Finite Group Databasebeta

← #13148499

Subgroups — #13148499

Order 1728.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64095⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64090⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#88448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721116C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594083—31nomaximal
17#10594077—31nomaximal
18C2×#6235C2211yescharacteristic
19C22×#1084C2211yescharacteristic
20C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
23C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#6200C2211yescharacteristic
26C2×#6200C2211yescharacteristic
27C2×#6199C2211yescharacteristic
28C2×#6198C2211yescharacteristic
29#88672—24no—
30#88671—24no—
31C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6196C2211yescharacteristic
35C2×#6196C2211yescharacteristic
36C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
37#88542C2211yescharacteristic
38#88542C2211yescharacteristic
39C4⋊#1084C2211yescharacteristic
40C4⋊#1084C2211yescharacteristic
41#3752⋊C3C2211yescharacteristic
42#3752⋊C3C2211yescharacteristic
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic
44C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
45C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
46#3750⋊C3C2211yescharacteristic
47C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
48#88451C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88448C2211yescharacteristic
54#88448C2211yescharacteristic
55C2×#3805—31no—
56C2×#3804—31no—
57C2×#3804—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64095D311yescharacteristic, complemented
60#64090D311yescharacteristic, complemented
61C3×#886—31no—
62C3×#886—31no—
63C3×#886—31no—
64C3×#886—61no—
65C3×#67⋊C4—31no—
66#63980—31no—
67#63978—31no—
68C2×#3724—31no—
69C2×Dic3⋊Dic3—31no—
70#63919—31no—
71#63918—31no—
72#63912—31no—
73#63906—31no—
74#63902—31no—
75#63900—31no—
76#63899—31no—
77#63899—31no—
78#63895—31no—
79#63893—31no—
80#63891—31no—
81#63890—31no—
82D3×C4⋊Dic3—31no—
83#63880—31no—
84#63854—31no—
85#63854—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92#6235—22no—
93C2×#1084—22no—
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97#638⋊C3—22no—
98#638⋊C3D414yescomplemented
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
108#6200—22no—
109#6200—22no—
110#6199—22no—
111#6198—22no—
112((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
114((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
115#6196—22no—
116#6196—22no—
117#5655—91no—
118#5655—91no—
119#5555—91no—
120C2×#638C2×D311yescharacteristic
121C2×#638C2×D311yescharacteristic
122C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
123C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
124C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
125C2×C3×#67—31no—
126C2×C3×#67—31no—
127C2×C3×#67—31no—
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—61no—
130C22×C3×Dic3—31no—
131C22×C3×Dic3—31no—
132C22×C3×Dic3—31no—
133C22×C3×Dic3—31no—
134C22×C3×Dic3—61no—
135C2×C3×C4×D3—31no—
136C2×#627—31no—
137C2×#627—31no—
138C2×#627—31no—
139C2×#627—31no—
140C2×#626—31no—
141C2×#626—31no—
142C2×#626—31no—
143C2×#626—31no—
144C2×#625—31no—
145C2×#625—31no—
146C2×#624—31no—
147C2×#624—31no—
148C2×#624—31no—
149#3805—64no—
150#3804—64no—
151#3804—64no—
152#3804—64no—
153C2×D3×Dic3—31no—
154C2×D3×Dic3—31no—
155C2×D3×Dic3—31no—
156C2×D3×Dic3—31no—
157C2×D3×Dic3—31no—
158C32×C22⋊C4—21no—
159C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
160C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
161#3752C2×D311yescharacteristic
162#3752C2×D311yescharacteristic
163#3752C2×D311yescharacteristic
164C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
165C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
166#3750C2×D311yescharacteristic
167C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
168C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
169C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
170C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
173C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
174C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
175C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
176C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
177C3×C4⋊Dic3—31no—
178C3×C4⋊Dic3—31no—
179C3×C4⋊Dic3—31no—
180C3×C4⋊Dic3—31no—
181C3×C4⋊Dic3—31no—
182C3×C4⋊Dic3—31no—
183C3×C4⋊Dic3—61no—
184C3×C4⋊Dic3—61no—
185C3×Dic3⋊C4—31no—
186C3×C4×Dic3—31no—
187#3724—31no—
188#3724—31no—
189#3724—31no—
190#3724—31no—
191#3724—31no—
192Dic3⋊Dic3—31no—
193Dic3⋊Dic3—31no—
194Dic3⋊Dic3—31no—
195Dic3⋊Dic3—31no—
196Dic3⋊Dic3—31no—
197#3722—31no—
198(C2×D3)⋊Dic3—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201C22×H(3,𝔽3)—21no—
202C22×H(3,𝔽3)—21no—
203C22×H(3,𝔽3)C2×D412yes—
204C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
205C2×#272—21no—
206C2×#272—21no—
207C2×#272—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
214C4×H(3,𝔽3)—21no—
215C4×H(3,𝔽3)—21no—
216#1084—21no—
217#1084—21no—
218#1084—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
220(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
221(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
222(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
223(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
224(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yescomplemented
225C2×#237—91no—
226C2×#237—91no—
227C2×#237—91no—
228C2×#237—91no—
229C2×#235—91no—
230C2×#235—91no—
231C3×#123—91no—
232C3×#123—91no—
233C3×C4×D4—91no—
234#939—91no—
235#939—91no—
236#930—91no—
237#930—91no—
238C2×C4⋊Dic3—91no—
239C2×C4⋊Dic3—91no—
240C2×Dic3⋊C4—91no—
241C2×Dic3⋊C4—91no—
242#897—91no—
243#897—91no—
244#896—91no—
245#896—91no—
246#894—91no—
247#894—91no—
248D3×C4⋊C4—91no—
249D3×C4⋊C4—91no—
250#888—91no—
251#888—91no—
252#886—31no—
253#886—31no—
254#886—31no—
255#886—61no—
256#886—91no—
257#886—91no—
258#886—91no—
259#884—91no—
260#884—91no—
261#883—91no—
262#883—91no—
263#67⋊C4—31no—
264#67⋊C4—91no—
265#67⋊C4—91no—
266#67⋊C4—91no—
267#878—91no—
268#878—91no—
269C4×D12—91no—
270#869—91no—
271C23×C32—21no—
272C23×C32C22×D311yescharacteristic
273C23×C32C22×D311yescharacteristic
274C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
275C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
276C22×C3×D3—31no—
277C22×C3×D3—31no—
278C22×C3×D3—31no—
279C22×C3×D3—31no—
280C22×C3×D3—61no—
281C2×C32×C4—21no—
282C2×C32×C4—21no—
283C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
284C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
285C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
286C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
287#638—22no—
288#638D1214yescomplemented
289C2×C3⋊Dic3—22no—
290C2×C3⋊Dic3—22no—
291C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
292C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297C4×C3⋊D3—22no—
298C3×#67—34no—
299C3×#67—62no—
300C3×#67—62no—
301C3×#67—62no—
302C3×#67—122no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—61no—
316C2×C3×Dic3—61no—
317C2×C3×Dic3—61no—
318C2×C3×Dic3—62no—
319C2×C3×Dic3—62no—
320C2×C3×Dic3—62no—
321C2×C3×Dic3—62no—
322C2×C3×Dic3—122no—
323C3×C4×D3—62no—
324#627—62no—
325#627—62no—
326#627—62no—
327#627—62no—
328#626—62no—
329#626—62no—
330#626—62no—
331#626—62no—
332#625—62no—
333#625—62no—
334#624—62no—
335#624—62no—
336#624—62no—
337D3×Dic3—62no—
338D3×Dic3—62no—
339D3×Dic3—62no—
340D3×Dic3—62no—
341D3×Dic3—62no—
342#547—271noSylow
343C2×H(3,𝔽3)—22no—
344C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
345C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
346C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
347#272—41no—
348(C3⋊D3)⋊C3—22no—
349(C3⋊D3)⋊C3—41no—
350C2×C3×D4—91no—
351C2×C3×D4—91no—
352C2×C3×D4—91no—
353C22×C3×C4—91no—
354C22×C3×C4—91no—
355C22×C3×C4—91no—
356C22×C3×C4—91no—
357C2×#67—31no—
358C2×#67—31no—
359C2×#67—31no—
360C2×#67—31no—
361C2×#67—61no—
362C2×#67—91no—
363C2×#67—91no—
364C2×#67—91no—
365C2×#67—91no—
366C2×#67—91no—
367C2×#67—91no—
368C2×#67—91no—
369C2×#67—91no—
370C22×Dic3—31no—
371C22×Dic3—31no—
372C22×Dic3—31no—
373C22×Dic3—31no—
374C22×Dic3—61no—
375C22×Dic3—91no—
376C22×Dic3—91no—
377C22×Dic3—91no—
378C22×Dic3—91no—
379C22×Dic3—91no—
380C22×Dic3—91no—
381#237—184no—
382#237—184no—
383#237—184no—
384#237—184no—
385#235—184no—
386#235—184no—
387C2×D12—91no—
388C2×D12—91no—
389C2×D12—91no—
390C2×C4×D3—31no—
391C2×C4×D3—91no—
392C2×C4×D3—91no—
393C2×C4×D3—91no—
394C2×C4×D3—91no—
395C2×C4×D3—91no—
396C2×C4×D3—91no—
397C2×C4×D3—91no—
398C2×C4×D3—91no—
399C2×C4×D3—91no—
400C2×Dic6—91no—
401C2×Dic6—91no—
402C2×Dic6—91no—
403C2×Dic6—91no—
404C2×Dic6—91no—
405C2×Dic6—91no—
406C3×C4⋊C4—91no—
407C3×C4⋊C4—91no—
408C3×C4⋊C4—91no—
409C3×C4⋊C4—91no—
410C3×C4⋊C4—91no—
411C3×C22⋊C4—31no—
412C3×C22⋊C4—31no—
413C3×C22⋊C4—61no—
414C3×C22⋊C4—91no—
415C3×C22⋊C4—91no—
416C3×C22⋊C4—91no—
417C3×C22⋊C4—91no—
418C3×C22⋊C4—91no—
419C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
420C3×C42—91no—
421#217—91no—
422#217—91no—
423(C2×D3)⋊C4—31no—
424(C2×D3)⋊C4—31no—
425(C2×D3)⋊C4—31no—
426(C2×D3)⋊C4—31no—
427(C2×D3)⋊C4—31no—
428(C2×D3)⋊C4—31no—
429(C2×D3)⋊C4—31no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431(C2×D3)⋊C4—61no—
432(C2×D3)⋊C4—91no—
433(C2×D3)⋊C4—91no—
434(C2×D3)⋊C4—91no—
435(C2×D3)⋊C4—91no—
436(C2×D3)⋊C4—91no—
437(C2×D3)⋊C4—91no—
438(C2×D3)⋊C4—91no—
439C4⋊Dic3—31no—
440C4⋊Dic3—31no—
441C4⋊Dic3—31no—
442C4⋊Dic3—31no—
443C4⋊Dic3—31no—
444C4⋊Dic3—31no—
445C4⋊Dic3—61no—
446C4⋊Dic3—61no—
447C4⋊Dic3—91no—
448C4⋊Dic3—91no—
449C4⋊Dic3—91no—
450C4⋊Dic3—91no—
451C4⋊Dic3—91no—
452C4⋊Dic3—91no—
453C4⋊Dic3—91no—
454Dic3⋊C4—31no—
455Dic3⋊C4—91no—
456Dic3⋊C4—91no—
457Dic3⋊C4—91no—
458Dic3⋊C4—91no—
459Dic3⋊C4—91no—
460Dic3⋊C4—91no—
461Dic3⋊C4—91no—
462Dic3⋊C4—91no—
463Dic3⋊C4—91no—
464Dic3⋊C4—91no—
465Dic3⋊C4—91no—
466C4×Dic3—31no—
467C4×Dic3—91no—
468C22×C32—21no—
469C22×C32—21no—
470C22×C32—21no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32—21no—
473C22×C32—22no—
474C22×C32—41no—
475C22×C32—41no—
476C22×C32C2×D1212yes—
477C22×C32D3×D412yes—
478C22×C32C23×D311yescharacteristic
479C22×C32C23×D311yescharacteristic
480C2×C3⋊D3—21no—
481C2×C3⋊D3—21no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3C2×D1212yes—
486C2×C3×D3—32no—
487C2×C3×D3—61no—
488C2×C3×D3—61no—
489C2×C3×D3—61no—
490C2×C3×D3—61no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—61no—
493C2×C3×D3—61no—
494C2×C3×D3—61no—
495C2×C3×D3—61no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—61no—
498C2×C3×D3—121no—
499C2×C3×D3—121no—
500C2×C3×D3—121no—
501C32×C4—21no—
502C32×C4—21no—
503C32×C4—21no—
504C32×C4—21no—
505C32×C4—41no—
506C32×C4—41no—
507C3⋊Dic3—21no—
508C3⋊Dic3—21no—
509C3⋊Dic3—21no—
510C3⋊Dic3—21no—
511C3⋊Dic3C2×D1212yes—
512C3⋊Dic3#23712yescomplemented
513C3×Dic3—32no—
514C3×Dic3—32no—
515C3×Dic3—61no—
516C3×Dic3—61no—
517C3×Dic3—61no—
518C3×Dic3—61no—
519C3×Dic3—61no—
520C3×Dic3—61no—
521C3×Dic3—61no—
522C3×Dic3—61no—
523C3×Dic3—61no—
524C3×Dic3—61no—
525C3×Dic3—121no—
526C3×Dic3—121no—
527C3×Dic3—121no—
528C2×#41—271no—
529C2×#41—271no—
530C4⋊Q8—271no—
531#123—91no—
532#123—91no—
533#123—271no—
534#123—271no—
535C22⋊Q8—271no—
536C22⋊Q8—271no—
537#121—271no—
538#121—271no—
539C4×D4—91no—
540C4×D4—271no—
541C2×C4⋊C4—271no—
542C2×C4⋊C4—271no—
543H(3,𝔽3)#54711yescharacteristic, complemented, Sylow
544C23×C3—31no—
545C23×C3—31no—
546C23×C3—61no—
547C23×C3—91no—
548C23×C3—91no—
549C23×C3—91no—
550C23×C3C2×D3211yescharacteristic
551C22×D3—31no—
552C22×D3—31no—
553C22×D3—31no—
554C22×D3—31no—
555C22×D3—61no—
556C22×D3—91no—
557C22×D3—91no—
558C3×D4—94no—
559C3×D4—182no—
560C3×D4—182no—
561C2×C3×C4—31no—
562C2×C3×C4—31no—
563C2×C3×C4—31no—
564C2×C3×C4—31no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—61no—
567C2×C3×C4—91no—
568C2×C3×C4—91no—
569C2×C3×C4—91no—
570C2×C3×C4—91no—
571C2×C3×C4—91no—
572C2×C3×C4—91no—
573C2×C3×C4—91no—
574C2×C3×C4—91no—
575C2×C3×C4—91no—
576C2×C3×C4—182no—
577C2×C3×C4—182no—
578C2×C3×C4—182no—
579C2×C3×C4—182no—
580C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
581C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
582#67—34no—
583#67—62no—
584#67—62no—
585#67—62no—
586#67—94no—
587#67—122no—
588#67—182no—
589#67—182no—
590#67—182no—
591#67—182no—
592#67—182no—
593#67—182no—
594#67—182no—
595C2×Dic3—31no—
596C2×Dic3—31no—
597C2×Dic3—31no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—31no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—31no—
605C2×Dic3—31no—
606C2×Dic3—31no—
607C2×Dic3—61no—
608C2×Dic3—61no—
609C2×Dic3—61no—
610C2×Dic3—62no—
611C2×Dic3—62no—
612C2×Dic3—62no—
613C2×Dic3—62no—
614C2×Dic3—91no—
615C2×Dic3—91no—
616C2×Dic3—91no—
617C2×Dic3—91no—
618C2×Dic3—91no—
619C2×Dic3—91no—
620C2×Dic3—122no—
621C2×Dic3—182no—
622C2×Dic3—182no—
623C2×Dic3—182no—
624C2×Dic3—182no—
625C2×Dic3—182no—
626C2×Dic3—182no—
627D12—182no—
628D12—182no—
629D12—182no—
630C4×D3—62no—
631C4×D3—182no—
632C4×D3—182no—
633C4×D3—182no—
634C4×D3—182no—
635C4×D3—182no—
636C4×D3—182no—
637C4×D3—182no—
638C4×D3—182no—
639C4×D3—182no—
640Dic6—182no—
641Dic6—182no—
642Dic6—182no—
643Dic6—182no—
644Dic6—182no—
645Dic6—182no—
646C2×C32—22no—
647C2×C32—22no—
648C2×C32—21no—
649C2×C32—21no—
650C2×C32—21no—
651C2×C32—42no—
652C2×C32C22×D1211yescharacteristic
653C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
654C2×C32C2×#23711yescharacteristic
655C2×C32D3×#4111yescharacteristic
656C2×C32#101011yescharacteristic
657C2×C32#101011yescharacteristic
658C3⋊D3—22no—
659C3⋊D3—41no—
660C3×D3—62no—
661C3×D3—121no—
662C3×D3—121no—
663C3×D3—121no—
664C3×D3—241no—
665#41—544no—
666#41—544no—
667C2×Q8—271no—
668C2×Q8—271no—
669C2×D4—91no—
670C2×D4—91no—
671C2×D4—91no—
672C2×D4—271no—
673C2×D4—271no—
674C2×D4—271no—
675C22×C4—91no—
676C22×C4—91no—
677C22×C4—91no—
678C22×C4—91no—
679C22×C4—271no—
680C22×C4—271no—
681C22×C4—271no—
682C22×C4—271no—
683C4⋊C4—91no—
684C4⋊C4—91no—
685C4⋊C4—91no—
686C4⋊C4—91no—
687C4⋊C4—91no—
688C4⋊C4—271no—
689C4⋊C4—271no—
690C4⋊C4—271no—
691C4⋊C4—271no—
692C4⋊C4—271no—
693C22⋊C4—91no—
694C22⋊C4—91no—
695C22⋊C4—91no—
696C22⋊C4—91no—
697C22⋊C4—91no—
698C22⋊C4—271no—
699C22⋊C4—271no—
700C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
701C42—91no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—31no—
705C22×C3—31no—
706C22×C3—32no—
707C22×C3—32no—
708C22×C3—61no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—61no—
711C22×C3—61no—
712C22×C3—61no—
713C22×C3—62no—
714C22×C3—92no—
715C22×C3—121no—
716C22×C3—121no—
717C22×C3—181no—
718C22×C3—181no—
719C22×C3—181no—
720C22×C3—181no—
721C22×C3—181no—
722C22×C3—181no—
723C22×C3—181no—
724C22×C3—181no—
725C22×C3D3×D1212yes—
726C22×C3C22×D3211yescharacteristic
727C2×D3—32no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—61no—
735C2×D3—61no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—92no—
740C2×D3—121no—
741C2×D3—121no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—181no—
744C2×D3—181no—
745C2×D3—181no—
746C2×D3—181no—
747C2×D3—181no—
748C3×C4—21no—
749C3×C4—21no—
750C3×C4—61no—
751C3×C4—61no—
752C3×C4—61no—
753C3×C4—61no—
754C3×C4—92no—
755C3×C4—92no—
756C3×C4—121no—
757C3×C4—121no—
758C3×C4—181no—
759C3×C4—181no—
760C3×C4—181no—
761C3×C4—181no—
762C3×C4—181no—
763C3×C4—181no—
764C3×C4—181no—
765Dic3—32no—
766Dic3—32no—
767Dic3—61no—
768Dic3—61no—
769Dic3—61no—
770Dic3—61no—
771Dic3—61no—
772Dic3—61no—
773Dic3—61no—
774Dic3—61no—
775Dic3—61no—
776Dic3—61no—
777Dic3—92no—
778Dic3—92no—
779Dic3—121no—
780Dic3—121no—
781Dic3—121no—
782Dic3—181no—
783Dic3—181no—
784Dic3—181no—
785Dic3—181no—
786C32—21no—
787C32#555511yescharacteristic, complemented
788C32#565511yescharacteristic, complemented
789C23—91no—
790C23—91no—
791C23—91no—
792C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
793Q8—542no—
794Q8—542no—
795D4—94no—
796D4—182no—
797D4—182no—
798D4—542no—
799D4—542no—
800D4—542no—
801C2×C4—91no—
802C2×C4—91no—
803C2×C4—91no—
804C2×C4—91no—
805C2×C4—91no—
806C2×C4—91no—
807C2×C4—91no—
808C2×C4—91no—
809C2×C4—91no—
810C2×C4—182no—
811C2×C4—182no—
812C2×C4—182no—
813C2×C4—182no—
814C2×C4—542no—
815C2×C4—542no—
816C2×C4—542no—
817C2×C4—542no—
818C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
819C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
820C2×C3—22no—
821C2×C3—31no—
822C2×C3—31no—
823C2×C3—31no—
824C2×C3—31no—
825C2×C3—31no—
826C2×C3—31no—
827C2×C3—62no—
828C2×C3—62no—
829C2×C3—61no—
830C2×C3—61no—
831C2×C3—61no—
832C2×C3—122no—
833C2×C3—182no—
834C2×C3—361no—
835C2×C3—361no—
836C2×C3C2×D3×D1211yescharacteristic
837C2×C3#6430911yescharacteristic
838C2×C3D3×#23711yescharacteristic
839D3—62no—
840D3—121no—
841D3—121no—
842D3—121no—
843D3—182no—
844D3—241no—
845D3—361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—92no—
849C22—181no—
850C22—181no—
851C22—181no—
852C22—181no—
853C22—181no—
854C22—181no—
855C22—181no—
856C22—181no—
857C22#8865412yes—
858C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—92no—
862C4—92no—
863C4—181no—
864C4—181no—
865C4—181no—
866C4—181no—
867C4—181no—
868C4—181no—
869C4—181no—
870C3—31no—
871C3—31no—
872C3—61no—
873C3#1059407711yescharacteristic
874C2—22no—
875C2—182no—
876C2—361no—
877C2—361no—
878C2C2×#8865411yescharacteristic
879C2#1172250211yescharacteristic
880C2#1172250411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#547
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88672C2semidirect
2. C2×#88671C2semidirect
3. #11721742C2semidirect
4. #64095⋊C3C2semidirect
5. #64090⋊C3C2semidirect
6. #11721322C2semidirect
7. C2×#88448C2semidirect
8. #11721150C2semidirect
9. #11721140C2semidirect
10. #11721133C2semidirect
11. #11721131C2semidirect
12. #11721130C2semidirect
13. #11721129C2semidirect
14. #11721123C2semidirect
15. #11721116C2semidirect
59. #64095D3semidirect
60. #64090D3semidirect
98. #638⋊C3D4semidirect
224. (C3⋊Dic3)⋊C3#41semidirect
288. #638D12semidirect
512. C3⋊Dic3#237semidirect
543. H(3,𝔽3)#547semidirect
787. C32#5555semidirect
788. C32#5655semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886722
C2×#886712
#117217422
#64095⋊C32
#64090⋊C32
#117213222
C2×#884482
#117211502
#117211402
#117211332
#117211312
#117211302
#117211292
#117211232
#117211162
#105940833
#105940773