—
188C22×H(3,𝔽3)—21no—
189C22×H(3,𝔽3)—21no—
190C22×H(3,𝔽3)—21no—
191C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
192C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
193C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
194C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
198C4×H(3,𝔽3)—21no—
199C4×H(3,𝔽3)—21no—
200#1084—21no—
201#1084—21no—
202#1084—21no—
203#1084—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
205(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
206(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
207(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
208(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
209(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
210C3×#126—91no—
211C3×C22⋊Q8—91no—
212C3×#121—91no—
213#947—91no—
214#944—91no—
215#936—91no—
216#936—91no—
217#936—91no—
218#935—91no—
219#935—91no—
220D4×Dic3—91no—
221#929—91no—
222C4×#67—91no—
223#926—91no—
224#924—91no—
225#898—91no—
226#898—91no—
227#897—91no—
228#896—91no—
229#896—91no—
230#896—91no—
231#894—91no—
232#894—91no—
233#892—91no—
234#892—91no—
235#888—91no—
236#888—91no—
237#887—91no—
238#887—91no—
239#886—91no—
240#885—91no—
241#885—91no—
242#885—91no—
243#885—91no—
244#884—31no—
245#884—91no—
246#67⋊C4—91no—
247#879—31no—
248#879—31no—
249#879—61no—
250#879—91no—
251#878—31no—
252#878—91no—
253#878—91no—
254#875—91no—
255C4×Dic6—91no—
256C23×C32—21no—
257C23×C32C22×D311yescharacteristic
258C23×C32C22×D311yescharacteristic
259C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
260C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
261C22×C3×D3—31no—
262C22×C3×D3—31no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
269#638—22no—
270#638—41no—
271C2×C3⋊Dic3—41no—
272C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
275C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
276C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
277C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
278C4⋊(C3⋊D3)—41no—
279C4×C3⋊D3—22no—
280#634—41no—
281C3×#67—62no—
282C3×#67—121no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—61no—
298C2×C3×Dic3—61no—
299C2×C3×Dic3—61no—
300C2×C3×Dic3—61no—
301C2×C3×Dic3—121no—
302C3×D12—121no—
303C3×C4×D3—62no—
304C3×Dic6—121no—
305#627—62no—
306#627—62no—
307#627—121no—
308#627—121no—
309#624—121no—
310D3×Dic3—121no—
311#542—271noSylow
312C2×H(3,𝔽3)—41no—
313C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
314C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
316(C3⋊D3)⋊C3—41no—
317(C3⋊D3)⋊C3—41no—
318C2×C3×Q8—91no—
319C2×C3×D4—91no—
320C2×C3×D4—91no—
321C2×C3×D4—91no—
322C22×C3×C4—91no—
323C22×C3×C4—91no—
324C2×#67—31no—
325C2×#67—31no—
326C2×#67—91no—
327C2×#67—91no—
328C22×Dic3—31no—
329C22×Dic3—91no—
330C22×Dic3—91no—
331C2×D12—31no—
332C2×D12—91no—
333C2×C4×D3—31no—
334C2×C4×D3—91no—
335C2×C4×D3—91no—
336C2×C4×D3—91no—
337C2×Dic6—31no—
338C2×Dic6—91no—
339C2×Dic6—91no—
340C2×Dic6—91no—
341C2×Dic6—91no—
342C2×Dic6—91no—
343C2×Dic6—91no—
344C2×Dic6—91no—
345C3×C4⋊C4—91no—
346C3×C4⋊C4—91no—
347C3×C4⋊C4—91no—
348C3×C4⋊C4—91no—
349C3×C4⋊C4—91no—
350C3×C4⋊C4—91no—
351C3×C4⋊C4—91no—
352C3×C22⋊C4—31no—
353C3×C22⋊C4—31no—
354C3×C22⋊C4—61no—
355C3×C22⋊C4—91no—
356C3×C22⋊C4—91no—
357C3×C22⋊C4—91no—
358C3×C22⋊C4—91no—
359C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
360C3×C42—91no—
361#217—31no—
362#217—31no—
363#217—31no—
364#217—31no—
365#217—31no—
366#217—61no—
367#217—61no—
368#217—91no—
369#217—91no—
370#217—91no—
371#217—91no—
372#217—91no—
373#217—91no—
374#217—91no—
375#217—91no—
376(C2×D3)⋊C4—31no—
377(C2×D3)⋊C4—91no—
378(C2×D3)⋊C4—91no—
379(C2×D3)⋊C4—91no—
380(C2×D3)⋊C4—91no—
381(C2×D3)⋊C4—91no—
382(C2×D3)⋊C4—91no—
383(C2×D3)⋊C4—91no—
384(C2×D3)⋊C4—91no—
385(C2×D3)⋊C4—91no—
386(C2×D3)⋊C4—91no—
387(C2×D3)⋊C4—91no—
388(C2×D3)⋊C4—91no—
389(C2×D3)⋊C4—91no—
390(C2×D3)⋊C4—91no—
391(C2×D3)⋊C4—91no—
392C4⋊Dic3—31no—
393C4⋊Dic3—31no—
394C4⋊Dic3—31no—
395C4⋊Dic3—61no—
396C4⋊Dic3—91no—
397C4⋊Dic3—91no—
398C4⋊Dic3—91no—
399C4⋊Dic3—91no—
400Dic3⋊C4—31no—
401Dic3⋊C4—31no—
402Dic3⋊C4—31no—
403Dic3⋊C4—31no—
404Dic3⋊C4—31no—
405Dic3⋊C4—31no—
406Dic3⋊C4—31no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—91no—
410Dic3⋊C4—91no—
411Dic3⋊C4—91no—
412Dic3⋊C4—91no—
413Dic3⋊C4—91no—
414Dic3⋊C4—91no—
415Dic3⋊C4—91no—
416Dic3⋊C4—91no—
417Dic3⋊C4—91no—
418C4×Dic3—31no—
419C4×Dic3—31no—
420C4×Dic3—61no—
421C4×Dic3—91no—
422C4×Dic3—91no—
423C4×Dic3—91no—
424C4×Dic3—91no—
425C4×Dic3—91no—
426C4×Dic3—91no—
427C4×Dic3—91no—
428C4×Dic3—91no—
429C4×Dic3—91no—
430C22×C32—21no—
431C22×C32—21no—
432C22×C32—21no—
433C22×C32—21no—
434C22×C32—21no—
435C22×C32—21no—
436C22×C32—21no—
437C22×C32—41no—
438C22×C32—41no—
439C22×C32—41no—
440C22×C32C23×D311yescharacteristic
441C22×C32C23×D311yescharacteristic
442C2×C3⋊D3—21no—
443C2×C3⋊D3—21no—
444C2×C3⋊D3—21no—
445C2×C3⋊D3—21no—
446C2×C3⋊D3—21no—
447C2×C3⋊D3—21no—
448C2×C3×D3—61no—
449C2×C3×D3—61no—
450C2×C3×D3—61no—
451C2×C3×D3—61no—
452C2×C3×D3—61no—
453C2×C3×D3—61no—
454C32×C4—21no—
455C32×C4—21no—
456C32×C4—21no—
457C32×C4—21no—
458C32×C4—41no—
459C32×C4—41no—
460C3⋊Dic3—21no—
461C3⋊Dic3—21no—
462C3⋊Dic3—21no—
463C3⋊Dic3—21no—
464C3⋊Dic3—21no—
465C3⋊Dic3#23712yes—
466C3×Dic3—32no—
467C3×Dic3—61no—
468C3×Dic3—61no—
469C3×Dic3—61no—
470C3×Dic3—61no—
471C3×Dic3—61no—
472C3×Dic3—61no—
473C3×Dic3—61no—
474C3×Dic3—61no—
475C3×Dic3—61no—
476C3×Dic3—61no—
477C3×Dic3—61no—
478C3×Dic3—61no—
479C3×Dic3—61no—
480C3×Dic3—121no—
481C3×Dic3—121no—
482C3×Dic3—121no—
483C3×Dic3—121no—
484C4⋊Q8—271no—
485#126—91no—
486#126—271no—
487#124—271no—
488#124—271no—
489#124—271no—
490#123—271no—
491#123—271no—
492C22⋊Q8—91no—
493C22⋊Q8—271no—
494C22⋊Q8—271no—
495#121—91no—
496C4×Q8—271no—
497C4×D4—271no—
498#117—271no—
499H(3,𝔽3)#54211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C23×C3—31no—
501C23×C3—31no—
502C23×C3—61no—
503C23×C3—91no—
504C23×C3—91no—
505C23×C3C2×D3211yescharacteristic
506C22×D3—31no—
507C22×D3—31no—
508C22×D3—91no—
509C22×D3—91no—
510C3×Q8—361no—
511C3×D4—182no—
512C3×D4—361no—
513C3×D4—361no—
514C2×C3×C4—31no—
515C2×C3×C4—31no—
516C2×C3×C4—31no—
517C2×C3×C4—31no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4—91no—
521C2×C3×C4—91no—
522C2×C3×C4—91no—
523C2×C3×C4—91no—
524C2×C3×C4—91no—
525C2×C3×C4—91no—
526C2×C3×C4—91no—
527C2×C3×C4—91no—
528C2×C3×C4—91no—
529C2×C3×C4—91no—
530C2×C3×C4—182no—
531C2×C3×C4—361no—
532C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
533C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
534#67—62no—
535#67—121no—
536#67—182no—
537#67—361no—
538C2×Dic3—31no—
539C2×Dic3—31no—
540C2×Dic3—31no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—31no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—31no—
546C2×Dic3—31no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—31no—
549C2×Dic3—31no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—91no—
557C2×Dic3—91no—
558C2×Dic3—91no—
559C2×Dic3—91no—
560C2×Dic3—91no—
561C2×Dic3—91no—
562C2×Dic3—121no—
563C2×Dic3—361no—
564C2×Dic3—361no—
565D12—121no—
566D12—361no—
567C4×D3—62no—
568C4×D3—182no—
569C4×D3—361no—
570C4×D3—361no—
571Dic6—121no—
572Dic6—182no—
573Dic6—182no—
574Dic6—182no—
575Dic6—361no—
576Dic6—361no—
577Dic6—361no—
578Dic6—361no—
579C2×C32—21no—
580C2×C32—21no—
581C2×C32—21no—
582C2×C32—41no—
583C2×C32—41no—
584C2×C32—81no—
585C2×C32C2×#23711yescharacteristic
586C2×C32#100411yescharacteristic
587C2×C32#100411yescharacteristic
588C2×C32#100711yescharacteristic
589C2×C32D3×#4111yescharacteristic
590C2×C32#101011yescharacteristic
591C3⋊D3—41no—
592C3⋊D3—41no—
593C3×D3—121no—
594C3×D3—121no—
595C2×Q8—91no—
596C2×Q8—271no—
597C2×Q8—271no—
598C2×D4—91no—
599C2×D4—91no—
600C2×D4—91no—
601C22×C4—91no—
602C22×C4—91no—
603C22×C4—271no—
604C4⋊C4—91no—
605C4⋊C4—91no—
606C4⋊C4—91no—
607C4⋊C4—91no—
608C4⋊C4—91no—
609C4⋊C4—91no—
610C4⋊C4—91no—
611C4⋊C4—271no—
612C4⋊C4—271no—
613C4⋊C4—271no—
614C22⋊C4—91no—
615C22⋊C4—91no—
616C22⋊C4—91no—
617C22⋊C4—91no—
618C22⋊C4—271no—
619C22⋊C4—271no—
620C22⋊C4—271no—
621C22⋊C4—271no—
622C22⋊C4—271no—
623C22⋊C4—271no—
624C22⋊C4—271no—
625C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
626C42—91no—
627C42—271no—
628C42—271no—
629C42—271no—
630C22×C3—21no—
631C22×C3—21no—
632C22×C3—21no—
633C22×C3—31no—
634C22×C3—31no—
635C22×C3—61no—
636C22×C3—61no—
637C22×C3—61no—
638C22×C3—61no—
639C22×C3—61no—
640C22×C3—61no—
641C22×C3—61no—
642C22×C3—121no—
643C22×C3—121no—
644C22×C3—121no—
645C22×C3—181no—
646C22×C3—181no—
647C22×C3—181no—
648C22×C3—181no—
649C22×C3—181no—
650C22×C3—181no—
651C22×C3C22×D3211yescharacteristic
652C2×D3—61no—
653C2×D3—61no—
654C2×D3—61no—
655C2×D3—61no—
656C2×D3—61no—
657C2×D3—61no—
658C2×D3—181no—
659C2×D3—181no—
660C2×D3—181no—
661C2×D3—181no—
662C2×D3—181no—
663C2×D3—181no—
664C3×C4—21no—
665C3×C4—21no—
666C3×C4—61no—
667C3×C4—61no—
668C3×C4—61no—
669C3×C4—61no—
670C3×C4—92no—
671C3×C4—121no—
672C3×C4—121no—
673C3×C4—181no—
674C3×C4—181no—
675C3×C4—181no—
676C3×C4—181no—
677C3×C4—181no—
678C3×C4—181no—
679C3×C4—181no—
680C3×C4—181no—
681C3×C4—181no—
682Dic3—32no—
683Dic3—61no—
684Dic3—61no—
685Dic3—61no—
686Dic3—61no—
687Dic3—61no—
688Dic3—61no—
689Dic3—61no—
690Dic3—61no—
691Dic3—61no—
692Dic3—61no—
693Dic3—61no—
694Dic3—61no—
695Dic3—61no—
696Dic3—92no—
697Dic3—121no—
698Dic3—121no—
699Dic3—121no—
700Dic3—121no—
701Dic3—181no—
702Dic3—181no—
703Dic3—181no—
704Dic3—181no—
705Dic3—181no—
706C32—21no—
707C32#560311yescharacteristic, complemented
708C32#564011yescharacteristic, complemented
709C23—91no—
710C23—91no—
711C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
712Q8—361no—
713Q8—542no—
714Q8—1081no—
715D4—182no—
716D4—361no—
717D4—361no—
718C2×C4—91no—
719C2×C4—91no—
720C2×C4—91no—
721C2×C4—91no—
722C2×C4—91no—
723C2×C4—91no—
724C2×C4—91no—
725C2×C4—91no—
726C2×C4—91no—
727C2×C4—91no—
728C2×C4—182no—
729C2×C4—361no—
730C2×C4—1081no—
731C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
732C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
733C2×C3—31no—
734C2×C3—31no—
735C2×C3—31no—
736C2×C3—31no—
737C2×C3—31no—
738C2×C3—31no—
739C2×C3—41no—
740C2×C3—61no—
741C2×C3—61no—
742C2×C3—61no—
743C2×C3—121no—
744C2×C3—121no—
745C2×C3—241no—
746C2×C3—361no—
747C2×C3—361no—
748C2×C3#6429711yescharacteristic
749C2×C3D3×#23711yescharacteristic
750C2×C3#6431311yescharacteristic
751D3—121no—
752D3—121no—
753D3—361no—
754D3—361no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—181no—
759C22—181no—
760C22—181no—
761C22—181no—
762C22—181no—
763C22—181no—
764C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—92no—
768C4—181no—
769C4—181no—
770C4—181no—
771C4—181no—
772C4—181no—
773C4—181no—
774C4—181no—
775C4—181no—
776C4—181no—
777C3—31no—
778C3—31no—
779C3—61no—
780C3#1059414911yescharacteristic
781C2—41no—
782C2—361no—
783C2—361no—
784C2#1172248211yescharacteristic
785C2#1172250411yescharacteristic
786C2#1172250611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radical#64093⋊C3C2
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#542
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721735C2semidirect
3. #64087⋊C3C2semidirect
4. #11721314C2semidirect
5. #11721306C2semidirect
6. #11721304C2semidirect
7. #11721304C2semidirect
8. #11721134C2semidirect
9. #11721125C2semidirect
10. #11721113C2semidirect
11. #11721111C2semidirect
12. #11721101C2semidirect
13. #11721081C2semidirect
14. #11721079C2semidirect
15. #11721078C2semidirect
54. #64087D3semidirect
499. H(3,𝔽3)#542semidirect
707. C32#5603semidirect
708. C32#5640semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217352
#64093⋊C32
#64087⋊C32
#117213142
#117213062
#117213042
#117211342
#117211252
#117211132
#117211112
#117211012
#117210812
#117210792
#117210782
#105941483
#105940323