Finite Group Databasebeta

← #13148522

Subgroups — #13148522

Order 1728.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64094⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594109—31nomaximal
17#10594104—31nomaximal
18C22×#1084C2211yescharacteristic
19C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
20C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
23C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#6198C2211yescharacteristic
26C2×#6198C2211yescharacteristic
27C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#6196C2211yescharacteristic
30C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
31#88552C2211yescharacteristic
32#88540C2211yescharacteristic
33#88540C2211yescharacteristic
34C4×#1084C2211yescharacteristic
35C4×#1084C2211yescharacteristic
36#3757⋊C3C2211yescharacteristic
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39#3752⋊C3C2211yescharacteristic
40#3750⋊C3C2211yescharacteristic
41C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
42#88450C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88449C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64094D311yescharacteristic, complemented
54#64093D311yescharacteristic, complemented
55C3×#885—31no—
56C3×#884—31no—
57C3×#877—31no—
58C3×#877—31no—
59C3×#877—61no—
60#63978—31no—
61#63978—31no—
62Dic3×#67—31no—
63#63971—31no—
64#63959—31no—
65#63958—31no—
66#63953—31no—
67#63952—31no—
68#63910—31no—
69#63904—31no—
70#63886—31no—
71#63881—31no—
72#63878—31no—
73#63877—31no—
74#63874—31no—
75#63864—31no—
76#63860—31no—
77#63855—31no—
78#63852—31no—
79#63852—31no—
80#63840—31no—
81#63839—31no—
82#63836—31no—
83#63836—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×#1084—22no—
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95#638⋊C3—22no—
96#638⋊C3—41no—
97#638⋊C3—41no—
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
104C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
105#634⋊C3—41no—
106#6198—22no—
107#6198—41no—
108((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
109((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
110#6196—41no—
111#5670—91no—
112#5616—91no—
113#5532—91no—
114C2×#638C2×D311yescharacteristic
115C2×#638C2×D311yescharacteristic
116C2×#638C2×D311yescharacteristic
117C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
118C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
119C2×#634C2×D311yescharacteristic
120C2×C3×#67—31no—
121C2×C3×#67—31no—
122C2×C3×#67—31no—
123C22×C3×Dic3—31no—
124C22×C3×Dic3—31no—
125C22×C3×Dic3—61no—
126C2×C3×D12—31no—
127C2×C3×C4×D3—31no—
128C2×C3×Dic6—31no—
129C2×#627—31no—
130C2×#627—31no—
131C2×#626—31no—
132C2×#626—31no—
133C2×#626—31no—
134C2×#626—31no—
135C2×#624—31no—
136C2×#624—31no—
137C2×D3×Dic3—31no—
138C2×D3×Dic3—31no—
139C32×C22⋊C4—21no—
140C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
141C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
142#3757C2×D311yescharacteristic
143#3752C2×D311yescharacteristic
144#3752C2×D311yescharacteristic
145#3752C2×D311yescharacteristic
146#3750C2×D311yescharacteristic
147C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
148C3×#217—31no—
149C3×#217—31no—
150C3×#217—31no—
151C3×#217—61no—
152C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—31no—
156C3×Dic3⋊C4—31no—
157C3×Dic3⋊C4—31no—
158C3×Dic3⋊C4—31no—
159C3×Dic3⋊C4—31no—
160C3×Dic3⋊C4—61no—
161C3×Dic3⋊C4—61no—
162C3×C4×Dic3—31no—
163C3×C4×Dic3—31no—
164C3×C4×Dic3—31no—
165C3×C4×Dic3—31no—
166C3×C4×Dic3—31no—
167C3×C4×Dic3—61no—
168C3×C4×Dic3—61no—
169#3724—31no—
170#3724—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175#3722—31no—
176#3722—31no—
177#3722—31no—
178#3722—31no—
179#3722—31no—
180#3722—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187Dic32—31no—
188Dic32—31no—
189Dic32—31no—
190Dic32—31no—
191C22×H(3,𝔽3)—21no—
192C22×H(3,𝔽3)—21no—
193C22×H(3,𝔽3)—21no—
194C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
198C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
199C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
200C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
204C4×H(3,𝔽3)—21no—
205C4×H(3,𝔽3)—21no—
206#1084—21no—
207#1084—21no—
208#1084—21no—
209#1084#4112yes—
210(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
211(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
212(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
213(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
215C3×#124—91no—
216C3×#121—91no—
217C3×#117—91no—
218#947—91no—
219#944—91no—
220#939—91no—
221#939—91no—
222#939—91no—
223#939—91no—
224#938—91no—
225#936—91no—
226#936—91no—
227D4×Dic3—91no—
228#930—91no—
229C4×#67—91no—
230C4×#67—91no—
231#926—91no—
232#895—91no—
233#893—91no—
234#892—91no—
235#892—91no—
236#888—91no—
237#888—91no—
238#885—31no—
239#885—91no—
240#885—91no—
241#885—91no—
242#885—91no—
243#885—91no—
244#884—31no—
245#884—91no—
246#884—91no—
247#884—91no—
248#67⋊C4—91no—
249#67⋊C4—91no—
250#877—31no—
251#877—31no—
252#877—61no—
253#877—91no—
254#877—91no—
255#875—91no—
256#875—91no—
257#872—91no—
258#872—91no—
259#872—91no—
260#872—91no—
261C23×C32—21no—
262C23×C32C22×D311yescharacteristic
263C23×C32C22×D311yescharacteristic
264C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
265C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
266C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
267C22×C3×D3—31no—
268C22×C3×D3—31no—
269C22×C3×D3—31no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
273C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276#638—22no—
277#638—41no—
278#638—41no—
279C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
280C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C4⋊(C3⋊D3)—41no—
285C4×C3⋊D3—22no—
286#634—41no—
287C3×#67—62no—
288C3×#67—121no—
289C3×#67—121no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—61no—
304C2×C3×Dic3—61no—
305C2×C3×Dic3—61no—
306C2×C3×Dic3—61no—
307C2×C3×Dic3—62no—
308C2×C3×Dic3—62no—
309C2×C3×Dic3—64no—
310C3×D12—121no—
311C3×C4×D3—62no—
312C3×Dic6—121no—
313#627—121no—
314#627—121no—
315#626—62no—
316#626—62no—
317#626—121no—
318#626—121no—
319#624—62no—
320#624—62no—
321D3×Dic3—62no—
322D3×Dic3—62no—
323#555—271noSylow
324C2×H(3,𝔽3)—41no—
325C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
326C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
327C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328(C3⋊D3)⋊C3—41no—
329(C3⋊D3)⋊C3—41no—
330(C3⋊D3)⋊C3—41no—
331C2×C3×Q8—91no—
332C2×C3×D4—91no—
333C2×C3×D4—91no—
334C2×C3×D4—91no—
335C2×C3×D4—91no—
336C22×C3×C4—91no—
337C22×C3×C4—91no—
338C2×#67—31no—
339C2×#67—31no—
340C2×#67—31no—
341C2×#67—91no—
342C2×#67—91no—
343C2×#67—91no—
344C2×#67—91no—
345C2×#67—91no—
346C2×#67—91no—
347C2×#67—91no—
348C22×Dic3—31no—
349C22×Dic3—31no—
350C22×Dic3—61no—
351C22×Dic3—91no—
352C22×Dic3—91no—
353C2×D12—31no—
354C2×D12—91no—
355C2×D12—91no—
356C2×D12—91no—
357C2×C4×D3—31no—
358C2×C4×D3—91no—
359C2×C4×D3—91no—
360C2×C4×D3—91no—
361C2×C4×D3—91no—
362C2×C4×D3—91no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—91no—
365C2×Dic6—91no—
366C2×Dic6—91no—
367C2×Dic6—91no—
368C3×C4⋊C4—91no—
369C3×C4⋊C4—91no—
370C3×C4⋊C4—91no—
371C3×C22⋊C4—31no—
372C3×C22⋊C4—31no—
373C3×C22⋊C4—61no—
374C3×C22⋊C4—91no—
375C3×C22⋊C4—91no—
376C3×C22⋊C4—91no—
377C3×C22⋊C4—91no—
378C3×C22⋊C4—91no—
379C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
380C3×C42—91no—
381C3×C42—91no—
382C3×C42—91no—
383#217—31no—
384#217—31no—
385#217—31no—
386#217—61no—
387#217—91no—
388#217—91no—
389#217—91no—
390#217—91no—
391#217—91no—
392#217—91no—
393#217—91no—
394(C2×D3)⋊C4—31no—
395(C2×D3)⋊C4—31no—
396(C2×D3)⋊C4—31no—
397(C2×D3)⋊C4—91no—
398(C2×D3)⋊C4—91no—
399(C2×D3)⋊C4—91no—
400(C2×D3)⋊C4—91no—
401(C2×D3)⋊C4—91no—
402(C2×D3)⋊C4—91no—
403(C2×D3)⋊C4—91no—
404(C2×D3)⋊C4—91no—
405(C2×D3)⋊C4—91no—
406(C2×D3)⋊C4—91no—
407(C2×D3)⋊C4—91no—
408(C2×D3)⋊C4—91no—
409(C2×D3)⋊C4—91no—
410(C2×D3)⋊C4—91no—
411(C2×D3)⋊C4—91no—
412C4⋊Dic3—91no—
413C4⋊Dic3—91no—
414C4⋊Dic3—91no—
415Dic3⋊C4—31no—
416Dic3⋊C4—31no—
417Dic3⋊C4—31no—
418Dic3⋊C4—31no—
419Dic3⋊C4—31no—
420Dic3⋊C4—61no—
421Dic3⋊C4—61no—
422Dic3⋊C4—91no—
423Dic3⋊C4—91no—
424Dic3⋊C4—91no—
425Dic3⋊C4—91no—
426Dic3⋊C4—91no—
427Dic3⋊C4—91no—
428Dic3⋊C4—91no—
429C4×Dic3—31no—
430C4×Dic3—31no—
431C4×Dic3—31no—
432C4×Dic3—31no—
433C4×Dic3—31no—
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3—91no—
437C4×Dic3—91no—
438C4×Dic3—91no—
439C4×Dic3—91no—
440C4×Dic3—91no—
441C4×Dic3—91no—
442C4×Dic3—91no—
443C22×C32—22no—
444C22×C32—21no—
445C22×C32—21no—
446C22×C32—21no—
447C22×C32—21no—
448C22×C32—21no—
449C22×C32—21no—
450C22×C32—21no—
451C22×C32—41no—
452C22×C32—41no—
453C22×C32C23×D311yescharacteristic
454C22×C32C23×D311yescharacteristic
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—21no—
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3×D3—61no—
465C2×C3×D3—61no—
466C2×C3×D3—61no—
467C2×C3×D3—61no—
468C2×C3×D3—61no—
469C2×C3×D3—61no—
470C2×C3×D3—61no—
471C2×C3×D3—61no—
472C2×C3×D3—61no—
473C32×C4—21no—
474C32×C4—21no—
475C32×C4—21no—
476C32×C4—21no—
477C32×C4—41no—
478C32×C4—41no—
479C3⋊Dic3—21no—
480C3⋊Dic3—21no—
481C3⋊Dic3—21no—
482C3⋊Dic3—21no—
483C3⋊Dic3#23712yes—
484C3×Dic3—32no—
485C3×Dic3—32no—
486C3×Dic3—32no—
487C3×Dic3—62no—
488C3×Dic3—62no—
489C3×Dic3—61no—
490C3×Dic3—61no—
491C3×Dic3—61no—
492C3×Dic3—61no—
493C3×Dic3—61no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3—61no—
496C3×Dic3—61no—
497C3×Dic3—61no—
498C3×Dic3—61no—
499C3×Dic3—121no—
500C3×Dic3—121no—
501C4⋊Q8—271no—
502#124—91no—
503#124—271no—
504#124—271no—
505#124—271no—
506#121—91no—
507#121—271no—
508#121—271no—
509#121—271no—
510C4×D4—271no—
511C4×D4—271no—
512#117—91no—
513#117—271no—
514#117—271no—
515#117—271no—
516H(3,𝔽3)#55511yescharacteristic, complemented, Sylow
517C23×C3—31no—
518C23×C3—31no—
519C23×C3—61no—
520C23×C3—91no—
521C23×C3—91no—
522C23×C3—91no—
523C23×C3C2×D3211yescharacteristic
524C22×D3—31no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—31no—
527C22×D3—91no—
528C22×D3—91no—
529C22×D3—91no—
530C3×Q8—361no—
531C3×D4—182no—
532C3×D4—361no—
533C3×D4—361no—
534C3×D4—361no—
535C2×C3×C4—31no—
536C2×C3×C4—31no—
537C2×C3×C4—31no—
538C2×C3×C4—31no—
539C2×C3×C4—61no—
540C2×C3×C4—61no—
541C2×C3×C4—91no—
542C2×C3×C4—91no—
543C2×C3×C4—91no—
544C2×C3×C4—91no—
545C2×C3×C4—91no—
546C2×C3×C4—91no—
547C2×C3×C4—91no—
548C2×C3×C4—91no—
549C2×C3×C4—91no—
550C2×C3×C4—182no—
551C2×C3×C4—182no—
552C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
553C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
554#67—62no—
555#67—121no—
556#67—121no—
557#67—182no—
558#67—182no—
559#67—182no—
560#67—361no—
561#67—361no—
562#67—361no—
563#67—361no—
564C2×Dic3—31no—
565C2×Dic3—31no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—31no—
569C2×Dic3—31no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—62no—
582C2×Dic3—62no—
583C2×Dic3—64no—
584C2×Dic3—91no—
585C2×Dic3—91no—
586C2×Dic3—91no—
587C2×Dic3—91no—
588C2×Dic3—91no—
589C2×Dic3—182no—
590C2×Dic3—182no—
591D12—121no—
592D12—182no—
593D12—361no—
594D12—361no—
595C4×D3—62no—
596C4×D3—182no—
597C4×D3—182no—
598C4×D3—182no—
599C4×D3—182no—
600C4×D3—182no—
601Dic6—121no—
602Dic6—361no—
603Dic6—361no—
604Dic6—361no—
605Dic6—361no—
606C2×C32—21no—
607C2×C32—21no—
608C2×C32—21no—
609C2×C32—42no—
610C2×C32—41no—
611C2×C32—41no—
612C2×C32C2×#23711yescharacteristic
613C2×C32#100411yescharacteristic
614C2×C32#100411yescharacteristic
615C2×C32D3×#4111yescharacteristic
616C2×C32D3×#4111yescharacteristic
617C2×C32D3×#4111yescharacteristic
618C3⋊D3—41no—
619C3⋊D3—41no—
620C3⋊D3—41no—
621C3×D3—121no—
622C3×D3—121no—
623C3×D3—121no—
624C2×Q8—91no—
625C2×Q8—271no—
626C2×D4—91no—
627C2×D4—91no—
628C2×D4—91no—
629C2×D4—91no—
630C2×D4—271no—
631C2×D4—271no—
632C22×C4—91no—
633C22×C4—91no—
634C22×C4—271no—
635C22×C4—271no—
636C4⋊C4—91no—
637C4⋊C4—91no—
638C4⋊C4—91no—
639C4⋊C4—271no—
640C4⋊C4—271no—
641C4⋊C4—271no—
642C22⋊C4—91no—
643C22⋊C4—91no—
644C22⋊C4—91no—
645C22⋊C4—91no—
646C22⋊C4—91no—
647C22⋊C4—271no—
648C22⋊C4—271no—
649C22⋊C4—271no—
650C22⋊C4—271no—
651C22⋊C4—271no—
652C22⋊C4—271no—
653C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
654C42—91no—
655C42—91no—
656C42—91no—
657C42—271no—
658C42—271no—
659C22×C3—21no—
660C22×C3—21no—
661C22×C3—21no—
662C22×C3—31no—
663C22×C3—31no—
664C22×C3—61no—
665C22×C3—61no—
666C22×C3—61no—
667C22×C3—61no—
668C22×C3—61no—
669C22×C3—61no—
670C22×C3—62no—
671C22×C3—61no—
672C22×C3—121no—
673C22×C3—121no—
674C22×C3—181no—
675C22×C3—181no—
676C22×C3—181no—
677C22×C3—181no—
678C22×C3—181no—
679C22×C3—181no—
680C22×C3—181no—
681C22×C3—181no—
682C22×C3—181no—
683C22×C3C22×D3211yescharacteristic
684C2×D3—61no—
685C2×D3—61no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—61no—
692C2×D3—61no—
693C2×D3—181no—
694C2×D3—181no—
695C2×D3—181no—
696C2×D3—181no—
697C2×D3—181no—
698C2×D3—181no—
699C2×D3—181no—
700C2×D3—181no—
701C2×D3—181no—
702C3×C4—21no—
703C3×C4—21no—
704C3×C4—61no—
705C3×C4—61no—
706C3×C4—61no—
707C3×C4—61no—
708C3×C4—92no—
709C3×C4—92no—
710C3×C4—121no—
711C3×C4—121no—
712C3×C4—181no—
713C3×C4—181no—
714C3×C4—181no—
715C3×C4—181no—
716C3×C4—181no—
717C3×C4—181no—
718C3×C4—181no—
719Dic3—32no—
720Dic3—32no—
721Dic3—32no—
722Dic3—62no—
723Dic3—61no—
724Dic3—61no—
725Dic3—61no—
726Dic3—61no—
727Dic3—61no—
728Dic3—61no—
729Dic3—62no—
730Dic3—61no—
731Dic3—61no—
732Dic3—61no—
733Dic3—61no—
734Dic3—92no—
735Dic3—121no—
736Dic3—121no—
737Dic3—181no—
738Dic3—181no—
739Dic3—181no—
740Dic3—181no—
741C32—21no—
742C32#561611yescharacteristic, complemented
743C32#567011yescharacteristic, complemented
744C23—91no—
745C23—91no—
746C23—91no—
747C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
748Q8—361no—
749Q8—1081no—
750D4—182no—
751D4—361no—
752D4—361no—
753D4—361no—
754D4—542no—
755D4—1081no—
756C2×C4—91no—
757C2×C4—91no—
758C2×C4—91no—
759C2×C4—91no—
760C2×C4—91no—
761C2×C4—91no—
762C2×C4—91no—
763C2×C4—91no—
764C2×C4—91no—
765C2×C4—182no—
766C2×C4—182no—
767C2×C4—542no—
768C2×C4—542no—
769C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
770C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
771C2×C3—31no—
772C2×C3—31no—
773C2×C3—31no—
774C2×C3—31no—
775C2×C3—31no—
776C2×C3—31no—
777C2×C3—41no—
778C2×C3—61no—
779C2×C3—61no—
780C2×C3—61no—
781C2×C3—121no—
782C2×C3—121no—
783C2×C3—122no—
784C2×C3—361no—
785C2×C3—361no—
786C2×C3—361no—
787C2×C3#6430611yescharacteristic
788C2×C3D3×#23711yescharacteristic
789C2×C3#6431311yescharacteristic
790D3—121no—
791D3—121no—
792D3—121no—
793D3—361no—
794D3—361no—
795D3—361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—181no—
800C22—181no—
801C22—181no—
802C22—181no—
803C22—181no—
804C22—181no—
805C22—181no—
806C22—181no—
807C22—181no—
808C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—92no—
812C4—92no—
813C4—181no—
814C4—181no—
815C4—181no—
816C4—181no—
817C4—181no—
818C4—181no—
819C4—181no—
820C3—31no—
821C3—31no—
822C3—61no—
823C3#1059413611yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—361no—
826C2—361no—
827C2—361no—
828C2#1172249111yescharacteristic
829C2#1172250411yescharacteristic
830C2#1172250611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#555
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721733C2semidirect
2. #64094⋊C3C2semidirect
3. #64093⋊C3C2semidirect
4. #11721318C2semidirect
5. #11721315C2semidirect
6. #11721313C2semidirect
7. #11721304C2semidirect
8. #11721145C2semidirect
9. #11721126C2semidirect
10. #11721122C2semidirect
11. #11721121C2semidirect
12. #11721120C2semidirect
13. #11721113C2semidirect
14. #11721105C2semidirect
15. #11721079C2semidirect
53. #64094D3semidirect
54. #64093D3semidirect
516. H(3,𝔽3)#555semidirect
742. C32#5616semidirect
743. C32#5670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217332
#64094⋊C32
#64093⋊C32
#117213182
#117213152
#117213132
#117213042
#117211452
#117211262
#117211222
#117211212
#117211202
#117211132
#117211052
#117210792
#105941093
#105941043