Finite Group Databasebeta

← #13148567

Subgroups — #13148567

Order 1728.

949 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64091⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64090⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#88450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594243—31nomaximal
17#10594173—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C22×#1084C2211yescharacteristic
20C2×#6229C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
26C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6198C2211yescharacteristic
28C2×#6198C2211yescharacteristic
29C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
30C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
32#88552C2211yescharacteristic
33C4⋊#1084C2211yescharacteristic, complemented
34#88540C2211yescharacteristic, complemented
35#88540C2211yescharacteristic, complemented
36#3752⋊C3C2211yescharacteristic
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
40C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
41#88450C2211yescharacteristic
42#88450C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic, complemented
48#88450C2211yescharacteristic, complemented
49#88450C2211yescharacteristic, complemented
50#88449C2211yescharacteristic, complemented
51#88448C2211yescharacteristic, complemented
52#88447C2211yescharacteristic, complemented
53#64091D311yescharacteristic, complemented
54#64090D311yescharacteristic, complemented
55C3×#882—31no—
56C3×#67⋊C4—31no—
57C3×#878—31no—
58C3×#878—31no—
59C3×#878—61no—
60#63981—31no—
61#63978—31no—
62#63978—31no—
63#63977—31no—
64#67⋊Dic3—31no—
65C2×#3722—31no—
66C2×(C2×D3)⋊Dic3—31no—
67#63952—31no—
68#63916—31no—
69#63910—31no—
70#63909—31no—
71#63907—31no—
72#63907—31no—
73#63897—31no—
74#63886—31no—
75#63884—31no—
76#63868—31no—
77#63864—31no—
78#63863—31no—
79#63862—31no—
80#63858—31no—
81#63853—31no—
82#63850—31no—
83#63848—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
86C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
87C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
93C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
94C2×#1084—41no—
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98C2×#1084C2311yescharacteristic
99#6229—41no—
100#638⋊C3—22no—
101#638⋊C3—22no—
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
108C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
109C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
110#6198—41no—
111#6198—41no—
112#6198—41no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
114#5644—91no—
115#5593—91no—
116#5560—91no—
117C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
118C23×C3×D3—31no—
119C2×#638C2×D311yescharacteristic
120C2×#638C2×D311yescharacteristic
121C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
122C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
123C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
124C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
125C2×C3×#67—31no—
126C2×C3×#67—31no—
127C22×C3×Dic3—31no—
128C22×C3×Dic3—31no—
129C22×C3×Dic3—31no—
130C22×C3×Dic3—61no—
131C2×C3×D12—31no—
132C2×C3×D12—31no—
133C2×C3×C4×D3—31no—
134C2×C3×Dic6—31no—
135C2×C3×Dic6—31no—
136C2×C3×Dic6—61no—
137C2×#626—31no—
138C2×#626—31no—
139C2×#626—31no—
140C2×#626—31no—
141C2×#626—31no—
142C2×#626—31no—
143C2×#624—31no—
144C2×D3×Dic3—31no—
145C32×C22⋊C4—21no—
146C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
147C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
148#3752C2×D311yescharacteristic
149#3752C2×D311yescharacteristic
150#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
151#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
152C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
153C3×#217—31no—
154C3×#217—31no—
155C3×#217—61no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
157C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
158C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
159C3×C4⋊Dic3—31no—
160C3×C4⋊Dic3—31no—
161C3×C4⋊Dic3—61no—
162C3×Dic3⋊C4—31no—
163C3×Dic3⋊C4—31no—
164C3×Dic3⋊C4—31no—
165C3×Dic3⋊C4—31no—
166C3×Dic3⋊C4—31no—
167C3×Dic3⋊C4—61no—
168C3×Dic3⋊C4—61no—
169C3×C4×Dic3—31no—
170#3724—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174#3722—31no—
175#3722—31no—
176#3722—31no—
177#3722—31no—
178#3722—31no—
179#3722—31no—
180#3722—31no—
181#3722—31no—
182#3722—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192Dic32—31no—
193Dic32—31no—
194C22×H(3,𝔽3)—21no—
195C22×H(3,𝔽3)—21no—
196C22×H(3,𝔽3)#4112yes—
197C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
198C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
199C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
200C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
204C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
211C4×H(3,𝔽3)—21no—
212C4×H(3,𝔽3)—21no—
213#1084—21no—
214#1084—21no—
215#1084—21no—
216#1084—21no—
217(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
220(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
221C3×C22⋊Q8—91no—
222C3×#120—91no—
223C3×C4×D4—91no—
224#953—91no—
225C2×#217—91no—
226#947—91no—
227#947—91no—
228#939—91no—
229#939—91no—
230#939—91no—
231#938—91no—
232#937—91no—
233#936—91no—
234#935—91no—
235D4×Dic3—91no—
236#930—91no—
237#930—91no—
238#929—91no—
239C4×#67—91no—
240C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
241C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
242#898—91no—
243#898—91no—
244#898—91no—
245#895—91no—
246#895—91no—
247#894—91no—
248#894—91no—
249#894—91no—
250#885—91no—
251#885—91no—
252#884—91no—
253#883—91no—
254#882—31no—
255#882—91no—
256#882—91no—
257#67⋊C4—31no—
258#67⋊C4—91no—
259#67⋊C4—91no—
260#879—91no—
261#879—91no—
262#878—31no—
263#878—31no—
264#878—61no—
265#876—91no—
266#875—91no—
267C23×C32—21no—
268C23×C32C22×D311yescharacteristic
269C23×C32C22×D311yescharacteristic
270C22×C3⋊D3—22no—
271C22×C3⋊D3—41no—
272C22×C3⋊D3—41no—
273C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
274C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
275C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
276C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
277C22×C3×D3—31no—
278C22×C3×D3—31no—
279C22×C3×D3—31no—
280C22×C3×D3—31no—
281C22×C3×D3—62no—
282C22×C3×D3—121no—
283C22×C3×D3—121no—
284C2×C32×C4—21no—
285C2×C32×C4—21no—
286C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
287C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
288C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
289C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
290#638—22no—
291#638—22no—
292C2×C3⋊Dic3—41no—
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297C4⋊(C3⋊D3)—41no—
298C4⋊(C3⋊D3)—41no—
299C4×C3⋊D3—41no—
300C3×#67—62no—
301C3×#67—62no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—61no—
315C2×C3×Dic3—61no—
316C2×C3×Dic3—61no—
317C2×C3×Dic3—61no—
318C2×C3×Dic3—121no—
319C2×C3×Dic3—121no—
320C2×C3×Dic3—121no—
321C2×C3×Dic3—122no—
322C3×D12—121no—
323C3×D12—121no—
324C3×C4×D3—121no—
325C3×Dic6—121no—
326C3×Dic6—121no—
327C3×Dic6—122no—
328#626—121no—
329#626—121no—
330#626—121no—
331#626—121no—
332#626—121no—
333#626—121no—
334#624—121no—
335D3×Dic3—121no—
336#538—271noSylow
337C2×H(3,𝔽3)—22no—
338C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
339C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341(C3⋊D3)⋊C3—41no—
342(C3⋊D3)⋊C3—41no—
343(C3⋊D3)⋊C3—41no—
344(C3⋊D3)⋊C3—41no—
345C24×C3—91no—
346C23×D3—31no—
347C23×D3—91no—
348C2×C3×Q8—91no—
349C2×C3×D4—91no—
350C2×C3×D4—91no—
351C2×C3×D4—91no—
352C2×C3×D4—91no—
353C22×C3×C4—91no—
354C22×C3×C4—91no—
355C22×C3×C4—91no—
356C2×#67—31no—
357C2×#67—31no—
358C2×#67—91no—
359C2×#67—91no—
360C2×#67—91no—
361C2×#67—91no—
362C2×#67—91no—
363C2×#67—91no—
364C2×#67—91no—
365C2×#67—91no—
366C22×Dic3—31no—
367C22×Dic3—31no—
368C22×Dic3—31no—
369C22×Dic3—61no—
370C22×Dic3—91no—
371C22×Dic3—91no—
372C2×D12—31no—
373C2×D12—31no—
374C2×D12—91no—
375C2×D12—91no—
376C2×D12—91no—
377C2×D12—91no—
378C2×D12—91no—
379C2×C4×D3—31no—
380C2×C4×D3—91no—
381C2×C4×D3—91no—
382C2×C4×D3—91no—
383C2×Dic6—31no—
384C2×Dic6—31no—
385C2×Dic6—61no—
386C3×C4⋊C4—91no—
387C3×C4⋊C4—91no—
388C3×C4⋊C4—91no—
389C3×C4⋊C4—91no—
390C3×C22⋊C4—31no—
391C3×C22⋊C4—31no—
392C3×C22⋊C4—61no—
393C3×C22⋊C4—91no—
394C3×C22⋊C4—91no—
395C3×C22⋊C4—91no—
396C3×C22⋊C4—91no—
397C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
398C3×C42—91no—
399#217—31no—
400#217—31no—
401#217—61no—
402#217—91no—
403#217—91no—
404#217—91no—
405#217—91no—
406#217—91no—
407#217—91no—
408#217—91no—
409#217—91no—
410#217—91no—
411(C2×D3)⋊C4—31no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—91no—
415(C2×D3)⋊C4—91no—
416(C2×D3)⋊C4—91no—
417(C2×D3)⋊C4—91no—
418(C2×D3)⋊C4—91no—
419(C2×D3)⋊C4—91no—
420(C2×D3)⋊C4—91no—
421(C2×D3)⋊C4—91no—
422(C2×D3)⋊C4—91no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—91no—
425(C2×D3)⋊C4—91no—
426(C2×D3)⋊C4—91no—
427(C2×D3)⋊C4—91no—
428(C2×D3)⋊C4—91no—
429(C2×D3)⋊C4—91no—
430(C2×D3)⋊C4—91no—
431(C2×D3)⋊C4—91no—
432(C2×D3)⋊C4—91no—
433(C2×D3)⋊C4—91no—
434(C2×D3)⋊C4—91no—
435C4⋊Dic3—31no—
436C4⋊Dic3—31no—
437C4⋊Dic3—61no—
438C4⋊Dic3—91no—
439C4⋊Dic3—91no—
440Dic3⋊C4—31no—
441Dic3⋊C4—31no—
442Dic3⋊C4—31no—
443Dic3⋊C4—31no—
444Dic3⋊C4—31no—
445Dic3⋊C4—61no—
446Dic3⋊C4—61no—
447Dic3⋊C4—91no—
448Dic3⋊C4—91no—
449Dic3⋊C4—91no—
450Dic3⋊C4—91no—
451Dic3⋊C4—91no—
452C4×Dic3—31no—
453C4×Dic3—91no—
454C4×Dic3—91no—
455C4×Dic3—91no—
456C4×Dic3—91no—
457C22×C32—21no—
458C22×C32—21no—
459C22×C32—21no—
460C22×C32—21no—
461C22×C32—21no—
462C22×C32—22no—
463C22×C32—41no—
464C22×C32—41no—
465C22×C32#23512yes—
466C22×C32#23712yes—
467C22×C32C23×D311yescharacteristic
468C22×C32C23×D311yescharacteristic
469C2×C3⋊D3—21no—
470C2×C3⋊D3—21no—
471C2×C3⋊D3—21no—
472C2×C3⋊D3—21no—
473C2×C3⋊D3—21no—
474C2×C3⋊D3—21no—
475C2×C3⋊D3—21no—
476C2×C3⋊D3—21no—
477C2×C3⋊D3—21no—
478C2×C3⋊D3—21no—
479C2×C3⋊D3—21no—
480C2×C3⋊D3—21no—
481C2×C3⋊D3—44no—
482C2×C3×D3—61no—
483C2×C3×D3—61no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3—61no—
486C2×C3×D3—61no—
487C2×C3×D3—61no—
488C2×C3×D3—61no—
489C2×C3×D3—61no—
490C2×C3×D3—61no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—61no—
493C2×C3×D3—61no—
494C2×C3×D3—124no—
495C32×C4—21no—
496C32×C4—21no—
497C32×C4—21no—
498C32×C4—21no—
499C32×C4—41no—
500C32×C4—41no—
501C3⋊Dic3—21no—
502C3⋊Dic3—21no—
503C3⋊Dic3—21no—
504C3⋊Dic3—21no—
505C3×Dic3—62no—
506C3×Dic3—61no—
507C3×Dic3—61no—
508C3×Dic3—61no—
509C3×Dic3—61no—
510C3×Dic3—61no—
511C3×Dic3—61no—
512C3×Dic3—61no—
513C3×Dic3—61no—
514C3×Dic3—61no—
515C3×Dic3—61no—
516C3×Dic3—61no—
517C3×Dic3—61no—
518C3×Dic3—121no—
519C3×Dic3—121no—
520C3×Dic3—121no—
521#126—271no—
522#126—271no—
523#124—271no—
524#124—271no—
525#123—271no—
526#123—271no—
527C22⋊Q8—91no—
528#121—271no—
529#121—271no—
530#121—271no—
531#120—91no—
532#120—271no—
533C4×D4—91no—
534C4×D4—271no—
535C2×C22⋊C4—271no—
536H(3,𝔽3)#53811yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23×C3—31no—
538C23×C3—31no—
539C23×C3—61no—
540C23×C3—91no—
541C23×C3—91no—
542C23×C3—91no—
543C23×C3—91no—
544C23×C3—182no—
545C23×C3—361no—
546C23×C3—361no—
547C23×C3C2×D3211yescharacteristic
548C22×D3—31no—
549C22×D3—31no—
550C22×D3—31no—
551C22×D3—31no—
552C22×D3—62no—
553C22×D3—91no—
554C22×D3—91no—
555C22×D3—91no—
556C22×D3—91no—
557C22×D3—121no—
558C22×D3—121no—
559C22×D3—182no—
560C22×D3—361no—
561C22×D3—361no—
562C3×Q8—361no—
563C3×D4—182no—
564C3×D4—182no—
565C3×D4—361no—
566C3×D4—361no—
567C2×C3×C4—31no—
568C2×C3×C4—31no—
569C2×C3×C4—31no—
570C2×C3×C4—31no—
571C2×C3×C4—61no—
572C2×C3×C4—61no—
573C2×C3×C4—91no—
574C2×C3×C4—91no—
575C2×C3×C4—91no—
576C2×C3×C4—91no—
577C2×C3×C4—91no—
578C2×C3×C4—91no—
579C2×C3×C4—91no—
580C2×C3×C4—91no—
581C2×C3×C4—361no—
582C2×C3×C4—361no—
583C2×C3×C4—361no—
584C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
585C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
586#67—62no—
587#67—62no—
588#67—182no—
589#67—182no—
590#67—361no—
591#67—361no—
592#67—361no—
593#67—361no—
594#67—361no—
595#67—361no—
596C2×Dic3—31no—
597C2×Dic3—31no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—31no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—31no—
605C2×Dic3—31no—
606C2×Dic3—31no—
607C2×Dic3—31no—
608C2×Dic3—61no—
609C2×Dic3—61no—
610C2×Dic3—61no—
611C2×Dic3—61no—
612C2×Dic3—91no—
613C2×Dic3—91no—
614C2×Dic3—91no—
615C2×Dic3—91no—
616C2×Dic3—121no—
617C2×Dic3—121no—
618C2×Dic3—121no—
619C2×Dic3—122no—
620C2×Dic3—361no—
621C2×Dic3—361no—
622D12—121no—
623D12—121no—
624D12—361no—
625D12—361no—
626D12—361no—
627D12—361no—
628D12—361no—
629C4×D3—121no—
630C4×D3—361no—
631C4×D3—361no—
632C4×D3—361no—
633Dic6—121no—
634Dic6—121no—
635Dic6—122no—
636C2×C32—22no—
637C2×C32—22no—
638C2×C32—21no—
639C2×C32—21no—
640C2×C32—21no—
641C2×C32—42no—
642C2×C32C2×#23511yescharacteristic
643C2×C32C2×#23711yescharacteristic
644C2×C32#100411yescharacteristic
645C2×C32#100411yescharacteristic
646C2×C32#100411yescharacteristic
647C2×C32#100911yescharacteristic
648C3⋊D3—41no—
649C3⋊D3—41no—
650C3⋊D3—41no—
651C3⋊D3—41no—
652C3×D3—121no—
653C3×D3—121no—
654C3×D3—121no—
655C3×D3—121no—
656C24—91no—
657C2×Q8—91no—
658C2×D4—91no—
659C2×D4—91no—
660C2×D4—91no—
661C2×D4—91no—
662C2×D4—271no—
663C2×D4—271no—
664C2×D4—271no—
665C22×C4—91no—
666C22×C4—91no—
667C22×C4—91no—
668C22×C4—271no—
669C4⋊C4—91no—
670C4⋊C4—91no—
671C4⋊C4—91no—
672C4⋊C4—91no—
673C4⋊C4—271no—
674C4⋊C4—271no—
675C22⋊C4—91no—
676C22⋊C4—91no—
677C22⋊C4—91no—
678C22⋊C4—91no—
679C22⋊C4—271no—
680C22⋊C4—271no—
681C22⋊C4—271no—
682C22⋊C4—271no—
683C22⋊C4—271no—
684C22⋊C4—271no—
685C22⋊C4—271no—
686C22⋊C4—271no—
687C22⋊C4—271no—
688C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
689C42—91no—
690C42—271no—
691C22×C3—21no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—31no—
694C22×C3—31no—
695C22×C3—32no—
696C22×C3—32no—
697C22×C3—61no—
698C22×C3—61no—
699C22×C3—61no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—62no—
703C22×C3—121no—
704C22×C3—121no—
705C22×C3—181no—
706C22×C3—181no—
707C22×C3—181no—
708C22×C3—181no—
709C22×C3—181no—
710C22×C3—181no—
711C22×C3—181no—
712C22×C3—181no—
713C22×C3—181no—
714C22×C3—181no—
715C22×C3—181no—
716C22×C3—181no—
717C22×C3—364no—
718C22×C3#379512yes—
719C22×C3C22×D3211yescharacteristic
720C2×D3—61no—
721C2×D3—61no—
722C2×D3—61no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—124no—
733C2×D3—181no—
734C2×D3—181no—
735C2×D3—181no—
736C2×D3—181no—
737C2×D3—181no—
738C2×D3—181no—
739C2×D3—181no—
740C2×D3—181no—
741C2×D3—181no—
742C2×D3—181no—
743C2×D3—181no—
744C2×D3—181no—
745C2×D3—364no—
746C3×C4—21no—
747C3×C4—21no—
748C3×C4—61no—
749C3×C4—61no—
750C3×C4—61no—
751C3×C4—61no—
752C3×C4—121no—
753C3×C4—121no—
754C3×C4—181no—
755C3×C4—181no—
756C3×C4—181no—
757C3×C4—181no—
758C3×C4—181no—
759C3×C4—181no—
760C3×C4—181no—
761C3×C4—181no—
762Dic3—61no—
763Dic3—61no—
764Dic3—61no—
765Dic3—61no—
766Dic3—61no—
767Dic3—61no—
768Dic3—61no—
769Dic3—61no—
770Dic3—62no—
771Dic3—61no—
772Dic3—61no—
773Dic3—61no—
774Dic3—61no—
775Dic3—121no—
776Dic3—121no—
777Dic3—121no—
778Dic3—181no—
779Dic3—181no—
780Dic3—181no—
781Dic3—181no—
782C32—21no—
783C32#556011yescharacteristic, complemented
784C32#559311yescharacteristic, complemented
785C23—91no—
786C23—91no—
787C23—91no—
788C23—91no—
789C23—182no—
790C23—361no—
791C23—361no—
792C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
793Q8—361no—
794D4—182no—
795D4—182no—
796D4—361no—
797D4—361no—
798D4—1081no—
799D4—1081no—
800D4—1081no—
801C2×C4—91no—
802C2×C4—91no—
803C2×C4—91no—
804C2×C4—91no—
805C2×C4—91no—
806C2×C4—91no—
807C2×C4—91no—
808C2×C4—91no—
809C2×C4—361no—
810C2×C4—361no—
811C2×C4—361no—
812C2×C4—1081no—
813C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
814C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
815C2×C3—22no—
816C2×C3—31no—
817C2×C3—31no—
818C2×C3—31no—
819C2×C3—31no—
820C2×C3—31no—
821C2×C3—31no—
822C2×C3—62no—
823C2×C3—62no—
824C2×C3—61no—
825C2×C3—61no—
826C2×C3—61no—
827C2×C3—122no—
828C2×C3—361no—
829C2×C3—361no—
830C2×C3—361no—
831C2×C3—361no—
832C2×C3C2×#379511yescharacteristic
833C2×C3#6431311yescharacteristic
834C2×C3#6431411yescharacteristic
835D3—121no—
836D3—121no—
837D3—121no—
838D3—121no—
839D3—361no—
840D3—361no—
841D3—361no—
842D3—361no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—181no—
846C22—181no—
847C22—181no—
848C22—181no—
849C22—181no—
850C22—181no—
851C22—181no—
852C22—181no—
853C22—181no—
854C22—181no—
855C22—181no—
856C22—181no—
857C22—364no—
858C22#8864812yes—
859C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—181no—
863C4—181no—
864C4—181no—
865C4—181no—
866C4—181no—
867C4—181no—
868C4—181no—
869C4—181no—
870C3—31no—
871C3—31no—
872C3—61no—
873C3#1059423811yescharacteristic
874C2—22no—
875C2—361no—
876C2—361no—
877C2—361no—
878C2—361no—
879C2C2×#8864811yescharacteristic
880C2#1172250611yescharacteristic
881C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#538
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721734C2semidirect
2. #64091⋊C3C2semidirect
3. #64090⋊C3C2semidirect
4. #11721318C2semidirect
5. #11721316C2semidirect
6. #11721314C2semidirect
7. C2×#88450C2semidirect
8. #11721143C2semidirect
9. #11721141C2semidirect
10. #11721139C2semidirect
11. #11721126C2semidirect
12. #11721125C2semidirect
13. #11721111C2semidirect
14. #11721110C2semidirect
15. #11721109C2semidirect
20. C2×#6229C22semidirect
26. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
29. C2×#6198C22semidirect
30. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
33. C4⋊#1084C22semidirect
34. #88540C22semidirect
35. #88540C22semidirect
38. #3752⋊C3C22semidirect
39. #3750⋊C3C22semidirect
40. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
47. #88450C22semidirect
48. #88450C22semidirect
49. #88450C22semidirect
50. #88449C22semidirect
51. #88448C22semidirect
52. #88447C22semidirect
53. #64091D3semidirect
54. #64090D3semidirect
124. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
150. #3752C2×D3semidirect
151. #3750C2×D3semidirect
152. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
536. H(3,𝔽3)#538semidirect
783. C32#5560semidirect
784. C32#5593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217342
#64091⋊C32
#64090⋊C32
#117213182
#117213162
#117213142
C2×#884502
#117211432
#117211412
#117211392
#117211262
#117211252
#117211112
#117211102
#117211092
#105942433
#105941733