Finite Group Databasebeta

← #13148570

Subgroups — #13148570

Order 1728.

893 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64090⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#6198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721111C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594203—31nomaximal
17#10594124—31nomaximal
18C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
19C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
20C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
21C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
23C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#6198C2211yescharacteristic
26C2×#6198C2211yescharacteristic
27C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
31#88552C2211yescharacteristic
32#88552C2211yescharacteristic
33C4⋊#1084C2211yescharacteristic
34#88540C2211yescharacteristic
35#88540C2211yescharacteristic
36C4×#1084C2211yescharacteristic
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic
40#3750⋊C3C2211yescharacteristic
41C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
42#88450C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88449C2211yescharacteristic
48#88449C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64093D311yescharacteristic, complemented
54#64090D311yescharacteristic, complemented
55C3×#884—31no—
56C3×#67⋊C4—31no—
57C3×#879—31no—
58C3×#879—31no—
59C3×#879—61no—
60#67⋊Dic3—31no—
61#63971—31no—
62#63971—31no—
63#63966—31no—
64#63962—31no—
65#63958—31no—
66#63958—31no—
67#63952—31no—
68#63910—31no—
69C4×#626—31no—
70C4×#626—31no—
71#63898—31no—
72#63894—31no—
73#63886—31no—
74#63883—31no—
75#63877—31no—
76D3×Dic3⋊C4—31no—
77#63870—31no—
78#63867—31no—
79#63858—31no—
80#63853—31no—
81#63850—31no—
82#63848—31no—
83#63836—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94#638⋊C3—22no—
95#638⋊C3—22no—
96#638⋊C3—41no—
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
104C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
105C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
106#6198—22no—
107#6198—41no—
108((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
109((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
110((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
111#5709—91no—
112#5601—91no—
113#5558—91no—
114C2×#638C2×D311yescharacteristic
115C2×#638C2×D311yescharacteristic
116C2×#638C2×D311yescharacteristic
117C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
118C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
119C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
120C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
121C2×C3×#67—31no—
122C2×C3×#67—31no—
123C2×C3×#67—31no—
124C22×C3×Dic3—31no—
125C2×C3×D12—31no—
126C2×C3×C4×D3—31no—
127C2×C3×C4×D3—31no—
128C2×#626—31no—
129C2×#626—31no—
130C2×#626—31no—
131C2×#626—31no—
132C2×#624—31no—
133C2×#624—31no—
134C2×#624—31no—
135C2×D3×Dic3—31no—
136C2×D3×Dic3—31no—
137C2×D3×Dic3—31no—
138C32×C22⋊C4—21no—
139C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
140C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
141#3752C2×D311yescharacteristic
142#3752C2×D311yescharacteristic
143#3750C2×D311yescharacteristic
144#3750C2×D311yescharacteristic
145C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
146C3×#217—31no—
147C3×#217—31no—
148C3×#217—31no—
149C3×#217—31no—
150C3×#217—61no—
151C3×#217—61no—
152C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
154C3×C4⋊Dic3—31no—
155C3×C4⋊Dic3—31no—
156C3×C4⋊Dic3—61no—
157C3×Dic3⋊C4—31no—
158C3×Dic3⋊C4—31no—
159C3×Dic3⋊C4—31no—
160C3×Dic3⋊C4—31no—
161C3×Dic3⋊C4—31no—
162C3×Dic3⋊C4—31no—
163C3×Dic3⋊C4—61no—
164C3×Dic3⋊C4—61no—
165C3×C4×Dic3—31no—
166C3×C4×Dic3—31no—
167C3×C4×Dic3—31no—
168C3×C4×Dic3—61no—
169#3724—31no—
170#3724—31no—
171#3724—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179#3722—31no—
180#3722—31no—
181#3722—31no—
182#3722—31no—
183#3722—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189Dic32—31no—
190Dic32—31no—
191C22×H(3,𝔽3)—21no—
192C22×H(3,𝔽3)—21no—
193C22×H(3,𝔽3)—21no—
194C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
198C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
199C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
200C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
204C4×H(3,𝔽3)—21no—
205C4×H(3,𝔽3)—21no—
206#1084—21no—
207#1084—21no—
208#1084—21no—
209#1084—21no—
210(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
211(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
212(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
213(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
215C3×#126—91no—
216C3×#121—91no—
217C3×C4×D4—91no—
218#939—91no—
219#939—91no—
220#939—91no—
221#938—91no—
222#938—91no—
223#935—91no—
224D4×Dic3—91no—
225D4×Dic3—91no—
226#929—91no—
227#929—91no—
228C4×#67—91no—
229C4×#67—91no—
230C4×#67—91no—
231C2×Dic3⋊C4—91no—
232#898—91no—
233#898—91no—
234#895—91no—
235#894—91no—
236#893—91no—
237#892—91no—
238D3×C4⋊C4—91no—
239D3×C4⋊C4—91no—
240#889—91no—
241#889—91no—
242#886—91no—
243#884—31no—
244#884—91no—
245#884—91no—
246#884—91no—
247#884—91no—
248#883—91no—
249#67⋊C4—31no—
250#67⋊C4—91no—
251#67⋊C4—91no—
252#879—31no—
253#879—31no—
254#879—61no—
255#879—91no—
256#877—91no—
257C4×D12—91no—
258C4×D12—91no—
259#872—91no—
260#870—91no—
261C23×C32—21no—
262C23×C32C22×D311yescharacteristic
263C23×C32C22×D311yescharacteristic
264C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
265C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
266C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
267C22×C3×D3—31no—
268C22×C3×D3—31no—
269C22×C3×D3—31no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
273C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276#638—22no—
277#638—22no—
278#638—41no—
279C2×C3⋊Dic3—41no—
280C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
285C4⋊(C3⋊D3)—22no—
286C4×C3⋊D3—41no—
287C4×C3⋊D3—41no—
288C3×#67—62no—
289C3×#67—62no—
290C3×#67—121no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—61no—
305C2×C3×Dic3—61no—
306C2×C3×Dic3—61no—
307C2×C3×Dic3—61no—
308C2×C3×Dic3—121no—
309C3×D12—62no—
310C3×C4×D3—121no—
311C3×C4×D3—121no—
312#626—62no—
313#626—62no—
314#626—121no—
315#626—121no—
316#624—62no—
317#624—62no—
318#624—121no—
319D3×Dic3—62no—
320D3×Dic3—62no—
321D3×Dic3—121no—
322#553—271noSylow
323C2×H(3,𝔽3)—41no—
324C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
325C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
326C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327(C3⋊D3)⋊C3—22no—
328(C3⋊D3)⋊C3—41no—
329(C3⋊D3)⋊C3—41no—
330C2×C3×D4—91no—
331C2×C3×D4—91no—
332C2×C3×D4—91no—
333C2×C3×D4—91no—
334C22×C3×C4—91no—
335C22×C3×C4—91no—
336C22×C3×C4—91no—
337C2×#67—31no—
338C2×#67—31no—
339C2×#67—31no—
340C2×#67—91no—
341C2×#67—91no—
342C2×#67—91no—
343C2×#67—91no—
344C2×#67—91no—
345C2×#67—91no—
346C2×#67—91no—
347C22×Dic3—31no—
348C22×Dic3—91no—
349C22×Dic3—91no—
350C22×Dic3—91no—
351C22×Dic3—91no—
352C2×D12—31no—
353C2×D12—91no—
354C2×D12—91no—
355C2×D12—91no—
356C2×C4×D3—31no—
357C2×C4×D3—31no—
358C2×C4×D3—91no—
359C2×C4×D3—91no—
360C2×C4×D3—91no—
361C2×C4×D3—91no—
362C2×C4×D3—91no—
363C2×C4×D3—91no—
364C2×C4×D3—91no—
365C2×C4×D3—91no—
366C3×C4⋊C4—91no—
367C3×C4⋊C4—91no—
368C3×C4⋊C4—91no—
369C3×C4⋊C4—91no—
370C3×C4⋊C4—91no—
371C3×C22⋊C4—31no—
372C3×C22⋊C4—31no—
373C3×C22⋊C4—61no—
374C3×C22⋊C4—91no—
375C3×C22⋊C4—91no—
376C3×C22⋊C4—91no—
377C3×C22⋊C4—91no—
378C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
379C3×C42—91no—
380C3×C42—91no—
381#217—31no—
382#217—31no—
383#217—31no—
384#217—31no—
385#217—61no—
386#217—61no—
387#217—91no—
388#217—91no—
389#217—91no—
390#217—91no—
391#217—91no—
392(C2×D3)⋊C4—31no—
393(C2×D3)⋊C4—31no—
394(C2×D3)⋊C4—91no—
395(C2×D3)⋊C4—91no—
396(C2×D3)⋊C4—91no—
397(C2×D3)⋊C4—91no—
398(C2×D3)⋊C4—91no—
399(C2×D3)⋊C4—91no—
400(C2×D3)⋊C4—91no—
401(C2×D3)⋊C4—91no—
402(C2×D3)⋊C4—91no—
403(C2×D3)⋊C4—91no—
404(C2×D3)⋊C4—91no—
405(C2×D3)⋊C4—91no—
406C4⋊Dic3—31no—
407C4⋊Dic3—31no—
408C4⋊Dic3—61no—
409C4⋊Dic3—91no—
410C4⋊Dic3—91no—
411C4⋊Dic3—91no—
412C4⋊Dic3—91no—
413C4⋊Dic3—91no—
414Dic3⋊C4—31no—
415Dic3⋊C4—31no—
416Dic3⋊C4—31no—
417Dic3⋊C4—31no—
418Dic3⋊C4—31no—
419Dic3⋊C4—31no—
420Dic3⋊C4—61no—
421Dic3⋊C4—61no—
422Dic3⋊C4—91no—
423Dic3⋊C4—91no—
424Dic3⋊C4—91no—
425Dic3⋊C4—91no—
426Dic3⋊C4—91no—
427Dic3⋊C4—91no—
428Dic3⋊C4—91no—
429Dic3⋊C4—91no—
430Dic3⋊C4—91no—
431Dic3⋊C4—91no—
432Dic3⋊C4—91no—
433Dic3⋊C4—91no—
434C4×Dic3—31no—
435C4×Dic3—31no—
436C4×Dic3—31no—
437C4×Dic3—61no—
438C4×Dic3—91no—
439C4×Dic3—91no—
440C4×Dic3—91no—
441C4×Dic3—91no—
442C22×C32—21no—
443C22×C32—21no—
444C22×C32—21no—
445C22×C32—21no—
446C22×C32—21no—
447C22×C32—21no—
448C22×C32—21no—
449C22×C32—41no—
450C22×C32—41no—
451C22×C32—41no—
452C22×C32C23×D311yescharacteristic
453C22×C32C23×D311yescharacteristic
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3#23712yes—
463C2×C3×D3—32no—
464C2×C3×D3—61no—
465C2×C3×D3—61no—
466C2×C3×D3—61no—
467C2×C3×D3—61no—
468C2×C3×D3—61no—
469C2×C3×D3—61no—
470C2×C3×D3—61no—
471C2×C3×D3—61no—
472C32×C4—21no—
473C32×C4—21no—
474C32×C4—21no—
475C32×C4—21no—
476C32×C4—41no—
477C32×C4—41no—
478C3⋊Dic3—21no—
479C3⋊Dic3—21no—
480C3⋊Dic3—21no—
481C3⋊Dic3—21no—
482C3⋊Dic3#23512yes—
483C3×Dic3—32no—
484C3×Dic3—61no—
485C3×Dic3—61no—
486C3×Dic3—61no—
487C3×Dic3—61no—
488C3×Dic3—61no—
489C3×Dic3—61no—
490C3×Dic3—61no—
491C3×Dic3—61no—
492C3×Dic3—61no—
493C3×Dic3—61no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3—61no—
496C3×Dic3—121no—
497C3×Dic3—121no—
498C3×Dic3—121no—
499C3×Dic3—121no—
500#126—91no—
501#126—271no—
502#125—271no—
503#123—271no—
504#123—271no—
505#121—91no—
506#121—271no—
507#121—271no—
508#121—271no—
509C4×D4—91no—
510C4×D4—271no—
511C4×D4—271no—
512C4×D4—271no—
513#117—271no—
514C2×C4⋊C4—271no—
515H(3,𝔽3)#55311yescharacteristic, complemented, Sylow
516C23×C3—31no—
517C23×C3—31no—
518C23×C3—61no—
519C23×C3—91no—
520C23×C3—91no—
521C23×C3—91no—
522C23×C3C2×D3211yescharacteristic
523C22×D3—31no—
524C22×D3—31no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—91no—
527C22×D3—91no—
528C22×D3—91no—
529C3×D4—182no—
530C3×D4—182no—
531C3×D4—182no—
532C3×D4—361no—
533C2×C3×C4—31no—
534C2×C3×C4—31no—
535C2×C3×C4—31no—
536C2×C3×C4—31no—
537C2×C3×C4—61no—
538C2×C3×C4—61no—
539C2×C3×C4—91no—
540C2×C3×C4—91no—
541C2×C3×C4—91no—
542C2×C3×C4—91no—
543C2×C3×C4—91no—
544C2×C3×C4—91no—
545C2×C3×C4—91no—
546C2×C3×C4—91no—
547C2×C3×C4—91no—
548C2×C3×C4—361no—
549C2×C3×C4—361no—
550C2×C3×C4—361no—
551C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
552C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
553#67—62no—
554#67—62no—
555#67—121no—
556#67—182no—
557#67—182no—
558#67—182no—
559#67—182no—
560#67—361no—
561#67—361no—
562#67—361no—
563C2×Dic3—31no—
564C2×Dic3—31no—
565C2×Dic3—31no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—31no—
569C2×Dic3—31no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—61no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—91no—
581C2×Dic3—91no—
582C2×Dic3—91no—
583C2×Dic3—91no—
584C2×Dic3—91no—
585C2×Dic3—121no—
586C2×Dic3—182no—
587C2×Dic3—182no—
588C2×Dic3—361no—
589C2×Dic3—361no—
590D12—62no—
591D12—182no—
592D12—182no—
593D12—361no—
594C4×D3—121no—
595C4×D3—121no—
596C4×D3—182no—
597C4×D3—182no—
598C4×D3—182no—
599C4×D3—182no—
600C4×D3—361no—
601C4×D3—361no—
602C4×D3—361no—
603C4×D3—361no—
604C2×C32—21no—
605C2×C32—21no—
606C2×C32—21no—
607C2×C32—41no—
608C2×C32—41no—
609C2×C32—81no—
610C2×C32C2×#23511yescharacteristic
611C2×C32C2×#23711yescharacteristic
612C2×C32#100411yescharacteristic
613C2×C32#100411yescharacteristic
614C2×C32D3×#4111yescharacteristic
615C2×C32D3×#4111yescharacteristic
616C3⋊D3—22no—
617C3⋊D3—41no—
618C3⋊D3—41no—
619C3×D3—62no—
620C3×D3—121no—
621C3×D3—121no—
622C2×D4—91no—
623C2×D4—91no—
624C2×D4—91no—
625C2×D4—91no—
626C2×D4—271no—
627C2×D4—271no—
628C22×C4—91no—
629C22×C4—91no—
630C22×C4—91no—
631C22×C4—271no—
632C22×C4—271no—
633C22×C4—271no—
634C4⋊C4—91no—
635C4⋊C4—91no—
636C4⋊C4—91no—
637C4⋊C4—91no—
638C4⋊C4—91no—
639C4⋊C4—271no—
640C4⋊C4—271no—
641C4⋊C4—271no—
642C4⋊C4—271no—
643C4⋊C4—271no—
644C22⋊C4—91no—
645C22⋊C4—91no—
646C22⋊C4—91no—
647C22⋊C4—91no—
648C22⋊C4—271no—
649C22⋊C4—271no—
650C22⋊C4—271no—
651C22⋊C4—271no—
652C22⋊C4—271no—
653C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
654C42—91no—
655C42—91no—
656C42—271no—
657C22×C3—21no—
658C22×C3—21no—
659C22×C3—21no—
660C22×C3—31no—
661C22×C3—31no—
662C22×C3—61no—
663C22×C3—61no—
664C22×C3—61no—
665C22×C3—61no—
666C22×C3—61no—
667C22×C3—61no—
668C22×C3—61no—
669C22×C3—92no—
670C22×C3—121no—
671C22×C3—121no—
672C22×C3—121no—
673C22×C3—181no—
674C22×C3—181no—
675C22×C3—181no—
676C22×C3—181no—
677C22×C3—181no—
678C22×C3—181no—
679C22×C3—181no—
680C22×C3—181no—
681C22×C3C22×D3211yescharacteristic
682C2×D3—32no—
683C2×D3—61no—
684C2×D3—61no—
685C2×D3—61no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—92no—
692C2×D3—181no—
693C2×D3—181no—
694C2×D3—181no—
695C2×D3—181no—
696C2×D3—181no—
697C2×D3—181no—
698C2×D3—181no—
699C2×D3—181no—
700C3×C4—21no—
701C3×C4—21no—
702C3×C4—61no—
703C3×C4—61no—
704C3×C4—61no—
705C3×C4—61no—
706C3×C4—92no—
707C3×C4—121no—
708C3×C4—121no—
709C3×C4—181no—
710C3×C4—181no—
711C3×C4—181no—
712C3×C4—181no—
713C3×C4—181no—
714C3×C4—181no—
715C3×C4—181no—
716C3×C4—181no—
717Dic3—32no—
718Dic3—61no—
719Dic3—61no—
720Dic3—61no—
721Dic3—61no—
722Dic3—61no—
723Dic3—61no—
724Dic3—61no—
725Dic3—61no—
726Dic3—61no—
727Dic3—61no—
728Dic3—61no—
729Dic3—61no—
730Dic3—92no—
731Dic3—121no—
732Dic3—121no—
733Dic3—121no—
734Dic3—121no—
735Dic3—181no—
736Dic3—181no—
737Dic3—181no—
738Dic3—181no—
739C32—21no—
740C32#555811yescharacteristic, complemented
741C32#560111yescharacteristic, complemented
742C23—91no—
743C23—91no—
744C23—91no—
745C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
746D4—182no—
747D4—182no—
748D4—182no—
749D4—361no—
750D4—542no—
751D4—1081no—
752C2×C4—91no—
753C2×C4—91no—
754C2×C4—91no—
755C2×C4—91no—
756C2×C4—91no—
757C2×C4—91no—
758C2×C4—91no—
759C2×C4—91no—
760C2×C4—91no—
761C2×C4—361no—
762C2×C4—361no—
763C2×C4—361no—
764C2×C4—542no—
765C2×C4—542no—
766C2×C4—1081no—
767C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
768C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
769C2×C3—31no—
770C2×C3—31no—
771C2×C3—31no—
772C2×C3—31no—
773C2×C3—31no—
774C2×C3—31no—
775C2×C3—41no—
776C2×C3—61no—
777C2×C3—61no—
778C2×C3—61no—
779C2×C3—121no—
780C2×C3—121no—
781C2×C3—182no—
782C2×C3—241no—
783C2×C3—361no—
784C2×C3—361no—
785C2×C3D3×#23511yescharacteristic
786C2×C3D3×#23711yescharacteristic
787C2×C3#6431311yescharacteristic
788D3—62no—
789D3—121no—
790D3—121no—
791D3—182no—
792D3—361no—
793D3—361no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—92no—
798C22—181no—
799C22—181no—
800C22—181no—
801C22—181no—
802C22—181no—
803C22—181no—
804C22—181no—
805C22—181no—
806C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—92no—
810C4—181no—
811C4—181no—
812C4—181no—
813C4—181no—
814C4—181no—
815C4—181no—
816C4—181no—
817C4—181no—
818C3—31no—
819C3—31no—
820C3—61no—
821C3#1059409611yescharacteristic
822C2—41no—
823C2—182no—
824C2—361no—
825C2—361no—
826C2#1172249011yescharacteristic
827C2#1172250411yescharacteristic
828C2#1172250611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#553
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721735C2semidirect
2. #64093⋊C3C2semidirect
3. #64090⋊C3C2semidirect
4. #11721314C2semidirect
5. #11721313C2semidirect
6. #11721313C2semidirect
7. #11721306C2semidirect
8. #11721139C2semidirect
9. C4×#6198C2semidirect
10. #11721132C2semidirect
11. #11721126C2semidirect
12. #11721121C2semidirect
13. #11721119C2semidirect
14. #11721111C2semidirect
15. #11721091C2semidirect
53. #64093D3semidirect
54. #64090D3semidirect
515. H(3,𝔽3)#553semidirect
740. C32#5558semidirect
741. C32#5601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217352
#64093⋊C32
#64090⋊C32
#117213142
#117213132
#117213062
#117211392
C4×#61982
#117211322
#117211262
#117211212
#117211192
#117211112
#117210912
#105942033
#105941243