Finite Group Databasebeta

← #13148645

Subgroups — #13148645

Order 1728.

1263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64094⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#6200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721123C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594285—31nomaximal
17#10594273—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
28#88676—24no—
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic
31C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6198C2211yescharacteristic
36C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
37#88652—24no—
38C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
39#88542C2211yescharacteristic, complemented
40#88540C2211yescharacteristic, complemented
41#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
42#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48#88451C2211yescharacteristic, complemented
49#88450C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88448C2211yescharacteristic, complemented
53#88448C2211yescharacteristic, complemented
54#88448C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3811—31no—
56C2×D3×#67—31no—
57C2×#3796—31no—
58C2×#3795—31no—
59#64094D311yescharacteristic, complemented
60C22⋊C4×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
61C3×#885—31no—
62C3×#884—31no—
63C3×#884—31no—
64C3×#884—61no—
65C3×D3×C22⋊C4—31no—
66#63981—31no—
67#63976—31no—
68#63971—31no—
69#63970—31no—
70#63969—31no—
71#63969—31no—
72#63922—31no—
73#63922—31no—
74D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
75D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
76#63912—31no—
77#63906—31no—
78C4×#626—31no—
79#63902—31no—
80C4×#625—31no—
81#63896—31no—
82#63888—31no—
83#63880—31no—
84#63853—31no—
85#63850—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
91C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
92C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100#6235—22no—
101#6235—41no—
102C2×#1084C2311yescharacteristic
103C2×#1084C2311yescharacteristic
104C4⋊#272—22no—
105C4×#272—41no—
106#638⋊C3—22no—
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
113C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
114#634⋊C3—22no—
115#6200—22no—
116#6200—22no—
117#6200—41no—
118#6200D414yescomplemented
119#6199—22no—
120#6199—22no—
121#6198—22no—
122((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
123#5676—91no—
124#5610—91no—
125#5490—91no—
126C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
127C23×C3×D3—31no—
128C22×D32—31no—
129C22×D32—31no—
130C2×#638C2×D311yescharacteristic
131C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
132C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
133C2×#634C2×D311yescharacteristic, complemented
134C2×C3×#67—31no—
135C2×C3×#67—31no—
136C2×C3×#67—31no—
137C2×C3×#67—31no—
138C2×C3×#67—31no—
139C2×C3×#67—61no—
140C2×C3×#67—61no—
141C2×C3×D12—31no—
142C2×C3×D12—31no—
143C2×C3×D12—61no—
144C2×C3×C4×D3—31no—
145C2×C3×C4×D3—31no—
146C2×C3×C4×D3—31no—
147C2×C3×C4×D3—31no—
148C2×C3×C4×D3—61no—
149C2×C3×Dic6—31no—
150#3811—64no—
151D3×#67—64no—
152C2×#626—31no—
153C2×#626—31no—
154C2×#626—31no—
155C2×#626—31no—
156C2×#626—31no—
157C2×#626—31no—
158C2×#625—31no—
159C2×#625—31no—
160C2×#625—31no—
161C2×#625—31no—
162C2×#624—31no—
163C2×D3×Dic3—31no—
164C2×D3×Dic3—31no—
165C2×D3×Dic3—31no—
166C2×D3×Dic3—31no—
167C2×D3×Dic3—31no—
168#3796—64no—
169#3795—64no—
170C32×C22⋊C4—21no—
171C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
172C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
173#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
175#3752C2×D311yescharacteristic
176#3752C2×D311yescharacteristic
177#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
179C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
180C3×#217—31no—
181C3×#217—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
185C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
186C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
187C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
189C3×Dic3⋊C4—31no—
190C3×Dic3⋊C4—31no—
191C3×Dic3⋊C4—61no—
192C3×C4×Dic3—31no—
193#3724—31no—
194#3724—31no—
195#3724—31no—
196Dic3⋊Dic3—31no—
197Dic3⋊Dic3—31no—
198Dic3⋊Dic3—31no—
199#3722—31no—
200#3722—31no—
201#3722—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205(C2×D3)⋊Dic3—31no—
206(C2×D3)⋊Dic3—31no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)—21no—
210C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
211C2×#272—21no—
212C2×#272—21no—
213C2×#272—21no—
214C2×#272—21no—
215C2×#272—21no—
216C2×#272C2×D412yes—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yescomplemented
227((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
228C4×H(3,𝔽3)—21no—
229C4×H(3,𝔽3)—21no—
230#1084—21no—
231#1084—21no—
232(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
233(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
234(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
235(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
236(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
237C22×#67—91no—
238C2×#239—91no—
239C2×#237—91no—
240C2×D3×D4—91no—
241C2×D3×D4—91no—
242C2×#235—91no—
243C3×#124—91no—
244C3×#121—91no—
245C2×C3×C22⋊C4—91no—
246#953—91no—
247#946—91no—
248#939—91no—
249#938—91no—
250#937—91no—
251#937—91no—
252#935—91no—
253#930—91no—
254#929—91no—
255C4×#67—91no—
256C4×#67—91no—
257C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
258#896—91no—
259#894—91no—
260#885—31no—
261#885—91no—
262#884—31no—
263#884—31no—
264#884—61no—
265#884—91no—
266#884—91no—
267#884—91no—
268#883—91no—
269#883—91no—
270#883—91no—
271#882—91no—
272#882—91no—
273#882—91no—
274#67⋊C4—91no—
275#67⋊C4—91no—
276D3×C22⋊C4—31no—
277D3×C22⋊C4—91no—
278D3×C22⋊C4—91no—
279D3×C22⋊C4—91no—
280#878—91no—
281C4×D12—91no—
282C4×D12—91no—
283C23×C32—21no—
284C23×C32C22×D311yescharacteristic
285C23×C32C22×D311yescharacteristic
286C22×C3⋊D3—22no—
287C22×C3⋊D3—22no—
288C22×C3⋊D3—41no—
289C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
290C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
291C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
292C22×C3×D3—31no—
293C22×C3×D3—31no—
294C22×C3×D3—31no—
295C22×C3×D3—31no—
296C22×C3×D3—31no—
297C22×C3×D3—31no—
298C22×C3×D3—31no—
299C22×C3×D3—61no—
300C22×C3×D3—61no—
301C22×C3×D3—62no—
302C22×C3×D3—62no—
303C22×C3×D3—121no—
304C2×D32—62no—
305C2×D32—62no—
306C2×D32—62no—
307C2×D32—62no—
308C2×D32—121no—
309C2×D32—121no—
310C2×C32×C4—21no—
311C2×C32×C4—21no—
312C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
313C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
314C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
315C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
316#638—22no—
317C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
318C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
319C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
320C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
321C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
322C4×C3⋊D3—22no—
323C4×C3⋊D3—41no—
324#634—22no—
325C3×#67—62no—
326C3×#67—62no—
327C3×#67—62no—
328C3×#67—122no—
329C3×#67—121no—
330C3×#67—121no—
331C3×#67—122no—
332C2×C3×Dic3—31no—
333C2×C3×Dic3—31no—
334C2×C3×Dic3—31no—
335C2×C3×Dic3—31no—
336C2×C3×Dic3—31no—
337C2×C3×Dic3—31no—
338C2×C3×Dic3—31no—
339C2×C3×Dic3—31no—
340C2×C3×Dic3—31no—
341C2×C3×Dic3—61no—
342C2×C3×Dic3—61no—
343C3×D12—62no—
344C3×D12—62no—
345C3×D12—122no—
346C3×C4×D3—62no—
347C3×C4×D3—121no—
348C3×C4×D3—121no—
349C3×C4×D3—121no—
350C3×C4×D3—122no—
351C3×Dic6—62no—
352#626—34no—
353#626—62no—
354#626—62no—
355#626—62no—
356#626—62no—
357#626—121no—
358#625—34no—
359#625—62no—
360#625—62no—
361#625—121no—
362#624—62no—
363D3×Dic3—62no—
364D3×Dic3—62no—
365D3×Dic3—62no—
366D3×Dic3—62no—
367D3×Dic3—62no—
368#546—271noSylow
369C2×H(3,𝔽3)—41no—
370C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
371C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
372C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373#272—22no—
374#272—41no—
375(C3⋊D3)⋊C3—22no—
376(C3⋊D3)⋊C3—22no—
377(C3⋊D3)⋊C3—41no—
378C24×C3—91no—
379C23×D3—31no—
380C23×D3—91no—
381C23×D3—91no—
382C23×D3—91no—
383C23×D3—91no—
384C2×C3×Q8—91no—
385C2×C3×D4—91no—
386C2×C3×D4—91no—
387C2×C3×D4—91no—
388C2×C3×D4—91no—
389C22×C3×C4—91no—
390C22×C3×C4—91no—
391C22×C3×C4—91no—
392C2×#67—31no—
393C2×#67—31no—
394C2×#67—31no—
395C2×#67—31no—
396C2×#67—31no—
397C2×#67—61no—
398C2×#67—61no—
399C2×#67—91no—
400C2×#67—91no—
401C2×#67—91no—
402C2×#67—91no—
403C2×#67—91no—
404C2×#67—91no—
405C2×#67—91no—
406C2×#67—91no—
407C2×#67—91no—
408C2×#67—91no—
409C2×#67—91no—
410C2×#67—184no—
411C22×Dic3—91no—
412C22×Dic3—91no—
413C22×Dic3—91no—
414#239—184no—
415#237—184no—
416D3×D4—184no—
417D3×D4—184no—
418#235—184no—
419C2×D12—31no—
420C2×D12—31no—
421C2×D12—61no—
422C2×D12—91no—
423C2×D12—91no—
424C2×D12—91no—
425C2×D12—91no—
426C2×D12—91no—
427C2×C4×D3—31no—
428C2×C4×D3—31no—
429C2×C4×D3—31no—
430C2×C4×D3—31no—
431C2×C4×D3—61no—
432C2×C4×D3—91no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—91no—
435C2×C4×D3—91no—
436C2×C4×D3—91no—
437C2×C4×D3—91no—
438C2×C4×D3—91no—
439C2×C4×D3—91no—
440C2×Dic6—31no—
441C2×Dic6—91no—
442C3×C4⋊C4—91no—
443C3×C22⋊C4—31no—
444C3×C22⋊C4—31no—
445C3×C22⋊C4—61no—
446C3×C22⋊C4—91no—
447C3×C22⋊C4—91no—
448C3×C22⋊C4—91no—
449C3×C22⋊C4—91no—
450C3×C22⋊C4—91no—
451C3×C22⋊C4—91no—
452C3×C22⋊C4—91no—
453C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
454C3×C42—91no—
455#217—31no—
456#217—31no—
457#217—91no—
458#217—91no—
459#217—91no—
460#217—91no—
461#217—91no—
462#217—91no—
463(C2×D3)⋊C4—31no—
464(C2×D3)⋊C4—31no—
465(C2×D3)⋊C4—31no—
466(C2×D3)⋊C4—31no—
467(C2×D3)⋊C4—31no—
468(C2×D3)⋊C4—31no—
469(C2×D3)⋊C4—61no—
470(C2×D3)⋊C4—91no—
471(C2×D3)⋊C4—91no—
472(C2×D3)⋊C4—91no—
473(C2×D3)⋊C4—91no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479(C2×D3)⋊C4—91no—
480(C2×D3)⋊C4—91no—
481(C2×D3)⋊C4—91no—
482C4⋊Dic3—91no—
483C4⋊Dic3—91no—
484C4⋊Dic3—91no—
485Dic3⋊C4—31no—
486Dic3⋊C4—31no—
487Dic3⋊C4—61no—
488Dic3⋊C4—91no—
489Dic3⋊C4—91no—
490Dic3⋊C4—91no—
491Dic3⋊C4—91no—
492Dic3⋊C4—91no—
493Dic3⋊C4—91no—
494C4×Dic3—31no—
495C4×Dic3—91no—
496C22×C32—21no—
497C22×C32—21no—
498C22×C32—21no—
499C22×C32—21no—
500C22×C32—21no—
501C22×C32—21no—
502C22×C32—21no—
503C22×C32—41no—
504C22×C32—41no—
505C22×C32—41no—
506C22×C32C23×D311yescharacteristic
507C22×C32C23×D311yescharacteristic
508C2×C3⋊D3—21no—
509C2×C3⋊D3—21no—
510C2×C3⋊D3—21no—
511C2×C3⋊D3—21no—
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—21no—
514C2×C3⋊D3—21no—
515C2×C3⋊D3—44no—
516C2×C3⋊D3#23512yescomplemented
517C2×C3⋊D3D3×D412yes—
518C2×C3×D3—32no—
519C2×C3×D3—32no—
520C2×C3×D3—32no—
521C2×C3×D3—32no—
522C2×C3×D3—62no—
523C2×C3×D3—61no—
524C2×C3×D3—61no—
525C2×C3×D3—61no—
526C2×C3×D3—61no—
527C2×C3×D3—61no—
528C2×C3×D3—61no—
529C2×C3×D3—61no—
530C2×C3×D3—61no—
531C2×C3×D3—61no—
532C2×C3×D3—61no—
533C2×C3×D3—61no—
534C2×C3×D3—61no—
535C2×C3×D3—61no—
536C2×C3×D3—61no—
537C2×C3×D3—61no—
538C2×C3×D3—61no—
539C2×C3×D3—61no—
540C2×C3×D3—121no—
541C2×C3×D3—121no—
542C2×C3×D3—121no—
543C2×C3×D3—121no—
544C2×C3×D3—121no—
545C2×C3×D3—124no—
546D32—124no—
547D32—124no—
548C32×C4—21no—
549C32×C4—21no—
550C32×C4—21no—
551C32×C4—21no—
552C32×C4—41no—
553C32×C4—41no—
554C3⋊Dic3—21no—
555C3⋊Dic3—21no—
556C3⋊Dic3—21no—
557C3⋊Dic3—21no—
558C3⋊Dic3D3×D412yes—
559C3×Dic3—32no—
560C3×Dic3—62no—
561C3×Dic3—61no—
562C3×Dic3—61no—
563C3×Dic3—61no—
564C3×Dic3—61no—
565C3×Dic3—61no—
566C3×Dic3—61no—
567C3×Dic3—61no—
568C3×Dic3—61no—
569C3×Dic3—121no—
570C2×#41—271no—
571C22×D4—271no—
572#124—91no—
573#123—271no—
574#123—271no—
575C22⋊Q8—271no—
576#121—91no—
577#121—271no—
578#121—271no—
579#120—271no—
580#120—271no—
581C4×D4—271no—
582C4×D4—271no—
583C2×C22⋊C4—91no—
584C2×C22⋊C4—271no—
585H(3,𝔽3)#54611yescharacteristic, complemented, Sylow
586C23×C3—31no—
587C23×C3—31no—
588C23×C3—61no—
589C23×C3—91no—
590C23×C3—91no—
591C23×C3—91no—
592C23×C3—91no—
593C23×C3—91no—
594C23×C3—182no—
595C23×C3—182no—
596C23×C3—361no—
597C23×C3C2×D3211yescharacteristic
598C22×D3—31no—
599C22×D3—31no—
600C22×D3—31no—
601C22×D3—31no—
602C22×D3—31no—
603C22×D3—31no—
604C22×D3—31no—
605C22×D3—61no—
606C22×D3—61no—
607C22×D3—62no—
608C22×D3—62no—
609C22×D3—91no—
610C22×D3—91no—
611C22×D3—91no—
612C22×D3—121no—
613C22×D3—182no—
614C22×D3—182no—
615C22×D3—182no—
616C22×D3—182no—
617C22×D3—182no—
618C22×D3—182no—
619C22×D3—182no—
620C22×D3—182no—
621C22×D3—361no—
622C22×D3—361no—
623C22×D3—361no—
624C22×D3—361no—
625C3×Q8—182no—
626C3×D4—182no—
627C3×D4—182no—
628C3×D4—182no—
629C3×D4—361no—
630C2×C3×C4—31no—
631C2×C3×C4—31no—
632C2×C3×C4—31no—
633C2×C3×C4—31no—
634C2×C3×C4—61no—
635C2×C3×C4—61no—
636C2×C3×C4—91no—
637C2×C3×C4—91no—
638C2×C3×C4—91no—
639C2×C3×C4—91no—
640C2×C3×C4—91no—
641C2×C3×C4—91no—
642C2×C3×C4—91no—
643C2×C3×C4—182no—
644C2×C3×C4—361no—
645C2×C3×C4—361no—
646C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
647C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
648#67—62no—
649#67—62no—
650#67—62no—
651#67—94no—
652#67—94no—
653#67—122no—
654#67—121no—
655#67—121no—
656#67—122no—
657#67—182no—
658#67—182no—
659#67—182no—
660#67—182no—
661#67—182no—
662#67—182no—
663#67—182no—
664#67—361no—
665#67—361no—
666C2×Dic3—31no—
667C2×Dic3—31no—
668C2×Dic3—31no—
669C2×Dic3—31no—
670C2×Dic3—31no—
671C2×Dic3—31no—
672C2×Dic3—31no—
673C2×Dic3—31no—
674C2×Dic3—31no—
675C2×Dic3—61no—
676C2×Dic3—61no—
677C2×Dic3—91no—
678C2×Dic3—91no—
679C2×Dic3—91no—
680C2×Dic3—91no—
681C2×Dic3—91no—
682C2×Dic3—182no—
683C2×Dic3—182no—
684C2×Dic3—182no—
685D12—62no—
686D12—62no—
687D12—94no—
688D12—122no—
689D12—182no—
690D12—182no—
691D12—182no—
692D12—361no—
693C4×D3—62no—
694C4×D3—121no—
695C4×D3—121no—
696C4×D3—121no—
697C4×D3—122no—
698C4×D3—182no—
699C4×D3—182no—
700C4×D3—182no—
701C4×D3—182no—
702C4×D3—182no—
703C4×D3—182no—
704C4×D3—182no—
705C4×D3—361no—
706Dic6—62no—
707Dic6—182no—
708C2×C32—21no—
709C2×C32—21no—
710C2×C32—21no—
711C2×C32—41no—
712C2×C32—41no—
713C2×C32—81no—
714C2×C32C2×#23511yescharacteristic
715C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
716C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
717C2×C32#100411yescharacteristic
718C2×C32D3×#4111yescharacteristic
719C2×C32#100911yescharacteristic
720C3⋊D3—22no—
721C3⋊D3—22no—
722C3⋊D3—41no—
723C3×D3—62no—
724C3×D3—62no—
725C3×D3—62no—
726C3×D3—62no—
727C3×D3—122no—
728C3×D3—121no—
729C3×D3—121no—
730C3×D3—121no—
731C3×D3—241no—
732C24—91no—
733C24—271no—
734#41—544no—
735C2×Q8—91no—
736C2×D4—91no—
737C2×D4—91no—
738C2×D4—91no—
739C2×D4—91no—
740C2×D4—271no—
741C2×D4—271no—
742C2×D4—271no—
743C2×D4—271no—
744C2×D4—271no—
745C2×D4—544no—
746C22×C4—91no—
747C22×C4—91no—
748C22×C4—91no—
749C22×C4—271no—
750C22×C4—271no—
751C22×C4—271no—
752C4⋊C4—91no—
753C4⋊C4—271no—
754C4⋊C4—271no—
755C4⋊C4—271no—
756C22⋊C4—91no—
757C22⋊C4—91no—
758C22⋊C4—91no—
759C22⋊C4—91no—
760C22⋊C4—91no—
761C22⋊C4—91no—
762C22⋊C4—91no—
763C22⋊C4—271no—
764C22⋊C4—271no—
765C22⋊C4—271no—
766C22⋊C4—271no—
767C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
768C42—91no—
769C22×C3—21no—
770C22×C3—21no—
771C22×C3—21no—
772C22×C3—31no—
773C22×C3—31no—
774C22×C3—61no—
775C22×C3—61no—
776C22×C3—61no—
777C22×C3—61no—
778C22×C3—61no—
779C22×C3—61no—
780C22×C3—61no—
781C22×C3—92no—
782C22×C3—92no—
783C22×C3—92no—
784C22×C3—121no—
785C22×C3—121no—
786C22×C3—121no—
787C22×C3—181no—
788C22×C3—181no—
789C22×C3—181no—
790C22×C3—181no—
791C22×C3—181no—
792C22×C3—181no—
793C22×C3—181no—
794C22×C3—181no—
795C22×C3—181no—
796C22×C3—181no—
797C22×C3—181no—
798C22×C3—181no—
799C22×C3—364no—
800C22×C3C22×D3211yescharacteristic
801C2×D3—32no—
802C2×D3—32no—
803C2×D3—32no—
804C2×D3—32no—
805C2×D3—62no—
806C2×D3—61no—
807C2×D3—61no—
808C2×D3—61no—
809C2×D3—61no—
810C2×D3—61no—
811C2×D3—61no—
812C2×D3—61no—
813C2×D3—61no—
814C2×D3—61no—
815C2×D3—61no—
816C2×D3—61no—
817C2×D3—61no—
818C2×D3—61no—
819C2×D3—61no—
820C2×D3—61no—
821C2×D3—61no—
822C2×D3—61no—
823C2×D3—92no—
824C2×D3—92no—
825C2×D3—121no—
826C2×D3—121no—
827C2×D3—121no—
828C2×D3—121no—
829C2×D3—121no—
830C2×D3—124no—
831C2×D3—181no—
832C2×D3—181no—
833C2×D3—181no—
834C2×D3—181no—
835C2×D3—181no—
836C2×D3—181no—
837C2×D3—181no—
838C2×D3—364no—
839C2×D3—364no—
840C2×D3—364no—
841C2×D3—364no—
842C3×C4—21no—
843C3×C4—21no—
844C3×C4—61no—
845C3×C4—61no—
846C3×C4—61no—
847C3×C4—61no—
848C3×C4—92no—
849C3×C4—121no—
850C3×C4—121no—
851C3×C4—181no—
852C3×C4—181no—
853C3×C4—181no—
854C3×C4—181no—
855C3×C4—181no—
856C3×C4—181no—
857Dic3—32no—
858Dic3—61no—
859Dic3—61no—
860Dic3—61no—
861Dic3—61no—
862Dic3—62no—
863Dic3—61no—
864Dic3—61no—
865Dic3—61no—
866Dic3—61no—
867Dic3—92no—
868Dic3—121no—
869Dic3—181no—
870Dic3—181no—
871Dic3—181no—
872Dic3—181no—
873C32—21no—
874C32#549011yescharacteristic, complemented
875C32#567611yescharacteristic, complemented
876C23—91no—
877C23—91no—
878C23—91no—
879C23—91no—
880C23—91no—
881C23—182no—
882C23—182no—
883C23—361no—
884C23—542no—
885C23—542no—
886C23—1081no—
887C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
888Q8—182no—
889D4—182no—
890D4—182no—
891D4—182no—
892D4—274no—
893D4—361no—
894D4—542no—
895D4—542no—
896D4—542no—
897D4—1081no—
898C2×C4—91no—
899C2×C4—91no—
900C2×C4—91no—
901C2×C4—91no—
902C2×C4—91no—
903C2×C4—91no—
904C2×C4—91no—
905C2×C4—182no—
906C2×C4—361no—
907C2×C4—361no—
908C2×C4—542no—
909C2×C4—542no—
910C2×C4—542no—
911C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
912C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
913C2×C3—31no—
914C2×C3—31no—
915C2×C3—31no—
916C2×C3—31no—
917C2×C3—31no—
918C2×C3—31no—
919C2×C3—41no—
920C2×C3—61no—
921C2×C3—61no—
922C2×C3—61no—
923C2×C3—121no—
924C2×C3—121no—
925C2×C3—182no—
926C2×C3—182no—
927C2×C3—182no—
928C2×C3—241no—
929C2×C3—361no—
930C2×C3—361no—
931C2×C3D3×#23511yescharacteristic
932C2×C3D32×D411yescharacteristic
933C2×C3#6431411yescharacteristic
934D3—62no—
935D3—62no—
936D3—62no—
937D3—62no—
938D3—122no—
939D3—121no—
940D3—121no—
941D3—121no—
942D3—182no—
943D3—182no—
944D3—241no—
945D3—361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—92no—
950C22—92no—
951C22—92no—
952C22—181no—
953C22—181no—
954C22—181no—
955C22—181no—
956C22—181no—
957C22—181no—
958C22—181no—
959C22—181no—
960C22—181no—
961C22—181no—
962C22—181no—
963C22—181no—
964C22—364no—
965C22—1084no—
966C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—92no—
970C4—181no—
971C4—181no—
972C4—181no—
973C4—181no—
974C4—181no—
975C4—181no—
976C3—31no—
977C3—31no—
978C3—61no—
979C3#1059428011yescharacteristic
980C2—41no—
981C2—182no—
982C2—182no—
983C2—182no—
984C2—361no—
985C2—361no—
986C2#1172249011yescharacteristic
987C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
988C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#546
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88676C2semidirect
2. C2×#88652C2semidirect
3. #11721740C2semidirect
4. #64094⋊C3C2semidirect
5. C22⋊C4×(C3⋊D3)⋊C3C2semidirect
6. #11721321C2semidirect
7. #11721319C2semidirect
8. #11721303C2semidirect
9. #11721163C2semidirect
10. #11721161C2semidirect
11. C4×#6200C2semidirect
12. #11721140C2semidirect
13. #11721139C2semidirect
14. #11721128C2semidirect
15. #11721123C2semidirect
21. C2×#6235C22semidirect
22. C2×C4⋊#272C22semidirect
23. C2×C4×#272C22semidirect
25. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
26. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
27. C2×#634⋊C3C22semidirect
31. C2×#6200C22semidirect
32. C2×#6200C22semidirect
33. C2×#6199C22semidirect
34. C2×#6199C22semidirect
38. C22⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
39. #88542C22semidirect
40. #88540C22semidirect
41. #3757⋊C3C22semidirect
42. #3757⋊C3C22semidirect
45. #3752⋊C3C22semidirect
46. #3752⋊C3C22semidirect
47. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
48. #88451C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88448C22semidirect
53. #88448C22semidirect
54. #88448C22semidirect
59. #64094D3semidirect
60. C22⋊C4×C3⋊D3D3semidirect
118. #6200D4semidirect
131. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
132. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
133. C2×#634C2×D3semidirect
171. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
172. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
173. #3757C2×D3semidirect
174. #3757C2×D3semidirect
177. #3752C2×D3semidirect
178. #3752C2×D3semidirect
179. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
226. C2×(C3⋊D3)⋊C3#41semidirect
516. C2×C3⋊D3#235semidirect
585. H(3,𝔽3)#546semidirect
767. C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
874. C32#5490semidirect
875. C32#5676semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886762
C2×#886522
#117217402
#64094⋊C32
C22⋊C4×(C3⋊D3)⋊C32
#117213212
#117213192
#117213032
#117211632
#117211612
C4×#62002
#117211402
#117211392
#117211282
#117211232
#105942853
#105942733