Finite Group Databasebeta

← #13148652

Subgroups — #13148652

Order 1728.

1299 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64094⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64092⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594281—31nomaximal
17#10594274—31nomaximal
18C23×#272C2211yescharacteristic
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27#88677—24no—
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6199C2211yescharacteristic
33C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
36C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37#88652—24no—
38C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
39#88542C2211yescharacteristic
40#88542C2211yescharacteristic, complemented
41#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
42#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
47#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
49#88451C2211yescharacteristic
50#88451C2211yescharacteristic
51#88451C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88449C2211yescharacteristic, complemented
54#88448C2211yescharacteristic, complemented
55C2×D3×#67—31no—
56C2×D3×#67—31no—
57C2×#3796—31no—
58C2×#3795—31no—
59#64094D311yescharacteristic, complemented
60#64092D311yescharacteristic, complemented
61C3×#885—31no—
62C3×#883—31no—
63C3×#882—31no—
64C3×#882—31no—
65C3×#882—61no—
66#63971—31no—
67#63970—31no—
68#63970—31no—
69D3×#217—31no—
70D3×#217—31no—
71#63958—31no—
72#63922—31no—
73#63922—31no—
74#63921—31no—
75D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
76#63902—31no—
77#63898—31no—
78#63896—31no—
79Dic3×D12—31no—
80#63891—31no—
81#63890—31no—
82#63887—31no—
83#63886—31no—
84#63885—31no—
85#63880—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272—22no—
88C22×#272—22no—
89C22×#272—41no—
90C22×#272C2311yescharacteristic
91C22×#272C2311yescharacteristic
92C22×#272C2311yescharacteristic
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100#6235—41no—
101C2×#1084C2311yescharacteristic
102C4⋊#272—22no—
103C4⋊#272—22no—
104#638⋊C3—22no—
105#638⋊C3—22no—
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
113#634⋊C3—22no—
114#6200—22no—
115#6200—22no—
116#6200—41no—
117#6200D414yescomplemented
118#6199—22no—
119#6199—22no—
120#6199—22no—
121#6199—41no—
122((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
123#5676—91no—
124#5654—91no—
125#5591—91no—
126C23×C3×D3—31no—
127C23×C3×D3—31no—
128C23×C3×D3—61no—
129C22×D32—31no—
130C22×D32—31no—
131C2×#638C2×D311yescharacteristic
132C2×#638C2×D311yescharacteristic
133C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
134C2×#634C2×D311yescharacteristic, complemented
135C2×C3×#67—31no—
136C2×C3×#67—31no—
137C2×C3×#67—31no—
138C2×C3×#67—31no—
139C2×C3×#67—61no—
140C2×C3×D12—31no—
141C2×C3×D12—31no—
142C2×C3×D12—31no—
143C2×C3×D12—31no—
144C2×C3×D12—61no—
145C2×C3×D12—61no—
146C2×C3×C4×D3—31no—
147C2×C3×Dic6—31no—
148D3×#67—64no—
149D3×#67—64no—
150C2×#626—31no—
151C2×#626—31no—
152C2×#626—31no—
153C2×#626—31no—
154C2×#625—31no—
155C2×#625—31no—
156C2×#625—31no—
157C2×#625—31no—
158C2×#624—31no—
159C2×D3×Dic3—31no—
160C2×D3×Dic3—31no—
161C2×D3×Dic3—31no—
162C2×D3×Dic3—31no—
163C2×D3×Dic3—31no—
164C2×D3×Dic3—31no—
165C2×D3×Dic3—31no—
166C2×D3×Dic3—31no—
167C2×D3×Dic3—31no—
168#3796—64no—
169#3795—64no—
170C32×C22⋊C4—21no—
171C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
172C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
173#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
175#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
176#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
177#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
178C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
180C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
181C3×#217—31no—
182C3×#217—31no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
185C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
186C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
187C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
189C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
190C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
191C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
192C3×C4⋊Dic3—31no—
193C3×Dic3⋊C4—31no—
194C3×C4×Dic3—31no—
195#3724—31no—
196Dic3⋊Dic3—31no—
197Dic3⋊Dic3—31no—
198Dic3⋊Dic3—31no—
199#3722—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205(C2×D3)⋊Dic3—31no—
206(C2×D3)⋊Dic3—31no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)—21no—
210C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
211C2×#272—21no—
212C2×#272—21no—
213C2×#272—21no—
214C2×#272—21no—
215C2×#272—21no—
216C2×#272—21no—
217C2×#272—21no—
218C2×#272—44no—
219C2×#272C2×D412yes—
220C2×#272#4112yescomplemented
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
227((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
228C4×H(3,𝔽3)—21no—
229C4×H(3,𝔽3)—21no—
230#1084—21no—
231(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
232(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
233(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
234(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
235(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
236(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
237C22×#67—91no—
238C2×#239—91no—
239C2×#237—91no—
240C2×D3×D4—91no—
241C2×D3×D4—91no—
242C2×#235—91no—
243C3×#124—91no—
244C3×#123—91no—
245C3×#120—91no—
246C2×#217—91no—
247#946—91no—
248#939—91no—
249#939—91no—
250#939—91no—
251#938—91no—
252#938—91no—
253#937—91no—
254D4×Dic3—91no—
255C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
256#896—91no—
257#895—91no—
258#894—91no—
259#893—91no—
260#886—91no—
261#885—31no—
262#885—91no—
263#884—91no—
264#884—91no—
265#884—91no—
266#883—31no—
267#883—91no—
268#883—91no—
269#882—31no—
270#882—31no—
271#882—61no—
272#882—91no—
273#882—91no—
274#67⋊C4—91no—
275#67⋊C4—91no—
276D3×C22⋊C4—91no—
277D3×C22⋊C4—91no—
278D3×C22⋊C4—91no—
279D3×C22⋊C4—91no—
280#878—91no—
281C4×D12—91no—
282C4×D12—91no—
283C23×C32—21no—
284C23×C32C22×D311yescharacteristic
285C23×C32C22×D311yescharacteristic
286C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
287C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
288C22×C3×D3—31no—
289C22×C3×D3—31no—
290C22×C3×D3—31no—
291C22×C3×D3—31no—
292C22×C3×D3—31no—
293C22×C3×D3—31no—
294C22×C3×D3—31no—
295C22×C3×D3—31no—
296C22×C3×D3—61no—
297C22×C3×D3—61no—
298C22×C3×D3—61no—
299C22×C3×D3—62no—
300C22×C3×D3—62no—
301C22×C3×D3—62no—
302C22×C3×D3—62no—
303C22×C3×D3—122no—
304C22×C3×D3—122no—
305C22×C3×D3—121no—
306C22×C3×D3—121no—
307C22×C3×D3—122no—
308C2×D32—62no—
309C2×D32—62no—
310C2×D32—62no—
311C2×D32—62no—
312C2×D32—121no—
313C2×D32—121no—
314C2×C32×C4—21no—
315C2×C32×C4—21no—
316C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
317C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
318C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
319C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
320#638—22no—
321#638—22no—
322C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
323C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
324C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
325C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
326C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
327C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
328C4×C3⋊D3—22no—
329#634—22no—
330C3×#67—62no—
331C3×#67—62no—
332C3×#67—121no—
333C3×#67—121no—
334C3×#67—122no—
335C2×C3×Dic3—31no—
336C2×C3×Dic3—31no—
337C2×C3×Dic3—31no—
338C2×C3×Dic3—31no—
339C2×C3×Dic3—31no—
340C2×C3×Dic3—31no—
341C2×C3×Dic3—31no—
342C2×C3×Dic3—31no—
343C2×C3×Dic3—61no—
344C3×D12—62no—
345C3×D12—62no—
346C3×D12—62no—
347C3×D12—62no—
348C3×D12—122no—
349C3×D12—122no—
350C3×C4×D3—62no—
351C3×Dic6—62no—
352#626—34no—
353#626—62no—
354#626—62no—
355#626—121no—
356#625—34no—
357#625—62no—
358#625—62no—
359#625—121no—
360#624—121no—
361D3×Dic3—62no—
362D3×Dic3—62no—
363D3×Dic3—62no—
364D3×Dic3—62no—
365D3×Dic3—62no—
366D3×Dic3—62no—
367D3×Dic3—121no—
368D3×Dic3—121no—
369D3×Dic3—121no—
370#546—271noSylow
371C2×H(3,𝔽3)—41no—
372C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
373C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
374C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375#272—22no—
376#272—22no—
377#272—41no—
378(C3⋊D3)⋊C3—22no—
379(C3⋊D3)⋊C3—41no—
380C24×C3—91no—
381C23×D3—31no—
382C23×D3—31no—
383C23×D3—61no—
384C23×D3—91no—
385C23×D3—91no—
386C23×D3—91no—
387C2×C3×Q8—91no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×C3×D4—91no—
390C2×C3×D4—91no—
391C2×C3×D4—91no—
392C2×C3×D4—91no—
393C22×C3×C4—91no—
394C2×#67—31no—
395C2×#67—31no—
396C2×#67—31no—
397C2×#67—31no—
398C2×#67—61no—
399C2×#67—91no—
400C2×#67—91no—
401C2×#67—91no—
402C2×#67—91no—
403C2×#67—91no—
404C2×#67—91no—
405C2×#67—91no—
406C2×#67—91no—
407C2×#67—91no—
408C2×#67—91no—
409C2×#67—184no—
410C22×Dic3—91no—
411C22×Dic3—91no—
412C22×Dic3—91no—
413C22×Dic3—91no—
414C22×Dic3—91no—
415#239—184no—
416#237—184no—
417D3×D4—184no—
418D3×D4—184no—
419#235—184no—
420C2×D12—31no—
421C2×D12—31no—
422C2×D12—31no—
423C2×D12—31no—
424C2×D12—61no—
425C2×D12—61no—
426C2×D12—91no—
427C2×D12—91no—
428C2×D12—91no—
429C2×D12—91no—
430C2×C4×D3—31no—
431C2×C4×D3—91no—
432C2×C4×D3—91no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—91no—
435C2×C4×D3—91no—
436C2×C4×D3—91no—
437C2×C4×D3—91no—
438C2×C4×D3—91no—
439C2×C4×D3—91no—
440C2×C4×D3—91no—
441C2×C4×D3—91no—
442C2×Dic6—31no—
443C2×Dic6—91no—
444C3×C4⋊C4—91no—
445C3×C4⋊C4—91no—
446C3×C22⋊C4—31no—
447C3×C22⋊C4—31no—
448C3×C22⋊C4—61no—
449C3×C22⋊C4—91no—
450C3×C22⋊C4—91no—
451C3×C22⋊C4—91no—
452C3×C22⋊C4—91no—
453C3×C22⋊C4—91no—
454C3×C22⋊C4—91no—
455C3×C22⋊C4—91no—
456C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
457C3×C42—91no—
458#217—31no—
459#217—31no—
460#217—91no—
461#217—91no—
462#217—91no—
463#217—91no—
464#217—91no—
465#217—91no—
466(C2×D3)⋊C4—31no—
467(C2×D3)⋊C4—31no—
468(C2×D3)⋊C4—31no—
469(C2×D3)⋊C4—31no—
470(C2×D3)⋊C4—31no—
471(C2×D3)⋊C4—31no—
472(C2×D3)⋊C4—31no—
473(C2×D3)⋊C4—61no—
474(C2×D3)⋊C4—61no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479(C2×D3)⋊C4—91no—
480(C2×D3)⋊C4—91no—
481(C2×D3)⋊C4—91no—
482(C2×D3)⋊C4—91no—
483(C2×D3)⋊C4—91no—
484(C2×D3)⋊C4—91no—
485(C2×D3)⋊C4—91no—
486C4⋊Dic3—31no—
487C4⋊Dic3—91no—
488C4⋊Dic3—91no—
489C4⋊Dic3—91no—
490Dic3⋊C4—31no—
491Dic3⋊C4—91no—
492Dic3⋊C4—91no—
493Dic3⋊C4—91no—
494Dic3⋊C4—91no—
495Dic3⋊C4—91no—
496C4×Dic3—31no—
497C4×Dic3—91no—
498C22×C32—22no—
499C22×C32—21no—
500C22×C32—21no—
501C22×C32—21no—
502C22×C32—21no—
503C22×C32—21no—
504C22×C32—21no—
505C22×C32—21no—
506C22×C32—41no—
507C22×C32—41no—
508C22×C32C23×D311yescharacteristic
509C22×C32C23×D311yescharacteristic
510C2×C3⋊D3—21no—
511C2×C3⋊D3—21no—
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—21no—
514C2×C3⋊D3—21no—
515C2×C3⋊D3D3×D412yes—
516C2×C3×D3—32no—
517C2×C3×D3—32no—
518C2×C3×D3—32no—
519C2×C3×D3—32no—
520C2×C3×D3—32no—
521C2×C3×D3—62no—
522C2×C3×D3—62no—
523C2×C3×D3—61no—
524C2×C3×D3—61no—
525C2×C3×D3—61no—
526C2×C3×D3—61no—
527C2×C3×D3—61no—
528C2×C3×D3—61no—
529C2×C3×D3—61no—
530C2×C3×D3—61no—
531C2×C3×D3—61no—
532C2×C3×D3—61no—
533C2×C3×D3—61no—
534C2×C3×D3—61no—
535C2×C3×D3—61no—
536C2×C3×D3—61no—
537C2×C3×D3—61no—
538C2×C3×D3—61no—
539C2×C3×D3—61no—
540C2×C3×D3—61no—
541C2×C3×D3—61no—
542C2×C3×D3—121no—
543C2×C3×D3—121no—
544C2×C3×D3—121no—
545C2×C3×D3—121no—
546C2×C3×D3—121no—
547C2×C3×D3—121no—
548C2×C3×D3—121no—
549C2×C3×D3—124no—
550C2×C3×D3—124no—
551C2×C3×D3—128no—
552D32—124no—
553D32—124no—
554C32×C4—21no—
555C32×C4—21no—
556C32×C4—21no—
557C32×C4—21no—
558C32×C4—41no—
559C32×C4—41no—
560C3⋊Dic3—21no—
561C3⋊Dic3—21no—
562C3⋊Dic3—21no—
563C3⋊Dic3—21no—
564C3⋊Dic3—21no—
565C3⋊Dic3D3×D412yes—
566C3×Dic3—32no—
567C3×Dic3—61no—
568C3×Dic3—61no—
569C3×Dic3—61no—
570C3×Dic3—61no—
571C3×Dic3—61no—
572C3×Dic3—61no—
573C3×Dic3—61no—
574C3×Dic3—121no—
575C2×#41—271no—
576C22×D4—271no—
577#124—91no—
578#123—91no—
579#123—271no—
580C22⋊Q8—271no—
581#121—271no—
582#121—271no—
583#121—271no—
584#120—91no—
585#120—271no—
586C4×D4—271no—
587C4×D4—271no—
588C2×C22⋊C4—271no—
589C2×C22⋊C4—271no—
590H(3,𝔽3)#54611yescharacteristic, complemented, Sylow
591C23×C3—31no—
592C23×C3—31no—
593C23×C3—61no—
594C23×C3—91no—
595C23×C3—91no—
596C23×C3—91no—
597C23×C3—91no—
598C23×C3—91no—
599C23×C3—182no—
600C23×C3—182no—
601C23×C3—361no—
602C23×C3C2×D3211yescharacteristic
603C22×D3—31no—
604C22×D3—31no—
605C22×D3—31no—
606C22×D3—31no—
607C22×D3—31no—
608C22×D3—31no—
609C22×D3—31no—
610C22×D3—31no—
611C22×D3—61no—
612C22×D3—61no—
613C22×D3—61no—
614C22×D3—62no—
615C22×D3—62no—
616C22×D3—62no—
617C22×D3—62no—
618C22×D3—91no—
619C22×D3—91no—
620C22×D3—122no—
621C22×D3—122no—
622C22×D3—121no—
623C22×D3—121no—
624C22×D3—122no—
625C22×D3—182no—
626C22×D3—182no—
627C22×D3—182no—
628C22×D3—182no—
629C22×D3—182no—
630C22×D3—182no—
631C22×D3—361no—
632C22×D3—361no—
633C22×D3—361no—
634C3×Q8—182no—
635C3×D4—182no—
636C3×D4—182no—
637C3×D4—182no—
638C3×D4—182no—
639C3×D4—361no—
640C2×C3×C4—31no—
641C2×C3×C4—31no—
642C2×C3×C4—31no—
643C2×C3×C4—31no—
644C2×C3×C4—61no—
645C2×C3×C4—61no—
646C2×C3×C4—91no—
647C2×C3×C4—91no—
648C2×C3×C4—91no—
649C2×C3×C4—91no—
650C2×C3×C4—91no—
651C2×C3×C4—91no—
652C2×C3×C4—91no—
653C2×C3×C4—182no—
654C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
655C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
656#67—62no—
657#67—62no—
658#67—94no—
659#67—94no—
660#67—121no—
661#67—121no—
662#67—122no—
663#67—182no—
664#67—182no—
665#67—182no—
666#67—182no—
667#67—182no—
668#67—182no—
669#67—361no—
670#67—361no—
671C2×Dic3—31no—
672C2×Dic3—31no—
673C2×Dic3—31no—
674C2×Dic3—31no—
675C2×Dic3—31no—
676C2×Dic3—31no—
677C2×Dic3—31no—
678C2×Dic3—31no—
679C2×Dic3—61no—
680C2×Dic3—91no—
681C2×Dic3—91no—
682C2×Dic3—91no—
683C2×Dic3—91no—
684C2×Dic3—91no—
685C2×Dic3—91no—
686C2×Dic3—182no—
687C2×Dic3—182no—
688C2×Dic3—182no—
689C2×Dic3—361no—
690C2×Dic3—361no—
691D12—62no—
692D12—62no—
693D12—62no—
694D12—62no—
695D12—94no—
696D12—122no—
697D12—122no—
698D12—182no—
699D12—182no—
700D12—361no—
701C4×D3—62no—
702C4×D3—182no—
703C4×D3—182no—
704C4×D3—182no—
705C4×D3—182no—
706C4×D3—182no—
707C4×D3—182no—
708C4×D3—182no—
709C4×D3—361no—
710C4×D3—361no—
711C4×D3—361no—
712C4×D3—361no—
713Dic6—62no—
714Dic6—182no—
715C2×C32—21no—
716C2×C32—21no—
717C2×C32—21no—
718C2×C32—42no—
719C2×C32—41no—
720C2×C32—41no—
721C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
722C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
723C2×C32D3×#4111yescharacteristic
724C2×C32D3×#4111yescharacteristic
725C2×C32#100911yescharacteristic
726C2×C32#100911yescharacteristic
727C3⋊D3—22no—
728C3⋊D3—41no—
729C3×D3—62no—
730C3×D3—62no—
731C3×D3—62no—
732C3×D3—62no—
733C3×D3—62no—
734C3×D3—122no—
735C3×D3—122no—
736C3×D3—121no—
737C3×D3—121no—
738C3×D3—121no—
739C3×D3—241no—
740C24—91no—
741C24—271no—
742#41—544no—
743C2×Q8—91no—
744C2×D4—91no—
745C2×D4—91no—
746C2×D4—91no—
747C2×D4—91no—
748C2×D4—91no—
749C2×D4—271no—
750C2×D4—271no—
751C2×D4—271no—
752C2×D4—271no—
753C2×D4—544no—
754C22×C4—91no—
755C22×C4—271no—
756C22×C4—271no—
757C22×C4—271no—
758C22×C4—271no—
759C22×C4—271no—
760C4⋊C4—91no—
761C4⋊C4—91no—
762C4⋊C4—271no—
763C4⋊C4—271no—
764C22⋊C4—91no—
765C22⋊C4—91no—
766C22⋊C4—91no—
767C22⋊C4—91no—
768C22⋊C4—91no—
769C22⋊C4—91no—
770C22⋊C4—91no—
771C22⋊C4—271no—
772C22⋊C4—271no—
773C22⋊C4—271no—
774C22⋊C4—271no—
775C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
776C42—91no—
777C22×C3—21no—
778C22×C3—21no—
779C22×C3—21no—
780C22×C3—31no—
781C22×C3—31no—
782C22×C3—61no—
783C22×C3—61no—
784C22×C3—61no—
785C22×C3—61no—
786C22×C3—61no—
787C22×C3—61no—
788C22×C3—62no—
789C22×C3—61no—
790C22×C3—92no—
791C22×C3—92no—
792C22×C3—92no—
793C22×C3—121no—
794C22×C3—121no—
795C22×C3—181no—
796C22×C3—181no—
797C22×C3—181no—
798C22×C3—181no—
799C22×C3—181no—
800C22×C3—181no—
801C22×C3—181no—
802C22×C3—181no—
803C22×C3—181no—
804C22×C3—181no—
805C22×C3—181no—
806C22×C3—181no—
807C22×C3—364no—
808C22×C3C22×D3211yescharacteristic
809C2×D3—32no—
810C2×D3—32no—
811C2×D3—32no—
812C2×D3—32no—
813C2×D3—32no—
814C2×D3—62no—
815C2×D3—62no—
816C2×D3—61no—
817C2×D3—61no—
818C2×D3—61no—
819C2×D3—61no—
820C2×D3—61no—
821C2×D3—61no—
822C2×D3—61no—
823C2×D3—61no—
824C2×D3—61no—
825C2×D3—61no—
826C2×D3—61no—
827C2×D3—61no—
828C2×D3—61no—
829C2×D3—61no—
830C2×D3—61no—
831C2×D3—61no—
832C2×D3—61no—
833C2×D3—61no—
834C2×D3—61no—
835C2×D3—92no—
836C2×D3—121no—
837C2×D3—121no—
838C2×D3—121no—
839C2×D3—121no—
840C2×D3—121no—
841C2×D3—121no—
842C2×D3—121no—
843C2×D3—124no—
844C2×D3—124no—
845C2×D3—128no—
846C2×D3—181no—
847C2×D3—181no—
848C2×D3—181no—
849C2×D3—181no—
850C2×D3—181no—
851C2×D3—364no—
852C2×D3—364no—
853C2×D3—364no—
854C3×C4—21no—
855C3×C4—21no—
856C3×C4—61no—
857C3×C4—61no—
858C3×C4—61no—
859C3×C4—61no—
860C3×C4—92no—
861C3×C4—121no—
862C3×C4—121no—
863C3×C4—181no—
864C3×C4—181no—
865C3×C4—181no—
866C3×C4—181no—
867C3×C4—181no—
868C3×C4—181no—
869Dic3—32no—
870Dic3—61no—
871Dic3—61no—
872Dic3—61no—
873Dic3—61no—
874Dic3—61no—
875Dic3—61no—
876Dic3—61no—
877Dic3—92no—
878Dic3—121no—
879Dic3—181no—
880Dic3—181no—
881Dic3—181no—
882Dic3—181no—
883Dic3—181no—
884C32—21no—
885C32#565411yescharacteristic, complemented
886C32#567611yescharacteristic, complemented
887C23—91no—
888C23—91no—
889C23—91no—
890C23—91no—
891C23—91no—
892C23—182no—
893C23—182no—
894C23—361no—
895C23—542no—
896C23—542no—
897C23—1081no—
898C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
899Q8—182no—
900D4—182no—
901D4—182no—
902D4—182no—
903D4—182no—
904D4—274no—
905D4—361no—
906D4—542no—
907D4—542no—
908D4—1081no—
909C2×C4—91no—
910C2×C4—91no—
911C2×C4—91no—
912C2×C4—91no—
913C2×C4—91no—
914C2×C4—91no—
915C2×C4—91no—
916C2×C4—182no—
917C2×C4—542no—
918C2×C4—542no—
919C2×C4—542no—
920C2×C4—1081no—
921C2×C4—1081no—
922C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
923C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
924C2×C3—31no—
925C2×C3—31no—
926C2×C3—31no—
927C2×C3—31no—
928C2×C3—31no—
929C2×C3—31no—
930C2×C3—41no—
931C2×C3—61no—
932C2×C3—61no—
933C2×C3—61no—
934C2×C3—121no—
935C2×C3—121no—
936C2×C3—122no—
937C2×C3—182no—
938C2×C3—182no—
939C2×C3—182no—
940C2×C3—361no—
941C2×C3—361no—
942C2×C3#6430811yescharacteristic
943C2×C3D32×D411yescharacteristic
944C2×C3#6431211yescharacteristic
945D3—62no—
946D3—62no—
947D3—62no—
948D3—62no—
949D3—62no—
950D3—122no—
951D3—122no—
952D3—121no—
953D3—121no—
954D3—121no—
955D3—182no—
956D3—241no—
957D3—361no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—92no—
962C22—92no—
963C22—92no—
964C22—181no—
965C22—181no—
966C22—181no—
967C22—181no—
968C22—181no—
969C22—181no—
970C22—181no—
971C22—181no—
972C22—181no—
973C22—181no—
974C22—181no—
975C22—181no—
976C22—364no—
977C22—1084no—
978C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—92no—
982C4—181no—
983C4—181no—
984C4—181no—
985C4—181no—
986C4—181no—
987C4—181no—
988C3—31no—
989C3—31no—
990C3—61no—
991C3#1059428211yescharacteristic
992C2—41no—
993C2—182no—
994C2—182no—
995C2—182no—
996C2—361no—
997C2—361no—
998C2#1172249311yescharacteristic
999C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1000C2#1172250511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#546
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88677C2semidirect
2. C2×#88652C2semidirect
3. #11721738C2semidirect
4. #64094⋊C3C2semidirect
5. #64092⋊C3C2semidirect
6. #11721320C2semidirect
7. #11721312C2semidirect
8. #11721303C2semidirect
9. #11721163C2semidirect
10. #11721160C2semidirect
11. #11721157C2semidirect
12. #11721149C2semidirect
13. #11721148C2semidirect
14. #11721123C2semidirect
15. #11721102C2semidirect
20. C2×#6235C22semidirect
22. C2×C4⋊#272C22semidirect
25. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
26. C2×#634⋊C3C22semidirect
30. C2×#6200C22semidirect
31. C2×#6200C22semidirect
33. C2×#6199C22semidirect
34. C2×#6199C22semidirect
35. C2×#6199C22semidirect
36. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
38. C22⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
40. #88542C22semidirect
41. #3757⋊C3C22semidirect
42. #3757⋊C3C22semidirect
43. #3752⋊C3C22semidirect
44. #3752⋊C3C22semidirect
45. #3752⋊C3C22semidirect
46. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
47. #3750⋊C3C22semidirect
48. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
51. #88451C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88449C22semidirect
54. #88448C22semidirect
59. #64094D3semidirect
60. #64092D3semidirect
117. #6200D4semidirect
133. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
134. C2×#634C2×D3semidirect
171. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
172. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
173. #3757C2×D3semidirect
174. #3757C2×D3semidirect
175. #3752C2×D3semidirect
176. #3752C2×D3semidirect
177. #3752C2×D3semidirect
178. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
179. #3750C2×D3semidirect
180. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
220. C2×#272#41semidirect
590. H(3,𝔽3)#546semidirect
775. C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
885. C32#5654semidirect
886. C32#5676semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886772
C2×#886522
#117217382
#64094⋊C32
#64092⋊C32
#117213202
#117213122
#117213032
#117211632
#117211602
#117211572
#117211492
#117211482
#117211232
#117211022
#105942813
#105942743