Finite Group Databasebeta

← #13148524

Subgroups — #13148524

Order 1728.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64094⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64088⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721312C211yesmaximal, characteristic
5#11721309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#6196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594108—31nomaximal
17#10594101—31nomaximal
18C2×#6235C2211yescharacteristic
19C22×#1084C2211yescharacteristic
20C2×C4×#272C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#6200C2211yescharacteristic
24C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×#6196C2211yescharacteristic
26C2×#6196C2211yescharacteristic
27C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
28#88542C2211yescharacteristic
29#88540C2211yescharacteristic
30C4×#1084C2211yescharacteristic
31#3757⋊C3C2211yescharacteristic
32#3757⋊C3C2211yescharacteristic
33#3757⋊C3C2211yescharacteristic
34#3752⋊C3C2211yescharacteristic
35#3752⋊C3C2211yescharacteristic
36C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
37#3750⋊C3C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
40C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
41#88451C2211yescharacteristic
42#88451C2211yescharacteristic
43#88451C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88449C2211yescharacteristic
47#88449C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64094D311yescharacteristic, complemented
54#64088D311yescharacteristic, complemented
55C3×#885—31no—
56C3×#67⋊C4—31no—
57C3×#67⋊C4—31no—
58C3×#67⋊C4—61no—
59C3×#879—31no—
60#63970—31no—
61#63966—31no—
62#63964—31no—
63#63964—31no—
64#63961—31no—
65#63959—31no—
66#63959—31no—
67#63958—31no—
68C4×#627—31no—
69C4×#627—31no—
70#63915—31no—
71#63905—31no—
72#63895—31no—
73#63893—31no—
74#63877—31no—
75#63862—31no—
76#63859—31no—
77#63857—31no—
78#63856—31no—
79#63852—31no—
80#63850—31no—
81#63840—31no—
82#63839—31no—
83#63836—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×#272C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89#6235—22no—
90C2×#1084—41no—
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C4×#272—41no—
95#638⋊C3—41no—
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103#634⋊C3—41no—
104#6200—41no—
105((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
106#6196—22no—
107#6196—41no—
108#5710—91no—
109#5669—91no—
110#5561—91no—
111C2×#638C2×D311yescharacteristic
112C2×#634C2×D311yescharacteristic
113C2×C3×#67—31no—
114C2×C3×#67—31no—
115C2×C3×#67—31no—
116C2×C3×#67—61no—
117C22×C3×Dic3—31no—
118C22×C3×Dic3—31no—
119C22×C3×Dic3—61no—
120C2×C3×C4×D3—31no—
121C2×C3×C4×D3—31no—
122C2×C3×C4×D3—61no—
123C2×C3×Dic6—31no—
124C2×#627—31no—
125C2×#627—31no—
126C2×#627—31no—
127C2×#627—31no—
128C2×#626—31no—
129C2×#625—31no—
130C2×#624—31no—
131C2×D3×Dic3—31no—
132C32×C22⋊C4—21no—
133C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
134C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
135#3757C2×D311yescharacteristic
136#3757C2×D311yescharacteristic
137#3757C2×D311yescharacteristic
138#3752C2×D311yescharacteristic
139#3752C2×D311yescharacteristic
140C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
141#3750C2×D311yescharacteristic
142#3750C2×D311yescharacteristic
143C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
144C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
145C3×#217—31no—
146C3×#217—31no—
147C3×#217—31no—
148C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
149C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
150C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
151C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
152C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
153C3×C4⋊Dic3—31no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—31no—
156C3×Dic3⋊C4—31no—
157C3×Dic3⋊C4—31no—
158C3×Dic3⋊C4—61no—
159C3×C4×Dic3—31no—
160C3×C4×Dic3—31no—
161C3×C4×Dic3—31no—
162C3×C4×Dic3—31no—
163C3×C4×Dic3—61no—
164#3724—31no—
165#3724—31no—
166#3724—31no—
167#3724—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176#3722—31no—
177#3722—31no—
178(C2×D3)⋊Dic3—31no—
179(C2×D3)⋊Dic3—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186Dic32—31no—
187Dic32—31no—
188C22×H(3,𝔽3)—21no—
189C22×H(3,𝔽3)—21no—
190C22×H(3,𝔽3)—21no—
191C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
192C2×#272—21no—
193C2×#272—21no—
194C2×#272—21no—
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
198C4×H(3,𝔽3)—21no—
199C4×H(3,𝔽3)—21no—
200#1084—21no—
201#1084—21no—
202#1084#4112yes—
203(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
205(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
206(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
207(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
208(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
209(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
210C3×#126—91no—
211C3×#124—91no—
212C3×C4×D4—91no—
213#946—91no—
214#944—91no—
215#939—91no—
216#938—91no—
217#936—91no—
218#935—91no—
219#929—91no—
220#929—91no—
221#924—91no—
222#924—91no—
223#898—91no—
224#897—91no—
225#897—91no—
226#896—91no—
227#894—91no—
228#892—91no—
229#888—91no—
230#888—91no—
231#886—91no—
232#885—31no—
233#885—91no—
234#885—91no—
235#885—91no—
236#885—91no—
237#885—91no—
238#884—91no—
239#883—91no—
240#67⋊C4—31no—
241#67⋊C4—31no—
242#67⋊C4—61no—
243#879—31no—
244#879—91no—
245#879—91no—
246#878—91no—
247#878—91no—
248#878—91no—
249#877—91no—
250#876—91no—
251#875—91no—
252#872—91no—
253C4×Dic6—91no—
254C4×Dic6—91no—
255C4×Dic6—91no—
256C23×C32—21no—
257C23×C32C22×D311yescharacteristic
258C23×C32C22×D311yescharacteristic
259C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
260C22×C3×D3—31no—
261C22×C3×D3—31no—
262C22×C3×D3—31no—
263C22×C3×D3—61no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4—21no—
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
269C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
270#638—41no—
271C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
272C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
275C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
276C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
277C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
278#634—41no—
279C3×#67—62no—
280C3×#67—62no—
281C3×#67—64no—
282C3×#67—121no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—61no—
297C2×C3×Dic3—61no—
298C2×C3×Dic3—61no—
299C2×C3×Dic3—121no—
300C2×C3×Dic3—121no—
301C2×C3×Dic3—122no—
302C3×C4×D3—121no—
303C3×C4×D3—121no—
304C3×C4×D3—122no—
305C3×Dic6—121no—
306#627—62no—
307#627—62no—
308#627—121no—
309#627—121no—
310#626—121no—
311#625—121no—
312#624—62no—
313D3×Dic3—62no—
314#542—271noSylow
315C2×H(3,𝔽3)—41no—
316C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
317C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
319#272—41no—
320(C3⋊D3)⋊C3—41no—
321C2×C3×Q8—91no—
322C2×C3×D4—91no—
323C2×C3×D4—91no—
324C22×C3×C4—91no—
325C22×C3×C4—91no—
326C2×#67—31no—
327C2×#67—31no—
328C2×#67—31no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—91no—
331C2×#67—91no—
332C2×#67—91no—
333C22×Dic3—31no—
334C22×Dic3—31no—
335C22×Dic3—61no—
336C22×Dic3—91no—
337C2×D12—91no—
338C2×C4×D3—31no—
339C2×C4×D3—31no—
340C2×C4×D3—61no—
341C2×C4×D3—91no—
342C2×C4×D3—91no—
343C2×Dic6—31no—
344C2×Dic6—91no—
345C2×Dic6—91no—
346C2×Dic6—91no—
347C2×Dic6—91no—
348C2×Dic6—91no—
349C2×Dic6—91no—
350C2×Dic6—91no—
351C3×C4⋊C4—91no—
352C3×C4⋊C4—91no—
353C3×C4⋊C4—91no—
354C3×C4⋊C4—91no—
355C3×C22⋊C4—31no—
356C3×C22⋊C4—31no—
357C3×C22⋊C4—61no—
358C3×C22⋊C4—91no—
359C3×C22⋊C4—91no—
360C3×C22⋊C4—91no—
361C3×C22⋊C4—91no—
362C3×C22⋊C4—91no—
363C3×C22⋊C4—91no—
364C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
365C3×C42—91no—
366C3×C42—91no—
367C3×C42—91no—
368#217—31no—
369#217—31no—
370#217—31no—
371#217—91no—
372#217—91no—
373#217—91no—
374#217—91no—
375#217—91no—
376#217—91no—
377#217—91no—
378#217—91no—
379(C2×D3)⋊C4—31no—
380(C2×D3)⋊C4—31no—
381(C2×D3)⋊C4—31no—
382(C2×D3)⋊C4—31no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—91no—
385(C2×D3)⋊C4—91no—
386(C2×D3)⋊C4—91no—
387(C2×D3)⋊C4—91no—
388(C2×D3)⋊C4—91no—
389(C2×D3)⋊C4—91no—
390(C2×D3)⋊C4—91no—
391(C2×D3)⋊C4—91no—
392(C2×D3)⋊C4—91no—
393(C2×D3)⋊C4—91no—
394(C2×D3)⋊C4—91no—
395(C2×D3)⋊C4—91no—
396C4⋊Dic3—31no—
397C4⋊Dic3—91no—
398C4⋊Dic3—91no—
399C4⋊Dic3—91no—
400C4⋊Dic3—91no—
401C4⋊Dic3—91no—
402C4⋊Dic3—91no—
403C4⋊Dic3—91no—
404Dic3⋊C4—31no—
405Dic3⋊C4—31no—
406Dic3⋊C4—31no—
407Dic3⋊C4—31no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—91no—
410Dic3⋊C4—91no—
411Dic3⋊C4—91no—
412Dic3⋊C4—91no—
413Dic3⋊C4—91no—
414Dic3⋊C4—91no—
415Dic3⋊C4—91no—
416Dic3⋊C4—91no—
417Dic3⋊C4—91no—
418Dic3⋊C4—91no—
419Dic3⋊C4—91no—
420Dic3⋊C4—91no—
421Dic3⋊C4—91no—
422Dic3⋊C4—91no—
423C4×Dic3—31no—
424C4×Dic3—31no—
425C4×Dic3—31no—
426C4×Dic3—31no—
427C4×Dic3—61no—
428C4×Dic3—91no—
429C4×Dic3—91no—
430C4×Dic3—91no—
431C4×Dic3—91no—
432C4×Dic3—91no—
433C22×C32—22no—
434C22×C32—21no—
435C22×C32—21no—
436C22×C32—21no—
437C22×C32—21no—
438C22×C32—21no—
439C22×C32—21no—
440C22×C32—21no—
441C22×C32—41no—
442C22×C32—41no—
443C22×C32C23×D311yescharacteristic
444C22×C32C23×D311yescharacteristic
445C2×C3⋊D3—21no—
446C2×C3⋊D3—21no—
447C2×C3⋊D3—21no—
448C2×C3×D3—62no—
449C2×C3×D3—61no—
450C2×C3×D3—61no—
451C2×C3×D3—61no—
452C2×C3×D3—61no—
453C2×C3×D3—61no—
454C2×C3×D3—61no—
455C2×C3×D3—61no—
456C2×C3×D3—61no—
457C2×C3×D3—61no—
458C2×C3×D3—121no—
459C2×C3×D3—121no—
460C32×C4—21no—
461C32×C4—21no—
462C32×C4—21no—
463C32×C4—21no—
464C32×C4—41no—
465C32×C4—41no—
466C3⋊Dic3—21no—
467C3⋊Dic3—21no—
468C3⋊Dic3—21no—
469C3⋊Dic3—21no—
470C3⋊Dic3—21no—
471C3⋊Dic3—21no—
472C3⋊Dic3—21no—
473C3×Dic3—32no—
474C3×Dic3—32no—
475C3×Dic3—62no—
476C3×Dic3—62no—
477C3×Dic3—61no—
478C3×Dic3—61no—
479C3×Dic3—61no—
480C3×Dic3—61no—
481C3×Dic3—61no—
482C3×Dic3—61no—
483C3×Dic3—61no—
484C3×Dic3—61no—
485C3×Dic3—61no—
486C3×Dic3—61no—
487C3×Dic3—61no—
488C3×Dic3—121no—
489C4⋊Q8—271no—
490#126—91no—
491#126—271no—
492#124—91no—
493#124—271no—
494#124—271no—
495#123—271no—
496#123—271no—
497C22⋊Q8—271no—
498C22⋊Q8—271no—
499C22⋊Q8—271no—
500#121—271no—
501C4×Q8—271no—
502C4×D4—91no—
503#117—271no—
504H(3,𝔽3)#54211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C23×C3—31no—
506C23×C3—31no—
507C23×C3—61no—
508C23×C3—91no—
509C23×C3—91no—
510C23×C3C2×D3211yescharacteristic
511C22×D3—31no—
512C22×D3—31no—
513C22×D3—31no—
514C22×D3—61no—
515C22×D3—91no—
516C3×Q8—361no—
517C3×D4—182no—
518C3×D4—361no—
519C2×C3×C4—31no—
520C2×C3×C4—31no—
521C2×C3×C4—31no—
522C2×C3×C4—31no—
523C2×C3×C4—61no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4—91no—
526C2×C3×C4—91no—
527C2×C3×C4—91no—
528C2×C3×C4—91no—
529C2×C3×C4—91no—
530C2×C3×C4—91no—
531C2×C3×C4—91no—
532C2×C3×C4—91no—
533C2×C3×C4—91no—
534C2×C3×C4—91no—
535C2×C3×C4—361no—
536C2×C3×C4—361no—
537C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
538C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
539#67—62no—
540#67—62no—
541#67—64no—
542#67—121no—
543#67—361no—
544#67—361no—
545#67—361no—
546C2×Dic3—31no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—31no—
549C2×Dic3—31no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—31no—
555C2×Dic3—31no—
556C2×Dic3—31no—
557C2×Dic3—31no—
558C2×Dic3—31no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—61no—
561C2×Dic3—61no—
562C2×Dic3—91no—
563C2×Dic3—91no—
564C2×Dic3—91no—
565C2×Dic3—91no—
566C2×Dic3—91no—
567C2×Dic3—91no—
568C2×Dic3—91no—
569C2×Dic3—121no—
570C2×Dic3—121no—
571C2×Dic3—122no—
572C2×Dic3—182no—
573D12—361no—
574C4×D3—121no—
575C4×D3—121no—
576C4×D3—122no—
577C4×D3—182no—
578C4×D3—182no—
579Dic6—121no—
580Dic6—182no—
581Dic6—182no—
582Dic6—182no—
583Dic6—361no—
584Dic6—361no—
585Dic6—361no—
586Dic6—361no—
587C2×C32—21no—
588C2×C32—21no—
589C2×C32—21no—
590C2×C32—42no—
591C2×C32—41no—
592C2×C32—41no—
593C2×C32#100411yescharacteristic
594C2×C32D3×#4111yescharacteristic
595C2×C32D3×#4111yescharacteristic
596C2×C32#100911yescharacteristic
597C2×C32#101011yescharacteristic
598C2×C32#101011yescharacteristic
599C3⋊D3—41no—
600C3×D3—122no—
601C3×D3—121no—
602C3×D3—121no—
603C3×D3—121no—
604C2×Q8—91no—
605C2×Q8—271no—
606C2×Q8—271no—
607C2×D4—91no—
608C2×D4—91no—
609C2×D4—271no—
610C22×C4—91no—
611C22×C4—91no—
612C22×C4—271no—
613C4⋊C4—91no—
614C4⋊C4—91no—
615C4⋊C4—91no—
616C4⋊C4—91no—
617C4⋊C4—271no—
618C4⋊C4—271no—
619C4⋊C4—271no—
620C4⋊C4—271no—
621C4⋊C4—271no—
622C4⋊C4—271no—
623C22⋊C4—91no—
624C22⋊C4—91no—
625C22⋊C4—91no—
626C22⋊C4—91no—
627C22⋊C4—91no—
628C22⋊C4—91no—
629C22⋊C4—271no—
630C22⋊C4—271no—
631C22⋊C4—271no—
632C22⋊C4—271no—
633C22⋊C4—271no—
634C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
635C42—91no—
636C42—91no—
637C42—91no—
638C42—271no—
639C22×C3—21no—
640C22×C3—21no—
641C22×C3—21no—
642C22×C3—31no—
643C22×C3—31no—
644C22×C3—61no—
645C22×C3—61no—
646C22×C3—61no—
647C22×C3—61no—
648C22×C3—61no—
649C22×C3—61no—
650C22×C3—62no—
651C22×C3—61no—
652C22×C3—121no—
653C22×C3—121no—
654C22×C3—181no—
655C22×C3—181no—
656C22×C3—181no—
657C22×C3—181no—
658C22×C3—181no—
659C22×C3—181no—
660C22×C3C22×D3211yescharacteristic
661C2×D3—61no—
662C2×D3—61no—
663C2×D3—61no—
664C2×D3—61no—
665C2×D3—61no—
666C2×D3—61no—
667C2×D3—62no—
668C2×D3—61no—
669C2×D3—61no—
670C2×D3—61no—
671C2×D3—121no—
672C2×D3—121no—
673C2×D3—181no—
674C2×D3—181no—
675C2×D3—181no—
676C3×C4—21no—
677C3×C4—21no—
678C3×C4—61no—
679C3×C4—61no—
680C3×C4—61no—
681C3×C4—61no—
682C3×C4—92no—
683C3×C4—121no—
684C3×C4—121no—
685C3×C4—181no—
686C3×C4—181no—
687C3×C4—181no—
688C3×C4—181no—
689C3×C4—181no—
690C3×C4—181no—
691C3×C4—181no—
692C3×C4—181no—
693C3×C4—181no—
694Dic3—32no—
695Dic3—32no—
696Dic3—62no—
697Dic3—61no—
698Dic3—61no—
699Dic3—61no—
700Dic3—61no—
701Dic3—62no—
702Dic3—61no—
703Dic3—61no—
704Dic3—61no—
705Dic3—61no—
706Dic3—61no—
707Dic3—61no—
708Dic3—61no—
709Dic3—121no—
710Dic3—181no—
711Dic3—181no—
712Dic3—181no—
713Dic3—181no—
714Dic3—181no—
715Dic3—181no—
716Dic3—181no—
717C32—21no—
718C32#566911yescharacteristic, complemented
719C32#571011yescharacteristic, complemented
720C23—91no—
721C23—91no—
722C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
723Q8—361no—
724Q8—542no—
725Q8—1081no—
726D4—182no—
727D4—361no—
728D4—1081no—
729C2×C4—91no—
730C2×C4—91no—
731C2×C4—91no—
732C2×C4—91no—
733C2×C4—91no—
734C2×C4—91no—
735C2×C4—91no—
736C2×C4—91no—
737C2×C4—91no—
738C2×C4—91no—
739C2×C4—361no—
740C2×C4—361no—
741C2×C4—542no—
742C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
743C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
744C2×C3—31no—
745C2×C3—31no—
746C2×C3—31no—
747C2×C3—31no—
748C2×C3—31no—
749C2×C3—31no—
750C2×C3—41no—
751C2×C3—61no—
752C2×C3—61no—
753C2×C3—61no—
754C2×C3—121no—
755C2×C3—121no—
756C2×C3—122no—
757C2×C3—361no—
758C2×C3—361no—
759C2×C3#6430611yescharacteristic
760C2×C3#6430911yescharacteristic
761C2×C3#6431411yescharacteristic
762D3—121no—
763D3—121no—
764D3—122no—
765D3—121no—
766D3—361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—181no—
771C22—181no—
772C22—181no—
773C22—181no—
774C22—181no—
775C22—181no—
776C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—92no—
780C4—181no—
781C4—181no—
782C4—181no—
783C4—181no—
784C4—181no—
785C4—181no—
786C4—181no—
787C4—181no—
788C4—181no—
789C3—31no—
790C3—31no—
791C3—61no—
792C3#1059415211yescharacteristic
793C2—41no—
794C2—361no—
795C2—361no—
796C2#1172249111yescharacteristic
797C2#1172250211yescharacteristic
798C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radical#11721312C2
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#542
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721737C2semidirect
2. #64094⋊C3C2semidirect
3. #64088⋊C3C2semidirect
5. #11721309C2semidirect
6. #11721307C2semidirect
7. #11721294C2semidirect
8. #11721134C2semidirect
9. #11721121C2semidirect
10. C4×#6196C2semidirect
11. #11721104C2semidirect
12. #11721103C2semidirect
13. #11721094C2semidirect
14. #11721092C2semidirect
15. #11721079C2semidirect
53. #64094D3semidirect
54. #64088D3semidirect
504. H(3,𝔽3)#542semidirect
718. C32#5669semidirect
719. C32#5710semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217372
#64094⋊C32
#64088⋊C32
#117213122
#117213092
#117213072
#117212942
#117211342
#117211212
C4×#61962
#117211042
#117211032
#117210942
#117210922
#117210792
#105941083
#105941013