Finite Group Databasebeta

← #13148519

Subgroups — #13148519

Order 1728.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64094⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64094⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721313C211yesmaximal, characteristic
6#11721307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721082C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594159—31nomaximal
17#10594139—31nomaximal
18C22×#1084C2211yescharacteristic
19C2×#6229C2211yescharacteristic
20C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#6198C2211yescharacteristic
25C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
28#88552C2211yescharacteristic
29C4⋊#1084C2211yescharacteristic
30#88540C2211yescharacteristic
31#88540C2211yescharacteristic
32#3757⋊C3C2211yescharacteristic
33#3757⋊C3C2211yescharacteristic
34#3752⋊C3C2211yescharacteristic
35#3752⋊C3C2211yescharacteristic
36#3752⋊C3C2211yescharacteristic
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
39C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
40#88450C2211yescharacteristic
41#88450C2211yescharacteristic
42#88450C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88449C2211yescharacteristic
45#88448C2211yescharacteristic
46#88448C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64094D311yescharacteristic, complemented
54#64094D311yescharacteristic, complemented
55C3×#885—31no—
56C3×#885—31no—
57C3×#878—31no—
58C3×#878—31no—
59C3×#878—61no—
60Dic3×#67—31no—
61#63971—31no—
62#63966—31no—
63#63961—31no—
64#63958—31no—
65#63956—31no—
66#63956—31no—
67#63952—31no—
68#63907—31no—
69#63907—31no—
70#63896—31no—
71#63896—31no—
72#63890—31no—
73#63888—31no—
74#63888—31no—
75#63878—31no—
76#63873—31no—
77#63868—31no—
78#63866—31no—
79#63862—31no—
80#63854—31no—
81#63844—31no—
82#63843—31no—
83#63836—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×#1084—41no—
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94#6229—41no—
95#638⋊C3—22no—
96#638⋊C3—41no—
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103#634⋊C3—22no—
104#634⋊C3—41no—
105#6198—41no—
106((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
107((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
108#5682—91no—
109#5669—91no—
110#5640—91no—
111C2×#638C2×D311yescharacteristic
112C2×#638C2×D311yescharacteristic
113C2×#634C2×D311yescharacteristic
114C2×#634C2×D311yescharacteristic
115C2×C3×#67—31no—
116C2×C3×#67—31no—
117C22×C3×Dic3—31no—
118C22×C3×Dic3—31no—
119C22×C3×Dic3—61no—
120C2×C3×Dic6—31no—
121C2×C3×Dic6—31no—
122C2×C3×Dic6—31no—
123C2×C3×Dic6—31no—
124C2×C3×Dic6—61no—
125C2×#626—31no—
126C2×#626—31no—
127C2×#624—31no—
128C2×#624—31no—
129C2×D3×Dic3—31no—
130C2×D3×Dic3—31no—
131C32×C22⋊C4—21no—
132C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
133C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
134#3757C2×D311yescharacteristic
135#3757C2×D311yescharacteristic
136#3752C2×D311yescharacteristic
137#3752C2×D311yescharacteristic
138#3752C2×D311yescharacteristic
139#3752C2×D311yescharacteristic
140C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
141C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
142C3×#217—31no—
143C3×#217—31no—
144C3×#217—31no—
145C3×#217—31no—
146C3×#217—61no—
147C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
148C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
149C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
150C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
151C3×C4⋊Dic3—31no—
152C3×C4⋊Dic3—31no—
153C3×C4⋊Dic3—61no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—31no—
156C3×Dic3⋊C4—31no—
157C3×Dic3⋊C4—31no—
158C3×Dic3⋊C4—61no—
159C3×Dic3⋊C4—61no—
160C3×C4×Dic3—31no—
161C3×C4×Dic3—31no—
162#3724—31no—
163#3724—31no—
164#3724—31no—
165#3724—31no—
166#3724—31no—
167#3724—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176#3722—31no—
177#3722—31no—
178#3722—31no—
179#3722—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184Dic32—31no—
185Dic32—31no—
186Dic32—31no—
187Dic32—31no—
188C22×H(3,𝔽3)—21no—
189C22×H(3,𝔽3)—21no—
190C22×H(3,𝔽3)—21no—
191C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
192C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
193C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
194C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
198C4×H(3,𝔽3)—21no—
199C4×H(3,𝔽3)—21no—
200#1084—21no—
201#1084—21no—
202#1084—21no—
203#1084—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
205(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
206(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
207(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
208(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
209(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
210C3×#124—91no—
211C3×#124—91no—
212C3×C22⋊Q8—91no—
213#947—91no—
214#946—91no—
215#946—91no—
216Q8×Dic3—91no—
217#944—91no—
218#944—91no—
219#939—91no—
220#938—91no—
221#935—91no—
222D4×Dic3—91no—
223#929—91no—
224C4×#67—91no—
225#898—91no—
226#896—91no—
227#896—91no—
228#894—91no—
229#892—91no—
230#887—91no—
231#886—91no—
232#886—91no—
233#885—31no—
234#885—31no—
235#885—91no—
236#885—91no—
237#885—91no—
238#885—91no—
239#884—91no—
240#883—91no—
241#67⋊C4—91no—
242#879—91no—
243#879—91no—
244#879—91no—
245#879—91no—
246#878—31no—
247#878—31no—
248#878—61no—
249#878—91no—
250#878—91no—
251#877—91no—
252#876—91no—
253#872—91no—
254#869—91no—
255C4×Dic6—91no—
256C23×C32—21no—
257C23×C32C22×D311yescharacteristic
258C23×C32C22×D311yescharacteristic
259C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
260C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
261C22×C3×D3—31no—
262C22×C3×D3—31no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
269#638—22no—
270#638—41no—
271C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
272C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
275C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
276C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
277#634—22no—
278#634—41no—
279C3×#67—62no—
280C3×#67—121no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—61no—
296C2×C3×Dic3—61no—
297C2×C3×Dic3—61no—
298C2×C3×Dic3—61no—
299C2×C3×Dic3—121no—
300C2×C3×Dic3—121no—
301C2×C3×Dic3—122no—
302C3×Dic6—62no—
303C3×Dic6—121no—
304C3×Dic6—121no—
305C3×Dic6—121no—
306C3×Dic6—122no—
307#626—121no—
308#626—121no—
309#624—62no—
310#624—121no—
311D3×Dic3—62no—
312D3×Dic3—121no—
313#542—271noSylow
314C2×H(3,𝔽3)—41no—
315C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
316C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
318(C3⋊D3)⋊C3—41no—
319(C3⋊D3)⋊C3—41no—
320C2×C3×Q8—91no—
321C2×C3×Q8—91no—
322C2×C3×Q8—91no—
323C2×C3×D4—91no—
324C2×C3×D4—91no—
325C22×C3×C4—91no—
326C2×#67—31no—
327C2×#67—31no—
328C2×#67—91no—
329C2×#67—91no—
330C2×#67—91no—
331C2×#67—91no—
332C22×Dic3—31no—
333C22×Dic3—31no—
334C22×Dic3—61no—
335C22×Dic3—91no—
336C22×Dic3—91no—
337C2×D12—91no—
338C2×C4×D3—91no—
339C2×C4×D3—91no—
340C2×C4×D3—91no—
341C2×C4×D3—91no—
342C2×Dic6—31no—
343C2×Dic6—31no—
344C2×Dic6—31no—
345C2×Dic6—31no—
346C2×Dic6—61no—
347C2×Dic6—91no—
348C2×Dic6—91no—
349C3×C4⋊C4—91no—
350C3×C4⋊C4—91no—
351C3×C4⋊C4—91no—
352C3×C22⋊C4—31no—
353C3×C22⋊C4—31no—
354C3×C22⋊C4—61no—
355C3×C22⋊C4—91no—
356C3×C22⋊C4—91no—
357C3×C22⋊C4—91no—
358C3×C22⋊C4—91no—
359C3×C22⋊C4—91no—
360C3×C22⋊C4—91no—
361C3×C22⋊C4—91no—
362C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
363C3×C42—91no—
364C3×C42—91no—
365#217—31no—
366#217—31no—
367#217—31no—
368#217—31no—
369#217—61no—
370#217—91no—
371#217—91no—
372#217—91no—
373#217—91no—
374#217—91no—
375#217—91no—
376(C2×D3)⋊C4—31no—
377(C2×D3)⋊C4—31no—
378(C2×D3)⋊C4—31no—
379(C2×D3)⋊C4—31no—
380(C2×D3)⋊C4—91no—
381(C2×D3)⋊C4—91no—
382(C2×D3)⋊C4—91no—
383(C2×D3)⋊C4—91no—
384(C2×D3)⋊C4—91no—
385(C2×D3)⋊C4—91no—
386(C2×D3)⋊C4—91no—
387(C2×D3)⋊C4—91no—
388(C2×D3)⋊C4—91no—
389(C2×D3)⋊C4—91no—
390(C2×D3)⋊C4—91no—
391(C2×D3)⋊C4—91no—
392C4⋊Dic3—31no—
393C4⋊Dic3—31no—
394C4⋊Dic3—61no—
395C4⋊Dic3—91no—
396C4⋊Dic3—91no—
397C4⋊Dic3—91no—
398C4⋊Dic3—91no—
399C4⋊Dic3—91no—
400C4⋊Dic3—91no—
401C4⋊Dic3—91no—
402Dic3⋊C4—31no—
403Dic3⋊C4—31no—
404Dic3⋊C4—31no—
405Dic3⋊C4—31no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—91no—
409Dic3⋊C4—91no—
410Dic3⋊C4—91no—
411Dic3⋊C4—91no—
412Dic3⋊C4—91no—
413Dic3⋊C4—91no—
414Dic3⋊C4—91no—
415Dic3⋊C4—91no—
416Dic3⋊C4—91no—
417Dic3⋊C4—91no—
418Dic3⋊C4—91no—
419Dic3⋊C4—91no—
420Dic3⋊C4—91no—
421Dic3⋊C4—91no—
422C4×Dic3—31no—
423C4×Dic3—31no—
424C4×Dic3—91no—
425C4×Dic3—91no—
426C4×Dic3—91no—
427C4×Dic3—91no—
428C4×Dic3—91no—
429C4×Dic3—91no—
430C4×Dic3—91no—
431C4×Dic3—91no—
432C22×C32—22no—
433C22×C32—21no—
434C22×C32—21no—
435C22×C32—21no—
436C22×C32—21no—
437C22×C32—21no—
438C22×C32—21no—
439C22×C32—21no—
440C22×C32—41no—
441C22×C32—41no—
442C22×C32C23×D311yescharacteristic
443C22×C32C23×D311yescharacteristic
444C2×C3⋊D3—21no—
445C2×C3⋊D3—21no—
446C2×C3⋊D3—21no—
447C2×C3⋊D3—21no—
448C2×C3⋊D3—21no—
449C2×C3⋊D3—21no—
450C2×C3×D3—61no—
451C2×C3×D3—61no—
452C2×C3×D3—61no—
453C2×C3×D3—61no—
454C2×C3×D3—61no—
455C2×C3×D3—61no—
456C32×C4—21no—
457C32×C4—21no—
458C32×C4—21no—
459C32×C4—21no—
460C32×C4—41no—
461C32×C4—41no—
462C3⋊Dic3—21no—
463C3⋊Dic3—21no—
464C3⋊Dic3—21no—
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—21no—
467C3⋊Dic3#23712yes—
468C3×Dic3—32no—
469C3×Dic3—62no—
470C3×Dic3—61no—
471C3×Dic3—61no—
472C3×Dic3—61no—
473C3×Dic3—61no—
474C3×Dic3—61no—
475C3×Dic3—61no—
476C3×Dic3—61no—
477C3×Dic3—61no—
478C3×Dic3—61no—
479C3×Dic3—61no—
480C3×Dic3—61no—
481C3×Dic3—61no—
482C3×Dic3—61no—
483C3×Dic3—121no—
484C3×Dic3—121no—
485C3×Dic3—121no—
486C4⋊Q8—271no—
487#126—271no—
488#126—271no—
489#124—91no—
490#124—91no—
491#124—271no—
492#123—271no—
493#123—271no—
494C22⋊Q8—91no—
495C22⋊Q8—271no—
496C22⋊Q8—271no—
497#121—271no—
498C4×Q8—271no—
499C4×D4—271no—
500#117—271no—
501H(3,𝔽3)#54211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C23×C3—31no—
503C23×C3—31no—
504C23×C3—61no—
505C23×C3—91no—
506C23×C3—91no—
507C23×C3C2×D3211yescharacteristic
508C22×D3—31no—
509C22×D3—31no—
510C22×D3—91no—
511C22×D3—91no—
512C3×Q8—182no—
513C3×Q8—361no—
514C3×Q8—361no—
515C3×D4—182no—
516C3×D4—361no—
517C2×C3×C4—31no—
518C2×C3×C4—31no—
519C2×C3×C4—31no—
520C2×C3×C4—31no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—91no—
524C2×C3×C4—91no—
525C2×C3×C4—91no—
526C2×C3×C4—91no—
527C2×C3×C4—91no—
528C2×C3×C4—91no—
529C2×C3×C4—91no—
530C2×C3×C4—91no—
531C2×C3×C4—91no—
532C2×C3×C4—91no—
533C2×C3×C4—361no—
534C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
535C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
536#67—62no—
537#67—121no—
538#67—182no—
539#67—361no—
540#67—361no—
541#67—361no—
542C2×Dic3—31no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—31no—
546C2×Dic3—31no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—31no—
549C2×Dic3—31no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—31no—
555C2×Dic3—31no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—91no—
561C2×Dic3—91no—
562C2×Dic3—91no—
563C2×Dic3—91no—
564C2×Dic3—91no—
565C2×Dic3—91no—
566C2×Dic3—121no—
567C2×Dic3—121no—
568C2×Dic3—122no—
569C2×Dic3—182no—
570C2×Dic3—361no—
571D12—361no—
572C4×D3—182no—
573C4×D3—182no—
574C4×D3—361no—
575C4×D3—361no—
576Dic6—62no—
577Dic6—121no—
578Dic6—121no—
579Dic6—121no—
580Dic6—122no—
581Dic6—182no—
582Dic6—361no—
583C2×C32—21no—
584C2×C32—21no—
585C2×C32—21no—
586C2×C32—42no—
587C2×C32—41no—
588C2×C32—41no—
589C2×C32C2×#23711yescharacteristic
590C2×C32#100411yescharacteristic
591C2×C32D3×#4111yescharacteristic
592C2×C32#100911yescharacteristic
593C2×C32#101011yescharacteristic
594C2×C32#101011yescharacteristic
595C3⋊D3—41no—
596C3⋊D3—41no—
597C3×D3—121no—
598C3×D3—121no—
599C2×Q8—91no—
600C2×Q8—91no—
601C2×Q8—91no—
602C2×D4—91no—
603C2×D4—91no—
604C2×D4—271no—
605C22×C4—91no—
606C22×C4—271no—
607C22×C4—271no—
608C4⋊C4—91no—
609C4⋊C4—91no—
610C4⋊C4—91no—
611C4⋊C4—271no—
612C4⋊C4—271no—
613C4⋊C4—271no—
614C4⋊C4—271no—
615C4⋊C4—271no—
616C4⋊C4—271no—
617C4⋊C4—271no—
618C22⋊C4—91no—
619C22⋊C4—91no—
620C22⋊C4—91no—
621C22⋊C4—91no—
622C22⋊C4—91no—
623C22⋊C4—91no—
624C22⋊C4—91no—
625C22⋊C4—271no—
626C22⋊C4—271no—
627C22⋊C4—271no—
628C22⋊C4—271no—
629C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
630C42—91no—
631C42—91no—
632C42—271no—
633C42—271no—
634C22×C3—21no—
635C22×C3—21no—
636C22×C3—21no—
637C22×C3—31no—
638C22×C3—31no—
639C22×C3—61no—
640C22×C3—61no—
641C22×C3—61no—
642C22×C3—61no—
643C22×C3—61no—
644C22×C3—61no—
645C22×C3—62no—
646C22×C3—61no—
647C22×C3—121no—
648C22×C3—121no—
649C22×C3—181no—
650C22×C3—181no—
651C22×C3—181no—
652C22×C3—181no—
653C22×C3—181no—
654C22×C3—181no—
655C22×C3C22×D3211yescharacteristic
656C2×D3—61no—
657C2×D3—61no—
658C2×D3—61no—
659C2×D3—61no—
660C2×D3—61no—
661C2×D3—61no—
662C2×D3—181no—
663C2×D3—181no—
664C2×D3—181no—
665C2×D3—181no—
666C2×D3—181no—
667C2×D3—181no—
668C3×C4—21no—
669C3×C4—21no—
670C3×C4—61no—
671C3×C4—61no—
672C3×C4—61no—
673C3×C4—61no—
674C3×C4—92no—
675C3×C4—121no—
676C3×C4—121no—
677C3×C4—181no—
678C3×C4—181no—
679C3×C4—181no—
680C3×C4—181no—
681C3×C4—181no—
682C3×C4—181no—
683C3×C4—181no—
684C3×C4—181no—
685C3×C4—181no—
686Dic3—32no—
687Dic3—61no—
688Dic3—61no—
689Dic3—61no—
690Dic3—61no—
691Dic3—61no—
692Dic3—61no—
693Dic3—61no—
694Dic3—61no—
695Dic3—62no—
696Dic3—61no—
697Dic3—61no—
698Dic3—61no—
699Dic3—61no—
700Dic3—61no—
701Dic3—92no—
702Dic3—121no—
703Dic3—121no—
704Dic3—121no—
705Dic3—181no—
706Dic3—181no—
707Dic3—181no—
708Dic3—181no—
709Dic3—181no—
710C32—21no—
711C32#566911yescharacteristic, complemented
712C32#568211yescharacteristic, complemented
713C23—91no—
714C23—91no—
715C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
716Q8—182no—
717Q8—361no—
718Q8—361no—
719D4—182no—
720D4—361no—
721D4—1081no—
722C2×C4—91no—
723C2×C4—91no—
724C2×C4—91no—
725C2×C4—91no—
726C2×C4—91no—
727C2×C4—91no—
728C2×C4—91no—
729C2×C4—91no—
730C2×C4—91no—
731C2×C4—91no—
732C2×C4—361no—
733C2×C4—542no—
734C2×C4—1081no—
735C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
736C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
737C2×C3—31no—
738C2×C3—31no—
739C2×C3—31no—
740C2×C3—31no—
741C2×C3—31no—
742C2×C3—31no—
743C2×C3—41no—
744C2×C3—61no—
745C2×C3—61no—
746C2×C3—61no—
747C2×C3—121no—
748C2×C3—121no—
749C2×C3—122no—
750C2×C3—361no—
751C2×C3—361no—
752C2×C3#6429811yescharacteristic
753C2×C3D3×#23711yescharacteristic
754C2×C3#6431411yescharacteristic
755D3—121no—
756D3—121no—
757D3—361no—
758D3—361no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—181no—
763C22—181no—
764C22—181no—
765C22—181no—
766C22—181no—
767C22—181no—
768C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—92no—
772C4—181no—
773C4—181no—
774C4—181no—
775C4—181no—
776C4—181no—
777C4—181no—
778C4—181no—
779C4—181no—
780C4—181no—
781C3—31no—
782C3—31no—
783C3—61no—
784C3#1059413211yescharacteristic
785C2—41no—
786C2—361no—
787C2—361no—
788C2#1172248311yescharacteristic
789C2#1172250411yescharacteristic
790C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radical#11721313C2
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#542
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721734C2semidirect
2. #64094⋊C3C2semidirect
3. #64094⋊C3C2semidirect
4. #11721315C2semidirect
6. #11721307C2semidirect
7. #11721297C2semidirect
8. #11721143C2semidirect
9. #11721131C2semidirect
10. #11721128C2semidirect
11. #11721128C2semidirect
12. #11721120C2semidirect
13. #11721109C2semidirect
14. #11721090C2semidirect
15. #11721082C2semidirect
53. #64094D3semidirect
54. #64094D3semidirect
501. H(3,𝔽3)#542semidirect
711. C32#5669semidirect
712. C32#5682semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217342
#64094⋊C32
#117213152
#117213132
#117213072
#117212972
#117211432
#117211312
#117211282
#117211202
#117211092
#117210902
#117210822
#105941593
#105941393