Finite Group Databasebeta

← #13148498

Subgroups — #13148498

Order 1728.

1179 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64094⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594068—31nomaximal
17#10594058—31nomaximal
18C2×#6235C2211yescharacteristic
19C22×#1084C2211yescharacteristic
20C2×C4×#272C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6198C2211yescharacteristic
31C2×#6198C2211yescharacteristic
32#88672—24no—
33C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#6196C2211yescharacteristic
38#88649—24no—
39C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
40#88542C2211yescharacteristic
41#88540C2211yescharacteristic
42C4×#1084C2211yescharacteristic
43#3757⋊C3C2211yescharacteristic
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic
46#3752⋊C3C2211yescharacteristic
47#3750⋊C3C2211yescharacteristic
48C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
49#88451C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic
51#88449C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88447C2211yescharacteristic
54#88447C2211yescharacteristic
55C2×#3804—31no—
56C2×#3804—31no—
57C2×#3799—31no—
58C2×#3795—31no—
59#64094D311yescharacteristic, complemented
60#64093D311yescharacteristic, complemented
61C3×#885—31no—
62C3×#884—31no—
63C3×#67⋊C4—31no—
64C3×#67⋊C4—31no—
65C3×#67⋊C4—61no—
66#63979—31no—
67#63979—31no—
68Dic3×#67—31no—
69#63970—31no—
70#63958—31no—
71#63952—31no—
72#63915—31no—
73#63912—31no—
74#63910—31no—
75#63906—31no—
76#63904—31no—
77#63886—31no—
78C4×#624—31no—
79#63880—31no—
80#63880—31no—
81#63879—31no—
82C4×D3×Dic3—31no—
83#63852—31no—
84#63840—31no—
85#63839—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
93#6235—22no—
94C2×#1084—22no—
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98C4×#272—22no—
99#638⋊C3—22no—
100#638⋊C3—22no—
101#638⋊C3—22no—
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
108C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
109#634⋊C3—22no—
110#6200—22no—
111#6200—22no—
112#6200—22no—
113#6198—22no—
114#6198—22no—
115((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
116((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
117((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
118((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yescomplemented
119#6196—22no—
120#5668—91no—
121#5596—91no—
122#5548—91no—
123C2×#638C2×D311yescharacteristic
124C2×#638C2×D311yescharacteristic
125C2×#638C2×D311yescharacteristic
126C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
127C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
128C2×#634C2×D311yescharacteristic
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—31no—
131C2×C3×#67—31no—
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67—31no—
134C2×C3×#67—61no—
135C22×C3×Dic3—31no—
136C22×C3×Dic3—31no—
137C22×C3×Dic3—61no—
138C2×C3×D12—31no—
139C2×C3×C4×D3—31no—
140C2×C3×C4×D3—31no—
141C2×C3×C4×D3—31no—
142C2×C3×C4×D3—61no—
143C2×C3×Dic6—31no—
144C2×#627—31no—
145C2×#627—31no—
146C2×#626—31no—
147C2×#626—31no—
148C2×#626—31no—
149C2×#626—31no—
150C2×#626—31no—
151C2×#626—31no—
152C2×#626—31no—
153C2×#625—31no—
154C2×#625—31no—
155C2×#625—31no—
156C2×#624—31no—
157C2×#624—31no—
158C2×#624—31no—
159C2×#624—31no—
160#3804—64no—
161#3804—64no—
162C2×D3×Dic3—31no—
163C2×D3×Dic3—31no—
164C2×D3×Dic3—31no—
165C2×D3×Dic3—31no—
166#3799—64no—
167#3795—64no—
168C32×C22⋊C4—21no—
169C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
170C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
171#3757C2×D311yescharacteristic
172#3752C2×D311yescharacteristic
173#3752C2×D311yescharacteristic
174#3752C2×D311yescharacteristic
175#3750C2×D311yescharacteristic
176C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
177C3×#217—31no—
178C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
184C3×Dic3⋊C4—31no—
185C3×Dic3⋊C4—31no—
186C3×Dic3⋊C4—31no—
187C3×Dic3⋊C4—61no—
188C3×C4×Dic3—31no—
189C3×C4×Dic3—31no—
190C3×C4×Dic3—31no—
191C3×C4×Dic3—61no—
192#3724—31no—
193Dic3⋊Dic3—31no—
194Dic3⋊Dic3—31no—
195Dic3⋊Dic3—31no—
196#3722—31no—
197(C2×D3)⋊Dic3—31no—
198(C2×D3)⋊Dic3—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200Dic32—31no—
201Dic32—31no—
202Dic32—31no—
203Dic32—31no—
204C22×H(3,𝔽3)—21no—
205C22×H(3,𝔽3)—21no—
206C22×H(3,𝔽3)—21no—
207C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
208C2×#272—21no—
209C2×#272—21no—
210C2×#272—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
220C4×H(3,𝔽3)—21no—
221C4×H(3,𝔽3)—21no—
222#1084—21no—
223#1084C2×D412yes—
224#1084#4112yescomplemented
225(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
226(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
227(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
228(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
229(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yescomplemented
230C2×#239—91no—
231C2×#237—91no—
232C2×#237—91no—
233C2×#237—91no—
234C2×#235—91no—
235C2×#235—91no—
236C3×#124—91no—
237C3×#121—91no—
238C3×C4×D4—91no—
239#944—91no—
240#940—91no—
241#940—91no—
242#940—91no—
243#939—91no—
244#939—91no—
245#938—91no—
246D4×Dic3—91no—
247#930—91no—
248C4×#67—91no—
249C4×#67—91no—
250C2×C4×Dic3—91no—
251#895—91no—
252#893—91no—
253#888—91no—
254#888—91no—
255#885—31no—
256#885—91no—
257#885—91no—
258#885—91no—
259#884—31no—
260#884—91no—
261#884—91no—
262#884—91no—
263#884—91no—
264#884—91no—
265#67⋊C4—31no—
266#67⋊C4—31no—
267#67⋊C4—61no—
268#67⋊C4—91no—
269#67⋊C4—91no—
270#67⋊C4—91no—
271#67⋊C4—91no—
272#875—91no—
273C4×D12—91no—
274C42×D3—91no—
275C42×D3—91no—
276C23×C32—21no—
277C23×C32C22×D311yescharacteristic
278C23×C32C22×D311yescharacteristic
279C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
280C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
281C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
282C22×C3×D3—31no—
283C22×C3×D3—31no—
284C22×C3×D3—31no—
285C22×C3×D3—31no—
286C22×C3×D3—31no—
287C22×C3×D3—61no—
288C2×C32×C4—21no—
289C2×C32×C4—21no—
290C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
291C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
292C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
293C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
294#638—22no—
295#638—22no—
296#638—22no—
297C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
298C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
299C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
300C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
301C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
302C4⋊(C3⋊D3)—22no—
303C4×C3⋊D3—22no—
304#634—22no—
305C3×#67—62no—
306C3×#67—62no—
307C3×#67—62no—
308C3×#67—62no—
309C3×#67—62no—
310C3×#67—64no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—61no—
323C2×C3×Dic3—61no—
324C2×C3×Dic3—61no—
325C2×C3×Dic3—62no—
326C2×C3×Dic3—62no—
327C2×C3×Dic3—122no—
328C3×D12—62no—
329C3×C4×D3—62no—
330C3×C4×D3—62no—
331C3×C4×D3—62no—
332C3×C4×D3—122no—
333C3×Dic6—62no—
334#627—62no—
335#627—62no—
336#626—62no—
337#626—62no—
338#626—62no—
339#626—62no—
340#626—62no—
341#626—62no—
342#626—62no—
343#625—62no—
344#625—62no—
345#625—62no—
346#624—34no—
347#624—62no—
348#624—62no—
349#624—62no—
350D3×Dic3—34no—
351D3×Dic3—62no—
352D3×Dic3—62no—
353D3×Dic3—62no—
354#532—271noSylow
355C2×H(3,𝔽3)—41no—
356C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
357C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
358C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
359#272—41no—
360(C3⋊D3)⋊C3—22no—
361(C3⋊D3)⋊C3—41no—
362(C3⋊D3)⋊C3—41no—
363C2×C3×Q8—91no—
364C2×C3×D4—91no—
365C2×C3×D4—91no—
366C2×C3×D4—91no—
367C2×C3×D4—91no—
368C2×C3×D4—91no—
369C22×C3×C4—91no—
370C22×C3×C4—91no—
371C22×C3×C4—91no—
372C2×#67—31no—
373C2×#67—31no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—31no—
376C2×#67—31no—
377C2×#67—61no—
378C2×#67—91no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—91no—
384C2×#67—91no—
385C2×#67—91no—
386C2×#67—91no—
387C2×#67—91no—
388C2×#67—91no—
389C2×#67—91no—
390C2×#67—91no—
391C22×Dic3—31no—
392C22×Dic3—31no—
393C22×Dic3—61no—
394C22×Dic3—91no—
395C22×Dic3—91no—
396C22×Dic3—91no—
397C22×Dic3—91no—
398#239—184no—
399#237—184no—
400#237—184no—
401#237—184no—
402#235—184no—
403#235—184no—
404C2×D12—31no—
405C2×D12—91no—
406C2×D12—91no—
407C2×D12—91no—
408C2×D12—91no—
409C2×D12—91no—
410C2×D12—91no—
411C2×C4×D3—31no—
412C2×C4×D3—31no—
413C2×C4×D3—31no—
414C2×C4×D3—61no—
415C2×C4×D3—91no—
416C2×C4×D3—91no—
417C2×C4×D3—91no—
418C2×C4×D3—91no—
419C2×C4×D3—91no—
420C2×C4×D3—91no—
421C2×C4×D3—91no—
422C2×C4×D3—91no—
423C2×C4×D3—91no—
424C2×Dic6—31no—
425C2×Dic6—91no—
426C2×Dic6—91no—
427C2×Dic6—91no—
428C2×Dic6—91no—
429C3×C4⋊C4—91no—
430C3×C4⋊C4—91no—
431C3×C22⋊C4—31no—
432C3×C22⋊C4—31no—
433C3×C22⋊C4—61no—
434C3×C22⋊C4—91no—
435C3×C22⋊C4—91no—
436C3×C22⋊C4—91no—
437C3×C22⋊C4—91no—
438C3×C22⋊C4—91no—
439C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
440C3×C42—91no—
441C3×C42—91no—
442#217—31no—
443#217—91no—
444#217—91no—
445#217—91no—
446(C2×D3)⋊C4—31no—
447(C2×D3)⋊C4—31no—
448(C2×D3)⋊C4—31no—
449(C2×D3)⋊C4—31no—
450(C2×D3)⋊C4—31no—
451(C2×D3)⋊C4—61no—
452(C2×D3)⋊C4—91no—
453(C2×D3)⋊C4—91no—
454(C2×D3)⋊C4—91no—
455(C2×D3)⋊C4—91no—
456(C2×D3)⋊C4—91no—
457(C2×D3)⋊C4—91no—
458(C2×D3)⋊C4—91no—
459C4⋊Dic3—91no—
460C4⋊Dic3—91no—
461Dic3⋊C4—31no—
462Dic3⋊C4—31no—
463Dic3⋊C4—31no—
464Dic3⋊C4—61no—
465Dic3⋊C4—91no—
466Dic3⋊C4—91no—
467Dic3⋊C4—91no—
468Dic3⋊C4—91no—
469Dic3⋊C4—91no—
470C4×Dic3—31no—
471C4×Dic3—31no—
472C4×Dic3—31no—
473C4×Dic3—61no—
474C4×Dic3—91no—
475C4×Dic3—91no—
476C4×Dic3—91no—
477C4×Dic3—91no—
478C4×Dic3—91no—
479C4×Dic3—91no—
480C4×Dic3—91no—
481C22×C32—22no—
482C22×C32—21no—
483C22×C32—21no—
484C22×C32—21no—
485C22×C32—21no—
486C22×C32—21no—
487C22×C32—21no—
488C22×C32—21no—
489C22×C32—41no—
490C22×C32—41no—
491C22×C32C23×D311yescharacteristic
492C22×C32C23×D311yescharacteristic
493C2×C3⋊D3—21no—
494C2×C3⋊D3—21no—
495C2×C3⋊D3—21no—
496C2×C3⋊D3—21no—
497C2×C3⋊D3—21no—
498C2×C3⋊D3—21no—
499C2×C3⋊D3—21no—
500C2×C3⋊D3—21no—
501C2×C3⋊D3D3×D412yes—
502C2×C3×D3—32no—
503C2×C3×D3—61no—
504C2×C3×D3—61no—
505C2×C3×D3—62no—
506C2×C3×D3—61no—
507C2×C3×D3—61no—
508C2×C3×D3—61no—
509C2×C3×D3—61no—
510C2×C3×D3—61no—
511C2×C3×D3—61no—
512C2×C3×D3—61no—
513C2×C3×D3—61no—
514C2×C3×D3—61no—
515C2×C3×D3—61no—
516C2×C3×D3—61no—
517C2×C3×D3—61no—
518C2×C3×D3—121no—
519C2×C3×D3—121no—
520C32×C4—21no—
521C32×C4—21no—
522C32×C4—21no—
523C32×C4—21no—
524C32×C4—41no—
525C32×C4—41no—
526C3⋊Dic3—21no—
527C3⋊Dic3—21no—
528C3⋊Dic3—21no—
529C3⋊Dic3D3×D412yes—
530C3⋊Dic3#23712yescomplemented
531C3×Dic3—32no—
532C3×Dic3—32no—
533C3×Dic3—32no—
534C3×Dic3—32no—
535C3×Dic3—32no—
536C3×Dic3—32no—
537C3×Dic3—62no—
538C3×Dic3—62no—
539C3×Dic3—61no—
540C3×Dic3—61no—
541C3×Dic3—61no—
542C3×Dic3—61no—
543C3×Dic3—61no—
544C3×Dic3—121no—
545C2×#41—271no—
546C2×#41—271no—
547C4⋊Q8—271no—
548#127—271no—
549#124—91no—
550#124—271no—
551#121—91no—
552#121—271no—
553#121—271no—
554#121—271no—
555C4×D4—91no—
556C4×D4—271no—
557C4×D4—271no—
558C4×D4—271no—
559C2×C42—271no—
560H(3,𝔽3)#53211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C23×C3—31no—
562C23×C3—31no—
563C23×C3—61no—
564C23×C3—91no—
565C23×C3—91no—
566C23×C3—91no—
567C23×C3—91no—
568C23×C3C2×D3211yescharacteristic
569C22×D3—31no—
570C22×D3—31no—
571C22×D3—31no—
572C22×D3—31no—
573C22×D3—31no—
574C22×D3—61no—
575C22×D3—91no—
576C22×D3—91no—
577C22×D3—91no—
578C3×Q8—182no—
579C3×D4—182no—
580C3×D4—182no—
581C3×D4—182no—
582C3×D4—182no—
583C3×D4—182no—
584C2×C3×C4—31no—
585C2×C3×C4—31no—
586C2×C3×C4—31no—
587C2×C3×C4—31no—
588C2×C3×C4—61no—
589C2×C3×C4—61no—
590C2×C3×C4—91no—
591C2×C3×C4—91no—
592C2×C3×C4—91no—
593C2×C3×C4—91no—
594C2×C3×C4—91no—
595C2×C3×C4—91no—
596C2×C3×C4—91no—
597C2×C3×C4—91no—
598C2×C3×C4—182no—
599C2×C3×C4—182no—
600C2×C3×C4—182no—
601C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
602C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
603#67—62no—
604#67—62no—
605#67—62no—
606#67—62no—
607#67—62no—
608#67—64no—
609#67—182no—
610#67—182no—
611#67—182no—
612#67—182no—
613#67—182no—
614#67—182no—
615#67—182no—
616#67—182no—
617#67—182no—
618#67—182no—
619#67—182no—
620#67—182no—
621#67—182no—
622C2×Dic3—31no—
623C2×Dic3—31no—
624C2×Dic3—31no—
625C2×Dic3—31no—
626C2×Dic3—31no—
627C2×Dic3—31no—
628C2×Dic3—31no—
629C2×Dic3—31no—
630C2×Dic3—31no—
631C2×Dic3—31no—
632C2×Dic3—31no—
633C2×Dic3—61no—
634C2×Dic3—61no—
635C2×Dic3—61no—
636C2×Dic3—62no—
637C2×Dic3—62no—
638C2×Dic3—91no—
639C2×Dic3—91no—
640C2×Dic3—91no—
641C2×Dic3—91no—
642C2×Dic3—91no—
643C2×Dic3—94no—
644C2×Dic3—122no—
645C2×Dic3—182no—
646C2×Dic3—182no—
647C2×Dic3—182no—
648D12—62no—
649D12—182no—
650D12—182no—
651D12—182no—
652D12—182no—
653D12—182no—
654D12—182no—
655C4×D3—62no—
656C4×D3—62no—
657C4×D3—62no—
658C4×D3—94no—
659C4×D3—94no—
660C4×D3—122no—
661C4×D3—182no—
662C4×D3—182no—
663C4×D3—182no—
664C4×D3—182no—
665C4×D3—182no—
666C4×D3—182no—
667C4×D3—182no—
668Dic6—62no—
669Dic6—182no—
670Dic6—182no—
671Dic6—182no—
672Dic6—182no—
673C2×C32—21no—
674C2×C32—21no—
675C2×C32—21no—
676C2×C32—42no—
677C2×C32—41no—
678C2×C32—41no—
679C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
680C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
681C2×C32C2×#23711yescharacteristic
682C2×C32D3×#4111yescharacteristic
683C2×C32D3×#4111yescharacteristic
684C2×C32D3×#4111yescharacteristic
685C3⋊D3—22no—
686C3⋊D3—41no—
687C3⋊D3—41no—
688C3×D3—62no—
689C3×D3—122no—
690C3×D3—121no—
691C3×D3—121no—
692C3×D3—121no—
693C3×D3—121no—
694#41—544no—
695#41—544no—
696C2×Q8—91no—
697C2×Q8—271no—
698C2×D4—91no—
699C2×D4—91no—
700C2×D4—91no—
701C2×D4—91no—
702C2×D4—91no—
703C2×D4—271no—
704C2×D4—271no—
705C2×D4—271no—
706C2×D4—271no—
707C2×D4—271no—
708C22×C4—91no—
709C22×C4—91no—
710C22×C4—91no—
711C22×C4—271no—
712C22×C4—271no—
713C22×C4—271no—
714C22×C4—271no—
715C4⋊C4—91no—
716C4⋊C4—91no—
717C4⋊C4—271no—
718C4⋊C4—271no—
719C22⋊C4—91no—
720C22⋊C4—91no—
721C22⋊C4—91no—
722C22⋊C4—91no—
723C22⋊C4—91no—
724C22⋊C4—271no—
725C22⋊C4—271no—
726C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
727C42—91no—
728C42—91no—
729C42—271no—
730C42—271no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—21no—
733C22×C3—21no—
734C22×C3—31no—
735C22×C3—31no—
736C22×C3—61no—
737C22×C3—61no—
738C22×C3—61no—
739C22×C3—61no—
740C22×C3—61no—
741C22×C3—61no—
742C22×C3—62no—
743C22×C3—61no—
744C22×C3—92no—
745C22×C3—121no—
746C22×C3—121no—
747C22×C3—181no—
748C22×C3—181no—
749C22×C3—181no—
750C22×C3—181no—
751C22×C3—181no—
752C22×C3—181no—
753C22×C3—181no—
754C22×C3—181no—
755C22×C3—181no—
756C22×C3—181no—
757C22×C3—181no—
758C22×C3C22×D3211yescharacteristic
759C2×D3—32no—
760C2×D3—61no—
761C2×D3—61no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—62no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—61no—
772C2×D3—61no—
773C2×D3—61no—
774C2×D3—61no—
775C2×D3—92no—
776C2×D3—121no—
777C2×D3—121no—
778C2×D3—181no—
779C2×D3—181no—
780C2×D3—181no—
781C2×D3—181no—
782C2×D3—181no—
783C2×D3—181no—
784C2×D3—181no—
785C2×D3—181no—
786C3×C4—21no—
787C3×C4—21no—
788C3×C4—61no—
789C3×C4—61no—
790C3×C4—61no—
791C3×C4—61no—
792C3×C4—92no—
793C3×C4—92no—
794C3×C4—92no—
795C3×C4—92no—
796C3×C4—121no—
797C3×C4—121no—
798C3×C4—181no—
799C3×C4—181no—
800C3×C4—181no—
801C3×C4—181no—
802Dic3—32no—
803Dic3—32no—
804Dic3—32no—
805Dic3—32no—
806Dic3—32no—
807Dic3—32no—
808Dic3—62no—
809Dic3—62no—
810Dic3—61no—
811Dic3—61no—
812Dic3—61no—
813Dic3—61no—
814Dic3—61no—
815Dic3—92no—
816Dic3—92no—
817Dic3—121no—
818Dic3—181no—
819Dic3—181no—
820Dic3—181no—
821C32—21no—
822C32#559611yescharacteristic, complemented
823C32#566811yescharacteristic, complemented
824C23—91no—
825C23—91no—
826C23—91no—
827C23—91no—
828C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
829Q8—182no—
830Q8—542no—
831D4—182no—
832D4—182no—
833D4—182no—
834D4—182no—
835D4—182no—
836D4—542no—
837D4—542no—
838D4—542no—
839D4—542no—
840D4—542no—
841C2×C4—91no—
842C2×C4—91no—
843C2×C4—91no—
844C2×C4—91no—
845C2×C4—91no—
846C2×C4—91no—
847C2×C4—91no—
848C2×C4—91no—
849C2×C4—182no—
850C2×C4—182no—
851C2×C4—182no—
852C2×C4—274no—
853C2×C4—542no—
854C2×C4—542no—
855C2×C4—542no—
856C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
857C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
858C2×C3—31no—
859C2×C3—31no—
860C2×C3—31no—
861C2×C3—31no—
862C2×C3—31no—
863C2×C3—31no—
864C2×C3—41no—
865C2×C3—61no—
866C2×C3—61no—
867C2×C3—61no—
868C2×C3—121no—
869C2×C3—121no—
870C2×C3—122no—
871C2×C3—182no—
872C2×C3—361no—
873C2×C3—361no—
874C2×C3—361no—
875C2×C3#6430611yescharacteristic
876C2×C3D32×D411yescharacteristic
877C2×C3D3×#23711yescharacteristic
878D3—62no—
879D3—121no—
880D3—121no—
881D3—122no—
882D3—121no—
883D3—121no—
884D3—182no—
885D3—361no—
886D3—361no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—92no—
891C22—181no—
892C22—181no—
893C22—181no—
894C22—181no—
895C22—181no—
896C22—181no—
897C22—181no—
898C22—181no—
899C22—181no—
900C22—181no—
901C22—181no—
902C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—92no—
906C4—92no—
907C4—92no—
908C4—92no—
909C4—181no—
910C4—181no—
911C4—181no—
912C4—181no—
913C3—31no—
914C3—31no—
915C3—61no—
916C3#1059406111yescharacteristic
917C2—41no—
918C2—182no—
919C2—361no—
920C2—361no—
921C2—361no—
922C2#1172249111yescharacteristic
923C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
924C2#1172250411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#532
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88672C2semidirect
2. C2×#88649C2semidirect
3. #11721737C2semidirect
4. #64094⋊C3C2semidirect
5. #64093⋊C3C2semidirect
6. #11721317C2semidirect
7. #11721315C2semidirect
8. #11721312C2semidirect
9. #11721140C2semidirect
10. #11721138C2semidirect
11. #11721126C2semidirect
12. #11721124C2semidirect
13. C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2semidirect
14. #11721103C2semidirect
15. #11721079C2semidirect
59. #64094D3semidirect
60. #64093D3semidirect
118. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D4semidirect
224. #1084#41semidirect
229. (C3⋊Dic3)⋊C3#41semidirect
530. C3⋊Dic3#237semidirect
560. H(3,𝔽3)#532semidirect
822. C32#5596semidirect
823. C32#5668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886722
C2×#886492
#117217372
#64094⋊C32
#64093⋊C32
#117213172
#117213152
#117213122
#117211402
#117211382
#117211262
#117211242
C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C42
#117211032
#117210792
#105940683
#105940583