Finite Group Databasebeta

← #13148574

Subgroups — #13148574

Order 1728.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64092⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594065—31nomaximal
17#10594064—31nomaximal
18C22×#1084C2211yescharacteristic
19C2×#6229C2211yescharacteristic
20C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
24C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×#6198C2211yescharacteristic
27C2×#6198C2211yescharacteristic
28#88672—24no—
29C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6196C2211yescharacteristic
35#88648—24no—
36C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
37#88552C2211yescharacteristic
38C4⋊#1084C2211yescharacteristic
39#88540C2211yescharacteristic
40#88540C2211yescharacteristic
41#3757⋊C3C2211yescharacteristic
42#3752⋊C3C2211yescharacteristic
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic
44C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
45#3750⋊C3C2211yescharacteristic
46#3750⋊C3C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88449C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88448C2211yescharacteristic
54#88447C2211yescharacteristic
55C2×#3804—31no—
56C2×#3804—31no—
57C2×#3799—31no—
58C2×#3796—31no—
59#64093D311yescharacteristic, complemented
60#64092D311yescharacteristic, complemented
61C3×#884—31no—
62C3×#883—31no—
63C3×#878—31no—
64C3×#878—31no—
65C3×#878—61no—
66#63975—31no—
67Dic3×#67—31no—
68#63971—31no—
69#63969—31no—
70#63958—31no—
71#63952—31no—
72#63904—31no—
73#63900—31no—
74#63897—31no—
75#63895—31no—
76#63893—31no—
77#63890—31no—
78D3×C4⋊Dic3—31no—
79#63884—31no—
80#63883—31no—
81#63881—31no—
82D3×Dic3⋊C4—31no—
83#63854—31no—
84#63839—31no—
85#63839—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92C2×#1084—22no—
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97#6229—22no—
98#638⋊C3—22no—
99#638⋊C3—22no—
100#638⋊C3—22no—
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
107C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
108C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
109#6198—22no—
110#6198D414yescomplemented
111((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
112((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
114((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
115((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
116#6196—22no—
117#5655—91no—
118#5631—91no—
119#5611—91no—
120C2×#638C2×D311yescharacteristic
121C2×#638C2×D311yescharacteristic
122C2×#638C2×D311yescharacteristic
123C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
124C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
125C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
126C2×C3×#67—31no—
127C2×C3×#67—31no—
128C2×C3×#67—31no—
129C22×C3×Dic3—31no—
130C22×C3×Dic3—31no—
131C22×C3×Dic3—61no—
132C2×C3×D12—31no—
133C2×C3×C4×D3—31no—
134C2×C3×C4×D3—31no—
135C2×C3×Dic6—31no—
136C2×C3×Dic6—31no—
137C2×C3×Dic6—61no—
138C2×#627—31no—
139C2×#627—31no—
140C2×#626—31no—
141C2×#626—31no—
142C2×#626—31no—
143C2×#626—31no—
144C2×#624—31no—
145C2×#624—31no—
146C2×#624—31no—
147C2×#624—31no—
148C2×#624—31no—
149#3804—64no—
150#3804—64no—
151C2×D3×Dic3—31no—
152C2×D3×Dic3—31no—
153C2×D3×Dic3—31no—
154C2×D3×Dic3—31no—
155C2×D3×Dic3—31no—
156#3799—64no—
157#3796—64no—
158C32×C22⋊C4—21no—
159C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
160C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
161#3757C2×D311yescharacteristic
162#3752C2×D311yescharacteristic
163#3752C2×D311yescharacteristic
164C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
165#3750C2×D311yescharacteristic
166#3750C2×D311yescharacteristic
167C3×#217—31no—
168C3×#217—31no—
169C3×#217—31no—
170C3×#217—61no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
173C3×C4⋊Dic3—31no—
174C3×C4⋊Dic3—31no—
175C3×C4⋊Dic3—31no—
176C3×C4⋊Dic3—61no—
177C3×Dic3⋊C4—31no—
178C3×Dic3⋊C4—31no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180C3×Dic3⋊C4—31no—
181C3×Dic3⋊C4—31no—
182C3×Dic3⋊C4—31no—
183C3×Dic3⋊C4—61no—
184C3×Dic3⋊C4—61no—
185#3724—31no—
186#3724—31no—
187#3724—31no—
188Dic3⋊Dic3—31no—
189Dic3⋊Dic3—31no—
190Dic3⋊Dic3—31no—
191Dic3⋊Dic3—31no—
192Dic3⋊Dic3—31no—
193#3722—31no—
194#3722—31no—
195#3722—31no—
196(C2×D3)⋊Dic3—31no—
197(C2×D3)⋊Dic3—31no—
198(C2×D3)⋊Dic3—31no—
199Dic32—31no—
200Dic32—31no—
201C22×H(3,𝔽3)—21no—
202C22×H(3,𝔽3)—21no—
203C22×H(3,𝔽3)—21no—
204C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
214C4×H(3,𝔽3)—21no—
215C4×H(3,𝔽3)—21no—
216#1084—21no—
217#1084—21no—
218#1084—21no—
219#1084C2×D412yes—
220(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
221(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
222(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
223(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
224(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yescomplemented
225C2×#239—91no—
226C2×#237—91no—
227C2×#237—91no—
228C2×#237—91no—
229C2×#235—91no—
230C2×#235—91no—
231C3×#123—91no—
232C3×C22⋊Q8—91no—
233C3×#121—91no—
234#944—91no—
235#939—91no—
236#938—91no—
237#935—91no—
238#935—91no—
239D4×Dic3—91no—
240C4×#67—91no—
241C4×#67—91no—
242C2×C4⋊Dic3—91no—
243C2×Dic3⋊C4—91no—
244#897—91no—
245#896—91no—
246#894—91no—
247#894—91no—
248#894—91no—
249#893—91no—
250D3×C4⋊C4—91no—
251D3×C4⋊C4—91no—
252D3×C4⋊C4—91no—
253D3×C4⋊C4—91no—
254#888—91no—
255#888—91no—
256#886—91no—
257#884—31no—
258#884—91no—
259#884—91no—
260#883—31no—
261#883—91no—
262#883—91no—
263#883—91no—
264#883—91no—
265#67⋊C4—91no—
266#67⋊C4—91no—
267#878—31no—
268#878—31no—
269#878—61no—
270#878—91no—
271C23×C32—21no—
272C23×C32C22×D311yescharacteristic
273C23×C32C22×D311yescharacteristic
274C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
275C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
276C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
277C22×C3×D3—31no—
278C22×C3×D3—31no—
279C22×C3×D3—31no—
280C2×C32×C4—21no—
281C2×C32×C4—21no—
282C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
283C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
284C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
285C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
286#638—22no—
287#638—22no—
288#638—22no—
289C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
290C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
291C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
292C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C4⋊(C3⋊D3)—22no—
295C4×C3⋊D3—22no—
296C4×C3⋊D3—22no—
297C3×#67—62no—
298C3×#67—62no—
299C3×#67—62no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—61no—
314C2×C3×Dic3—61no—
315C2×C3×Dic3—61no—
316C2×C3×Dic3—61no—
317C2×C3×Dic3—62no—
318C2×C3×Dic3—62no—
319C2×C3×Dic3—122no—
320C3×D12—62no—
321C3×C4×D3—62no—
322C3×C4×D3—62no—
323C3×Dic6—62no—
324C3×Dic6—62no—
325C3×Dic6—122no—
326#627—62no—
327#627—62no—
328#626—34no—
329#626—34no—
330#626—62no—
331#626—62no—
332#624—62no—
333#624—62no—
334#624—62no—
335#624—62no—
336#624—62no—
337D3×Dic3—62no—
338D3×Dic3—62no—
339D3×Dic3—62no—
340D3×Dic3—62no—
341D3×Dic3—62no—
342#547—271noSylow
343C2×H(3,𝔽3)—41no—
344C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
345C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
346C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
347(C3⋊D3)⋊C3—22no—
348(C3⋊D3)⋊C3—22no—
349(C3⋊D3)⋊C3—41no—
350C2×C3×Q8—91no—
351C2×C3×D4—91no—
352C2×C3×D4—91no—
353C2×C3×D4—91no—
354C2×C3×D4—91no—
355C22×C3×C4—91no—
356C22×C3×C4—91no—
357C22×C3×C4—91no—
358C2×#67—31no—
359C2×#67—31no—
360C2×#67—31no—
361C2×#67—91no—
362C2×#67—91no—
363C2×#67—91no—
364C2×#67—91no—
365C2×#67—91no—
366C2×#67—91no—
367C2×#67—91no—
368C22×Dic3—31no—
369C22×Dic3—31no—
370C22×Dic3—61no—
371C22×Dic3—91no—
372C22×Dic3—91no—
373C22×Dic3—91no—
374C22×Dic3—91no—
375C22×Dic3—91no—
376#239—184no—
377#237—184no—
378#237—184no—
379#237—184no—
380#235—184no—
381#235—184no—
382C2×D12—31no—
383C2×D12—91no—
384C2×D12—91no—
385C2×D12—91no—
386C2×C4×D3—31no—
387C2×C4×D3—31no—
388C2×C4×D3—91no—
389C2×C4×D3—91no—
390C2×C4×D3—91no—
391C2×C4×D3—91no—
392C2×C4×D3—91no—
393C2×C4×D3—91no—
394C2×C4×D3—91no—
395C2×C4×D3—91no—
396C2×C4×D3—91no—
397C2×C4×D3—91no—
398C2×C4×D3—91no—
399C2×C4×D3—91no—
400C2×Dic6—31no—
401C2×Dic6—31no—
402C2×Dic6—61no—
403C2×Dic6—91no—
404C2×Dic6—91no—
405C2×Dic6—91no—
406C3×C4⋊C4—91no—
407C3×C4⋊C4—91no—
408C3×C4⋊C4—91no—
409C3×C4⋊C4—91no—
410C3×C4⋊C4—91no—
411C3×C4⋊C4—91no—
412C3×C22⋊C4—31no—
413C3×C22⋊C4—31no—
414C3×C22⋊C4—61no—
415C3×C22⋊C4—91no—
416C3×C22⋊C4—91no—
417C3×C22⋊C4—91no—
418C3×C22⋊C4—91no—
419C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
420#217—31no—
421#217—31no—
422#217—31no—
423#217—61no—
424#217—91no—
425#217—91no—
426#217—91no—
427#217—91no—
428(C2×D3)⋊C4—31no—
429(C2×D3)⋊C4—31no—
430(C2×D3)⋊C4—91no—
431(C2×D3)⋊C4—91no—
432(C2×D3)⋊C4—91no—
433(C2×D3)⋊C4—91no—
434(C2×D3)⋊C4—91no—
435(C2×D3)⋊C4—91no—
436(C2×D3)⋊C4—91no—
437(C2×D3)⋊C4—91no—
438C4⋊Dic3—31no—
439C4⋊Dic3—31no—
440C4⋊Dic3—31no—
441C4⋊Dic3—61no—
442C4⋊Dic3—91no—
443C4⋊Dic3—91no—
444C4⋊Dic3—91no—
445C4⋊Dic3—91no—
446C4⋊Dic3—91no—
447Dic3⋊C4—31no—
448Dic3⋊C4—31no—
449Dic3⋊C4—31no—
450Dic3⋊C4—31no—
451Dic3⋊C4—31no—
452Dic3⋊C4—31no—
453Dic3⋊C4—61no—
454Dic3⋊C4—61no—
455Dic3⋊C4—91no—
456Dic3⋊C4—91no—
457Dic3⋊C4—91no—
458Dic3⋊C4—91no—
459Dic3⋊C4—91no—
460Dic3⋊C4—91no—
461Dic3⋊C4—91no—
462Dic3⋊C4—91no—
463Dic3⋊C4—91no—
464Dic3⋊C4—91no—
465C4×Dic3—91no—
466C4×Dic3—91no—
467C4×Dic3—91no—
468C22×C32—22no—
469C22×C32—21no—
470C22×C32—21no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32—21no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—41no—
477C22×C32—41no—
478C22×C32C23×D311yescharacteristic
479C22×C32C23×D311yescharacteristic
480C2×C3⋊D3—21no—
481C2×C3⋊D3—21no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3—21no—
486C2×C3⋊D3—21no—
487C2×C3⋊D3D3×D412yes—
488C2×C3⋊D3D3×D412yes—
489C2×C3×D3—32no—
490C2×C3×D3—32no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—61no—
493C2×C3×D3—61no—
494C2×C3×D3—61no—
495C2×C3×D3—61no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—61no—
498C32×C4—21no—
499C32×C4—21no—
500C32×C4—21no—
501C32×C4—21no—
502C32×C4—41no—
503C32×C4—41no—
504C3⋊Dic3—21no—
505C3⋊Dic3—21no—
506C3⋊Dic3—21no—
507C3⋊Dic3—21no—
508C3⋊Dic3#23712yescomplemented
509C3×Dic3—32no—
510C3×Dic3—32no—
511C3×Dic3—32no—
512C3×Dic3—62no—
513C3×Dic3—61no—
514C3×Dic3—61no—
515C3×Dic3—61no—
516C3×Dic3—61no—
517C3×Dic3—61no—
518C3×Dic3—61no—
519C3×Dic3—61no—
520C3×Dic3—61no—
521C3×Dic3—61no—
522C3×Dic3—61no—
523C3×Dic3—121no—
524C3×Dic3—121no—
525C3×Dic3—121no—
526C2×#41—271no—
527C2×#41—271no—
528C4⋊Q8—271no—
529#123—91no—
530#123—271no—
531#123—271no—
532#123—271no—
533C22⋊Q8—91no—
534C22⋊Q8—271no—
535#121—91no—
536#121—271no—
537C4×D4—271no—
538C4×D4—271no—
539C2×C4⋊C4—271no—
540C2×C4⋊C4—271no—
541H(3,𝔽3)#54711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C23×C3—31no—
543C23×C3—31no—
544C23×C3—61no—
545C23×C3—91no—
546C23×C3—91no—
547C23×C3—91no—
548C23×C3C2×D3211yescharacteristic
549C22×D3—31no—
550C22×D3—31no—
551C22×D3—31no—
552C22×D3—91no—
553C22×D3—91no—
554C22×D3—91no—
555C3×Q8—182no—
556C3×D4—182no—
557C3×D4—182no—
558C3×D4—182no—
559C3×D4—182no—
560C2×C3×C4—31no—
561C2×C3×C4—31no—
562C2×C3×C4—31no—
563C2×C3×C4—31no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—91no—
567C2×C3×C4—91no—
568C2×C3×C4—91no—
569C2×C3×C4—91no—
570C2×C3×C4—91no—
571C2×C3×C4—91no—
572C2×C3×C4—91no—
573C2×C3×C4—91no—
574C2×C3×C4—91no—
575C2×C3×C4—182no—
576C2×C3×C4—182no—
577C2×C3×C4—182no—
578C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
579C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
580#67—62no—
581#67—62no—
582#67—62no—
583#67—94no—
584#67—94no—
585#67—182no—
586#67—182no—
587#67—182no—
588#67—182no—
589#67—182no—
590C2×Dic3—31no—
591C2×Dic3—31no—
592C2×Dic3—31no—
593C2×Dic3—31no—
594C2×Dic3—31no—
595C2×Dic3—31no—
596C2×Dic3—31no—
597C2×Dic3—31no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—31no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—61no—
604C2×Dic3—61no—
605C2×Dic3—61no—
606C2×Dic3—61no—
607C2×Dic3—62no—
608C2×Dic3—62no—
609C2×Dic3—91no—
610C2×Dic3—91no—
611C2×Dic3—91no—
612C2×Dic3—91no—
613C2×Dic3—91no—
614C2×Dic3—122no—
615C2×Dic3—182no—
616C2×Dic3—182no—
617C2×Dic3—182no—
618C2×Dic3—182no—
619C2×Dic3—182no—
620D12—62no—
621D12—94no—
622D12—182no—
623D12—182no—
624C4×D3—62no—
625C4×D3—62no—
626C4×D3—182no—
627C4×D3—182no—
628C4×D3—182no—
629C4×D3—182no—
630C4×D3—182no—
631C4×D3—182no—
632C4×D3—182no—
633C4×D3—182no—
634C4×D3—182no—
635C4×D3—182no—
636C4×D3—182no—
637C4×D3—182no—
638Dic6—62no—
639Dic6—62no—
640Dic6—122no—
641Dic6—182no—
642Dic6—182no—
643Dic6—182no—
644C2×C32—21no—
645C2×C32—21no—
646C2×C32—21no—
647C2×C32—42no—
648C2×C32—41no—
649C2×C32—41no—
650C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
651C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
652C2×C32C2×#23711yescharacteristic
653C2×C32D3×#4111yescharacteristic
654C2×C32#101011yescharacteristic
655C2×C32#101011yescharacteristic
656C3⋊D3—22no—
657C3⋊D3—22no—
658C3⋊D3—41no—
659C3×D3—62no—
660C3×D3—62no—
661C3×D3—121no—
662#41—544no—
663#41—544no—
664C2×Q8—91no—
665C2×Q8—271no—
666C2×D4—91no—
667C2×D4—91no—
668C2×D4—91no—
669C2×D4—91no—
670C2×D4—271no—
671C2×D4—271no—
672C22×C4—91no—
673C22×C4—91no—
674C22×C4—91no—
675C22×C4—271no—
676C22×C4—271no—
677C22×C4—271no—
678C22×C4—271no—
679C22×C4—271no—
680C4⋊C4—91no—
681C4⋊C4—91no—
682C4⋊C4—91no—
683C4⋊C4—91no—
684C4⋊C4—91no—
685C4⋊C4—91no—
686C4⋊C4—271no—
687C4⋊C4—271no—
688C4⋊C4—271no—
689C4⋊C4—271no—
690C22⋊C4—91no—
691C22⋊C4—91no—
692C22⋊C4—91no—
693C22⋊C4—91no—
694C22⋊C4—271no—
695C22⋊C4—271no—
696C22⋊C4—271no—
697C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
698C42—271no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—31no—
703C22×C3—31no—
704C22×C3—61no—
705C22×C3—61no—
706C22×C3—61no—
707C22×C3—61no—
708C22×C3—61no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—62no—
711C22×C3—61no—
712C22×C3—92no—
713C22×C3—92no—
714C22×C3—121no—
715C22×C3—121no—
716C22×C3—181no—
717C22×C3—181no—
718C22×C3—181no—
719C22×C3—181no—
720C22×C3—181no—
721C22×C3—181no—
722C22×C3—181no—
723C22×C3C22×D3211yescharacteristic
724C2×D3—32no—
725C2×D3—32no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—92no—
734C2×D3—92no—
735C2×D3—181no—
736C2×D3—181no—
737C2×D3—181no—
738C2×D3—181no—
739C2×D3—181no—
740C2×D3—181no—
741C2×D3—181no—
742C3×C4—21no—
743C3×C4—21no—
744C3×C4—61no—
745C3×C4—61no—
746C3×C4—61no—
747C3×C4—61no—
748C3×C4—92no—
749C3×C4—92no—
750C3×C4—121no—
751C3×C4—121no—
752C3×C4—181no—
753C3×C4—181no—
754C3×C4—181no—
755C3×C4—181no—
756C3×C4—181no—
757C3×C4—181no—
758C3×C4—181no—
759Dic3—32no—
760Dic3—32no—
761Dic3—32no—
762Dic3—62no—
763Dic3—61no—
764Dic3—61no—
765Dic3—61no—
766Dic3—61no—
767Dic3—61no—
768Dic3—61no—
769Dic3—61no—
770Dic3—61no—
771Dic3—61no—
772Dic3—61no—
773Dic3—92no—
774Dic3—121no—
775Dic3—121no—
776Dic3—121no—
777Dic3—181no—
778Dic3—181no—
779Dic3—181no—
780Dic3—181no—
781C32—21no—
782C32#561111yescharacteristic, complemented
783C32#565511yescharacteristic, complemented
784C23—91no—
785C23—91no—
786C23—91no—
787C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
788Q8—182no—
789Q8—542no—
790D4—182no—
791D4—182no—
792D4—182no—
793D4—182no—
794D4—274no—
795D4—542no—
796C2×C4—91no—
797C2×C4—91no—
798C2×C4—91no—
799C2×C4—91no—
800C2×C4—91no—
801C2×C4—91no—
802C2×C4—91no—
803C2×C4—91no—
804C2×C4—91no—
805C2×C4—182no—
806C2×C4—182no—
807C2×C4—182no—
808C2×C4—542no—
809C2×C4—542no—
810C2×C4—542no—
811C2×C4—542no—
812C2×C4—542no—
813C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
814C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
815C2×C3—31no—
816C2×C3—31no—
817C2×C3—31no—
818C2×C3—31no—
819C2×C3—31no—
820C2×C3—31no—
821C2×C3—41no—
822C2×C3—61no—
823C2×C3—61no—
824C2×C3—61no—
825C2×C3—121no—
826C2×C3—121no—
827C2×C3—122no—
828C2×C3—182no—
829C2×C3—182no—
830C2×C3—361no—
831C2×C3#6429811yescharacteristic
832C2×C3D32×D411yescharacteristic
833C2×C3D3×#23711yescharacteristic
834D3—62no—
835D3—62no—
836D3—121no—
837D3—182no—
838D3—182no—
839D3—361no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—92no—
844C22—92no—
845C22—181no—
846C22—181no—
847C22—181no—
848C22—181no—
849C22—181no—
850C22—181no—
851C22—181no—
852C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—92no—
856C4—92no—
857C4—181no—
858C4—181no—
859C4—181no—
860C4—181no—
861C4—181no—
862C4—181no—
863C4—181no—
864C3—31no—
865C3—31no—
866C3—61no—
867C3#1059406211yescharacteristic
868C2—41no—
869C2—182no—
870C2—182no—
871C2—361no—
872C2#1172248311yescharacteristic
873C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
874C2#1172250411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#547
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88672C2semidirect
2. C2×#88648C2semidirect
3. #11721734C2semidirect
4. #64093⋊C3C2semidirect
5. #64092⋊C3C2semidirect
6. #11721315C2semidirect
7. #11721313C2semidirect
8. #11721311C2semidirect
9. #11721134C2semidirect
10. #11721131C2semidirect
11. #11721129C2semidirect
12. #11721125C2semidirect
13. #11721122C2semidirect
14. #11721119C2semidirect
15. #11721080C2semidirect
59. #64093D3semidirect
60. #64092D3semidirect
110. #6198D4semidirect
224. (C3⋊Dic3)⋊C3#41semidirect
508. C3⋊Dic3#237semidirect
541. H(3,𝔽3)#547semidirect
782. C32#5611semidirect
783. C32#5655semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886722
C2×#886482
#117217342
#64093⋊C32
#64092⋊C32
#117213152
#117213132
#117213112
#117211342
#117211312
#117211292
#117211252
#117211222
#117211192
#117210802
#105940653
#105940643