Finite Group Databasebeta

← #13148497

Subgroups — #13148497

Order 1728.

1103 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594069—31nomaximal
17#10594059—31nomaximal
18C22×#1084C2211yescharacteristic
19C2×#6229C2211yescharacteristic
20C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
26C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
27C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
28C2×#6198C2211yescharacteristic
29C2×#6198C2211yescharacteristic
30C2×#6198C2211yescharacteristic
31C2×#6198C2211yescharacteristic
32#88672—24no—
33C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#6196C2211yescharacteristic
38#88648—24no—
39C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
40#88552C2211yescharacteristic
41C4⋊#1084C2211yescharacteristic
42#88540C2211yescharacteristic
43#88540C2211yescharacteristic
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic
46#3750⋊C3C2211yescharacteristic
47#3750⋊C3C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic
51#88450C2211yescharacteristic
52#88449C2211yescharacteristic
53#88448C2211yescharacteristic
54#88448C2211yescharacteristic
55C2×#3804—31no—
56C2×#3804—31no—
57C2×#3799—31no—
58C2×#3796—31no—
59#64093D311yescharacteristic, complemented
60#64093D311yescharacteristic, complemented
61C3×#884—31no—
62C3×#884—31no—
63C3×#878—31no—
64C3×#878—31no—
65C3×#878—61no—
66#63978—31no—
67#63978—31no—
68#63971—31no—
69#63971—31no—
70#63958—31no—
71#63958—31no—
72#63916—31no—
73#63910—31no—
74#63910—31no—
75#63909—31no—
76#63899—31no—
77#63895—31no—
78#63888—31no—
79#63887—31no—
80#63886—31no—
81#63886—31no—
82#63883—31no—
83D3×Dic3⋊C4—31no—
84#63865—31no—
85#63851—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
93C2×#1084—22no—
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98#6229—22no—
99#638⋊C3—22no—
100#638⋊C3—22no—
101#638⋊C3—41no—
102#638⋊C3—41no—
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
108C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
109C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
110C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
111#6198—22no—
112#6198—22no—
113#6198—22no—
114#6198—41no—
115((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
116((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
117((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
118((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yescomplemented
119#6196—22no—
120#5629—91no—
121#5608—91no—
122#5597—91no—
123C2×#638C2×D311yescharacteristic
124C2×#638C2×D311yescharacteristic
125C2×#638C2×D311yescharacteristic
126C2×#638C2×D311yescharacteristic
127C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
128C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
129C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
130C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
131C2×C3×#67—31no—
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67—31no—
134C2×C3×#67—31no—
135C22×C3×Dic3—31no—
136C22×C3×Dic3—31no—
137C22×C3×Dic3—61no—
138C2×C3×D12—31no—
139C2×C3×D12—31no—
140C2×C3×C4×D3—31no—
141C2×C3×C4×D3—31no—
142C2×C3×Dic6—31no—
143C2×C3×Dic6—31no—
144C2×C3×Dic6—61no—
145C2×#627—31no—
146C2×#627—31no—
147C2×#626—31no—
148C2×#626—31no—
149C2×#626—31no—
150C2×#626—31no—
151C2×#626—31no—
152C2×#626—31no—
153C2×#626—31no—
154C2×#626—31no—
155C2×#624—31no—
156C2×#624—31no—
157C2×#624—31no—
158C2×#624—31no—
159#3804—64no—
160#3804—64no—
161C2×D3×Dic3—31no—
162C2×D3×Dic3—31no—
163C2×D3×Dic3—31no—
164C2×D3×Dic3—31no—
165#3799—64no—
166#3796—64no—
167C32×C22⋊C4—21no—
168C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
169C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
170#3752C2×D311yescharacteristic
171#3752C2×D311yescharacteristic
172#3750C2×D311yescharacteristic
173#3750C2×D311yescharacteristic
174C3×#217—31no—
175C3×#217—31no—
176C3×#217—61no—
177C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
178C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C3×C4⋊Dic3—31no—
180C3×C4⋊Dic3—31no—
181C3×C4⋊Dic3—61no—
182C3×Dic3⋊C4—31no—
183C3×Dic3⋊C4—31no—
184C3×Dic3⋊C4—31no—
185C3×Dic3⋊C4—31no—
186C3×Dic3⋊C4—31no—
187C3×Dic3⋊C4—31no—
188C3×Dic3⋊C4—61no—
189C3×Dic3⋊C4—61no—
190#3724—31no—
191#3724—31no—
192Dic3⋊Dic3—31no—
193Dic3⋊Dic3—31no—
194Dic3⋊Dic3—31no—
195Dic3⋊Dic3—31no—
196#3722—31no—
197#3722—31no—
198#3722—31no—
199#3722—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204C22×H(3,𝔽3)—21no—
205C22×H(3,𝔽3)—21no—
206C22×H(3,𝔽3)—21no—
207C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
220C4×H(3,𝔽3)—21no—
221C4×H(3,𝔽3)—21no—
222#1084—21no—
223#1084—21no—
224#1084—21no—
225#1084C2×D412yes—
226(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
227(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
228(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
229(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
230C2×#239—91no—
231C2×#237—91no—
232C2×#237—91no—
233C2×#237—91no—
234C2×#235—91no—
235C2×#235—91no—
236C3×C22⋊Q8—91no—
237C3×#121—91no—
238C3×#121—91no—
239#946—91no—
240#939—91no—
241#939—91no—
242#939—91no—
243#939—91no—
244#939—91no—
245#939—91no—
246#938—91no—
247#938—91no—
248#938—91no—
249#930—91no—
250#930—91no—
251#924—91no—
252C2×Dic3⋊C4—91no—
253#897—91no—
254#896—91no—
255#896—91no—
256#896—91no—
257#896—91no—
258#895—91no—
259#895—91no—
260#895—91no—
261D3×C4⋊C4—91no—
262D3×C4⋊C4—91no—
263#884—31no—
264#884—31no—
265#884—91no—
266#884—91no—
267#884—91no—
268#884—91no—
269#884—91no—
270#884—91no—
271#878—31no—
272#878—31no—
273#878—61no—
274#878—91no—
275#878—91no—
276C23×C32—21no—
277C23×C32C22×D311yescharacteristic
278C23×C32C22×D311yescharacteristic
279C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
280C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
281C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
282C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
283C22×C3×D3—31no—
284C22×C3×D3—31no—
285C22×C3×D3—31no—
286C22×C3×D3—31no—
287C2×C32×C4—21no—
288C2×C32×C4—21no—
289C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
290C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
291C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
292C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
293#638—22no—
294#638—22no—
295#638—41no—
296#638—41no—
297C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
298C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
299C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
300C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
301C4⋊(C3⋊D3)—22no—
302C4⋊(C3⋊D3)—41no—
303C4×C3⋊D3—22no—
304C4×C3⋊D3—41no—
305C3×#67—62no—
306C3×#67—62no—
307C3×#67—121no—
308C3×#67—121no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—61no—
322C2×C3×Dic3—61no—
323C2×C3×Dic3—61no—
324C2×C3×Dic3—61no—
325C2×C3×Dic3—62no—
326C2×C3×Dic3—62no—
327C2×C3×Dic3—122no—
328C3×D12—62no—
329C3×D12—121no—
330C3×C4×D3—62no—
331C3×C4×D3—121no—
332C3×Dic6—62no—
333C3×Dic6—62no—
334C3×Dic6—122no—
335#627—62no—
336#627—62no—
337#626—62no—
338#626—62no—
339#626—62no—
340#626—62no—
341#626—62no—
342#626—62no—
343#626—121no—
344#626—121no—
345#624—34no—
346#624—62no—
347#624—62no—
348#624—121no—
349D3×Dic3—34no—
350D3×Dic3—62no—
351D3×Dic3—62no—
352D3×Dic3—121no—
353#537—271noSylow
354C2×H(3,𝔽3)—41no—
355C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
356C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
358(C3⋊D3)⋊C3—22no—
359(C3⋊D3)⋊C3—41no—
360(C3⋊D3)⋊C3—41no—
361(C3⋊D3)⋊C3—41no—
362C2×C3×Q8—91no—
363C2×C3×D4—91no—
364C2×C3×D4—91no—
365C2×C3×D4—91no—
366C2×C3×D4—91no—
367C2×C3×D4—91no—
368C2×C3×D4—91no—
369C22×C3×C4—91no—
370C22×C3×C4—91no—
371C22×C3×C4—91no—
372C2×#67—31no—
373C2×#67—31no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—31no—
376C2×#67—91no—
377C2×#67—91no—
378C2×#67—91no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—91no—
384C2×#67—91no—
385C2×#67—91no—
386C2×#67—91no—
387C2×#67—91no—
388C22×Dic3—31no—
389C22×Dic3—31no—
390C22×Dic3—61no—
391C22×Dic3—91no—
392C22×Dic3—91no—
393C22×Dic3—91no—
394C22×Dic3—91no—
395#239—184no—
396#237—184no—
397#237—184no—
398#237—184no—
399#235—184no—
400#235—184no—
401C2×D12—31no—
402C2×D12—31no—
403C2×D12—91no—
404C2×D12—91no—
405C2×D12—91no—
406C2×D12—91no—
407C2×D12—91no—
408C2×D12—91no—
409C2×C4×D3—31no—
410C2×C4×D3—31no—
411C2×C4×D3—91no—
412C2×C4×D3—91no—
413C2×C4×D3—91no—
414C2×C4×D3—91no—
415C2×C4×D3—91no—
416C2×C4×D3—91no—
417C2×C4×D3—91no—
418C2×C4×D3—91no—
419C2×C4×D3—91no—
420C2×C4×D3—91no—
421C2×Dic6—31no—
422C2×Dic6—31no—
423C2×Dic6—61no—
424C2×Dic6—91no—
425C2×Dic6—91no—
426C2×Dic6—91no—
427C3×C4⋊C4—91no—
428C3×C4⋊C4—91no—
429C3×C4⋊C4—91no—
430C3×C4⋊C4—91no—
431C3×C4⋊C4—91no—
432C3×C22⋊C4—31no—
433C3×C22⋊C4—31no—
434C3×C22⋊C4—61no—
435C3×C22⋊C4—91no—
436C3×C22⋊C4—91no—
437C3×C22⋊C4—91no—
438C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
439#217—31no—
440#217—31no—
441#217—61no—
442#217—91no—
443#217—91no—
444#217—91no—
445#217—91no—
446(C2×D3)⋊C4—31no—
447(C2×D3)⋊C4—31no—
448(C2×D3)⋊C4—91no—
449(C2×D3)⋊C4—91no—
450(C2×D3)⋊C4—91no—
451(C2×D3)⋊C4—91no—
452(C2×D3)⋊C4—91no—
453(C2×D3)⋊C4—91no—
454(C2×D3)⋊C4—91no—
455(C2×D3)⋊C4—91no—
456(C2×D3)⋊C4—91no—
457(C2×D3)⋊C4—91no—
458C4⋊Dic3—31no—
459C4⋊Dic3—31no—
460C4⋊Dic3—61no—
461C4⋊Dic3—91no—
462C4⋊Dic3—91no—
463C4⋊Dic3—91no—
464Dic3⋊C4—31no—
465Dic3⋊C4—31no—
466Dic3⋊C4—31no—
467Dic3⋊C4—31no—
468Dic3⋊C4—31no—
469Dic3⋊C4—31no—
470Dic3⋊C4—61no—
471Dic3⋊C4—61no—
472Dic3⋊C4—91no—
473Dic3⋊C4—91no—
474Dic3⋊C4—91no—
475Dic3⋊C4—91no—
476Dic3⋊C4—91no—
477Dic3⋊C4—91no—
478Dic3⋊C4—91no—
479Dic3⋊C4—91no—
480C22×C32—22no—
481C22×C32—21no—
482C22×C32—21no—
483C22×C32—21no—
484C22×C32—21no—
485C22×C32—21no—
486C22×C32—21no—
487C22×C32—21no—
488C22×C32—41no—
489C22×C32—41no—
490C22×C32C23×D311yescharacteristic
491C22×C32C23×D311yescharacteristic
492C2×C3⋊D3—21no—
493C2×C3⋊D3—21no—
494C2×C3⋊D3—21no—
495C2×C3⋊D3—21no—
496C2×C3⋊D3—21no—
497C2×C3⋊D3—21no—
498C2×C3⋊D3—21no—
499C2×C3⋊D3—21no—
500C2×C3⋊D3—21no—
501C2×C3⋊D3—21no—
502C2×C3⋊D3—21no—
503C2×C3⋊D3D3×D412yes—
504C2×C3×D3—32no—
505C2×C3×D3—61no—
506C2×C3×D3—61no—
507C2×C3×D3—61no—
508C2×C3×D3—61no—
509C2×C3×D3—61no—
510C2×C3×D3—61no—
511C2×C3×D3—61no—
512C2×C3×D3—61no—
513C2×C3×D3—61no—
514C2×C3×D3—61no—
515C2×C3×D3—61no—
516C32×C4—21no—
517C32×C4—21no—
518C32×C4—21no—
519C32×C4—21no—
520C32×C4—41no—
521C32×C4—41no—
522C3⋊Dic3—21no—
523C3⋊Dic3—21no—
524C3⋊Dic3—21no—
525C3⋊Dic3D3×D412yes—
526C3×Dic3—32no—
527C3×Dic3—32no—
528C3×Dic3—32no—
529C3×Dic3—62no—
530C3×Dic3—61no—
531C3×Dic3—61no—
532C3×Dic3—61no—
533C3×Dic3—61no—
534C3×Dic3—61no—
535C3×Dic3—61no—
536C3×Dic3—61no—
537C3×Dic3—61no—
538C3×Dic3—61no—
539C3×Dic3—121no—
540C3×Dic3—121no—
541C3×Dic3—121no—
542C2×#41—271no—
543C2×#41—271no—
544C22⋊Q8—91no—
545C22⋊Q8—271no—
546C22⋊Q8—271no—
547C22⋊Q8—271no—
548#121—91no—
549#121—91no—
550#121—271no—
551#121—271no—
552#121—271no—
553#121—271no—
554#121—271no—
555#121—271no—
556C2×C4⋊C4—271no—
557H(3,𝔽3)#53711yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×C3—31no—
559C23×C3—31no—
560C23×C3—61no—
561C23×C3—91no—
562C23×C3—91no—
563C23×C3—91no—
564C23×C3—91no—
565C23×C3C2×D3211yescharacteristic
566C22×D3—31no—
567C22×D3—31no—
568C22×D3—31no—
569C22×D3—31no—
570C22×D3—91no—
571C22×D3—91no—
572C22×D3—91no—
573C22×D3—91no—
574C3×Q8—182no—
575C3×D4—182no—
576C3×D4—182no—
577C3×D4—182no—
578C3×D4—361no—
579C3×D4—361no—
580C3×D4—361no—
581C2×C3×C4—31no—
582C2×C3×C4—31no—
583C2×C3×C4—31no—
584C2×C3×C4—31no—
585C2×C3×C4—61no—
586C2×C3×C4—61no—
587C2×C3×C4—91no—
588C2×C3×C4—91no—
589C2×C3×C4—91no—
590C2×C3×C4—91no—
591C2×C3×C4—91no—
592C2×C3×C4—91no—
593C2×C3×C4—91no—
594C2×C3×C4—91no—
595C2×C3×C4—182no—
596C2×C3×C4—182no—
597C2×C3×C4—361no—
598C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
599C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
600#67—62no—
601#67—62no—
602#67—121no—
603#67—121no—
604#67—182no—
605#67—182no—
606#67—182no—
607#67—182no—
608#67—182no—
609#67—182no—
610#67—182no—
611#67—182no—
612#67—361no—
613#67—361no—
614#67—361no—
615#67—361no—
616C2×Dic3—31no—
617C2×Dic3—31no—
618C2×Dic3—31no—
619C2×Dic3—31no—
620C2×Dic3—31no—
621C2×Dic3—31no—
622C2×Dic3—31no—
623C2×Dic3—31no—
624C2×Dic3—31no—
625C2×Dic3—31no—
626C2×Dic3—31no—
627C2×Dic3—31no—
628C2×Dic3—61no—
629C2×Dic3—61no—
630C2×Dic3—61no—
631C2×Dic3—61no—
632C2×Dic3—62no—
633C2×Dic3—62no—
634C2×Dic3—91no—
635C2×Dic3—91no—
636C2×Dic3—91no—
637C2×Dic3—91no—
638C2×Dic3—94no—
639C2×Dic3—122no—
640C2×Dic3—182no—
641C2×Dic3—182no—
642C2×Dic3—361no—
643D12—62no—
644D12—121no—
645D12—182no—
646D12—182no—
647D12—182no—
648D12—182no—
649D12—361no—
650D12—361no—
651C4×D3—62no—
652C4×D3—94no—
653C4×D3—94no—
654C4×D3—121no—
655C4×D3—182no—
656C4×D3—182no—
657C4×D3—182no—
658C4×D3—182no—
659C4×D3—182no—
660C4×D3—361no—
661C4×D3—361no—
662C4×D3—361no—
663Dic6—62no—
664Dic6—62no—
665Dic6—122no—
666Dic6—182no—
667Dic6—182no—
668Dic6—182no—
669C2×C32—21no—
670C2×C32—21no—
671C2×C32—21no—
672C2×C32—42no—
673C2×C32—41no—
674C2×C32—41no—
675C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
676C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
677C2×C32#100411yescharacteristic
678C2×C32#100411yescharacteristic
679C2×C32#101011yescharacteristic
680C2×C32#101011yescharacteristic
681C3⋊D3—22no—
682C3⋊D3—41no—
683C3⋊D3—41no—
684C3⋊D3—41no—
685C3×D3—62no—
686C3×D3—121no—
687C3×D3—121no—
688C3×D3—121no—
689#41—544no—
690#41—544no—
691C2×Q8—91no—
692C2×Q8—271no—
693C2×D4—91no—
694C2×D4—91no—
695C2×D4—91no—
696C2×D4—91no—
697C2×D4—91no—
698C2×D4—91no—
699C2×D4—271no—
700C2×D4—271no—
701C2×D4—271no—
702C2×D4—271no—
703C22×C4—91no—
704C22×C4—91no—
705C22×C4—91no—
706C22×C4—271no—
707C22×C4—271no—
708C22×C4—271no—
709C22×C4—271no—
710C4⋊C4—91no—
711C4⋊C4—91no—
712C4⋊C4—91no—
713C4⋊C4—91no—
714C4⋊C4—91no—
715C4⋊C4—271no—
716C4⋊C4—271no—
717C4⋊C4—271no—
718C22⋊C4—91no—
719C22⋊C4—91no—
720C22⋊C4—91no—
721C22⋊C4—271no—
722C22⋊C4—271no—
723C22⋊C4—271no—
724C22⋊C4—271no—
725C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
726C22×C3—21no—
727C22×C3—21no—
728C22×C3—21no—
729C22×C3—31no—
730C22×C3—31no—
731C22×C3—61no—
732C22×C3—61no—
733C22×C3—61no—
734C22×C3—61no—
735C22×C3—61no—
736C22×C3—61no—
737C22×C3—62no—
738C22×C3—61no—
739C22×C3—92no—
740C22×C3—121no—
741C22×C3—121no—
742C22×C3—181no—
743C22×C3—181no—
744C22×C3—181no—
745C22×C3—181no—
746C22×C3—181no—
747C22×C3—181no—
748C22×C3—181no—
749C22×C3—181no—
750C22×C3—181no—
751C22×C3—181no—
752C22×C3—181no—
753C22×C3C22×D3211yescharacteristic
754C2×D3—32no—
755C2×D3—61no—
756C2×D3—61no—
757C2×D3—61no—
758C2×D3—61no—
759C2×D3—61no—
760C2×D3—61no—
761C2×D3—61no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—92no—
767C2×D3—181no—
768C2×D3—181no—
769C2×D3—181no—
770C2×D3—181no—
771C2×D3—181no—
772C2×D3—181no—
773C2×D3—181no—
774C2×D3—181no—
775C2×D3—181no—
776C2×D3—181no—
777C2×D3—181no—
778C3×C4—21no—
779C3×C4—21no—
780C3×C4—61no—
781C3×C4—61no—
782C3×C4—61no—
783C3×C4—61no—
784C3×C4—92no—
785C3×C4—92no—
786C3×C4—121no—
787C3×C4—121no—
788C3×C4—181no—
789C3×C4—181no—
790C3×C4—181no—
791C3×C4—181no—
792C3×C4—181no—
793C3×C4—181no—
794Dic3—32no—
795Dic3—32no—
796Dic3—32no—
797Dic3—62no—
798Dic3—61no—
799Dic3—61no—
800Dic3—61no—
801Dic3—61no—
802Dic3—61no—
803Dic3—61no—
804Dic3—61no—
805Dic3—61no—
806Dic3—61no—
807Dic3—92no—
808Dic3—121no—
809Dic3—121no—
810Dic3—121no—
811Dic3—181no—
812Dic3—181no—
813Dic3—181no—
814C32—21no—
815C32#559711yescharacteristic, complemented
816C32#560811yescharacteristic, complemented
817C23—91no—
818C23—91no—
819C23—91no—
820C23—91no—
821C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
822Q8—182no—
823Q8—542no—
824D4—182no—
825D4—182no—
826D4—182no—
827D4—361no—
828D4—361no—
829D4—361no—
830D4—542no—
831D4—542no—
832D4—542no—
833D4—1081no—
834C2×C4—91no—
835C2×C4—91no—
836C2×C4—91no—
837C2×C4—91no—
838C2×C4—91no—
839C2×C4—91no—
840C2×C4—91no—
841C2×C4—91no—
842C2×C4—182no—
843C2×C4—182no—
844C2×C4—274no—
845C2×C4—361no—
846C2×C4—542no—
847C2×C4—542no—
848C2×C4—1081no—
849C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
850C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
851C2×C3—31no—
852C2×C3—31no—
853C2×C3—31no—
854C2×C3—31no—
855C2×C3—31no—
856C2×C3—31no—
857C2×C3—41no—
858C2×C3—61no—
859C2×C3—61no—
860C2×C3—61no—
861C2×C3—121no—
862C2×C3—121no—
863C2×C3—122no—
864C2×C3—182no—
865C2×C3—361no—
866C2×C3—361no—
867C2×C3—361no—
868C2×C3#6429811yescharacteristic
869C2×C3D32×D411yescharacteristic
870C2×C3#6431311yescharacteristic
871D3—62no—
872D3—121no—
873D3—121no—
874D3—121no—
875D3—182no—
876D3—361no—
877D3—361no—
878D3—361no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—92no—
883C22—181no—
884C22—181no—
885C22—181no—
886C22—181no—
887C22—181no—
888C22—181no—
889C22—181no—
890C22—181no—
891C22—181no—
892C22—181no—
893C22—181no—
894C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—92no—
898C4—92no—
899C4—181no—
900C4—181no—
901C4—181no—
902C4—181no—
903C4—181no—
904C4—181no—
905C3—31no—
906C3—31no—
907C3—61no—
908C3#1059406011yescharacteristic
909C2—41no—
910C2—182no—
911C2—361no—
912C2—361no—
913C2—361no—
914C2#1172248311yescharacteristic
915C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
916C2#1172250611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#537
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88672C2semidirect
2. C2×#88648C2semidirect
3. #11721734C2semidirect
4. #64093⋊C3C2semidirect
5. #64093⋊C3C2semidirect
6. #11721318C2semidirect
7. #11721313C2semidirect
8. #11721313C2semidirect
9. #11721141C2semidirect
10. #11721135C2semidirect
11. #11721133C2semidirect
12. #11721126C2semidirect
13. #11721126C2semidirect
14. #11721119C2semidirect
15. #11721101C2semidirect
59. #64093D3semidirect
60. #64093D3semidirect
118. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D4semidirect
557. H(3,𝔽3)#537semidirect
815. C32#5597semidirect
816. C32#5608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886722
C2×#886482
#117217342
#64093⋊C32
#117213182
#117213132
#117211412
#117211352
#117211332
#117211262
#117211192
#117211012
#105940693
#105940593