Finite Group Databasebeta

← #13148513

Subgroups — #13148513

Order 1728.

837 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic
3#64088⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721085C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594167—31nomaximal
17#10594114—31nomaximal
18C22×#1084C2211yescharacteristic
19C2×#6229C2211yescharacteristic
20C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
23C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
28#88552C2211yescharacteristic
29C4⋊#1084C2211yescharacteristic
30#88540C2211yescharacteristic
31#88540C2211yescharacteristic
32#3757⋊C3C2211yescharacteristic
33#3757⋊C3C2211yescharacteristic
34#3752⋊C3C2211yescharacteristic
35C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
36#3750⋊C3C2211yescharacteristic
37#3750⋊C3C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
40#88450C2211yescharacteristic
41#88450C2211yescharacteristic
42#88450C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88449C2211yescharacteristic
46#88449C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64093D311yescharacteristic
54#64088D311yescharacteristic, complemented
55C3×#884—31no—
56C3×#879—31no—
57C3×#878—31no—
58C3×#878—31no—
59C3×#878—61no—
60#63975—31no—
61#63975—31no—
62Dic3×#67—31no—
63#63969—31no—
64#63969—31no—
65#63966—31no—
66#63961—31no—
67#63952—31no—
68#63898—31no—
69#63897—31no—
70#63894—31no—
71#63888—31no—
72#63887—31no—
73#63884—31no—
74#63883—31no—
75D3×Dic3⋊C4—31no—
76#63871—31no—
77#63870—31no—
78#63867—31no—
79#63861—31no—
80#63856—31no—
81#63848—31no—
82#63847—31no—
83#63846—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×#1084—41no—
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94#6229—41no—
95#638⋊C3—22no—
96#638⋊C3—41no—
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
104C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
105((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
106((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
107((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
108#5707—91no—
109#5638—91no—
110#5602—91no—
111C2×#638C2×D311yescharacteristic
112C2×#638C2×D311yescharacteristic
113C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
114C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
115C2×C3×#67—31no—
116C2×C3×#67—31no—
117C22×C3×Dic3—31no—
118C22×C3×Dic3—31no—
119C22×C3×Dic3—61no—
120C2×C3×D12—31no—
121C2×C3×C4×D3—31no—
122C2×C3×Dic6—31no—
123C2×C3×Dic6—31no—
124C2×C3×Dic6—61no—
125C2×#624—31no—
126C2×#624—31no—
127C2×#624—31no—
128C2×D3×Dic3—31no—
129C2×D3×Dic3—31no—
130C2×D3×Dic3—31no—
131C32×C22⋊C4—21no—
132C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
133C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
134#3757C2×D311yescharacteristic
135#3757C2×D311yescharacteristic
136#3752C2×D311yescharacteristic
137C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
138#3750C2×D311yescharacteristic
139#3750C2×D311yescharacteristic
140#3750C2×D311yescharacteristic
141C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
142C3×#217—31no—
143C3×#217—31no—
144C3×#217—31no—
145C3×#217—31no—
146C3×#217—61no—
147C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
148C3×C4⋊Dic3—31no—
149C3×C4⋊Dic3—31no—
150C3×C4⋊Dic3—31no—
151C3×C4⋊Dic3—61no—
152C3×Dic3⋊C4—31no—
153C3×Dic3⋊C4—31no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—31no—
156C3×Dic3⋊C4—31no—
157C3×Dic3⋊C4—31no—
158C3×Dic3⋊C4—31no—
159C3×Dic3⋊C4—61no—
160C3×Dic3⋊C4—61no—
161C3×C4×Dic3—31no—
162#3724—31no—
163#3724—31no—
164#3724—31no—
165#3724—31no—
166#3724—31no—
167Dic3⋊Dic3—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176#3722—31no—
177#3722—31no—
178#3722—31no—
179#3722—31no—
180#3722—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186Dic32—31no—
187Dic32—31no—
188C22×H(3,𝔽3)—21no—
189C22×H(3,𝔽3)—21no—
190C22×H(3,𝔽3)—21no—
191C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
192C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
193C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
194C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
198C4×H(3,𝔽3)—21no—
199C4×H(3,𝔽3)—21no—
200#1084—21no—
201#1084—21no—
202#1084—21no—
203#1084—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
205(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
206(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
207(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
208(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
209(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
210C3×#126—91no—
211C3×C22⋊Q8—91no—
212C3×#121—91no—
213#946—91no—
214#946—91no—
215#935—91no—
216#935—91no—
217#935—91no—
218#935—91no—
219D4×Dic3—91no—
220D4×Dic3—91no—
221#929—91no—
222C4×#67—91no—
223#924—91no—
224C2×Dic3⋊C4—91no—
225#898—91no—
226#898—91no—
227#897—91no—
228#896—91no—
229#894—91no—
230#894—91no—
231#893—91no—
232D3×C4⋊C4—91no—
233D3×C4⋊C4—91no—
234#890—91no—
235#889—91no—
236#889—91no—
237#889—91no—
238#889—91no—
239#886—91no—
240#884—31no—
241#884—91no—
242#883—91no—
243#883—91no—
244#883—91no—
245#883—91no—
246#67⋊C4—91no—
247#879—31no—
248#879—91no—
249#879—91no—
250#878—31no—
251#878—31no—
252#878—61no—
253#878—91no—
254C4×D12—91no—
255#870—91no—
256C23×C32—21no—
257C23×C32C22×D311yescharacteristic
258C23×C32C22×D311yescharacteristic
259C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
260C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
261C22×C3×D3—31no—
262C22×C3×D3—31no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
269#638—22no—
270#638—41no—
271C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
272C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
275C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
276C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
277C4⋊(C3⋊D3)—22no—
278C4×C3⋊D3—41no—
279C3×#67—62no—
280C3×#67—121no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—61no—
296C2×C3×Dic3—61no—
297C2×C3×Dic3—61no—
298C2×C3×Dic3—61no—
299C2×C3×Dic3—121no—
300C2×C3×Dic3—121no—
301C2×C3×Dic3—122no—
302C3×D12—62no—
303C3×C4×D3—121no—
304C3×Dic6—121no—
305C3×Dic6—121no—
306C3×Dic6—122no—
307#624—62no—
308#624—121no—
309#624—121no—
310D3×Dic3—62no—
311D3×Dic3—121no—
312D3×Dic3—121no—
313#539—271noSylow
314C2×H(3,𝔽3)—41no—
315C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
316C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
318(C3⋊D3)⋊C3—22no—
319(C3⋊D3)⋊C3—41no—
320C2×C3×Q8—91no—
321C2×C3×D4—91no—
322C2×C3×D4—91no—
323C2×C3×D4—91no—
324C22×C3×C4—91no—
325C22×C3×C4—91no—
326C2×#67—31no—
327C2×#67—31no—
328C2×#67—91no—
329C2×#67—91no—
330C22×Dic3—31no—
331C22×Dic3—31no—
332C22×Dic3—61no—
333C22×Dic3—91no—
334C22×Dic3—91no—
335C22×Dic3—91no—
336C2×D12—31no—
337C2×D12—91no—
338C2×C4×D3—31no—
339C2×C4×D3—91no—
340C2×C4×D3—91no—
341C2×C4×D3—91no—
342C2×C4×D3—91no—
343C2×C4×D3—91no—
344C2×C4×D3—91no—
345C2×C4×D3—91no—
346C2×Dic6—31no—
347C2×Dic6—31no—
348C2×Dic6—61no—
349C3×C4⋊C4—91no—
350C3×C4⋊C4—91no—
351C3×C4⋊C4—91no—
352C3×C4⋊C4—91no—
353C3×C4⋊C4—91no—
354C3×C4⋊C4—91no—
355C3×C4⋊C4—91no—
356C3×C22⋊C4—31no—
357C3×C22⋊C4—31no—
358C3×C22⋊C4—61no—
359C3×C22⋊C4—91no—
360C3×C22⋊C4—91no—
361C3×C22⋊C4—91no—
362C3×C22⋊C4—91no—
363C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
364C3×C42—91no—
365#217—31no—
366#217—31no—
367#217—31no—
368#217—31no—
369#217—61no—
370#217—91no—
371#217—91no—
372#217—91no—
373#217—91no—
374#217—91no—
375#217—91no—
376#217—91no—
377(C2×D3)⋊C4—31no—
378(C2×D3)⋊C4—91no—
379(C2×D3)⋊C4—91no—
380(C2×D3)⋊C4—91no—
381(C2×D3)⋊C4—91no—
382(C2×D3)⋊C4—91no—
383(C2×D3)⋊C4—91no—
384(C2×D3)⋊C4—91no—
385(C2×D3)⋊C4—91no—
386(C2×D3)⋊C4—91no—
387(C2×D3)⋊C4—91no—
388(C2×D3)⋊C4—91no—
389C4⋊Dic3—31no—
390C4⋊Dic3—31no—
391C4⋊Dic3—31no—
392C4⋊Dic3—61no—
393C4⋊Dic3—91no—
394C4⋊Dic3—91no—
395C4⋊Dic3—91no—
396C4⋊Dic3—91no—
397C4⋊Dic3—91no—
398C4⋊Dic3—91no—
399C4⋊Dic3—91no—
400C4⋊Dic3—91no—
401Dic3⋊C4—31no—
402Dic3⋊C4—31no—
403Dic3⋊C4—31no—
404Dic3⋊C4—31no—
405Dic3⋊C4—31no—
406Dic3⋊C4—31no—
407Dic3⋊C4—31no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—91no—
411Dic3⋊C4—91no—
412Dic3⋊C4—91no—
413Dic3⋊C4—91no—
414Dic3⋊C4—91no—
415Dic3⋊C4—91no—
416Dic3⋊C4—91no—
417Dic3⋊C4—91no—
418Dic3⋊C4—91no—
419Dic3⋊C4—91no—
420Dic3⋊C4—91no—
421Dic3⋊C4—91no—
422Dic3⋊C4—91no—
423Dic3⋊C4—91no—
424Dic3⋊C4—91no—
425Dic3⋊C4—91no—
426Dic3⋊C4—91no—
427C4×Dic3—31no—
428C4×Dic3—91no—
429C4×Dic3—91no—
430C4×Dic3—91no—
431C4×Dic3—91no—
432C22×C32—22no—
433C22×C32—21no—
434C22×C32—21no—
435C22×C32—21no—
436C22×C32—21no—
437C22×C32—21no—
438C22×C32—21no—
439C22×C32—21no—
440C22×C32—41no—
441C22×C32—41no—
442C22×C32C23×D311yescharacteristic
443C22×C32C23×D311yescharacteristic
444C2×C3⋊D3—21no—
445C2×C3⋊D3—21no—
446C2×C3⋊D3—21no—
447C2×C3⋊D3—21no—
448C2×C3⋊D3—21no—
449C2×C3⋊D3#23712yes—
450C2×C3×D3—32no—
451C2×C3×D3—61no—
452C2×C3×D3—61no—
453C2×C3×D3—61no—
454C2×C3×D3—61no—
455C2×C3×D3—61no—
456C32×C4—21no—
457C32×C4—21no—
458C32×C4—21no—
459C32×C4—21no—
460C32×C4—41no—
461C32×C4—41no—
462C3⋊Dic3—21no—
463C3⋊Dic3—21no—
464C3⋊Dic3—21no—
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—21no—
467C3⋊Dic3—21no—
468C3×Dic3—62no—
469C3×Dic3—61no—
470C3×Dic3—61no—
471C3×Dic3—61no—
472C3×Dic3—61no—
473C3×Dic3—61no—
474C3×Dic3—61no—
475C3×Dic3—61no—
476C3×Dic3—61no—
477C3×Dic3—61no—
478C3×Dic3—61no—
479C3×Dic3—61no—
480C3×Dic3—61no—
481C3×Dic3—61no—
482C3×Dic3—61no—
483C3×Dic3—121no—
484C3×Dic3—121no—
485C3×Dic3—121no—
486#126—91no—
487#126—271no—
488#125—271no—
489#125—271no—
490#123—271no—
491#123—271no—
492#123—271no—
493#123—271no—
494C22⋊Q8—91no—
495C22⋊Q8—271no—
496C22⋊Q8—271no—
497#121—91no—
498C4×D4—271no—
499C4×D4—271no—
500C2×C4⋊C4—271no—
501H(3,𝔽3)#53911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C23×C3—31no—
503C23×C3—31no—
504C23×C3—61no—
505C23×C3—91no—
506C23×C3—91no—
507C23×C3C2×D3211yescharacteristic
508C22×D3—31no—
509C22×D3—31no—
510C22×D3—91no—
511C22×D3—91no—
512C3×Q8—361no—
513C3×D4—182no—
514C3×D4—182no—
515C3×D4—361no—
516C2×C3×C4—31no—
517C2×C3×C4—31no—
518C2×C3×C4—31no—
519C2×C3×C4—31no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—91no—
523C2×C3×C4—91no—
524C2×C3×C4—91no—
525C2×C3×C4—91no—
526C2×C3×C4—91no—
527C2×C3×C4—91no—
528C2×C3×C4—91no—
529C2×C3×C4—91no—
530C2×C3×C4—91no—
531C2×C3×C4—91no—
532C2×C3×C4—361no—
533C2×C3×C4—361no—
534C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
535C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
536#67—62no—
537#67—121no—
538#67—182no—
539#67—361no—
540C2×Dic3—31no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—31no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—31no—
546C2×Dic3—31no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—31no—
549C2×Dic3—31no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—91no—
559C2×Dic3—91no—
560C2×Dic3—91no—
561C2×Dic3—91no—
562C2×Dic3—91no—
563C2×Dic3—91no—
564C2×Dic3—121no—
565C2×Dic3—121no—
566C2×Dic3—122no—
567C2×Dic3—182no—
568C2×Dic3—361no—
569C2×Dic3—361no—
570D12—62no—
571D12—182no—
572C4×D3—121no—
573C4×D3—182no—
574C4×D3—182no—
575C4×D3—361no—
576C4×D3—361no—
577C4×D3—361no—
578C4×D3—361no—
579C4×D3—361no—
580Dic6—121no—
581Dic6—121no—
582Dic6—122no—
583C2×C32—21no—
584C2×C32—21no—
585C2×C32—21no—
586C2×C32—42no—
587C2×C32—41no—
588C2×C32—41no—
589C2×C32C2×#23711yescharacteristic
590C2×C32#100411yescharacteristic
591C2×C32D3×#4111yescharacteristic
592C2×C32#100911yescharacteristic
593C2×C32#101011yescharacteristic
594C2×C32#101011yescharacteristic
595C3⋊D3—22no—
596C3⋊D3—41no—
597C3×D3—62no—
598C3×D3—121no—
599C2×Q8—91no—
600C2×D4—91no—
601C2×D4—91no—
602C2×D4—91no—
603C22×C4—91no—
604C22×C4—91no—
605C22×C4—271no—
606C22×C4—271no—
607C22×C4—271no—
608C4⋊C4—91no—
609C4⋊C4—91no—
610C4⋊C4—91no—
611C4⋊C4—91no—
612C4⋊C4—91no—
613C4⋊C4—91no—
614C4⋊C4—91no—
615C4⋊C4—271no—
616C4⋊C4—271no—
617C4⋊C4—271no—
618C4⋊C4—271no—
619C4⋊C4—271no—
620C4⋊C4—271no—
621C4⋊C4—271no—
622C22⋊C4—91no—
623C22⋊C4—91no—
624C22⋊C4—91no—
625C22⋊C4—91no—
626C22⋊C4—271no—
627C22⋊C4—271no—
628C22⋊C4—271no—
629C22⋊C4—271no—
630C22⋊C4—271no—
631C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
632C42—91no—
633C42—271no—
634C22×C3—21no—
635C22×C3—21no—
636C22×C3—21no—
637C22×C3—31no—
638C22×C3—31no—
639C22×C3—61no—
640C22×C3—61no—
641C22×C3—61no—
642C22×C3—61no—
643C22×C3—61no—
644C22×C3—61no—
645C22×C3—62no—
646C22×C3—61no—
647C22×C3—92no—
648C22×C3—121no—
649C22×C3—121no—
650C22×C3—181no—
651C22×C3—181no—
652C22×C3—181no—
653C22×C3—181no—
654C22×C3—181no—
655C22×C3C22×D3211yescharacteristic
656C2×D3—32no—
657C2×D3—61no—
658C2×D3—61no—
659C2×D3—61no—
660C2×D3—61no—
661C2×D3—61no—
662C2×D3—92no—
663C2×D3—181no—
664C2×D3—181no—
665C2×D3—181no—
666C2×D3—181no—
667C2×D3—181no—
668C3×C4—21no—
669C3×C4—21no—
670C3×C4—61no—
671C3×C4—61no—
672C3×C4—61no—
673C3×C4—61no—
674C3×C4—121no—
675C3×C4—121no—
676C3×C4—181no—
677C3×C4—181no—
678C3×C4—181no—
679C3×C4—181no—
680C3×C4—181no—
681C3×C4—181no—
682C3×C4—181no—
683C3×C4—181no—
684C3×C4—181no—
685C3×C4—181no—
686Dic3—61no—
687Dic3—61no—
688Dic3—61no—
689Dic3—61no—
690Dic3—61no—
691Dic3—61no—
692Dic3—61no—
693Dic3—61no—
694Dic3—62no—
695Dic3—61no—
696Dic3—61no—
697Dic3—61no—
698Dic3—61no—
699Dic3—61no—
700Dic3—61no—
701Dic3—121no—
702Dic3—121no—
703Dic3—121no—
704Dic3—181no—
705Dic3—181no—
706Dic3—181no—
707Dic3—181no—
708Dic3—181no—
709Dic3—181no—
710C32—21no—
711C32#560211yescharacteristic, complemented
712C32#570711yescharacteristic, complemented
713C23—91no—
714C23—91no—
715C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
716Q8—361no—
717D4—182no—
718D4—182no—
719D4—361no—
720C2×C4—91no—
721C2×C4—91no—
722C2×C4—91no—
723C2×C4—91no—
724C2×C4—91no—
725C2×C4—91no—
726C2×C4—91no—
727C2×C4—91no—
728C2×C4—91no—
729C2×C4—91no—
730C2×C4—361no—
731C2×C4—361no—
732C2×C4—542no—
733C2×C4—1081no—
734C2×C4—1081no—
735C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
736C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
737C2×C3—31no—
738C2×C3—31no—
739C2×C3—31no—
740C2×C3—31no—
741C2×C3—31no—
742C2×C3—31no—
743C2×C3—41no—
744C2×C3—61no—
745C2×C3—61no—
746C2×C3—61no—
747C2×C3—121no—
748C2×C3—121no—
749C2×C3—122no—
750C2×C3—182no—
751C2×C3—361no—
752C2×C3#6429811yescharacteristic
753C2×C3D3×#23711yescharacteristic
754C2×C3#6431411yescharacteristic
755D3—62no—
756D3—121no—
757D3—182no—
758D3—361no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—92no—
763C22—181no—
764C22—181no—
765C22—181no—
766C22—181no—
767C22—181no—
768C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—181no—
772C4—181no—
773C4—181no—
774C4—181no—
775C4—181no—
776C4—181no—
777C4—181no—
778C4—181no—
779C4—181no—
780C4—181no—
781C3—31no—
782C3—31no—
783C3—61no—
784C3#1059411311yescharacteristic
785C2—41no—
786C2—182no—
787C2—361no—
788C2#1172248311yescharacteristic
789C2#1172250411yescharacteristic
790C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radical#64093⋊C3C2
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#539
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721734C2semidirect
3. #64088⋊C3C2semidirect
4. #11721315C2semidirect
5. #11721311C2semidirect
6. #11721311C2semidirect
7. #11721307C2semidirect
8. #11721135C2semidirect
9. #11721132C2semidirect
10. #11721125C2semidirect
11. #11721119C2semidirect
12. #11721108C2semidirect
13. #11721107C2semidirect
14. #11721091C2semidirect
15. #11721085C2semidirect
54. #64088D3semidirect
501. H(3,𝔽3)#539semidirect
711. C32#5602semidirect
712. C32#5707semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217342
#64093⋊C32
#64088⋊C32
#117213152
#117213112
#117213072
#117211352
#117211322
#117211252
#117211192
#117211082
#117211072
#117210912
#117210852
#105941673
#105941143