Finite Group Databasebeta

← #13148708

Subgroups — #13148708

Order 1728.

2447 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#88654C212yesmaximal, complemented
4#11721738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64091⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721163C212yesmaximal, complemented
10#11721162C212yesmaximal, complemented
11#11721160C212yesmaximal, complemented
12#10594258—31nomaximal
13D3×#882—31nomaximal
14C23×#272C2211yescharacteristic, complemented
15C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
16C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
17C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—24no—
18C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—28no—
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2212yes—
20C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2212yescomplemented
21C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊#272C2212yescomplemented
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2212yescomplemented
26C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2212yescomplemented
27#88676—24no—
28C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6200C2212yescomplemented
30C2×#6200C2212yescomplemented
31C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33#88654—28no—
34C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
35#88542C2212yescomplemented
36#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
37#3752⋊C3C2212yescomplemented
38#3752⋊C3C2212yescomplemented
39#88451C2212yescomplemented
40#88450C2212yescomplemented
41C23×D32—31no—
42C23×D32—31no—
43C2×#3811—31no—
44C2×D3×#67—31no—
45C2×#3802—32no—
46C2×D3×D12—32no—
47#64091D311yescharacteristic, complemented
48C22⋊C4×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
49C3×#882—31no—
50C3×#882—31no—
51C3×#882—31no—
52C3×#882—61no—
53C3×D3×C22⋊C4—31no—
54#63981—31no—
55#63977—31no—
56#63976—31no—
57#63976—31no—
58#63923—32no—
59#63922—32no—
60#63922—32no—
61#63922—32no—
62#63921—32no—
63D3×(C2×D3)⋊C4—32no—
64C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
65C22×#272—22no—
66C22×#272—24no—
67C22×#272C2312yes—
68C22×#272C2311yescharacteristic, complemented
69C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
70C22×(C3⋊D3)⋊C3—24no—
71C22×(C3⋊D3)⋊C3—24no—
72C22×(C3⋊D3)⋊C3D414yescomplemented
73C22×(C3⋊D3)⋊C3C2312yes—
74C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
75C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
76C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic, complemented
77C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—232no—
78C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—24no—
79C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—24no—
80C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—24no—
81C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—24no—
82C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—24no—
83C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—24no—
84C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
85C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2D418yescomplemented
86C2×C4×H(3,𝔽3)C2312yescomplemented
87#6235—22no—
88C2×#1084C2311yescharacteristic, complemented
89C4⋊#272—24no—
90#638⋊C3—22no—
91C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic, complemented
92C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2312yescomplemented
93C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—24no—
94C4×(C3⋊D3)⋊C3—24no—
95#6200—24no—
96#6200—24no—
97#6200—22no—
98#6198—22no—
99((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
100D3×#120—91no—
101D3×#120—91no—
102C2×#882—91no—
103C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
104C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
105C23×C3×D3—31no—
106C23×C3×D3—31no—
107C23×C3×D3—31no—
108C23×C3×D3—31no—
109C23×C3×D3—61no—
110C22×D32—32no—
111C22×D32—32no—
112C22×D32—31no—
113C22×D32—32no—
114C22×D32—32no—
115C22×D32—31no—
116C22×D32—68no—
117C22×D32—68no—
118C22×D32—64no—
119C22×D32—64no—
120C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
121C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D312yescomplemented
122C2×C4×C3⋊D3C2×D312yescomplemented
123C2×C3×#67—31no—
124C2×C3×#67—31no—
125C2×C3×#67—31no—
126C2×C3×#67—61no—
127C2×C3×D12—32no—
128C2×C3×D12—32no—
129C2×C3×D12—32no—
130C2×C3×D12—62no—
131C2×C3×C4×D3—32no—
132#3811—64no—
133D3×#67—64no—
134C2×#626—32no—
135C2×#626—31no—
136C2×#626—31no—
137C2×#626—32no—
138C2×#626—31no—
139C2×#625—32no—
140C2×#625—32no—
141C2×#625—31no—
142C2×#624—31no—
143C2×D3×Dic3—31no—
144#3802—68no—
145D3×D12—68no—
146C32×C22⋊C4—21no—
147C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
148C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
149#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
150#3752C2×D312yescomplemented
151#3752C2×D312yescomplemented
152C3×#217—31no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
157C3×(C2×D3)⋊C4—62no—
158#3722—32no—
159(C2×D3)⋊Dic3—32no—
160(C2×D3)⋊Dic3—32no—
161(C2×D3)⋊Dic3—32no—
162C22×H(3,𝔽3)—22no—
163C22×H(3,𝔽3)C2×D412yescomplemented
164C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
165C2×#272—28no—
166C2×#272—22no—
167C2×#272—22no—
168C2×#272—22no—
169C2×#272—21no—
170C2×#272C2×D414yescomplemented
171C2×(C3⋊D3)⋊C3—28no—
172C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
173C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
174C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
175C2×(C3⋊D3)⋊C3—28no—
176C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
177C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
178C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
179C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D414yes—
180C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yescomplemented
181C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D414yescomplemented
182((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—216no—
183((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—216no—
184((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
185C4×H(3,𝔽3)—22no—
186#1084—21no—
187(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
188(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
189C24×D3—91no—
190C24×D3—91no—
191C24×D3—91no—
192C22×#67—91no—
193C2×D3×D4—92no—
194C2×D3×D4—92no—
195C2×D3×D4—91no—
196C2×D3×D4—91no—
197C22×D12—92no—
198C3×#120—91no—
199C3×#120—91no—
200C2×C3×C22⋊C4—91no—
201#953—91no—
202#953—91no—
203#937—92no—
204#937—92no—
205#937—91no—
206#937—91no—
207C2×(C2×D3)⋊C4—92no—
208#882—31no—
209#882—31no—
210#882—31no—
211#882—61no—
212#882—91no—
213#882—92no—
214#882—92no—
215#882—92no—
216#882—92no—
217#882—91no—
218#882—91no—
219D3×C22⋊C4—31no—
220D3×C22⋊C4—91no—
221D3×C22⋊C4—92no—
222D3×C22⋊C4—92no—
223C23×C32—21no—
224C23×C32C22×D311yescharacteristic
225C23×C32C22×D311yescharacteristic
226C22×C3⋊D3—22no—
227C22×C3⋊D3—24no—
228C22×C3⋊D3—24no—
229C22×C3⋊D3D1214yescomplemented
230C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
231C22×C3⋊D3C22×D312yes—
232C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
233C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic, complemented
234C22×C3×D3—31no—
235C22×C3×D3—34no—
236C22×C3×D3—32no—
237C22×C3×D3—31no—
238C22×C3×D3—32no—
239C22×C3×D3—32no—
240C22×C3×D3—31no—
241C22×C3×D3—31no—
242C22×C3×D3—31no—
243C22×C3×D3—62no—
244C22×C3×D3—61no—
245C22×C3×D3—64no—
246C22×C3×D3—64no—
247C22×C3×D3—64no—
248C22×C3×D3—64no—
249C22×C3×D3—62no—
250C22×C3×D3—62no—
251C22×C3×D3—62no—
252C22×C3×D3—124no—
253C22×C3×D3—122no—
254C2×D32—38no—
255C2×D32—38no—
256C2×D32—64no—
257C2×D32—64no—
258C2×D32—64no—
259C2×D32—64no—
260C2×D32—64no—
261C2×D32—64no—
262C2×D32—632no—
263C2×D32—632no—
264C2×D32—64no—
265C2×D32—64no—
266C2×D32—64no—
267C2×D32—64no—
268C2×D32—64no—
269C2×D32—62no—
270C2×D32—62no—
271C2×D32—64no—
272C2×C32×C4—22no—
273C2×C32×C4C22×D312yescomplemented
274C2×C32×C4C22×D312yescomplemented
275#638—22no—
276C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic, complemented
277C2×C3⋊Dic3C22×D312yescomplemented
278C4⋊(C3⋊D3)—24no—
279C4×C3⋊D3—24no—
280C3×#67—62no—
281C3×#67—62no—
282C3×#67—62no—
283C3×#67—122no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—32no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—61no—
289C3×D12—64no—
290C3×D12—64no—
291C3×D12—64no—
292C3×D12—124no—
293C3×C4×D3—64no—
294#626—62no—
295#626—64no—
296#626—62no—
297#626—62no—
298#626—64no—
299#625—64no—
300#625—64no—
301#625—62no—
302#624—62no—
303D3×Dic3—62no—
304C2×#120—271noSylow
305C2×H(3,𝔽3)—22no—
306C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
307C2×H(3,𝔽3)C22×D412yes—
308#272—24no—
309#272—41no—
310(C3⋊D3)⋊C3—24no—
311(C3⋊D3)⋊C3—22no—
312(C3⋊D3)⋊C3—41no—
313(C3⋊D3)⋊C3#12014yescomplemented
314C24×C3—91no—
315C24×C3—91no—
316C24×C3—91no—
317C23×D3—31no—
318C23×D3—31no—
319C23×D3—31no—
320C23×D3—31no—
321C23×D3—61no—
322C23×D3—91no—
323C23×D3—91no—
324C23×D3—92no—
325C23×D3—92no—
326C23×D3—91no—
327C23×D3—92no—
328C23×D3—92no—
329C23×D3—92no—
330C23×D3—92no—
331C23×D3—91no—
332C23×D3—91no—
333C23×D3—184no—
334C23×D3—188no—
335C23×D3—184no—
336C23×D3—188no—
337C23×D3—188no—
338C23×D3—184no—
339C2×C3×D4—92no—
340C2×C3×D4—91no—
341C2×C3×D4—91no—
342C2×C3×D4—92no—
343C22×C3×C4—92no—
344C2×#67—31no—
345C2×#67—31no—
346C2×#67—31no—
347C2×#67—61no—
348C2×#67—91no—
349C2×#67—92no—
350C2×#67—91no—
351C2×#67—92no—
352C2×#67—91no—
353C2×#67—91no—
354C2×#67—91no—
355C2×#67—92no—
356C2×#67—92no—
357C2×#67—184no—
358C22×Dic3—91no—
359D3×D4—188no—
360D3×D4—188no—
361D3×D4—184no—
362D3×D4—184no—
363C2×D12—32no—
364C2×D12—32no—
365C2×D12—32no—
366C2×D12—62no—
367C2×D12—92no—
368C2×D12—91no—
369C2×D12—92no—
370C2×D12—92no—
371C2×D12—91no—
372C2×D12—188no—
373C2×C4×D3—32no—
374C2×C4×D3—92no—
375C2×C4×D3—91no—
376C2×C4×D3—91no—
377C3×C22⋊C4—31no—
378C3×C22⋊C4—31no—
379C3×C22⋊C4—61no—
380C3×C22⋊C4—92no—
381C3×C22⋊C4—92no—
382C3×C22⋊C4—91no—
383C3×C22⋊C4—92no—
384C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
385#217—31no—
386#217—91no—
387#217—92no—
388#217—92no—
389(C2×D3)⋊C4—32no—
390(C2×D3)⋊C4—32no—
391(C2×D3)⋊C4—32no—
392(C2×D3)⋊C4—32no—
393(C2×D3)⋊C4—62no—
394(C2×D3)⋊C4—92no—
395(C2×D3)⋊C4—92no—
396(C2×D3)⋊C4—92no—
397(C2×D3)⋊C4—92no—
398(C2×D3)⋊C4—92no—
399(C2×D3)⋊C4—92no—
400C22×C32—22no—
401C22×C32—22no—
402C22×C32—21no—
403C22×C32—22no—
404C22×C32—42no—
405C22×C32C2×D1212yescomplemented
406C22×C32D3×D412yescomplemented
407C22×C32C23×D311yescharacteristic
408C22×C32C23×D311yescharacteristic
409C2×C3⋊D3—28no—
410C2×C3⋊D3—22no—
411C2×C3⋊D3—22no—
412C2×C3⋊D3—22no—
413C2×C3⋊D3—28no—
414C2×C3⋊D3—22no—
415C2×C3⋊D3—21no—
416C2×C3⋊D3C2×D1212yes—
417C2×C3⋊D3C2×D1212yescomplemented
418C2×C3⋊D3D3×D414yes—
419C2×C3⋊D3D3×D414yescomplemented
420C2×C3×D3—32no—
421C2×C3×D3—34no—
422C2×C3×D3—32no—
423C2×C3×D3—34no—
424C2×C3×D3—34no—
425C2×C3×D3—34no—
426C2×C3×D3—64no—
427C2×C3×D3—68no—
428C2×C3×D3—68no—
429C2×C3×D3—68no—
430C2×C3×D3—68no—
431C2×C3×D3—62no—
432C2×C3×D3—62no—
433C2×C3×D3—62no—
434C2×C3×D3—62no—
435C2×C3×D3—62no—
436C2×C3×D3—62no—
437C2×C3×D3—62no—
438C2×C3×D3—61no—
439C2×C3×D3—61no—
440C2×C3×D3—62no—
441C2×C3×D3—62no—
442C2×C3×D3—61no—
443C2×C3×D3—62no—
444C2×C3×D3—122no—
445C2×C3×D3—122no—
446C2×C3×D3—128no—
447C2×C3×D3—122no—
448C2×C3×D3—121no—
449D32—616no—
450D32—616no—
451D32—616no—
452D32—616no—
453D32—124no—
454D32—124no—
455C32×C4—22no—
456C32×C4—22no—
457C32×C4—42no—
458C3⋊Dic3—21no—
459C3⋊Dic3—22no—
460C3×Dic3—61no—
461C3×Dic3—61no—
462C3×Dic3—62no—
463C3×Dic3—61no—
464C3×Dic3—121no—
465C25—271no—
466C22×D4—272no—
467C22×D4—271no—
468#120—91no—
469#120—91no—
470#120—272no—
471#120—272no—
472#120—271no—
473#120—271no—
474C2×C22⋊C4—91no—
475C2×C22⋊C4—272no—
476H(3,𝔽3)C2×#12011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C23×C3—31no—
478C23×C3—31no—
479C23×C3—61no—
480C23×C3—91no—
481C23×C3—92no—
482C23×C3—91no—
483C23×C3—94no—
484C23×C3—91no—
485C23×C3—92no—
486C23×C3—91no—
487C23×C3—184no—
488C23×C3—182no—
489C23×C3—184no—
490C23×C3—184no—
491C23×C3—182no—
492C23×C3C2×D3211yescharacteristic
493C22×D3—31no—
494C22×D3—32no—
495C22×D3—32no—
496C22×D3—31no—
497C22×D3—32no—
498C22×D3—34no—
499C22×D3—31no—
500C22×D3—31no—
501C22×D3—31no—
502C22×D3—62no—
503C22×D3—61no—
504C22×D3—64no—
505C22×D3—64no—
506C22×D3—64no—
507C22×D3—64no—
508C22×D3—62no—
509C22×D3—62no—
510C22×D3—62no—
511C22×D3—91no—
512C22×D3—94no—
513C22×D3—92no—
514C22×D3—91no—
515C22×D3—91no—
516C22×D3—98no—
517C22×D3—98no—
518C22×D3—98no—
519C22×D3—124no—
520C22×D3—122no—
521C22×D3—184no—
522C22×D3—184no—
523C22×D3—182no—
524C22×D3—184no—
525C22×D3—184no—
526C22×D3—184no—
527C22×D3—184no—
528C22×D3—182no—
529C22×D3—184no—
530C22×D3—184no—
531C22×D3—184no—
532C22×D3—184no—
533C22×D3—1832no—
534C22×D3—184no—
535C22×D3—184no—
536C22×D3—184no—
537C22×D3—184no—
538C22×D3—184no—
539C22×D3—182no—
540C22×D3—184no—
541C22×D3—184no—
542C22×D3—184no—
543C22×D3—184no—
544C22×D3—1832no—
545C22×D3—1832no—
546C22×D3—184no—
547C22×D3—182no—
548C3×D4—184no—
549C3×D4—184no—
550C3×D4—182no—
551C3×D4—182no—
552C2×C3×C4—32no—
553C2×C3×C4—32no—
554C2×C3×C4—62no—
555C2×C3×C4—91no—
556C2×C3×C4—92no—
557C2×C3×C4—91no—
558C2×C3×C4—184no—
559C2×C3×C4C2×D3212yes—
560#67—62no—
561#67—62no—
562#67—62no—
563#67—122no—
564#67—182no—
565#67—182no—
566#67—184no—
567#67—184no—
568#67—182no—
569#67—182no—
570#67—184no—
571#67—184no—
572#67—182no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—32no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—91no—
579C2×Dic3—92no—
580C2×Dic3—182no—
581D12—64no—
582D12—64no—
583D12—64no—
584D12—124no—
585D12—184no—
586D12—182no—
587D12—184no—
588D12—184no—
589D12—182no—
590C4×D3—64no—
591C4×D3—184no—
592C4×D3—182no—
593C4×D3—182no—
594C2×C32—22no—
595C2×C32—22no—
596C2×C32—21no—
597C2×C32—22no—
598C2×C32—42no—
599C2×C32C22×D1211yescharacteristic
600C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
601C2×C32C2×D3×D412yes—
602C2×C32C2×D3×D412yes—
603C3⋊D3—22no—
604C3⋊D3—24no—
605C3⋊D3—41no—
606C3⋊D3#88214yescomplemented
607C3×D3—34no—
608C3×D3—64no—
609C3×D3—64no—
610C3×D3—62no—
611C3×D3—64no—
612C3×D3—124no—
613C3×D3—121no—
614C3×D3—121no—
615C3×D3—121no—
616C3×D3—241no—
617C24—91no—
618C24—91no—
619C24—91no—
620C24—272no—
621C24—272no—
622C24—271no—
623C24—544no—
624C24—548no—
625C2×D4—91no—
626C2×D4—91no—
627C2×D4—92no—
628C2×D4—92no—
629C2×D4—272no—
630C2×D4—272no—
631C2×D4—271no—
632C2×D4—271no—
633C2×D4—548no—
634C2×D4—544no—
635C22×C4—92no—
636C22×C4—271no—
637C22⋊C4—91no—
638C22⋊C4—92no—
639C22⋊C4—92no—
640C22⋊C4—92no—
641C22⋊C4—272no—
642C22⋊C4—272no—
643C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
644C22×C3—22no—
645C22×C3—31no—
646C22×C3—31no—
647C22×C3—32no—
648C22×C3—32no—
649C22×C3—62no—
650C22×C3—62no—
651C22×C3—61no—
652C22×C3—62no—
653C22×C3—92no—
654C22×C3—94no—
655C22×C3—92no—
656C22×C3—94no—
657C22×C3—94no—
658C22×C3—122no—
659C22×C3—188no—
660C22×C3—182no—
661C22×C3—182no—
662C22×C3—182no—
663C22×C3—182no—
664C22×C3—181no—
665C22×C3—188no—
666C22×C3—188no—
667C22×C3—182no—
668C22×C3—182no—
669C22×C3—181no—
670C22×C3—182no—
671C22×C3D3×D1212yes—
672C22×C3C22×D3211yescharacteristic
673C2×D3—32no—
674C2×D3—34no—
675C2×D3—34no—
676C2×D3—34no—
677C2×D3—32no—
678C2×D3—34no—
679C2×D3—64no—
680C2×D3—68no—
681C2×D3—68no—
682C2×D3—62no—
683C2×D3—62no—
684C2×D3—62no—
685C2×D3—62no—
686C2×D3—68no—
687C2×D3—68no—
688C2×D3—62no—
689C2×D3—62no—
690C2×D3—62no—
691C2×D3—62no—
692C2×D3—62no—
693C2×D3—61no—
694C2×D3—61no—
695C2×D3—61no—
696C2×D3—62no—
697C2×D3—92no—
698C2×D3—94no—
699C2×D3—94no—
700C2×D3—92no—
701C2×D3—122no—
702C2×D3—122no—
703C2×D3—128no—
704C2×D3—122no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—188no—
707C2×D3—182no—
708C2×D3—182no—
709C2×D3—182no—
710C2×D3—188no—
711C2×D3—182no—
712C2×D3—181no—
713C2×D3—1816no—
714C2×D3—1816no—
715C2×D3—1816no—
716C2×D3—1816no—
717C2×D3—1816no—
718C2×D3—1816no—
719C2×D3—364no—
720C2×D3—364no—
721C2×D3—364no—
722C3×C4—22no—
723C3×C4—62no—
724C3×C4—62no—
725C3×C4—122no—
726C3×C4—181no—
727C3×C4—182no—
728C3×C4—181no—
729Dic3—61no—
730Dic3—61no—
731Dic3—61no—
732Dic3—62no—
733Dic3—121no—
734Dic3—182no—
735Dic3—181no—
736C32—21no—
737C32C2×#88211yescharacteristic, complemented
738C32D3×#12011yescharacteristic, complemented
739C23—91no—
740C23—91no—
741C23—92no—
742C23—92no—
743C23—94no—
744C23—91no—
745C23—91no—
746C23—184no—
747C23—184no—
748C23—184no—
749C23—182no—
750C23—182no—
751C23—278no—
752C23—544no—
753C23—544no—
754C23—544no—
755C23—544no—
756C23—544no—
757C23—544no—
758C23—542no—
759C23—5432no—
760C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
761D4—184no—
762D4—184no—
763D4—182no—
764D4—182no—
765D4—544no—
766D4—544no—
767D4—542no—
768D4—542no—
769C2×C4—92no—
770C2×C4—91no—
771C2×C4—91no—
772C2×C4—184no—
773C2×C4—542no—
774C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C212yescomplemented
775C2×C3—22no—
776C2×C3—32no—
777C2×C3—32no—
778C2×C3—31no—
779C2×C3—31no—
780C2×C3—62no—
781C2×C3—62no—
782C2×C3—62no—
783C2×C3—61no—
784C2×C3—94no—
785C2×C3—122no—
786C2×C3—184no—
787C2×C3—182no—
788C2×C3—184no—
789C2×C3—361no—
790C2×C3—361no—
791C2×C3C2×D3×D1211yescharacteristic
792C2×C3D32×D412yes—
793D3—34no—
794D3—64no—
795D3—64no—
796D3—62no—
797D3—64no—
798D3—94no—
799D3—124no—
800D3—121no—
801D3—121no—
802D3—121no—
803D3—182no—
804D3—184no—
805D3—241no—
806D3—361no—
807C22—22no—
808C22—94no—
809C22—92no—
810C22—94no—
811C22—94no—
812C22—92no—
813C22—188no—
814C22—188no—
815C22—188no—
816C22—182no—
817C22—182no—
818C22—182no—
819C22—182no—
820C22—182no—
821C22—182no—
822C22—182no—
823C22—181no—
824C22—181no—
825C22—5416no—
826C22—5416no—
827C22—1084no—
828C22#8865412yescomplemented
829C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—182no—
832C4—181no—
833C4—181no—
834C3—31no—
835C3—31no—
836C3—61no—
837C3D3×#88211yescharacteristic
838C2—22no—
839C2—94no—
840C2—184no—
841C2—184no—
842C2—182no—
843C2—361no—
844C2—361no—
845C2C2×#8865411yescharacteristic
846C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)C2×#120
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2semidirect
2. C2×#88676C2semidirect
3. C2×#88654C2semidirect
4. #11721738C2semidirect
5. #64091⋊C3C2semidirect
6. C22⋊C4×(C3⋊D3)⋊C3C2semidirect
7. #11721323C2semidirect
8. #11721321C2semidirect
9. #11721163C2semidirect
10. #11721162C2semidirect
11. #11721160C2semidirect
14. C23×#272C22semidirect
16. C23×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
20. C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C22semidirect
21. C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C22semidirect
22. C2×#6235C22semidirect
23. C2×C4⋊#272C22semidirect
24. C2×#638⋊C3C22semidirect
25. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
26. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
28. C2×#6200C22semidirect
29. C2×#6200C22semidirect
30. C2×#6200C22semidirect
31. C2×#6198C22semidirect
32. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
34. C22⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
35. #88542C22semidirect
36. #3757⋊C3C22semidirect
37. #3752⋊C3C22semidirect
38. #3752⋊C3C22semidirect
39. #88451C22semidirect
40. #88450C22semidirect
47. #64091D3semidirect
48. C22⋊C4×C3⋊D3D3semidirect
68. C22×#272C23semidirect
72. C22×(C3⋊D3)⋊C3D4semidirect
76. C22×(C3⋊D3)⋊C3C23semidirect
85. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2D4semidirect
86. C2×C4×H(3,𝔽3)C23semidirect
88. C2×#1084C23semidirect
91. C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C23semidirect
92. C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C23semidirect
104. C23×C3⋊D3C2×D3semidirect
120. C2×#638C2×D3semidirect
121. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
122. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
147. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
148. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
149. #3757C2×D3semidirect
150. #3752C2×D3semidirect
151. #3752C2×D3semidirect
163. C22×H(3,𝔽3)C2×D4semidirect
170. C2×#272C2×D4semidirect
180. C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D4semidirect
181. C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D4semidirect
229. C22×C3⋊D3D12semidirect
233. C22×C3⋊D3C22×D3semidirect
273. C2×C32×C4C22×D3semidirect
274. C2×C32×C4C22×D3semidirect
276. C2×C3⋊Dic3C22×D3semidirect
277. C2×C3⋊Dic3C22×D3semidirect
313. (C3⋊D3)⋊C3#120semidirect
405. C22×C32C2×D12semidirect
406. C22×C32D3×D4semidirect
417. C2×C3⋊D3C2×D12semidirect
419. C2×C3⋊D3D3×D4semidirect
476. H(3,𝔽3)C2×#120semidirect
606. C3⋊D3#882semidirect
643. C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
737. C32C2×#882semidirect
738. C32D3×#120semidirect
774. C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
828. C22#88654semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C22
C2×#886762
C2×#886542
#117217382
#64091⋊C32
C22⋊C4×(C3⋊D3)⋊C32
#117213232
#117213212
#117211632
#117211622
#117211602
#105942583
D3×#8823