Finite Group Databasebeta

← #13148666

Subgroups — #13148666

Order 1728.

911 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721742C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64088⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594212—31nomaximal
17#10594157—31nomaximal
18C2×#6235C2211yescharacteristic
19C22×#1084C2211yescharacteristic
20C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
23C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#6200C2211yescharacteristic
25C2×#6200C2211yescharacteristic
26C2×#6199C2211yescharacteristic
27C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
31#88542C2211yescharacteristic
32#88542C2211yescharacteristic
33C4⋊#1084C2211yescharacteristic
34C4⋊#1084C2211yescharacteristic
35#3757⋊C3C2211yescharacteristic
36#3757⋊C3C2211yescharacteristic
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic
40#3750⋊C3C2211yescharacteristic
41#3750⋊C3C2211yescharacteristic
42C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
43#88451C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88449C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64093D311yescharacteristic, complemented
54#64088D311yescharacteristic, complemented
55C3×#886—31no—
56C3×#886—31no—
57C3×#886—61no—
58C3×#884—31no—
59C3×#879—31no—
60Dic3×#67—31no—
61Dic3×#67—31no—
62#63971—31no—
63#63970—31no—
64#63970—31no—
65#63958—31no—
66#63952—31no—
67#63952—31no—
68#63910—31no—
69#63900—31no—
70#63898—31no—
71#63894—31no—
72#63891—31no—
73D3×C4⋊Dic3—31no—
74#63885—31no—
75#63881—31no—
76#63879—31no—
77#63878—31no—
78#63877—31no—
79#63858—31no—
80#63854—31no—
81#63848—31no—
82#63847—31no—
83#63846—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×#272C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90#6235—41no—
91C2×#1084—41no—
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95#638⋊C3—22no—
96#638⋊C3—22no—
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
104C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
105#6200—22no—
106#6200—41no—
107#6199—22no—
108((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
109((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
110((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
111#5709—91no—
112#5661—91no—
113#5618—91no—
114C2×#638C2×D311yescharacteristic
115C2×#638C2×D311yescharacteristic
116C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
117C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
118C2×C3×#67—31no—
119C2×C3×#67—31no—
120C2×C3×#67—31no—
121C2×C3×#67—31no—
122C2×C3×#67—61no—
123C22×C3×Dic3—31no—
124C22×C3×Dic3—31no—
125C22×C3×Dic3—61no—
126C2×C3×D12—31no—
127C2×C3×C4×D3—31no—
128C2×#626—31no—
129C2×#626—31no—
130C2×#625—31no—
131C2×#625—31no—
132C2×#624—31no—
133C2×#624—31no—
134C2×#624—31no—
135C2×D3×Dic3—31no—
136C2×D3×Dic3—31no—
137C2×D3×Dic3—31no—
138C2×D3×Dic3—31no—
139C2×D3×Dic3—31no—
140C32×C22⋊C4—21no—
141C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
142C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
143#3757C2×D311yescharacteristic
144#3757C2×D311yescharacteristic
145#3752C2×D311yescharacteristic
146C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
147#3750C2×D311yescharacteristic
148#3750C2×D311yescharacteristic
149#3750C2×D311yescharacteristic
150C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
151C3×#217—31no—
152C3×#217—31no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
157C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
158C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
159C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
160C3×C4⋊Dic3—31no—
161C3×C4⋊Dic3—31no—
162C3×C4⋊Dic3—31no—
163C3×C4⋊Dic3—31no—
164C3×C4⋊Dic3—31no—
165C3×C4⋊Dic3—61no—
166C3×C4⋊Dic3—61no—
167C3×Dic3⋊C4—31no—
168C3×Dic3⋊C4—31no—
169C3×Dic3⋊C4—31no—
170C3×C4×Dic3—31no—
171#3724—31no—
172#3724—31no—
173#3724—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179#3722—31no—
180#3722—31no—
181#3722—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187Dic32—31no—
188Dic32—31no—
189Dic32—31no—
190Dic32—31no—
191C22×H(3,𝔽3)—21no—
192C22×H(3,𝔽3)—21no—
193C22×H(3,𝔽3)—21no—
194C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
195C2×#272—21no—
196C2×#272—21no—
197C2×#272—21no—
198C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
199C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
200C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
204C4×H(3,𝔽3)—21no—
205C4×H(3,𝔽3)—21no—
206#1084—21no—
207#1084—21no—
208#1084—21no—
209(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
210(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
211(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
212(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
213(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
215C3×#126—91no—
216C3×#123—91no—
217C3×#121—91no—
218#939—91no—
219#939—91no—
220#939—91no—
221#938—91no—
222#938—91no—
223D4×Dic3—91no—
224D4×Dic3—91no—
225D4×Dic3—91no—
226C4×#67—91no—
227C4×#67—91no—
228C4×#67—91no—
229C2×C4⋊Dic3—91no—
230#898—91no—
231#898—91no—
232#895—91no—
233#894—91no—
234#893—91no—
235#893—91no—
236#892—91no—
237D3×C4⋊C4—91no—
238D3×C4⋊C4—91no—
239#890—91no—
240#889—91no—
241#889—91no—
242#886—31no—
243#886—31no—
244#886—61no—
245#886—91no—
246#884—31no—
247#884—91no—
248#884—91no—
249#884—91no—
250#884—91no—
251#883—91no—
252#67⋊C4—91no—
253#67⋊C4—91no—
254#67⋊C4—91no—
255#879—31no—
256#879—91no—
257#879—91no—
258#877—91no—
259C4×D12—91no—
260#872—91no—
261C23×C32—21no—
262C23×C32C22×D311yescharacteristic
263C23×C32C22×D311yescharacteristic
264C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
265C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
266C22×C3×D3—31no—
267C22×C3×D3—31no—
268C22×C3×D3—31no—
269C22×C3×D3—31no—
270C22×C3×D3—61no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4—21no—
273C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277#638—22no—
278#638—22no—
279C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
280C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
285C4⋊(C3⋊D3)—22no—
286C4×C3⋊D3—22no—
287C3×#67—62no—
288C3×#67—62no—
289C3×#67—121no—
290C3×#67—121no—
291C3×#67—122no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—61no—
305C2×C3×Dic3—61no—
306C2×C3×Dic3—61no—
307C2×C3×Dic3—121no—
308C2×C3×Dic3—121no—
309C2×C3×Dic3—122no—
310C3×D12—62no—
311C3×C4×D3—62no—
312#626—62no—
313#626—121no—
314#625—62no—
315#625—121no—
316#624—121no—
317#624—121no—
318#624—121no—
319D3×Dic3—62no—
320D3×Dic3—62no—
321D3×Dic3—121no—
322D3×Dic3—121no—
323D3×Dic3—121no—
324#553—271noSylow
325C2×H(3,𝔽3)—41no—
326C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
327C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
328C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329#272—41no—
330(C3⋊D3)⋊C3—22no—
331(C3⋊D3)⋊C3—41no—
332C2×C3×D4—91no—
333C2×C3×D4—91no—
334C2×C3×D4—91no—
335C2×C3×D4—91no—
336C22×C3×C4—91no—
337C22×C3×C4—91no—
338C2×#67—31no—
339C2×#67—31no—
340C2×#67—31no—
341C2×#67—31no—
342C2×#67—61no—
343C2×#67—91no—
344C2×#67—91no—
345C2×#67—91no—
346C2×#67—91no—
347C2×#67—91no—
348C2×#67—91no—
349C22×Dic3—31no—
350C22×Dic3—31no—
351C22×Dic3—61no—
352C22×Dic3—91no—
353C22×Dic3—91no—
354C22×Dic3—91no—
355C22×Dic3—91no—
356C2×D12—31no—
357C2×D12—91no—
358C2×D12—91no—
359C2×D12—91no—
360C2×C4×D3—31no—
361C2×C4×D3—91no—
362C2×C4×D3—91no—
363C2×C4×D3—91no—
364C2×C4×D3—91no—
365C2×C4×D3—91no—
366C2×C4×D3—91no—
367C2×C4×D3—91no—
368C2×C4×D3—91no—
369C2×C4×D3—91no—
370C3×C4⋊C4—91no—
371C3×C4⋊C4—91no—
372C3×C4⋊C4—91no—
373C3×C4⋊C4—91no—
374C3×C4⋊C4—91no—
375C3×C4⋊C4—91no—
376C3×C22⋊C4—31no—
377C3×C22⋊C4—31no—
378C3×C22⋊C4—61no—
379C3×C22⋊C4—91no—
380C3×C22⋊C4—91no—
381C3×C22⋊C4—91no—
382C3×C22⋊C4—91no—
383C3×C22⋊C4—91no—
384C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
385C3×C42—91no—
386#217—31no—
387#217—31no—
388#217—91no—
389#217—91no—
390#217—91no—
391#217—91no—
392#217—91no—
393#217—91no—
394(C2×D3)⋊C4—31no—
395(C2×D3)⋊C4—31no—
396(C2×D3)⋊C4—31no—
397(C2×D3)⋊C4—31no—
398(C2×D3)⋊C4—31no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—91no—
402(C2×D3)⋊C4—91no—
403(C2×D3)⋊C4—91no—
404(C2×D3)⋊C4—91no—
405(C2×D3)⋊C4—91no—
406(C2×D3)⋊C4—91no—
407(C2×D3)⋊C4—91no—
408(C2×D3)⋊C4—91no—
409(C2×D3)⋊C4—91no—
410C4⋊Dic3—31no—
411C4⋊Dic3—31no—
412C4⋊Dic3—31no—
413C4⋊Dic3—31no—
414C4⋊Dic3—31no—
415C4⋊Dic3—61no—
416C4⋊Dic3—61no—
417C4⋊Dic3—91no—
418C4⋊Dic3—91no—
419C4⋊Dic3—91no—
420C4⋊Dic3—91no—
421C4⋊Dic3—91no—
422Dic3⋊C4—31no—
423Dic3⋊C4—31no—
424Dic3⋊C4—31no—
425Dic3⋊C4—91no—
426Dic3⋊C4—91no—
427Dic3⋊C4—91no—
428Dic3⋊C4—91no—
429Dic3⋊C4—91no—
430Dic3⋊C4—91no—
431Dic3⋊C4—91no—
432Dic3⋊C4—91no—
433Dic3⋊C4—91no—
434Dic3⋊C4—91no—
435Dic3⋊C4—91no—
436C4×Dic3—31no—
437C4×Dic3—91no—
438C4×Dic3—91no—
439C4×Dic3—91no—
440C4×Dic3—91no—
441C4×Dic3—91no—
442C4×Dic3—91no—
443C4×Dic3—91no—
444C22×C32—22no—
445C22×C32—21no—
446C22×C32—21no—
447C22×C32—21no—
448C22×C32—21no—
449C22×C32—21no—
450C22×C32—21no—
451C22×C32—21no—
452C22×C32—41no—
453C22×C32—41no—
454C22×C32C23×D311yescharacteristic
455C22×C32C23×D311yescharacteristic
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3#23712yes—
462C2×C3×D3—32no—
463C2×C3×D3—61no—
464C2×C3×D3—61no—
465C2×C3×D3—61no—
466C2×C3×D3—61no—
467C2×C3×D3—61no—
468C2×C3×D3—61no—
469C2×C3×D3—61no—
470C2×C3×D3—61no—
471C2×C3×D3—61no—
472C2×C3×D3—61no—
473C2×C3×D3—61no—
474C2×C3×D3—121no—
475C2×C3×D3—121no—
476C2×C3×D3—121no—
477C32×C4—21no—
478C32×C4—21no—
479C32×C4—21no—
480C32×C4—21no—
481C32×C4—41no—
482C32×C4—41no—
483C3⋊Dic3—21no—
484C3⋊Dic3—21no—
485C3⋊Dic3—21no—
486C3⋊Dic3—21no—
487C3⋊Dic3—21no—
488C3⋊Dic3#23712yes—
489C3×Dic3—32no—
490C3×Dic3—61no—
491C3×Dic3—61no—
492C3×Dic3—61no—
493C3×Dic3—61no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3—61no—
496C3×Dic3—61no—
497C3×Dic3—61no—
498C3×Dic3—61no—
499C3×Dic3—61no—
500C3×Dic3—61no—
501C3×Dic3—121no—
502C3×Dic3—121no—
503C3×Dic3—121no—
504#126—91no—
505#126—271no—
506#125—271no—
507#123—91no—
508#123—271no—
509#121—91no—
510#121—271no—
511#121—271no—
512#121—271no—
513C4×D4—271no—
514C4×D4—271no—
515C4×D4—271no—
516C4×D4—271no—
517#117—271no—
518C2×C4⋊C4—271no—
519H(3,𝔽3)#55311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23×C3—31no—
521C23×C3—31no—
522C23×C3—61no—
523C23×C3—91no—
524C23×C3—91no—
525C23×C3—91no—
526C23×C3C2×D3211yescharacteristic
527C22×D3—31no—
528C22×D3—31no—
529C22×D3—31no—
530C22×D3—31no—
531C22×D3—61no—
532C22×D3—91no—
533C22×D3—91no—
534C3×D4—182no—
535C3×D4—182no—
536C3×D4—182no—
537C3×D4—361no—
538C2×C3×C4—31no—
539C2×C3×C4—31no—
540C2×C3×C4—31no—
541C2×C3×C4—31no—
542C2×C3×C4—61no—
543C2×C3×C4—61no—
544C2×C3×C4—91no—
545C2×C3×C4—91no—
546C2×C3×C4—91no—
547C2×C3×C4—91no—
548C2×C3×C4—91no—
549C2×C3×C4—91no—
550C2×C3×C4—91no—
551C2×C3×C4—91no—
552C2×C3×C4—91no—
553C2×C3×C4—182no—
554C2×C3×C4—361no—
555C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
556C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
557#67—62no—
558#67—62no—
559#67—121no—
560#67—121no—
561#67—122no—
562#67—182no—
563#67—182no—
564#67—182no—
565#67—182no—
566#67—361no—
567#67—361no—
568C2×Dic3—31no—
569C2×Dic3—31no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—31no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—91no—
584C2×Dic3—91no—
585C2×Dic3—91no—
586C2×Dic3—91no—
587C2×Dic3—91no—
588C2×Dic3—91no—
589C2×Dic3—121no—
590C2×Dic3—121no—
591C2×Dic3—122no—
592C2×Dic3—182no—
593C2×Dic3—361no—
594C2×Dic3—361no—
595C2×Dic3—361no—
596D12—62no—
597D12—182no—
598D12—182no—
599D12—361no—
600C4×D3—62no—
601C4×D3—182no—
602C4×D3—182no—
603C4×D3—182no—
604C4×D3—361no—
605C4×D3—361no—
606C4×D3—361no—
607C4×D3—361no—
608C4×D3—361no—
609C4×D3—361no—
610C2×C32—21no—
611C2×C32—21no—
612C2×C32—21no—
613C2×C32—42no—
614C2×C32—41no—
615C2×C32—41no—
616C2×C32C2×#23711yescharacteristic
617C2×C32C2×#23711yescharacteristic
618C2×C32D3×#4111yescharacteristic
619C2×C32D3×#4111yescharacteristic
620C2×C32#100911yescharacteristic
621C2×C32#100911yescharacteristic
622C3⋊D3—22no—
623C3⋊D3—41no—
624C3×D3—62no—
625C3×D3—121no—
626C3×D3—121no—
627C3×D3—121no—
628C3×D3—241no—
629C2×D4—91no—
630C2×D4—91no—
631C2×D4—91no—
632C2×D4—91no—
633C2×D4—271no—
634C2×D4—271no—
635C22×C4—91no—
636C22×C4—91no—
637C22×C4—271no—
638C22×C4—271no—
639C22×C4—271no—
640C22×C4—271no—
641C4⋊C4—91no—
642C4⋊C4—91no—
643C4⋊C4—91no—
644C4⋊C4—91no—
645C4⋊C4—91no—
646C4⋊C4—91no—
647C4⋊C4—271no—
648C4⋊C4—271no—
649C4⋊C4—271no—
650C4⋊C4—271no—
651C22⋊C4—91no—
652C22⋊C4—91no—
653C22⋊C4—91no—
654C22⋊C4—91no—
655C22⋊C4—91no—
656C22⋊C4—271no—
657C22⋊C4—271no—
658C22⋊C4—271no—
659C22⋊C4—271no—
660C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
661C42—91no—
662C42—271no—
663C42—271no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—21no—
666C22×C3—21no—
667C22×C3—31no—
668C22×C3—31no—
669C22×C3—61no—
670C22×C3—61no—
671C22×C3—61no—
672C22×C3—61no—
673C22×C3—61no—
674C22×C3—61no—
675C22×C3—62no—
676C22×C3—61no—
677C22×C3—92no—
678C22×C3—121no—
679C22×C3—121no—
680C22×C3—181no—
681C22×C3—181no—
682C22×C3—181no—
683C22×C3—181no—
684C22×C3—181no—
685C22×C3—181no—
686C22×C3—181no—
687C22×C3—181no—
688C22×C3C22×D3211yescharacteristic
689C2×D3—32no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—61no—
692C2×D3—61no—
693C2×D3—61no—
694C2×D3—61no—
695C2×D3—61no—
696C2×D3—61no—
697C2×D3—61no—
698C2×D3—61no—
699C2×D3—61no—
700C2×D3—61no—
701C2×D3—92no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—121no—
705C2×D3—181no—
706C2×D3—181no—
707C2×D3—181no—
708C2×D3—181no—
709C2×D3—181no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—61no—
713C3×C4—61no—
714C3×C4—61no—
715C3×C4—61no—
716C3×C4—92no—
717C3×C4—121no—
718C3×C4—121no—
719C3×C4—181no—
720C3×C4—181no—
721C3×C4—181no—
722C3×C4—181no—
723C3×C4—181no—
724C3×C4—181no—
725C3×C4—181no—
726C3×C4—181no—
727Dic3—32no—
728Dic3—61no—
729Dic3—61no—
730Dic3—61no—
731Dic3—61no—
732Dic3—61no—
733Dic3—61no—
734Dic3—61no—
735Dic3—61no—
736Dic3—61no—
737Dic3—61no—
738Dic3—61no—
739Dic3—92no—
740Dic3—121no—
741Dic3—121no—
742Dic3—121no—
743Dic3—181no—
744Dic3—181no—
745Dic3—181no—
746Dic3—181no—
747Dic3—181no—
748C32—21no—
749C32#561811yescharacteristic, complemented
750C32#570911yescharacteristic, complemented
751C23—91no—
752C23—91no—
753C23—91no—
754C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
755D4—182no—
756D4—182no—
757D4—182no—
758D4—361no—
759D4—542no—
760D4—1081no—
761C2×C4—91no—
762C2×C4—91no—
763C2×C4—91no—
764C2×C4—91no—
765C2×C4—91no—
766C2×C4—91no—
767C2×C4—91no—
768C2×C4—91no—
769C2×C4—91no—
770C2×C4—182no—
771C2×C4—361no—
772C2×C4—542no—
773C2×C4—1081no—
774C2×C4—1081no—
775C2×C4—1081no—
776C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
777C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
778C2×C3—31no—
779C2×C3—31no—
780C2×C3—31no—
781C2×C3—31no—
782C2×C3—31no—
783C2×C3—31no—
784C2×C3—41no—
785C2×C3—61no—
786C2×C3—61no—
787C2×C3—61no—
788C2×C3—121no—
789C2×C3—121no—
790C2×C3—122no—
791C2×C3—182no—
792C2×C3—361no—
793C2×C3—361no—
794C2×C3#6430811yescharacteristic
795C2×C3D3×#23711yescharacteristic
796C2×C3D3×#23711yescharacteristic
797D3—62no—
798D3—121no—
799D3—121no—
800D3—121no—
801D3—182no—
802D3—241no—
803D3—361no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—92no—
808C22—181no—
809C22—181no—
810C22—181no—
811C22—181no—
812C22—181no—
813C22—181no—
814C22—181no—
815C22—181no—
816C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—92no—
820C4—181no—
821C4—181no—
822C4—181no—
823C4—181no—
824C4—181no—
825C4—181no—
826C4—181no—
827C4—181no—
828C3—31no—
829C3—31no—
830C3—61no—
831C3#1059412511yescharacteristic
832C2—41no—
833C2—182no—
834C2—361no—
835C2—361no—
836C2#1172249311yescharacteristic
837C2#1172250411yescharacteristic
838C2#1172250411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#553
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721742C2semidirect
2. #64093⋊C3C2semidirect
3. #64088⋊C3C2semidirect
4. #11721315C2semidirect
5. #11721315C2semidirect
6. #11721312C2semidirect
7. #11721303C2semidirect
8. #11721154C2semidirect
9. #11721132C2semidirect
10. #11721130C2semidirect
11. #11721129C2semidirect
12. #11721127C2semidirect
13. #11721111C2semidirect
14. #11721085C2semidirect
15. #11721076C2semidirect
53. #64093D3semidirect
54. #64088D3semidirect
519. H(3,𝔽3)#553semidirect
749. C32#5618semidirect
750. C32#5709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217422
#64093⋊C32
#64088⋊C32
#117213152
#117213122
#117213032
#117211542
#117211322
#117211302
#117211292
#117211272
#117211112
#117210852
#117210762
#105942123
#105941573