Finite Group Databasebeta

← #13148658

Subgroups — #13148658

Order 1728.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64086⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#6200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594223—31nomaximal
17#10594206—31nomaximal
18C2×#6235C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
21C2×C4×#272C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
26C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic
31C2×#6199C2211yescharacteristic
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
34#88542C2211yescharacteristic
35#88540C2211yescharacteristic
36#3757⋊C3C2211yescharacteristic
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic
40#3750⋊C3C2211yescharacteristic
41C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
42C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
43#88451C2211yescharacteristic
44#88451C2211yescharacteristic
45#88451C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88449C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#64093D311yescharacteristic, complemented
54#64086D311yescharacteristic, complemented
55C3×#884—31no—
56C3×#884—31no—
57C3×#884—31no—
58C3×#884—61no—
59C3×#877—31no—
60#63980—31no—
61#63980—31no—
62#63978—31no—
63#63978—31no—
64#63971—31no—
65#63970—31no—
66#63970—31no—
67#63958—31no—
68#63914—31no—
69#63911—31no—
70#63905—31no—
71#63905—31no—
72C4×#626—31no—
73#63902—31no—
74C4×#625—31no—
75#63897—31no—
76#63884—31no—
77#63884—31no—
78#63884—31no—
79#63880—31no—
80#63870—31no—
81#63867—31no—
82#63853—31no—
83#63850—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×#272C2311yescharacteristic
86C22×#272C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91#6235—41no—
92#6235—41no—
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C4⋊#272—41no—
96C4×#272—41no—
97#638⋊C3—41no—
98#638⋊C3—41no—
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
107C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
108#6200—22no—
109#6200—22no—
110#6200—41no—
111#6200—41no—
112#6199—41no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
114#5615—91no—
115#5615—91no—
116#5535—91no—
117C2×#638C2×D311yescharacteristic
118C2×#638C2×D311yescharacteristic
119C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
120C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
121C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
122C2×C3×#67—31no—
123C2×C3×#67—31no—
124C2×C3×#67—31no—
125C2×C3×#67—31no—
126C2×C3×#67—31no—
127C2×C3×#67—31no—
128C2×C3×#67—61no—
129C2×C3×#67—61no—
130C22×C3×Dic3—31no—
131C2×C3×D12—31no—
132C2×C3×D12—31no—
133C2×C3×D12—31no—
134C2×C3×D12—61no—
135C2×C3×C4×D3—31no—
136C2×C3×C4×D3—31no—
137C2×C3×C4×D3—31no—
138C2×C3×C4×D3—61no—
139C2×#626—31no—
140C2×#626—31no—
141C2×#626—31no—
142C2×#626—31no—
143C2×#625—31no—
144C2×#625—31no—
145C2×#625—31no—
146C2×#625—31no—
147C2×#624—31no—
148C2×D3×Dic3—31no—
149C2×D3×Dic3—31no—
150C2×D3×Dic3—31no—
151C32×C22⋊C4—21no—
152C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
153C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
154#3757C2×D311yescharacteristic
155#3752C2×D311yescharacteristic
156#3750C2×D311yescharacteristic
157#3750C2×D311yescharacteristic
158#3750C2×D311yescharacteristic
159C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
160C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
161C3×#217—31no—
162C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
163C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
164C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
165C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
166C3×Dic3⋊C4—31no—
167C3×Dic3⋊C4—31no—
168C3×Dic3⋊C4—31no—
169C3×Dic3⋊C4—31no—
170C3×Dic3⋊C4—31no—
171C3×Dic3⋊C4—61no—
172C3×C4×Dic3—31no—
173C3×C4×Dic3—31no—
174#3724—31no—
175#3724—31no—
176#3724—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179Dic3⋊Dic3—31no—
180Dic3⋊Dic3—31no—
181Dic3⋊Dic3—31no—
182#3722—31no—
183#3722—31no—
184#3722—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—31no—
194C22×H(3,𝔽3)—21no—
195C22×H(3,𝔽3)—21no—
196C22×H(3,𝔽3)—21no—
197C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
198C2×#272—21no—
199C2×#272—21no—
200C2×#272—21no—
201C2×#272—21no—
202C2×#272—21no—
203C2×#272—21no—
204C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C4×H(3,𝔽3)—21no—
211C4×H(3,𝔽3)—21no—
212#1084—21no—
213#1084—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
215(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
216(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
217(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
220C3×#121—91no—
221C3×#121—91no—
222C3×#117—91no—
223#940—91no—
224#940—91no—
225#939—91no—
226#939—91no—
227#939—91no—
228#939—91no—
229#939—91no—
230#939—91no—
231#938—91no—
232#938—91no—
233#935—91no—
234#935—91no—
235#930—91no—
236#930—91no—
237#929—91no—
238#929—91no—
239C4×#67—91no—
240C4×#67—91no—
241#894—91no—
242#894—91no—
243#894—91no—
244#894—91no—
245#894—91no—
246#894—91no—
247#889—91no—
248#889—91no—
249#884—31no—
250#884—31no—
251#884—31no—
252#884—61no—
253#884—91no—
254#884—91no—
255#884—91no—
256#883—91no—
257#883—91no—
258#67⋊C4—91no—
259#67⋊C4—91no—
260#877—31no—
261#877—91no—
262#874—91no—
263C4×D12—91no—
264C4×D12—91no—
265#870—91no—
266C23×C32—21no—
267C23×C32C22×D311yescharacteristic
268C23×C32C22×D311yescharacteristic
269C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
270C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
271C22×C3×D3—31no—
272C22×C3×D3—31no—
273C22×C3×D3—31no—
274C22×C3×D3—31no—
275C22×C3×D3—31no—
276C22×C3×D3—31no—
277C22×C3×D3—61no—
278C22×C3×D3—61no—
279C2×C32×C4—21no—
280C2×C32×C4—21no—
281C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
282C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
283C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
284C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
285#638—41no—
286#638—41no—
287C2×C3⋊Dic3—22no—
288C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
289C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
290C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
291C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
292C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C4⋊(C3⋊D3)—41no—
295C4×C3⋊D3—41no—
296C3×#67—121no—
297C3×#67—121no—
298C3×#67—121no—
299C3×#67—121no—
300C3×#67—121no—
301C3×#67—121no—
302C3×#67—122no—
303C3×#67—122no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—61no—
315C2×C3×Dic3—61no—
316C2×C3×Dic3—62no—
317C3×D12—121no—
318C3×D12—121no—
319C3×D12—121no—
320C3×D12—122no—
321C3×C4×D3—121no—
322C3×C4×D3—121no—
323C3×C4×D3—121no—
324C3×C4×D3—122no—
325#626—62no—
326#626—62no—
327#626—121no—
328#626—121no—
329#625—62no—
330#625—62no—
331#625—121no—
332#625—121no—
333#624—121no—
334D3×Dic3—121no—
335D3×Dic3—121no—
336D3×Dic3—121no—
337#540—271noSylow
338C2×H(3,𝔽3)—41no—
339C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
340C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342#272—41no—
343#272—41no—
344(C3⋊D3)⋊C3—41no—
345(C3⋊D3)⋊C3—41no—
346C2×C3×D4—91no—
347C2×C3×D4—91no—
348C2×C3×D4—91no—
349C2×C3×D4—91no—
350C2×C3×D4—91no—
351C2×C3×D4—91no—
352C22×C3×C4—91no—
353C22×C3×C4—91no—
354C22×C3×C4—91no—
355C2×#67—31no—
356C2×#67—31no—
357C2×#67—31no—
358C2×#67—31no—
359C2×#67—31no—
360C2×#67—31no—
361C2×#67—61no—
362C2×#67—61no—
363C2×#67—91no—
364C2×#67—91no—
365C2×#67—91no—
366C2×#67—91no—
367C2×#67—91no—
368C2×#67—91no—
369C2×#67—91no—
370C2×#67—91no—
371C2×#67—91no—
372C2×#67—91no—
373C22×Dic3—31no—
374C22×Dic3—91no—
375C22×Dic3—91no—
376C22×Dic3—91no—
377C2×D12—31no—
378C2×D12—31no—
379C2×D12—31no—
380C2×D12—61no—
381C2×D12—91no—
382C2×D12—91no—
383C2×D12—91no—
384C2×D12—91no—
385C2×D12—91no—
386C2×C4×D3—31no—
387C2×C4×D3—31no—
388C2×C4×D3—31no—
389C2×C4×D3—61no—
390C2×C4×D3—91no—
391C2×C4×D3—91no—
392C2×C4×D3—91no—
393C2×C4×D3—91no—
394C2×C4×D3—91no—
395C3×C4⋊C4—91no—
396C3×C4⋊C4—91no—
397C3×C4⋊C4—91no—
398C3×C4⋊C4—91no—
399C3×C22⋊C4—31no—
400C3×C22⋊C4—31no—
401C3×C22⋊C4—61no—
402C3×C22⋊C4—91no—
403C3×C22⋊C4—91no—
404C3×C22⋊C4—91no—
405C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
406C3×C42—91no—
407C3×C42—91no—
408#217—31no—
409#217—91no—
410#217—91no—
411#217—91no—
412#217—91no—
413#217—91no—
414#217—91no—
415#217—91no—
416(C2×D3)⋊C4—31no—
417(C2×D3)⋊C4—31no—
418(C2×D3)⋊C4—31no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—91no—
421(C2×D3)⋊C4—91no—
422(C2×D3)⋊C4—91no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—91no—
425(C2×D3)⋊C4—91no—
426(C2×D3)⋊C4—91no—
427(C2×D3)⋊C4—91no—
428(C2×D3)⋊C4—91no—
429(C2×D3)⋊C4—91no—
430(C2×D3)⋊C4—91no—
431(C2×D3)⋊C4—91no—
432(C2×D3)⋊C4—91no—
433C4⋊Dic3—91no—
434C4⋊Dic3—91no—
435C4⋊Dic3—91no—
436C4⋊Dic3—91no—
437Dic3⋊C4—31no—
438Dic3⋊C4—31no—
439Dic3⋊C4—31no—
440Dic3⋊C4—31no—
441Dic3⋊C4—31no—
442Dic3⋊C4—61no—
443Dic3⋊C4—91no—
444Dic3⋊C4—91no—
445Dic3⋊C4—91no—
446Dic3⋊C4—91no—
447Dic3⋊C4—91no—
448Dic3⋊C4—91no—
449Dic3⋊C4—91no—
450Dic3⋊C4—91no—
451Dic3⋊C4—91no—
452Dic3⋊C4—91no—
453Dic3⋊C4—91no—
454C4×Dic3—31no—
455C4×Dic3—31no—
456C4×Dic3—91no—
457C4×Dic3—91no—
458C22×C32—21no—
459C22×C32—21no—
460C22×C32—21no—
461C22×C32—21no—
462C22×C32—21no—
463C22×C32—21no—
464C22×C32—21no—
465C22×C32—41no—
466C22×C32—41no—
467C22×C32—41no—
468C22×C32C23×D311yescharacteristic
469C22×C32C23×D311yescharacteristic
470C2×C3⋊D3—21no—
471C2×C3⋊D3—21no—
472C2×C3⋊D3—21no—
473C2×C3⋊D3—21no—
474C2×C3⋊D3—21no—
475C2×C3⋊D3—21no—
476C2×C3×D3—62no—
477C2×C3×D3—61no—
478C2×C3×D3—61no—
479C2×C3×D3—61no—
480C2×C3×D3—61no—
481C2×C3×D3—61no—
482C2×C3×D3—61no—
483C2×C3×D3—61no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3—61no—
486C2×C3×D3—61no—
487C2×C3×D3—61no—
488C2×C3×D3—61no—
489C2×C3×D3—61no—
490C2×C3×D3—61no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—61no—
493C2×C3×D3—61no—
494C2×C3×D3—61no—
495C2×C3×D3—121no—
496C2×C3×D3—121no—
497C2×C3×D3—121no—
498C2×C3×D3—121no—
499C2×C3×D3—121no—
500C32×C4—21no—
501C32×C4—21no—
502C32×C4—21no—
503C32×C4—21no—
504C32×C4—41no—
505C32×C4—41no—
506C3⋊Dic3—21no—
507C3⋊Dic3—21no—
508C3⋊Dic3—21no—
509C3⋊Dic3—21no—
510C3⋊Dic3—21no—
511C3⋊Dic3#23512yes—
512C3×Dic3—32no—
513C3×Dic3—62no—
514C3×Dic3—61no—
515C3×Dic3—61no—
516C3×Dic3—61no—
517C3×Dic3—61no—
518C3×Dic3—61no—
519C3×Dic3—61no—
520C3×Dic3—61no—
521C3×Dic3—61no—
522C3×Dic3—61no—
523C3×Dic3—121no—
524#127—271no—
525#125—271no—
526#123—271no—
527#123—271no—
528#123—271no—
529#123—271no—
530#121—91no—
531#121—91no—
532#121—271no—
533#121—271no—
534#121—271no—
535#121—271no—
536C4×D4—271no—
537C4×D4—271no—
538#117—91no—
539H(3,𝔽3)#54011yescharacteristic, complemented, Sylow
540C23×C3—31no—
541C23×C3—31no—
542C23×C3—61no—
543C23×C3—91no—
544C23×C3—91no—
545C23×C3—91no—
546C23×C3—91no—
547C23×C3C2×D3211yescharacteristic
548C22×D3—31no—
549C22×D3—31no—
550C22×D3—31no—
551C22×D3—31no—
552C22×D3—31no—
553C22×D3—31no—
554C22×D3—61no—
555C22×D3—61no—
556C22×D3—91no—
557C22×D3—91no—
558C3×D4—361no—
559C3×D4—361no—
560C3×D4—361no—
561C3×D4—361no—
562C3×D4—361no—
563C3×D4—361no—
564C2×C3×C4—31no—
565C2×C3×C4—31no—
566C2×C3×C4—31no—
567C2×C3×C4—31no—
568C2×C3×C4—61no—
569C2×C3×C4—61no—
570C2×C3×C4—91no—
571C2×C3×C4—91no—
572C2×C3×C4—91no—
573C2×C3×C4—91no—
574C2×C3×C4—91no—
575C2×C3×C4—91no—
576C2×C3×C4—91no—
577C2×C3×C4—91no—
578C2×C3×C4—182no—
579C2×C3×C4—361no—
580C2×C3×C4—361no—
581C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
582C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
583#67—121no—
584#67—121no—
585#67—121no—
586#67—121no—
587#67—121no—
588#67—121no—
589#67—122no—
590#67—122no—
591#67—182no—
592#67—182no—
593#67—182no—
594#67—182no—
595#67—361no—
596#67—361no—
597#67—361no—
598#67—361no—
599#67—361no—
600#67—361no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—31no—
605C2×Dic3—31no—
606C2×Dic3—31no—
607C2×Dic3—31no—
608C2×Dic3—31no—
609C2×Dic3—31no—
610C2×Dic3—31no—
611C2×Dic3—61no—
612C2×Dic3—61no—
613C2×Dic3—62no—
614C2×Dic3—91no—
615C2×Dic3—91no—
616C2×Dic3—91no—
617C2×Dic3—91no—
618C2×Dic3—91no—
619C2×Dic3—91no—
620C2×Dic3—182no—
621C2×Dic3—361no—
622C2×Dic3—361no—
623D12—121no—
624D12—121no—
625D12—121no—
626D12—122no—
627D12—182no—
628D12—182no—
629D12—361no—
630D12—361no—
631D12—361no—
632C4×D3—121no—
633C4×D3—121no—
634C4×D3—121no—
635C4×D3—122no—
636C4×D3—361no—
637C4×D3—361no—
638C4×D3—361no—
639C4×D3—361no—
640C4×D3—361no—
641C2×C32—21no—
642C2×C32—21no—
643C2×C32—21no—
644C2×C32—41no—
645C2×C32—41no—
646C2×C32—81no—
647C2×C32C2×#23511yescharacteristic
648C2×C32#100411yescharacteristic
649C2×C32#100411yescharacteristic
650C2×C32D3×#4111yescharacteristic
651C2×C32#100911yescharacteristic
652C2×C32#100911yescharacteristic
653C3⋊D3—41no—
654C3⋊D3—41no—
655C3×D3—122no—
656C3×D3—121no—
657C3×D3—121no—
658C3×D3—121no—
659C3×D3—121no—
660C3×D3—121no—
661C3×D3—121no—
662C3×D3—241no—
663C2×D4—91no—
664C2×D4—91no—
665C2×D4—91no—
666C2×D4—91no—
667C2×D4—91no—
668C2×D4—91no—
669C2×D4—271no—
670C2×D4—271no—
671C2×D4—271no—
672C2×D4—271no—
673C22×C4—91no—
674C22×C4—91no—
675C22×C4—91no—
676C22×C4—271no—
677C22×C4—271no—
678C4⋊C4—91no—
679C4⋊C4—91no—
680C4⋊C4—91no—
681C4⋊C4—91no—
682C4⋊C4—271no—
683C4⋊C4—271no—
684C4⋊C4—271no—
685C4⋊C4—271no—
686C22⋊C4—91no—
687C22⋊C4—91no—
688C22⋊C4—91no—
689C22⋊C4—271no—
690C22⋊C4—271no—
691C22⋊C4—271no—
692C22⋊C4—271no—
693C22⋊C4—271no—
694C22⋊C4—271no—
695C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
696C42—91no—
697C42—91no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—31no—
702C22×C3—31no—
703C22×C3—61no—
704C22×C3—61no—
705C22×C3—61no—
706C22×C3—61no—
707C22×C3—61no—
708C22×C3—61no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—121no—
711C22×C3—121no—
712C22×C3—121no—
713C22×C3—181no—
714C22×C3—181no—
715C22×C3—181no—
716C22×C3—181no—
717C22×C3—181no—
718C22×C3—181no—
719C22×C3—181no—
720C22×C3—181no—
721C22×C3—181no—
722C22×C3—181no—
723C22×C3—181no—
724C22×C3—181no—
725C22×C3C22×D3211yescharacteristic
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—61no—
735C2×D3—61no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—62no—
739C2×D3—61no—
740C2×D3—61no—
741C2×D3—61no—
742C2×D3—61no—
743C2×D3—61no—
744C2×D3—61no—
745C2×D3—121no—
746C2×D3—121no—
747C2×D3—121no—
748C2×D3—121no—
749C2×D3—121no—
750C2×D3—181no—
751C2×D3—181no—
752C2×D3—181no—
753C2×D3—181no—
754C2×D3—181no—
755C2×D3—181no—
756C3×C4—21no—
757C3×C4—21no—
758C3×C4—61no—
759C3×C4—61no—
760C3×C4—61no—
761C3×C4—61no—
762C3×C4—92no—
763C3×C4—121no—
764C3×C4—121no—
765C3×C4—181no—
766C3×C4—181no—
767C3×C4—181no—
768C3×C4—181no—
769C3×C4—181no—
770C3×C4—181no—
771C3×C4—181no—
772Dic3—32no—
773Dic3—61no—
774Dic3—61no—
775Dic3—61no—
776Dic3—61no—
777Dic3—62no—
778Dic3—61no—
779Dic3—61no—
780Dic3—61no—
781Dic3—61no—
782Dic3—61no—
783Dic3—92no—
784Dic3—121no—
785Dic3—181no—
786Dic3—181no—
787Dic3—181no—
788Dic3—181no—
789Dic3—181no—
790C32—21no—
791C32#553511yescharacteristic, complemented
792C32#561511yescharacteristic, complemented
793C23—91no—
794C23—91no—
795C23—91no—
796C23—91no—
797C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
798D4—361no—
799D4—361no—
800D4—361no—
801D4—361no—
802D4—361no—
803D4—361no—
804D4—542no—
805D4—542no—
806D4—1081no—
807D4—1081no—
808C2×C4—91no—
809C2×C4—91no—
810C2×C4—91no—
811C2×C4—91no—
812C2×C4—91no—
813C2×C4—91no—
814C2×C4—91no—
815C2×C4—91no—
816C2×C4—182no—
817C2×C4—361no—
818C2×C4—361no—
819C2×C4—1081no—
820C2×C4—1081no—
821C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
822C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
823C2×C3—31no—
824C2×C3—31no—
825C2×C3—31no—
826C2×C3—31no—
827C2×C3—31no—
828C2×C3—31no—
829C2×C3—41no—
830C2×C3—61no—
831C2×C3—61no—
832C2×C3—61no—
833C2×C3—121no—
834C2×C3—121no—
835C2×C3—241no—
836C2×C3—361no—
837C2×C3—361no—
838C2×C3—361no—
839C2×C3—361no—
840C2×C3D3×#23511yescharacteristic
841C2×C3#6431411yescharacteristic
842C2×C3#6431411yescharacteristic
843D3—121no—
844D3—121no—
845D3—121no—
846D3—121no—
847D3—122no—
848D3—121no—
849D3—121no—
850D3—241no—
851D3—361no—
852D3—361no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—181no—
857C22—181no—
858C22—181no—
859C22—181no—
860C22—181no—
861C22—181no—
862C22—181no—
863C22—181no—
864C22—181no—
865C22—181no—
866C22—181no—
867C22—181no—
868C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—92no—
872C4—181no—
873C4—181no—
874C4—181no—
875C4—181no—
876C4—181no—
877C4—181no—
878C4—181no—
879C3—31no—
880C3—31no—
881C3—61no—
882C3#1059420611yescharacteristic
883C2—41no—
884C2—361no—
885C2—361no—
886C2—361no—
887C2—361no—
888C2#1172249011yescharacteristic
889C2#1172250711yescharacteristic
890C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#540
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721740C2semidirect
2. #64093⋊C3C2semidirect
3. #64086⋊C3C2semidirect
4. #11721322C2semidirect
5. #11721322C2semidirect
6. #11721312C2semidirect
7. #11721303C2semidirect
8. #11721158C2semidirect
9. C4×#6200C2semidirect
10. #11721151C2semidirect
11. #11721125C2semidirect
12. #11721123C2semidirect
13. #11721104C2semidirect
14. #11721100C2semidirect
15. #11721091C2semidirect
53. #64093D3semidirect
54. #64086D3semidirect
539. H(3,𝔽3)#540semidirect
791. C32#5535semidirect
792. C32#5615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217402
#64093⋊C32
#64086⋊C32
#117213222
#117213122
#117213032
#117211582
C4×#62002
#117211512
#117211252
#117211232
#117211042
#117211002
#117210912
#105942233
#105942063