Finite Group Databasebeta

← #13148586

Subgroups — #13148586

Order 1728.

1243 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64091⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594187—31nomaximal
17#10594063—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
20C22×#1084C2211yescharacteristic
21C2×#6229C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6198—24no—
28C2×#6198C2211yescharacteristic
29C2×#6198C2211yescharacteristic
30C2×#6198C2211yescharacteristic
31C2×#6198C2211yescharacteristic
32C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37#88648—24no—
38C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
39#88552C2211yescharacteristic
40C4⋊#1084C2211yescharacteristic, complemented
41#88540C2211yescharacteristic, complemented
42#88540C2211yescharacteristic, complemented
43#3757⋊C3C2211yescharacteristic
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48#88450C2211yescharacteristic, complemented
49#88450C2211yescharacteristic, complemented
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88448C2211yescharacteristic, complemented
54#88447C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#626—31no—
56C22×#626—31no—
57C2×#3799—31no—
58C2×#3796—31no—
59#64091D311yescharacteristic, complemented
60C22⋊C4×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
61C3×#882—31no—
62C3×D3×C22⋊C4—31no—
63C3×#878—31no—
64C3×#878—31no—
65C3×#878—61no—
66#63981—31no—
67#63977—31no—
68#63974—31no—
69Dic3×#67—31no—
70D3×#217—31no—
71#63952—31no—
72#63916—31no—
73#63910—31no—
74#63910—31no—
75#63909—31no—
76#63907—31no—
77#63907—31no—
78#63904—31no—
79#63890—31no—
80#63886—31no—
81#63886—31no—
82#63881—31no—
83#63854—31no—
84#63853—31no—
85#63850—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
88C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
89C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
91C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
92C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100C2×#1084—22no—
101C2×#1084C2311yescharacteristic
102C2×#1084C2311yescharacteristic
103C2×#1084C2311yescharacteristic
104C2×#1084C2311yescharacteristic
105#6229—22no—
106#638⋊C3—22no—
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
111C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
112C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
113C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
114#6198—22no—
115#6198—22no—
116#6198—22no—
117#6198—22no—
118#6198—41no—
119#6198D414yescomplemented
120((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
121((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
122((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
123#5630—91no—
124#5591—91no—
125#5490—91no—
126C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
127C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
128C23×C3×D3—31no—
129C23×C3×D3—31no—
130C2×#638C2×D311yescharacteristic
131C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
132C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
133C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
134C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
135C2×C3×#67—31no—
136C22×C3×Dic3—31no—
137C22×C3×Dic3—31no—
138C22×C3×Dic3—61no—
139C2×C3×D12—31no—
140C2×C3×D12—31no—
141C2×C3×C4×D3—31no—
142C2×C3×C4×D3—31no—
143C2×C3×Dic6—31no—
144C2×C3×Dic6—31no—
145C2×C3×Dic6—61no—
146C2×#626—31no—
147C2×#626—31no—
148C2×#626—31no—
149C2×#626—31no—
150C2×#626—31no—
151C2×#626—31no—
152C2×#626—31no—
153C2×#626—31no—
154C2×#626—31no—
155C2×#626—31no—
156C2×#626—31no—
157C2×#626—31no—
158C2×#626—64no—
159C2×#626—64no—
160C2×#624—31no—
161C2×#624—31no—
162C2×#624—31no—
163C2×D3×Dic3—31no—
164C2×D3×Dic3—31no—
165C2×D3×Dic3—31no—
166#3799—64no—
167#3796—64no—
168C32×C22⋊C4—21no—
169C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
170C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
171#3757C2×D311yescharacteristic
172#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
173#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
175#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
176C3×#217—31no—
177C3×#217—31no—
178C3×#217—31no—
179C3×#217—61no—
180C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C3×C4⋊Dic3—31no—
185C3×C4⋊Dic3—31no—
186C3×C4⋊Dic3—61no—
187C3×Dic3⋊C4—31no—
188C3×Dic3⋊C4—31no—
189C3×Dic3⋊C4—31no—
190C3×Dic3⋊C4—31no—
191C3×Dic3⋊C4—61no—
192C3×Dic3⋊C4—61no—
193#3724—31no—
194Dic3⋊Dic3—31no—
195#3722—31no—
196#3722—31no—
197#3722—31no—
198#3722—31no—
199#3722—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205Dic32—31no—
206Dic32—31no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)#4112yescomplemented
210C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
227C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
228C4×H(3,𝔽3)—21no—
229C4×H(3,𝔽3)—21no—
230#1084—21no—
231#1084—21no—
232#1084—21no—
233#1084C2×D412yes—
234(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
235(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
236(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
237C22×#67—91no—
238C22×#67—91no—
239C2×#239—91no—
240C2×#237—91no—
241C2×#235—91no—
242C22×D12—91no—
243C3×C22⋊Q8—91no—
244C3×#120—91no—
245C2×C3×C22⋊C4—91no—
246#953—91no—
247C2×#217—91no—
248#947—91no—
249#939—91no—
250#939—91no—
251#938—91no—
252#937—91no—
253D4×Dic3—91no—
254#930—91no—
255#929—91no—
256C4×#67—91no—
257C4×#67—91no—
258#895—91no—
259#895—91no—
260#895—91no—
261#894—91no—
262#894—91no—
263#893—91no—
264#886—91no—
265#885—91no—
266#885—91no—
267#884—91no—
268#884—91no—
269#883—91no—
270#883—91no—
271#882—31no—
272#882—91no—
273#882—91no—
274#67⋊C4—91no—
275#67⋊C4—91no—
276D3×C22⋊C4—31no—
277D3×C22⋊C4—91no—
278D3×C22⋊C4—91no—
279D3×C22⋊C4—91no—
280#878—31no—
281#878—31no—
282#878—61no—
283C23×C32—21no—
284C23×C32C22×D311yescharacteristic
285C23×C32C22×D311yescharacteristic
286C22×C3⋊D3—22no—
287C22×C3⋊D3—22no—
288C22×C3⋊D3—22no—
289C22×C3⋊D3—22no—
290C22×C3⋊D3—41no—
291C22×C3⋊D3—41no—
292C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
293C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
294C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
295C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
296C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
297C22×C3×D3—31no—
298C22×C3×D3—31no—
299C22×C3×D3—31no—
300C22×C3×D3—31no—
301C22×C3×D3—31no—
302C22×C3×D3—62no—
303C22×C3×D3—62no—
304C22×C3×D3—62no—
305C22×C3×D3—62no—
306C22×C3×D3—121no—
307C22×C3×D3—121no—
308C2×C32×C4—21no—
309C2×C32×C4—21no—
310C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
311C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
312C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
313C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
314#638—22no—
315C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
316C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
317C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
318C4⋊(C3⋊D3)—22no—
319C4⋊(C3⋊D3)—41no—
320C4×C3⋊D3—22no—
321C4×C3⋊D3—41no—
322C3×#67—62no—
323C2×C3×Dic3—31no—
324C2×C3×Dic3—31no—
325C2×C3×Dic3—31no—
326C2×C3×Dic3—31no—
327C2×C3×Dic3—31no—
328C2×C3×Dic3—31no—
329C2×C3×Dic3—31no—
330C2×C3×Dic3—31no—
331C2×C3×Dic3—31no—
332C2×C3×Dic3—31no—
333C2×C3×Dic3—31no—
334C2×C3×Dic3—61no—
335C2×C3×Dic3—61no—
336C2×C3×Dic3—61no—
337C2×C3×Dic3—61no—
338C2×C3×Dic3—62no—
339C2×C3×Dic3—62no—
340C2×C3×Dic3—122no—
341C3×D12—62no—
342C3×D12—121no—
343C3×C4×D3—62no—
344C3×C4×D3—121no—
345C3×Dic6—62no—
346C3×Dic6—62no—
347C3×Dic6—122no—
348#626—34no—
349#626—34no—
350#626—62no—
351#626—62no—
352#626—62no—
353#626—62no—
354#626—62no—
355#626—62no—
356#626—62no—
357#626—62no—
358#626—121no—
359#626—121no—
360#624—62no—
361#624—62no—
362#624—121no—
363D3×Dic3—62no—
364D3×Dic3—62no—
365D3×Dic3—121no—
366#546—271noSylow
367C2×H(3,𝔽3)—22no—
368C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
369C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
370C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371(C3⋊D3)⋊C3—22no—
372(C3⋊D3)⋊C3—22no—
373(C3⋊D3)⋊C3—41no—
374(C3⋊D3)⋊C3—41no—
375(C3⋊D3)⋊C3—41no—
376C24×C3—91no—
377C24×C3—91no—
378C23×D3—31no—
379C23×D3—31no—
380C23×D3—91no—
381C23×D3—91no—
382C2×C3×Q8—91no—
383C2×C3×D4—91no—
384C2×C3×D4—91no—
385C2×C3×D4—91no—
386C22×C3×C4—91no—
387C22×C3×C4—91no—
388C22×C3×C4—91no—
389C2×#67—31no—
390C2×#67—91no—
391C2×#67—91no—
392C2×#67—91no—
393C2×#67—91no—
394C2×#67—91no—
395C2×#67—91no—
396C2×#67—91no—
397C2×#67—91no—
398C2×#67—91no—
399C2×#67—91no—
400C2×#67—91no—
401C2×#67—91no—
402C2×#67—91no—
403C2×#67—184no—
404C2×#67—184no—
405C22×Dic3—31no—
406C22×Dic3—31no—
407C22×Dic3—61no—
408C22×Dic3—91no—
409C22×Dic3—91no—
410C22×Dic3—91no—
411#239—184no—
412#237—184no—
413#235—184no—
414C2×D12—31no—
415C2×D12—31no—
416C2×D12—91no—
417C2×D12—91no—
418C2×D12—91no—
419C2×D12—91no—
420C2×D12—91no—
421C2×D12—91no—
422C2×D12—91no—
423C2×D12—91no—
424C2×D12—184no—
425C2×C4×D3—31no—
426C2×C4×D3—31no—
427C2×C4×D3—91no—
428C2×C4×D3—91no—
429C2×C4×D3—91no—
430C2×C4×D3—91no—
431C2×C4×D3—91no—
432C2×C4×D3—91no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—91no—
435C2×Dic6—31no—
436C2×Dic6—31no—
437C2×Dic6—61no—
438C3×C4⋊C4—91no—
439C3×C4⋊C4—91no—
440C3×C4⋊C4—91no—
441C3×C22⋊C4—31no—
442C3×C22⋊C4—31no—
443C3×C22⋊C4—61no—
444C3×C22⋊C4—91no—
445C3×C22⋊C4—91no—
446C3×C22⋊C4—91no—
447C3×C22⋊C4—91no—
448C3×C22⋊C4—91no—
449C3×C22⋊C4—91no—
450C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
451#217—31no—
452#217—31no—
453#217—31no—
454#217—61no—
455#217—91no—
456#217—91no—
457#217—91no—
458#217—91no—
459#217—91no—
460#217—91no—
461(C2×D3)⋊C4—31no—
462(C2×D3)⋊C4—31no—
463(C2×D3)⋊C4—31no—
464(C2×D3)⋊C4—31no—
465(C2×D3)⋊C4—91no—
466(C2×D3)⋊C4—91no—
467(C2×D3)⋊C4—91no—
468(C2×D3)⋊C4—91no—
469(C2×D3)⋊C4—91no—
470(C2×D3)⋊C4—91no—
471(C2×D3)⋊C4—91no—
472(C2×D3)⋊C4—91no—
473(C2×D3)⋊C4—91no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479C4⋊Dic3—31no—
480C4⋊Dic3—31no—
481C4⋊Dic3—61no—
482C4⋊Dic3—91no—
483Dic3⋊C4—31no—
484Dic3⋊C4—31no—
485Dic3⋊C4—31no—
486Dic3⋊C4—31no—
487Dic3⋊C4—61no—
488Dic3⋊C4—61no—
489Dic3⋊C4—91no—
490Dic3⋊C4—91no—
491C4×Dic3—91no—
492C4×Dic3—91no—
493C4×Dic3—91no—
494C22×C32—21no—
495C22×C32—21no—
496C22×C32—21no—
497C22×C32—21no—
498C22×C32—21no—
499C22×C32—22no—
500C22×C32—41no—
501C22×C32—41no—
502C22×C32#23512yescomplemented
503C22×C32#23712yescomplemented
504C22×C32C23×D311yescharacteristic
505C22×C32C23×D311yescharacteristic
506C2×C3⋊D3—21no—
507C2×C3⋊D3—21no—
508C2×C3⋊D3—21no—
509C2×C3⋊D3—21no—
510C2×C3⋊D3—21no—
511C2×C3⋊D3—21no—
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—21no—
514C2×C3⋊D3—21no—
515C2×C3⋊D3—21no—
516C2×C3⋊D3—21no—
517C2×C3⋊D3—21no—
518C2×C3⋊D3—21no—
519C2×C3⋊D3—44no—
520C2×C3⋊D3—44no—
521C2×C3⋊D3D3×D412yes—
522C2×C3⋊D3D3×D412yes—
523C2×C3×D3—32no—
524C2×C3×D3—32no—
525C2×C3×D3—61no—
526C2×C3×D3—61no—
527C2×C3×D3—61no—
528C2×C3×D3—61no—
529C2×C3×D3—61no—
530C2×C3×D3—61no—
531C2×C3×D3—61no—
532C2×C3×D3—61no—
533C2×C3×D3—61no—
534C2×C3×D3—61no—
535C2×C3×D3—61no—
536C2×C3×D3—61no—
537C2×C3×D3—61no—
538C2×C3×D3—124no—
539C2×C3×D3—124no—
540C32×C4—21no—
541C32×C4—21no—
542C32×C4—21no—
543C32×C4—21no—
544C32×C4—41no—
545C32×C4—41no—
546C3⋊Dic3—21no—
547C3⋊Dic3—21no—
548C3⋊Dic3—21no—
549C3×Dic3—32no—
550C3×Dic3—32no—
551C3×Dic3—62no—
552C3×Dic3—61no—
553C3×Dic3—61no—
554C3×Dic3—61no—
555C3×Dic3—61no—
556C3×Dic3—61no—
557C3×Dic3—61no—
558C3×Dic3—61no—
559C3×Dic3—61no—
560C3×Dic3—61no—
561C3×Dic3—121no—
562C3×Dic3—121no—
563C3×Dic3—121no—
564C2×#41—271no—
565C22×D4—271no—
566#124—271no—
567#123—271no—
568#123—271no—
569C22⋊Q8—91no—
570#121—271no—
571#121—271no—
572#121—271no—
573#120—91no—
574#120—271no—
575C4×D4—271no—
576C4×D4—271no—
577C2×C22⋊C4—91no—
578C2×C22⋊C4—271no—
579H(3,𝔽3)#54611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C23×C3—31no—
581C23×C3—31no—
582C23×C3—61no—
583C23×C3—91no—
584C23×C3—91no—
585C23×C3—91no—
586C23×C3—91no—
587C23×C3—91no—
588C23×C3—182no—
589C23×C3—182no—
590C23×C3—182no—
591C23×C3—182no—
592C23×C3—361no—
593C23×C3—361no—
594C23×C3C2×D3211yescharacteristic
595C22×D3—31no—
596C22×D3—31no—
597C22×D3—31no—
598C22×D3—31no—
599C22×D3—31no—
600C22×D3—62no—
601C22×D3—62no—
602C22×D3—62no—
603C22×D3—62no—
604C22×D3—91no—
605C22×D3—91no—
606C22×D3—91no—
607C22×D3—91no—
608C22×D3—91no—
609C22×D3—121no—
610C22×D3—121no—
611C22×D3—182no—
612C22×D3—182no—
613C22×D3—182no—
614C22×D3—182no—
615C22×D3—361no—
616C22×D3—361no—
617C3×Q8—182no—
618C3×D4—182no—
619C3×D4—182no—
620C3×D4—361no—
621C2×C3×C4—31no—
622C2×C3×C4—31no—
623C2×C3×C4—31no—
624C2×C3×C4—31no—
625C2×C3×C4—61no—
626C2×C3×C4—61no—
627C2×C3×C4—91no—
628C2×C3×C4—91no—
629C2×C3×C4—91no—
630C2×C3×C4—91no—
631C2×C3×C4—91no—
632C2×C3×C4—91no—
633C2×C3×C4—91no—
634C2×C3×C4—182no—
635C2×C3×C4—182no—
636C2×C3×C4—361no—
637C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
638C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
639#67—62no—
640#67—94no—
641#67—94no—
642#67—182no—
643#67—182no—
644#67—182no—
645#67—182no—
646#67—182no—
647#67—182no—
648#67—182no—
649#67—182no—
650#67—182no—
651#67—361no—
652#67—361no—
653C2×Dic3—31no—
654C2×Dic3—31no—
655C2×Dic3—31no—
656C2×Dic3—31no—
657C2×Dic3—31no—
658C2×Dic3—31no—
659C2×Dic3—31no—
660C2×Dic3—31no—
661C2×Dic3—31no—
662C2×Dic3—31no—
663C2×Dic3—31no—
664C2×Dic3—61no—
665C2×Dic3—61no—
666C2×Dic3—61no—
667C2×Dic3—61no—
668C2×Dic3—62no—
669C2×Dic3—62no—
670C2×Dic3—91no—
671C2×Dic3—91no—
672C2×Dic3—91no—
673C2×Dic3—122no—
674C2×Dic3—182no—
675C2×Dic3—182no—
676C2×Dic3—361no—
677D12—62no—
678D12—94no—
679D12—121no—
680D12—182no—
681D12—182no—
682D12—182no—
683D12—182no—
684D12—182no—
685D12—361no—
686D12—361no—
687C4×D3—62no—
688C4×D3—121no—
689C4×D3—182no—
690C4×D3—182no—
691C4×D3—182no—
692C4×D3—182no—
693C4×D3—182no—
694C4×D3—361no—
695C4×D3—361no—
696C4×D3—361no—
697Dic6—62no—
698Dic6—62no—
699Dic6—122no—
700C2×C32—22no—
701C2×C32—22no—
702C2×C32—21no—
703C2×C32—21no—
704C2×C32—21no—
705C2×C32—42no—
706C2×C32C2×#23511yescharacteristic
707C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
708C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
709C2×C32C2×#23711yescharacteristic
710C2×C32#100411yescharacteristic
711C2×C32#100411yescharacteristic
712C3⋊D3—22no—
713C3⋊D3—22no—
714C3⋊D3—41no—
715C3⋊D3—41no—
716C3⋊D3—41no—
717C3×D3—62no—
718C3×D3—62no—
719C3×D3—121no—
720C3×D3—121no—
721C3×D3—121no—
722C24—91no—
723C24—91no—
724#41—544no—
725C2×Q8—91no—
726C2×D4—91no—
727C2×D4—91no—
728C2×D4—91no—
729C2×D4—271no—
730C2×D4—271no—
731C2×D4—271no—
732C2×D4—271no—
733C2×D4—271no—
734C2×D4—271no—
735C2×D4—544no—
736C22×C4—91no—
737C22×C4—91no—
738C22×C4—91no—
739C22×C4—271no—
740C22×C4—271no—
741C22×C4—271no—
742C4⋊C4—91no—
743C4⋊C4—91no—
744C4⋊C4—91no—
745C4⋊C4—271no—
746C22⋊C4—91no—
747C22⋊C4—91no—
748C22⋊C4—91no—
749C22⋊C4—91no—
750C22⋊C4—91no—
751C22⋊C4—91no—
752C22⋊C4—271no—
753C22⋊C4—271no—
754C22⋊C4—271no—
755C22⋊C4—271no—
756C22⋊C4—271no—
757C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
758C42—271no—
759C22×C3—21no—
760C22×C3—21no—
761C22×C3—31no—
762C22×C3—31no—
763C22×C3—32no—
764C22×C3—32no—
765C22×C3—61no—
766C22×C3—61no—
767C22×C3—61no—
768C22×C3—61no—
769C22×C3—61no—
770C22×C3—62no—
771C22×C3—92no—
772C22×C3—92no—
773C22×C3—121no—
774C22×C3—121no—
775C22×C3—181no—
776C22×C3—181no—
777C22×C3—181no—
778C22×C3—181no—
779C22×C3—181no—
780C22×C3—181no—
781C22×C3—181no—
782C22×C3—181no—
783C22×C3—181no—
784C22×C3—181no—
785C22×C3—181no—
786C22×C3—181no—
787C22×C3—181no—
788C22×C3—364no—
789C22×C3—364no—
790C22×C3#379512yes—
791C22×C3C22×D3211yescharacteristic
792C2×D3—32no—
793C2×D3—32no—
794C2×D3—61no—
795C2×D3—61no—
796C2×D3—61no—
797C2×D3—61no—
798C2×D3—61no—
799C2×D3—61no—
800C2×D3—61no—
801C2×D3—61no—
802C2×D3—61no—
803C2×D3—61no—
804C2×D3—61no—
805C2×D3—61no—
806C2×D3—61no—
807C2×D3—92no—
808C2×D3—92no—
809C2×D3—124no—
810C2×D3—124no—
811C2×D3—181no—
812C2×D3—181no—
813C2×D3—181no—
814C2×D3—181no—
815C2×D3—181no—
816C2×D3—181no—
817C2×D3—181no—
818C2×D3—181no—
819C2×D3—181no—
820C2×D3—181no—
821C2×D3—181no—
822C2×D3—181no—
823C2×D3—181no—
824C2×D3—364no—
825C2×D3—364no—
826C3×C4—21no—
827C3×C4—21no—
828C3×C4—61no—
829C3×C4—61no—
830C3×C4—61no—
831C3×C4—61no—
832C3×C4—92no—
833C3×C4—121no—
834C3×C4—121no—
835C3×C4—181no—
836C3×C4—181no—
837C3×C4—181no—
838C3×C4—181no—
839C3×C4—181no—
840C3×C4—181no—
841Dic3—32no—
842Dic3—32no—
843Dic3—62no—
844Dic3—61no—
845Dic3—61no—
846Dic3—61no—
847Dic3—61no—
848Dic3—61no—
849Dic3—61no—
850Dic3—61no—
851Dic3—61no—
852Dic3—61no—
853Dic3—121no—
854Dic3—121no—
855Dic3—121no—
856Dic3—181no—
857Dic3—181no—
858Dic3—181no—
859C32—21no—
860C32#549011yescharacteristic, complemented
861C32#559111yescharacteristic, complemented
862C23—91no—
863C23—91no—
864C23—91no—
865C23—91no—
866C23—91no—
867C23—182no—
868C23—182no—
869C23—182no—
870C23—182no—
871C23—361no—
872C23—361no—
873C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
874Q8—182no—
875D4—182no—
876D4—182no—
877D4—274no—
878D4—361no—
879D4—542no—
880D4—542no—
881D4—542no—
882D4—542no—
883D4—1081no—
884C2×C4—91no—
885C2×C4—91no—
886C2×C4—91no—
887C2×C4—91no—
888C2×C4—91no—
889C2×C4—91no—
890C2×C4—91no—
891C2×C4—182no—
892C2×C4—182no—
893C2×C4—361no—
894C2×C4—542no—
895C2×C4—542no—
896C2×C4—1081no—
897C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
898C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
899C2×C3—22no—
900C2×C3—31no—
901C2×C3—31no—
902C2×C3—31no—
903C2×C3—31no—
904C2×C3—31no—
905C2×C3—31no—
906C2×C3—62no—
907C2×C3—62no—
908C2×C3—61no—
909C2×C3—61no—
910C2×C3—61no—
911C2×C3—122no—
912C2×C3—182no—
913C2×C3—182no—
914C2×C3—361no—
915C2×C3—361no—
916C2×C3—361no—
917C2×C3C2×#379511yescharacteristic
918C2×C3D32×D411yescharacteristic
919C2×C3#6431311yescharacteristic
920D3—62no—
921D3—62no—
922D3—121no—
923D3—121no—
924D3—121no—
925D3—182no—
926D3—182no—
927D3—361no—
928D3—361no—
929D3—361no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—92no—
933C22—92no—
934C22—181no—
935C22—181no—
936C22—181no—
937C22—181no—
938C22—181no—
939C22—181no—
940C22—181no—
941C22—181no—
942C22—181no—
943C22—181no—
944C22—181no—
945C22—181no—
946C22—181no—
947C22—364no—
948C22—364no—
949C22#8864812yescomplemented
950C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—92no—
954C4—181no—
955C4—181no—
956C4—181no—
957C4—181no—
958C4—181no—
959C4—181no—
960C3—31no—
961C3—31no—
962C3—61no—
963C3#1059418411yescharacteristic
964C2—22no—
965C2—182no—
966C2—182no—
967C2—361no—
968C2—361no—
969C2—361no—
970C2C2×#8864811yescharacteristic
971C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
972C2#1172250611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#546
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6198C2semidirect
2. C2×#88648C2semidirect
3. #11721734C2semidirect
4. #64091⋊C3C2semidirect
5. C22⋊C4×(C3⋊D3)⋊C3C2semidirect
6. #11721316C2semidirect
7. #11721315C2semidirect
8. #11721310C2semidirect
9. #11721143C2semidirect
10. #11721141C2semidirect
11. #11721139C2semidirect
12. #11721131C2semidirect
13. #11721126C2semidirect
14. #11721126C2semidirect
15. #11721122C2semidirect
21. C2×#6229C22semidirect
23. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
24. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
25. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
26. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
32. C2×#6198C22semidirect
33. C2×#6198C22semidirect
34. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
35. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
36. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
40. C4⋊#1084C22semidirect
41. #88540C22semidirect
42. #88540C22semidirect
44. #3752⋊C3C22semidirect
45. #3752⋊C3C22semidirect
46. #3752⋊C3C22semidirect
47. #3752⋊C3C22semidirect
48. #88450C22semidirect
49. #88450C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88448C22semidirect
54. #88447C22semidirect
59. #64091D3semidirect
60. C22⋊C4×C3⋊D3D3semidirect
119. #6198D4semidirect
131. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
132. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
133. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
134. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
172. #3752C2×D3semidirect
173. #3752C2×D3semidirect
174. #3752C2×D3semidirect
175. #3752C2×D3semidirect
209. C22×H(3,𝔽3)#41semidirect
502. C22×C32#235semidirect
503. C22×C32#237semidirect
579. H(3,𝔽3)#546semidirect
860. C32#5490semidirect
861. C32#5591semidirect
949. C22#88648semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#61982
C2×#886482
#117217342
#64091⋊C32
C22⋊C4×(C3⋊D3)⋊C32
#117213162
#117213152
#117213102
#117211432
#117211412
#117211392
#117211312
#117211262
#117211222
#105941873
#105940633