Finite Group Databasebeta

← #13148539

Subgroups — #13148539

Order 1728.

1021 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88671C211yesmaximal, characteristic
2C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64092⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64087⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594070—31nomaximal
17#10594057—31nomaximal
18C2×#6235C2211yescharacteristic
19C2×#6229C2211yescharacteristic
20C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
21C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#6200C2211yescharacteristic
25C2×#6199C2211yescharacteristic
26#88671—24no—
27C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#6196C2211yescharacteristic
30C2×#6196C2211yescharacteristic
31C2×#6196C2211yescharacteristic
32((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8—24no—
33C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
34#88552C2211yescharacteristic
35#88542C2211yescharacteristic
36#88542C2211yescharacteristic
37C4×#1084C2211yescharacteristic
38#3757⋊C3C2211yescharacteristic
39#3757⋊C3C2211yescharacteristic
40#3752⋊C3C2211yescharacteristic
41C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
42C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
43#3750⋊C3C2211yescharacteristic
44#3750⋊C3C2211yescharacteristic
45#3750⋊C3C2211yescharacteristic
46#88451C2211yescharacteristic
47#88451C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88449C2211yescharacteristic
50#88449C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88448C2211yescharacteristic
54#88447C2211yescharacteristic
55C2×#3805—31no—
56C2×#3804—31no—
57C2×#3797—31no—
58C2×D3×Dic6—31no—
59#64092D311yescharacteristic, complemented
60#64087D311yescharacteristic, complemented
61C3×#885—31no—
62C3×#885—31no—
63C3×#885—61no—
64C3×#883—31no—
65C3×#878—31no—
66#63982—31no—
67#63975—31no—
68#63969—31no—
69#63964—31no—
70#63959—31no—
71#63959—31no—
72#63918—31no—
73#63918—31no—
74#63905—31no—
75#63899—31no—
76#63896—31no—
77#63893—31no—
78#63891—31no—
79#63887—31no—
80#63877—31no—
81#63854—31no—
82#63853—31no—
83#63839—31no—
84#63839—31no—
85#63836—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91#6235—22no—
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95#6229—22no—
96#638⋊C3—22no—
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
106#634⋊C3—22no—
107#6200—22no—
108#6199—22no—
109((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
110((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yes—
111#6196—22no—
112#6196—22no—
113#6196—22no—
114#5675—91no—
115#5648—91no—
116#5628—91no—
117C2×#638C2×D311yescharacteristic
118C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
119C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
120C2×#634C2×D311yescharacteristic
121C2×C3×#67—31no—
122C2×C3×#67—31no—
123C2×C3×#67—31no—
124C2×C3×#67—61no—
125C22×C3×Dic3—31no—
126C2×C3×C4×D3—31no—
127C2×C3×Dic6—31no—
128C2×C3×Dic6—31no—
129C2×C3×Dic6—31no—
130C2×C3×Dic6—61no—
131C2×#627—31no—
132C2×#627—31no—
133C2×#627—31no—
134C2×#627—31no—
135C2×#627—31no—
136C2×#627—31no—
137C2×#626—31no—
138C2×#625—31no—
139C2×#624—31no—
140C2×#624—31no—
141#3805—64no—
142#3804—64no—
143C2×D3×Dic3—31no—
144C2×D3×Dic3—31no—
145C2×D3×Dic3—31no—
146C2×D3×Dic3—31no—
147#3797—64no—
148D3×Dic6—64no—
149C32×C22⋊C4—21no—
150C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
151C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
152#3757C2×D311yescharacteristic
153#3757C2×D311yescharacteristic
154#3752C2×D311yescharacteristic
155C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
156C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
157#3750C2×D311yescharacteristic
158#3750C2×D311yescharacteristic
159#3750C2×D311yescharacteristic
160C3×#217—31no—
161C3×#217—31no—
162C3×#217—31no—
163C3×#217—31no—
164C3×#217—61no—
165C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
166C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
167C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
168C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
169C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
170C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
172C3×C4⋊Dic3—31no—
173C3×C4⋊Dic3—31no—
174C3×Dic3⋊C4—31no—
175C3×Dic3⋊C4—31no—
176C3×Dic3⋊C4—31no—
177C3×C4×Dic3—31no—
178C3×C4×Dic3—31no—
179C3×C4×Dic3—61no—
180#3724—31no—
181#3724—31no—
182#3724—31no—
183Dic3⋊Dic3—31no—
184Dic3⋊Dic3—31no—
185Dic3⋊Dic3—31no—
186Dic3⋊Dic3—31no—
187Dic3⋊Dic3—31no—
188Dic3⋊Dic3—31no—
189Dic3⋊Dic3—31no—
190#3722—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—31no—
194(C2×D3)⋊Dic3—31no—
195(C2×D3)⋊Dic3—31no—
196Dic32—31no—
197Dic32—31no—
198C22×H(3,𝔽3)—21no—
199C22×H(3,𝔽3)—21no—
200C22×H(3,𝔽3)—21no—
201C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
202C2×#272—21no—
203C2×#272—21no—
204C2×#272—21no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
208C4×H(3,𝔽3)—21no—
209C4×H(3,𝔽3)—21no—
210#1084—21no—
211#1084—21no—
212#1084C2×D412yes—
213(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
215(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
216(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
217(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
220C2×D3×Q8—91no—
221C2×D3×Q8—91no—
222C2×#237—91no—
223C2×#237—91no—
224C2×#235—91no—
225C22×Dic6—91no—
226C3×#124—91no—
227C3×#123—91no—
228C3×C22⋊Q8—91no—
229#946—91no—
230#944—91no—
231#936—91no—
232#935—91no—
233#929—91no—
234#924—91no—
235#897—91no—
236#896—91no—
237#896—91no—
238#894—91no—
239#894—91no—
240#892—91no—
241#888—91no—
242#888—91no—
243#888—91no—
244#888—91no—
245#886—91no—
246#885—31no—
247#885—31no—
248#885—61no—
249#885—91no—
250#885—91no—
251#883—31no—
252#883—91no—
253#883—91no—
254#883—91no—
255#883—91no—
256#883—91no—
257#878—31no—
258#878—91no—
259#878—91no—
260#878—91no—
261#878—91no—
262#878—91no—
263#877—91no—
264#872—91no—
265#869—91no—
266C23×C32—21no—
267C23×C32C22×D311yescharacteristic
268C23×C32C22×D311yescharacteristic
269C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
270C22×C3×D3—31no—
271C22×C3×D3—31no—
272C22×C3×D3—31no—
273C22×C3×D3—61no—
274C2×C32×C4—21no—
275C2×C32×C4—21no—
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
278C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
279C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
280#638—22no—
281C2×C3⋊Dic3—22no—
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
285C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
286C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
287C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
288C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
289C4×C3⋊D3—22no—
290#634—22no—
291C3×#67—62no—
292C3×#67—62no—
293C3×#67—62no—
294C3×#67—122no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—61no—
309C2×C3×Dic3—61no—
310C2×C3×Dic3—61no—
311C2×C3×Dic3—62no—
312C3×C4×D3—62no—
313C3×Dic6—62no—
314C3×Dic6—62no—
315C3×Dic6—62no—
316C3×Dic6—122no—
317#627—62no—
318#627—62no—
319#627—62no—
320#627—62no—
321#627—62no—
322#627—62no—
323#626—62no—
324#625—62no—
325#624—34no—
326#624—62no—
327D3×Dic3—34no—
328D3×Dic3—62no—
329D3×Dic3—62no—
330D3×Dic3—62no—
331#536—271noSylow
332C2×H(3,𝔽3)—41no—
333C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
334C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
335C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
336#272—41no—
337(C3⋊D3)⋊C3—22no—
338C2×C3×Q8—91no—
339C2×C3×Q8—91no—
340C2×C3×D4—91no—
341C2×C3×D4—91no—
342C22×C3×C4—91no—
343C22×C3×C4—91no—
344C2×#67—31no—
345C2×#67—31no—
346C2×#67—31no—
347C2×#67—61no—
348C2×#67—91no—
349C2×#67—91no—
350C2×#67—91no—
351C22×Dic3—31no—
352C22×Dic3—91no—
353C22×Dic3—91no—
354C22×Dic3—91no—
355C22×Dic3—91no—
356D3×Q8—184no—
357D3×Q8—184no—
358#237—184no—
359#237—184no—
360#235—184no—
361C2×D12—91no—
362C2×C4×D3—31no—
363C2×C4×D3—91no—
364C2×C4×D3—91no—
365C2×C4×D3—91no—
366C2×C4×D3—91no—
367C2×C4×D3—91no—
368C2×C4×D3—91no—
369C2×C4×D3—91no—
370C2×Dic6—31no—
371C2×Dic6—31no—
372C2×Dic6—31no—
373C2×Dic6—61no—
374C2×Dic6—91no—
375C2×Dic6—91no—
376C2×Dic6—91no—
377C2×Dic6—91no—
378C2×Dic6—91no—
379C2×Dic6—91no—
380C2×Dic6—91no—
381C2×Dic6—91no—
382C2×Dic6—91no—
383C2×Dic6—91no—
384C2×Dic6—184no—
385C3×C4⋊C4—91no—
386C3×C4⋊C4—91no—
387C3×C4⋊C4—91no—
388C3×C4⋊C4—91no—
389C3×C4⋊C4—91no—
390C3×C22⋊C4—31no—
391C3×C22⋊C4—31no—
392C3×C22⋊C4—61no—
393C3×C22⋊C4—91no—
394C3×C22⋊C4—91no—
395C3×C22⋊C4—91no—
396C3×C22⋊C4—91no—
397C3×C22⋊C4—91no—
398C3×C22⋊C4—91no—
399C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
400C3×C42—91no—
401#217—31no—
402#217—31no—
403#217—31no—
404#217—31no—
405#217—61no—
406#217—91no—
407#217—91no—
408#217—91no—
409#217—91no—
410#217—91no—
411(C2×D3)⋊C4—31no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—31no—
415(C2×D3)⋊C4—31no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—91no—
419(C2×D3)⋊C4—91no—
420(C2×D3)⋊C4—91no—
421(C2×D3)⋊C4—91no—
422(C2×D3)⋊C4—91no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—91no—
425C4⋊Dic3—31no—
426C4⋊Dic3—31no—
427C4⋊Dic3—91no—
428C4⋊Dic3—91no—
429C4⋊Dic3—91no—
430C4⋊Dic3—91no—
431C4⋊Dic3—91no—
432C4⋊Dic3—91no—
433C4⋊Dic3—91no—
434Dic3⋊C4—31no—
435Dic3⋊C4—31no—
436Dic3⋊C4—31no—
437Dic3⋊C4—91no—
438Dic3⋊C4—91no—
439Dic3⋊C4—91no—
440Dic3⋊C4—91no—
441Dic3⋊C4—91no—
442Dic3⋊C4—91no—
443Dic3⋊C4—91no—
444Dic3⋊C4—91no—
445Dic3⋊C4—91no—
446Dic3⋊C4—91no—
447Dic3⋊C4—91no—
448Dic3⋊C4—91no—
449Dic3⋊C4—91no—
450C4×Dic3—31no—
451C4×Dic3—31no—
452C4×Dic3—61no—
453C4×Dic3—91no—
454C4×Dic3—91no—
455C4×Dic3—91no—
456C22×C32—21no—
457C22×C32—21no—
458C22×C32—21no—
459C22×C32—21no—
460C22×C32—21no—
461C22×C32—21no—
462C22×C32—21no—
463C22×C32—41no—
464C22×C32—41no—
465C22×C32—41no—
466C22×C32C23×D311yescharacteristic
467C22×C32C23×D311yescharacteristic
468C2×C3⋊D3—21no—
469C2×C3⋊D3—21no—
470C2×C3⋊D3D3×D412yes—
471C2×C3×D3—32no—
472C2×C3×D3—61no—
473C2×C3×D3—61no—
474C2×C3×D3—61no—
475C2×C3×D3—61no—
476C2×C3×D3—61no—
477C2×C3×D3—61no—
478C2×C3×D3—61no—
479C2×C3×D3—61no—
480C2×C3×D3—121no—
481C2×C3×D3—121no—
482C2×C3×D3—121no—
483C32×C4—21no—
484C32×C4—21no—
485C32×C4—21no—
486C32×C4—21no—
487C32×C4—41no—
488C32×C4—41no—
489C3⋊Dic3—21no—
490C3⋊Dic3—21no—
491C3⋊Dic3—21no—
492C3⋊Dic3—21no—
493C3⋊Dic3—21no—
494C3⋊Dic3—21no—
495C3⋊Dic3D3×D412yes—
496C3×Dic3—32no—
497C3×Dic3—32no—
498C3×Dic3—32no—
499C3×Dic3—62no—
500C3×Dic3—61no—
501C3×Dic3—61no—
502C3×Dic3—61no—
503C3×Dic3—61no—
504C3×Dic3—61no—
505C3×Dic3—61no—
506C3×Dic3—61no—
507C3×Dic3—61no—
508C3×Dic3—61no—
509C3×Dic3—61no—
510C3×Dic3—121no—
511C3×Dic3—121no—
512C2×#41—271no—
513C22×Q8—271no—
514C4⋊Q8—271no—
515C4⋊Q8—271no—
516#124—91no—
517#124—271no—
518#123—91no—
519#123—271no—
520#123—271no—
521#123—271no—
522C22⋊Q8—91no—
523C22⋊Q8—271no—
524C22⋊Q8—271no—
525C22⋊Q8—271no—
526#117—271no—
527H(3,𝔽3)#53611yescharacteristic, complemented, Sylow
528C23×C3—31no—
529C23×C3—31no—
530C23×C3—61no—
531C23×C3—91no—
532C23×C3—91no—
533C23×C3C2×D3211yescharacteristic
534C22×D3—31no—
535C22×D3—31no—
536C22×D3—31no—
537C22×D3—61no—
538C22×D3—91no—
539C3×Q8—182no—
540C3×Q8—182no—
541C3×D4—182no—
542C3×D4—182no—
543C2×C3×C4—31no—
544C2×C3×C4—31no—
545C2×C3×C4—31no—
546C2×C3×C4—31no—
547C2×C3×C4—61no—
548C2×C3×C4—61no—
549C2×C3×C4—91no—
550C2×C3×C4—91no—
551C2×C3×C4—91no—
552C2×C3×C4—91no—
553C2×C3×C4—91no—
554C2×C3×C4—91no—
555C2×C3×C4—91no—
556C2×C3×C4—91no—
557C2×C3×C4—91no—
558C2×C3×C4—91no—
559C2×C3×C4—182no—
560C2×C3×C4—182no—
561C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
562C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
563#67—62no—
564#67—62no—
565#67—62no—
566#67—122no—
567#67—182no—
568#67—182no—
569#67—182no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—31no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—31no—
583C2×Dic3—61no—
584C2×Dic3—61no—
585C2×Dic3—61no—
586C2×Dic3—62no—
587C2×Dic3—91no—
588C2×Dic3—91no—
589C2×Dic3—91no—
590C2×Dic3—91no—
591C2×Dic3—91no—
592C2×Dic3—91no—
593C2×Dic3—91no—
594C2×Dic3—94no—
595C2×Dic3—182no—
596C2×Dic3—182no—
597C2×Dic3—182no—
598D12—182no—
599C4×D3—62no—
600C4×D3—94no—
601C4×D3—94no—
602C4×D3—182no—
603C4×D3—182no—
604C4×D3—182no—
605C4×D3—182no—
606C4×D3—182no—
607Dic6—62no—
608Dic6—62no—
609Dic6—62no—
610Dic6—122no—
611Dic6—182no—
612Dic6—182no—
613Dic6—182no—
614Dic6—182no—
615Dic6—182no—
616Dic6—182no—
617Dic6—182no—
618Dic6—182no—
619Dic6—182no—
620Dic6—182no—
621C2×C32—21no—
622C2×C32—21no—
623C2×C32—21no—
624C2×C32—41no—
625C2×C32—41no—
626C2×C32—81no—
627C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
628C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×C32#100711yescharacteristic
630C2×C32#101011yescharacteristic
631C2×C32#101011yescharacteristic
632C2×C32#101011yescharacteristic
633C3⋊D3—22no—
634C3×D3—62no—
635C3×D3—121no—
636C3×D3—121no—
637C3×D3—241no—
638#41—544no—
639C2×Q8—91no—
640C2×Q8—91no—
641C2×Q8—271no—
642C2×Q8—271no—
643C2×Q8—271no—
644C2×Q8—544no—
645C2×D4—91no—
646C2×D4—91no—
647C2×D4—271no—
648C22×C4—91no—
649C22×C4—91no—
650C22×C4—271no—
651C22×C4—271no—
652C22×C4—271no—
653C4⋊C4—91no—
654C4⋊C4—91no—
655C4⋊C4—91no—
656C4⋊C4—91no—
657C4⋊C4—91no—
658C4⋊C4—271no—
659C4⋊C4—271no—
660C4⋊C4—271no—
661C4⋊C4—271no—
662C4⋊C4—271no—
663C22⋊C4—91no—
664C22⋊C4—91no—
665C22⋊C4—91no—
666C22⋊C4—91no—
667C22⋊C4—91no—
668C22⋊C4—91no—
669C22⋊C4—271no—
670C22⋊C4—271no—
671C22⋊C4—271no—
672C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
673C42—91no—
674C42—271no—
675C22×C3—21no—
676C22×C3—21no—
677C22×C3—21no—
678C22×C3—31no—
679C22×C3—31no—
680C22×C3—61no—
681C22×C3—61no—
682C22×C3—61no—
683C22×C3—61no—
684C22×C3—61no—
685C22×C3—61no—
686C22×C3—61no—
687C22×C3—92no—
688C22×C3—121no—
689C22×C3—121no—
690C22×C3—121no—
691C22×C3—181no—
692C22×C3—181no—
693C22×C3—181no—
694C22×C3—181no—
695C22×C3—181no—
696C22×C3C22×D3211yescharacteristic
697C2×D3—32no—
698C2×D3—61no—
699C2×D3—61no—
700C2×D3—61no—
701C2×D3—61no—
702C2×D3—61no—
703C2×D3—61no—
704C2×D3—61no—
705C2×D3—61no—
706C2×D3—92no—
707C2×D3—121no—
708C2×D3—121no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—181no—
711C2×D3—181no—
712C3×C4—21no—
713C3×C4—21no—
714C3×C4—61no—
715C3×C4—61no—
716C3×C4—61no—
717C3×C4—61no—
718C3×C4—92no—
719C3×C4—92no—
720C3×C4—121no—
721C3×C4—121no—
722C3×C4—181no—
723C3×C4—181no—
724C3×C4—181no—
725C3×C4—181no—
726C3×C4—181no—
727C3×C4—181no—
728C3×C4—181no—
729C3×C4—181no—
730Dic3—32no—
731Dic3—32no—
732Dic3—32no—
733Dic3—62no—
734Dic3—61no—
735Dic3—61no—
736Dic3—61no—
737Dic3—61no—
738Dic3—61no—
739Dic3—61no—
740Dic3—61no—
741Dic3—61no—
742Dic3—61no—
743Dic3—61no—
744Dic3—92no—
745Dic3—121no—
746Dic3—121no—
747Dic3—181no—
748Dic3—181no—
749Dic3—181no—
750Dic3—181no—
751Dic3—181no—
752Dic3—181no—
753C32—21no—
754C32#562811yescharacteristic, complemented
755C32#564811yescharacteristic, complemented
756C23—91no—
757C23—91no—
758C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
759Q8—182no—
760Q8—182no—
761Q8—542no—
762Q8—542no—
763Q8—542no—
764D4—182no—
765D4—182no—
766D4—542no—
767C2×C4—91no—
768C2×C4—91no—
769C2×C4—91no—
770C2×C4—91no—
771C2×C4—91no—
772C2×C4—91no—
773C2×C4—91no—
774C2×C4—91no—
775C2×C4—91no—
776C2×C4—91no—
777C2×C4—182no—
778C2×C4—182no—
779C2×C4—274no—
780C2×C4—542no—
781C2×C4—542no—
782C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
783C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
784C2×C3—31no—
785C2×C3—31no—
786C2×C3—31no—
787C2×C3—31no—
788C2×C3—31no—
789C2×C3—31no—
790C2×C3—41no—
791C2×C3—61no—
792C2×C3—61no—
793C2×C3—61no—
794C2×C3—121no—
795C2×C3—121no—
796C2×C3—182no—
797C2×C3—241no—
798C2×C3—361no—
799C2×C3#6429711yescharacteristic
800C2×C3#6430911yescharacteristic
801C2×C3D32×D411yescharacteristic
802D3—62no—
803D3—121no—
804D3—121no—
805D3—182no—
806D3—241no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—92no—
811C22—181no—
812C22—181no—
813C22—181no—
814C22—181no—
815C22—181no—
816C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—92no—
820C4—92no—
821C4—181no—
822C4—181no—
823C4—181no—
824C4—181no—
825C4—181no—
826C4—181no—
827C4—181no—
828C4—181no—
829C3—31no—
830C3—31no—
831C3—61no—
832C3#1059405611yescharacteristic
833C2—41no—
834C2—182no—
835C2—361no—
836C2#1172248211yescharacteristic
837C2#1172250211yescharacteristic
838C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radicalC2×#88671C2
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#536
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C2semidirect
3. #11721741C2semidirect
4. #64092⋊C3C2semidirect
5. #64087⋊C3C2semidirect
6. #11721311C2semidirect
7. #11721299C2semidirect
8. #11721294C2semidirect
9. #11721150C2semidirect
10. #11721148C2semidirect
11. #11721130C2semidirect
12. #11721121C2semidirect
13. #11721117C2semidirect
14. #11721100C2semidirect
15. #11721080C2semidirect
59. #64092D3semidirect
60. #64087D3semidirect
527. H(3,𝔽3)#536semidirect
754. C32#5628semidirect
755. C32#5648semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886712
C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q82
#117217412
#64092⋊C32
#64087⋊C32
#117213112
#117212992
#117212942
#117211502
#117211482
#117211302
#117211212
#117211172
#117211002
#117210802
#105940703
#105940573