Finite Group Databasebeta

← #13148527

Subgroups — #13148527

Order 1728.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64095⋊C3C211yesmaximal, characteristic
3#64088⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721311C211yesmaximal, characteristic
5#11721304C211yesmaximal, characteristic
6#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721086C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594169—31nomaximal
17#10594036—31nomaximal
18C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
19C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
20C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#6196C2211yescharacteristic
22C2×#6196C2211yescharacteristic
23C2×#6196C2211yescharacteristic
24C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
25#88552C2211yescharacteristic
26#88552C2211yescharacteristic
27C4⋊#1084C2211yescharacteristic
28#88540C2211yescharacteristic
29#88540C2211yescharacteristic
30C4×#1084C2211yescharacteristic
31#3757⋊C3C2211yescharacteristic
32#3757⋊C3C2211yescharacteristic
33#3752⋊C3C2211yescharacteristic
34#3752⋊C3C2211yescharacteristic
35C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
36C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
37C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic
40C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
41#88450C2211yescharacteristic
42#88450C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88449C2211yescharacteristic
45#88449C2211yescharacteristic
46#88449C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64095D311yescharacteristic
54#64088D311yescharacteristic, complemented
55C3×#886—31no—
56C3×#879—31no—
57C3×#879—31no—
58C3×#879—31no—
59C3×#879—61no—
60#63982—31no—
61#63982—31no—
62#63975—31no—
63#63969—31no—
64#63964—31no—
65#63964—31no—
66#63959—31no—
67#63953—31no—
68#63919—31no—
69#63918—31no—
70#63918—31no—
71#63918—31no—
72#63899—31no—
73#63895—31no—
74#63895—31no—
75#63893—31no—
76#63868—31no—
77#63868—31no—
78#63862—31no—
79#63859—31no—
80#63847—31no—
81#63846—31no—
82#63845—31no—
83#63845—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×#1084C2311yescharacteristic
89C2×#1084C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92#638⋊C3—41no—
93C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
94C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
102#6196—41no—
103#6196—41no—
104#6196—41no—
105#5712—91no—
106#5712—91no—
107#5651—91no—
108C2×#638C2×D311yescharacteristic
109C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
110C2×C3×#67—31no—
111C22×C3×Dic3—31no—
112C2×#627—31no—
113C2×#627—31no—
114C2×#627—31no—
115C2×#627—31no—
116C2×#627—31no—
117C2×#627—31no—
118C2×#624—31no—
119C2×D3×Dic3—31no—
120C32×C22⋊C4—21no—
121C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
122C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
123#3757C2×D311yescharacteristic
124#3757C2×D311yescharacteristic
125#3752C2×D311yescharacteristic
126#3752C2×D311yescharacteristic
127C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
128C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
129C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
130#3750C2×D311yescharacteristic
131#3750C2×D311yescharacteristic
132C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
133C3×#217—31no—
134C3×#217—31no—
135C3×#217—31no—
136C3×#217—31no—
137C3×#217—31no—
138C3×#217—31no—
139C3×#217—61no—
140C3×#217—61no—
141C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
142C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
143C3×C4⋊Dic3—31no—
144C3×C4⋊Dic3—31no—
145C3×C4⋊Dic3—31no—
146C3×C4⋊Dic3—31no—
147C3×C4⋊Dic3—31no—
148C3×C4⋊Dic3—61no—
149C3×Dic3⋊C4—31no—
150C3×Dic3⋊C4—31no—
151C3×Dic3⋊C4—31no—
152C3×Dic3⋊C4—31no—
153C3×Dic3⋊C4—31no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—61no—
156C3×Dic3⋊C4—61no—
157C3×C4×Dic3—31no—
158C3×C4×Dic3—31no—
159C3×C4×Dic3—31no—
160C3×C4×Dic3—61no—
161#3724—31no—
162#3724—31no—
163#3724—31no—
164#3724—31no—
165#3724—31no—
166Dic3⋊Dic3—31no—
167Dic3⋊Dic3—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177#3722—31no—
178#3722—31no—
179#3722—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183Dic32—31no—
184Dic32—31no—
185C22×H(3,𝔽3)—21no—
186C22×H(3,𝔽3)—21no—
187C22×H(3,𝔽3)—21no—
188C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
189C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
190C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
191C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
192C4×H(3,𝔽3)—21no—
193C4×H(3,𝔽3)—21no—
194#1084—21no—
195#1084—21no—
196#1084—21no—
197#1084—21no—
198(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
199(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
200(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
201(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
202(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
203(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
205C3×#126—91no—
206C3×#126—91no—
207C3×#123—91no—
208#936—91no—
209#935—91no—
210#924—91no—
211#924—91no—
212#898—91no—
213#898—91no—
214#897—91no—
215#897—91no—
216#896—91no—
217#896—91no—
218#890—91no—
219#890—91no—
220#889—91no—
221#889—91no—
222#889—91no—
223#889—91no—
224#888—91no—
225#888—91no—
226#888—91no—
227#888—91no—
228#886—31no—
229#886—91no—
230#885—91no—
231#885—91no—
232#883—91no—
233#883—91no—
234#879—31no—
235#879—31no—
236#879—31no—
237#879—61no—
238#879—91no—
239#879—91no—
240#879—91no—
241#878—91no—
242#878—91no—
243#878—91no—
244#878—91no—
245#878—91no—
246#878—91no—
247#876—91no—
248#876—91no—
249#869—91no—
250#869—91no—
251C23×C32—21no—
252C23×C32C22×D311yescharacteristic
253C23×C32C22×D311yescharacteristic
254C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
255C22×C3×D3—31no—
256C2×C32×C4—21no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
259C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
260C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
261C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
262#638—41no—
263C2×C3⋊Dic3—41no—
264C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
267C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
268C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
269C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
270C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
271C3×#67—121no—
272C2×C3×Dic3—31no—
273C2×C3×Dic3—31no—
274C2×C3×Dic3—31no—
275C2×C3×Dic3—31no—
276C2×C3×Dic3—31no—
277C2×C3×Dic3—31no—
278C2×C3×Dic3—31no—
279C2×C3×Dic3—31no—
280C2×C3×Dic3—31no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—61no—
288C2×C3×Dic3—61no—
289C2×C3×Dic3—61no—
290C2×C3×Dic3—61no—
291C2×C3×Dic3—121no—
292#627—121no—
293#627—121no—
294#627—121no—
295#627—121no—
296#627—121no—
297#627—121no—
298#624—121no—
299D3×Dic3—121no—
300#563—271noSylow
301C2×H(3,𝔽3)—41no—
302C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
304C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
305(C3⋊D3)⋊C3—41no—
306C2×C3×D4—91no—
307C22×C3×C4—91no—
308C2×#67—31no—
309C2×#67—91no—
310C22×Dic3—31no—
311C22×Dic3—91no—
312C22×Dic3—91no—
313C2×C4×D3—91no—
314C2×C4×D3—91no—
315C2×Dic6—91no—
316C2×Dic6—91no—
317C2×Dic6—91no—
318C2×Dic6—91no—
319C2×Dic6—91no—
320C2×Dic6—91no—
321C2×Dic6—91no—
322C2×Dic6—91no—
323C2×Dic6—91no—
324C3×C4⋊C4—91no—
325C3×C4⋊C4—91no—
326C3×C4⋊C4—91no—
327C3×C4⋊C4—91no—
328C3×C4⋊C4—91no—
329C3×C4⋊C4—91no—
330C3×C4⋊C4—91no—
331C3×C4⋊C4—91no—
332C3×C22⋊C4—31no—
333C3×C22⋊C4—31no—
334C3×C22⋊C4—61no—
335C3×C22⋊C4—91no—
336C3×C22⋊C4—91no—
337C3×C22⋊C4—91no—
338C3×C22⋊C4—91no—
339C3×C22⋊C4—91no—
340C3×C22⋊C4—91no—
341C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
342C3×C42—91no—
343C3×C42—91no—
344#217—31no—
345#217—31no—
346#217—31no—
347#217—31no—
348#217—31no—
349#217—31no—
350#217—61no—
351#217—61no—
352#217—91no—
353#217—91no—
354#217—91no—
355#217—91no—
356#217—91no—
357(C2×D3)⋊C4—31no—
358(C2×D3)⋊C4—31no—
359(C2×D3)⋊C4—91no—
360(C2×D3)⋊C4—91no—
361(C2×D3)⋊C4—91no—
362(C2×D3)⋊C4—91no—
363(C2×D3)⋊C4—91no—
364(C2×D3)⋊C4—91no—
365(C2×D3)⋊C4—91no—
366(C2×D3)⋊C4—91no—
367C4⋊Dic3—31no—
368C4⋊Dic3—31no—
369C4⋊Dic3—31no—
370C4⋊Dic3—31no—
371C4⋊Dic3—31no—
372C4⋊Dic3—61no—
373C4⋊Dic3—91no—
374C4⋊Dic3—91no—
375C4⋊Dic3—91no—
376C4⋊Dic3—91no—
377C4⋊Dic3—91no—
378C4⋊Dic3—91no—
379C4⋊Dic3—91no—
380C4⋊Dic3—91no—
381C4⋊Dic3—91no—
382C4⋊Dic3—91no—
383C4⋊Dic3—91no—
384Dic3⋊C4—31no—
385Dic3⋊C4—31no—
386Dic3⋊C4—31no—
387Dic3⋊C4—31no—
388Dic3⋊C4—31no—
389Dic3⋊C4—31no—
390Dic3⋊C4—61no—
391Dic3⋊C4—61no—
392Dic3⋊C4—91no—
393Dic3⋊C4—91no—
394Dic3⋊C4—91no—
395Dic3⋊C4—91no—
396Dic3⋊C4—91no—
397Dic3⋊C4—91no—
398Dic3⋊C4—91no—
399Dic3⋊C4—91no—
400Dic3⋊C4—91no—
401Dic3⋊C4—91no—
402Dic3⋊C4—91no—
403Dic3⋊C4—91no—
404Dic3⋊C4—91no—
405Dic3⋊C4—91no—
406Dic3⋊C4—91no—
407Dic3⋊C4—91no—
408Dic3⋊C4—91no—
409Dic3⋊C4—91no—
410C4×Dic3—31no—
411C4×Dic3—31no—
412C4×Dic3—31no—
413C4×Dic3—61no—
414C4×Dic3—91no—
415C4×Dic3—91no—
416C4×Dic3—91no—
417C4×Dic3—91no—
418C22×C32—21no—
419C22×C32—21no—
420C22×C32—21no—
421C22×C32—21no—
422C22×C32—21no—
423C22×C32—21no—
424C22×C32—21no—
425C22×C32—41no—
426C22×C32—41no—
427C22×C32—41no—
428C22×C32C23×D311yescharacteristic
429C22×C32C23×D311yescharacteristic
430C2×C3⋊D3—21no—
431C2×C3⋊D3—21no—
432C2×C3⋊D3—21no—
433C2×C3×D3—61no—
434C2×C3×D3—61no—
435C2×C3×D3—61no—
436C32×C4—21no—
437C32×C4—21no—
438C32×C4—21no—
439C32×C4—21no—
440C32×C4—41no—
441C32×C4—41no—
442C3⋊Dic3—21no—
443C3⋊Dic3—21no—
444C3⋊Dic3—21no—
445C3⋊Dic3—21no—
446C3⋊Dic3—21no—
447C3⋊Dic3—21no—
448C3⋊Dic3—21no—
449C3×Dic3—61no—
450C3×Dic3—61no—
451C3×Dic3—61no—
452C3×Dic3—61no—
453C3×Dic3—61no—
454C3×Dic3—61no—
455C3×Dic3—61no—
456C3×Dic3—61no—
457C3×Dic3—61no—
458C3×Dic3—61no—
459C3×Dic3—61no—
460C3×Dic3—61no—
461C3×Dic3—61no—
462C3×Dic3—61no—
463C3×Dic3—61no—
464C3×Dic3—121no—
465C3×Dic3—121no—
466C3×Dic3—121no—
467C3×Dic3—121no—
468C4⋊Q8—271no—
469C4⋊Q8—271no—
470#126—91no—
471#126—91no—
472#126—271no—
473#126—271no—
474#125—271no—
475#125—271no—
476#124—271no—
477#123—91no—
478#123—271no—
479C22⋊Q8—271no—
480C22⋊Q8—271no—
481C22⋊Q8—271no—
482C22⋊Q8—271no—
483H(3,𝔽3)#56311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C23×C3—31no—
485C23×C3—31no—
486C23×C3—61no—
487C23×C3—91no—
488C23×C3C2×D3211yescharacteristic
489C22×D3—31no—
490C22×D3—91no—
491C3×D4—361no—
492C2×C3×C4—31no—
493C2×C3×C4—31no—
494C2×C3×C4—31no—
495C2×C3×C4—31no—
496C2×C3×C4—61no—
497C2×C3×C4—61no—
498C2×C3×C4—91no—
499C2×C3×C4—91no—
500C2×C3×C4—91no—
501C2×C3×C4—91no—
502C2×C3×C4—91no—
503C2×C3×C4—91no—
504C2×C3×C4—91no—
505C2×C3×C4—91no—
506C2×C3×C4—91no—
507C2×C3×C4—91no—
508C2×C3×C4—91no—
509C2×C3×C4—361no—
510C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
511C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
512#67—121no—
513#67—361no—
514C2×Dic3—31no—
515C2×Dic3—31no—
516C2×Dic3—31no—
517C2×Dic3—31no—
518C2×Dic3—31no—
519C2×Dic3—31no—
520C2×Dic3—31no—
521C2×Dic3—31no—
522C2×Dic3—31no—
523C2×Dic3—31no—
524C2×Dic3—31no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—61no—
530C2×Dic3—61no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—61no—
533C2×Dic3—91no—
534C2×Dic3—91no—
535C2×Dic3—91no—
536C2×Dic3—91no—
537C2×Dic3—91no—
538C2×Dic3—91no—
539C2×Dic3—91no—
540C2×Dic3—121no—
541C2×Dic3—361no—
542C2×Dic3—361no—
543C4×D3—361no—
544C4×D3—361no—
545Dic6—361no—
546Dic6—361no—
547Dic6—361no—
548Dic6—361no—
549Dic6—361no—
550Dic6—361no—
551Dic6—361no—
552Dic6—361no—
553Dic6—361no—
554C2×C32—21no—
555C2×C32—21no—
556C2×C32—21no—
557C2×C32—41no—
558C2×C32—41no—
559C2×C32—81no—
560C2×C32#100411yescharacteristic
561C2×C32#100911yescharacteristic
562C2×C32#101011yescharacteristic
563C2×C32#101011yescharacteristic
564C2×C32#101011yescharacteristic
565C2×C32#101011yescharacteristic
566C3⋊D3—41no—
567C3×D3—121no—
568C2×Q8—271no—
569C2×Q8—271no—
570C2×Q8—271no—
571C2×D4—91no—
572C22×C4—91no—
573C22×C4—271no—
574C4⋊C4—91no—
575C4⋊C4—91no—
576C4⋊C4—91no—
577C4⋊C4—91no—
578C4⋊C4—91no—
579C4⋊C4—91no—
580C4⋊C4—91no—
581C4⋊C4—91no—
582C4⋊C4—271no—
583C4⋊C4—271no—
584C4⋊C4—271no—
585C4⋊C4—271no—
586C4⋊C4—271no—
587C4⋊C4—271no—
588C4⋊C4—271no—
589C4⋊C4—271no—
590C22⋊C4—91no—
591C22⋊C4—91no—
592C22⋊C4—91no—
593C22⋊C4—91no—
594C22⋊C4—91no—
595C22⋊C4—91no—
596C22⋊C4—271no—
597C22⋊C4—271no—
598C22⋊C4—271no—
599C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
600C42—91no—
601C42—91no—
602C42—271no—
603C22×C3—21no—
604C22×C3—21no—
605C22×C3—21no—
606C22×C3—31no—
607C22×C3—31no—
608C22×C3—61no—
609C22×C3—61no—
610C22×C3—61no—
611C22×C3—61no—
612C22×C3—61no—
613C22×C3—61no—
614C22×C3—61no—
615C22×C3—121no—
616C22×C3—121no—
617C22×C3—121no—
618C22×C3—181no—
619C22×C3—181no—
620C22×C3—181no—
621C22×C3C22×D3211yescharacteristic
622C2×D3—61no—
623C2×D3—61no—
624C2×D3—61no—
625C2×D3—181no—
626C2×D3—181no—
627C2×D3—181no—
628C3×C4—21no—
629C3×C4—21no—
630C3×C4—61no—
631C3×C4—61no—
632C3×C4—61no—
633C3×C4—61no—
634C3×C4—121no—
635C3×C4—121no—
636C3×C4—181no—
637C3×C4—181no—
638C3×C4—181no—
639C3×C4—181no—
640C3×C4—181no—
641C3×C4—181no—
642C3×C4—181no—
643C3×C4—181no—
644C3×C4—181no—
645C3×C4—181no—
646C3×C4—181no—
647Dic3—61no—
648Dic3—61no—
649Dic3—61no—
650Dic3—61no—
651Dic3—61no—
652Dic3—61no—
653Dic3—61no—
654Dic3—61no—
655Dic3—61no—
656Dic3—61no—
657Dic3—61no—
658Dic3—61no—
659Dic3—61no—
660Dic3—61no—
661Dic3—61no—
662Dic3—121no—
663Dic3—121no—
664Dic3—121no—
665Dic3—121no—
666Dic3—181no—
667Dic3—181no—
668Dic3—181no—
669Dic3—181no—
670Dic3—181no—
671Dic3—181no—
672Dic3—181no—
673C32—21no—
674C32#565111yescharacteristic, complemented
675C32#571211yescharacteristic, complemented
676C23—91no—
677C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
678Q8—1081no—
679Q8—1081no—
680Q8—1081no—
681D4—361no—
682C2×C4—91no—
683C2×C4—91no—
684C2×C4—91no—
685C2×C4—91no—
686C2×C4—91no—
687C2×C4—91no—
688C2×C4—91no—
689C2×C4—91no—
690C2×C4—91no—
691C2×C4—91no—
692C2×C4—91no—
693C2×C4—361no—
694C2×C4—1081no—
695C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
696C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
697C2×C3—31no—
698C2×C3—31no—
699C2×C3—31no—
700C2×C3—31no—
701C2×C3—31no—
702C2×C3—31no—
703C2×C3—41no—
704C2×C3—61no—
705C2×C3—61no—
706C2×C3—61no—
707C2×C3—121no—
708C2×C3—121no—
709C2×C3—241no—
710C2×C3—361no—
711C2×C3#6430711yescharacteristic
712C2×C3#6430911yescharacteristic
713C2×C3#6430911yescharacteristic
714D3—121no—
715D3—361no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—181no—
720C22—181no—
721C22—181no—
722C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
723C4—21no—
724C4—21no—
725C4—181no—
726C4—181no—
727C4—181no—
728C4—181no—
729C4—181no—
730C4—181no—
731C4—181no—
732C4—181no—
733C4—181no—
734C4—181no—
735C4—181no—
736C3—31no—
737C3—31no—
738C3—61no—
739C3#1059416911yescharacteristic
740C2—41no—
741C2—361no—
742C2#1172249211yescharacteristic
743C2#1172250211yescharacteristic
744C2#1172250211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radicalC2×#638⋊C3C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#563
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721735C2semidirect
3. #64088⋊C3C2semidirect
6. #11721299C2semidirect
7. #11721299C2semidirect
8. #11721134C2semidirect
9. #11721133C2semidirect
10. #11721117C2semidirect
11. #11721116C2semidirect
12. #11721112C2semidirect
13. #11721109C2semidirect
14. #11721087C2semidirect
15. #11721086C2semidirect
54. #64088D3semidirect
483. H(3,𝔽3)#563semidirect
674. C32#5651semidirect
675. C32#5712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217352
#64095⋊C32
#64088⋊C32
#117213112
#117213042
#117212992
#117211342
#117211332
#117211172
#117211162
#117211122
#117211092
#117210872
#117210862
#105941693
#105940363