Finite Group Databasebeta

← #13148696

Subgroups — #13148696

Order 1728.

927 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64088⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#6200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721088C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594203—31nomaximal
17#10594096—31nomaximal
18C2×#6235C2211yescharacteristic
19C22×#1084C2211yescharacteristic
20C2×C4×#272C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
24C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#6200C2211yescharacteristic
26C2×#6200C2211yescharacteristic
27C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
31#88542C2211yescharacteristic
32#88540C2211yescharacteristic
33C4×#1084C2211yescharacteristic
34#3757⋊C3C2211yescharacteristic
35#3757⋊C3C2211yescharacteristic
36#3752⋊C3C2211yescharacteristic
37C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic
40#3750⋊C3C2211yescharacteristic
41C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
42#88451C2211yescharacteristic
43#88451C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88449C2211yescharacteristic
48#88449C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64093D311yescharacteristic, complemented
54#64088D311yescharacteristic, complemented
55C3×#884—31no—
56C3×#67⋊C4—31no—
57C3×#67⋊C4—31no—
58C3×#67⋊C4—61no—
59C3×#879—31no—
60Dic3×#67—31no—
61#63970—31no—
62#63970—31no—
63#63966—31no—
64#63961—31no—
65#63958—31no—
66#63958—31no—
67#63952—31no—
68#63910—31no—
69#63905—31no—
70C4×#626—31no—
71C4×#625—31no—
72#63894—31no—
73Dic3×D12—31no—
74#63885—31no—
75#63883—31no—
76#63878—31no—
77D3×Dic3⋊C4—31no—
78#63867—31no—
79#63867—31no—
80#63861—31no—
81#63858—31no—
82#63850—31no—
83#63836—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×#272C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90#6235—22no—
91C2×#1084—41no—
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C4×#272—41no—
96#638⋊C3—22no—
97#638⋊C3—41no—
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
105C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
106#6200—22no—
107#6200—41no—
108((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
109((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
110((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
111#5709—91no—
112#5601—91no—
113#5558—91no—
114C2×#638C2×D311yescharacteristic
115C2×#638C2×D311yescharacteristic
116C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
117C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
118C2×C3×#67—31no—
119C2×C3×#67—31no—
120C2×C3×#67—31no—
121C2×C3×#67—31no—
122C2×C3×#67—61no—
123C22×C3×Dic3—31no—
124C22×C3×Dic3—31no—
125C22×C3×Dic3—61no—
126C2×C3×D12—31no—
127C2×C3×C4×D3—31no—
128C2×C3×C4×D3—31no—
129C2×C3×C4×D3—31no—
130C2×C3×C4×D3—61no—
131C2×#626—31no—
132C2×#626—31no—
133C2×#625—31no—
134C2×#625—31no—
135C2×#624—31no—
136C2×#624—31no—
137C2×#624—31no—
138C2×D3×Dic3—31no—
139C2×D3×Dic3—31no—
140C2×D3×Dic3—31no—
141C32×C22⋊C4—21no—
142C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
143C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
144#3757C2×D311yescharacteristic
145#3757C2×D311yescharacteristic
146#3752C2×D311yescharacteristic
147C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
148#3750C2×D311yescharacteristic
149#3750C2×D311yescharacteristic
150#3750C2×D311yescharacteristic
151C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
152C3×#217—31no—
153C3×#217—31no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
157C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
158C3×C4⋊Dic3—31no—
159C3×Dic3⋊C4—31no—
160C3×Dic3⋊C4—31no—
161C3×Dic3⋊C4—31no—
162C3×Dic3⋊C4—31no—
163C3×Dic3⋊C4—31no—
164C3×Dic3⋊C4—61no—
165C3×C4×Dic3—31no—
166C3×C4×Dic3—31no—
167C3×C4×Dic3—31no—
168C3×C4×Dic3—61no—
169#3724—31no—
170#3724—31no—
171#3724—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179#3722—31no—
180#3722—31no—
181#3722—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189Dic32—31no—
190Dic32—31no—
191C22×H(3,𝔽3)—21no—
192C22×H(3,𝔽3)—21no—
193C22×H(3,𝔽3)—21no—
194C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
195C2×#272—21no—
196C2×#272—21no—
197C2×#272—21no—
198C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
199C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
200C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
204C4×H(3,𝔽3)—21no—
205C4×H(3,𝔽3)—21no—
206#1084—21no—
207#1084—21no—
208#1084#4112yes—
209(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
210(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
211(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
212(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
213(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
215C3×#126—91no—
216C3×#121—91no—
217C3×C4×D4—91no—
218#939—91no—
219#939—91no—
220#939—91no—
221#938—91no—
222#938—91no—
223#935—91no—
224D4×Dic3—91no—
225D4×Dic3—91no—
226#929—91no—
227#929—91no—
228C4×#67—91no—
229C4×#67—91no—
230C4×#67—91no—
231C2×Dic3⋊C4—91no—
232#898—91no—
233#898—91no—
234#895—91no—
235#894—91no—
236#893—91no—
237#892—91no—
238D3×C4⋊C4—91no—
239D3×C4⋊C4—91no—
240#889—91no—
241#889—91no—
242#886—91no—
243#884—31no—
244#884—91no—
245#884—91no—
246#884—91no—
247#884—91no—
248#883—91no—
249#67⋊C4—31no—
250#67⋊C4—31no—
251#67⋊C4—61no—
252#67⋊C4—91no—
253#879—31no—
254#879—91no—
255#879—91no—
256#877—91no—
257C4×D12—91no—
258C4×D12—91no—
259#872—91no—
260#870—91no—
261C23×C32—21no—
262C23×C32C22×D311yescharacteristic
263C23×C32C22×D311yescharacteristic
264C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
265C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
266C22×C3×D3—31no—
267C22×C3×D3—31no—
268C22×C3×D3—31no—
269C22×C3×D3—31no—
270C22×C3×D3—61no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4—21no—
273C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277#638—22no—
278#638—41no—
279C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
280C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
285C4⋊(C3⋊D3)—22no—
286C4×C3⋊D3—41no—
287C3×#67—62no—
288C3×#67—62no—
289C3×#67—62no—
290C3×#67—64no—
291C3×#67—121no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—61no—
305C2×C3×Dic3—61no—
306C2×C3×Dic3—61no—
307C2×C3×Dic3—121no—
308C2×C3×Dic3—121no—
309C2×C3×Dic3—122no—
310C3×D12—62no—
311C3×C4×D3—121no—
312C3×C4×D3—121no—
313C3×C4×D3—121no—
314C3×C4×D3—122no—
315#626—62no—
316#626—121no—
317#625—62no—
318#625—121no—
319#624—62no—
320#624—62no—
321#624—121no—
322D3×Dic3—62no—
323D3×Dic3—62no—
324D3×Dic3—121no—
325#553—271noSylow
326C2×H(3,𝔽3)—41no—
327C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
328C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
329C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330#272—41no—
331(C3⋊D3)⋊C3—22no—
332(C3⋊D3)⋊C3—41no—
333C2×C3×D4—91no—
334C2×C3×D4—91no—
335C2×C3×D4—91no—
336C2×C3×D4—91no—
337C22×C3×C4—91no—
338C22×C3×C4—91no—
339C22×C3×C4—91no—
340C2×#67—31no—
341C2×#67—31no—
342C2×#67—31no—
343C2×#67—31no—
344C2×#67—61no—
345C2×#67—91no—
346C2×#67—91no—
347C2×#67—91no—
348C2×#67—91no—
349C2×#67—91no—
350C2×#67—91no—
351C22×Dic3—31no—
352C22×Dic3—31no—
353C22×Dic3—61no—
354C22×Dic3—91no—
355C22×Dic3—91no—
356C22×Dic3—91no—
357C2×D12—31no—
358C2×D12—91no—
359C2×D12—91no—
360C2×D12—91no—
361C2×C4×D3—31no—
362C2×C4×D3—31no—
363C2×C4×D3—31no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—91no—
366C2×C4×D3—91no—
367C2×C4×D3—91no—
368C2×C4×D3—91no—
369C2×C4×D3—91no—
370C2×C4×D3—91no—
371C2×C4×D3—91no—
372C3×C4⋊C4—91no—
373C3×C4⋊C4—91no—
374C3×C4⋊C4—91no—
375C3×C4⋊C4—91no—
376C3×C4⋊C4—91no—
377C3×C22⋊C4—31no—
378C3×C22⋊C4—31no—
379C3×C22⋊C4—61no—
380C3×C22⋊C4—91no—
381C3×C22⋊C4—91no—
382C3×C22⋊C4—91no—
383C3×C22⋊C4—91no—
384C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
385C3×C42—91no—
386C3×C42—91no—
387#217—31no—
388#217—31no—
389#217—91no—
390#217—91no—
391#217—91no—
392#217—91no—
393#217—91no—
394#217—91no—
395#217—91no—
396(C2×D3)⋊C4—31no—
397(C2×D3)⋊C4—31no—
398(C2×D3)⋊C4—31no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—91no—
401(C2×D3)⋊C4—91no—
402(C2×D3)⋊C4—91no—
403(C2×D3)⋊C4—91no—
404(C2×D3)⋊C4—91no—
405(C2×D3)⋊C4—91no—
406(C2×D3)⋊C4—91no—
407(C2×D3)⋊C4—91no—
408(C2×D3)⋊C4—91no—
409(C2×D3)⋊C4—91no—
410(C2×D3)⋊C4—91no—
411C4⋊Dic3—31no—
412C4⋊Dic3—91no—
413C4⋊Dic3—91no—
414C4⋊Dic3—91no—
415C4⋊Dic3—91no—
416C4⋊Dic3—91no—
417C4⋊Dic3—91no—
418Dic3⋊C4—31no—
419Dic3⋊C4—31no—
420Dic3⋊C4—31no—
421Dic3⋊C4—31no—
422Dic3⋊C4—31no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—91no—
425Dic3⋊C4—91no—
426Dic3⋊C4—91no—
427Dic3⋊C4—91no—
428Dic3⋊C4—91no—
429Dic3⋊C4—91no—
430Dic3⋊C4—91no—
431Dic3⋊C4—91no—
432Dic3⋊C4—91no—
433Dic3⋊C4—91no—
434Dic3⋊C4—91no—
435Dic3⋊C4—91no—
436Dic3⋊C4—91no—
437C4×Dic3—31no—
438C4×Dic3—31no—
439C4×Dic3—31no—
440C4×Dic3—61no—
441C4×Dic3—91no—
442C4×Dic3—91no—
443C4×Dic3—91no—
444C4×Dic3—91no—
445C22×C32—22no—
446C22×C32—21no—
447C22×C32—21no—
448C22×C32—21no—
449C22×C32—21no—
450C22×C32—21no—
451C22×C32—21no—
452C22×C32—21no—
453C22×C32—41no—
454C22×C32—41no—
455C22×C32C23×D311yescharacteristic
456C22×C32C23×D311yescharacteristic
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3#23712yes—
463C2×C3×D3—32no—
464C2×C3×D3—61no—
465C2×C3×D3—61no—
466C2×C3×D3—62no—
467C2×C3×D3—61no—
468C2×C3×D3—61no—
469C2×C3×D3—61no—
470C2×C3×D3—61no—
471C2×C3×D3—61no—
472C2×C3×D3—61no—
473C2×C3×D3—61no—
474C2×C3×D3—61no—
475C2×C3×D3—61no—
476C2×C3×D3—121no—
477C2×C3×D3—121no—
478C32×C4—21no—
479C32×C4—21no—
480C32×C4—21no—
481C32×C4—21no—
482C32×C4—41no—
483C32×C4—41no—
484C3⋊Dic3—21no—
485C3⋊Dic3—21no—
486C3⋊Dic3—21no—
487C3⋊Dic3—21no—
488C3⋊Dic3—21no—
489C3⋊Dic3—21no—
490C3×Dic3—32no—
491C3×Dic3—32no—
492C3×Dic3—62no—
493C3×Dic3—62no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3—61no—
496C3×Dic3—61no—
497C3×Dic3—61no—
498C3×Dic3—61no—
499C3×Dic3—61no—
500C3×Dic3—61no—
501C3×Dic3—61no—
502C3×Dic3—61no—
503C3×Dic3—61no—
504C3×Dic3—121no—
505#126—91no—
506#126—271no—
507#125—271no—
508#123—271no—
509#123—271no—
510#121—91no—
511#121—271no—
512#121—271no—
513#121—271no—
514C4×D4—91no—
515C4×D4—271no—
516C4×D4—271no—
517C4×D4—271no—
518#117—271no—
519C2×C4⋊C4—271no—
520H(3,𝔽3)#55311yescharacteristic, complemented, Sylow
521C23×C3—31no—
522C23×C3—31no—
523C23×C3—61no—
524C23×C3—91no—
525C23×C3—91no—
526C23×C3—91no—
527C23×C3C2×D3211yescharacteristic
528C22×D3—31no—
529C22×D3—31no—
530C22×D3—31no—
531C22×D3—31no—
532C22×D3—61no—
533C22×D3—91no—
534C22×D3—91no—
535C3×D4—182no—
536C3×D4—182no—
537C3×D4—182no—
538C3×D4—361no—
539C2×C3×C4—31no—
540C2×C3×C4—31no—
541C2×C3×C4—31no—
542C2×C3×C4—31no—
543C2×C3×C4—61no—
544C2×C3×C4—61no—
545C2×C3×C4—91no—
546C2×C3×C4—91no—
547C2×C3×C4—91no—
548C2×C3×C4—91no—
549C2×C3×C4—91no—
550C2×C3×C4—91no—
551C2×C3×C4—91no—
552C2×C3×C4—91no—
553C2×C3×C4—91no—
554C2×C3×C4—361no—
555C2×C3×C4—361no—
556C2×C3×C4—361no—
557C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
558C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
559#67—62no—
560#67—62no—
561#67—62no—
562#67—64no—
563#67—121no—
564#67—182no—
565#67—182no—
566#67—182no—
567#67—361no—
568#67—361no—
569#67—361no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—31no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—61no—
584C2×Dic3—61no—
585C2×Dic3—91no—
586C2×Dic3—91no—
587C2×Dic3—91no—
588C2×Dic3—91no—
589C2×Dic3—91no—
590C2×Dic3—91no—
591C2×Dic3—121no—
592C2×Dic3—121no—
593C2×Dic3—122no—
594C2×Dic3—182no—
595C2×Dic3—182no—
596C2×Dic3—361no—
597D12—62no—
598D12—182no—
599D12—182no—
600D12—361no—
601C4×D3—121no—
602C4×D3—121no—
603C4×D3—121no—
604C4×D3—122no—
605C4×D3—182no—
606C4×D3—182no—
607C4×D3—182no—
608C4×D3—182no—
609C4×D3—361no—
610C4×D3—361no—
611C4×D3—361no—
612C2×C32—21no—
613C2×C32—21no—
614C2×C32—21no—
615C2×C32—42no—
616C2×C32—41no—
617C2×C32—41no—
618C2×C32C2×#23711yescharacteristic
619C2×C32#100411yescharacteristic
620C2×C32D3×#4111yescharacteristic
621C2×C32D3×#4111yescharacteristic
622C2×C32D3×#4111yescharacteristic
623C2×C32#100911yescharacteristic
624C3⋊D3—22no—
625C3⋊D3—41no—
626C3×D3—62no—
627C3×D3—122no—
628C3×D3—121no—
629C3×D3—121no—
630C3×D3—121no—
631C2×D4—91no—
632C2×D4—91no—
633C2×D4—91no—
634C2×D4—91no—
635C2×D4—271no—
636C2×D4—271no—
637C22×C4—91no—
638C22×C4—91no—
639C22×C4—91no—
640C22×C4—271no—
641C22×C4—271no—
642C22×C4—271no—
643C4⋊C4—91no—
644C4⋊C4—91no—
645C4⋊C4—91no—
646C4⋊C4—91no—
647C4⋊C4—91no—
648C4⋊C4—271no—
649C4⋊C4—271no—
650C4⋊C4—271no—
651C4⋊C4—271no—
652C4⋊C4—271no—
653C22⋊C4—91no—
654C22⋊C4—91no—
655C22⋊C4—91no—
656C22⋊C4—91no—
657C22⋊C4—271no—
658C22⋊C4—271no—
659C22⋊C4—271no—
660C22⋊C4—271no—
661C22⋊C4—271no—
662C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
663C42—91no—
664C42—91no—
665C42—271no—
666C22×C3—21no—
667C22×C3—21no—
668C22×C3—21no—
669C22×C3—31no—
670C22×C3—31no—
671C22×C3—61no—
672C22×C3—61no—
673C22×C3—61no—
674C22×C3—61no—
675C22×C3—61no—
676C22×C3—61no—
677C22×C3—62no—
678C22×C3—61no—
679C22×C3—92no—
680C22×C3—121no—
681C22×C3—121no—
682C22×C3—181no—
683C22×C3—181no—
684C22×C3—181no—
685C22×C3—181no—
686C22×C3—181no—
687C22×C3—181no—
688C22×C3—181no—
689C22×C3—181no—
690C22×C3C22×D3211yescharacteristic
691C2×D3—32no—
692C2×D3—61no—
693C2×D3—61no—
694C2×D3—61no—
695C2×D3—61no—
696C2×D3—61no—
697C2×D3—61no—
698C2×D3—61no—
699C2×D3—61no—
700C2×D3—62no—
701C2×D3—61no—
702C2×D3—61no—
703C2×D3—61no—
704C2×D3—92no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—121no—
707C2×D3—181no—
708C2×D3—181no—
709C2×D3—181no—
710C2×D3—181no—
711C2×D3—181no—
712C3×C4—21no—
713C3×C4—21no—
714C3×C4—61no—
715C3×C4—61no—
716C3×C4—61no—
717C3×C4—61no—
718C3×C4—92no—
719C3×C4—121no—
720C3×C4—121no—
721C3×C4—181no—
722C3×C4—181no—
723C3×C4—181no—
724C3×C4—181no—
725C3×C4—181no—
726C3×C4—181no—
727C3×C4—181no—
728C3×C4—181no—
729Dic3—32no—
730Dic3—32no—
731Dic3—62no—
732Dic3—61no—
733Dic3—61no—
734Dic3—61no—
735Dic3—61no—
736Dic3—62no—
737Dic3—61no—
738Dic3—61no—
739Dic3—61no—
740Dic3—61no—
741Dic3—61no—
742Dic3—61no—
743Dic3—121no—
744Dic3—181no—
745Dic3—181no—
746Dic3—181no—
747Dic3—181no—
748Dic3—181no—
749Dic3—181no—
750C32—21no—
751C32#560111yescharacteristic, complemented
752C32#570911yescharacteristic, complemented
753C23—91no—
754C23—91no—
755C23—91no—
756C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
757D4—182no—
758D4—182no—
759D4—182no—
760D4—361no—
761D4—542no—
762D4—1081no—
763C2×C4—91no—
764C2×C4—91no—
765C2×C4—91no—
766C2×C4—91no—
767C2×C4—91no—
768C2×C4—91no—
769C2×C4—91no—
770C2×C4—91no—
771C2×C4—91no—
772C2×C4—361no—
773C2×C4—361no—
774C2×C4—361no—
775C2×C4—542no—
776C2×C4—542no—
777C2×C4—1081no—
778C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
779C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
780C2×C3—31no—
781C2×C3—31no—
782C2×C3—31no—
783C2×C3—31no—
784C2×C3—31no—
785C2×C3—31no—
786C2×C3—41no—
787C2×C3—61no—
788C2×C3—61no—
789C2×C3—61no—
790C2×C3—121no—
791C2×C3—121no—
792C2×C3—122no—
793C2×C3—182no—
794C2×C3—361no—
795C2×C3—361no—
796C2×C3#6430611yescharacteristic
797C2×C3D3×#23711yescharacteristic
798C2×C3#6431411yescharacteristic
799D3—62no—
800D3—121no—
801D3—121no—
802D3—122no—
803D3—121no—
804D3—182no—
805D3—361no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—92no—
810C22—181no—
811C22—181no—
812C22—181no—
813C22—181no—
814C22—181no—
815C22—181no—
816C22—181no—
817C22—181no—
818C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—92no—
822C4—181no—
823C4—181no—
824C4—181no—
825C4—181no—
826C4—181no—
827C4—181no—
828C4—181no—
829C4—181no—
830C3—31no—
831C3—31no—
832C3—61no—
833C3#1059412411yescharacteristic
834C2—41no—
835C2—182no—
836C2—361no—
837C2—361no—
838C2#1172249111yescharacteristic
839C2#1172250411yescharacteristic
840C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#553
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721737C2semidirect
2. #64093⋊C3C2semidirect
3. #64088⋊C3C2semidirect
4. #11721315C2semidirect
5. #11721312C2semidirect
6. #11721312C2semidirect
7. #11721307C2semidirect
8. C4×#6200C2semidirect
9. #11721136C2semidirect
10. #11721127C2semidirect
11. #11721120C2semidirect
12. #11721119C2semidirect
13. #11721104C2semidirect
14. #11721098C2semidirect
15. #11721088C2semidirect
53. #64093D3semidirect
54. #64088D3semidirect
520. H(3,𝔽3)#553semidirect
751. C32#5601semidirect
752. C32#5709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217372
#64093⋊C32
#64088⋊C32
#117213152
#117213122
#117213072
C4×#62002
#117211362
#117211272
#117211202
#117211192
#117211042
#117210982
#117210882
#105942033
#105940963