Finite Group Databasebeta

← #13148688

Subgroups — #13148688

Order 1728.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64094⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64087⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594174—31nomaximal
17#10594172—31nomaximal
18C2×#6235C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
21C2×C4×#272C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×#6200C2211yescharacteristic
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6199C2211yescharacteristic
29C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
31#88542C2211yescharacteristic
32#88540C2211yescharacteristic
33#3757⋊C3C2211yescharacteristic
34#3757⋊C3C2211yescharacteristic
35#3752⋊C3C2211yescharacteristic
36#3752⋊C3C2211yescharacteristic
37C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic
40C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
41#88451C2211yescharacteristic
42#88451C2211yescharacteristic
43#88451C2211yescharacteristic
44#88451C2211yescharacteristic
45#88451C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88449C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#64094D311yescharacteristic, complemented
54#64087D311yescharacteristic, complemented
55C3×#885—31no—
56C3×#884—31no—
57C3×#884—31no—
58C3×#884—61no—
59C3×#878—31no—
60#63980—31no—
61#63978—31no—
62#63970—31no—
63#63969—31no—
64#63969—31no—
65#63962—31no—
66#63961—31no—
67#63958—31no—
68#63905—31no—
69#63896—31no—
70#63896—31no—
71#63891—31no—
72#63888—31no—
73#63887—31no—
74#63886—31no—
75#63885—31no—
76#63870—31no—
77#63867—31no—
78#63863—31no—
79#63860—31no—
80#63857—31no—
81#63856—31no—
82#63854—31no—
83#63850—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×#272C2311yescharacteristic
86C22×#272C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90#6235—41no—
91#6235—41no—
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C4⋊#272—41no—
95C4×#272—41no—
96#638⋊C3—41no—
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105#634⋊C3—41no—
106#634⋊C3—41no—
107#6200—41no—
108#6200—41no—
109#6199—41no—
110((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
111#5684—91no—
112#5647—91no—
113#5621—91no—
114C2×#638C2×D311yescharacteristic
115C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
116C2×#634C2×D311yescharacteristic
117C2×#634C2×D311yescharacteristic
118C2×C3×#67—31no—
119C2×C3×#67—31no—
120C2×C3×#67—31no—
121C2×C3×#67—31no—
122C2×C3×#67—31no—
123C2×C3×#67—61no—
124C2×C3×#67—61no—
125C22×C3×Dic3—31no—
126C2×C3×D12—31no—
127C2×C3×D12—31no—
128C2×C3×D12—61no—
129C2×C3×C4×D3—31no—
130C2×C3×C4×D3—31no—
131C2×C3×C4×D3—61no—
132C2×C3×Dic6—31no—
133C2×C3×Dic6—31no—
134C2×#626—31no—
135C2×#626—31no—
136C2×#625—31no—
137C2×#625—31no—
138C2×#624—31no—
139C2×D3×Dic3—31no—
140C2×D3×Dic3—31no—
141C2×D3×Dic3—31no—
142C32×C22⋊C4—21no—
143C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
144C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
145#3757C2×D311yescharacteristic
146#3757C2×D311yescharacteristic
147#3752C2×D311yescharacteristic
148#3752C2×D311yescharacteristic
149C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
150#3750C2×D311yescharacteristic
151#3750C2×D311yescharacteristic
152C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
153C3×#217—31no—
154C3×#217—31no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
157C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
158C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
159C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
160C3×C4⋊Dic3—31no—
161C3×Dic3⋊C4—31no—
162C3×Dic3⋊C4—31no—
163C3×Dic3⋊C4—31no—
164C3×Dic3⋊C4—31no—
165C3×Dic3⋊C4—61no—
166C3×C4×Dic3—31no—
167#3724—31no—
168#3724—31no—
169#3724—31no—
170#3724—31no—
171#3724—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179#3722—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191C22×H(3,𝔽3)—21no—
192C22×H(3,𝔽3)—21no—
193C22×H(3,𝔽3)—21no—
194C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
195C2×#272—21no—
196C2×#272—21no—
197C2×#272—21no—
198C2×#272—21no—
199C2×#272—21no—
200C2×#272—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
204C4×H(3,𝔽3)—21no—
205C4×H(3,𝔽3)—21no—
206#1084—21no—
207#1084—21no—
208(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
209(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
210(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
211(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
212(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
213(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
215C3×#124—91no—
216C3×C22⋊Q8—91no—
217C3×#121—91no—
218#947—91no—
219#946—91no—
220#946—91no—
221#946—91no—
222#939—91no—
223#939—91no—
224#939—91no—
225#939—91no—
226#938—91no—
227#936—91no—
228#935—91no—
229#935—91no—
230#930—91no—
231#929—91no—
232#929—91no—
233#924—91no—
234#897—91no—
235#896—91no—
236#896—91no—
237#895—91no—
238#894—91no—
239#894—91no—
240#889—91no—
241#889—91no—
242#886—91no—
243#886—91no—
244#885—31no—
245#885—91no—
246#884—31no—
247#884—31no—
248#884—61no—
249#884—91no—
250#884—91no—
251#883—91no—
252#883—91no—
253#883—91no—
254#883—91no—
255#878—31no—
256#878—91no—
257#878—91no—
258#878—91no—
259#875—91no—
260#870—91no—
261C23×C32—21no—
262C23×C32C22×D311yescharacteristic
263C23×C32C22×D311yescharacteristic
264C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
265C22×C3×D3—31no—
266C22×C3×D3—31no—
267C22×C3×D3—31no—
268C22×C3×D3—31no—
269C22×C3×D3—31no—
270C22×C3×D3—61no—
271C22×C3×D3—61no—
272C2×C32×C4—21no—
273C2×C32×C4—21no—
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
278#638—41no—
279C2×C3⋊Dic3—41no—
280C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
285C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
286C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
287#634—41no—
288#634—41no—
289C3×#67—121no—
290C3×#67—121no—
291C3×#67—121no—
292C3×#67—121no—
293C3×#67—121no—
294C3×#67—122no—
295C3×#67—122no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—61no—
308C2×C3×Dic3—61no—
309C2×C3×Dic3—121no—
310C3×D12—121no—
311C3×D12—121no—
312C3×D12—122no—
313C3×C4×D3—121no—
314C3×C4×D3—121no—
315C3×C4×D3—122no—
316C3×Dic6—121no—
317C3×Dic6—121no—
318#626—121no—
319#626—121no—
320#625—121no—
321#625—121no—
322#624—121no—
323D3×Dic3—121no—
324D3×Dic3—121no—
325D3×Dic3—121no—
326#562—271noSylow
327C2×H(3,𝔽3)—41no—
328C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
331#272—41no—
332#272—41no—
333(C3⋊D3)⋊C3—41no—
334C2×C3×Q8—91no—
335C2×C3×Q8—91no—
336C2×C3×D4—91no—
337C2×C3×D4—91no—
338C2×C3×D4—91no—
339C2×C3×D4—91no—
340C22×C3×C4—91no—
341C22×C3×C4—91no—
342C2×#67—31no—
343C2×#67—31no—
344C2×#67—31no—
345C2×#67—31no—
346C2×#67—31no—
347C2×#67—61no—
348C2×#67—61no—
349C2×#67—91no—
350C2×#67—91no—
351C2×#67—91no—
352C2×#67—91no—
353C2×#67—91no—
354C22×Dic3—31no—
355C22×Dic3—91no—
356C22×Dic3—91no—
357C22×Dic3—91no—
358C2×D12—31no—
359C2×D12—31no—
360C2×D12—61no—
361C2×D12—91no—
362C2×D12—91no—
363C2×C4×D3—31no—
364C2×C4×D3—31no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—91no—
367C2×C4×D3—91no—
368C2×C4×D3—91no—
369C2×C4×D3—91no—
370C2×Dic6—31no—
371C2×Dic6—31no—
372C2×Dic6—91no—
373C2×Dic6—91no—
374C3×C4⋊C4—91no—
375C3×C4⋊C4—91no—
376C3×C4⋊C4—91no—
377C3×C4⋊C4—91no—
378C3×C22⋊C4—31no—
379C3×C22⋊C4—31no—
380C3×C22⋊C4—61no—
381C3×C22⋊C4—91no—
382C3×C22⋊C4—91no—
383C3×C22⋊C4—91no—
384C3×C22⋊C4—91no—
385C3×C22⋊C4—91no—
386C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
387C3×C42—91no—
388#217—31no—
389#217—31no—
390#217—91no—
391#217—91no—
392#217—91no—
393#217—91no—
394#217—91no—
395#217—91no—
396#217—91no—
397#217—91no—
398(C2×D3)⋊C4—31no—
399(C2×D3)⋊C4—31no—
400(C2×D3)⋊C4—31no—
401(C2×D3)⋊C4—31no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—91no—
404(C2×D3)⋊C4—91no—
405(C2×D3)⋊C4—91no—
406(C2×D3)⋊C4—91no—
407(C2×D3)⋊C4—91no—
408(C2×D3)⋊C4—91no—
409(C2×D3)⋊C4—91no—
410(C2×D3)⋊C4—91no—
411(C2×D3)⋊C4—91no—
412(C2×D3)⋊C4—91no—
413(C2×D3)⋊C4—91no—
414(C2×D3)⋊C4—91no—
415(C2×D3)⋊C4—91no—
416(C2×D3)⋊C4—91no—
417C4⋊Dic3—31no—
418C4⋊Dic3—91no—
419C4⋊Dic3—91no—
420C4⋊Dic3—91no—
421C4⋊Dic3—91no—
422C4⋊Dic3—91no—
423C4⋊Dic3—91no—
424C4⋊Dic3—91no—
425Dic3⋊C4—31no—
426Dic3⋊C4—31no—
427Dic3⋊C4—31no—
428Dic3⋊C4—31no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—91no—
431Dic3⋊C4—91no—
432Dic3⋊C4—91no—
433Dic3⋊C4—91no—
434Dic3⋊C4—91no—
435Dic3⋊C4—91no—
436Dic3⋊C4—91no—
437Dic3⋊C4—91no—
438Dic3⋊C4—91no—
439Dic3⋊C4—91no—
440Dic3⋊C4—91no—
441Dic3⋊C4—91no—
442Dic3⋊C4—91no—
443Dic3⋊C4—91no—
444C4×Dic3—31no—
445C4×Dic3—91no—
446C22×C32—21no—
447C22×C32—21no—
448C22×C32—21no—
449C22×C32—21no—
450C22×C32—21no—
451C22×C32—21no—
452C22×C32—21no—
453C22×C32—41no—
454C22×C32—41no—
455C22×C32—41no—
456C22×C32C23×D311yescharacteristic
457C22×C32C23×D311yescharacteristic
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3×D3—62no—
462C2×C3×D3—61no—
463C2×C3×D3—61no—
464C2×C3×D3—61no—
465C2×C3×D3—61no—
466C2×C3×D3—61no—
467C2×C3×D3—61no—
468C2×C3×D3—61no—
469C2×C3×D3—61no—
470C2×C3×D3—61no—
471C2×C3×D3—61no—
472C2×C3×D3—61no—
473C2×C3×D3—61no—
474C2×C3×D3—61no—
475C2×C3×D3—61no—
476C2×C3×D3—61no—
477C2×C3×D3—121no—
478C2×C3×D3—121no—
479C2×C3×D3—121no—
480C2×C3×D3—121no—
481C2×C3×D3—121no—
482C32×C4—21no—
483C32×C4—21no—
484C32×C4—21no—
485C32×C4—21no—
486C32×C4—41no—
487C32×C4—41no—
488C3⋊Dic3—21no—
489C3⋊Dic3—21no—
490C3⋊Dic3—21no—
491C3⋊Dic3—21no—
492C3⋊Dic3—21no—
493C3⋊Dic3—21no—
494C3⋊Dic3—21no—
495C3×Dic3—62no—
496C3×Dic3—61no—
497C3×Dic3—61no—
498C3×Dic3—61no—
499C3×Dic3—61no—
500C3×Dic3—61no—
501C3×Dic3—61no—
502C3×Dic3—61no—
503C3×Dic3—61no—
504C3×Dic3—61no—
505C3×Dic3—61no—
506C3×Dic3—61no—
507C3×Dic3—121no—
508#125—271no—
509#124—91no—
510#124—271no—
511#123—271no—
512#123—271no—
513#123—271no—
514#123—271no—
515C22⋊Q8—91no—
516C22⋊Q8—271no—
517C22⋊Q8—271no—
518C22⋊Q8—271no—
519#121—91no—
520#121—271no—
521#121—271no—
522#121—271no—
523H(3,𝔽3)#56211yescharacteristic, complemented, Sylow
524C23×C3—31no—
525C23×C3—31no—
526C23×C3—61no—
527C23×C3—91no—
528C23×C3—91no—
529C23×C3—91no—
530C23×C3C2×D3211yescharacteristic
531C22×D3—31no—
532C22×D3—31no—
533C22×D3—31no—
534C22×D3—31no—
535C22×D3—31no—
536C22×D3—61no—
537C22×D3—61no—
538C22×D3—91no—
539C3×Q8—361no—
540C3×Q8—361no—
541C3×D4—361no—
542C3×D4—361no—
543C3×D4—361no—
544C3×D4—361no—
545C2×C3×C4—31no—
546C2×C3×C4—31no—
547C2×C3×C4—31no—
548C2×C3×C4—31no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—91no—
552C2×C3×C4—91no—
553C2×C3×C4—91no—
554C2×C3×C4—91no—
555C2×C3×C4—91no—
556C2×C3×C4—91no—
557C2×C3×C4—91no—
558C2×C3×C4—91no—
559C2×C3×C4—91no—
560C2×C3×C4—361no—
561C2×C3×C4—361no—
562C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
563C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
564#67—121no—
565#67—121no—
566#67—121no—
567#67—121no—
568#67—121no—
569#67—122no—
570#67—122no—
571#67—361no—
572#67—361no—
573#67—361no—
574#67—361no—
575#67—361no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—31no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—31no—
583C2×Dic3—31no—
584C2×Dic3—31no—
585C2×Dic3—31no—
586C2×Dic3—31no—
587C2×Dic3—61no—
588C2×Dic3—61no—
589C2×Dic3—91no—
590C2×Dic3—91no—
591C2×Dic3—91no—
592C2×Dic3—91no—
593C2×Dic3—91no—
594C2×Dic3—91no—
595C2×Dic3—91no—
596C2×Dic3—121no—
597C2×Dic3—361no—
598C2×Dic3—361no—
599C2×Dic3—361no—
600D12—121no—
601D12—121no—
602D12—122no—
603D12—361no—
604D12—361no—
605C4×D3—121no—
606C4×D3—121no—
607C4×D3—122no—
608C4×D3—361no—
609C4×D3—361no—
610C4×D3—361no—
611C4×D3—361no—
612Dic6—121no—
613Dic6—121no—
614Dic6—361no—
615Dic6—361no—
616C2×C32—21no—
617C2×C32—21no—
618C2×C32—21no—
619C2×C32—41no—
620C2×C32—41no—
621C2×C32—81no—
622C2×C32#100411yescharacteristic
623C2×C32#100411yescharacteristic
624C2×C32#100711yescharacteristic
625C2×C32#100911yescharacteristic
626C2×C32#100911yescharacteristic
627C2×C32#101011yescharacteristic
628C3⋊D3—41no—
629C3×D3—122no—
630C3×D3—121no—
631C3×D3—121no—
632C3×D3—121no—
633C3×D3—121no—
634C3×D3—121no—
635C3×D3—241no—
636C2×Q8—91no—
637C2×Q8—91no—
638C2×D4—91no—
639C2×D4—91no—
640C2×D4—91no—
641C2×D4—91no—
642C2×D4—271no—
643C2×D4—271no—
644C22×C4—91no—
645C22×C4—91no—
646C22×C4—271no—
647C22×C4—271no—
648C4⋊C4—91no—
649C4⋊C4—91no—
650C4⋊C4—91no—
651C4⋊C4—91no—
652C4⋊C4—271no—
653C4⋊C4—271no—
654C4⋊C4—271no—
655C4⋊C4—271no—
656C4⋊C4—271no—
657C4⋊C4—271no—
658C22⋊C4—91no—
659C22⋊C4—91no—
660C22⋊C4—91no—
661C22⋊C4—91no—
662C22⋊C4—91no—
663C22⋊C4—271no—
664C22⋊C4—271no—
665C22⋊C4—271no—
666C22⋊C4—271no—
667C22⋊C4—271no—
668C22⋊C4—271no—
669C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
670C42—91no—
671C22×C3—21no—
672C22×C3—21no—
673C22×C3—21no—
674C22×C3—31no—
675C22×C3—31no—
676C22×C3—61no—
677C22×C3—61no—
678C22×C3—61no—
679C22×C3—61no—
680C22×C3—61no—
681C22×C3—61no—
682C22×C3—61no—
683C22×C3—121no—
684C22×C3—121no—
685C22×C3—121no—
686C22×C3—181no—
687C22×C3—181no—
688C22×C3—181no—
689C22×C3—181no—
690C22×C3—181no—
691C22×C3—181no—
692C22×C3—181no—
693C22×C3—181no—
694C22×C3—181no—
695C22×C3C22×D3211yescharacteristic
696C2×D3—61no—
697C2×D3—61no—
698C2×D3—61no—
699C2×D3—61no—
700C2×D3—61no—
701C2×D3—61no—
702C2×D3—61no—
703C2×D3—61no—
704C2×D3—61no—
705C2×D3—61no—
706C2×D3—61no—
707C2×D3—61no—
708C2×D3—62no—
709C2×D3—61no—
710C2×D3—61no—
711C2×D3—61no—
712C2×D3—121no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—121no—
716C2×D3—121no—
717C2×D3—181no—
718C2×D3—181no—
719C2×D3—181no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—61no—
723C3×C4—61no—
724C3×C4—61no—
725C3×C4—61no—
726C3×C4—121no—
727C3×C4—121no—
728C3×C4—181no—
729C3×C4—181no—
730C3×C4—181no—
731C3×C4—181no—
732C3×C4—181no—
733C3×C4—181no—
734C3×C4—181no—
735C3×C4—181no—
736C3×C4—181no—
737Dic3—61no—
738Dic3—61no—
739Dic3—61no—
740Dic3—61no—
741Dic3—62no—
742Dic3—61no—
743Dic3—61no—
744Dic3—61no—
745Dic3—61no—
746Dic3—61no—
747Dic3—61no—
748Dic3—61no—
749Dic3—121no—
750Dic3—181no—
751Dic3—181no—
752Dic3—181no—
753Dic3—181no—
754Dic3—181no—
755Dic3—181no—
756Dic3—181no—
757C32—21no—
758C32#564711yescharacteristic, complemented
759C32#568411yescharacteristic, complemented
760C23—91no—
761C23—91no—
762C23—91no—
763C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
764Q8—361no—
765Q8—361no—
766D4—361no—
767D4—361no—
768D4—361no—
769D4—361no—
770D4—1081no—
771D4—1081no—
772C2×C4—91no—
773C2×C4—91no—
774C2×C4—91no—
775C2×C4—91no—
776C2×C4—91no—
777C2×C4—91no—
778C2×C4—91no—
779C2×C4—91no—
780C2×C4—91no—
781C2×C4—361no—
782C2×C4—361no—
783C2×C4—1081no—
784C2×C4—1081no—
785C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
786C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
787C2×C3—31no—
788C2×C3—31no—
789C2×C3—31no—
790C2×C3—31no—
791C2×C3—31no—
792C2×C3—31no—
793C2×C3—41no—
794C2×C3—61no—
795C2×C3—61no—
796C2×C3—61no—
797C2×C3—121no—
798C2×C3—121no—
799C2×C3—241no—
800C2×C3—361no—
801C2×C3—361no—
802C2×C3—361no—
803C2×C3#6429711yescharacteristic
804C2×C3#6431411yescharacteristic
805C2×C3#6431411yescharacteristic
806D3—121no—
807D3—121no—
808D3—121no—
809D3—121no—
810D3—122no—
811D3—121no—
812D3—241no—
813D3—361no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—181no—
818C22—181no—
819C22—181no—
820C22—181no—
821C22—181no—
822C22—181no—
823C22—181no—
824C22—181no—
825C22—181no—
826C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—181no—
830C4—181no—
831C4—181no—
832C4—181no—
833C4—181no—
834C4—181no—
835C4—181no—
836C4—181no—
837C4—181no—
838C3—31no—
839C3—31no—
840C3—61no—
841C3#1059417811yescharacteristic
842C2—41no—
843C2—361no—
844C2—361no—
845C2—361no—
846C2#1172248211yescharacteristic
847C2#1172250711yescharacteristic
848C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#562
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721740C2semidirect
2. #64094⋊C3C2semidirect
3. #64087⋊C3C2semidirect
4. #11721322C2semidirect
5. #11721319C2semidirect
6. #11721312C2semidirect
7. #11721301C2semidirect
8. #11721157C2semidirect
9. #11721148C2semidirect
10. #11721130C2semidirect
11. #11721128C2semidirect
12. #11721114C2semidirect
13. #11721104C2semidirect
14. #11721094C2semidirect
15. #11721091C2semidirect
53. #64094D3semidirect
54. #64087D3semidirect
523. H(3,𝔽3)#562semidirect
758. C32#5647semidirect
759. C32#5684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217402
#64094⋊C32
#64087⋊C32
#117213222
#117213192
#117213122
#117213012
#117211572
#117211482
#117211302
#117211282
#117211142
#117211042
#117210942
#117210912
#105941743
#105941723