Finite Group Databasebeta

← #13148532

Subgroups — #13148532

Order 1728.

760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64094⋊C3C211yesmaximal, characteristic
3#64088⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721311C211yesmaximal, characteristic
5#11721309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721307C211yesmaximal, characteristic
7#11721297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594171—31nomaximal
17#10594034—31nomaximal
18C22×#1084C2211yescharacteristic
19C2×#6229C2211yescharacteristic
20C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#6196C2211yescharacteristic
24C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
25#88552C2211yescharacteristic
26C4⋊#1084C2211yescharacteristic
27#88540C2211yescharacteristic
28#88540C2211yescharacteristic
29#3757⋊C3C2211yescharacteristic
30#3757⋊C3C2211yescharacteristic
31#3757⋊C3C2211yescharacteristic
32#3752⋊C3C2211yescharacteristic
33#3752⋊C3C2211yescharacteristic
34C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
35#3750⋊C3C2211yescharacteristic
36#3750⋊C3C2211yescharacteristic
37C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
38C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
39#88450C2211yescharacteristic
40#88450C2211yescharacteristic
41#88450C2211yescharacteristic
42#88449C2211yescharacteristic
43#88449C2211yescharacteristic
44#88449C2211yescharacteristic
45#88448C2211yescharacteristic
46#88448C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64094D311yescharacteristic
54#64088D311yescharacteristic, complemented
55C3×#885—31no—
56C3×#879—31no—
57C3×#878—31no—
58C3×#878—31no—
59C3×#878—61no—
60#63975—31no—
61#63969—31no—
62#63966—31no—
63#63964—31no—
64#63964—31no—
65#63961—31no—
66#63956—31no—
67#63956—31no—
68#63899—31no—
69#63895—31no—
70#63888—31no—
71#63887—31no—
72#63873—31no—
73#63872—31no—
74#63870—31no—
75#63869—31no—
76#63868—31no—
77#63867—31no—
78#63866—31no—
79#63862—31no—
80#63861—31no—
81#63848—31no—
82#63840—31no—
83#63839—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×#1084—41no—
89C2×#1084C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93#6229—41no—
94#638⋊C3—41no—
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102#634⋊C3—41no—
103((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
104#6196—41no—
105#5712—91no—
106#5672—91no—
107#5646—91no—
108C2×#638C2×D311yescharacteristic
109C2×#634C2×D311yescharacteristic
110C2×C3×#67—31no—
111C22×C3×Dic3—31no—
112C22×C3×Dic3—31no—
113C22×C3×Dic3—61no—
114C2×C3×Dic6—31no—
115C2×C3×Dic6—31no—
116C2×C3×Dic6—31no—
117C2×C3×Dic6—61no—
118C2×#627—31no—
119C2×#627—31no—
120C2×#624—31no—
121C2×D3×Dic3—31no—
122C32×C22⋊C4—21no—
123C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
124C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
125#3757C2×D311yescharacteristic
126#3757C2×D311yescharacteristic
127#3757C2×D311yescharacteristic
128#3752C2×D311yescharacteristic
129#3752C2×D311yescharacteristic
130C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
131#3750C2×D311yescharacteristic
132#3750C2×D311yescharacteristic
133C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
134C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
135C3×#217—31no—
136C3×#217—31no—
137C3×#217—31no—
138C3×#217—31no—
139C3×#217—31no—
140C3×#217—61no—
141C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
142C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
143C3×C4⋊Dic3—31no—
144C3×C4⋊Dic3—31no—
145C3×C4⋊Dic3—31no—
146C3×C4⋊Dic3—61no—
147C3×Dic3⋊C4—31no—
148C3×Dic3⋊C4—31no—
149C3×Dic3⋊C4—31no—
150C3×Dic3⋊C4—31no—
151C3×Dic3⋊C4—31no—
152C3×Dic3⋊C4—31no—
153C3×Dic3⋊C4—61no—
154C3×Dic3⋊C4—61no—
155C3×C4×Dic3—31no—
156C3×C4×Dic3—31no—
157#3724—31no—
158#3724—31no—
159#3724—31no—
160#3724—31no—
161#3724—31no—
162#3724—31no—
163#3724—31no—
164Dic3⋊Dic3—31no—
165Dic3⋊Dic3—31no—
166Dic3⋊Dic3—31no—
167Dic3⋊Dic3—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177#3722—31no—
178#3722—31no—
179#3722—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183Dic32—31no—
184Dic32—31no—
185C22×H(3,𝔽3)—21no—
186C22×H(3,𝔽3)—21no—
187C22×H(3,𝔽3)—21no—
188C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
189C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
190C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
191C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
192C4×H(3,𝔽3)—21no—
193C4×H(3,𝔽3)—21no—
194#1084—21no—
195#1084—21no—
196#1084—21no—
197#1084—21no—
198(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
199(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
200(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
201(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
202(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
203(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
205C3×#126—91no—
206C3×#124—91no—
207C3×C22⋊Q8—91no—
208#946—91no—
209#944—91no—
210#944—91no—
211#944—91no—
212#935—91no—
213#935—91no—
214#929—91no—
215#924—91no—
216#898—91no—
217#898—91no—
218#898—91no—
219#897—91no—
220#896—91no—
221#896—91no—
222#890—91no—
223#890—91no—
224#889—91no—
225#889—91no—
226#888—91no—
227#888—91no—
228#886—91no—
229#885—31no—
230#885—91no—
231#883—91no—
232#883—91no—
233#879—31no—
234#879—91no—
235#879—91no—
236#879—91no—
237#879—91no—
238#879—91no—
239#879—91no—
240#878—31no—
241#878—31no—
242#878—61no—
243#878—91no—
244#878—91no—
245#878—91no—
246#878—91no—
247#876—91no—
248#870—91no—
249#870—91no—
250#869—91no—
251C23×C32—21no—
252C23×C32C22×D311yescharacteristic
253C23×C32C22×D311yescharacteristic
254C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
255C22×C3×D3—31no—
256C2×C32×C4—21no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
259C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
260C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
261C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
262#638—41no—
263C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
267C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
268C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
269C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
270#634—41no—
271C3×#67—121no—
272C2×C3×Dic3—31no—
273C2×C3×Dic3—31no—
274C2×C3×Dic3—31no—
275C2×C3×Dic3—31no—
276C2×C3×Dic3—31no—
277C2×C3×Dic3—31no—
278C2×C3×Dic3—31no—
279C2×C3×Dic3—31no—
280C2×C3×Dic3—31no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—61no—
288C2×C3×Dic3—61no—
289C2×C3×Dic3—61no—
290C2×C3×Dic3—61no—
291C2×C3×Dic3—121no—
292C2×C3×Dic3—121no—
293C2×C3×Dic3—122no—
294C3×Dic6—121no—
295C3×Dic6—121no—
296C3×Dic6—121no—
297C3×Dic6—122no—
298#627—121no—
299#627—121no—
300#624—121no—
301D3×Dic3—121no—
302#563—271noSylow
303C2×H(3,𝔽3)—41no—
304C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
306C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
307(C3⋊D3)⋊C3—41no—
308C2×C3×Q8—91no—
309C2×C3×Q8—91no—
310C2×C3×D4—91no—
311C22×C3×C4—91no—
312C2×#67—31no—
313C2×#67—91no—
314C22×Dic3—31no—
315C22×Dic3—31no—
316C22×Dic3—61no—
317C22×Dic3—91no—
318C2×C4×D3—91no—
319C2×C4×D3—91no—
320C2×Dic6—31no—
321C2×Dic6—31no—
322C2×Dic6—31no—
323C2×Dic6—61no—
324C2×Dic6—91no—
325C2×Dic6—91no—
326C2×Dic6—91no—
327C2×Dic6—91no—
328C3×C4⋊C4—91no—
329C3×C4⋊C4—91no—
330C3×C4⋊C4—91no—
331C3×C4⋊C4—91no—
332C3×C4⋊C4—91no—
333C3×C4⋊C4—91no—
334C3×C22⋊C4—31no—
335C3×C22⋊C4—31no—
336C3×C22⋊C4—61no—
337C3×C22⋊C4—91no—
338C3×C22⋊C4—91no—
339C3×C22⋊C4—91no—
340C3×C22⋊C4—91no—
341C3×C22⋊C4—91no—
342C3×C22⋊C4—91no—
343C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
344C3×C42—91no—
345C3×C42—91no—
346#217—31no—
347#217—31no—
348#217—31no—
349#217—31no—
350#217—31no—
351#217—61no—
352#217—91no—
353#217—91no—
354#217—91no—
355#217—91no—
356#217—91no—
357#217—91no—
358(C2×D3)⋊C4—31no—
359(C2×D3)⋊C4—31no—
360(C2×D3)⋊C4—91no—
361(C2×D3)⋊C4—91no—
362(C2×D3)⋊C4—91no—
363(C2×D3)⋊C4—91no—
364(C2×D3)⋊C4—91no—
365(C2×D3)⋊C4—91no—
366(C2×D3)⋊C4—91no—
367(C2×D3)⋊C4—91no—
368C4⋊Dic3—31no—
369C4⋊Dic3—31no—
370C4⋊Dic3—31no—
371C4⋊Dic3—61no—
372C4⋊Dic3—91no—
373C4⋊Dic3—91no—
374C4⋊Dic3—91no—
375C4⋊Dic3—91no—
376C4⋊Dic3—91no—
377C4⋊Dic3—91no—
378C4⋊Dic3—91no—
379C4⋊Dic3—91no—
380C4⋊Dic3—91no—
381C4⋊Dic3—91no—
382C4⋊Dic3—91no—
383Dic3⋊C4—31no—
384Dic3⋊C4—31no—
385Dic3⋊C4—31no—
386Dic3⋊C4—31no—
387Dic3⋊C4—31no—
388Dic3⋊C4—31no—
389Dic3⋊C4—61no—
390Dic3⋊C4—61no—
391Dic3⋊C4—91no—
392Dic3⋊C4—91no—
393Dic3⋊C4—91no—
394Dic3⋊C4—91no—
395Dic3⋊C4—91no—
396Dic3⋊C4—91no—
397Dic3⋊C4—91no—
398Dic3⋊C4—91no—
399Dic3⋊C4—91no—
400Dic3⋊C4—91no—
401Dic3⋊C4—91no—
402Dic3⋊C4—91no—
403Dic3⋊C4—91no—
404Dic3⋊C4—91no—
405Dic3⋊C4—91no—
406Dic3⋊C4—91no—
407Dic3⋊C4—91no—
408Dic3⋊C4—91no—
409Dic3⋊C4—91no—
410Dic3⋊C4—91no—
411Dic3⋊C4—91no—
412Dic3⋊C4—91no—
413C4×Dic3—31no—
414C4×Dic3—31no—
415C4×Dic3—91no—
416C4×Dic3—91no—
417C4×Dic3—91no—
418C4×Dic3—91no—
419C4×Dic3—91no—
420C22×C32—22no—
421C22×C32—21no—
422C22×C32—21no—
423C22×C32—21no—
424C22×C32—21no—
425C22×C32—21no—
426C22×C32—21no—
427C22×C32—21no—
428C22×C32—41no—
429C22×C32—41no—
430C22×C32C23×D311yescharacteristic
431C22×C32C23×D311yescharacteristic
432C2×C3⋊D3—21no—
433C2×C3⋊D3—21no—
434C2×C3⋊D3—21no—
435C2×C3×D3—61no—
436C2×C3×D3—61no—
437C2×C3×D3—61no—
438C32×C4—21no—
439C32×C4—21no—
440C32×C4—21no—
441C32×C4—21no—
442C32×C4—41no—
443C32×C4—41no—
444C3⋊Dic3—21no—
445C3⋊Dic3—21no—
446C3⋊Dic3—21no—
447C3⋊Dic3—21no—
448C3⋊Dic3—21no—
449C3⋊Dic3—21no—
450C3⋊Dic3—21no—
451C3×Dic3—62no—
452C3×Dic3—61no—
453C3×Dic3—61no—
454C3×Dic3—61no—
455C3×Dic3—61no—
456C3×Dic3—61no—
457C3×Dic3—61no—
458C3×Dic3—61no—
459C3×Dic3—61no—
460C3×Dic3—61no—
461C3×Dic3—61no—
462C3×Dic3—61no—
463C3×Dic3—61no—
464C3×Dic3—61no—
465C3×Dic3—61no—
466C3×Dic3—61no—
467C3×Dic3—121no—
468C3×Dic3—121no—
469C3×Dic3—121no—
470C4⋊Q8—271no—
471C4⋊Q8—271no—
472#126—91no—
473#126—271no—
474#126—271no—
475#126—271no—
476#125—271no—
477#125—271no—
478#124—91no—
479#123—271no—
480#123—271no—
481C22⋊Q8—91no—
482C22⋊Q8—271no—
483C22⋊Q8—271no—
484C22⋊Q8—271no—
485H(3,𝔽3)#56311yescharacteristic, complemented, Sylow
486C23×C3—31no—
487C23×C3—31no—
488C23×C3—61no—
489C23×C3—91no—
490C23×C3C2×D3211yescharacteristic
491C22×D3—31no—
492C22×D3—91no—
493C3×Q8—361no—
494C3×Q8—361no—
495C3×D4—361no—
496C2×C3×C4—31no—
497C2×C3×C4—31no—
498C2×C3×C4—31no—
499C2×C3×C4—31no—
500C2×C3×C4—61no—
501C2×C3×C4—61no—
502C2×C3×C4—91no—
503C2×C3×C4—91no—
504C2×C3×C4—91no—
505C2×C3×C4—91no—
506C2×C3×C4—91no—
507C2×C3×C4—91no—
508C2×C3×C4—91no—
509C2×C3×C4—91no—
510C2×C3×C4—91no—
511C2×C3×C4—91no—
512C2×C3×C4—91no—
513C2×C3×C4—361no—
514C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
515C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
516#67—121no—
517#67—361no—
518C2×Dic3—31no—
519C2×Dic3—31no—
520C2×Dic3—31no—
521C2×Dic3—31no—
522C2×Dic3—31no—
523C2×Dic3—31no—
524C2×Dic3—31no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—31no—
530C2×Dic3—31no—
531C2×Dic3—31no—
532C2×Dic3—31no—
533C2×Dic3—61no—
534C2×Dic3—61no—
535C2×Dic3—61no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—91no—
538C2×Dic3—91no—
539C2×Dic3—91no—
540C2×Dic3—91no—
541C2×Dic3—91no—
542C2×Dic3—91no—
543C2×Dic3—91no—
544C2×Dic3—121no—
545C2×Dic3—121no—
546C2×Dic3—122no—
547C2×Dic3—361no—
548C4×D3—361no—
549C4×D3—361no—
550Dic6—121no—
551Dic6—121no—
552Dic6—121no—
553Dic6—122no—
554Dic6—361no—
555Dic6—361no—
556Dic6—361no—
557Dic6—361no—
558C2×C32—21no—
559C2×C32—21no—
560C2×C32—21no—
561C2×C32—42no—
562C2×C32—41no—
563C2×C32—41no—
564C2×C32#100411yescharacteristic
565C2×C32#100911yescharacteristic
566C2×C32#101011yescharacteristic
567C2×C32#101011yescharacteristic
568C2×C32#101011yescharacteristic
569C2×C32#101011yescharacteristic
570C3⋊D3—41no—
571C3×D3—121no—
572C2×Q8—91no—
573C2×Q8—91no—
574C2×Q8—271no—
575C2×D4—91no—
576C22×C4—91no—
577C22×C4—271no—
578C4⋊C4—91no—
579C4⋊C4—91no—
580C4⋊C4—91no—
581C4⋊C4—91no—
582C4⋊C4—91no—
583C4⋊C4—91no—
584C4⋊C4—271no—
585C4⋊C4—271no—
586C4⋊C4—271no—
587C4⋊C4—271no—
588C4⋊C4—271no—
589C4⋊C4—271no—
590C4⋊C4—271no—
591C4⋊C4—271no—
592C4⋊C4—271no—
593C4⋊C4—271no—
594C22⋊C4—91no—
595C22⋊C4—91no—
596C22⋊C4—91no—
597C22⋊C4—91no—
598C22⋊C4—91no—
599C22⋊C4—91no—
600C22⋊C4—271no—
601C22⋊C4—271no—
602C22⋊C4—271no—
603C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
604C42—91no—
605C42—91no—
606C42—271no—
607C22×C3—21no—
608C22×C3—21no—
609C22×C3—21no—
610C22×C3—31no—
611C22×C3—31no—
612C22×C3—61no—
613C22×C3—61no—
614C22×C3—61no—
615C22×C3—61no—
616C22×C3—61no—
617C22×C3—61no—
618C22×C3—62no—
619C22×C3—61no—
620C22×C3—121no—
621C22×C3—121no—
622C22×C3—181no—
623C22×C3—181no—
624C22×C3—181no—
625C22×C3C22×D3211yescharacteristic
626C2×D3—61no—
627C2×D3—61no—
628C2×D3—61no—
629C2×D3—181no—
630C2×D3—181no—
631C2×D3—181no—
632C3×C4—21no—
633C3×C4—21no—
634C3×C4—61no—
635C3×C4—61no—
636C3×C4—61no—
637C3×C4—61no—
638C3×C4—121no—
639C3×C4—121no—
640C3×C4—181no—
641C3×C4—181no—
642C3×C4—181no—
643C3×C4—181no—
644C3×C4—181no—
645C3×C4—181no—
646C3×C4—181no—
647C3×C4—181no—
648C3×C4—181no—
649C3×C4—181no—
650C3×C4—181no—
651Dic3—61no—
652Dic3—61no—
653Dic3—61no—
654Dic3—61no—
655Dic3—61no—
656Dic3—61no—
657Dic3—61no—
658Dic3—61no—
659Dic3—62no—
660Dic3—61no—
661Dic3—61no—
662Dic3—61no—
663Dic3—61no—
664Dic3—61no—
665Dic3—61no—
666Dic3—61no—
667Dic3—121no—
668Dic3—121no—
669Dic3—121no—
670Dic3—181no—
671Dic3—181no—
672Dic3—181no—
673Dic3—181no—
674Dic3—181no—
675Dic3—181no—
676Dic3—181no—
677C32—21no—
678C32#567211yescharacteristic, complemented
679C32#571211yescharacteristic, complemented
680C23—91no—
681C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
682Q8—361no—
683Q8—361no—
684Q8—1081no—
685D4—361no—
686C2×C4—91no—
687C2×C4—91no—
688C2×C4—91no—
689C2×C4—91no—
690C2×C4—91no—
691C2×C4—91no—
692C2×C4—91no—
693C2×C4—91no—
694C2×C4—91no—
695C2×C4—91no—
696C2×C4—91no—
697C2×C4—361no—
698C2×C4—1081no—
699C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
700C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
701C2×C3—31no—
702C2×C3—31no—
703C2×C3—31no—
704C2×C3—31no—
705C2×C3—31no—
706C2×C3—31no—
707C2×C3—41no—
708C2×C3—61no—
709C2×C3—61no—
710C2×C3—61no—
711C2×C3—121no—
712C2×C3—121no—
713C2×C3—122no—
714C2×C3—361no—
715C2×C3#6429811yescharacteristic
716C2×C3#6430911yescharacteristic
717C2×C3#6431411yescharacteristic
718D3—121no—
719D3—361no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—181no—
724C22—181no—
725C22—181no—
726C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—181no—
730C4—181no—
731C4—181no—
732C4—181no—
733C4—181no—
734C4—181no—
735C4—181no—
736C4—181no—
737C4—181no—
738C4—181no—
739C4—181no—
740C3—31no—
741C3—31no—
742C3—61no—
743C3#1059417611yescharacteristic
744C2—41no—
745C2—361no—
746C2#1172248311yescharacteristic
747C2#1172250211yescharacteristic
748C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radicalC2×#638⋊C3C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#563
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721734C2semidirect
3. #64088⋊C3C2semidirect
5. #11721309C2semidirect
7. #11721297C2semidirect
8. #11721135C2semidirect
9. #11721133C2semidirect
10. #11721109C2semidirect
11. #11721108C2semidirect
12. #11721093C2semidirect
13. #11721091C2semidirect
14. #11721090C2semidirect
15. #11721079C2semidirect
54. #64088D3semidirect
485. H(3,𝔽3)#563semidirect
678. C32#5672semidirect
679. C32#5712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217342
#64094⋊C32
#64088⋊C32
#117213112
#117213092
#117213072
#117212972
#117211352
#117211332
#117211092
#117211082
#117210932
#117210912
#117210902
#117210792
#105941713
#105940343