Finite Group Databasebeta

← #13148683

Subgroups — #13148683

Order 1728.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64091⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64088⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594242—31nomaximal
17#10594234—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
26C2×#6200C2211yescharacteristic
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
33C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
35#88542C2211yescharacteristic, complemented
36#88540C2211yescharacteristic, complemented
37#3757⋊C3C2211yescharacteristic
38#3757⋊C3C2211yescharacteristic
39#3752⋊C3C2211yescharacteristic
40#3752⋊C3C2211yescharacteristic
41C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
42#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
43#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
44C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#88451C2211yescharacteristic, complemented
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88449C2211yescharacteristic, complemented
52#88448C2211yescharacteristic, complemented
53#64091D311yescharacteristic, complemented
54#64088D311yescharacteristic, complemented
55C3×#884—31no—
56C3×#884—31no—
57C3×#884—61no—
58C3×#882—31no—
59C3×#879—31no—
60#63981—31no—
61#63981—31no—
62#63976—31no—
63#63976—31no—
64#63971—31no—
65#63970—31no—
66#63970—31no—
67#63958—31no—
68#63914—31no—
69#63911—31no—
70#63910—31no—
71#63909—31no—
72#63908—31no—
73#63905—31no—
74#63897—31no—
75#63891—31no—
76#63890—31no—
77#63886—31no—
78#63885—31no—
79#63885—31no—
80#63884—31no—
81#63868—31no—
82#63862—31no—
83#63850—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×#272C2311yescharacteristic
86C22×#272C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
88C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
89C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
94C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
95#6235—41no—
96#6235—41no—
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98C2×#1084C2311yescharacteristic
99C4⋊#272—41no—
100C4×#272—41no—
101#638⋊C3—41no—
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
108C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
109#6200—41no—
110#6200—41no—
111#6200—41no—
112#6200—41no—
113#6200—41no—
114#6200—41no—
115#6199—41no—
116((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
117#5711—91no—
118#5620—91no—
119#5595—91no—
120C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
121C23×C3×D3—31no—
122C2×#638C2×D311yescharacteristic
123C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
124C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
125C2×C3×#67—31no—
126C2×C3×#67—31no—
127C2×C3×#67—31no—
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—61no—
131C2×C3×#67—61no—
132C2×C3×D12—31no—
133C2×C3×D12—31no—
134C2×C3×D12—31no—
135C2×C3×D12—31no—
136C2×C3×D12—61no—
137C2×C3×C4×D3—31no—
138C2×C3×C4×D3—31no—
139C2×C3×C4×D3—61no—
140C2×#626—31no—
141C2×#626—31no—
142C2×#626—31no—
143C2×#626—31no—
144C2×#626—31no—
145C2×#626—31no—
146C2×#625—31no—
147C2×#625—31no—
148C2×#625—31no—
149C2×#625—31no—
150C2×#625—31no—
151C2×#625—31no—
152C2×#624—31no—
153C2×D3×Dic3—31no—
154C2×D3×Dic3—31no—
155C2×D3×Dic3—31no—
156C32×C22⋊C4—21no—
157C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
158C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
159#3757C2×D311yescharacteristic
160#3757C2×D311yescharacteristic
161#3752C2×D311yescharacteristic
162#3752C2×D311yescharacteristic
163C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
164#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
165#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
166C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
167C3×#217—31no—
168C3×#217—31no—
169C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
170C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
173C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
174C3×C4⋊Dic3—31no—
175C3×Dic3⋊C4—31no—
176C3×Dic3⋊C4—31no—
177C3×Dic3⋊C4—31no—
178C3×Dic3⋊C4—31no—
179C3×Dic3⋊C4—61no—
180C3×C4×Dic3—31no—
181#3724—31no—
182Dic3⋊Dic3—31no—
183Dic3⋊Dic3—31no—
184Dic3⋊Dic3—31no—
185#3722—31no—
186#3722—31no—
187#3722—31no—
188#3722—31no—
189#3722—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—31no—
194(C2×D3)⋊Dic3—31no—
195(C2×D3)⋊Dic3—31no—
196(C2×D3)⋊Dic3—31no—
197C22×H(3,𝔽3)—21no—
198C22×H(3,𝔽3)—21no—
199C22×H(3,𝔽3)—21no—
200C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
201C2×#272—21no—
202C2×#272—21no—
203C2×#272—21no—
204C2×#272—21no—
205C2×#272—21no—
206C2×#272—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
217C4×H(3,𝔽3)—21no—
218C4×H(3,𝔽3)—21no—
219#1084—21no—
220#1084—21no—
221(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
222(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
223(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
224(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
225(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
226C3×#126—91no—
227C3×#121—91no—
228C3×#120—91no—
229#953—91no—
230#953—91no—
231#940—91no—
232#940—91no—
233#939—91no—
234#939—91no—
235#939—91no—
236#939—91no—
237#938—91no—
238#938—91no—
239#938—91no—
240#937—91no—
241#937—91no—
242#935—91no—
243#930—91no—
244#929—91no—
245#898—91no—
246#895—91no—
247#895—91no—
248#895—91no—
249#894—91no—
250#894—91no—
251#894—91no—
252#894—91no—
253#886—91no—
254#884—31no—
255#884—31no—
256#884—61no—
257#884—91no—
258#884—91no—
259#884—91no—
260#884—91no—
261#883—91no—
262#883—91no—
263#882—31no—
264#882—91no—
265#882—91no—
266#882—91no—
267#879—31no—
268#879—91no—
269#879—91no—
270#876—91no—
271#874—91no—
272C23×C32—21no—
273C23×C32C22×D311yescharacteristic
274C23×C32C22×D311yescharacteristic
275C22×C3⋊D3—41no—
276C22×C3⋊D3—41no—
277C22×C3⋊D3—41no—
278C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
279C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
280C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
281C22×C3×D3—31no—
282C22×C3×D3—31no—
283C22×C3×D3—31no—
284C22×C3×D3—31no—
285C22×C3×D3—31no—
286C22×C3×D3—31no—
287C22×C3×D3—31no—
288C22×C3×D3—61no—
289C22×C3×D3—61no—
290C22×C3×D3—121no—
291C22×C3×D3—121no—
292C22×C3×D3—121no—
293C2×C32×C4—21no—
294C2×C32×C4—21no—
295C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
296C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
297C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
298C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
299#638—41no—
300C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
301C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
302C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
303C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
304C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
305C4⋊(C3⋊D3)—41no—
306C4⋊(C3⋊D3)—41no—
307C3×#67—121no—
308C3×#67—121no—
309C3×#67—121no—
310C3×#67—121no—
311C3×#67—121no—
312C3×#67—122no—
313C3×#67—122no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—31no—
323C2×C3×Dic3—61no—
324C2×C3×Dic3—61no—
325C3×D12—121no—
326C3×D12—121no—
327C3×D12—121no—
328C3×D12—121no—
329C3×D12—122no—
330C3×C4×D3—121no—
331C3×C4×D3—121no—
332C3×C4×D3—122no—
333#626—121no—
334#626—121no—
335#626—121no—
336#626—121no—
337#626—121no—
338#626—121no—
339#625—121no—
340#625—121no—
341#625—121no—
342#625—121no—
343#625—121no—
344#625—121no—
345#624—121no—
346D3×Dic3—121no—
347D3×Dic3—121no—
348D3×Dic3—121no—
349#560—271noSylow
350C2×H(3,𝔽3)—41no—
351C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354#272—41no—
355#272—41no—
356(C3⋊D3)⋊C3—41no—
357(C3⋊D3)⋊C3—41no—
358(C3⋊D3)⋊C3—41no—
359C24×C3—91no—
360C23×D3—31no—
361C23×D3—91no—
362C2×C3×D4—91no—
363C2×C3×D4—91no—
364C2×C3×D4—91no—
365C2×C3×D4—91no—
366C2×C3×D4—91no—
367C2×C3×D4—91no—
368C22×C3×C4—91no—
369C2×#67—31no—
370C2×#67—31no—
371C2×#67—31no—
372C2×#67—31no—
373C2×#67—31no—
374C2×#67—61no—
375C2×#67—61no—
376C2×#67—91no—
377C2×#67—91no—
378C2×#67—91no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—91no—
384C2×#67—91no—
385C2×#67—91no—
386C2×#67—91no—
387C2×#67—91no—
388C2×#67—91no—
389C22×Dic3—91no—
390C22×Dic3—91no—
391C2×D12—31no—
392C2×D12—31no—
393C2×D12—31no—
394C2×D12—31no—
395C2×D12—61no—
396C2×D12—91no—
397C2×D12—91no—
398C2×D12—91no—
399C2×D12—91no—
400C2×D12—91no—
401C2×D12—91no—
402C2×D12—91no—
403C2×D12—91no—
404C2×C4×D3—31no—
405C2×C4×D3—31no—
406C2×C4×D3—61no—
407C2×C4×D3—91no—
408C2×C4×D3—91no—
409C2×C4×D3—91no—
410C2×C4×D3—91no—
411C3×C4⋊C4—91no—
412C3×C4⋊C4—91no—
413C3×C4⋊C4—91no—
414C3×C4⋊C4—91no—
415C3×C22⋊C4—31no—
416C3×C22⋊C4—31no—
417C3×C22⋊C4—61no—
418C3×C22⋊C4—91no—
419C3×C22⋊C4—91no—
420C3×C22⋊C4—91no—
421C3×C22⋊C4—91no—
422C3×C22⋊C4—91no—
423C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
424C3×C42—91no—
425#217—31no—
426#217—31no—
427#217—91no—
428#217—91no—
429#217—91no—
430#217—91no—
431#217—91no—
432#217—91no—
433#217—91no—
434#217—91no—
435(C2×D3)⋊C4—31no—
436(C2×D3)⋊C4—31no—
437(C2×D3)⋊C4—31no—
438(C2×D3)⋊C4—31no—
439(C2×D3)⋊C4—61no—
440(C2×D3)⋊C4—91no—
441(C2×D3)⋊C4—91no—
442(C2×D3)⋊C4—91no—
443(C2×D3)⋊C4—91no—
444(C2×D3)⋊C4—91no—
445(C2×D3)⋊C4—91no—
446(C2×D3)⋊C4—91no—
447(C2×D3)⋊C4—91no—
448(C2×D3)⋊C4—91no—
449(C2×D3)⋊C4—91no—
450(C2×D3)⋊C4—91no—
451(C2×D3)⋊C4—91no—
452(C2×D3)⋊C4—91no—
453(C2×D3)⋊C4—91no—
454C4⋊Dic3—31no—
455C4⋊Dic3—91no—
456C4⋊Dic3—91no—
457C4⋊Dic3—91no—
458Dic3⋊C4—31no—
459Dic3⋊C4—31no—
460Dic3⋊C4—31no—
461Dic3⋊C4—31no—
462Dic3⋊C4—61no—
463Dic3⋊C4—91no—
464Dic3⋊C4—91no—
465Dic3⋊C4—91no—
466Dic3⋊C4—91no—
467Dic3⋊C4—91no—
468Dic3⋊C4—91no—
469C4×Dic3—31no—
470C4×Dic3—91no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32—21no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—21no—
477C22×C32—21no—
478C22×C32—41no—
479C22×C32—41no—
480C22×C32—41no—
481C22×C32C23×D311yescharacteristic
482C22×C32C23×D311yescharacteristic
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3—21no—
486C2×C3⋊D3—21no—
487C2×C3⋊D3—21no—
488C2×C3⋊D3—21no—
489C2×C3⋊D3—21no—
490C2×C3⋊D3—21no—
491C2×C3⋊D3—21no—
492C2×C3⋊D3—44no—
493C2×C3×D3—62no—
494C2×C3×D3—61no—
495C2×C3×D3—61no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—61no—
498C2×C3×D3—61no—
499C2×C3×D3—61no—
500C2×C3×D3—61no—
501C2×C3×D3—61no—
502C2×C3×D3—61no—
503C2×C3×D3—61no—
504C2×C3×D3—61no—
505C2×C3×D3—61no—
506C2×C3×D3—61no—
507C2×C3×D3—61no—
508C2×C3×D3—61no—
509C2×C3×D3—61no—
510C2×C3×D3—61no—
511C2×C3×D3—61no—
512C2×C3×D3—61no—
513C2×C3×D3—61no—
514C2×C3×D3—61no—
515C2×C3×D3—121no—
516C2×C3×D3—121no—
517C2×C3×D3—121no—
518C2×C3×D3—121no—
519C2×C3×D3—121no—
520C2×C3×D3—124no—
521C32×C4—21no—
522C32×C4—21no—
523C32×C4—21no—
524C32×C4—21no—
525C32×C4—41no—
526C32×C4—41no—
527C3⋊Dic3—21no—
528C3⋊Dic3—21no—
529C3⋊Dic3—21no—
530C3⋊Dic3—21no—
531C3⋊Dic3—21no—
532C3×Dic3—62no—
533C3×Dic3—61no—
534C3×Dic3—61no—
535C3×Dic3—61no—
536C3×Dic3—61no—
537C3×Dic3—61no—
538C3×Dic3—61no—
539C3×Dic3—61no—
540C3×Dic3—61no—
541C3×Dic3—61no—
542C3×Dic3—121no—
543#127—271no—
544#126—91no—
545#126—271no—
546#123—271no—
547#123—271no—
548#123—271no—
549#121—91no—
550#121—271no—
551#121—271no—
552#121—271no—
553#121—271no—
554#121—271no—
555#120—91no—
556#120—271no—
557#120—271no—
558H(3,𝔽3)#56011yescharacteristic, complemented, Sylow
559C23×C3—31no—
560C23×C3—31no—
561C23×C3—61no—
562C23×C3—91no—
563C23×C3—91no—
564C23×C3—91no—
565C23×C3—91no—
566C23×C3—91no—
567C23×C3—361no—
568C23×C3—361no—
569C23×C3—361no—
570C23×C3C2×D3211yescharacteristic
571C22×D3—31no—
572C22×D3—31no—
573C22×D3—31no—
574C22×D3—31no—
575C22×D3—31no—
576C22×D3—31no—
577C22×D3—31no—
578C22×D3—61no—
579C22×D3—61no—
580C22×D3—91no—
581C22×D3—91no—
582C22×D3—91no—
583C22×D3—121no—
584C22×D3—121no—
585C22×D3—121no—
586C22×D3—361no—
587C22×D3—361no—
588C22×D3—361no—
589C3×D4—361no—
590C3×D4—361no—
591C3×D4—361no—
592C3×D4—361no—
593C3×D4—361no—
594C3×D4—361no—
595C2×C3×C4—31no—
596C2×C3×C4—31no—
597C2×C3×C4—31no—
598C2×C3×C4—31no—
599C2×C3×C4—61no—
600C2×C3×C4—61no—
601C2×C3×C4—91no—
602C2×C3×C4—91no—
603C2×C3×C4—91no—
604C2×C3×C4—91no—
605C2×C3×C4—91no—
606C2×C3×C4—91no—
607C2×C3×C4—91no—
608C2×C3×C4—361no—
609C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
610C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
611#67—121no—
612#67—121no—
613#67—121no—
614#67—121no—
615#67—121no—
616#67—122no—
617#67—122no—
618#67—361no—
619#67—361no—
620#67—361no—
621#67—361no—
622#67—361no—
623#67—361no—
624#67—361no—
625#67—361no—
626#67—361no—
627#67—361no—
628#67—361no—
629#67—361no—
630#67—361no—
631C2×Dic3—31no—
632C2×Dic3—31no—
633C2×Dic3—31no—
634C2×Dic3—31no—
635C2×Dic3—31no—
636C2×Dic3—31no—
637C2×Dic3—31no—
638C2×Dic3—31no—
639C2×Dic3—31no—
640C2×Dic3—61no—
641C2×Dic3—61no—
642C2×Dic3—91no—
643C2×Dic3—91no—
644C2×Dic3—91no—
645C2×Dic3—91no—
646C2×Dic3—91no—
647C2×Dic3—361no—
648C2×Dic3—361no—
649D12—121no—
650D12—121no—
651D12—121no—
652D12—121no—
653D12—122no—
654D12—361no—
655D12—361no—
656D12—361no—
657D12—361no—
658D12—361no—
659D12—361no—
660D12—361no—
661D12—361no—
662C4×D3—121no—
663C4×D3—121no—
664C4×D3—122no—
665C4×D3—361no—
666C4×D3—361no—
667C4×D3—361no—
668C4×D3—361no—
669C2×C32—21no—
670C2×C32—21no—
671C2×C32—21no—
672C2×C32—41no—
673C2×C32—41no—
674C2×C32—81no—
675C2×C32#100411yescharacteristic
676C2×C32#100411yescharacteristic
677C2×C32#100411yescharacteristic
678C2×C32#100911yescharacteristic
679C2×C32#100911yescharacteristic
680C2×C32#100911yescharacteristic
681C3⋊D3—41no—
682C3⋊D3—41no—
683C3⋊D3—41no—
684C3×D3—122no—
685C3×D3—121no—
686C3×D3—121no—
687C3×D3—121no—
688C3×D3—121no—
689C3×D3—121no—
690C3×D3—121no—
691C3×D3—121no—
692C3×D3—241no—
693C24—91no—
694C2×D4—91no—
695C2×D4—91no—
696C2×D4—91no—
697C2×D4—91no—
698C2×D4—91no—
699C2×D4—91no—
700C2×D4—271no—
701C2×D4—271no—
702C2×D4—271no—
703C2×D4—271no—
704C2×D4—271no—
705C2×D4—271no—
706C22×C4—91no—
707C22×C4—271no—
708C22×C4—271no—
709C4⋊C4—91no—
710C4⋊C4—91no—
711C4⋊C4—91no—
712C4⋊C4—91no—
713C4⋊C4—271no—
714C4⋊C4—271no—
715C22⋊C4—91no—
716C22⋊C4—91no—
717C22⋊C4—91no—
718C22⋊C4—91no—
719C22⋊C4—91no—
720C22⋊C4—271no—
721C22⋊C4—271no—
722C22⋊C4—271no—
723C22⋊C4—271no—
724C22⋊C4—271no—
725C22⋊C4—271no—
726C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
727C42—91no—
728C22×C3—21no—
729C22×C3—21no—
730C22×C3—21no—
731C22×C3—31no—
732C22×C3—31no—
733C22×C3—61no—
734C22×C3—61no—
735C22×C3—61no—
736C22×C3—61no—
737C22×C3—61no—
738C22×C3—61no—
739C22×C3—61no—
740C22×C3—121no—
741C22×C3—121no—
742C22×C3—121no—
743C22×C3—181no—
744C22×C3—181no—
745C22×C3—181no—
746C22×C3—181no—
747C22×C3—181no—
748C22×C3—181no—
749C22×C3—181no—
750C22×C3—181no—
751C22×C3—181no—
752C22×C3—181no—
753C22×C3—181no—
754C22×C3—181no—
755C22×C3—181no—
756C22×C3—181no—
757C22×C3—181no—
758C22×C3—364no—
759C22×C3C22×D3211yescharacteristic
760C2×D3—61no—
761C2×D3—61no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—61no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—61no—
772C2×D3—62no—
773C2×D3—61no—
774C2×D3—61no—
775C2×D3—61no—
776C2×D3—61no—
777C2×D3—61no—
778C2×D3—61no—
779C2×D3—61no—
780C2×D3—61no—
781C2×D3—61no—
782C2×D3—121no—
783C2×D3—121no—
784C2×D3—121no—
785C2×D3—121no—
786C2×D3—121no—
787C2×D3—124no—
788C2×D3—181no—
789C2×D3—181no—
790C2×D3—181no—
791C2×D3—181no—
792C2×D3—181no—
793C2×D3—181no—
794C2×D3—181no—
795C2×D3—181no—
796C2×D3—181no—
797C2×D3—364no—
798C3×C4—21no—
799C3×C4—21no—
800C3×C4—61no—
801C3×C4—61no—
802C3×C4—61no—
803C3×C4—61no—
804C3×C4—121no—
805C3×C4—121no—
806C3×C4—181no—
807C3×C4—181no—
808C3×C4—181no—
809C3×C4—181no—
810C3×C4—181no—
811C3×C4—181no—
812C3×C4—181no—
813Dic3—61no—
814Dic3—61no—
815Dic3—61no—
816Dic3—61no—
817Dic3—62no—
818Dic3—61no—
819Dic3—61no—
820Dic3—61no—
821Dic3—61no—
822Dic3—61no—
823Dic3—121no—
824Dic3—181no—
825Dic3—181no—
826Dic3—181no—
827Dic3—181no—
828Dic3—181no—
829C32—21no—
830C32#559511yescharacteristic, complemented
831C32#571111yescharacteristic, complemented
832C23—91no—
833C23—91no—
834C23—91no—
835C23—91no—
836C23—91no—
837C23—361no—
838C23—361no—
839C23—361no—
840C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
841D4—361no—
842D4—361no—
843D4—361no—
844D4—361no—
845D4—361no—
846D4—361no—
847D4—1081no—
848D4—1081no—
849D4—1081no—
850D4—1081no—
851D4—1081no—
852D4—1081no—
853C2×C4—91no—
854C2×C4—91no—
855C2×C4—91no—
856C2×C4—91no—
857C2×C4—91no—
858C2×C4—91no—
859C2×C4—91no—
860C2×C4—361no—
861C2×C4—1081no—
862C2×C4—1081no—
863C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
864C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
865C2×C3—31no—
866C2×C3—31no—
867C2×C3—31no—
868C2×C3—31no—
869C2×C3—31no—
870C2×C3—31no—
871C2×C3—41no—
872C2×C3—61no—
873C2×C3—61no—
874C2×C3—61no—
875C2×C3—121no—
876C2×C3—121no—
877C2×C3—241no—
878C2×C3—361no—
879C2×C3—361no—
880C2×C3—361no—
881C2×C3—361no—
882C2×C3—361no—
883C2×C3#6430711yescharacteristic
884C2×C3#6431411yescharacteristic
885C2×C3#6431411yescharacteristic
886D3—121no—
887D3—121no—
888D3—121no—
889D3—121no—
890D3—122no—
891D3—121no—
892D3—121no—
893D3—121no—
894D3—241no—
895D3—361no—
896D3—361no—
897D3—361no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—181no—
902C22—181no—
903C22—181no—
904C22—181no—
905C22—181no—
906C22—181no—
907C22—181no—
908C22—181no—
909C22—181no—
910C22—181no—
911C22—181no—
912C22—181no—
913C22—181no—
914C22—181no—
915C22—181no—
916C22—364no—
917C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—181no—
921C4—181no—
922C4—181no—
923C4—181no—
924C4—181no—
925C4—181no—
926C4—181no—
927C3—31no—
928C3—31no—
929C3—61no—
930C3#1059423611yescharacteristic
931C2—41no—
932C2—361no—
933C2—361no—
934C2—361no—
935C2—361no—
936C2—361no—
937C2#1172249211yescharacteristic
938C2#1172250711yescharacteristic
939C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#560
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721740C2semidirect
2. #64091⋊C3C2semidirect
3. #64088⋊C3C2semidirect
4. #11721321C2semidirect
5. #11721321C2semidirect
6. #11721312C2semidirect
7. #11721303C2semidirect
8. #11721159C2semidirect
9. #11721158C2semidirect
10. #11721157C2semidirect
11. #11721127C2semidirect
12. #11721125C2semidirect
13. #11721109C2semidirect
14. #11721104C2semidirect
15. #11721102C2semidirect
21. C2×C4⋊#272C22semidirect
22. C2×C4×#272C22semidirect
30. C2×#6200C22semidirect
31. C2×#6200C22semidirect
32. C2×#6199C22semidirect
33. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
35. #88542C22semidirect
36. #88540C22semidirect
41. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
42. #3750⋊C3C22semidirect
43. #3750⋊C3C22semidirect
44. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
45. #88451C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88449C22semidirect
52. #88448C22semidirect
53. #64091D3semidirect
54. #64088D3semidirect
163. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
164. #3750C2×D3semidirect
165. #3750C2×D3semidirect
166. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
558. H(3,𝔽3)#560semidirect
830. C32#5595semidirect
831. C32#5711semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217402
#64091⋊C32
#64088⋊C32
#117213212
#117213122
#117213032
#117211592
#117211582
#117211572
#117211272
#117211252
#117211092
#117211042
#117211022
#105942423
#105942343