Finite Group Databasebeta

← #13148573

Subgroups — #13148573

Order 1728.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#88655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#88654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#64091⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594284—31nomaximal
17#10594275—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic, complemented
20C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic, complemented
21C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
33#88676—24no—
34#88676—24no—
35C2×#6200C2211yescharacteristic
36C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6198C2211yescharacteristic
40C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
42C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44#88655—24no—
45#88654—24no—
46C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
47#88542C2211yescharacteristic, complemented
48#88540C2211yescharacteristic, complemented
49#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
50#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
51#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
52#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
53#88451C2211yescharacteristic, complemented
54#88450C2211yescharacteristic, complemented
55#88450C2211yescharacteristic, complemented
56#88447C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3811—31no—
58C2×#3811—31no—
59C2×D3×#67—31no—
60C2×D3×#67—31no—
61C2×#3802—31no—
62C2×D3×D12—31no—
63C2×D3×D12—31no—
64C2×D3×D12—31no—
65#64093D311yescharacteristic, complemented
66#64091D311yescharacteristic, complemented
67C3×#884—31no—
68C3×#884—31no—
69C3×#884—31no—
70C3×#884—61no—
71C3×#882—31no—
72#63983—31no—
73#63983—31no—
74#63979—31no—
75#63979—31no—
76#63923—31no—
77#63922—31no—
78#63922—31no—
79#63922—31no—
80#63910—31no—
81#63910—31no—
82#63904—31no—
83#63904—31no—
84#63886—31no—
85#63885—31no—
86#63881—31no—
87#63879—31no—
88C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C22×#272C2311yescharacteristic
90C22×#272C2311yescharacteristic
91C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
92C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
93C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
100C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
101C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
102C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
103C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
104C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
105C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
106C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
107C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
108C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
109C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
110#6235—22no—
111#6235—22no—
112C2×#1084C2311yescharacteristic
113C2×#1084C2311yescharacteristic
114C4⋊#272—22no—
115C4×#272—22no—
116#638⋊C3—22no—
117#638⋊C3—22no—
118#638⋊C3—41no—
119C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
120C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
121C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
122C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
123C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
124C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
125C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
126#6200—22no—
127#6200—22no—
128#6200—41no—
129#6200D414yescomplemented
130#6198—22no—
131#6198—22no—
132#6198D414yescomplemented
133((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
134((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
135#5609—91no—
136#5609—91no—
137#5590—91no—
138C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
139C23×C3×D3—31no—
140C22×D32—31no—
141C22×D32—31no—
142C22×D32—31no—
143C22×D32—31no—
144C22×D32—31no—
145C22×D32—31no—
146C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
147C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
148C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
152C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
153C2×C3×#67—31no—
154C2×C3×#67—31no—
155C2×C3×#67—31no—
156C2×C3×#67—31no—
157C2×C3×#67—31no—
158C2×C3×#67—31no—
159C2×C3×#67—31no—
160C2×C3×#67—61no—
161C2×C3×#67—61no—
162C2×C3×D12—31no—
163C2×C3×D12—31no—
164C2×C3×D12—31no—
165C2×C3×D12—31no—
166C2×C3×D12—31no—
167C2×C3×D12—61no—
168C2×C3×C4×D3—31no—
169C2×C3×C4×D3—31no—
170C2×C3×C4×D3—31no—
171C2×C3×C4×D3—61no—
172#3811—64no—
173#3811—64no—
174D3×#67—64no—
175D3×#67—64no—
176C2×#626—31no—
177C2×#626—31no—
178C2×#626—31no—
179C2×#626—31no—
180C2×#626—31no—
181C2×#626—31no—
182C2×#626—31no—
183C2×#626—31no—
184C2×#626—31no—
185C2×#626—31no—
186C2×#625—31no—
187C2×#625—31no—
188C2×#625—31no—
189C2×#625—31no—
190C2×#624—31no—
191C2×#624—31no—
192C2×D3×Dic3—31no—
193C2×D3×Dic3—31no—
194#3802—64no—
195D3×D12—64no—
196D3×D12—64no—
197D3×D12—64no—
198C32×C22⋊C4—21no—
199C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
200C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
202#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
203#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
204#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
205C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
206C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
207C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
208C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
209C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
210C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
211C3×Dic3⋊C4—31no—
212C3×Dic3⋊C4—31no—
213C3×Dic3⋊C4—31no—
214C3×Dic3⋊C4—61no—
215#3722—31no—
216#3722—31no—
217(C2×D3)⋊Dic3—31no—
218(C2×D3)⋊Dic3—31no—
219(C2×D3)⋊Dic3—31no—
220(C2×D3)⋊Dic3—31no—
221Dic32—31no—
222Dic32—31no—
223C22×H(3,𝔽3)—21no—
224C22×H(3,𝔽3)—21no—
225C22×H(3,𝔽3)—21no—
226C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
227C2×#272—21no—
228C2×#272—21no—
229C2×#272—21no—
230C2×#272—21no—
231C2×#272—21no—
232C2×#272C2×D412yescomplemented
233C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
234C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
235C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
236C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
237C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
238C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
239C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
240C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
241C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
242C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
243C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
244C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
245C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
246C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yescomplemented
247C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yescomplemented
248C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yescomplemented
249((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
250((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
251((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
252C4×H(3,𝔽3)—21no—
253C4×H(3,𝔽3)—21no—
254#1084—21no—
255#1084C2×D412yescomplemented
256(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
257(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
258(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yescomplemented
259C22×#67—91no—
260C22×#67—91no—
261C2×D3×D4—91no—
262C2×D3×D4—91no—
263C2×D3×D4—91no—
264C2×D3×D4—91no—
265C2×D3×D4—91no—
266C2×D3×D4—91no—
267C2×D3×D4—91no—
268C2×D3×D4—91no—
269C22×D12—91no—
270C22×D12—91no—
271C3×#121—91no—
272C3×#121—91no—
273C3×#120—91no—
274#940—91no—
275#940—91no—
276#940—91no—
277#939—91no—
278#939—91no—
279#937—91no—
280#937—91no—
281#937—91no—
282#937—91no—
283#937—91no—
284C4×#67—91no—
285C4×#67—91no—
286#895—91no—
287#895—91no—
288#893—91no—
289#893—91no—
290#884—31no—
291#884—31no—
292#884—31no—
293#884—61no—
294#884—91no—
295#884—91no—
296#884—91no—
297#882—31no—
298#882—91no—
299#882—91no—
300#882—91no—
301#882—91no—
302#882—91no—
303#67⋊C4—91no—
304#67⋊C4—91no—
305C23×C32—21no—
306C23×C32C22×D311yescharacteristic
307C23×C32C22×D311yescharacteristic
308C22×C3⋊D3—22no—
309C22×C3⋊D3—22no—
310C22×C3⋊D3—41no—
311C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
312C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
313C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
314C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
315C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
316C22×C3×D3—31no—
317C22×C3×D3—31no—
318C22×C3×D3—31no—
319C22×C3×D3—31no—
320C22×C3×D3—31no—
321C22×C3×D3—31no—
322C22×C3×D3—31no—
323C22×C3×D3—31no—
324C22×C3×D3—31no—
325C22×C3×D3—61no—
326C22×C3×D3—61no—
327C22×C3×D3—62no—
328C22×C3×D3—62no—
329C22×C3×D3—121no—
330C2×D32—62no—
331C2×D32—62no—
332C2×D32—62no—
333C2×D32—62no—
334C2×D32—62no—
335C2×D32—62no—
336C2×D32—62no—
337C2×D32—62no—
338C2×D32—62no—
339C2×D32—62no—
340C2×D32—62no—
341C2×D32—62no—
342C2×D32—121no—
343C2×D32—121no—
344C2×D32—121no—
345C2×D32—121no—
346C2×D32—121no—
347C2×D32—121no—
348C2×C32×C4—21no—
349C2×C32×C4—21no—
350C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
351C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
352C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
353C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
354#638—22no—
355#638—22no—
356#638—41no—
357C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
358C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
359C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
360C4⋊(C3⋊D3)—22no—
361C4⋊(C3⋊D3)—22no—
362C4⋊(C3⋊D3)—22no—
363C4×C3⋊D3—22no—
364C3×#67—62no—
365C3×#67—62no—
366C3×#67—62no—
367C3×#67—62no—
368C3×#67—62no—
369C3×#67—62no—
370C3×#67—122no—
371C3×#67—122no—
372C3×#67—121no—
373C2×C3×Dic3—31no—
374C2×C3×Dic3—31no—
375C2×C3×Dic3—31no—
376C2×C3×Dic3—31no—
377C2×C3×Dic3—31no—
378C2×C3×Dic3—31no—
379C2×C3×Dic3—31no—
380C2×C3×Dic3—61no—
381C2×C3×Dic3—61no—
382C3×D12—62no—
383C3×D12—62no—
384C3×D12—62no—
385C3×D12—62no—
386C3×D12—62no—
387C3×D12—122no—
388C3×C4×D3—62no—
389C3×C4×D3—62no—
390C3×C4×D3—62no—
391C3×C4×D3—122no—
392#626—34no—
393#626—34no—
394#626—34no—
395#626—62no—
396#626—62no—
397#626—62no—
398#626—62no—
399#626—62no—
400#626—62no—
401#626—121no—
402#625—34no—
403#625—62no—
404#625—62no—
405#625—121no—
406#624—62no—
407#624—62no—
408D3×Dic3—62no—
409D3×Dic3—62no—
410D42—271noSylow
411C2×H(3,𝔽3)—41no—
412C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
413C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
414C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415#272—22no—
416#272—41no—
417(C3⋊D3)⋊C3—22no—
418(C3⋊D3)⋊C3—22no—
419(C3⋊D3)⋊C3—22no—
420(C3⋊D3)⋊C3—41no—
421(C3⋊D3)⋊C3—41no—
422C24×C3—91no—
423C23×D3—31no—
424C23×D3—91no—
425C23×D3—91no—
426C23×D3—91no—
427C23×D3—91no—
428C23×D3—91no—
429C23×D3—91no—
430C23×D3—91no—
431C23×D3—91no—
432C23×D3—91no—
433C23×D3—91no—
434C2×C3×D4—91no—
435C2×C3×D4—91no—
436C2×C3×D4—91no—
437C2×C3×D4—91no—
438C2×C3×D4—91no—
439C2×C3×D4—91no—
440C2×C3×D4—91no—
441C2×C3×D4—91no—
442C2×C3×D4—91no—
443C22×C3×C4—91no—
444C22×C3×C4—91no—
445C2×#67—31no—
446C2×#67—31no—
447C2×#67—31no—
448C2×#67—31no—
449C2×#67—31no—
450C2×#67—31no—
451C2×#67—31no—
452C2×#67—61no—
453C2×#67—61no—
454C2×#67—91no—
455C2×#67—91no—
456C2×#67—91no—
457C2×#67—91no—
458C2×#67—91no—
459C2×#67—91no—
460C2×#67—91no—
461C2×#67—91no—
462C2×#67—91no—
463C2×#67—91no—
464C2×#67—91no—
465C2×#67—91no—
466C2×#67—91no—
467C2×#67—91no—
468C2×#67—91no—
469C2×#67—91no—
470C2×#67—91no—
471C2×#67—184no—
472C2×#67—184no—
473C22×Dic3—91no—
474C22×Dic3—91no—
475D3×D4—184no—
476D3×D4—184no—
477D3×D4—184no—
478D3×D4—184no—
479D3×D4—184no—
480D3×D4—184no—
481D3×D4—184no—
482D3×D4—184no—
483C2×D12—31no—
484C2×D12—31no—
485C2×D12—31no—
486C2×D12—31no—
487C2×D12—31no—
488C2×D12—61no—
489C2×D12—91no—
490C2×D12—91no—
491C2×D12—91no—
492C2×D12—91no—
493C2×D12—91no—
494C2×D12—91no—
495C2×D12—91no—
496C2×D12—91no—
497C2×D12—91no—
498C2×D12—91no—
499C2×D12—184no—
500C2×D12—184no—
501C2×C4×D3—31no—
502C2×C4×D3—31no—
503C2×C4×D3—31no—
504C2×C4×D3—61no—
505C2×C4×D3—91no—
506C2×C4×D3—91no—
507C2×C4×D3—91no—
508C2×C4×D3—91no—
509C2×C4×D3—91no—
510C3×C4⋊C4—91no—
511C3×C4⋊C4—91no—
512C3×C22⋊C4—31no—
513C3×C22⋊C4—31no—
514C3×C22⋊C4—61no—
515C3×C22⋊C4—91no—
516C3×C22⋊C4—91no—
517C3×C22⋊C4—91no—
518C3×C22⋊C4—91no—
519C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
520#217—91no—
521#217—91no—
522#217—91no—
523(C2×D3)⋊C4—31no—
524(C2×D3)⋊C4—31no—
525(C2×D3)⋊C4—31no—
526(C2×D3)⋊C4—31no—
527(C2×D3)⋊C4—31no—
528(C2×D3)⋊C4—61no—
529(C2×D3)⋊C4—91no—
530(C2×D3)⋊C4—91no—
531(C2×D3)⋊C4—91no—
532(C2×D3)⋊C4—91no—
533(C2×D3)⋊C4—91no—
534(C2×D3)⋊C4—91no—
535(C2×D3)⋊C4—91no—
536(C2×D3)⋊C4—91no—
537(C2×D3)⋊C4—91no—
538Dic3⋊C4—31no—
539Dic3⋊C4—31no—
540Dic3⋊C4—31no—
541Dic3⋊C4—61no—
542Dic3⋊C4—91no—
543C4×Dic3—91no—
544C4×Dic3—91no—
545C4×Dic3—91no—
546C22×C32—21no—
547C22×C32—21no—
548C22×C32—21no—
549C22×C32—21no—
550C22×C32—21no—
551C22×C32—21no—
552C22×C32—21no—
553C22×C32—41no—
554C22×C32—41no—
555C22×C32—41no—
556C22×C32C23×D311yescharacteristic
557C22×C32C23×D311yescharacteristic
558C2×C3⋊D3—21no—
559C2×C3⋊D3—21no—
560C2×C3⋊D3—21no—
561C2×C3⋊D3—21no—
562C2×C3⋊D3—21no—
563C2×C3⋊D3—21no—
564C2×C3⋊D3—21no—
565C2×C3⋊D3—21no—
566C2×C3⋊D3—21no—
567C2×C3⋊D3—21no—
568C2×C3⋊D3—21no—
569C2×C3⋊D3—21no—
570C2×C3⋊D3—44no—
571C2×C3⋊D3D3×D412yescomplemented
572C2×C3⋊D3D3×D412yescomplemented
573C2×C3⋊D3D3×D412yescomplemented
574C2×C3×D3—32no—
575C2×C3×D3—32no—
576C2×C3×D3—32no—
577C2×C3×D3—32no—
578C2×C3×D3—32no—
579C2×C3×D3—62no—
580C2×C3×D3—61no—
581C2×C3×D3—61no—
582C2×C3×D3—61no—
583C2×C3×D3—61no—
584C2×C3×D3—61no—
585C2×C3×D3—61no—
586C2×C3×D3—61no—
587C2×C3×D3—61no—
588C2×C3×D3—61no—
589C2×C3×D3—61no—
590C2×C3×D3—61no—
591C2×C3×D3—61no—
592C2×C3×D3—61no—
593C2×C3×D3—61no—
594C2×C3×D3—61no—
595C2×C3×D3—61no—
596C2×C3×D3—61no—
597C2×C3×D3—61no—
598C2×C3×D3—61no—
599C2×C3×D3—61no—
600C2×C3×D3—61no—
601C2×C3×D3—61no—
602C2×C3×D3—121no—
603C2×C3×D3—121no—
604C2×C3×D3—121no—
605C2×C3×D3—121no—
606C2×C3×D3—121no—
607C2×C3×D3—124no—
608D32—124no—
609D32—124no—
610D32—124no—
611D32—124no—
612D32—124no—
613D32—124no—
614C32×C4—21no—
615C32×C4—21no—
616C32×C4—21no—
617C32×C4—21no—
618C32×C4—41no—
619C32×C4—41no—
620C3⋊Dic3—21no—
621C3⋊Dic3—21no—
622C3⋊Dic3D3×D412yescomplemented
623C3×Dic3—32no—
624C3×Dic3—32no—
625C3×Dic3—32no—
626C3×Dic3—62no—
627C3×Dic3—61no—
628C3×Dic3—61no—
629C3×Dic3—61no—
630C3×Dic3—61no—
631C3×Dic3—121no—
632C22×D4—271no—
633C22×D4—271no—
634C22×D4—271no—
635C22×D4—271no—
636#127—271no—
637#121—91no—
638#121—91no—
639#121—271no—
640#121—271no—
641#120—91no—
642#120—271no—
643#120—271no—
644#120—271no—
645C4×D4—271no—
646C4×D4—271no—
647H(3,𝔽3)D4211yescharacteristic, complemented, Sylow
648C23×C3—31no—
649C23×C3—31no—
650C23×C3—61no—
651C23×C3—91no—
652C23×C3—91no—
653C23×C3—91no—
654C23×C3—91no—
655C23×C3—91no—
656C23×C3—91no—
657C23×C3—91no—
658C23×C3—182no—
659C23×C3—182no—
660C23×C3—361no—
661C23×C3C2×D3211yescharacteristic
662C22×D3—31no—
663C22×D3—31no—
664C22×D3—31no—
665C22×D3—31no—
666C22×D3—31no—
667C22×D3—31no—
668C22×D3—31no—
669C22×D3—31no—
670C22×D3—31no—
671C22×D3—61no—
672C22×D3—61no—
673C22×D3—62no—
674C22×D3—62no—
675C22×D3—91no—
676C22×D3—91no—
677C22×D3—91no—
678C22×D3—91no—
679C22×D3—91no—
680C22×D3—121no—
681C22×D3—182no—
682C22×D3—182no—
683C22×D3—182no—
684C22×D3—182no—
685C22×D3—182no—
686C22×D3—182no—
687C22×D3—182no—
688C22×D3—182no—
689C22×D3—182no—
690C22×D3—182no—
691C22×D3—182no—
692C22×D3—182no—
693C22×D3—182no—
694C22×D3—182no—
695C22×D3—182no—
696C22×D3—182no—
697C22×D3—182no—
698C22×D3—182no—
699C22×D3—182no—
700C22×D3—182no—
701C22×D3—361no—
702C22×D3—361no—
703C22×D3—361no—
704C22×D3—361no—
705C22×D3—361no—
706C22×D3—361no—
707C22×D3—361no—
708C22×D3—361no—
709C22×D3—361no—
710C22×D3—361no—
711C3×D4—182no—
712C3×D4—182no—
713C3×D4—182no—
714C3×D4—182no—
715C3×D4—182no—
716C3×D4—182no—
717C3×D4—182no—
718C3×D4—182no—
719C3×D4—361no—
720C2×C3×C4—31no—
721C2×C3×C4—31no—
722C2×C3×C4—31no—
723C2×C3×C4—31no—
724C2×C3×C4—61no—
725C2×C3×C4—61no—
726C2×C3×C4—91no—
727C2×C3×C4—91no—
728C2×C3×C4—91no—
729C2×C3×C4—91no—
730C2×C3×C4—91no—
731C2×C3×C4—182no—
732C2×C3×C4—182no—
733C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
734C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
735#67—62no—
736#67—62no—
737#67—62no—
738#67—62no—
739#67—62no—
740#67—62no—
741#67—94no—
742#67—94no—
743#67—94no—
744#67—94no—
745#67—122no—
746#67—122no—
747#67—121no—
748#67—182no—
749#67—182no—
750#67—182no—
751#67—182no—
752#67—182no—
753#67—182no—
754#67—182no—
755#67—182no—
756#67—182no—
757#67—182no—
758#67—361no—
759#67—361no—
760#67—361no—
761C2×Dic3—31no—
762C2×Dic3—31no—
763C2×Dic3—31no—
764C2×Dic3—31no—
765C2×Dic3—31no—
766C2×Dic3—31no—
767C2×Dic3—31no—
768C2×Dic3—61no—
769C2×Dic3—61no—
770C2×Dic3—91no—
771C2×Dic3—91no—
772C2×Dic3—91no—
773C2×Dic3—182no—
774C2×Dic3—182no—
775D12—62no—
776D12—62no—
777D12—62no—
778D12—62no—
779D12—62no—
780D12—94no—
781D12—94no—
782D12—122no—
783D12—182no—
784D12—182no—
785D12—182no—
786D12—182no—
787D12—182no—
788D12—182no—
789D12—182no—
790D12—361no—
791C4×D3—62no—
792C4×D3—62no—
793C4×D3—62no—
794C4×D3—122no—
795C4×D3—182no—
796C4×D3—182no—
797C4×D3—182no—
798C4×D3—182no—
799C4×D3—182no—
800C2×C32—21no—
801C2×C32—21no—
802C2×C32—21no—
803C2×C32—41no—
804C2×C32—41no—
805C2×C32—81no—
806C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
807C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
808C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
809C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
810C2×C32#100411yescharacteristic
811C2×C32#100911yescharacteristic
812C3⋊D3—22no—
813C3⋊D3—22no—
814C3⋊D3—22no—
815C3⋊D3—41no—
816C3⋊D3—41no—
817C3×D3—62no—
818C3×D3—62no—
819C3×D3—62no—
820C3×D3—62no—
821C3×D3—62no—
822C3×D3—122no—
823C3×D3—121no—
824C3×D3—121no—
825C3×D3—121no—
826C3×D3—121no—
827C3×D3—241no—
828C24—91no—
829C24—271no—
830C24—271no—
831C24—271no—
832C2×D4—91no—
833C2×D4—91no—
834C2×D4—91no—
835C2×D4—91no—
836C2×D4—91no—
837C2×D4—91no—
838C2×D4—91no—
839C2×D4—91no—
840C2×D4—91no—
841C2×D4—271no—
842C2×D4—271no—
843C2×D4—271no—
844C2×D4—271no—
845C2×D4—271no—
846C2×D4—271no—
847C2×D4—271no—
848C2×D4—544no—
849C2×D4—544no—
850C2×D4—544no—
851C2×D4—544no—
852C22×C4—91no—
853C22×C4—91no—
854C22×C4—271no—
855C22×C4—271no—
856C4⋊C4—91no—
857C4⋊C4—91no—
858C22⋊C4—91no—
859C22⋊C4—91no—
860C22⋊C4—91no—
861C22⋊C4—91no—
862C22⋊C4—271no—
863C22⋊C4—271no—
864C22⋊C4—271no—
865C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
866C42—271no—
867C22×C3—21no—
868C22×C3—21no—
869C22×C3—21no—
870C22×C3—31no—
871C22×C3—31no—
872C22×C3—61no—
873C22×C3—61no—
874C22×C3—61no—
875C22×C3—61no—
876C22×C3—61no—
877C22×C3—61no—
878C22×C3—61no—
879C22×C3—92no—
880C22×C3—92no—
881C22×C3—92no—
882C22×C3—92no—
883C22×C3—121no—
884C22×C3—121no—
885C22×C3—121no—
886C22×C3—181no—
887C22×C3—181no—
888C22×C3—181no—
889C22×C3—181no—
890C22×C3—181no—
891C22×C3—181no—
892C22×C3—181no—
893C22×C3—181no—
894C22×C3—181no—
895C22×C3—181no—
896C22×C3—181no—
897C22×C3—181no—
898C22×C3—181no—
899C22×C3—181no—
900C22×C3—181no—
901C22×C3—181no—
902C22×C3—181no—
903C22×C3—364no—
904C22×C3C22×D3211yescharacteristic
905C2×D3—32no—
906C2×D3—32no—
907C2×D3—32no—
908C2×D3—32no—
909C2×D3—32no—
910C2×D3—62no—
911C2×D3—61no—
912C2×D3—61no—
913C2×D3—61no—
914C2×D3—61no—
915C2×D3—61no—
916C2×D3—61no—
917C2×D3—61no—
918C2×D3—61no—
919C2×D3—61no—
920C2×D3—61no—
921C2×D3—61no—
922C2×D3—61no—
923C2×D3—61no—
924C2×D3—61no—
925C2×D3—61no—
926C2×D3—61no—
927C2×D3—61no—
928C2×D3—61no—
929C2×D3—61no—
930C2×D3—61no—
931C2×D3—61no—
932C2×D3—61no—
933C2×D3—92no—
934C2×D3—92no—
935C2×D3—92no—
936C2×D3—121no—
937C2×D3—121no—
938C2×D3—121no—
939C2×D3—121no—
940C2×D3—121no—
941C2×D3—124no—
942C2×D3—181no—
943C2×D3—181no—
944C2×D3—181no—
945C2×D3—181no—
946C2×D3—181no—
947C2×D3—181no—
948C2×D3—181no—
949C2×D3—181no—
950C2×D3—181no—
951C2×D3—181no—
952C2×D3—181no—
953C2×D3—181no—
954C2×D3—364no—
955C2×D3—364no—
956C2×D3—364no—
957C2×D3—364no—
958C2×D3—364no—
959C2×D3—364no—
960C2×D3—364no—
961C2×D3—364no—
962C2×D3—364no—
963C2×D3—364no—
964C3×C4—21no—
965C3×C4—21no—
966C3×C4—61no—
967C3×C4—61no—
968C3×C4—61no—
969C3×C4—61no—
970C3×C4—92no—
971C3×C4—92no—
972C3×C4—121no—
973C3×C4—121no—
974C3×C4—181no—
975C3×C4—181no—
976C3×C4—181no—
977Dic3—32no—
978Dic3—32no—
979Dic3—32no—
980Dic3—62no—
981Dic3—61no—
982Dic3—61no—
983Dic3—61no—
984Dic3—61no—
985Dic3—92no—
986Dic3—121no—
987Dic3—181no—
988Dic3—181no—
989C32—21no—
990C32#559011yescharacteristic, complemented
991C32#560911yescharacteristic, complemented
992C23—91no—
993C23—91no—
994C23—91no—
995C23—91no—
996C23—91no—
997C23—91no—
998C23—91no—
999C23—182no—
1000C23—182no—
1001C23—361no—
1002C23—542no—
1003C23—542no—
1004C23—542no—
1005C23—542no—
1006C23—542no—
1007C23—542no—
1008C23—1081no—
1009C23—1081no—
1010C23—1081no—
1011C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1012D4—182no—
1013D4—182no—
1014D4—182no—
1015D4—182no—
1016D4—182no—
1017D4—182no—
1018D4—182no—
1019D4—182no—
1020D4—274no—
1021D4—274no—
1022D4—361no—
1023D4—542no—
1024D4—542no—
1025D4—542no—
1026D4—542no—
1027D4—1081no—
1028C2×C4—91no—
1029C2×C4—91no—
1030C2×C4—91no—
1031C2×C4—91no—
1032C2×C4—91no—
1033C2×C4—182no—
1034C2×C4—182no—
1035C2×C4—542no—
1036C2×C4—542no—
1037C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1038C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1039C2×C3—31no—
1040C2×C3—31no—
1041C2×C3—31no—
1042C2×C3—31no—
1043C2×C3—31no—
1044C2×C3—31no—
1045C2×C3—41no—
1046C2×C3—61no—
1047C2×C3—61no—
1048C2×C3—61no—
1049C2×C3—121no—
1050C2×C3—121no—
1051C2×C3—182no—
1052C2×C3—182no—
1053C2×C3—182no—
1054C2×C3—182no—
1055C2×C3—241no—
1056C2×C3—361no—
1057C2×C3—361no—
1058C2×C3—361no—
1059C2×C3#6430711yescharacteristic
1060C2×C3D32×D411yescharacteristic
1061C2×C3D32×D411yescharacteristic
1062D3—62no—
1063D3—62no—
1064D3—62no—
1065D3—62no—
1066D3—62no—
1067D3—122no—
1068D3—121no—
1069D3—121no—
1070D3—121no—
1071D3—121no—
1072D3—182no—
1073D3—182no—
1074D3—182no—
1075D3—241no—
1076D3—361no—
1077D3—361no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—92no—
1082C22—92no—
1083C22—92no—
1084C22—92no—
1085C22—181no—
1086C22—181no—
1087C22—181no—
1088C22—181no—
1089C22—181no—
1090C22—181no—
1091C22—181no—
1092C22—181no—
1093C22—181no—
1094C22—181no—
1095C22—181no—
1096C22—181no—
1097C22—181no—
1098C22—181no—
1099C22—181no—
1100C22—181no—
1101C22—181no—
1102C22—364no—
1103C22—1084no—
1104C22—1084no—
1105C22—1084no—
1106C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—92no—
1110C4—92no—
1111C4—181no—
1112C4—181no—
1113C4—181no—
1114C3—31no—
1115C3—31no—
1116C3—61no—
1117C3#1059427511yescharacteristic
1118C2—41no—
1119C2—182no—
1120C2—182no—
1121C2—182no—
1122C2—182no—
1123C2—361no—
1124C2—361no—
1125C2—361no—
1126C2#1172249211yescharacteristic
1127C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1128C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)D42
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88676C2semidirect
2. C2×#88676C2semidirect
3. C2×#88655C2semidirect
4. C2×#88654C2semidirect
5. #11721740C2semidirect
6. #64093⋊C3C2semidirect
7. #64091⋊C3C2semidirect
8. #11721324C2semidirect
9. #11721317C2semidirect
10. #11721163C2semidirect
11. #11721162C2semidirect
12. #11721127C2semidirect
13. #11721126C2semidirect
14. #11721124C2semidirect
15. #11721122C2semidirect
18. C23×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
19. C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C22semidirect
20. C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C22semidirect
21. C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C22semidirect
22. C2×#6235C22semidirect
23. C2×#6235C22semidirect
24. C2×C4⋊#272C22semidirect
25. C2×C4×#272C22semidirect
26. C2×#638⋊C3C22semidirect
27. C2×#638⋊C3C22semidirect
28. C2×#638⋊C3C22semidirect
29. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
30. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
31. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
32. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
36. C2×#6200C22semidirect
37. C2×#6200C22semidirect
38. C2×#6200C22semidirect
40. C2×#6198C22semidirect
41. C2×#6198C22semidirect
42. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
43. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
46. C22⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
47. #88542C22semidirect
48. #88540C22semidirect
49. #3752⋊C3C22semidirect
50. #3752⋊C3C22semidirect
51. #3752⋊C3C22semidirect
52. #3750⋊C3C22semidirect
53. #88451C22semidirect
54. #88450C22semidirect
55. #88450C22semidirect
56. #88447C22semidirect
65. #64093D3semidirect
66. #64091D3semidirect
129. #6200D4semidirect
132. #6198D4semidirect
138. C23×C3⋊D3C2×D3semidirect
146. C2×#638C2×D3semidirect
147. C2×#638C2×D3semidirect
148. C2×#638C2×D3semidirect
149. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
150. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
151. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
152. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
199. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
200. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
201. #3752C2×D3semidirect
202. #3752C2×D3semidirect
203. #3752C2×D3semidirect
204. #3750C2×D3semidirect
232. C2×#272C2×D4semidirect
246. C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D4semidirect
247. C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D4semidirect
248. C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D4semidirect
255. #1084C2×D4semidirect
258. (C3⋊Dic3)⋊C3C2×D4semidirect
571. C2×C3⋊D3D3×D4semidirect
572. C2×C3⋊D3D3×D4semidirect
573. C2×C3⋊D3D3×D4semidirect
622. C3⋊Dic3D3×D4semidirect
647. H(3,𝔽3)D42semidirect
865. C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
990. C32#5590semidirect
991. C32#5609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886762
C2×#886552
C2×#886542
#117217402
#64093⋊C32
#64091⋊C32
#117213242
#117213172
#117211632
#117211622
#117211272
#117211262
#117211242
#117211222
#105942843
#105942753