Finite Group Databasebeta

← #13148528

Subgroups — #13148528

Order 1728.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64092⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64091⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721111C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594244—31nomaximal
17#10594233—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6200C2211yescharacteristic
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6198C2211yescharacteristic
31C2×#6198C2211yescharacteristic
32C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
33C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
35#88552C2211yescharacteristic
36#88542C2211yescharacteristic, complemented
37C4⋊#1084C2211yescharacteristic, complemented
38#88540C2211yescharacteristic, complemented
39#3757⋊C3C2211yescharacteristic
40#3752⋊C3C2211yescharacteristic
41#3752⋊C3C2211yescharacteristic
42#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
43C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
44#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic, complemented
50#88449C2211yescharacteristic, complemented
51#88448C2211yescharacteristic, complemented
52#88447C2211yescharacteristic, complemented
53#64092D311yescharacteristic, complemented
54#64091D311yescharacteristic, complemented
55C3×#883—31no—
56C3×#883—31no—
57C3×#883—31no—
58C3×#883—61no—
59C3×#882—31no—
60#63981—31no—
61#63981—31no—
62#63979—31no—
63#63979—31no—
64#63977—31no—
65#63976—31no—
66#63975—31no—
67#63969—31no—
68#63916—31no—
69#63912—31no—
70#63910—31no—
71#63910—31no—
72#63909—31no—
73#63909—31no—
74#63908—31no—
75#63906—31no—
76#63906—31no—
77#63906—31no—
78#63886—31no—
79#63885—31no—
80#63861—31no—
81#63858—31no—
82#63848—31no—
83#63848—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×#272C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
87C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
88C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
94C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
95#6235—41no—
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98C2×#1084C2311yescharacteristic
99C4×#272—41no—
100#638⋊C3—41no—
101#638⋊C3—41no—
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
107C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
108C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
109#6200—41no—
110#6200—41no—
111#6200—41no—
112#6200—41no—
113#6198—41no—
114#6198—41no—
115#6198—41no—
116((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
117#5666—91no—
118#5666—91no—
119#5595—91no—
120C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
121C23×C3×D3—31no—
122C2×#638C2×D311yescharacteristic
123C2×#638C2×D311yescharacteristic
124C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
125C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
126C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
127C2×C3×#67—31no—
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—31no—
131C2×C3×#67—61no—
132C2×C3×D12—31no—
133C2×C3×D12—31no—
134C2×C3×C4×D3—31no—
135C2×C3×C4×D3—31no—
136C2×C3×C4×D3—31no—
137C2×C3×C4×D3—61no—
138C2×#626—31no—
139C2×#626—31no—
140C2×#626—31no—
141C2×#626—31no—
142C2×#626—31no—
143C2×#626—31no—
144C2×#626—31no—
145C2×#626—31no—
146C2×#626—31no—
147C2×#626—31no—
148C2×#625—31no—
149C2×#625—31no—
150C2×#625—31no—
151C2×#625—31no—
152C2×#624—31no—
153C2×D3×Dic3—31no—
154C32×C22⋊C4—21no—
155C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
156C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
157#3757C2×D311yescharacteristic
158#3752C2×D311yescharacteristic
159#3752C2×D311yescharacteristic
160#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
161C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
162#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
163C3×#217—31no—
164C3×#217—31no—
165C3×#217—31no—
166C3×#217—61no—
167C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
168C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
169C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
170C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
173C3×C4⋊Dic3—31no—
174C3×C4⋊Dic3—31no—
175C3×C4⋊Dic3—31no—
176C3×C4⋊Dic3—61no—
177C3×Dic3⋊C4—31no—
178C3×Dic3⋊C4—31no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180C3×Dic3⋊C4—61no—
181#3724—31no—
182Dic3⋊Dic3—31no—
183Dic3⋊Dic3—31no—
184Dic3⋊Dic3—31no—
185#3722—31no—
186#3722—31no—
187#3722—31no—
188#3722—31no—
189#3722—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—31no—
194(C2×D3)⋊Dic3—31no—
195Dic32—31no—
196Dic32—31no—
197C22×H(3,𝔽3)—21no—
198C22×H(3,𝔽3)—21no—
199C22×H(3,𝔽3)—21no—
200C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
201C2×#272—21no—
202C2×#272—21no—
203C2×#272—21no—
204C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
217C4×H(3,𝔽3)—21no—
218C4×H(3,𝔽3)—21no—
219#1084—21no—
220#1084—21no—
221#1084—21no—
222(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
223(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
224(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
225(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
226C3×#123—91no—
227C3×#123—91no—
228C3×#120—91no—
229#953—91no—
230#953—91no—
231#940—91no—
232#940—91no—
233#940—91no—
234#939—91no—
235#939—91no—
236#938—91no—
237#938—91no—
238#937—91no—
239#937—91no—
240#935—91no—
241#930—91no—
242#930—91no—
243#930—91no—
244#930—91no—
245#898—91no—
246#898—91no—
247#898—91no—
248#898—91no—
249#895—91no—
250#895—91no—
251#895—91no—
252#895—91no—
253#884—91no—
254#884—91no—
255#884—91no—
256#884—91no—
257#884—91no—
258#884—91no—
259#883—31no—
260#883—31no—
261#883—31no—
262#883—61no—
263#883—91no—
264#883—91no—
265#883—91no—
266#882—31no—
267#882—91no—
268#882—91no—
269#882—91no—
270#879—91no—
271#879—91no—
272C23×C32—21no—
273C23×C32C22×D311yescharacteristic
274C23×C32C22×D311yescharacteristic
275C22×C3⋊D3—41no—
276C22×C3⋊D3—41no—
277C22×C3⋊D3—41no—
278C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
279C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
280C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
281C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
282C22×C3×D3—31no—
283C22×C3×D3—31no—
284C22×C3×D3—31no—
285C22×C3×D3—31no—
286C22×C3×D3—31no—
287C22×C3×D3—31no—
288C22×C3×D3—61no—
289C22×C3×D3—121no—
290C22×C3×D3—121no—
291C22×C3×D3—121no—
292C2×C32×C4—21no—
293C2×C32×C4—21no—
294C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
295C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
296C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
297C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
298#638—41no—
299#638—41no—
300C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
301C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
302C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
303C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
304C4⋊(C3⋊D3)—41no—
305C4⋊(C3⋊D3)—41no—
306C4×C3⋊D3—41no—
307C3×#67—121no—
308C3×#67—121no—
309C3×#67—121no—
310C3×#67—121no—
311C3×#67—122no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—61no—
323C2×C3×Dic3—61no—
324C2×C3×Dic3—61no—
325C3×D12—121no—
326C3×D12—121no—
327C3×C4×D3—121no—
328C3×C4×D3—121no—
329C3×C4×D3—121no—
330C3×C4×D3—122no—
331#626—121no—
332#626—121no—
333#626—121no—
334#626—121no—
335#626—121no—
336#626—121no—
337#626—121no—
338#626—121no—
339#626—121no—
340#626—121no—
341#625—121no—
342#625—121no—
343#625—121no—
344#625—121no—
345#624—121no—
346D3×Dic3—121no—
347#560—271noSylow
348C2×H(3,𝔽3)—41no—
349C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352#272—41no—
353(C3⋊D3)⋊C3—41no—
354(C3⋊D3)⋊C3—41no—
355(C3⋊D3)⋊C3—41no—
356(C3⋊D3)⋊C3—41no—
357C24×C3—91no—
358C23×D3—31no—
359C23×D3—91no—
360C2×C3×D4—91no—
361C2×C3×D4—91no—
362C2×C3×D4—91no—
363C2×C3×D4—91no—
364C2×C3×D4—91no—
365C22×C3×C4—91no—
366C22×C3×C4—91no—
367C2×#67—31no—
368C2×#67—31no—
369C2×#67—31no—
370C2×#67—31no—
371C2×#67—61no—
372C2×#67—91no—
373C2×#67—91no—
374C2×#67—91no—
375C2×#67—91no—
376C2×#67—91no—
377C2×#67—91no—
378C2×#67—91no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—91no—
384C2×#67—91no—
385C2×#67—91no—
386C2×#67—91no—
387C2×#67—91no—
388C22×Dic3—91no—
389C2×D12—31no—
390C2×D12—31no—
391C2×D12—91no—
392C2×D12—91no—
393C2×D12—91no—
394C2×D12—91no—
395C2×D12—91no—
396C2×D12—91no—
397C2×D12—91no—
398C2×D12—91no—
399C2×D12—91no—
400C2×C4×D3—31no—
401C2×C4×D3—31no—
402C2×C4×D3—31no—
403C2×C4×D3—61no—
404C2×C4×D3—91no—
405C2×C4×D3—91no—
406C2×C4×D3—91no—
407C3×C4⋊C4—91no—
408C3×C4⋊C4—91no—
409C3×C4⋊C4—91no—
410C3×C4⋊C4—91no—
411C3×C22⋊C4—31no—
412C3×C22⋊C4—31no—
413C3×C22⋊C4—61no—
414C3×C22⋊C4—91no—
415C3×C22⋊C4—91no—
416C3×C22⋊C4—91no—
417C3×C22⋊C4—91no—
418C3×C22⋊C4—91no—
419C3×C22⋊C4—91no—
420C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
421#217—31no—
422#217—31no—
423#217—31no—
424#217—61no—
425#217—91no—
426#217—91no—
427#217—91no—
428#217—91no—
429#217—91no—
430#217—91no—
431(C2×D3)⋊C4—31no—
432(C2×D3)⋊C4—31no—
433(C2×D3)⋊C4—31no—
434(C2×D3)⋊C4—31no—
435(C2×D3)⋊C4—31no—
436(C2×D3)⋊C4—61no—
437(C2×D3)⋊C4—91no—
438(C2×D3)⋊C4—91no—
439(C2×D3)⋊C4—91no—
440(C2×D3)⋊C4—91no—
441(C2×D3)⋊C4—91no—
442(C2×D3)⋊C4—91no—
443(C2×D3)⋊C4—91no—
444(C2×D3)⋊C4—91no—
445(C2×D3)⋊C4—91no—
446(C2×D3)⋊C4—91no—
447(C2×D3)⋊C4—91no—
448(C2×D3)⋊C4—91no—
449(C2×D3)⋊C4—91no—
450C4⋊Dic3—31no—
451C4⋊Dic3—31no—
452C4⋊Dic3—31no—
453C4⋊Dic3—61no—
454C4⋊Dic3—91no—
455C4⋊Dic3—91no—
456C4⋊Dic3—91no—
457Dic3⋊C4—31no—
458Dic3⋊C4—31no—
459Dic3⋊C4—31no—
460Dic3⋊C4—61no—
461Dic3⋊C4—91no—
462Dic3⋊C4—91no—
463Dic3⋊C4—91no—
464Dic3⋊C4—91no—
465Dic3⋊C4—91no—
466C4×Dic3—91no—
467C4×Dic3—91no—
468C4×Dic3—91no—
469C22×C32—21no—
470C22×C32—21no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32—21no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—41no—
477C22×C32—41no—
478C22×C32—41no—
479C22×C32C23×D311yescharacteristic
480C22×C32C23×D311yescharacteristic
481C2×C3⋊D3—21no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3—21no—
486C2×C3⋊D3—21no—
487C2×C3⋊D3—21no—
488C2×C3⋊D3—21no—
489C2×C3⋊D3—21no—
490C2×C3⋊D3—21no—
491C2×C3⋊D3—21no—
492C2×C3⋊D3—21no—
493C2×C3⋊D3—44no—
494C2×C3×D3—62no—
495C2×C3×D3—61no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—61no—
498C2×C3×D3—61no—
499C2×C3×D3—61no—
500C2×C3×D3—61no—
501C2×C3×D3—61no—
502C2×C3×D3—61no—
503C2×C3×D3—61no—
504C2×C3×D3—61no—
505C2×C3×D3—61no—
506C2×C3×D3—61no—
507C2×C3×D3—61no—
508C2×C3×D3—61no—
509C2×C3×D3—61no—
510C2×C3×D3—61no—
511C2×C3×D3—61no—
512C2×C3×D3—61no—
513C2×C3×D3—121no—
514C2×C3×D3—121no—
515C2×C3×D3—124no—
516C32×C4—21no—
517C32×C4—21no—
518C32×C4—21no—
519C32×C4—21no—
520C32×C4—41no—
521C32×C4—41no—
522C3⋊Dic3—21no—
523C3⋊Dic3—21no—
524C3⋊Dic3—21no—
525C3⋊Dic3—21no—
526C3×Dic3—61no—
527C3×Dic3—61no—
528C3×Dic3—61no—
529C3×Dic3—61no—
530C3×Dic3—61no—
531C3×Dic3—61no—
532C3×Dic3—61no—
533C3×Dic3—61no—
534C3×Dic3—61no—
535C3×Dic3—61no—
536C3×Dic3—121no—
537C3×Dic3—121no—
538C3×Dic3—121no—
539#127—271no—
540#126—271no—
541#126—271no—
542#123—91no—
543#123—91no—
544#123—271no—
545#121—271no—
546#121—271no—
547#121—271no—
548#121—271no—
549#121—271no—
550#121—271no—
551#120—91no—
552#120—271no—
553#120—271no—
554H(3,𝔽3)#56011yescharacteristic, complemented, Sylow
555C23×C3—31no—
556C23×C3—31no—
557C23×C3—61no—
558C23×C3—91no—
559C23×C3—91no—
560C23×C3—91no—
561C23×C3—91no—
562C23×C3—91no—
563C23×C3—361no—
564C23×C3—361no—
565C23×C3—361no—
566C23×C3C2×D3211yescharacteristic
567C22×D3—31no—
568C22×D3—31no—
569C22×D3—31no—
570C22×D3—31no—
571C22×D3—31no—
572C22×D3—31no—
573C22×D3—61no—
574C22×D3—91no—
575C22×D3—91no—
576C22×D3—91no—
577C22×D3—91no—
578C22×D3—121no—
579C22×D3—121no—
580C22×D3—121no—
581C22×D3—361no—
582C22×D3—361no—
583C22×D3—361no—
584C3×D4—361no—
585C3×D4—361no—
586C3×D4—361no—
587C3×D4—361no—
588C3×D4—361no—
589C2×C3×C4—31no—
590C2×C3×C4—31no—
591C2×C3×C4—31no—
592C2×C3×C4—31no—
593C2×C3×C4—61no—
594C2×C3×C4—61no—
595C2×C3×C4—91no—
596C2×C3×C4—91no—
597C2×C3×C4—91no—
598C2×C3×C4—91no—
599C2×C3×C4—91no—
600C2×C3×C4—91no—
601C2×C3×C4—91no—
602C2×C3×C4—361no—
603C2×C3×C4—361no—
604C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
605C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
606#67—121no—
607#67—121no—
608#67—121no—
609#67—121no—
610#67—122no—
611#67—361no—
612#67—361no—
613#67—361no—
614#67—361no—
615#67—361no—
616#67—361no—
617#67—361no—
618#67—361no—
619#67—361no—
620#67—361no—
621#67—361no—
622#67—361no—
623#67—361no—
624#67—361no—
625#67—361no—
626#67—361no—
627C2×Dic3—31no—
628C2×Dic3—31no—
629C2×Dic3—31no—
630C2×Dic3—31no—
631C2×Dic3—31no—
632C2×Dic3—31no—
633C2×Dic3—31no—
634C2×Dic3—31no—
635C2×Dic3—31no—
636C2×Dic3—31no—
637C2×Dic3—61no—
638C2×Dic3—61no—
639C2×Dic3—61no—
640C2×Dic3—91no—
641C2×Dic3—91no—
642C2×Dic3—91no—
643C2×Dic3—91no—
644C2×Dic3—361no—
645D12—121no—
646D12—121no—
647D12—361no—
648D12—361no—
649D12—361no—
650D12—361no—
651D12—361no—
652D12—361no—
653D12—361no—
654D12—361no—
655D12—361no—
656C4×D3—121no—
657C4×D3—121no—
658C4×D3—121no—
659C4×D3—122no—
660C4×D3—361no—
661C4×D3—361no—
662C4×D3—361no—
663C2×C32—21no—
664C2×C32—21no—
665C2×C32—21no—
666C2×C32—41no—
667C2×C32—41no—
668C2×C32—81no—
669C2×C32#100411yescharacteristic
670C2×C32#100411yescharacteristic
671C2×C32#100411yescharacteristic
672C2×C32#100411yescharacteristic
673C2×C32#100911yescharacteristic
674C2×C32#100911yescharacteristic
675C3⋊D3—41no—
676C3⋊D3—41no—
677C3⋊D3—41no—
678C3⋊D3—41no—
679C3×D3—122no—
680C3×D3—121no—
681C3×D3—121no—
682C3×D3—121no—
683C3×D3—121no—
684C3×D3—121no—
685C3×D3—121no—
686C24—91no—
687C2×D4—91no—
688C2×D4—91no—
689C2×D4—91no—
690C2×D4—91no—
691C2×D4—91no—
692C2×D4—271no—
693C2×D4—271no—
694C2×D4—271no—
695C2×D4—271no—
696C2×D4—271no—
697C2×D4—271no—
698C2×D4—271no—
699C22×C4—91no—
700C22×C4—91no—
701C22×C4—271no—
702C4⋊C4—91no—
703C4⋊C4—91no—
704C4⋊C4—91no—
705C4⋊C4—91no—
706C4⋊C4—271no—
707C4⋊C4—271no—
708C22⋊C4—91no—
709C22⋊C4—91no—
710C22⋊C4—91no—
711C22⋊C4—91no—
712C22⋊C4—91no—
713C22⋊C4—91no—
714C22⋊C4—271no—
715C22⋊C4—271no—
716C22⋊C4—271no—
717C22⋊C4—271no—
718C22⋊C4—271no—
719C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
720C42—271no—
721C22×C3—21no—
722C22×C3—21no—
723C22×C3—21no—
724C22×C3—31no—
725C22×C3—31no—
726C22×C3—61no—
727C22×C3—61no—
728C22×C3—61no—
729C22×C3—61no—
730C22×C3—61no—
731C22×C3—61no—
732C22×C3—61no—
733C22×C3—121no—
734C22×C3—121no—
735C22×C3—121no—
736C22×C3—181no—
737C22×C3—181no—
738C22×C3—181no—
739C22×C3—181no—
740C22×C3—181no—
741C22×C3—181no—
742C22×C3—181no—
743C22×C3—181no—
744C22×C3—181no—
745C22×C3—181no—
746C22×C3—181no—
747C22×C3—181no—
748C22×C3—181no—
749C22×C3—181no—
750C22×C3—181no—
751C22×C3—364no—
752C22×C3C22×D3211yescharacteristic
753C2×D3—61no—
754C2×D3—61no—
755C2×D3—61no—
756C2×D3—61no—
757C2×D3—61no—
758C2×D3—61no—
759C2×D3—62no—
760C2×D3—61no—
761C2×D3—61no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—61no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—61no—
772C2×D3—121no—
773C2×D3—121no—
774C2×D3—124no—
775C2×D3—181no—
776C2×D3—181no—
777C2×D3—181no—
778C2×D3—181no—
779C2×D3—181no—
780C2×D3—181no—
781C2×D3—181no—
782C2×D3—181no—
783C2×D3—181no—
784C2×D3—181no—
785C2×D3—181no—
786C2×D3—181no—
787C2×D3—364no—
788C3×C4—21no—
789C3×C4—21no—
790C3×C4—61no—
791C3×C4—61no—
792C3×C4—61no—
793C3×C4—61no—
794C3×C4—121no—
795C3×C4—121no—
796C3×C4—181no—
797C3×C4—181no—
798C3×C4—181no—
799C3×C4—181no—
800C3×C4—181no—
801C3×C4—181no—
802C3×C4—181no—
803Dic3—61no—
804Dic3—61no—
805Dic3—61no—
806Dic3—61no—
807Dic3—61no—
808Dic3—61no—
809Dic3—61no—
810Dic3—61no—
811Dic3—61no—
812Dic3—61no—
813Dic3—121no—
814Dic3—121no—
815Dic3—121no—
816Dic3—181no—
817Dic3—181no—
818Dic3—181no—
819Dic3—181no—
820C32—21no—
821C32#559511yescharacteristic, complemented
822C32#566611yescharacteristic, complemented
823C23—91no—
824C23—91no—
825C23—91no—
826C23—91no—
827C23—91no—
828C23—361no—
829C23—361no—
830C23—361no—
831C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
832D4—361no—
833D4—361no—
834D4—361no—
835D4—361no—
836D4—361no—
837D4—1081no—
838D4—1081no—
839D4—1081no—
840D4—1081no—
841D4—1081no—
842D4—1081no—
843D4—1081no—
844C2×C4—91no—
845C2×C4—91no—
846C2×C4—91no—
847C2×C4—91no—
848C2×C4—91no—
849C2×C4—91no—
850C2×C4—91no—
851C2×C4—361no—
852C2×C4—361no—
853C2×C4—1081no—
854C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
855C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
856C2×C3—31no—
857C2×C3—31no—
858C2×C3—31no—
859C2×C3—31no—
860C2×C3—31no—
861C2×C3—31no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—61no—
864C2×C3—61no—
865C2×C3—61no—
866C2×C3—121no—
867C2×C3—121no—
868C2×C3—241no—
869C2×C3—361no—
870C2×C3—361no—
871C2×C3—361no—
872C2×C3—361no—
873C2×C3—361no—
874C2×C3#6430711yescharacteristic
875C2×C3#6431311yescharacteristic
876C2×C3#6431411yescharacteristic
877D3—121no—
878D3—121no—
879D3—122no—
880D3—121no—
881D3—121no—
882D3—121no—
883D3—121no—
884D3—361no—
885D3—361no—
886D3—361no—
887D3—361no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—181no—
892C22—181no—
893C22—181no—
894C22—181no—
895C22—181no—
896C22—181no—
897C22—181no—
898C22—181no—
899C22—181no—
900C22—181no—
901C22—181no—
902C22—181no—
903C22—181no—
904C22—181no—
905C22—181no—
906C22—364no—
907C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—181no—
911C4—181no—
912C4—181no—
913C4—181no—
914C4—181no—
915C4—181no—
916C4—181no—
917C3—31no—
918C3—31no—
919C3—61no—
920C3#1059423311yescharacteristic
921C2—41no—
922C2—361no—
923C2—361no—
924C2—361no—
925C2—361no—
926C2—361no—
927C2#1172249211yescharacteristic
928C2#1172250611yescharacteristic
929C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#560
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721739C2semidirect
2. #64092⋊C3C2semidirect
3. #64091⋊C3C2semidirect
4. #11721321C2semidirect
5. #11721317C2semidirect
6. #11721316C2semidirect
7. #11721311C2semidirect
8. #11721159C2semidirect
9. #11721142C2semidirect
10. #11721141C2semidirect
11. #11721140C2semidirect
12. #11721127C2semidirect
13. #11721126C2semidirect
14. #11721111C2semidirect
15. #11721108C2semidirect
20. C2×C4×#272C22semidirect
25. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
28. C2×#6200C22semidirect
29. C2×#6200C22semidirect
32. C2×#6198C22semidirect
33. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
36. #88542C22semidirect
37. C4⋊#1084C22semidirect
38. #88540C22semidirect
42. #3752⋊C3C22semidirect
43. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
44. #3750⋊C3C22semidirect
49. #88450C22semidirect
50. #88449C22semidirect
51. #88448C22semidirect
52. #88447C22semidirect
53. #64092D3semidirect
54. #64091D3semidirect
126. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
160. #3752C2×D3semidirect
161. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
162. #3750C2×D3semidirect
554. H(3,𝔽3)#560semidirect
821. C32#5595semidirect
822. C32#5666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217392
#64092⋊C32
#64091⋊C32
#117213212
#117213172
#117213162
#117213112
#117211592
#117211422
#117211412
#117211402
#117211272
#117211262
#117211112
#117211082
#105942443
#105942333