Finite Group Databasebeta

← #13148495

Subgroups — #13148495

Order 1728.

1263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64094⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64091⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721120C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594287—31nomaximal
17#10594269—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
29#88676—24no—
30C2×#6200C2211yescharacteristic
31C2×#6200C2211yescharacteristic
32C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6198C2211yescharacteristic
37C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
38C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#88649—24no—
41C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
42#88542C2211yescharacteristic, complemented
43#88540C2211yescharacteristic, complemented
44#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic
46#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
50#88451C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88449C2211yescharacteristic, complemented
54#88447C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3811—31no—
56C2×D3×#67—31no—
57C2×#3799—31no—
58C2×#3795—31no—
59#64094D311yescharacteristic, complemented
60#64091D311yescharacteristic, complemented
61C3×#885—31no—
62C3×#884—31no—
63C3×#884—31no—
64C3×#884—61no—
65C3×#882—31no—
66#63981—31no—
67#63979—31no—
68#63979—31no—
69#63976—31no—
70#63970—31no—
71#63958—31no—
72#63923—31no—
73#63922—31no—
74#63922—31no—
75#63922—31no—
76#63914—31no—
77#63913—31no—
78#63911—31no—
79#63910—31no—
80#63907—31no—
81#63906—31no—
82#63906—31no—
83#63886—31no—
84#63878—31no—
85#63836—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
91C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
92C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
101#6235—22no—
102#6235—41no—
103C2×#1084C2311yescharacteristic
104C2×#1084C2311yescharacteristic
105C4⋊#272—41no—
106C4×#272—22no—
107#638⋊C3—22no—
108#638⋊C3—41no—
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
113C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
114C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
115#634⋊C3—22no—
116#6200—22no—
117#6200—22no—
118#6200—22no—
119#6200—41no—
120#6200—41no—
121#6200—41no—
122#6198—22no—
123#6198—41no—
124((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
125((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yescomplemented
126#5674—91no—
127#5607—91no—
128#5592—91no—
129C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
130C23×C3×D3—31no—
131C22×D32—31no—
132C22×D32—31no—
133C2×#638C2×D311yescharacteristic
134C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
135C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
136C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
137C2×#634C2×D311yescharacteristic, complemented
138C2×C3×#67—31no—
139C2×C3×#67—31no—
140C2×C3×#67—31no—
141C2×C3×#67—31no—
142C2×C3×#67—31no—
143C2×C3×#67—31no—
144C2×C3×#67—61no—
145C2×C3×#67—61no—
146C2×C3×D12—31no—
147C2×C3×D12—31no—
148C2×C3×D12—31no—
149C2×C3×D12—31no—
150C2×C3×D12—61no—
151C2×C3×C4×D3—31no—
152C2×C3×C4×D3—31no—
153C2×C3×C4×D3—61no—
154C2×C3×Dic6—31no—
155#3811—64no—
156D3×#67—64no—
157C2×#626—31no—
158C2×#626—31no—
159C2×#626—31no—
160C2×#626—31no—
161C2×#626—31no—
162C2×#626—31no—
163C2×#626—31no—
164C2×#626—31no—
165C2×#626—31no—
166C2×#626—31no—
167C2×#625—31no—
168C2×#625—31no—
169C2×#625—31no—
170C2×#625—31no—
171C2×#625—31no—
172C2×#625—31no—
173C2×#624—31no—
174C2×#624—31no—
175C2×D3×Dic3—31no—
176C2×D3×Dic3—31no—
177#3799—64no—
178#3795—64no—
179C32×C22⋊C4—21no—
180C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
181C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3752C2×D311yescharacteristic
184#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
187C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
188C3×#217—31no—
189C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
190C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
191C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
192C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
193C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
194C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
195C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
196C3×Dic3⋊C4—31no—
197C3×Dic3⋊C4—31no—
198C3×Dic3⋊C4—61no—
199C3×C4×Dic3—31no—
200Dic3⋊Dic3—31no—
201Dic3⋊Dic3—31no—
202#3722—31no—
203#3722—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205(C2×D3)⋊Dic3—31no—
206(C2×D3)⋊Dic3—31no—
207(C2×D3)⋊Dic3—31no—
208Dic32—31no—
209Dic32—31no—
210C22×H(3,𝔽3)—21no—
211C22×H(3,𝔽3)—21no—
212C22×H(3,𝔽3)—21no—
213C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
214C2×#272—21no—
215C2×#272—21no—
216C2×#272—21no—
217C2×#272—21no—
218C2×#272—21no—
219C2×#272—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
227C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
228C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
229C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
230C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
231C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
232C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
233((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
234C4×H(3,𝔽3)—21no—
235C4×H(3,𝔽3)—21no—
236#1084—21no—
237#1084C2×D412yes—
238(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
239(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
240(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
241(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
242C22×#67—91no—
243C2×#239—91no—
244C2×#237—91no—
245C2×D3×D4—91no—
246C2×D3×D4—91no—
247C2×#235—91no—
248C3×#124—91no—
249C3×#121—91no—
250C3×#120—91no—
251#953—91no—
252#947—91no—
253#940—91no—
254#940—91no—
255#940—91no—
256#940—91no—
257#940—91no—
258#939—91no—
259#939—91no—
260#938—91no—
261#937—91no—
262#937—91no—
263#937—91no—
264#930—91no—
265#895—91no—
266#892—91no—
267#885—31no—
268#885—91no—
269#885—91no—
270#885—91no—
271#884—31no—
272#884—31no—
273#884—61no—
274#884—91no—
275#884—91no—
276#884—91no—
277#884—91no—
278#882—31no—
279#882—91no—
280#882—91no—
281#882—91no—
282#882—91no—
283#882—91no—
284#882—91no—
285#877—91no—
286#874—91no—
287#872—91no—
288C23×C32—21no—
289C23×C32C22×D311yescharacteristic
290C23×C32C22×D311yescharacteristic
291C22×C3⋊D3—22no—
292C22×C3⋊D3—41no—
293C22×C3⋊D3—41no—
294C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
295C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
296C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
297C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
298C22×C3×D3—31no—
299C22×C3×D3—31no—
300C22×C3×D3—31no—
301C22×C3×D3—31no—
302C22×C3×D3—31no—
303C22×C3×D3—31no—
304C22×C3×D3—31no—
305C22×C3×D3—31no—
306C22×C3×D3—61no—
307C22×C3×D3—61no—
308C22×C3×D3—62no—
309C22×C3×D3—121no—
310C22×C3×D3—121no—
311C2×D32—62no—
312C2×D32—62no—
313C2×D32—121no—
314C2×D32—121no—
315C2×D32—121no—
316C2×D32—121no—
317C2×C32×C4—21no—
318C2×C32×C4—21no—
319C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
320C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
321C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
322C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
323#638—22no—
324#638—41no—
325C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
326C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
327C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
328C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
329C4⋊(C3⋊D3)—22no—
330C4⋊(C3⋊D3)—41no—
331#634—22no—
332C3×#67—62no—
333C3×#67—62no—
334C3×#67—62no—
335C3×#67—122no—
336C3×#67—121no—
337C3×#67—121no—
338C3×#67—121no—
339C3×#67—122no—
340C2×C3×Dic3—31no—
341C2×C3×Dic3—31no—
342C2×C3×Dic3—31no—
343C2×C3×Dic3—31no—
344C2×C3×Dic3—31no—
345C2×C3×Dic3—31no—
346C2×C3×Dic3—31no—
347C2×C3×Dic3—31no—
348C2×C3×Dic3—61no—
349C2×C3×Dic3—61no—
350C3×D12—62no—
351C3×D12—121no—
352C3×D12—121no—
353C3×D12—121no—
354C3×D12—122no—
355C3×C4×D3—62no—
356C3×C4×D3—62no—
357C3×C4×D3—122no—
358C3×Dic6—62no—
359#626—62no—
360#626—62no—
361#626—62no—
362#626—62no—
363#626—62no—
364#626—121no—
365#626—121no—
366#626—121no—
367#626—121no—
368#626—121no—
369#625—62no—
370#625—62no—
371#625—62no—
372#625—121no—
373#625—121no—
374#625—121no—
375#624—34no—
376#624—62no—
377D3×Dic3—34no—
378D3×Dic3—62no—
379#535—271noSylow
380C2×H(3,𝔽3)—41no—
381C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
382C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384#272—41no—
385#272—41no—
386(C3⋊D3)⋊C3—22no—
387(C3⋊D3)⋊C3—41no—
388(C3⋊D3)⋊C3—41no—
389(C3⋊D3)⋊C3—41no—
390C24×C3—91no—
391C23×D3—31no—
392C23×D3—91no—
393C23×D3—91no—
394C23×D3—91no—
395C23×D3—91no—
396C2×C3×Q8—91no—
397C2×C3×D4—91no—
398C2×C3×D4—91no—
399C2×C3×D4—91no—
400C2×C3×D4—91no—
401C2×C3×D4—91no—
402C2×C3×D4—91no—
403C2×C3×D4—91no—
404C22×C3×C4—91no—
405C2×#67—31no—
406C2×#67—31no—
407C2×#67—31no—
408C2×#67—31no—
409C2×#67—31no—
410C2×#67—31no—
411C2×#67—61no—
412C2×#67—61no—
413C2×#67—91no—
414C2×#67—91no—
415C2×#67—91no—
416C2×#67—91no—
417C2×#67—91no—
418C2×#67—91no—
419C2×#67—91no—
420C2×#67—91no—
421C2×#67—91no—
422C2×#67—91no—
423C2×#67—91no—
424C2×#67—91no—
425C2×#67—91no—
426C2×#67—91no—
427C2×#67—91no—
428C2×#67—91no—
429C2×#67—91no—
430C2×#67—91no—
431C2×#67—184no—
432C22×Dic3—91no—
433C22×Dic3—91no—
434#239—184no—
435#237—184no—
436D3×D4—184no—
437D3×D4—184no—
438#235—184no—
439C2×D12—31no—
440C2×D12—31no—
441C2×D12—31no—
442C2×D12—31no—
443C2×D12—61no—
444C2×D12—91no—
445C2×D12—91no—
446C2×D12—91no—
447C2×D12—91no—
448C2×D12—91no—
449C2×D12—91no—
450C2×D12—91no—
451C2×D12—91no—
452C2×D12—91no—
453C2×D12—91no—
454C2×C4×D3—31no—
455C2×C4×D3—31no—
456C2×C4×D3—61no—
457C2×C4×D3—91no—
458C2×C4×D3—91no—
459C2×C4×D3—91no—
460C2×C4×D3—91no—
461C2×Dic6—31no—
462C2×Dic6—91no—
463C3×C4⋊C4—91no—
464C3×C22⋊C4—31no—
465C3×C22⋊C4—31no—
466C3×C22⋊C4—61no—
467C3×C22⋊C4—91no—
468C3×C22⋊C4—91no—
469C3×C22⋊C4—91no—
470C3×C22⋊C4—91no—
471C3×C22⋊C4—91no—
472C3×C22⋊C4—91no—
473C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
474C3×C42—91no—
475#217—31no—
476#217—91no—
477#217—91no—
478#217—91no—
479#217—91no—
480(C2×D3)⋊C4—31no—
481(C2×D3)⋊C4—31no—
482(C2×D3)⋊C4—31no—
483(C2×D3)⋊C4—31no—
484(C2×D3)⋊C4—31no—
485(C2×D3)⋊C4—31no—
486(C2×D3)⋊C4—61no—
487(C2×D3)⋊C4—91no—
488(C2×D3)⋊C4—91no—
489(C2×D3)⋊C4—91no—
490(C2×D3)⋊C4—91no—
491(C2×D3)⋊C4—91no—
492(C2×D3)⋊C4—91no—
493(C2×D3)⋊C4—91no—
494(C2×D3)⋊C4—91no—
495(C2×D3)⋊C4—91no—
496(C2×D3)⋊C4—91no—
497C4⋊Dic3—91no—
498Dic3⋊C4—31no—
499Dic3⋊C4—31no—
500Dic3⋊C4—61no—
501Dic3⋊C4—91no—
502Dic3⋊C4—91no—
503C4×Dic3—31no—
504C4×Dic3—91no—
505C4×Dic3—91no—
506C4×Dic3—91no—
507C4×Dic3—91no—
508C22×C32—21no—
509C22×C32—21no—
510C22×C32—21no—
511C22×C32—21no—
512C22×C32—21no—
513C22×C32—21no—
514C22×C32—21no—
515C22×C32—41no—
516C22×C32—41no—
517C22×C32—41no—
518C22×C32C23×D311yescharacteristic
519C22×C32C23×D311yescharacteristic
520C2×C3⋊D3—21no—
521C2×C3⋊D3—21no—
522C2×C3⋊D3—21no—
523C2×C3⋊D3—21no—
524C2×C3⋊D3—21no—
525C2×C3⋊D3—21no—
526C2×C3⋊D3—21no—
527C2×C3⋊D3—21no—
528C2×C3⋊D3—21no—
529C2×C3⋊D3—21no—
530C2×C3⋊D3—21no—
531C2×C3⋊D3—44no—
532C2×C3⋊D3D3×D412yes—
533C2×C3×D3—32no—
534C2×C3×D3—61no—
535C2×C3×D3—61no—
536C2×C3×D3—62no—
537C2×C3×D3—61no—
538C2×C3×D3—61no—
539C2×C3×D3—61no—
540C2×C3×D3—61no—
541C2×C3×D3—61no—
542C2×C3×D3—61no—
543C2×C3×D3—61no—
544C2×C3×D3—61no—
545C2×C3×D3—61no—
546C2×C3×D3—61no—
547C2×C3×D3—61no—
548C2×C3×D3—61no—
549C2×C3×D3—61no—
550C2×C3×D3—61no—
551C2×C3×D3—61no—
552C2×C3×D3—61no—
553C2×C3×D3—61no—
554C2×C3×D3—61no—
555C2×C3×D3—61no—
556C2×C3×D3—61no—
557C2×C3×D3—61no—
558C2×C3×D3—121no—
559C2×C3×D3—121no—
560C2×C3×D3—121no—
561C2×C3×D3—121no—
562C2×C3×D3—121no—
563C2×C3×D3—124no—
564D32—124no—
565D32—124no—
566C32×C4—21no—
567C32×C4—21no—
568C32×C4—21no—
569C32×C4—21no—
570C32×C4—41no—
571C32×C4—41no—
572C3⋊Dic3—21no—
573C3⋊Dic3—21no—
574C3⋊Dic3—21no—
575C3⋊Dic3D3×D412yes—
576C3×Dic3—32no—
577C3×Dic3—32no—
578C3×Dic3—32no—
579C3×Dic3—62no—
580C3×Dic3—61no—
581C3×Dic3—61no—
582C3×Dic3—61no—
583C3×Dic3—61no—
584C3×Dic3—61no—
585C3×Dic3—121no—
586C2×#41—271no—
587C22×D4—271no—
588#127—271no—
589#127—271no—
590#124—91no—
591#124—271no—
592#121—91no—
593#121—271no—
594#121—271no—
595#121—271no—
596#120—91no—
597#120—271no—
598#120—271no—
599#120—271no—
600#117—271no—
601H(3,𝔽3)#53511yescharacteristic, complemented, Sylow
602C23×C3—31no—
603C23×C3—31no—
604C23×C3—61no—
605C23×C3—91no—
606C23×C3—91no—
607C23×C3—91no—
608C23×C3—91no—
609C23×C3—91no—
610C23×C3—91no—
611C23×C3—182no—
612C23×C3—361no—
613C23×C3—361no—
614C23×C3C2×D3211yescharacteristic
615C22×D3—31no—
616C22×D3—31no—
617C22×D3—31no—
618C22×D3—31no—
619C22×D3—31no—
620C22×D3—31no—
621C22×D3—31no—
622C22×D3—31no—
623C22×D3—61no—
624C22×D3—61no—
625C22×D3—62no—
626C22×D3—91no—
627C22×D3—91no—
628C22×D3—91no—
629C22×D3—91no—
630C22×D3—121no—
631C22×D3—121no—
632C22×D3—182no—
633C22×D3—182no—
634C22×D3—182no—
635C22×D3—182no—
636C22×D3—361no—
637C22×D3—361no—
638C22×D3—361no—
639C22×D3—361no—
640C22×D3—361no—
641C22×D3—361no—
642C22×D3—361no—
643C22×D3—361no—
644C3×Q8—182no—
645C3×D4—182no—
646C3×D4—182no—
647C3×D4—182no—
648C3×D4—361no—
649C3×D4—361no—
650C3×D4—361no—
651C3×D4—361no—
652C2×C3×C4—31no—
653C2×C3×C4—31no—
654C2×C3×C4—31no—
655C2×C3×C4—31no—
656C2×C3×C4—61no—
657C2×C3×C4—61no—
658C2×C3×C4—91no—
659C2×C3×C4—91no—
660C2×C3×C4—91no—
661C2×C3×C4—91no—
662C2×C3×C4—91no—
663C2×C3×C4—91no—
664C2×C3×C4—182no—
665C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
666C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
667#67—62no—
668#67—62no—
669#67—62no—
670#67—122no—
671#67—121no—
672#67—121no—
673#67—121no—
674#67—122no—
675#67—182no—
676#67—182no—
677#67—182no—
678#67—182no—
679#67—182no—
680#67—182no—
681#67—182no—
682#67—182no—
683#67—182no—
684#67—361no—
685#67—361no—
686#67—361no—
687#67—361no—
688#67—361no—
689#67—361no—
690#67—361no—
691#67—361no—
692#67—361no—
693C2×Dic3—31no—
694C2×Dic3—31no—
695C2×Dic3—31no—
696C2×Dic3—31no—
697C2×Dic3—31no—
698C2×Dic3—31no—
699C2×Dic3—31no—
700C2×Dic3—31no—
701C2×Dic3—61no—
702C2×Dic3—61no—
703C2×Dic3—91no—
704C2×Dic3—91no—
705C2×Dic3—91no—
706C2×Dic3—91no—
707C2×Dic3—94no—
708C2×Dic3—182no—
709D12—62no—
710D12—121no—
711D12—121no—
712D12—121no—
713D12—122no—
714D12—182no—
715D12—182no—
716D12—182no—
717D12—182no—
718D12—182no—
719D12—361no—
720D12—361no—
721D12—361no—
722D12—361no—
723D12—361no—
724C4×D3—62no—
725C4×D3—62no—
726C4×D3—94no—
727C4×D3—94no—
728C4×D3—122no—
729C4×D3—182no—
730C4×D3—182no—
731Dic6—62no—
732Dic6—182no—
733C2×C32—21no—
734C2×C32—21no—
735C2×C32—21no—
736C2×C32—41no—
737C2×C32—41no—
738C2×C32—81no—
739C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
740C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
741C2×C32#100411yescharacteristic
742C2×C32#100411yescharacteristic
743C2×C32#100911yescharacteristic
744C2×C32#100911yescharacteristic
745C3⋊D3—22no—
746C3⋊D3—41no—
747C3⋊D3—41no—
748C3⋊D3—41no—
749C3×D3—62no—
750C3×D3—122no—
751C3×D3—121no—
752C3×D3—121no—
753C3×D3—121no—
754C3×D3—121no—
755C3×D3—121no—
756C3×D3—121no—
757C3×D3—121no—
758C3×D3—241no—
759C24—91no—
760C24—271no—
761#41—544no—
762C2×Q8—91no—
763C2×D4—91no—
764C2×D4—91no—
765C2×D4—91no—
766C2×D4—91no—
767C2×D4—91no—
768C2×D4—91no—
769C2×D4—91no—
770C2×D4—271no—
771C2×D4—271no—
772C2×D4—271no—
773C2×D4—271no—
774C2×D4—271no—
775C2×D4—271no—
776C2×D4—271no—
777C2×D4—271no—
778C2×D4—544no—
779C22×C4—91no—
780C22×C4—271no—
781C22×C4—271no—
782C4⋊C4—91no—
783C4⋊C4—271no—
784C22⋊C4—91no—
785C22⋊C4—91no—
786C22⋊C4—91no—
787C22⋊C4—91no—
788C22⋊C4—91no—
789C22⋊C4—91no—
790C22⋊C4—271no—
791C22⋊C4—271no—
792C22⋊C4—271no—
793C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
794C42—91no—
795C42—271no—
796C22×C3—21no—
797C22×C3—21no—
798C22×C3—21no—
799C22×C3—31no—
800C22×C3—31no—
801C22×C3—61no—
802C22×C3—61no—
803C22×C3—61no—
804C22×C3—61no—
805C22×C3—61no—
806C22×C3—61no—
807C22×C3—61no—
808C22×C3—92no—
809C22×C3—121no—
810C22×C3—121no—
811C22×C3—121no—
812C22×C3—181no—
813C22×C3—181no—
814C22×C3—181no—
815C22×C3—181no—
816C22×C3—181no—
817C22×C3—181no—
818C22×C3—181no—
819C22×C3—181no—
820C22×C3—181no—
821C22×C3—181no—
822C22×C3—181no—
823C22×C3—181no—
824C22×C3—181no—
825C22×C3—181no—
826C22×C3—181no—
827C22×C3—181no—
828C22×C3—181no—
829C22×C3—364no—
830C22×C3C22×D3211yescharacteristic
831C2×D3—32no—
832C2×D3—61no—
833C2×D3—61no—
834C2×D3—61no—
835C2×D3—61no—
836C2×D3—61no—
837C2×D3—61no—
838C2×D3—61no—
839C2×D3—61no—
840C2×D3—61no—
841C2×D3—61no—
842C2×D3—61no—
843C2×D3—61no—
844C2×D3—61no—
845C2×D3—61no—
846C2×D3—62no—
847C2×D3—61no—
848C2×D3—61no—
849C2×D3—61no—
850C2×D3—61no—
851C2×D3—61no—
852C2×D3—61no—
853C2×D3—61no—
854C2×D3—61no—
855C2×D3—61no—
856C2×D3—92no—
857C2×D3—121no—
858C2×D3—121no—
859C2×D3—121no—
860C2×D3—121no—
861C2×D3—121no—
862C2×D3—124no—
863C2×D3—181no—
864C2×D3—181no—
865C2×D3—181no—
866C2×D3—181no—
867C2×D3—181no—
868C2×D3—181no—
869C2×D3—181no—
870C2×D3—181no—
871C2×D3—181no—
872C2×D3—181no—
873C2×D3—181no—
874C2×D3—364no—
875C2×D3—364no—
876C2×D3—364no—
877C2×D3—364no—
878C3×C4—21no—
879C3×C4—21no—
880C3×C4—61no—
881C3×C4—61no—
882C3×C4—61no—
883C3×C4—61no—
884C3×C4—92no—
885C3×C4—92no—
886C3×C4—121no—
887C3×C4—121no—
888C3×C4—181no—
889C3×C4—181no—
890C3×C4—181no—
891C3×C4—181no—
892Dic3—32no—
893Dic3—32no—
894Dic3—32no—
895Dic3—62no—
896Dic3—61no—
897Dic3—61no—
898Dic3—61no—
899Dic3—61no—
900Dic3—61no—
901Dic3—92no—
902Dic3—121no—
903Dic3—181no—
904Dic3—181no—
905Dic3—181no—
906C32—21no—
907C32#559211yescharacteristic, complemented
908C32#567411yescharacteristic, complemented
909C23—91no—
910C23—91no—
911C23—91no—
912C23—91no—
913C23—91no—
914C23—91no—
915C23—182no—
916C23—361no—
917C23—361no—
918C23—542no—
919C23—1081no—
920C23—1081no—
921C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
922Q8—182no—
923D4—182no—
924D4—182no—
925D4—182no—
926D4—361no—
927D4—361no—
928D4—361no—
929D4—361no—
930D4—542no—
931D4—542no—
932D4—542no—
933D4—542no—
934D4—1081no—
935D4—1081no—
936D4—1081no—
937D4—1081no—
938C2×C4—91no—
939C2×C4—91no—
940C2×C4—91no—
941C2×C4—91no—
942C2×C4—91no—
943C2×C4—91no—
944C2×C4—182no—
945C2×C4—274no—
946C2×C4—542no—
947C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
948C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
949C2×C3—31no—
950C2×C3—31no—
951C2×C3—31no—
952C2×C3—31no—
953C2×C3—31no—
954C2×C3—31no—
955C2×C3—41no—
956C2×C3—61no—
957C2×C3—61no—
958C2×C3—61no—
959C2×C3—121no—
960C2×C3—121no—
961C2×C3—182no—
962C2×C3—241no—
963C2×C3—361no—
964C2×C3—361no—
965C2×C3—361no—
966C2×C3—361no—
967C2×C3—361no—
968C2×C3#6430711yescharacteristic
969C2×C3D32×D411yescharacteristic
970C2×C3#6431411yescharacteristic
971D3—62no—
972D3—121no—
973D3—121no—
974D3—121no—
975D3—121no—
976D3—122no—
977D3—121no—
978D3—121no—
979D3—121no—
980D3—182no—
981D3—241no—
982D3—361no—
983D3—361no—
984D3—361no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—92no—
989C22—181no—
990C22—181no—
991C22—181no—
992C22—181no—
993C22—181no—
994C22—181no—
995C22—181no—
996C22—181no—
997C22—181no—
998C22—181no—
999C22—181no—
1000C22—181no—
1001C22—181no—
1002C22—181no—
1003C22—181no—
1004C22—181no—
1005C22—181no—
1006C22—364no—
1007C22—1084no—
1008C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—92no—
1012C4—92no—
1013C4—181no—
1014C4—181no—
1015C4—181no—
1016C4—181no—
1017C3—31no—
1018C3—31no—
1019C3—61no—
1020C3#1059427011yescharacteristic
1021C2—41no—
1022C2—182no—
1023C2—361no—
1024C2—361no—
1025C2—361no—
1026C2—361no—
1027C2—361no—
1028C2#1172249211yescharacteristic
1029C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1030C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#535
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88676C2semidirect
2. C2×#88649C2semidirect
3. #11721740C2semidirect
4. #64094⋊C3C2semidirect
5. #64091⋊C3C2semidirect
6. #11721321C2semidirect
7. #11721317C2semidirect
8. #11721312C2semidirect
9. #11721163C2semidirect
10. #11721162C2semidirect
11. #11721158C2semidirect
12. #11721155C2semidirect
13. #11721142C2semidirect
14. #11721126C2semidirect
15. #11721120C2semidirect
21. C2×#6235C22semidirect
22. C2×C4⋊#272C22semidirect
23. C2×C4×#272C22semidirect
25. C2×#638⋊C3C22semidirect
27. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
28. C2×#634⋊C3C22semidirect
32. C2×#6200C22semidirect
33. C2×#6200C22semidirect
34. C2×#6200C22semidirect
35. C2×#6200C22semidirect
37. C2×#6198C22semidirect
39. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
41. C22⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
42. #88542C22semidirect
43. #88540C22semidirect
44. #3757⋊C3C22semidirect
46. #3752⋊C3C22semidirect
47. #3752⋊C3C22semidirect
48. #3752⋊C3C22semidirect
49. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
50. #88451C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88449C22semidirect
54. #88447C22semidirect
59. #64094D3semidirect
60. #64091D3semidirect
125. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D4semidirect
134. C2×#638C2×D3semidirect
136. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
137. C2×#634C2×D3semidirect
180. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
181. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
182. #3757C2×D3semidirect
184. #3752C2×D3semidirect
185. #3752C2×D3semidirect
186. #3752C2×D3semidirect
187. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
601. H(3,𝔽3)#535semidirect
793. C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
907. C32#5592semidirect
908. C32#5674semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886762
C2×#886492
#117217402
#64094⋊C32
#64091⋊C32
#117213212
#117213172
#117213122
#117211632
#117211622
#117211582
#117211552
#117211422
#117211262
#117211202
#105942873
#105942693