Finite Group Databasebeta

← #13148653

Subgroups — #13148653

Order 1728.

1263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64090⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#6200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594283—31nomaximal
17#10594276—31nomaximal
18C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
23C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
29C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
30C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6200C2211yescharacteristic
32C2×#6200C2211yescharacteristic
33C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
34#88671—24no—
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
37#88654—24no—
38C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
39#88542C2211yescharacteristic, complemented
40#88540C2211yescharacteristic, complemented
41#3752⋊C3C2211yescharacteristic
42#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
43#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
44#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#88451C2211yescharacteristic, complemented
47#88451C2211yescharacteristic, complemented
48#88451C2211yescharacteristic, complemented
49#88450C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88450C2211yescharacteristic, complemented
54#88448C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3805—31no—
56C2×#3804—31no—
57C2×#3802—31no—
58C2×D3×D12—31no—
59#64093D311yescharacteristic, complemented
60#64090D311yescharacteristic, complemented
61C3×#884—31no—
62C3×#884—31no—
63C3×#884—31no—
64C3×#884—61no—
65C3×#67⋊C4—31no—
66#63983—31no—
67#63983—31no—
68#63983—31no—
69#63983—31no—
70#63980—31no—
71#63978—31no—
72#63921—31no—
73D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
74D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
75D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
76#63915—31no—
77C4×#626—31no—
78C4×#625—31no—
79#63897—31no—
80#63884—31no—
81#63884—31no—
82#63884—31no—
83#63865—31no—
84#63852—31no—
85#63851—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
93C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
94C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
95C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100#6235—22no—
101#6235—41no—
102C2×#1084C2311yescharacteristic
103C2×#1084C2311yescharacteristic
104C4⋊#272—22no—
105C4×#272—41no—
106#638⋊C3—22no—
107#638⋊C3—22no—
108#638⋊C3—41no—
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
113C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
114C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
115C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
116C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
117C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
118#6200—22no—
119#6200D414yescomplemented
120#6199—22no—
121((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
122#6196—22no—
123#5610—91no—
124#5610—91no—
125#5550—91no—
126C22×D32—31no—
127C22×D32—31no—
128C22×D32—31no—
129C22×D32—31no—
130C2×#638C2×D311yescharacteristic
131C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
132C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
133C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
135C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
136C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
137C2×C3×#67—31no—
138C2×C3×#67—31no—
139C2×C3×#67—31no—
140C2×C3×#67—31no—
141C2×C3×#67—31no—
142C2×C3×#67—31no—
143C2×C3×#67—31no—
144C2×C3×#67—61no—
145C2×C3×#67—61no—
146C22×C3×Dic3—31no—
147C2×C3×D12—31no—
148C2×C3×D12—31no—
149C2×C3×D12—31no—
150C2×C3×D12—61no—
151C2×C3×C4×D3—31no—
152C2×C3×C4×D3—31no—
153C2×C3×C4×D3—31no—
154C2×C3×C4×D3—31no—
155C2×C3×C4×D3—61no—
156C2×#627—31no—
157C2×#627—31no—
158C2×#626—31no—
159C2×#626—31no—
160C2×#625—31no—
161C2×#625—31no—
162C2×#624—31no—
163#3805—64no—
164#3804—64no—
165C2×D3×Dic3—31no—
166C2×D3×Dic3—31no—
167C2×D3×Dic3—31no—
168#3802—64no—
169D3×D12—64no—
170C32×C22⋊C4—21no—
171C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
172C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
173#3752C2×D311yescharacteristic
174#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
175#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
176#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
177C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
178C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
183C3×Dic3⋊C4—31no—
184C3×Dic3⋊C4—31no—
185C3×Dic3⋊C4—31no—
186C3×Dic3⋊C4—31no—
187C3×Dic3⋊C4—61no—
188C3×C4×Dic3—31no—
189#3724—31no—
190Dic3⋊Dic3—31no—
191#3722—31no—
192#3722—31no—
193#3722—31no—
194#3722—31no—
195#3722—31no—
196(C2×D3)⋊Dic3—31no—
197(C2×D3)⋊Dic3—31no—
198(C2×D3)⋊Dic3—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205(C2×D3)⋊Dic3—31no—
206(C2×D3)⋊Dic3—31no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)—21no—
210C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
211C2×#272—21no—
212C2×#272—21no—
213C2×#272—21no—
214C2×#272—21no—
215C2×#272—21no—
216C2×#272C2×D412yes—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yescomplemented
226((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
227((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
228C4×H(3,𝔽3)—21no—
229C4×H(3,𝔽3)—21no—
230#1084—21no—
231#1084—21no—
232(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
233(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
234(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
235(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
236(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
237C2×#237—91no—
238C2×#237—91no—
239C2×D3×D4—91no—
240C2×D3×D4—91no—
241C2×#235—91no—
242C22×D12—91no—
243C3×#121—91no—
244C3×#121—91no—
245C3×C4×D4—91no—
246#939—91no—
247#939—91no—
248#937—91no—
249#937—91no—
250#937—91no—
251#937—91no—
252#937—91no—
253#937—91no—
254#935—91no—
255#935—91no—
256#930—91no—
257C4×#67—91no—
258C4×#67—91no—
259C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
260C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
261#924—91no—
262#896—91no—
263#896—91no—
264#894—91no—
265#894—91no—
266#894—91no—
267#894—91no—
268#885—91no—
269#885—91no—
270#884—31no—
271#884—31no—
272#884—31no—
273#884—61no—
274#884—91no—
275#67⋊C4—31no—
276#67⋊C4—91no—
277D3×C22⋊C4—91no—
278D3×C22⋊C4—91no—
279D3×C22⋊C4—91no—
280D3×C22⋊C4—91no—
281#875—91no—
282C4×D12—91no—
283C23×C32—21no—
284C23×C32C22×D311yescharacteristic
285C23×C32C22×D311yescharacteristic
286C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
287C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
288C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
289C22×C3×D3—31no—
290C22×C3×D3—31no—
291C22×C3×D3—31no—
292C22×C3×D3—31no—
293C22×C3×D3—31no—
294C22×C3×D3—31no—
295C22×C3×D3—31no—
296C22×C3×D3—61no—
297C22×C3×D3—61no—
298C2×D32—62no—
299C2×D32—62no—
300C2×D32—62no—
301C2×D32—62no—
302C2×D32—62no—
303C2×D32—62no—
304C2×D32—62no—
305C2×D32—62no—
306C2×D32—121no—
307C2×D32—121no—
308C2×D32—121no—
309C2×D32—121no—
310C2×C32×C4—21no—
311C2×C32×C4—21no—
312C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
313C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
314C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
315C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
316#638—22no—
317#638—22no—
318#638—41no—
319C2×C3⋊Dic3—22no—
320C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
321C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
322C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
323C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
324C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
325C4⋊(C3⋊D3)—22no—
326C4×C3⋊D3—22no—
327C4×C3⋊D3—41no—
328C3×#67—62no—
329C3×#67—62no—
330C3×#67—62no—
331C3×#67—62no—
332C3×#67—122no—
333C3×#67—121no—
334C3×#67—121no—
335C3×#67—121no—
336C3×#67—122no—
337C2×C3×Dic3—31no—
338C2×C3×Dic3—31no—
339C2×C3×Dic3—31no—
340C2×C3×Dic3—31no—
341C2×C3×Dic3—31no—
342C2×C3×Dic3—31no—
343C2×C3×Dic3—31no—
344C2×C3×Dic3—31no—
345C2×C3×Dic3—31no—
346C2×C3×Dic3—61no—
347C2×C3×Dic3—61no—
348C2×C3×Dic3—62no—
349C3×D12—62no—
350C3×D12—62no—
351C3×D12—62no—
352C3×D12—122no—
353C3×C4×D3—62no—
354C3×C4×D3—121no—
355C3×C4×D3—121no—
356C3×C4×D3—121no—
357C3×C4×D3—122no—
358#627—62no—
359#627—62no—
360#626—34no—
361#626—62no—
362#625—34no—
363#625—62no—
364#624—62no—
365D3×Dic3—62no—
366D3×Dic3—62no—
367D3×Dic3—62no—
368#546—271noSylow
369C2×H(3,𝔽3)—41no—
370C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
371C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
372C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373#272—22no—
374#272—41no—
375(C3⋊D3)⋊C3—22no—
376(C3⋊D3)⋊C3—22no—
377(C3⋊D3)⋊C3—41no—
378C23×D3—91no—
379C23×D3—91no—
380C23×D3—91no—
381C23×D3—91no—
382C23×D3—91no—
383C23×D3—91no—
384C2×C3×D4—91no—
385C2×C3×D4—91no—
386C2×C3×D4—91no—
387C2×C3×D4—91no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×C3×D4—91no—
390C2×C3×D4—91no—
391C22×C3×C4—91no—
392C22×C3×C4—91no—
393C22×C3×C4—91no—
394C22×C3×C4—91no—
395C2×#67—31no—
396C2×#67—31no—
397C2×#67—31no—
398C2×#67—31no—
399C2×#67—31no—
400C2×#67—31no—
401C2×#67—31no—
402C2×#67—61no—
403C2×#67—61no—
404C2×#67—91no—
405C2×#67—91no—
406C2×#67—91no—
407C2×#67—91no—
408C2×#67—91no—
409C2×#67—91no—
410C2×#67—91no—
411C22×Dic3—31no—
412C22×Dic3—91no—
413C22×Dic3—91no—
414C22×Dic3—91no—
415#237—184no—
416#237—184no—
417D3×D4—184no—
418D3×D4—184no—
419#235—184no—
420C2×D12—31no—
421C2×D12—31no—
422C2×D12—31no—
423C2×D12—61no—
424C2×D12—91no—
425C2×D12—91no—
426C2×D12—91no—
427C2×D12—184no—
428C2×C4×D3—31no—
429C2×C4×D3—31no—
430C2×C4×D3—31no—
431C2×C4×D3—31no—
432C2×C4×D3—61no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—91no—
435C2×C4×D3—91no—
436C2×C4×D3—91no—
437C2×C4×D3—91no—
438C2×C4×D3—91no—
439C2×Dic6—91no—
440C2×Dic6—91no—
441C2×Dic6—91no—
442C3×C4⋊C4—91no—
443C3×C4⋊C4—91no—
444C3×C4⋊C4—91no—
445C3×C22⋊C4—31no—
446C3×C22⋊C4—31no—
447C3×C22⋊C4—61no—
448C3×C22⋊C4—91no—
449C3×C22⋊C4—91no—
450C3×C22⋊C4—91no—
451C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
452C3×C42—91no—
453#217—91no—
454#217—91no—
455#217—91no—
456#217—91no—
457#217—91no—
458#217—91no—
459#217—91no—
460#217—91no—
461(C2×D3)⋊C4—31no—
462(C2×D3)⋊C4—31no—
463(C2×D3)⋊C4—31no—
464(C2×D3)⋊C4—31no—
465(C2×D3)⋊C4—61no—
466(C2×D3)⋊C4—91no—
467(C2×D3)⋊C4—91no—
468(C2×D3)⋊C4—91no—
469(C2×D3)⋊C4—91no—
470(C2×D3)⋊C4—91no—
471(C2×D3)⋊C4—91no—
472(C2×D3)⋊C4—91no—
473(C2×D3)⋊C4—91no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479(C2×D3)⋊C4—91no—
480(C2×D3)⋊C4—91no—
481(C2×D3)⋊C4—91no—
482(C2×D3)⋊C4—91no—
483(C2×D3)⋊C4—91no—
484C4⋊Dic3—91no—
485Dic3⋊C4—31no—
486Dic3⋊C4—31no—
487Dic3⋊C4—31no—
488Dic3⋊C4—31no—
489Dic3⋊C4—61no—
490Dic3⋊C4—91no—
491Dic3⋊C4—91no—
492Dic3⋊C4—91no—
493Dic3⋊C4—91no—
494C4×Dic3—31no—
495C4×Dic3—91no—
496C22×C32—21no—
497C22×C32—21no—
498C22×C32—21no—
499C22×C32—21no—
500C22×C32—21no—
501C22×C32—21no—
502C22×C32—21no—
503C22×C32—41no—
504C22×C32—41no—
505C22×C32—41no—
506C22×C32C23×D311yescharacteristic
507C22×C32C23×D311yescharacteristic
508C2×C3⋊D3—21no—
509C2×C3⋊D3—21no—
510C2×C3⋊D3—21no—
511C2×C3⋊D3—21no—
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—21no—
514C2×C3⋊D3—21no—
515C2×C3⋊D3#23512yescomplemented
516C2×C3⋊D3D3×D412yes—
517C2×C3×D3—32no—
518C2×C3×D3—32no—
519C2×C3×D3—32no—
520C2×C3×D3—32no—
521C2×C3×D3—62no—
522C2×C3×D3—61no—
523C2×C3×D3—61no—
524C2×C3×D3—61no—
525C2×C3×D3—61no—
526C2×C3×D3—61no—
527C2×C3×D3—61no—
528C2×C3×D3—61no—
529C2×C3×D3—61no—
530C2×C3×D3—61no—
531C2×C3×D3—61no—
532C2×C3×D3—61no—
533C2×C3×D3—61no—
534C2×C3×D3—61no—
535C2×C3×D3—61no—
536C2×C3×D3—61no—
537C2×C3×D3—61no—
538C2×C3×D3—61no—
539C2×C3×D3—121no—
540C2×C3×D3—121no—
541C2×C3×D3—121no—
542C2×C3×D3—121no—
543C2×C3×D3—121no—
544D32—124no—
545D32—124no—
546D32—124no—
547D32—124no—
548C32×C4—21no—
549C32×C4—21no—
550C32×C4—21no—
551C32×C4—21no—
552C32×C4—41no—
553C32×C4—41no—
554C3⋊Dic3—21no—
555C3⋊Dic3—21no—
556C3⋊Dic3—21no—
557C3⋊Dic3—21no—
558C3⋊Dic3D3×D412yes—
559C3×Dic3—32no—
560C3×Dic3—62no—
561C3×Dic3—61no—
562C3×Dic3—61no—
563C3×Dic3—61no—
564C3×Dic3—61no—
565C3×Dic3—61no—
566C3×Dic3—61no—
567C3×Dic3—61no—
568C3×Dic3—61no—
569C3×Dic3—121no—
570C2×#41—271no—
571C22×D4—271no—
572#124—271no—
573#123—271no—
574#123—271no—
575C22⋊Q8—271no—
576#121—91no—
577#121—91no—
578#121—271no—
579#120—271no—
580#120—271no—
581C4×D4—91no—
582C4×D4—271no—
583C2×C22⋊C4—271no—
584C2×C22⋊C4—271no—
585H(3,𝔽3)#54611yescharacteristic, complemented, Sylow
586C23×C3—31no—
587C23×C3—31no—
588C23×C3—61no—
589C23×C3—91no—
590C23×C3—91no—
591C23×C3—91no—
592C23×C3—91no—
593C23×C3—91no—
594C23×C3C2×D3211yescharacteristic
595C22×D3—31no—
596C22×D3—31no—
597C22×D3—31no—
598C22×D3—31no—
599C22×D3—31no—
600C22×D3—31no—
601C22×D3—31no—
602C22×D3—61no—
603C22×D3—61no—
604C22×D3—91no—
605C22×D3—91no—
606C22×D3—91no—
607C22×D3—182no—
608C22×D3—182no—
609C22×D3—182no—
610C22×D3—182no—
611C22×D3—182no—
612C22×D3—182no—
613C22×D3—182no—
614C22×D3—182no—
615C22×D3—182no—
616C22×D3—182no—
617C22×D3—182no—
618C22×D3—182no—
619C22×D3—361no—
620C22×D3—361no—
621C22×D3—361no—
622C22×D3—361no—
623C22×D3—361no—
624C22×D3—361no—
625C3×D4—182no—
626C3×D4—182no—
627C3×D4—182no—
628C3×D4—182no—
629C3×D4—182no—
630C3×D4—361no—
631C3×D4—361no—
632C2×C3×C4—31no—
633C2×C3×C4—31no—
634C2×C3×C4—31no—
635C2×C3×C4—31no—
636C2×C3×C4—61no—
637C2×C3×C4—61no—
638C2×C3×C4—91no—
639C2×C3×C4—91no—
640C2×C3×C4—91no—
641C2×C3×C4—91no—
642C2×C3×C4—91no—
643C2×C3×C4—91no—
644C2×C3×C4—91no—
645C2×C3×C4—182no—
646C2×C3×C4—182no—
647C2×C3×C4—361no—
648C2×C3×C4—361no—
649C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
650C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
651#67—62no—
652#67—62no—
653#67—62no—
654#67—62no—
655#67—94no—
656#67—94no—
657#67—122no—
658#67—121no—
659#67—121no—
660#67—121no—
661#67—122no—
662#67—182no—
663#67—182no—
664#67—182no—
665#67—182no—
666#67—361no—
667C2×Dic3—31no—
668C2×Dic3—31no—
669C2×Dic3—31no—
670C2×Dic3—31no—
671C2×Dic3—31no—
672C2×Dic3—31no—
673C2×Dic3—31no—
674C2×Dic3—31no—
675C2×Dic3—31no—
676C2×Dic3—61no—
677C2×Dic3—61no—
678C2×Dic3—62no—
679C2×Dic3—91no—
680C2×Dic3—91no—
681C2×Dic3—91no—
682C2×Dic3—91no—
683C2×Dic3—91no—
684C2×Dic3—182no—
685C2×Dic3—182no—
686C2×Dic3—182no—
687D12—62no—
688D12—62no—
689D12—62no—
690D12—94no—
691D12—122no—
692D12—182no—
693D12—182no—
694C4×D3—62no—
695C4×D3—121no—
696C4×D3—121no—
697C4×D3—121no—
698C4×D3—122no—
699C4×D3—182no—
700C4×D3—182no—
701C4×D3—182no—
702C4×D3—182no—
703C4×D3—182no—
704C4×D3—361no—
705Dic6—182no—
706Dic6—182no—
707Dic6—182no—
708C2×C32—21no—
709C2×C32—21no—
710C2×C32—21no—
711C2×C32—41no—
712C2×C32—41no—
713C2×C32—81no—
714C2×C32C2×#23511yescharacteristic
715C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
716C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
717C2×C32#100411yescharacteristic
718C2×C32D3×#4111yescharacteristic
719C2×C32#100911yescharacteristic
720C3⋊D3—22no—
721C3⋊D3—22no—
722C3⋊D3—41no—
723C3×D3—62no—
724C3×D3—62no—
725C3×D3—62no—
726C3×D3—62no—
727C3×D3—122no—
728C3×D3—121no—
729C3×D3—121no—
730C3×D3—121no—
731C3×D3—241no—
732C24—271no—
733C24—271no—
734#41—544no—
735C2×Q8—271no—
736C2×D4—91no—
737C2×D4—91no—
738C2×D4—91no—
739C2×D4—91no—
740C2×D4—91no—
741C2×D4—91no—
742C2×D4—91no—
743C2×D4—271no—
744C2×D4—271no—
745C2×D4—544no—
746C22×C4—91no—
747C22×C4—91no—
748C22×C4—91no—
749C22×C4—91no—
750C22×C4—271no—
751C22×C4—271no—
752C4⋊C4—91no—
753C4⋊C4—91no—
754C4⋊C4—91no—
755C4⋊C4—271no—
756C22⋊C4—91no—
757C22⋊C4—91no—
758C22⋊C4—91no—
759C22⋊C4—271no—
760C22⋊C4—271no—
761C22⋊C4—271no—
762C22⋊C4—271no—
763C22⋊C4—271no—
764C22⋊C4—271no—
765C22⋊C4—271no—
766C22⋊C4—271no—
767C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
768C42—91no—
769C22×C3—21no—
770C22×C3—21no—
771C22×C3—21no—
772C22×C3—31no—
773C22×C3—31no—
774C22×C3—61no—
775C22×C3—61no—
776C22×C3—61no—
777C22×C3—61no—
778C22×C3—61no—
779C22×C3—61no—
780C22×C3—61no—
781C22×C3—92no—
782C22×C3—92no—
783C22×C3—92no—
784C22×C3—121no—
785C22×C3—121no—
786C22×C3—121no—
787C22×C3—181no—
788C22×C3—181no—
789C22×C3—181no—
790C22×C3—181no—
791C22×C3—181no—
792C22×C3—181no—
793C22×C3—181no—
794C22×C3—181no—
795C22×C3—181no—
796C22×C3—181no—
797C22×C3—181no—
798C22×C3—181no—
799C22×C3C22×D3211yescharacteristic
800C2×D3—32no—
801C2×D3—32no—
802C2×D3—32no—
803C2×D3—32no—
804C2×D3—62no—
805C2×D3—61no—
806C2×D3—61no—
807C2×D3—61no—
808C2×D3—61no—
809C2×D3—61no—
810C2×D3—61no—
811C2×D3—61no—
812C2×D3—61no—
813C2×D3—61no—
814C2×D3—61no—
815C2×D3—61no—
816C2×D3—61no—
817C2×D3—61no—
818C2×D3—61no—
819C2×D3—61no—
820C2×D3—61no—
821C2×D3—61no—
822C2×D3—92no—
823C2×D3—92no—
824C2×D3—121no—
825C2×D3—121no—
826C2×D3—121no—
827C2×D3—121no—
828C2×D3—121no—
829C2×D3—181no—
830C2×D3—181no—
831C2×D3—181no—
832C2×D3—181no—
833C2×D3—181no—
834C2×D3—181no—
835C2×D3—181no—
836C2×D3—364no—
837C2×D3—364no—
838C2×D3—364no—
839C2×D3—364no—
840C2×D3—364no—
841C2×D3—364no—
842C3×C4—21no—
843C3×C4—21no—
844C3×C4—61no—
845C3×C4—61no—
846C3×C4—61no—
847C3×C4—61no—
848C3×C4—92no—
849C3×C4—121no—
850C3×C4—121no—
851C3×C4—181no—
852C3×C4—181no—
853C3×C4—181no—
854C3×C4—181no—
855C3×C4—181no—
856C3×C4—181no—
857Dic3—32no—
858Dic3—61no—
859Dic3—61no—
860Dic3—61no—
861Dic3—61no—
862Dic3—62no—
863Dic3—61no—
864Dic3—61no—
865Dic3—61no—
866Dic3—61no—
867Dic3—92no—
868Dic3—121no—
869Dic3—181no—
870Dic3—181no—
871Dic3—181no—
872Dic3—181no—
873C32—21no—
874C32#555011yescharacteristic, complemented
875C32#561011yescharacteristic, complemented
876C23—91no—
877C23—91no—
878C23—91no—
879C23—91no—
880C23—91no—
881C23—542no—
882C23—542no—
883C23—542no—
884C23—542no—
885C23—1081no—
886C23—1081no—
887C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
888Q8—542no—
889D4—182no—
890D4—182no—
891D4—182no—
892D4—182no—
893D4—182no—
894D4—274no—
895D4—361no—
896D4—361no—
897D4—542no—
898C2×C4—91no—
899C2×C4—91no—
900C2×C4—91no—
901C2×C4—91no—
902C2×C4—91no—
903C2×C4—91no—
904C2×C4—91no—
905C2×C4—182no—
906C2×C4—182no—
907C2×C4—361no—
908C2×C4—361no—
909C2×C4—542no—
910C2×C4—542no—
911C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
912C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
913C2×C3—31no—
914C2×C3—31no—
915C2×C3—31no—
916C2×C3—31no—
917C2×C3—31no—
918C2×C3—31no—
919C2×C3—41no—
920C2×C3—61no—
921C2×C3—61no—
922C2×C3—61no—
923C2×C3—121no—
924C2×C3—121no—
925C2×C3—182no—
926C2×C3—182no—
927C2×C3—182no—
928C2×C3—241no—
929C2×C3—361no—
930C2×C3—361no—
931C2×C3D3×#23511yescharacteristic
932C2×C3D32×D411yescharacteristic
933C2×C3#6431411yescharacteristic
934D3—62no—
935D3—62no—
936D3—62no—
937D3—62no—
938D3—122no—
939D3—121no—
940D3—121no—
941D3—121no—
942D3—182no—
943D3—182no—
944D3—241no—
945D3—361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—92no—
950C22—92no—
951C22—92no—
952C22—181no—
953C22—181no—
954C22—181no—
955C22—181no—
956C22—181no—
957C22—181no—
958C22—181no—
959C22—181no—
960C22—181no—
961C22—181no—
962C22—181no—
963C22—181no—
964C22—1084no—
965C22—1084no—
966C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—92no—
970C4—181no—
971C4—181no—
972C4—181no—
973C4—181no—
974C4—181no—
975C4—181no—
976C3—31no—
977C3—31no—
978C3—61no—
979C3#1059428311yescharacteristic
980C2—41no—
981C2—182no—
982C2—182no—
983C2—182no—
984C2—361no—
985C2—361no—
986C2#1172249011yescharacteristic
987C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
988C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#546
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88671C2semidirect
2. C2×#88654C2semidirect
3. #11721740C2semidirect
4. #64093⋊C3C2semidirect
5. #64090⋊C3C2semidirect
6. #11721324C2semidirect
7. #11721324C2semidirect
8. #11721322C2semidirect
9. #11721161C2semidirect
10. #11721160C2semidirect
11. C4×#6200C2semidirect
12. #11721151C2semidirect
13. #11721125C2semidirect
14. #11721103C2semidirect
15. #11721101C2semidirect
20. C2×#6235C22semidirect
21. C2×#6235C22semidirect
23. C2×C4×#272C22semidirect
25. C2×#638⋊C3C22semidirect
26. C2×#638⋊C3C22semidirect
27. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
30. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
33. C2×#6199C22semidirect
35. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
36. C2×#6196C22semidirect
38. C22⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
39. #88542C22semidirect
40. #88540C22semidirect
42. #3752⋊C3C22semidirect
43. #3750⋊C3C22semidirect
44. #3750⋊C3C22semidirect
45. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
46. #88451C22semidirect
47. #88451C22semidirect
48. #88451C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88450C22semidirect
54. #88448C22semidirect
59. #64093D3semidirect
60. #64090D3semidirect
119. #6200D4semidirect
131. C2×#638C2×D3semidirect
132. C2×#638C2×D3semidirect
133. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
136. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
171. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
172. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
174. #3752C2×D3semidirect
175. #3750C2×D3semidirect
176. #3750C2×D3semidirect
177. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
225. C2×(C3⋊D3)⋊C3#41semidirect
515. C2×C3⋊D3#235semidirect
585. H(3,𝔽3)#546semidirect
767. C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
874. C32#5550semidirect
875. C32#5610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886712
C2×#886542
#117217402
#64093⋊C32
#64090⋊C32
#117213242
#117213222
#117211612
#117211602
C4×#62002
#117211512
#117211252
#117211032
#117211012
#105942833
#105942763