Finite Group Databasebeta

← #13148541

Subgroups — #13148541

Order 1728.

1123 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64087⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721096C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594069—31nomaximal
17#10594060—31nomaximal
18C2×#6235C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
21C2×C4×#272C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
26C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
27C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic
31C2×#6200C2211yescharacteristic
32C2×#6199C2211yescharacteristic
33#88671—24no—
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#6196C2211yescharacteristic
38#88649—24no—
39C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
40#88542C2211yescharacteristic
41#88540C2211yescharacteristic
42#3757⋊C3C2211yescharacteristic
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic
44C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
45#3750⋊C3C2211yescharacteristic
46#3750⋊C3C2211yescharacteristic
47#3750⋊C3C2211yescharacteristic
48#88451C2211yescharacteristic
49#88451C2211yescharacteristic
50#88451C2211yescharacteristic
51#88450C2211yescharacteristic
52#88449C2211yescharacteristic
53#88449C2211yescharacteristic
54#88448C2211yescharacteristic
55C2×#3805—31no—
56C2×#3804—31no—
57C2×#3799—31no—
58C2×#3795—31no—
59#64093D311yescharacteristic, complemented
60#64087D311yescharacteristic, complemented
61C3×#884—31no—
62C3×#884—31no—
63C3×#884—31no—
64C3×#884—61no—
65C3×#878—31no—
66#63980—31no—
67#63978—31no—
68#63970—31no—
69#63970—31no—
70#63958—31no—
71#63958—31no—
72#63916—31no—
73#63910—31no—
74#63908—31no—
75#63896—31no—
76#63895—31no—
77#63893—31no—
78#63887—31no—
79#63886—31no—
80#63885—31no—
81#63885—31no—
82#63883—31no—
83D3×Dic3⋊C4—31no—
84#63851—31no—
85#63851—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
93#6235—22no—
94#6235—41no—
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C4⋊#272—41no—
98C4×#272—22no—
99#638⋊C3—22no—
100#638⋊C3—41no—
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
109C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
110#634⋊C3—22no—
111#6200—22no—
112#6200—22no—
113#6200—22no—
114#6200—41no—
115#6199—22no—
116((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
117((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
118((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yescomplemented
119#6196—22no—
120#5629—91no—
121#5608—91no—
122#5597—91no—
123C2×#638C2×D311yescharacteristic
124C2×#638C2×D311yescharacteristic
125C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
126C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
127C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
128C2×#634C2×D311yescharacteristic
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—31no—
131C2×C3×#67—31no—
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67—31no—
134C2×C3×#67—31no—
135C2×C3×#67—61no—
136C2×C3×#67—61no—
137C22×C3×Dic3—31no—
138C2×C3×D12—31no—
139C2×C3×D12—31no—
140C2×C3×D12—31no—
141C2×C3×D12—61no—
142C2×C3×C4×D3—31no—
143C2×C3×C4×D3—31no—
144C2×C3×C4×D3—31no—
145C2×C3×C4×D3—61no—
146C2×C3×Dic6—31no—
147C2×#627—31no—
148C2×#627—31no—
149C2×#626—31no—
150C2×#626—31no—
151C2×#626—31no—
152C2×#626—31no—
153C2×#625—31no—
154C2×#625—31no—
155C2×#625—31no—
156C2×#625—31no—
157C2×#624—31no—
158C2×#624—31no—
159C2×#624—31no—
160#3805—64no—
161#3804—64no—
162C2×D3×Dic3—31no—
163C2×D3×Dic3—31no—
164C2×D3×Dic3—31no—
165C2×D3×Dic3—31no—
166C2×D3×Dic3—31no—
167#3799—64no—
168#3795—64no—
169C32×C22⋊C4—21no—
170C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
171C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
172#3757C2×D311yescharacteristic
173#3752C2×D311yescharacteristic
174C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
175#3750C2×D311yescharacteristic
176#3750C2×D311yescharacteristic
177#3750C2×D311yescharacteristic
178C3×#217—31no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
183C3×C4⋊Dic3—31no—
184C3×Dic3⋊C4—31no—
185C3×Dic3⋊C4—31no—
186C3×Dic3⋊C4—31no—
187C3×Dic3⋊C4—31no—
188C3×Dic3⋊C4—31no—
189C3×Dic3⋊C4—61no—
190#3724—31no—
191Dic3⋊Dic3—31no—
192Dic3⋊Dic3—31no—
193Dic3⋊Dic3—31no—
194Dic3⋊Dic3—31no—
195Dic3⋊Dic3—31no—
196#3722—31no—
197(C2×D3)⋊Dic3—31no—
198(C2×D3)⋊Dic3—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204C22×H(3,𝔽3)—21no—
205C22×H(3,𝔽3)—21no—
206C22×H(3,𝔽3)—21no—
207C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
208C2×#272—21no—
209C2×#272—21no—
210C2×#272—21no—
211C2×#272—21no—
212C2×#272—21no—
213C2×#272—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
220C4×H(3,𝔽3)—21no—
221C4×H(3,𝔽3)—21no—
222#1084—21no—
223#1084C2×D412yes—
224(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
225(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
226(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
227(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
228(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
229(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
230C2×#239—91no—
231C2×#237—91no—
232C2×#237—91no—
233C2×#237—91no—
234C2×#235—91no—
235C2×#235—91no—
236C3×C22⋊Q8—91no—
237C3×#121—91no—
238C3×#121—91no—
239#946—91no—
240#939—91no—
241#939—91no—
242#939—91no—
243#939—91no—
244#939—91no—
245#939—91no—
246#938—91no—
247#938—91no—
248#938—91no—
249#930—91no—
250#930—91no—
251#924—91no—
252C2×Dic3⋊C4—91no—
253#897—91no—
254#896—91no—
255#896—91no—
256#896—91no—
257#896—91no—
258#895—91no—
259#895—91no—
260#895—91no—
261D3×C4⋊C4—91no—
262D3×C4⋊C4—91no—
263#884—31no—
264#884—31no—
265#884—31no—
266#884—61no—
267#884—91no—
268#884—91no—
269#884—91no—
270#884—91no—
271#884—91no—
272#878—31no—
273#878—91no—
274#878—91no—
275#878—91no—
276C23×C32—21no—
277C23×C32C22×D311yescharacteristic
278C23×C32C22×D311yescharacteristic
279C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
280C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
281C22×C3×D3—31no—
282C22×C3×D3—31no—
283C22×C3×D3—31no—
284C22×C3×D3—31no—
285C22×C3×D3—31no—
286C22×C3×D3—31no—
287C22×C3×D3—61no—
288C22×C3×D3—61no—
289C2×C32×C4—21no—
290C2×C32×C4—21no—
291C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
292C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
293C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
294C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
295#638—22no—
296#638—41no—
297C2×C3⋊Dic3—22no—
298C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
299C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
300C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
301C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
302C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
303C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
304C4⋊(C3⋊D3)—22no—
305C4×C3⋊D3—41no—
306#634—22no—
307C3×#67—62no—
308C3×#67—62no—
309C3×#67—62no—
310C3×#67—122no—
311C3×#67—121no—
312C3×#67—121no—
313C3×#67—121no—
314C3×#67—122no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—31no—
323C2×C3×Dic3—31no—
324C2×C3×Dic3—31no—
325C2×C3×Dic3—61no—
326C2×C3×Dic3—61no—
327C2×C3×Dic3—62no—
328C3×D12—62no—
329C3×D12—121no—
330C3×D12—121no—
331C3×D12—122no—
332C3×C4×D3—62no—
333C3×C4×D3—62no—
334C3×C4×D3—122no—
335C3×C4×D3—121no—
336C3×Dic6—62no—
337#627—62no—
338#627—62no—
339#626—62no—
340#626—62no—
341#626—62no—
342#626—121no—
343#625—62no—
344#625—62no—
345#625—62no—
346#625—121no—
347#624—34no—
348#624—62no—
349#624—121no—
350D3×Dic3—34no—
351D3×Dic3—62no—
352D3×Dic3—62no—
353D3×Dic3—62no—
354D3×Dic3—121no—
355#537—271noSylow
356C2×H(3,𝔽3)—41no—
357C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
358C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
360#272—41no—
361#272—41no—
362(C3⋊D3)⋊C3—22no—
363(C3⋊D3)⋊C3—41no—
364C2×C3×Q8—91no—
365C2×C3×D4—91no—
366C2×C3×D4—91no—
367C2×C3×D4—91no—
368C2×C3×D4—91no—
369C2×C3×D4—91no—
370C2×C3×D4—91no—
371C22×C3×C4—91no—
372C22×C3×C4—91no—
373C22×C3×C4—91no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—31no—
376C2×#67—31no—
377C2×#67—31no—
378C2×#67—31no—
379C2×#67—31no—
380C2×#67—61no—
381C2×#67—61no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—91no—
384C2×#67—91no—
385C2×#67—91no—
386C2×#67—91no—
387C2×#67—91no—
388C2×#67—91no—
389C2×#67—91no—
390C2×#67—91no—
391C2×#67—91no—
392C22×Dic3—31no—
393C22×Dic3—91no—
394C22×Dic3—91no—
395C22×Dic3—91no—
396C22×Dic3—91no—
397C22×Dic3—91no—
398#239—184no—
399#237—184no—
400#237—184no—
401#237—184no—
402#235—184no—
403#235—184no—
404C2×D12—31no—
405C2×D12—31no—
406C2×D12—31no—
407C2×D12—61no—
408C2×D12—91no—
409C2×D12—91no—
410C2×D12—91no—
411C2×D12—91no—
412C2×D12—91no—
413C2×C4×D3—31no—
414C2×C4×D3—31no—
415C2×C4×D3—31no—
416C2×C4×D3—61no—
417C2×C4×D3—91no—
418C2×C4×D3—91no—
419C2×C4×D3—91no—
420C2×C4×D3—91no—
421C2×C4×D3—91no—
422C2×C4×D3—91no—
423C2×C4×D3—91no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—91no—
426C2×Dic6—31no—
427C2×Dic6—91no—
428C2×Dic6—91no—
429C2×Dic6—91no—
430C2×Dic6—91no—
431C3×C4⋊C4—91no—
432C3×C4⋊C4—91no—
433C3×C4⋊C4—91no—
434C3×C4⋊C4—91no—
435C3×C4⋊C4—91no—
436C3×C22⋊C4—31no—
437C3×C22⋊C4—31no—
438C3×C22⋊C4—61no—
439C3×C22⋊C4—91no—
440C3×C22⋊C4—91no—
441C3×C22⋊C4—91no—
442C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
443#217—31no—
444#217—91no—
445#217—91no—
446#217—91no—
447#217—91no—
448#217—91no—
449(C2×D3)⋊C4—31no—
450(C2×D3)⋊C4—31no—
451(C2×D3)⋊C4—31no—
452(C2×D3)⋊C4—61no—
453(C2×D3)⋊C4—91no—
454(C2×D3)⋊C4—91no—
455(C2×D3)⋊C4—91no—
456(C2×D3)⋊C4—91no—
457(C2×D3)⋊C4—91no—
458(C2×D3)⋊C4—91no—
459(C2×D3)⋊C4—91no—
460(C2×D3)⋊C4—91no—
461(C2×D3)⋊C4—91no—
462C4⋊Dic3—31no—
463C4⋊Dic3—91no—
464C4⋊Dic3—91no—
465C4⋊Dic3—91no—
466C4⋊Dic3—91no—
467Dic3⋊C4—31no—
468Dic3⋊C4—31no—
469Dic3⋊C4—31no—
470Dic3⋊C4—31no—
471Dic3⋊C4—31no—
472Dic3⋊C4—61no—
473Dic3⋊C4—91no—
474Dic3⋊C4—91no—
475Dic3⋊C4—91no—
476Dic3⋊C4—91no—
477Dic3⋊C4—91no—
478Dic3⋊C4—91no—
479Dic3⋊C4—91no—
480Dic3⋊C4—91no—
481Dic3⋊C4—91no—
482C22×C32—21no—
483C22×C32—21no—
484C22×C32—21no—
485C22×C32—21no—
486C22×C32—21no—
487C22×C32—21no—
488C22×C32—21no—
489C22×C32—41no—
490C22×C32—41no—
491C22×C32—41no—
492C22×C32C23×D311yescharacteristic
493C22×C32C23×D311yescharacteristic
494C2×C3⋊D3—21no—
495C2×C3⋊D3—21no—
496C2×C3⋊D3—21no—
497C2×C3⋊D3—21no—
498C2×C3⋊D3—21no—
499C2×C3⋊D3D3×D412yes—
500C2×C3×D3—32no—
501C2×C3×D3—61no—
502C2×C3×D3—61no—
503C2×C3×D3—62no—
504C2×C3×D3—61no—
505C2×C3×D3—61no—
506C2×C3×D3—61no—
507C2×C3×D3—61no—
508C2×C3×D3—61no—
509C2×C3×D3—61no—
510C2×C3×D3—61no—
511C2×C3×D3—61no—
512C2×C3×D3—61no—
513C2×C3×D3—61no—
514C2×C3×D3—61no—
515C2×C3×D3—61no—
516C2×C3×D3—61no—
517C2×C3×D3—61no—
518C2×C3×D3—61no—
519C2×C3×D3—121no—
520C2×C3×D3—121no—
521C2×C3×D3—121no—
522C2×C3×D3—121no—
523C2×C3×D3—121no—
524C32×C4—21no—
525C32×C4—21no—
526C32×C4—21no—
527C32×C4—21no—
528C32×C4—41no—
529C32×C4—41no—
530C3⋊Dic3—21no—
531C3⋊Dic3—21no—
532C3⋊Dic3—21no—
533C3⋊Dic3—21no—
534C3⋊Dic3—21no—
535C3⋊Dic3D3×D412yes—
536C3×Dic3—32no—
537C3×Dic3—32no—
538C3×Dic3—32no—
539C3×Dic3—62no—
540C3×Dic3—61no—
541C3×Dic3—61no—
542C3×Dic3—61no—
543C3×Dic3—61no—
544C3×Dic3—61no—
545C3×Dic3—61no—
546C3×Dic3—61no—
547C3×Dic3—121no—
548C2×#41—271no—
549C2×#41—271no—
550C22⋊Q8—91no—
551C22⋊Q8—271no—
552C22⋊Q8—271no—
553C22⋊Q8—271no—
554#121—91no—
555#121—91no—
556#121—271no—
557#121—271no—
558#121—271no—
559#121—271no—
560#121—271no—
561#121—271no—
562C2×C4⋊C4—271no—
563H(3,𝔽3)#53711yescharacteristic, complemented, Sylow
564C23×C3—31no—
565C23×C3—31no—
566C23×C3—61no—
567C23×C3—91no—
568C23×C3—91no—
569C23×C3—91no—
570C23×C3—91no—
571C23×C3C2×D3211yescharacteristic
572C22×D3—31no—
573C22×D3—31no—
574C22×D3—31no—
575C22×D3—31no—
576C22×D3—31no—
577C22×D3—31no—
578C22×D3—61no—
579C22×D3—61no—
580C22×D3—91no—
581C22×D3—91no—
582C3×Q8—182no—
583C3×D4—182no—
584C3×D4—182no—
585C3×D4—182no—
586C3×D4—361no—
587C3×D4—361no—
588C3×D4—361no—
589C2×C3×C4—31no—
590C2×C3×C4—31no—
591C2×C3×C4—31no—
592C2×C3×C4—31no—
593C2×C3×C4—61no—
594C2×C3×C4—61no—
595C2×C3×C4—91no—
596C2×C3×C4—91no—
597C2×C3×C4—91no—
598C2×C3×C4—91no—
599C2×C3×C4—91no—
600C2×C3×C4—91no—
601C2×C3×C4—91no—
602C2×C3×C4—91no—
603C2×C3×C4—182no—
604C2×C3×C4—182no—
605C2×C3×C4—361no—
606C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
607C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
608#67—62no—
609#67—62no—
610#67—62no—
611#67—122no—
612#67—121no—
613#67—121no—
614#67—121no—
615#67—122no—
616#67—182no—
617#67—182no—
618#67—182no—
619#67—182no—
620#67—182no—
621#67—182no—
622#67—182no—
623#67—361no—
624#67—361no—
625#67—361no—
626C2×Dic3—31no—
627C2×Dic3—31no—
628C2×Dic3—31no—
629C2×Dic3—31no—
630C2×Dic3—31no—
631C2×Dic3—31no—
632C2×Dic3—31no—
633C2×Dic3—31no—
634C2×Dic3—31no—
635C2×Dic3—31no—
636C2×Dic3—61no—
637C2×Dic3—61no—
638C2×Dic3—62no—
639C2×Dic3—91no—
640C2×Dic3—91no—
641C2×Dic3—91no—
642C2×Dic3—91no—
643C2×Dic3—91no—
644C2×Dic3—91no—
645C2×Dic3—94no—
646C2×Dic3—182no—
647C2×Dic3—182no—
648C2×Dic3—182no—
649C2×Dic3—361no—
650D12—62no—
651D12—121no—
652D12—121no—
653D12—122no—
654D12—182no—
655D12—182no—
656D12—182no—
657D12—182no—
658D12—361no—
659C4×D3—62no—
660C4×D3—62no—
661C4×D3—94no—
662C4×D3—94no—
663C4×D3—122no—
664C4×D3—121no—
665C4×D3—182no—
666C4×D3—182no—
667C4×D3—182no—
668C4×D3—182no—
669C4×D3—361no—
670C4×D3—361no—
671C4×D3—361no—
672Dic6—62no—
673Dic6—182no—
674Dic6—182no—
675Dic6—182no—
676Dic6—182no—
677C2×C32—21no—
678C2×C32—21no—
679C2×C32—21no—
680C2×C32—41no—
681C2×C32—41no—
682C2×C32—81no—
683C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
684C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
685C2×C32#100411yescharacteristic
686C2×C32#100711yescharacteristic
687C2×C32#100911yescharacteristic
688C2×C32#101011yescharacteristic
689C3⋊D3—22no—
690C3⋊D3—41no—
691C3×D3—62no—
692C3×D3—122no—
693C3×D3—121no—
694C3×D3—121no—
695C3×D3—121no—
696C3×D3—121no—
697C3×D3—121no—
698C3×D3—241no—
699#41—544no—
700#41—544no—
701C2×Q8—91no—
702C2×Q8—271no—
703C2×D4—91no—
704C2×D4—91no—
705C2×D4—91no—
706C2×D4—91no—
707C2×D4—91no—
708C2×D4—91no—
709C2×D4—271no—
710C2×D4—271no—
711C2×D4—271no—
712C2×D4—271no—
713C22×C4—91no—
714C22×C4—91no—
715C22×C4—91no—
716C22×C4—271no—
717C22×C4—271no—
718C22×C4—271no—
719C22×C4—271no—
720C4⋊C4—91no—
721C4⋊C4—91no—
722C4⋊C4—91no—
723C4⋊C4—91no—
724C4⋊C4—91no—
725C4⋊C4—271no—
726C4⋊C4—271no—
727C4⋊C4—271no—
728C22⋊C4—91no—
729C22⋊C4—91no—
730C22⋊C4—91no—
731C22⋊C4—271no—
732C22⋊C4—271no—
733C22⋊C4—271no—
734C22⋊C4—271no—
735C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
736C22×C3—21no—
737C22×C3—21no—
738C22×C3—21no—
739C22×C3—31no—
740C22×C3—31no—
741C22×C3—61no—
742C22×C3—61no—
743C22×C3—61no—
744C22×C3—61no—
745C22×C3—61no—
746C22×C3—61no—
747C22×C3—61no—
748C22×C3—92no—
749C22×C3—121no—
750C22×C3—121no—
751C22×C3—121no—
752C22×C3—181no—
753C22×C3—181no—
754C22×C3—181no—
755C22×C3—181no—
756C22×C3—181no—
757C22×C3—181no—
758C22×C3—181no—
759C22×C3—181no—
760C22×C3—181no—
761C22×C3—181no—
762C22×C3—181no—
763C22×C3C22×D3211yescharacteristic
764C2×D3—32no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—61no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—61no—
772C2×D3—61no—
773C2×D3—61no—
774C2×D3—61no—
775C2×D3—61no—
776C2×D3—61no—
777C2×D3—61no—
778C2×D3—61no—
779C2×D3—62no—
780C2×D3—61no—
781C2×D3—61no—
782C2×D3—61no—
783C2×D3—92no—
784C2×D3—121no—
785C2×D3—121no—
786C2×D3—121no—
787C2×D3—121no—
788C2×D3—121no—
789C2×D3—181no—
790C2×D3—181no—
791C2×D3—181no—
792C2×D3—181no—
793C2×D3—181no—
794C3×C4—21no—
795C3×C4—21no—
796C3×C4—61no—
797C3×C4—61no—
798C3×C4—61no—
799C3×C4—61no—
800C3×C4—92no—
801C3×C4—92no—
802C3×C4—121no—
803C3×C4—121no—
804C3×C4—181no—
805C3×C4—181no—
806C3×C4—181no—
807C3×C4—181no—
808C3×C4—181no—
809C3×C4—181no—
810Dic3—32no—
811Dic3—32no—
812Dic3—32no—
813Dic3—62no—
814Dic3—61no—
815Dic3—61no—
816Dic3—61no—
817Dic3—61no—
818Dic3—61no—
819Dic3—61no—
820Dic3—61no—
821Dic3—92no—
822Dic3—121no—
823Dic3—181no—
824Dic3—181no—
825Dic3—181no—
826Dic3—181no—
827Dic3—181no—
828C32—21no—
829C32#559711yescharacteristic, complemented
830C32#562911yescharacteristic, complemented
831C23—91no—
832C23—91no—
833C23—91no—
834C23—91no—
835C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
836Q8—182no—
837Q8—542no—
838D4—182no—
839D4—182no—
840D4—182no—
841D4—361no—
842D4—361no—
843D4—361no—
844D4—542no—
845D4—542no—
846D4—542no—
847D4—1081no—
848C2×C4—91no—
849C2×C4—91no—
850C2×C4—91no—
851C2×C4—91no—
852C2×C4—91no—
853C2×C4—91no—
854C2×C4—91no—
855C2×C4—91no—
856C2×C4—182no—
857C2×C4—182no—
858C2×C4—274no—
859C2×C4—361no—
860C2×C4—542no—
861C2×C4—542no—
862C2×C4—1081no—
863C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
864C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
865C2×C3—31no—
866C2×C3—31no—
867C2×C3—31no—
868C2×C3—31no—
869C2×C3—31no—
870C2×C3—31no—
871C2×C3—41no—
872C2×C3—61no—
873C2×C3—61no—
874C2×C3—61no—
875C2×C3—121no—
876C2×C3—121no—
877C2×C3—182no—
878C2×C3—241no—
879C2×C3—361no—
880C2×C3—361no—
881C2×C3—361no—
882C2×C3#6429711yescharacteristic
883C2×C3D32×D411yescharacteristic
884C2×C3#6431411yescharacteristic
885D3—62no—
886D3—121no—
887D3—121no—
888D3—121no—
889D3—121no—
890D3—122no—
891D3—121no—
892D3—182no—
893D3—241no—
894D3—361no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—92no—
899C22—181no—
900C22—181no—
901C22—181no—
902C22—181no—
903C22—181no—
904C22—181no—
905C22—181no—
906C22—181no—
907C22—181no—
908C22—181no—
909C22—181no—
910C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—92no—
914C4—92no—
915C4—181no—
916C4—181no—
917C4—181no—
918C4—181no—
919C4—181no—
920C4—181no—
921C3—31no—
922C3—31no—
923C3—61no—
924C3#1059405911yescharacteristic
925C2—41no—
926C2—182no—
927C2—361no—
928C2—361no—
929C2—361no—
930C2#1172248211yescharacteristic
931C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
932C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#537
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88671C2semidirect
2. C2×#88649C2semidirect
3. #11721740C2semidirect
4. #64093⋊C3C2semidirect
5. #64087⋊C3C2semidirect
6. #11721322C2semidirect
7. #11721312C2semidirect
8. #11721312C2semidirect
9. #11721157C2semidirect
10. #11721156C2semidirect
11. #11721148C2semidirect
12. #11721134C2semidirect
13. #11721127C2semidirect
14. #11721119C2semidirect
15. #11721096C2semidirect
59. #64093D3semidirect
60. #64087D3semidirect
118. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D4semidirect
563. H(3,𝔽3)#537semidirect
829. C32#5597semidirect
830. C32#5629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886712
C2×#886492
#117217402
#64093⋊C32
#64087⋊C32
#117213222
#117213122
#117211572
#117211562
#117211482
#117211342
#117211272
#117211192
#117210962
#105940693
#105940603