Finite Group Databasebeta

← #13148671

Subgroups — #13148671

Order 1728.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64095⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64094⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721317C211yesmaximal, characteristic
5#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721083C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594143—31nomaximal
17#10594142—31nomaximal
18C2×#6235C2211yescharacteristic
19C2×#6229C2211yescharacteristic
20C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#6200C2211yescharacteristic
25C2×#6200C2211yescharacteristic
26C2×#6199C2211yescharacteristic
27C2×#6198C2211yescharacteristic
28C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
31#88552C2211yescharacteristic
32#88542C2211yescharacteristic
33#88542C2211yescharacteristic
34C4×#1084C2211yescharacteristic
35#3757⋊C3C2211yescharacteristic
36#3752⋊C3C2211yescharacteristic
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39#3752⋊C3C2211yescharacteristic
40C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
41C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
42C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
43#88451C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88449C2211yescharacteristic
47#88449C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88447C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64095D311yescharacteristic, complemented
54#64094D311yescharacteristic, complemented
55C3×#886—31no—
56C3×#885—31no—
57C3×#885—31no—
58C3×#885—31no—
59C3×#885—61no—
60#63979—31no—
61#63979—31no—
62#63975—31no—
63#67⋊Dic3—31no—
64#67⋊Dic3—31no—
65Dic3×#67—31no—
66#63969—31no—
67#63952—31no—
68#63913—31no—
69#63907—31no—
70#63907—31no—
71#63907—31no—
72#63902—31no—
73#63891—31no—
74#63891—31no—
75#63890—31no—
76#63880—31no—
77#63880—31no—
78#63880—31no—
79#63854—31no—
80#63844—31no—
81#63843—31no—
82Dic3×Dic6—31no—
83Dic3×Dic6—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×#272C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90#6235—22no—
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94#6229—22no—
95#638⋊C3—22no—
96#638⋊C3—41no—
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104#634⋊C3—22no—
105#6200—22no—
106#6200—41no—
107#6199—41no—
108#6198—22no—
109((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
110((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
111#5681—91no—
112#5681—91no—
113#5664—91no—
114C2×#638C2×D311yescharacteristic
115C2×#638C2×D311yescharacteristic
116C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
117C2×#634C2×D311yescharacteristic
118C2×C3×#67—31no—
119C2×C3×#67—31no—
120C2×C3×#67—31no—
121C2×C3×#67—31no—
122C2×C3×#67—61no—
123C22×C3×Dic3—31no—
124C2×C3×Dic6—31no—
125C2×C3×Dic6—31no—
126C2×C3×Dic6—31no—
127C2×C3×Dic6—61no—
128C2×#626—31no—
129C2×#626—31no—
130C2×#626—31no—
131C2×#626—31no—
132C2×#625—31no—
133C2×#625—31no—
134C2×#624—31no—
135C2×#624—31no—
136C2×D3×Dic3—31no—
137C2×D3×Dic3—31no—
138C2×D3×Dic3—31no—
139C2×D3×Dic3—31no—
140C32×C22⋊C4—21no—
141C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
142C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
143#3757C2×D311yescharacteristic
144#3752C2×D311yescharacteristic
145#3752C2×D311yescharacteristic
146#3752C2×D311yescharacteristic
147#3752C2×D311yescharacteristic
148C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
149C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
150C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
151C3×#217—31no—
152C3×#217—31no—
153C3×#217—31no—
154C3×#217—61no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
157C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
158C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
159C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
160C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
161C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
162C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
163C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
164C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
165C3×C4⋊Dic3—31no—
166C3×C4⋊Dic3—31no—
167C3×C4×Dic3—31no—
168C3×C4×Dic3—31no—
169C3×C4×Dic3—31no—
170C3×C4×Dic3—61no—
171#3724—31no—
172#3724—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179#3722—31no—
180#3722—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185Dic32—31no—
186Dic32—31no—
187Dic32—31no—
188Dic32—31no—
189Dic32—31no—
190Dic32—31no—
191C22×H(3,𝔽3)—21no—
192C22×H(3,𝔽3)—21no—
193C22×H(3,𝔽3)—21no—
194C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
195C2×#272—21no—
196C2×#272—21no—
197C2×#272—21no—
198C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
199C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
200C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
204C4×H(3,𝔽3)—21no—
205C4×H(3,𝔽3)—21no—
206#1084—21no—
207#1084—21no—
208#1084#4112yes—
209(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
210(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
211(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
212(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
213(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
215C3×#124—91no—
216C3×#124—91no—
217C3×#123—91no—
218#947—91no—
219#947—91no—
220Q8×Dic3—91no—
221Q8×Dic3—91no—
222#940—91no—
223#940—91no—
224#940—91no—
225#935—91no—
226D4×Dic3—91no—
227D4×Dic3—91no—
228C4×#67—91no—
229C4×#67—91no—
230#894—91no—
231#894—91no—
232#887—91no—
233#887—91no—
234#886—31no—
235#886—91no—
236#886—91no—
237#886—91no—
238#885—31no—
239#885—31no—
240#885—31no—
241#885—61no—
242#885—91no—
243#885—91no—
244#885—91no—
245#885—91no—
246#885—91no—
247#883—91no—
248#883—91no—
249#883—91no—
250#883—91no—
251#67⋊C4—91no—
252#67⋊C4—91no—
253#67⋊C4—91no—
254#67⋊C4—91no—
255#67⋊C4—91no—
256#67⋊C4—91no—
257C4×D12—91no—
258C4×D12—91no—
259C4×Dic6—91no—
260C4×Dic6—91no—
261C23×C32—21no—
262C23×C32C22×D311yescharacteristic
263C23×C32C22×D311yescharacteristic
264C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
265C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
266C22×C3×D3—31no—
267C22×C3×D3—31no—
268C22×C3×D3—31no—
269C22×C3×D3—31no—
270C22×C3×D3—61no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4—21no—
273C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277#638—22no—
278#638—41no—
279C2×C3⋊Dic3—41no—
280C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
285C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
286#634—22no—
287C3×#67—62no—
288C3×#67—62no—
289C3×#67—62no—
290C3×#67—122no—
291C3×#67—121no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—61no—
305C2×C3×Dic3—61no—
306C2×C3×Dic3—61no—
307C2×C3×Dic3—121no—
308C3×Dic6—62no—
309C3×Dic6—62no—
310C3×Dic6—62no—
311C3×Dic6—122no—
312#626—62no—
313#626—62no—
314#626—62no—
315#626—121no—
316#625—62no—
317#625—121no—
318#624—121no—
319#624—121no—
320D3×Dic3—121no—
321D3×Dic3—121no—
322D3×Dic3—121no—
323D3×Dic3—121no—
324#559—271noSylow
325C2×H(3,𝔽3)—41no—
326C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
327C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
328C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329#272—41no—
330(C3⋊D3)⋊C3—41no—
331(C3⋊D3)⋊C3—41no—
332C2×C3×Q8—91no—
333C2×C3×Q8—91no—
334C2×C3×D4—91no—
335C2×C3×D4—91no—
336C2×C3×D4—91no—
337C22×C3×C4—91no—
338C2×#67—31no—
339C2×#67—31no—
340C2×#67—31no—
341C2×#67—31no—
342C2×#67—61no—
343C2×#67—91no—
344C2×#67—91no—
345C2×#67—91no—
346C2×#67—91no—
347C2×#67—91no—
348C2×#67—91no—
349C2×#67—91no—
350C2×#67—91no—
351C22×Dic3—31no—
352C22×Dic3—91no—
353C22×Dic3—91no—
354C22×Dic3—91no—
355C22×Dic3—91no—
356C2×D12—91no—
357C2×D12—91no—
358C2×D12—91no—
359C2×C4×D3—91no—
360C2×C4×D3—91no—
361C2×C4×D3—91no—
362C2×C4×D3—91no—
363C2×C4×D3—91no—
364C2×C4×D3—91no—
365C2×Dic6—31no—
366C2×Dic6—31no—
367C2×Dic6—31no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—91no—
370C3×C4⋊C4—91no—
371C3×C4⋊C4—91no—
372C3×C22⋊C4—31no—
373C3×C22⋊C4—31no—
374C3×C22⋊C4—61no—
375C3×C22⋊C4—91no—
376C3×C22⋊C4—91no—
377C3×C22⋊C4—91no—
378C3×C22⋊C4—91no—
379C3×C22⋊C4—91no—
380C3×C22⋊C4—91no—
381C3×C22⋊C4—91no—
382C3×C22⋊C4—91no—
383C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
384C3×C42—91no—
385C3×C42—91no—
386#217—31no—
387#217—31no—
388#217—31no—
389#217—61no—
390#217—91no—
391#217—91no—
392#217—91no—
393#217—91no—
394(C2×D3)⋊C4—31no—
395(C2×D3)⋊C4—31no—
396(C2×D3)⋊C4—31no—
397(C2×D3)⋊C4—31no—
398(C2×D3)⋊C4—31no—
399(C2×D3)⋊C4—31no—
400(C2×D3)⋊C4—31no—
401(C2×D3)⋊C4—31no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—91no—
405(C2×D3)⋊C4—91no—
406(C2×D3)⋊C4—91no—
407(C2×D3)⋊C4—91no—
408(C2×D3)⋊C4—91no—
409(C2×D3)⋊C4—91no—
410(C2×D3)⋊C4—91no—
411(C2×D3)⋊C4—91no—
412(C2×D3)⋊C4—91no—
413(C2×D3)⋊C4—91no—
414C4⋊Dic3—31no—
415C4⋊Dic3—31no—
416C4⋊Dic3—91no—
417C4⋊Dic3—91no—
418C4⋊Dic3—91no—
419C4⋊Dic3—91no—
420C4⋊Dic3—91no—
421C4⋊Dic3—91no—
422Dic3⋊C4—91no—
423Dic3⋊C4—91no—
424Dic3⋊C4—91no—
425Dic3⋊C4—91no—
426Dic3⋊C4—91no—
427Dic3⋊C4—91no—
428Dic3⋊C4—91no—
429Dic3⋊C4—91no—
430C4×Dic3—31no—
431C4×Dic3—31no—
432C4×Dic3—31no—
433C4×Dic3—61no—
434C4×Dic3—91no—
435C4×Dic3—91no—
436C4×Dic3—91no—
437C4×Dic3—91no—
438C4×Dic3—91no—
439C4×Dic3—91no—
440C4×Dic3—91no—
441C4×Dic3—91no—
442C4×Dic3—91no—
443C4×Dic3—91no—
444C22×C32—21no—
445C22×C32—21no—
446C22×C32—21no—
447C22×C32—21no—
448C22×C32—21no—
449C22×C32—21no—
450C22×C32—21no—
451C22×C32—41no—
452C22×C32—41no—
453C22×C32—41no—
454C22×C32C23×D311yescharacteristic
455C22×C32C23×D311yescharacteristic
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3×D3—61no—
463C2×C3×D3—61no—
464C2×C3×D3—61no—
465C2×C3×D3—61no—
466C2×C3×D3—61no—
467C2×C3×D3—61no—
468C2×C3×D3—61no—
469C2×C3×D3—61no—
470C2×C3×D3—61no—
471C2×C3×D3—61no—
472C2×C3×D3—61no—
473C2×C3×D3—61no—
474C2×C3×D3—121no—
475C2×C3×D3—121no—
476C2×C3×D3—121no—
477C32×C4—21no—
478C32×C4—21no—
479C32×C4—21no—
480C32×C4—21no—
481C32×C4—41no—
482C32×C4—41no—
483C3⋊Dic3—21no—
484C3⋊Dic3—21no—
485C3⋊Dic3—21no—
486C3⋊Dic3—21no—
487C3⋊Dic3—21no—
488C3⋊Dic3#23712yes—
489C3×Dic3—32no—
490C3×Dic3—32no—
491C3×Dic3—32no—
492C3×Dic3—62no—
493C3×Dic3—61no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3—61no—
496C3×Dic3—61no—
497C3×Dic3—61no—
498C3×Dic3—61no—
499C3×Dic3—61no—
500C3×Dic3—61no—
501C3×Dic3—61no—
502C3×Dic3—121no—
503C3×Dic3—121no—
504#127—271no—
505#124—91no—
506#124—91no—
507#124—271no—
508#124—271no—
509#123—91no—
510#123—271no—
511#123—271no—
512#123—271no—
513C4×Q8—271no—
514C4×Q8—271no—
515C4×D4—271no—
516C4×D4—271no—
517C4×D4—271no—
518C4×D4—271no—
519H(3,𝔽3)#55911yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23×C3—31no—
521C23×C3—31no—
522C23×C3—61no—
523C23×C3—91no—
524C23×C3—91no—
525C23×C3—91no—
526C23×C3C2×D3211yescharacteristic
527C22×D3—31no—
528C22×D3—31no—
529C22×D3—31no—
530C22×D3—31no—
531C22×D3—61no—
532C22×D3—91no—
533C22×D3—91no—
534C3×Q8—182no—
535C3×Q8—182no—
536C3×D4—182no—
537C3×D4—182no—
538C3×D4—361no—
539C2×C3×C4—31no—
540C2×C3×C4—31no—
541C2×C3×C4—31no—
542C2×C3×C4—31no—
543C2×C3×C4—61no—
544C2×C3×C4—61no—
545C2×C3×C4—91no—
546C2×C3×C4—91no—
547C2×C3×C4—91no—
548C2×C3×C4—91no—
549C2×C3×C4—91no—
550C2×C3×C4—91no—
551C2×C3×C4—91no—
552C2×C3×C4—91no—
553C2×C3×C4—91no—
554C2×C3×C4—361no—
555C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
556C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
557#67—62no—
558#67—62no—
559#67—62no—
560#67—122no—
561#67—121no—
562#67—182no—
563#67—182no—
564#67—182no—
565#67—182no—
566#67—182no—
567#67—361no—
568#67—361no—
569#67—361no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—31no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—61no—
584C2×Dic3—61no—
585C2×Dic3—91no—
586C2×Dic3—91no—
587C2×Dic3—91no—
588C2×Dic3—91no—
589C2×Dic3—91no—
590C2×Dic3—91no—
591C2×Dic3—121no—
592C2×Dic3—361no—
593C2×Dic3—361no—
594C2×Dic3—361no—
595C2×Dic3—361no—
596D12—182no—
597D12—182no—
598D12—361no—
599C4×D3—361no—
600C4×D3—361no—
601C4×D3—361no—
602C4×D3—361no—
603C4×D3—361no—
604C4×D3—361no—
605Dic6—62no—
606Dic6—62no—
607Dic6—62no—
608Dic6—122no—
609Dic6—182no—
610C2×C32—21no—
611C2×C32—21no—
612C2×C32—21no—
613C2×C32—41no—
614C2×C32—41no—
615C2×C32—81no—
616C2×C32C2×#23711yescharacteristic
617C2×C32#100411yescharacteristic
618C2×C32D3×#4111yescharacteristic
619C2×C32D3×#4111yescharacteristic
620C2×C32D3×#4111yescharacteristic
621C2×C32#100911yescharacteristic
622C3⋊D3—41no—
623C3⋊D3—41no—
624C3×D3—121no—
625C3×D3—121no—
626C3×D3—121no—
627C3×D3—121no—
628C3×D3—241no—
629C2×Q8—91no—
630C2×Q8—91no—
631C2×D4—91no—
632C2×D4—91no—
633C2×D4—91no—
634C2×D4—271no—
635C2×D4—271no—
636C2×D4—271no—
637C22×C4—91no—
638C22×C4—271no—
639C22×C4—271no—
640C22×C4—271no—
641C4⋊C4—91no—
642C4⋊C4—91no—
643C4⋊C4—271no—
644C4⋊C4—271no—
645C4⋊C4—271no—
646C4⋊C4—271no—
647C22⋊C4—91no—
648C22⋊C4—91no—
649C22⋊C4—91no—
650C22⋊C4—91no—
651C22⋊C4—91no—
652C22⋊C4—91no—
653C22⋊C4—91no—
654C22⋊C4—91no—
655C22⋊C4—271no—
656C22⋊C4—271no—
657C22⋊C4—271no—
658C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
659C42—91no—
660C42—91no—
661C42—271no—
662C42—271no—
663C42—271no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—21no—
666C22×C3—21no—
667C22×C3—31no—
668C22×C3—31no—
669C22×C3—61no—
670C22×C3—61no—
671C22×C3—61no—
672C22×C3—61no—
673C22×C3—61no—
674C22×C3—61no—
675C22×C3—61no—
676C22×C3—121no—
677C22×C3—121no—
678C22×C3—121no—
679C22×C3—181no—
680C22×C3—181no—
681C22×C3—181no—
682C22×C3—181no—
683C22×C3—181no—
684C22×C3—181no—
685C22×C3—181no—
686C22×C3—181no—
687C22×C3—181no—
688C22×C3C22×D3211yescharacteristic
689C2×D3—61no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—61no—
692C2×D3—61no—
693C2×D3—61no—
694C2×D3—61no—
695C2×D3—61no—
696C2×D3—61no—
697C2×D3—61no—
698C2×D3—61no—
699C2×D3—61no—
700C2×D3—61no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—181no—
705C2×D3—181no—
706C2×D3—181no—
707C2×D3—181no—
708C2×D3—181no—
709C2×D3—181no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—61no—
713C3×C4—61no—
714C3×C4—61no—
715C3×C4—61no—
716C3×C4—92no—
717C3×C4—92no—
718C3×C4—121no—
719C3×C4—121no—
720C3×C4—181no—
721C3×C4—181no—
722C3×C4—181no—
723C3×C4—181no—
724C3×C4—181no—
725C3×C4—181no—
726C3×C4—181no—
727Dic3—32no—
728Dic3—32no—
729Dic3—32no—
730Dic3—62no—
731Dic3—61no—
732Dic3—61no—
733Dic3—61no—
734Dic3—61no—
735Dic3—61no—
736Dic3—61no—
737Dic3—61no—
738Dic3—61no—
739Dic3—61no—
740Dic3—92no—
741Dic3—121no—
742Dic3—121no—
743Dic3—181no—
744Dic3—181no—
745Dic3—181no—
746Dic3—181no—
747Dic3—181no—
748C32—21no—
749C32#566411yescharacteristic, complemented
750C32#568111yescharacteristic, complemented
751C23—91no—
752C23—91no—
753C23—91no—
754C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
755Q8—182no—
756Q8—182no—
757D4—182no—
758D4—182no—
759D4—361no—
760D4—542no—
761D4—542no—
762D4—1081no—
763C2×C4—91no—
764C2×C4—91no—
765C2×C4—91no—
766C2×C4—91no—
767C2×C4—91no—
768C2×C4—91no—
769C2×C4—91no—
770C2×C4—91no—
771C2×C4—91no—
772C2×C4—361no—
773C2×C4—1081no—
774C2×C4—1081no—
775C2×C4—1081no—
776C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
777C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
778C2×C3—31no—
779C2×C3—31no—
780C2×C3—31no—
781C2×C3—31no—
782C2×C3—31no—
783C2×C3—31no—
784C2×C3—41no—
785C2×C3—61no—
786C2×C3—61no—
787C2×C3—61no—
788C2×C3—121no—
789C2×C3—121no—
790C2×C3—241no—
791C2×C3—361no—
792C2×C3—361no—
793C2×C3—361no—
794C2×C3#6430711yescharacteristic
795C2×C3D3×#23711yescharacteristic
796C2×C3#6431211yescharacteristic
797D3—121no—
798D3—121no—
799D3—121no—
800D3—121no—
801D3—241no—
802D3—361no—
803D3—361no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—181no—
808C22—181no—
809C22—181no—
810C22—181no—
811C22—181no—
812C22—181no—
813C22—181no—
814C22—181no—
815C22—181no—
816C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—92no—
820C4—92no—
821C4—181no—
822C4—181no—
823C4—181no—
824C4—181no—
825C4—181no—
826C4—181no—
827C4—181no—
828C3—31no—
829C3—31no—
830C3—61no—
831C3#1059414311yescharacteristic
832C2—41no—
833C2—361no—
834C2—361no—
835C2—361no—
836C2#1172249211yescharacteristic
837C2#1172250411yescharacteristic
838C2#1172250511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radical#11721317C2
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#559
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721741C2semidirect
2. #64095⋊C3C2semidirect
3. #64094⋊C3C2semidirect
5. #11721314C2semidirect
6. #11721311C2semidirect
7. #11721293C2semidirect
8. #11721155C2semidirect
9. #11721143C2semidirect
10. #11721138C2semidirect
11. #11721130C2semidirect
12. #11721123C2semidirect
13. #11721102C2semidirect
14. #11721084C2semidirect
15. #11721083C2semidirect
53. #64095D3semidirect
54. #64094D3semidirect
519. H(3,𝔽3)#559semidirect
749. C32#5664semidirect
750. C32#5681semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217412
#64095⋊C32
#64094⋊C32
#117213172
#117213142
#117213112
#117212932
#117211552
#117211432
#117211382
#117211302
#117211232
#117211022
#117210842
#117210832
#105941433
#105941423