Finite Group Databasebeta

← #13148538

Subgroups — #13148538

Order 1728.

1245 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64091⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594287—31nomaximal
17#10594270—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C2×#6229C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
29#88676—24no—
30C2×#6200C2211yescharacteristic
31C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6198C2211yescharacteristic
34C2×#6198C2211yescharacteristic
35C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
38C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#88648—24no—
41C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
42#88552C2211yescharacteristic, complemented
43#88542C2211yescharacteristic, complemented
44#88542C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#1084C2211yescharacteristic, complemented
46#3752⋊C3C2211yescharacteristic
47#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
49#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
50#88450C2211yescharacteristic
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88448C2211yescharacteristic, complemented
54#88447C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3811—31no—
56C2×D3×#67—31no—
57C2×#3799—31no—
58C2×#3796—31no—
59#64093D311yescharacteristic, complemented
60#64091D311yescharacteristic, complemented
61C3×#885—31no—
62C3×#885—31no—
63C3×#885—61no—
64C3×#884—31no—
65C3×#882—31no—
66#63981—31no—
67#63979—31no—
68#63979—31no—
69#63977—31no—
70#63971—31no—
71#63958—31no—
72#63923—31no—
73#63923—31no—
74#63922—31no—
75#63922—31no—
76#63912—31no—
77#63911—31no—
78#63911—31no—
79#63910—31no—
80#63907—31no—
81#63907—31no—
82#63906—31no—
83#63885—31no—
84#63877—31no—
85#63836—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
89C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
101#6235—22no—
102C2×#1084C2311yescharacteristic
103C2×#1084C2311yescharacteristic
104C2×#1084C2311yescharacteristic
105#6229—22no—
106#638⋊C3—22no—
107#638⋊C3—41no—
108#638⋊C3—41no—
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
113C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
114C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
115C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
116#6200—22no—
117#6200—41no—
118#6200—41no—
119#6198—22no—
120#6198—22no—
121#6198—22no—
122#6198—41no—
123#6198—41no—
124((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
125((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yescomplemented
126#5674—91no—
127#5607—91no—
128#5592—91no—
129C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
130C23×C3×D3—31no—
131C22×D32—31no—
132C22×D32—31no—
133C2×#638C2×D311yescharacteristic
134C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
135C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
136C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
137C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
139C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
140C2×C3×#67—31no—
141C2×C3×#67—31no—
142C2×C3×#67—31no—
143C2×C3×#67—31no—
144C2×C3×#67—31no—
145C2×C3×#67—61no—
146C2×C3×D12—31no—
147C2×C3×D12—31no—
148C2×C3×D12—31no—
149C2×C3×C4×D3—31no—
150C2×C3×Dic6—31no—
151C2×C3×Dic6—31no—
152C2×C3×Dic6—61no—
153#3811—64no—
154D3×#67—64no—
155C2×#626—31no—
156C2×#626—31no—
157C2×#626—31no—
158C2×#626—31no—
159C2×#626—31no—
160C2×#626—31no—
161C2×#626—31no—
162C2×#626—31no—
163C2×#626—31no—
164C2×#626—31no—
165C2×#626—31no—
166C2×#626—31no—
167C2×#626—31no—
168C2×#625—31no—
169C2×#625—31no—
170C2×#625—31no—
171C2×#624—31no—
172C2×#624—31no—
173C2×D3×Dic3—31no—
174C2×D3×Dic3—31no—
175#3799—64no—
176#3796—64no—
177C32×C22⋊C4—21no—
178C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
179C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3752C2×D311yescharacteristic
181#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
184C3×#217—31no—
185C3×#217—31no—
186C3×#217—61no—
187C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
189C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
190C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
191C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
192C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
193C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
194C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
195C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
196C3×Dic3⋊C4—31no—
197C3×C4×Dic3—31no—
198C3×C4×Dic3—31no—
199C3×C4×Dic3—61no—
200#3724—31no—
201Dic3⋊Dic3—31no—
202#3722—31no—
203#3722—31no—
204#3722—31no—
205(C2×D3)⋊Dic3—31no—
206(C2×D3)⋊Dic3—31no—
207(C2×D3)⋊Dic3—31no—
208Dic32—31no—
209Dic32—31no—
210C22×H(3,𝔽3)—21no—
211C22×H(3,𝔽3)—21no—
212C22×H(3,𝔽3)—21no—
213C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
214C2×#272—21no—
215C2×#272—21no—
216C2×#272—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
227C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
228C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
229C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
230C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
231C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
232C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
233((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
234C4×H(3,𝔽3)—21no—
235C4×H(3,𝔽3)—21no—
236#1084—21no—
237#1084—21no—
238#1084C2×D412yes—
239(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
240(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
241(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
242C22×#67—91no—
243C2×#239—91no—
244C2×#237—91no—
245C2×D3×D4—91no—
246C2×D3×D4—91no—
247C2×#235—91no—
248C3×#124—91no—
249C3×#121—91no—
250C3×#120—91no—
251#953—91no—
252#947—91no—
253#940—91no—
254#940—91no—
255#940—91no—
256#940—91no—
257#940—91no—
258#939—91no—
259#939—91no—
260#938—91no—
261#937—91no—
262#937—91no—
263#937—91no—
264#930—91no—
265#895—91no—
266#892—91no—
267#885—31no—
268#885—31no—
269#885—61no—
270#885—91no—
271#885—91no—
272#884—31no—
273#884—91no—
274#884—91no—
275#884—91no—
276#884—91no—
277#884—91no—
278#882—31no—
279#882—91no—
280#882—91no—
281#882—91no—
282#882—91no—
283#882—91no—
284#882—91no—
285#877—91no—
286#874—91no—
287#872—91no—
288C23×C32—21no—
289C23×C32C22×D311yescharacteristic
290C23×C32C22×D311yescharacteristic
291C22×C3⋊D3—22no—
292C22×C3⋊D3—41no—
293C22×C3⋊D3—41no—
294C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
295C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
296C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
297C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
298C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
299C22×C3×D3—31no—
300C22×C3×D3—31no—
301C22×C3×D3—31no—
302C22×C3×D3—31no—
303C22×C3×D3—31no—
304C22×C3×D3—31no—
305C22×C3×D3—31no—
306C22×C3×D3—61no—
307C22×C3×D3—62no—
308C22×C3×D3—121no—
309C22×C3×D3—121no—
310C2×D32—62no—
311C2×D32—62no—
312C2×D32—121no—
313C2×D32—121no—
314C2×D32—121no—
315C2×D32—121no—
316C2×C32×C4—21no—
317C2×C32×C4—21no—
318C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
319C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
320C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
321C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
322#638—22no—
323#638—41no—
324#638—41no—
325C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
326C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
327C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
328C4⋊(C3⋊D3)—22no—
329C4⋊(C3⋊D3)—41no—
330C4⋊(C3⋊D3)—41no—
331C4×C3⋊D3—22no—
332C3×#67—62no—
333C3×#67—62no—
334C3×#67—62no—
335C3×#67—122no—
336C3×#67—121no—
337C3×#67—121no—
338C2×C3×Dic3—31no—
339C2×C3×Dic3—31no—
340C2×C3×Dic3—31no—
341C2×C3×Dic3—31no—
342C2×C3×Dic3—31no—
343C2×C3×Dic3—31no—
344C2×C3×Dic3—31no—
345C2×C3×Dic3—31no—
346C2×C3×Dic3—31no—
347C2×C3×Dic3—61no—
348C2×C3×Dic3—61no—
349C2×C3×Dic3—61no—
350C3×D12—62no—
351C3×D12—121no—
352C3×D12—121no—
353C3×C4×D3—62no—
354C3×Dic6—62no—
355C3×Dic6—62no—
356C3×Dic6—122no—
357#626—62no—
358#626—62no—
359#626—62no—
360#626—62no—
361#626—62no—
362#626—62no—
363#626—62no—
364#626—121no—
365#626—121no—
366#626—121no—
367#626—121no—
368#626—121no—
369#626—121no—
370#625—62no—
371#625—121no—
372#625—121no—
373#624—34no—
374#624—62no—
375D3×Dic3—34no—
376D3×Dic3—62no—
377#535—271noSylow
378C2×H(3,𝔽3)—41no—
379C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
380C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382#272—41no—
383(C3⋊D3)⋊C3—22no—
384(C3⋊D3)⋊C3—41no—
385(C3⋊D3)⋊C3—41no—
386(C3⋊D3)⋊C3—41no—
387(C3⋊D3)⋊C3—41no—
388C24×C3—91no—
389C23×D3—31no—
390C23×D3—91no—
391C23×D3—91no—
392C23×D3—91no—
393C23×D3—91no—
394C2×C3×Q8—91no—
395C2×C3×D4—91no—
396C2×C3×D4—91no—
397C2×C3×D4—91no—
398C2×C3×D4—91no—
399C2×C3×D4—91no—
400C2×C3×D4—91no—
401C2×C3×D4—91no—
402C22×C3×C4—91no—
403C2×#67—31no—
404C2×#67—31no—
405C2×#67—31no—
406C2×#67—31no—
407C2×#67—31no—
408C2×#67—61no—
409C2×#67—91no—
410C2×#67—91no—
411C2×#67—91no—
412C2×#67—91no—
413C2×#67—91no—
414C2×#67—91no—
415C2×#67—91no—
416C2×#67—91no—
417C2×#67—91no—
418C2×#67—91no—
419C2×#67—91no—
420C2×#67—91no—
421C2×#67—91no—
422C2×#67—91no—
423C2×#67—91no—
424C2×#67—91no—
425C2×#67—91no—
426C2×#67—91no—
427C2×#67—91no—
428C2×#67—184no—
429C22×Dic3—91no—
430C22×Dic3—91no—
431#239—184no—
432#237—184no—
433D3×D4—184no—
434D3×D4—184no—
435#235—184no—
436C2×D12—31no—
437C2×D12—31no—
438C2×D12—31no—
439C2×D12—91no—
440C2×D12—91no—
441C2×D12—91no—
442C2×D12—91no—
443C2×D12—91no—
444C2×D12—91no—
445C2×D12—91no—
446C2×D12—91no—
447C2×D12—91no—
448C2×D12—91no—
449C2×D12—91no—
450C2×C4×D3—31no—
451C2×C4×D3—91no—
452C2×C4×D3—91no—
453C2×C4×D3—91no—
454C2×C4×D3—91no—
455C2×C4×D3—91no—
456C2×Dic6—31no—
457C2×Dic6—31no—
458C2×Dic6—61no—
459C3×C4⋊C4—91no—
460C3×C22⋊C4—31no—
461C3×C22⋊C4—31no—
462C3×C22⋊C4—61no—
463C3×C22⋊C4—91no—
464C3×C22⋊C4—91no—
465C3×C22⋊C4—91no—
466C3×C22⋊C4—91no—
467C3×C22⋊C4—91no—
468C3×C22⋊C4—91no—
469C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
470C3×C42—91no—
471#217—31no—
472#217—31no—
473#217—61no—
474#217—91no—
475#217—91no—
476#217—91no—
477(C2×D3)⋊C4—31no—
478(C2×D3)⋊C4—31no—
479(C2×D3)⋊C4—31no—
480(C2×D3)⋊C4—31no—
481(C2×D3)⋊C4—31no—
482(C2×D3)⋊C4—31no—
483(C2×D3)⋊C4—31no—
484(C2×D3)⋊C4—61no—
485(C2×D3)⋊C4—61no—
486(C2×D3)⋊C4—91no—
487(C2×D3)⋊C4—91no—
488(C2×D3)⋊C4—91no—
489(C2×D3)⋊C4—91no—
490(C2×D3)⋊C4—91no—
491(C2×D3)⋊C4—91no—
492(C2×D3)⋊C4—91no—
493(C2×D3)⋊C4—91no—
494(C2×D3)⋊C4—91no—
495C4⋊Dic3—91no—
496Dic3⋊C4—31no—
497Dic3⋊C4—91no—
498Dic3⋊C4—91no—
499Dic3⋊C4—91no—
500C4×Dic3—31no—
501C4×Dic3—31no—
502C4×Dic3—61no—
503C4×Dic3—91no—
504C4×Dic3—91no—
505C4×Dic3—91no—
506C22×C32—21no—
507C22×C32—21no—
508C22×C32—21no—
509C22×C32—21no—
510C22×C32—21no—
511C22×C32—21no—
512C22×C32—21no—
513C22×C32—41no—
514C22×C32—41no—
515C22×C32—41no—
516C22×C32C23×D311yescharacteristic
517C22×C32C23×D311yescharacteristic
518C2×C3⋊D3—21no—
519C2×C3⋊D3—21no—
520C2×C3⋊D3—21no—
521C2×C3⋊D3—21no—
522C2×C3⋊D3—21no—
523C2×C3⋊D3—21no—
524C2×C3⋊D3—21no—
525C2×C3⋊D3—21no—
526C2×C3⋊D3—21no—
527C2×C3⋊D3—21no—
528C2×C3⋊D3—21no—
529C2×C3⋊D3—21no—
530C2×C3⋊D3—21no—
531C2×C3⋊D3—21no—
532C2×C3⋊D3—44no—
533C2×C3⋊D3D3×D412yes—
534C2×C3×D3—32no—
535C2×C3×D3—61no—
536C2×C3×D3—61no—
537C2×C3×D3—61no—
538C2×C3×D3—61no—
539C2×C3×D3—61no—
540C2×C3×D3—61no—
541C2×C3×D3—61no—
542C2×C3×D3—61no—
543C2×C3×D3—61no—
544C2×C3×D3—61no—
545C2×C3×D3—61no—
546C2×C3×D3—61no—
547C2×C3×D3—61no—
548C2×C3×D3—61no—
549C2×C3×D3—61no—
550C2×C3×D3—61no—
551C2×C3×D3—61no—
552C2×C3×D3—61no—
553C2×C3×D3—61no—
554C2×C3×D3—61no—
555C2×C3×D3—121no—
556C2×C3×D3—121no—
557C2×C3×D3—121no—
558C2×C3×D3—124no—
559D32—124no—
560D32—124no—
561C32×C4—21no—
562C32×C4—21no—
563C32×C4—21no—
564C32×C4—21no—
565C32×C4—41no—
566C32×C4—41no—
567C3⋊Dic3—21no—
568C3⋊Dic3—21no—
569C3⋊Dic3D3×D412yes—
570C3×Dic3—32no—
571C3×Dic3—32no—
572C3×Dic3—32no—
573C3×Dic3—62no—
574C3×Dic3—61no—
575C3×Dic3—61no—
576C3×Dic3—61no—
577C3×Dic3—61no—
578C3×Dic3—61no—
579C3×Dic3—61no—
580C3×Dic3—121no—
581C3×Dic3—121no—
582C2×#41—271no—
583C22×D4—271no—
584#127—271no—
585#127—271no—
586#124—91no—
587#124—271no—
588#121—91no—
589#121—271no—
590#121—271no—
591#121—271no—
592#120—91no—
593#120—271no—
594#120—271no—
595#120—271no—
596#117—271no—
597H(3,𝔽3)#53511yescharacteristic, complemented, Sylow
598C23×C3—31no—
599C23×C3—31no—
600C23×C3—61no—
601C23×C3—91no—
602C23×C3—91no—
603C23×C3—91no—
604C23×C3—91no—
605C23×C3—91no—
606C23×C3—91no—
607C23×C3—182no—
608C23×C3—361no—
609C23×C3—361no—
610C23×C3C2×D3211yescharacteristic
611C22×D3—31no—
612C22×D3—31no—
613C22×D3—31no—
614C22×D3—31no—
615C22×D3—31no—
616C22×D3—31no—
617C22×D3—31no—
618C22×D3—61no—
619C22×D3—62no—
620C22×D3—91no—
621C22×D3—91no—
622C22×D3—91no—
623C22×D3—91no—
624C22×D3—91no—
625C22×D3—121no—
626C22×D3—121no—
627C22×D3—182no—
628C22×D3—182no—
629C22×D3—182no—
630C22×D3—182no—
631C22×D3—361no—
632C22×D3—361no—
633C22×D3—361no—
634C22×D3—361no—
635C22×D3—361no—
636C22×D3—361no—
637C22×D3—361no—
638C22×D3—361no—
639C3×Q8—182no—
640C3×D4—182no—
641C3×D4—182no—
642C3×D4—182no—
643C3×D4—361no—
644C3×D4—361no—
645C3×D4—361no—
646C3×D4—361no—
647C2×C3×C4—31no—
648C2×C3×C4—31no—
649C2×C3×C4—31no—
650C2×C3×C4—31no—
651C2×C3×C4—61no—
652C2×C3×C4—61no—
653C2×C3×C4—91no—
654C2×C3×C4—91no—
655C2×C3×C4—91no—
656C2×C3×C4—91no—
657C2×C3×C4—91no—
658C2×C3×C4—91no—
659C2×C3×C4—182no—
660C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
661C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
662#67—62no—
663#67—62no—
664#67—62no—
665#67—122no—
666#67—121no—
667#67—121no—
668#67—182no—
669#67—182no—
670#67—182no—
671#67—182no—
672#67—182no—
673#67—182no—
674#67—182no—
675#67—182no—
676#67—182no—
677#67—361no—
678#67—361no—
679#67—361no—
680#67—361no—
681#67—361no—
682#67—361no—
683#67—361no—
684#67—361no—
685#67—361no—
686#67—361no—
687C2×Dic3—31no—
688C2×Dic3—31no—
689C2×Dic3—31no—
690C2×Dic3—31no—
691C2×Dic3—31no—
692C2×Dic3—31no—
693C2×Dic3—31no—
694C2×Dic3—31no—
695C2×Dic3—31no—
696C2×Dic3—61no—
697C2×Dic3—61no—
698C2×Dic3—61no—
699C2×Dic3—91no—
700C2×Dic3—91no—
701C2×Dic3—91no—
702C2×Dic3—94no—
703C2×Dic3—182no—
704D12—62no—
705D12—121no—
706D12—121no—
707D12—182no—
708D12—182no—
709D12—182no—
710D12—182no—
711D12—182no—
712D12—361no—
713D12—361no—
714D12—361no—
715D12—361no—
716D12—361no—
717D12—361no—
718C4×D3—62no—
719C4×D3—94no—
720C4×D3—94no—
721C4×D3—182no—
722C4×D3—182no—
723C4×D3—182no—
724Dic6—62no—
725Dic6—62no—
726Dic6—122no—
727C2×C32—21no—
728C2×C32—21no—
729C2×C32—21no—
730C2×C32—41no—
731C2×C32—41no—
732C2×C32—81no—
733C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
735C2×C32#100411yescharacteristic
736C2×C32#100411yescharacteristic
737C2×C32#100411yescharacteristic
738C2×C32#100911yescharacteristic
739C3⋊D3—22no—
740C3⋊D3—41no—
741C3⋊D3—41no—
742C3⋊D3—41no—
743C3⋊D3—41no—
744C3×D3—62no—
745C3×D3—121no—
746C3×D3—121no—
747C3×D3—121no—
748C3×D3—121no—
749C3×D3—121no—
750C3×D3—121no—
751C3×D3—241no—
752C24—91no—
753C24—271no—
754#41—544no—
755C2×Q8—91no—
756C2×D4—91no—
757C2×D4—91no—
758C2×D4—91no—
759C2×D4—91no—
760C2×D4—91no—
761C2×D4—91no—
762C2×D4—91no—
763C2×D4—271no—
764C2×D4—271no—
765C2×D4—271no—
766C2×D4—271no—
767C2×D4—271no—
768C2×D4—271no—
769C2×D4—271no—
770C2×D4—271no—
771C2×D4—544no—
772C22×C4—91no—
773C22×C4—271no—
774C22×C4—271no—
775C4⋊C4—91no—
776C4⋊C4—271no—
777C22⋊C4—91no—
778C22⋊C4—91no—
779C22⋊C4—91no—
780C22⋊C4—91no—
781C22⋊C4—91no—
782C22⋊C4—91no—
783C22⋊C4—271no—
784C22⋊C4—271no—
785C22⋊C4—271no—
786C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
787C42—91no—
788C42—271no—
789C22×C3—21no—
790C22×C3—21no—
791C22×C3—21no—
792C22×C3—31no—
793C22×C3—31no—
794C22×C3—61no—
795C22×C3—61no—
796C22×C3—61no—
797C22×C3—61no—
798C22×C3—61no—
799C22×C3—61no—
800C22×C3—61no—
801C22×C3—92no—
802C22×C3—121no—
803C22×C3—121no—
804C22×C3—121no—
805C22×C3—181no—
806C22×C3—181no—
807C22×C3—181no—
808C22×C3—181no—
809C22×C3—181no—
810C22×C3—181no—
811C22×C3—181no—
812C22×C3—181no—
813C22×C3—181no—
814C22×C3—181no—
815C22×C3—181no—
816C22×C3—181no—
817C22×C3—181no—
818C22×C3—181no—
819C22×C3—181no—
820C22×C3—181no—
821C22×C3—181no—
822C22×C3—364no—
823C22×C3C22×D3211yescharacteristic
824C2×D3—32no—
825C2×D3—61no—
826C2×D3—61no—
827C2×D3—61no—
828C2×D3—61no—
829C2×D3—61no—
830C2×D3—61no—
831C2×D3—61no—
832C2×D3—61no—
833C2×D3—61no—
834C2×D3—61no—
835C2×D3—61no—
836C2×D3—61no—
837C2×D3—61no—
838C2×D3—61no—
839C2×D3—61no—
840C2×D3—61no—
841C2×D3—61no—
842C2×D3—61no—
843C2×D3—61no—
844C2×D3—61no—
845C2×D3—92no—
846C2×D3—121no—
847C2×D3—121no—
848C2×D3—121no—
849C2×D3—124no—
850C2×D3—181no—
851C2×D3—181no—
852C2×D3—181no—
853C2×D3—181no—
854C2×D3—181no—
855C2×D3—181no—
856C2×D3—181no—
857C2×D3—181no—
858C2×D3—181no—
859C2×D3—181no—
860C2×D3—181no—
861C2×D3—181no—
862C2×D3—181no—
863C2×D3—181no—
864C2×D3—364no—
865C2×D3—364no—
866C2×D3—364no—
867C2×D3—364no—
868C3×C4—21no—
869C3×C4—21no—
870C3×C4—61no—
871C3×C4—61no—
872C3×C4—61no—
873C3×C4—61no—
874C3×C4—92no—
875C3×C4—92no—
876C3×C4—121no—
877C3×C4—121no—
878C3×C4—181no—
879C3×C4—181no—
880C3×C4—181no—
881C3×C4—181no—
882Dic3—32no—
883Dic3—32no—
884Dic3—32no—
885Dic3—62no—
886Dic3—61no—
887Dic3—61no—
888Dic3—61no—
889Dic3—61no—
890Dic3—61no—
891Dic3—61no—
892Dic3—92no—
893Dic3—121no—
894Dic3—121no—
895Dic3—181no—
896Dic3—181no—
897C32—21no—
898C32#559211yescharacteristic, complemented
899C32#560711yescharacteristic, complemented
900C23—91no—
901C23—91no—
902C23—91no—
903C23—91no—
904C23—91no—
905C23—91no—
906C23—182no—
907C23—361no—
908C23—361no—
909C23—542no—
910C23—1081no—
911C23—1081no—
912C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
913Q8—182no—
914D4—182no—
915D4—182no—
916D4—182no—
917D4—361no—
918D4—361no—
919D4—361no—
920D4—361no—
921D4—542no—
922D4—542no—
923D4—542no—
924D4—542no—
925D4—1081no—
926D4—1081no—
927D4—1081no—
928D4—1081no—
929C2×C4—91no—
930C2×C4—91no—
931C2×C4—91no—
932C2×C4—91no—
933C2×C4—91no—
934C2×C4—91no—
935C2×C4—182no—
936C2×C4—274no—
937C2×C4—542no—
938C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
939C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
940C2×C3—31no—
941C2×C3—31no—
942C2×C3—31no—
943C2×C3—31no—
944C2×C3—31no—
945C2×C3—31no—
946C2×C3—41no—
947C2×C3—61no—
948C2×C3—61no—
949C2×C3—61no—
950C2×C3—121no—
951C2×C3—121no—
952C2×C3—182no—
953C2×C3—241no—
954C2×C3—361no—
955C2×C3—361no—
956C2×C3—361no—
957C2×C3—361no—
958C2×C3—361no—
959C2×C3#6430711yescharacteristic
960C2×C3D32×D411yescharacteristic
961C2×C3#6431311yescharacteristic
962D3—62no—
963D3—121no—
964D3—121no—
965D3—121no—
966D3—121no—
967D3—121no—
968D3—121no—
969D3—182no—
970D3—241no—
971D3—361no—
972D3—361no—
973D3—361no—
974D3—361no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—92no—
979C22—181no—
980C22—181no—
981C22—181no—
982C22—181no—
983C22—181no—
984C22—181no—
985C22—181no—
986C22—181no—
987C22—181no—
988C22—181no—
989C22—181no—
990C22—181no—
991C22—181no—
992C22—181no—
993C22—181no—
994C22—181no—
995C22—181no—
996C22—364no—
997C22—1084no—
998C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—92no—
1002C4—92no—
1003C4—181no—
1004C4—181no—
1005C4—181no—
1006C4—181no—
1007C3—31no—
1008C3—31no—
1009C3—61no—
1010C3#1059426911yescharacteristic
1011C2—41no—
1012C2—182no—
1013C2—361no—
1014C2—361no—
1015C2—361no—
1016C2—361no—
1017C2—361no—
1018C2#1172249211yescharacteristic
1019C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1020C2#1172250611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#535
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88676C2semidirect
2. C2×#88648C2semidirect
3. #11721741C2semidirect
4. #64093⋊C3C2semidirect
5. #64091⋊C3C2semidirect
6. #11721317C2semidirect
7. #11721316C2semidirect
8. #11721313C2semidirect
9. #11721162C2semidirect
10. #11721162C2semidirect
11. #11721144C2semidirect
12. #11721143C2semidirect
13. #11721140C2semidirect
14. #11721127C2semidirect
15. #11721121C2semidirect
21. C2×#6229C22semidirect
23. C2×#638⋊C3C22semidirect
24. C2×#638⋊C3C22semidirect
26. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
27. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
28. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
31. C2×#6200C22semidirect
32. C2×#6200C22semidirect
35. C2×#6198C22semidirect
36. C2×#6198C22semidirect
37. C2×#6198C22semidirect
39. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
41. C22⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
42. #88552C22semidirect
43. #88542C22semidirect
44. #88542C22semidirect
45. C4×#1084C22semidirect
47. #3752⋊C3C22semidirect
48. #3752⋊C3C22semidirect
49. #3750⋊C3C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88448C22semidirect
54. #88447C22semidirect
59. #64093D3semidirect
60. #64091D3semidirect
125. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D4semidirect
134. C2×#638C2×D3semidirect
135. C2×#638C2×D3semidirect
137. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
138. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
139. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
178. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
179. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
181. #3752C2×D3semidirect
182. #3752C2×D3semidirect
183. #3750C2×D3semidirect
597. H(3,𝔽3)#535semidirect
786. C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
898. C32#5592semidirect
899. C32#5607semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886762
C2×#886482
#117217412
#64093⋊C32
#64091⋊C32
#117213172
#117213162
#117213132
#117211622
#117211442
#117211432
#117211402
#117211272
#117211212
#105942873
#105942703