Finite Group Databasebeta

← #13148537

Subgroups — #13148537

Order 1728.

1229 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64091⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64090⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721120C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594066—31nomaximal
17#10594055—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C22×#1084C2211yescharacteristic
20C2×#6229C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
26C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6198C2211yescharacteristic
28C2×#6198C2211yescharacteristic
29C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
30C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—24no—
31C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#88648—24no—
37C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
38#88552C2211yescharacteristic
39C4⋊#1084C2211yescharacteristic, complemented
40#88540C2211yescharacteristic, complemented
41#88540C2211yescharacteristic, complemented
42#3752⋊C3C2211yescharacteristic
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic, complemented
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88449C2211yescharacteristic, complemented
53#88448C2211yescharacteristic, complemented
54#88447C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#624—31no—
56C22×D3×Dic3—31no—
57C2×#3799—31no—
58C2×#3796—31no—
59#64091D311yescharacteristic, complemented
60#64090D311yescharacteristic, complemented
61C3×#882—31no—
62C3×#67⋊C4—31no—
63C3×#878—31no—
64C3×#878—31no—
65C3×#878—61no—
66#63981—31no—
67#63978—31no—
68#63978—31no—
69#63977—31no—
70#67⋊Dic3—31no—
71#63952—31no—
72#63910—31no—
73#63904—31no—
74#63898—31no—
75#63897—31no—
76#63894—31no—
77#63890—31no—
78#63888—31no—
79#63887—31no—
80#63886—31no—
81#63884—31no—
82#63881—31no—
83#63878—31no—
84#63854—31no—
85#63836—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
88C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
89C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
95C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
96C2×#1084—22no—
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98C2×#1084C2311yescharacteristic
99C2×#1084C2311yescharacteristic
100C2×#1084C2311yescharacteristic
101#6229—22no—
102#638⋊C3—22no—
103#638⋊C3—22no—
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
110C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
111C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
112#6198—22no—
113#6198—22no—
114#6198—22no—
115((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
116((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
117((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
118((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
119((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yescomplemented
120#5627—91no—
121#5586—91no—
122#5547—91no—
123C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
124C23×C3×D3—31no—
125C2×#638C2×D311yescharacteristic
126C2×#638C2×D311yescharacteristic
127C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
128C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
129C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
130C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
131C2×C3×#67—31no—
132C2×C3×#67—31no—
133C22×C3×Dic3—31no—
134C22×C3×Dic3—31no—
135C22×C3×Dic3—31no—
136C22×C3×Dic3—61no—
137C2×C3×D12—31no—
138C2×C3×D12—31no—
139C2×C3×C4×D3—31no—
140C2×C3×Dic6—31no—
141C2×C3×Dic6—31no—
142C2×C3×Dic6—61no—
143C2×#626—31no—
144C2×#626—31no—
145C2×#626—31no—
146C2×#626—31no—
147C2×#626—31no—
148C2×#626—31no—
149C2×#624—31no—
150C2×#624—31no—
151C2×#624—31no—
152C2×#624—31no—
153C2×#624—31no—
154C2×#624—64no—
155C2×D3×Dic3—31no—
156C2×D3×Dic3—31no—
157C2×D3×Dic3—31no—
158C2×D3×Dic3—31no—
159C2×D3×Dic3—31no—
160C2×D3×Dic3—64no—
161#3799—64no—
162#3796—64no—
163C32×C22⋊C4—21no—
164C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
165C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
166#3752C2×D311yescharacteristic
167#3752C2×D311yescharacteristic
168#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
169#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
170C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
171C3×#217—31no—
172C3×#217—31no—
173C3×#217—61no—
174C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
175C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
176C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
177C3×C4⋊Dic3—31no—
178C3×C4⋊Dic3—31no—
179C3×C4⋊Dic3—61no—
180C3×Dic3⋊C4—31no—
181C3×Dic3⋊C4—31no—
182C3×Dic3⋊C4—31no—
183C3×Dic3⋊C4—31no—
184C3×Dic3⋊C4—31no—
185C3×Dic3⋊C4—61no—
186C3×Dic3⋊C4—61no—
187C3×C4×Dic3—31no—
188#3724—31no—
189Dic3⋊Dic3—31no—
190Dic3⋊Dic3—31no—
191Dic3⋊Dic3—31no—
192#3722—31no—
193#3722—31no—
194#3722—31no—
195#3722—31no—
196#3722—31no—
197(C2×D3)⋊Dic3—31no—
198(C2×D3)⋊Dic3—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202Dic32—31no—
203Dic32—31no—
204C22×H(3,𝔽3)—21no—
205C22×H(3,𝔽3)—21no—
206C22×H(3,𝔽3)#4112yescomplemented
207C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—28no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yescomplemented
221C4×H(3,𝔽3)—21no—
222C4×H(3,𝔽3)—21no—
223#1084—21no—
224#1084—21no—
225#1084—21no—
226#1084C2×D412yes—
227(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
228(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
229(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
230(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
231C23×Dic3—91no—
232C2×#239—91no—
233C2×#237—91no—
234C2×#235—91no—
235C22×C4×D3—91no—
236C22×C4×D3—91no—
237C3×C22⋊Q8—91no—
238C3×#120—91no—
239C3×C4×D4—91no—
240#953—91no—
241#946—91no—
242#939—91no—
243#939—91no—
244#939—91no—
245#937—91no—
246#935—91no—
247D4×Dic3—91no—
248D4×Dic3—91no—
249#930—91no—
250C4×#67—91no—
251C4×#67—91no—
252#896—91no—
253#895—91no—
254#894—91no—
255#894—91no—
256#894—91no—
257#893—91no—
258#893—91no—
259#892—91no—
260#886—91no—
261#884—91no—
262#883—91no—
263#882—31no—
264#882—91no—
265#882—91no—
266#67⋊C4—31no—
267#67⋊C4—91no—
268#67⋊C4—91no—
269#67⋊C4—91no—
270#878—31no—
271#878—31no—
272#878—61no—
273#878—91no—
274#877—91no—
275C4×D12—91no—
276#872—91no—
277C23×C32—21no—
278C23×C32C22×D311yescharacteristic
279C23×C32C22×D311yescharacteristic
280C22×C3⋊D3—22no—
281C22×C3⋊D3—22no—
282C22×C3⋊D3—22no—
283C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
284C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
285C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
286C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
287C22×C3×D3—31no—
288C22×C3×D3—31no—
289C22×C3×D3—31no—
290C22×C3×D3—31no—
291C22×C3×D3—62no—
292C22×C3×D3—62no—
293C22×C3×D3—62no—
294C2×C32×C4—21no—
295C2×C32×C4—21no—
296C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
297C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
298C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
299C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
300#638—22no—
301#638—22no—
302C2×C3⋊Dic3—22no—
303C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
304C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
305C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
306C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
307C4⋊(C3⋊D3)—22no—
308C4⋊(C3⋊D3)—22no—
309C4×C3⋊D3—22no—
310C3×#67—62no—
311C3×#67—62no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—31no—
323C2×C3×Dic3—31no—
324C2×C3×Dic3—61no—
325C2×C3×Dic3—61no—
326C2×C3×Dic3—61no—
327C2×C3×Dic3—61no—
328C2×C3×Dic3—62no—
329C2×C3×Dic3—62no—
330C2×C3×Dic3—62no—
331C2×C3×Dic3—122no—
332C3×D12—62no—
333C3×D12—62no—
334C3×C4×D3—62no—
335C3×Dic6—62no—
336C3×Dic6—62no—
337C3×Dic6—122no—
338#626—62no—
339#626—62no—
340#626—62no—
341#626—62no—
342#626—62no—
343#626—62no—
344#624—34no—
345#624—62no—
346#624—62no—
347#624—62no—
348#624—62no—
349D3×Dic3—34no—
350D3×Dic3—62no—
351D3×Dic3—62no—
352D3×Dic3—62no—
353D3×Dic3—62no—
354#525—271noSylow
355C2×H(3,𝔽3)—22no—
356C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
357C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
358C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
359(C3⋊D3)⋊C3—22no—
360(C3⋊D3)⋊C3—22no—
361(C3⋊D3)⋊C3—41no—
362(C3⋊D3)⋊C3—41no—
363C24×C3—91no—
364C23×D3—31no—
365C23×D3—91no—
366C2×C3×Q8—91no—
367C2×C3×D4—91no—
368C2×C3×D4—91no—
369C2×C3×D4—91no—
370C2×C3×D4—91no—
371C22×C3×C4—91no—
372C22×C3×C4—91no—
373C22×C3×C4—91no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—31no—
376C2×#67—91no—
377C2×#67—91no—
378C2×#67—91no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—91no—
384C22×Dic3—31no—
385C22×Dic3—31no—
386C22×Dic3—31no—
387C22×Dic3—61no—
388C22×Dic3—91no—
389C22×Dic3—91no—
390C22×Dic3—91no—
391C22×Dic3—91no—
392C22×Dic3—91no—
393C22×Dic3—91no—
394C22×Dic3—184no—
395#239—184no—
396#237—184no—
397#235—184no—
398C2×D12—31no—
399C2×D12—31no—
400C2×D12—91no—
401C2×D12—91no—
402C2×D12—91no—
403C2×D12—91no—
404C2×D12—91no—
405C2×C4×D3—31no—
406C2×C4×D3—91no—
407C2×C4×D3—91no—
408C2×C4×D3—91no—
409C2×C4×D3—91no—
410C2×C4×D3—91no—
411C2×C4×D3—91no—
412C2×C4×D3—91no—
413C2×C4×D3—91no—
414C2×C4×D3—91no—
415C2×C4×D3—91no—
416C2×C4×D3—91no—
417C2×C4×D3—184no—
418C2×C4×D3—184no—
419C2×Dic6—31no—
420C2×Dic6—31no—
421C2×Dic6—61no—
422C3×C4⋊C4—91no—
423C3×C4⋊C4—91no—
424C3×C4⋊C4—91no—
425C3×C4⋊C4—91no—
426C3×C22⋊C4—31no—
427C3×C22⋊C4—31no—
428C3×C22⋊C4—61no—
429C3×C22⋊C4—91no—
430C3×C22⋊C4—91no—
431C3×C22⋊C4—91no—
432C3×C22⋊C4—91no—
433C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
434C3×C42—91no—
435#217—31no—
436#217—31no—
437#217—61no—
438#217—91no—
439#217—91no—
440#217—91no—
441#217—91no—
442#217—91no—
443(C2×D3)⋊C4—31no—
444(C2×D3)⋊C4—31no—
445(C2×D3)⋊C4—31no—
446(C2×D3)⋊C4—91no—
447(C2×D3)⋊C4—91no—
448(C2×D3)⋊C4—91no—
449(C2×D3)⋊C4—91no—
450(C2×D3)⋊C4—91no—
451(C2×D3)⋊C4—91no—
452(C2×D3)⋊C4—91no—
453(C2×D3)⋊C4—91no—
454(C2×D3)⋊C4—91no—
455(C2×D3)⋊C4—91no—
456(C2×D3)⋊C4—91no—
457(C2×D3)⋊C4—91no—
458(C2×D3)⋊C4—91no—
459C4⋊Dic3—31no—
460C4⋊Dic3—31no—
461C4⋊Dic3—61no—
462C4⋊Dic3—91no—
463C4⋊Dic3—91no—
464Dic3⋊C4—31no—
465Dic3⋊C4—31no—
466Dic3⋊C4—31no—
467Dic3⋊C4—31no—
468Dic3⋊C4—31no—
469Dic3⋊C4—61no—
470Dic3⋊C4—61no—
471Dic3⋊C4—91no—
472Dic3⋊C4—91no—
473Dic3⋊C4—91no—
474Dic3⋊C4—91no—
475Dic3⋊C4—91no—
476C4×Dic3—31no—
477C4×Dic3—91no—
478C4×Dic3—91no—
479C4×Dic3—91no—
480C4×Dic3—91no—
481C22×C32—21no—
482C22×C32—21no—
483C22×C32—21no—
484C22×C32—21no—
485C22×C32—21no—
486C22×C32—22no—
487C22×C32—41no—
488C22×C32—41no—
489C22×C32#23512yescomplemented
490C22×C32#23712yescomplemented
491C22×C32C23×D311yescharacteristic
492C22×C32C23×D311yescharacteristic
493C2×C3⋊D3—28no—
494C2×C3⋊D3—21no—
495C2×C3⋊D3—21no—
496C2×C3⋊D3—21no—
497C2×C3⋊D3—21no—
498C2×C3⋊D3—21no—
499C2×C3⋊D3—21no—
500C2×C3⋊D3—21no—
501C2×C3⋊D3—21no—
502C2×C3⋊D3—21no—
503C2×C3⋊D3—21no—
504C2×C3⋊D3D3×D412yes—
505C2×C3⋊D3#23712yescomplemented
506C2×C3×D3—32no—
507C2×C3×D3—32no—
508C2×C3×D3—68no—
509C2×C3×D3—61no—
510C2×C3×D3—61no—
511C2×C3×D3—61no—
512C2×C3×D3—61no—
513C2×C3×D3—61no—
514C2×C3×D3—61no—
515C2×C3×D3—61no—
516C2×C3×D3—61no—
517C2×C3×D3—61no—
518C2×C3×D3—61no—
519C32×C4—21no—
520C32×C4—21no—
521C32×C4—21no—
522C32×C4—21no—
523C32×C4—41no—
524C32×C4—41no—
525C3⋊Dic3—21no—
526C3⋊Dic3—21no—
527C3⋊Dic3—21no—
528C3⋊Dic3D3×D412yes—
529C3×Dic3—32no—
530C3×Dic3—32no—
531C3×Dic3—32no—
532C3×Dic3—62no—
533C3×Dic3—61no—
534C3×Dic3—61no—
535C3×Dic3—61no—
536C3×Dic3—61no—
537C3×Dic3—61no—
538C3×Dic3—61no—
539C3×Dic3—61no—
540C3×Dic3—61no—
541C3×Dic3—61no—
542C3×Dic3—121no—
543C3×Dic3—121no—
544C3×Dic3—121no—
545C2×#41—271no—
546C23×C4—271no—
547#123—271no—
548#123—271no—
549C22⋊Q8—91no—
550C22⋊Q8—271no—
551#121—271no—
552#121—271no—
553#120—91no—
554#120—271no—
555C4×D4—91no—
556C4×D4—271no—
557C4×D4—271no—
558C4×D4—271no—
559#117—271no—
560H(3,𝔽3)#52511yescharacteristic, complemented, Sylow
561C23×C3—31no—
562C23×C3—31no—
563C23×C3—61no—
564C23×C3—91no—
565C23×C3—91no—
566C23×C3—91no—
567C23×C3—91no—
568C23×C3—182no—
569C23×C3—182no—
570C23×C3—182no—
571C23×C3C2×D3211yescharacteristic
572C22×D3—31no—
573C22×D3—31no—
574C22×D3—31no—
575C22×D3—31no—
576C22×D3—62no—
577C22×D3—62no—
578C22×D3—62no—
579C22×D3—91no—
580C22×D3—91no—
581C22×D3—91no—
582C22×D3—91no—
583C22×D3—182no—
584C22×D3—182no—
585C22×D3—182no—
586C3×Q8—182no—
587C3×D4—182no—
588C3×D4—182no—
589C3×D4—182no—
590C3×D4—182no—
591C2×C3×C4—31no—
592C2×C3×C4—31no—
593C2×C3×C4—31no—
594C2×C3×C4—31no—
595C2×C3×C4—61no—
596C2×C3×C4—61no—
597C2×C3×C4—91no—
598C2×C3×C4—91no—
599C2×C3×C4—91no—
600C2×C3×C4—91no—
601C2×C3×C4—91no—
602C2×C3×C4—91no—
603C2×C3×C4—91no—
604C2×C3×C4—91no—
605C2×C3×C4—182no—
606C2×C3×C4—182no—
607C2×C3×C4—182no—
608C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
609C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
610#67—62no—
611#67—62no—
612#67—182no—
613#67—182no—
614#67—182no—
615#67—182no—
616#67—182no—
617#67—182no—
618#67—182no—
619#67—182no—
620C2×Dic3—31no—
621C2×Dic3—31no—
622C2×Dic3—31no—
623C2×Dic3—31no—
624C2×Dic3—31no—
625C2×Dic3—31no—
626C2×Dic3—31no—
627C2×Dic3—31no—
628C2×Dic3—31no—
629C2×Dic3—31no—
630C2×Dic3—31no—
631C2×Dic3—31no—
632C2×Dic3—61no—
633C2×Dic3—61no—
634C2×Dic3—61no—
635C2×Dic3—61no—
636C2×Dic3—62no—
637C2×Dic3—62no—
638C2×Dic3—62no—
639C2×Dic3—91no—
640C2×Dic3—91no—
641C2×Dic3—91no—
642C2×Dic3—91no—
643C2×Dic3—94no—
644C2×Dic3—122no—
645C2×Dic3—182no—
646C2×Dic3—182no—
647C2×Dic3—182no—
648C2×Dic3—182no—
649C2×Dic3—182no—
650D12—62no—
651D12—62no—
652D12—182no—
653D12—182no—
654D12—182no—
655D12—182no—
656D12—182no—
657C4×D3—62no—
658C4×D3—94no—
659C4×D3—94no—
660C4×D3—182no—
661C4×D3—182no—
662C4×D3—182no—
663C4×D3—182no—
664C4×D3—182no—
665C4×D3—182no—
666C4×D3—182no—
667C4×D3—182no—
668C4×D3—182no—
669Dic6—62no—
670Dic6—62no—
671Dic6—122no—
672C2×C32—22no—
673C2×C32—22no—
674C2×C32—21no—
675C2×C32—21no—
676C2×C32—21no—
677C2×C32—42no—
678C2×C32C2×#23511yescharacteristic
679C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
680C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
681C2×C32C2×#23711yescharacteristic
682C2×C32C2×#23711yescharacteristic
683C2×C32D3×#4111yescharacteristic
684C3⋊D3—22no—
685C3⋊D3—22no—
686C3⋊D3—41no—
687C3⋊D3—41no—
688C3×D3—62no—
689C3×D3—62no—
690C3×D3—121no—
691C3×D3—121no—
692C24—91no—
693#41—544no—
694C2×Q8—91no—
695C2×D4—91no—
696C2×D4—91no—
697C2×D4—91no—
698C2×D4—91no—
699C2×D4—271no—
700C2×D4—271no—
701C2×D4—271no—
702C22×C4—91no—
703C22×C4—91no—
704C22×C4—91no—
705C22×C4—271no—
706C22×C4—271no—
707C22×C4—271no—
708C22×C4—271no—
709C22×C4—271no—
710C22×C4—544no—
711C4⋊C4—91no—
712C4⋊C4—91no—
713C4⋊C4—91no—
714C4⋊C4—91no—
715C4⋊C4—271no—
716C4⋊C4—271no—
717C22⋊C4—91no—
718C22⋊C4—91no—
719C22⋊C4—91no—
720C22⋊C4—91no—
721C22⋊C4—271no—
722C22⋊C4—271no—
723C22⋊C4—271no—
724C22⋊C4—271no—
725C22⋊C4—271no—
726C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
727C42—91no—
728C42—271no—
729C22×C3—21no—
730C22×C3—21no—
731C22×C3—31no—
732C22×C3—31no—
733C22×C3—32no—
734C22×C3—32no—
735C22×C3—61no—
736C22×C3—61no—
737C22×C3—61no—
738C22×C3—61no—
739C22×C3—61no—
740C22×C3—62no—
741C22×C3—92no—
742C22×C3—92no—
743C22×C3—121no—
744C22×C3—121no—
745C22×C3—181no—
746C22×C3—181no—
747C22×C3—181no—
748C22×C3—181no—
749C22×C3—181no—
750C22×C3—181no—
751C22×C3—181no—
752C22×C3—181no—
753C22×C3—181no—
754C22×C3—181no—
755C22×C3—188no—
756C22×C3#379512yes—
757C22×C3C22×D3211yescharacteristic
758C2×D3—32no—
759C2×D3—32no—
760C2×D3—68no—
761C2×D3—61no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—61no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—92no—
772C2×D3—92no—
773C2×D3—181no—
774C2×D3—181no—
775C2×D3—181no—
776C2×D3—181no—
777C2×D3—188no—
778C2×D3—181no—
779C2×D3—181no—
780C2×D3—181no—
781C2×D3—181no—
782C2×D3—181no—
783C2×D3—181no—
784C3×C4—21no—
785C3×C4—21no—
786C3×C4—61no—
787C3×C4—61no—
788C3×C4—61no—
789C3×C4—61no—
790C3×C4—92no—
791C3×C4—92no—
792C3×C4—121no—
793C3×C4—121no—
794C3×C4—181no—
795C3×C4—181no—
796C3×C4—181no—
797C3×C4—181no—
798C3×C4—181no—
799C3×C4—181no—
800Dic3—32no—
801Dic3—32no—
802Dic3—32no—
803Dic3—62no—
804Dic3—61no—
805Dic3—61no—
806Dic3—61no—
807Dic3—61no—
808Dic3—61no—
809Dic3—61no—
810Dic3—61no—
811Dic3—61no—
812Dic3—61no—
813Dic3—92no—
814Dic3—121no—
815Dic3—121no—
816Dic3—121no—
817Dic3—181no—
818Dic3—181no—
819Dic3—181no—
820C32—21no—
821C32#554711yescharacteristic, complemented
822C32#558611yescharacteristic, complemented
823C23—91no—
824C23—91no—
825C23—91no—
826C23—91no—
827C23—182no—
828C23—182no—
829C23—182no—
830C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
831Q8—182no—
832D4—182no—
833D4—182no—
834D4—182no—
835D4—182no—
836D4—542no—
837D4—542no—
838D4—542no—
839C2×C4—91no—
840C2×C4—91no—
841C2×C4—91no—
842C2×C4—91no—
843C2×C4—91no—
844C2×C4—91no—
845C2×C4—91no—
846C2×C4—91no—
847C2×C4—182no—
848C2×C4—182no—
849C2×C4—182no—
850C2×C4—274no—
851C2×C4—542no—
852C2×C4—542no—
853C2×C4—542no—
854C2×C4—542no—
855C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
856C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
857C2×C3—22no—
858C2×C3—31no—
859C2×C3—31no—
860C2×C3—31no—
861C2×C3—31no—
862C2×C3—31no—
863C2×C3—31no—
864C2×C3—62no—
865C2×C3—62no—
866C2×C3—61no—
867C2×C3—61no—
868C2×C3—61no—
869C2×C3—122no—
870C2×C3—182no—
871C2×C3—182no—
872C2×C3—361no—
873C2×C3—361no—
874C2×C3C2×#379511yescharacteristic
875C2×C3D32×D411yescharacteristic
876C2×C3D3×#23711yescharacteristic
877D3—62no—
878D3—62no—
879D3—121no—
880D3—121no—
881D3—182no—
882D3—182no—
883D3—361no—
884D3—361no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—92no—
888C22—92no—
889C22—188no—
890C22—181no—
891C22—181no—
892C22—181no—
893C22—181no—
894C22—181no—
895C22—181no—
896C22—181no—
897C22—181no—
898C22—181no—
899C22—181no—
900C22#8864812yescomplemented
901C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—92no—
905C4—92no—
906C4—181no—
907C4—181no—
908C4—181no—
909C4—181no—
910C4—181no—
911C4—181no—
912C3—31no—
913C3—31no—
914C3—61no—
915C3#1059405411yescharacteristic
916C2—22no—
917C2—182no—
918C2—182no—
919C2—361no—
920C2—361no—
921C2C2×#8864811yescharacteristic
922C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
923C2#1172250411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#525
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2semidirect
2. C2×#88648C2semidirect
3. #11721734C2semidirect
4. #64091⋊C3C2semidirect
5. #64090⋊C3C2semidirect
6. #11721318C2semidirect
7. #11721316C2semidirect
8. #11721314C2semidirect
9. #11721135C2semidirect
10. #11721132C2semidirect
11. #11721131C2semidirect
12. #11721126C2semidirect
13. #11721125C2semidirect
14. #11721122C2semidirect
15. #11721120C2semidirect
20. C2×#6229C22semidirect
26. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
29. C2×#6198C22semidirect
35. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
39. C4⋊#1084C22semidirect
40. #88540C22semidirect
41. #88540C22semidirect
44. #3752⋊C3C22semidirect
45. #3750⋊C3C22semidirect
46. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
49. #88450C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88449C22semidirect
53. #88448C22semidirect
54. #88447C22semidirect
59. #64091D3semidirect
60. #64090D3semidirect
119. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
168. #3752C2×D3semidirect
169. #3750C2×D3semidirect
170. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
206. C22×H(3,𝔽3)#41semidirect
220. C2×(C3⋊D3)⋊C3#41semidirect
489. C22×C32#235semidirect
490. C22×C32#237semidirect
505. C2×C3⋊D3#237semidirect
560. H(3,𝔽3)#525semidirect
821. C32#5547semidirect
822. C32#5586semidirect
900. C22#88648semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C42
C2×#886482
#117217342
#64091⋊C32
#64090⋊C32
#117213182
#117213162
#117213142
#117211352
#117211322
#117211312
#117211262
#117211252
#117211222
#117211202
#105940663
#105940553