Finite Group Databasebeta

← #13148712

Subgroups — #13148712

Order 1728.

1585 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1081 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#88654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22⋊C4×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594265—31nomaximal
17D3×#884—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
21C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
29C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
30C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
31#88676—24no—
32#88676—24no—
33C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
40C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43#88654—24no—
44C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—24no—
45C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
46#88542C2211yescharacteristic, complemented
47#88540C2211yescharacteristic, complemented
48#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
49#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
50#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
51#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
52#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
53#88451C2211yescharacteristic, complemented
54#88450C2211yescharacteristic, complemented
55#88449C2211yescharacteristic, complemented
56#88448C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3811—31no—
58C2×#3811—31no—
59C2×D3×#67—31no—
60C2×D3×#67—31no—
61C2×#3802—31no—
62C2×D3×D12—31no—
63C2×C4×D32—31no—
64C2×C4×D32—31no—
65#64093D311yescharacteristic, complemented
66C22⋊C4×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
67C3×#884—31no—
68C3×#884—31no—
69C3×#884—31no—
70C3×#884—61no—
71C3×D3×C22⋊C4—31no—
72#63971—31no—
73#63970—31no—
74#63970—31no—
75#63958—31no—
76#63921—31no—
77D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
78#63912—31no—
79#63910—31no—
80#63906—31no—
81#63906—31no—
82#63906—31no—
83#63886—31no—
84#63886—31no—
85#63885—31no—
86#63883—31no—
87D3×Dic3⋊C4—31no—
88C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C22×#272C2311yescharacteristic
90C22×#272C2311yescharacteristic
91C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
92C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
93C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
99C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
100C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
101C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
102C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
103C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2D414yescomplemented
104C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
105C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
106#6235—22no—
107#6235—22no—
108C2×#1084C2311yescharacteristic
109C2×#1084C2311yescharacteristic
110C4⋊#272—22no—
111C4×#272—22no—
112#638⋊C3—22no—
113#638⋊C3—22no—
114C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
115C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
116C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
117C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
118C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
119C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
120C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
121C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
122#6200—22no—
123#6200—22no—
124#6200—22no—
125#6200—22no—
126#6199—22no—
127#6198—22no—
128#6198—22no—
129((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
130((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
131((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yescomplemented
132D3×#121—91no—
133D3×#121—91no—
134C2×#884—91no—
135C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
136C23×C3×D3—31no—
137C22×D32—31no—
138C22×D32—31no—
139C22×D32—31no—
140C22×D32—31no—
141C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
142C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
144C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
145C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
146C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
147C2×C3×#67—31no—
148C2×C3×#67—31no—
149C2×C3×#67—31no—
150C2×C3×#67—31no—
151C2×C3×#67—31no—
152C2×C3×#67—31no—
153C2×C3×#67—61no—
154C2×C3×#67—61no—
155C2×C3×D12—31no—
156C2×C3×D12—31no—
157C2×C3×D12—31no—
158C2×C3×D12—61no—
159C2×C3×C4×D3—31no—
160C2×C3×C4×D3—31no—
161C2×C3×C4×D3—31no—
162C2×C3×C4×D3—31no—
163C2×C3×C4×D3—31no—
164C2×C3×C4×D3—61no—
165#3811—64no—
166#3811—64no—
167D3×#67—64no—
168D3×#67—64no—
169C2×#626—31no—
170C2×#626—31no—
171C2×#626—31no—
172C2×#626—31no—
173C2×#626—31no—
174C2×#626—31no—
175C2×#626—31no—
176C2×#626—31no—
177C2×#625—31no—
178C2×#625—31no—
179C2×#625—31no—
180C2×#625—31no—
181C2×#624—31no—
182C2×#624—31no—
183C2×#624—31no—
184C2×D3×Dic3—31no—
185C2×D3×Dic3—31no—
186C2×D3×Dic3—31no—
187C2×D3×Dic3—31no—
188C2×D3×Dic3—31no—
189#3802—64no—
190D3×D12—64no—
191C4×D32—64no—
192C4×D32—64no—
193C32×C22⋊C4—21no—
194C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
195C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
201C3×#217—31no—
202C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
203C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
204C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
205C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
206C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
207C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
208C3×Dic3⋊C4—31no—
209C3×Dic3⋊C4—31no—
210C3×Dic3⋊C4—31no—
211C3×Dic3⋊C4—61no—
212#3724—31no—
213Dic3⋊Dic3—31no—
214Dic3⋊Dic3—31no—
215Dic3⋊Dic3—31no—
216#3722—31no—
217(C2×D3)⋊Dic3—31no—
218(C2×D3)⋊Dic3—31no—
219(C2×D3)⋊Dic3—31no—
220C22×H(3,𝔽3)—21no—
221C22×H(3,𝔽3)—21no—
222C22×H(3,𝔽3)—21no—
223C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
224C2×#272—21no—
225C2×#272—21no—
226C2×#272—21no—
227C2×#272—21no—
228C2×#272—21no—
229C2×#272C2×D412yescomplemented
230C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
231C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
232C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
233C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
234C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
235C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
236C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
237C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
238C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
239C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
240C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
241C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yescomplemented
242C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
243((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—28no—
244((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
245C4×H(3,𝔽3)—21no—
246C4×H(3,𝔽3)—21no—
247#1084—21no—
248#1084C2×D412yescomplemented
249(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
250(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
251(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
252(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yescomplemented
253C22×#67—91no—
254C22×#67—91no—
255C2×D3×D4—91no—
256C2×D3×D4—91no—
257C2×D3×D4—91no—
258C2×D3×D4—91no—
259C2×D3×D4—91no—
260C2×D3×D4—91no—
261C22×D12—91no—
262C22×C4×D3—91no—
263C22×C4×D3—91no—
264C22×C4×D3—91no—
265C3×#121—91no—
266C3×#121—91no—
267C2×C3×C22⋊C4—91no—
268#939—91no—
269#939—91no—
270#939—91no—
271#939—91no—
272#938—91no—
273#938—91no—
274#930—91no—
275#930—91no—
276C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
277C2×Dic3⋊C4—91no—
278#895—91no—
279#895—91no—
280D3×C4⋊C4—91no—
281D3×C4⋊C4—91no—
282#884—31no—
283#884—31no—
284#884—31no—
285#884—61no—
286#884—91no—
287#884—91no—
288#884—91no—
289#884—91no—
290#884—91no—
291#884—91no—
292#884—91no—
293#884—91no—
294#884—91no—
295D3×C22⋊C4—31no—
296D3×C22⋊C4—91no—
297D3×C22⋊C4—91no—
298D3×C22⋊C4—91no—
299C23×C32—21no—
300C23×C32C22×D311yescharacteristic
301C23×C32C22×D311yescharacteristic
302C22×C3⋊D3—22no—
303C22×C3⋊D3—22no—
304C22×C3⋊D3—22no—
305C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
306C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
307C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
308C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
309C22×C3×D3—31no—
310C22×C3×D3—31no—
311C22×C3×D3—31no—
312C22×C3×D3—31no—
313C22×C3×D3—31no—
314C22×C3×D3—31no—
315C22×C3×D3—31no—
316C22×C3×D3—31no—
317C22×C3×D3—61no—
318C22×C3×D3—61no—
319C22×C3×D3—62no—
320C22×C3×D3—62no—
321C22×C3×D3—62no—
322C2×D32—34no—
323C2×D32—34no—
324C2×D32—62no—
325C2×D32—62no—
326C2×D32—62no—
327C2×D32—62no—
328C2×D32—62no—
329C2×D32—62no—
330C2×D32—62no—
331C2×D32—62no—
332C2×D32—62no—
333C2×D32—62no—
334C2×C32×C4—21no—
335C2×C32×C4—21no—
336C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
337C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
338C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
339C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
340#638—22no—
341#638—22no—
342C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
343C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
344C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
345C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
346C4⋊(C3⋊D3)—22no—
347C4×C3⋊D3—22no—
348C4×C3⋊D3—22no—
349C4×C3⋊D3—22no—
350C3×#67—62no—
351C3×#67—62no—
352C3×#67—62no—
353C3×#67—62no—
354C3×#67—62no—
355C3×#67—62no—
356C3×#67—122no—
357C3×#67—122no—
358C2×C3×Dic3—31no—
359C2×C3×Dic3—31no—
360C2×C3×Dic3—31no—
361C2×C3×Dic3—31no—
362C2×C3×Dic3—31no—
363C2×C3×Dic3—31no—
364C2×C3×Dic3—31no—
365C2×C3×Dic3—31no—
366C2×C3×Dic3—61no—
367C2×C3×Dic3—61no—
368C3×D12—62no—
369C3×D12—62no—
370C3×D12—62no—
371C3×D12—122no—
372C3×C4×D3—62no—
373C3×C4×D3—62no—
374C3×C4×D3—62no—
375C3×C4×D3—62no—
376C3×C4×D3—62no—
377C3×C4×D3—122no—
378#626—62no—
379#626—62no—
380#626—62no—
381#626—62no—
382#626—62no—
383#626—62no—
384#626—62no—
385#626—62no—
386#625—62no—
387#625—62no—
388#625—62no—
389#625—62no—
390#624—34no—
391#624—62no—
392#624—62no—
393D3×Dic3—34no—
394D3×Dic3—62no—
395D3×Dic3—62no—
396D3×Dic3—62no—
397D3×Dic3—62no—
398C2×#121—271noSylow
399C2×H(3,𝔽3)—41no—
400C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
401C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
402C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
403#272—22no—
404#272—41no—
405(C3⋊D3)⋊C3—22no—
406(C3⋊D3)⋊C3—41no—
407(C3⋊D3)⋊C3—41no—
408(C3⋊D3)⋊C3#12114yescomplemented
409C24×C3—91no—
410C23×D3—31no—
411C23×D3—91no—
412C23×D3—91no—
413C23×D3—91no—
414C23×D3—91no—
415C23×D3—91no—
416C23×D3—91no—
417C23×D3—91no—
418C2×C3×D4—91no—
419C2×C3×D4—91no—
420C2×C3×D4—91no—
421C2×C3×D4—91no—
422C2×C3×D4—91no—
423C2×C3×D4—91no—
424C22×C3×C4—91no—
425C22×C3×C4—91no—
426C22×C3×C4—91no—
427C22×C3×C4—91no—
428C2×#67—31no—
429C2×#67—31no—
430C2×#67—31no—
431C2×#67—31no—
432C2×#67—31no—
433C2×#67—31no—
434C2×#67—61no—
435C2×#67—61no—
436C2×#67—91no—
437C2×#67—91no—
438C2×#67—91no—
439C2×#67—91no—
440C2×#67—91no—
441C2×#67—91no—
442C2×#67—91no—
443C2×#67—91no—
444C2×#67—91no—
445C2×#67—91no—
446C2×#67—91no—
447C2×#67—91no—
448C2×#67—91no—
449C2×#67—91no—
450C2×#67—184no—
451C2×#67—184no—
452C22×Dic3—91no—
453C22×Dic3—91no—
454C22×Dic3—91no—
455C22×Dic3—91no—
456D3×D4—184no—
457D3×D4—184no—
458D3×D4—184no—
459D3×D4—184no—
460D3×D4—184no—
461D3×D4—184no—
462C2×D12—31no—
463C2×D12—31no—
464C2×D12—31no—
465C2×D12—61no—
466C2×D12—91no—
467C2×D12—91no—
468C2×D12—91no—
469C2×D12—91no—
470C2×D12—91no—
471C2×D12—91no—
472C2×D12—91no—
473C2×D12—184no—
474C2×C4×D3—31no—
475C2×C4×D3—31no—
476C2×C4×D3—31no—
477C2×C4×D3—31no—
478C2×C4×D3—31no—
479C2×C4×D3—61no—
480C2×C4×D3—91no—
481C2×C4×D3—91no—
482C2×C4×D3—91no—
483C2×C4×D3—91no—
484C2×C4×D3—91no—
485C2×C4×D3—91no—
486C2×C4×D3—91no—
487C2×C4×D3—91no—
488C2×C4×D3—91no—
489C2×C4×D3—91no—
490C2×C4×D3—91no—
491C2×C4×D3—184no—
492C2×C4×D3—184no—
493C2×C4×D3—184no—
494C3×C4⋊C4—91no—
495C3×C4⋊C4—91no—
496C3×C22⋊C4—31no—
497C3×C22⋊C4—31no—
498C3×C22⋊C4—61no—
499C3×C22⋊C4—91no—
500C3×C22⋊C4—91no—
501C3×C22⋊C4—91no—
502C3×C22⋊C4—91no—
503C3×C22⋊C4—91no—
504C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
505#217—31no—
506#217—91no—
507#217—91no—
508#217—91no—
509(C2×D3)⋊C4—31no—
510(C2×D3)⋊C4—31no—
511(C2×D3)⋊C4—31no—
512(C2×D3)⋊C4—31no—
513(C2×D3)⋊C4—31no—
514(C2×D3)⋊C4—61no—
515(C2×D3)⋊C4—91no—
516(C2×D3)⋊C4—91no—
517(C2×D3)⋊C4—91no—
518(C2×D3)⋊C4—91no—
519(C2×D3)⋊C4—91no—
520(C2×D3)⋊C4—91no—
521(C2×D3)⋊C4—91no—
522C4⋊Dic3—91no—
523C4⋊Dic3—91no—
524Dic3⋊C4—31no—
525Dic3⋊C4—31no—
526Dic3⋊C4—31no—
527Dic3⋊C4—61no—
528Dic3⋊C4—91no—
529Dic3⋊C4—91no—
530Dic3⋊C4—91no—
531Dic3⋊C4—91no—
532Dic3⋊C4—91no—
533C22×C32—21no—
534C22×C32—21no—
535C22×C32—21no—
536C22×C32—21no—
537C22×C32—21no—
538C22×C32—21no—
539C22×C32—21no—
540C22×C32—41no—
541C22×C32—41no—
542C22×C32—41no—
543C22×C32C23×D311yescharacteristic
544C22×C32C23×D311yescharacteristic
545C2×C3⋊D3—21no—
546C2×C3⋊D3—21no—
547C2×C3⋊D3—21no—
548C2×C3⋊D3—21no—
549C2×C3⋊D3—21no—
550C2×C3⋊D3—21no—
551C2×C3⋊D3—21no—
552C2×C3⋊D3—21no—
553C2×C3⋊D3—44no—
554C2×C3⋊D3#23512yes—
555C2×C3⋊D3D3×D412yes—
556C2×C3⋊D3D3×D412yes—
557C2×C3⋊D3D3×D412yescomplemented
558C2×C3×D3—32no—
559C2×C3×D3—32no—
560C2×C3×D3—32no—
561C2×C3×D3—32no—
562C2×C3×D3—32no—
563C2×C3×D3—32no—
564C2×C3×D3—62no—
565C2×C3×D3—61no—
566C2×C3×D3—61no—
567C2×C3×D3—61no—
568C2×C3×D3—61no—
569C2×C3×D3—61no—
570C2×C3×D3—61no—
571C2×C3×D3—61no—
572C2×C3×D3—61no—
573C2×C3×D3—61no—
574C2×C3×D3—61no—
575C2×C3×D3—61no—
576C2×C3×D3—61no—
577C2×C3×D3—61no—
578C2×C3×D3—61no—
579C2×C3×D3—61no—
580C2×C3×D3—61no—
581C2×C3×D3—61no—
582C2×C3×D3—61no—
583C2×C3×D3—121no—
584C2×C3×D3—121no—
585C2×C3×D3—121no—
586C2×C3×D3—121no—
587C2×C3×D3—121no—
588C2×C3×D3—124no—
589D32—68no—
590D32—68no—
591D32—124no—
592D32—124no—
593C32×C4—21no—
594C32×C4—21no—
595C32×C4—21no—
596C32×C4—21no—
597C32×C4—41no—
598C32×C4—41no—
599C3⋊Dic3—21no—
600C3⋊Dic3—21no—
601C3⋊Dic3—21no—
602C3⋊Dic3D3×D412yescomplemented
603C3×Dic3—32no—
604C3×Dic3—32no—
605C3×Dic3—32no—
606C3×Dic3—62no—
607C3×Dic3—61no—
608C3×Dic3—61no—
609C3×Dic3—61no—
610C3×Dic3—61no—
611C3×Dic3—61no—
612C3×Dic3—121no—
613C22×D4—271no—
614C22×D4—271no—
615C22×D4—271no—
616C23×C4—271no—
617#121—91no—
618#121—91no—
619#121—271no—
620#121—271no—
621#121—271no—
622#121—271no—
623#121—271no—
624#121—271no—
625C2×C4⋊C4—271no—
626C2×C22⋊C4—91no—
627C2×C22⋊C4—271no—
628H(3,𝔽3)C2×#12111yescharacteristic, complemented, Sylow
629C23×C3—31no—
630C23×C3—31no—
631C23×C3—61no—
632C23×C3—91no—
633C23×C3—91no—
634C23×C3—91no—
635C23×C3—91no—
636C23×C3—91no—
637C23×C3—91no—
638C23×C3—182no—
639C23×C3—182no—
640C23×C3—182no—
641C23×C3C2×D3211yescharacteristic
642C22×D3—31no—
643C22×D3—31no—
644C22×D3—31no—
645C22×D3—31no—
646C22×D3—31no—
647C22×D3—31no—
648C22×D3—31no—
649C22×D3—31no—
650C22×D3—61no—
651C22×D3—61no—
652C22×D3—62no—
653C22×D3—62no—
654C22×D3—62no—
655C22×D3—91no—
656C22×D3—91no—
657C22×D3—91no—
658C22×D3—91no—
659C22×D3—94no—
660C22×D3—94no—
661C22×D3—94no—
662C22×D3—182no—
663C22×D3—182no—
664C22×D3—182no—
665C22×D3—182no—
666C22×D3—182no—
667C22×D3—182no—
668C22×D3—182no—
669C22×D3—182no—
670C22×D3—182no—
671C22×D3—182no—
672C22×D3—182no—
673C22×D3—182no—
674C22×D3—182no—
675C22×D3—182no—
676C22×D3—182no—
677C22×D3—182no—
678C22×D3—182no—
679C22×D3—182no—
680C3×D4—182no—
681C3×D4—182no—
682C3×D4—182no—
683C3×D4—182no—
684C3×D4—182no—
685C3×D4—182no—
686C2×C3×C4—31no—
687C2×C3×C4—31no—
688C2×C3×C4—31no—
689C2×C3×C4—31no—
690C2×C3×C4—61no—
691C2×C3×C4—61no—
692C2×C3×C4—91no—
693C2×C3×C4—91no—
694C2×C3×C4—91no—
695C2×C3×C4—91no—
696C2×C3×C4—91no—
697C2×C3×C4—91no—
698C2×C3×C4—182no—
699C2×C3×C4—182no—
700C2×C3×C4—182no—
701C2×C3×C4—182no—
702C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
703C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
704#67—62no—
705#67—62no—
706#67—62no—
707#67—62no—
708#67—62no—
709#67—62no—
710#67—122no—
711#67—122no—
712#67—182no—
713#67—182no—
714#67—182no—
715#67—182no—
716#67—182no—
717#67—182no—
718#67—182no—
719#67—182no—
720#67—182no—
721#67—182no—
722#67—182no—
723#67—182no—
724#67—182no—
725#67—182no—
726C2×Dic3—31no—
727C2×Dic3—31no—
728C2×Dic3—31no—
729C2×Dic3—31no—
730C2×Dic3—31no—
731C2×Dic3—31no—
732C2×Dic3—31no—
733C2×Dic3—31no—
734C2×Dic3—61no—
735C2×Dic3—61no—
736C2×Dic3—91no—
737C2×Dic3—91no—
738C2×Dic3—91no—
739C2×Dic3—91no—
740C2×Dic3—94no—
741C2×Dic3—182no—
742C2×Dic3—182no—
743C2×Dic3—182no—
744D12—62no—
745D12—62no—
746D12—62no—
747D12—122no—
748D12—182no—
749D12—182no—
750D12—182no—
751D12—182no—
752D12—182no—
753D12—182no—
754D12—182no—
755C4×D3—62no—
756C4×D3—62no—
757C4×D3—62no—
758C4×D3—62no—
759C4×D3—62no—
760C4×D3—94no—
761C4×D3—94no—
762C4×D3—122no—
763C4×D3—182no—
764C4×D3—182no—
765C4×D3—182no—
766C4×D3—182no—
767C4×D3—182no—
768C4×D3—182no—
769C4×D3—182no—
770C4×D3—182no—
771C4×D3—182no—
772C2×C32—21no—
773C2×C32—21no—
774C2×C32—21no—
775C2×C32—41no—
776C2×C32—41no—
777C2×C32—81no—
778C2×C32C2×#23511yescharacteristic
779C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
780C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
781C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
782C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
783C2×C32D3×#4111yescharacteristic
784C3⋊D3—22no—
785C3⋊D3—41no—
786C3⋊D3—41no—
787C3⋊D3#88414yescomplemented
788C3×D3—34no—
789C3×D3—62no—
790C3×D3—62no—
791C3×D3—62no—
792C3×D3—122no—
793C3×D3—121no—
794C3×D3—121no—
795C3×D3—121no—
796C3×D3—121no—
797C3×D3—241no—
798C24—91no—
799C24—271no—
800C24—271no—
801C2×D4—91no—
802C2×D4—91no—
803C2×D4—91no—
804C2×D4—91no—
805C2×D4—91no—
806C2×D4—91no—
807C2×D4—271no—
808C2×D4—271no—
809C2×D4—271no—
810C2×D4—271no—
811C2×D4—271no—
812C2×D4—271no—
813C2×D4—544no—
814C2×D4—544no—
815C2×D4—544no—
816C22×C4—91no—
817C22×C4—91no—
818C22×C4—91no—
819C22×C4—91no—
820C22×C4—271no—
821C22×C4—271no—
822C22×C4—271no—
823C22×C4—271no—
824C22×C4—544no—
825C4⋊C4—91no—
826C4⋊C4—91no—
827C4⋊C4—271no—
828C4⋊C4—271no—
829C22⋊C4—91no—
830C22⋊C4—91no—
831C22⋊C4—91no—
832C22⋊C4—91no—
833C22⋊C4—91no—
834C22⋊C4—271no—
835C22⋊C4—271no—
836C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
837C22×C3—21no—
838C22×C3—21no—
839C22×C3—21no—
840C22×C3—31no—
841C22×C3—31no—
842C22×C3—61no—
843C22×C3—61no—
844C22×C3—61no—
845C22×C3—61no—
846C22×C3—61no—
847C22×C3—61no—
848C22×C3—61no—
849C22×C3—92no—
850C22×C3—92no—
851C22×C3—92no—
852C22×C3—92no—
853C22×C3—92no—
854C22×C3—121no—
855C22×C3—121no—
856C22×C3—121no—
857C22×C3—181no—
858C22×C3—181no—
859C22×C3—181no—
860C22×C3—181no—
861C22×C3—181no—
862C22×C3—181no—
863C22×C3—181no—
864C22×C3—181no—
865C22×C3—181no—
866C22×C3—181no—
867C22×C3—181no—
868C22×C3—181no—
869C22×C3—181no—
870C22×C3—364no—
871C22×C3C22×D3211yescharacteristic
872C2×D3—32no—
873C2×D3—32no—
874C2×D3—32no—
875C2×D3—32no—
876C2×D3—32no—
877C2×D3—32no—
878C2×D3—62no—
879C2×D3—61no—
880C2×D3—61no—
881C2×D3—61no—
882C2×D3—61no—
883C2×D3—61no—
884C2×D3—61no—
885C2×D3—61no—
886C2×D3—61no—
887C2×D3—61no—
888C2×D3—61no—
889C2×D3—61no—
890C2×D3—61no—
891C2×D3—61no—
892C2×D3—61no—
893C2×D3—61no—
894C2×D3—61no—
895C2×D3—61no—
896C2×D3—61no—
897C2×D3—92no—
898C2×D3—92no—
899C2×D3—92no—
900C2×D3—92no—
901C2×D3—121no—
902C2×D3—121no—
903C2×D3—121no—
904C2×D3—121no—
905C2×D3—121no—
906C2×D3—124no—
907C2×D3—181no—
908C2×D3—181no—
909C2×D3—181no—
910C2×D3—181no—
911C2×D3—181no—
912C2×D3—181no—
913C2×D3—181no—
914C2×D3—181no—
915C2×D3—188no—
916C2×D3—188no—
917C2×D3—188no—
918C2×D3—364no—
919C2×D3—364no—
920C2×D3—364no—
921C2×D3—364no—
922C3×C4—21no—
923C3×C4—21no—
924C3×C4—61no—
925C3×C4—61no—
926C3×C4—61no—
927C3×C4—61no—
928C3×C4—92no—
929C3×C4—92no—
930C3×C4—121no—
931C3×C4—121no—
932C3×C4—181no—
933C3×C4—181no—
934C3×C4—181no—
935C3×C4—181no—
936Dic3—32no—
937Dic3—32no—
938Dic3—32no—
939Dic3—62no—
940Dic3—61no—
941Dic3—61no—
942Dic3—61no—
943Dic3—61no—
944Dic3—61no—
945Dic3—92no—
946Dic3—121no—
947Dic3—181no—
948Dic3—181no—
949Dic3—181no—
950C32—21no—
951C32C2×#88411yescharacteristic, complemented
952C32D3×#12111yescharacteristic, complemented
953C23—91no—
954C23—91no—
955C23—91no—
956C23—91no—
957C23—91no—
958C23—91no—
959C23—182no—
960C23—182no—
961C23—182no—
962C23—274no—
963C23—542no—
964C23—542no—
965C23—542no—
966C23—542no—
967C23—542no—
968C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
969D4—182no—
970D4—182no—
971D4—182no—
972D4—182no—
973D4—182no—
974D4—182no—
975D4—542no—
976D4—542no—
977D4—542no—
978D4—542no—
979D4—542no—
980D4—542no—
981C2×C4—91no—
982C2×C4—91no—
983C2×C4—91no—
984C2×C4—91no—
985C2×C4—91no—
986C2×C4—91no—
987C2×C4—182no—
988C2×C4—182no—
989C2×C4—182no—
990C2×C4—182no—
991C2×C4—274no—
992C2×C4—542no—
993C2×C4—542no—
994C2×C4—542no—
995C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
996C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
997C2×C3—31no—
998C2×C3—31no—
999C2×C3—31no—
1000C2×C3—31no—
1001C2×C3—31no—
1002C2×C3—31no—
1003C2×C3—41no—
1004C2×C3—61no—
1005C2×C3—61no—
1006C2×C3—61no—
1007C2×C3—94no—
1008C2×C3—121no—
1009C2×C3—121no—
1010C2×C3—182no—
1011C2×C3—182no—
1012C2×C3—241no—
1013C2×C3—361no—
1014C2×C3—361no—
1015C2×C3—361no—
1016C2×C3D3×#23511yescharacteristic
1017C2×C3D32×D411yescharacteristic
1018C2×C3D32×D411yescharacteristic
1019D3—34no—
1020D3—62no—
1021D3—62no—
1022D3—62no—
1023D3—94no—
1024D3—122no—
1025D3—121no—
1026D3—121no—
1027D3—121no—
1028D3—121no—
1029D3—182no—
1030D3—241no—
1031D3—361no—
1032D3—361no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—92no—
1037C22—92no—
1038C22—92no—
1039C22—92no—
1040C22—92no—
1041C22—181no—
1042C22—181no—
1043C22—181no—
1044C22—181no—
1045C22—181no—
1046C22—181no—
1047C22—181no—
1048C22—181no—
1049C22—181no—
1050C22—181no—
1051C22—181no—
1052C22—181no—
1053C22—181no—
1054C22—364no—
1055C22—548no—
1056C22—1084no—
1057C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—92no—
1061C4—92no—
1062C4—181no—
1063C4—181no—
1064C4—181no—
1065C4—181no—
1066C3—31no—
1067C3—31no—
1068C3—61no—
1069C3D3×#88411yescharacteristic
1070C2—41no—
1071C2—94no—
1072C2—182no—
1073C2—182no—
1074C2—361no—
1075C2—361no—
1076C2—361no—
1077C2#1172249011yescharacteristic
1078C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1079C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)C2×#121
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88676C2semidirect
2. C2×#88676C2semidirect
3. C2×#88654C2semidirect
4. C2×C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2semidirect
5. #11721740C2semidirect
6. #64093⋊C3C2semidirect
7. C22⋊C4×(C3⋊D3)⋊C3C2semidirect
8. #11721312C2semidirect
9. #11721303C2semidirect
10. #11721160C2semidirect
11. #11721157C2semidirect
12. #11721142C2semidirect
13. #11721140C2semidirect
14. #11721126C2semidirect
15. #11721119C2semidirect
21. C2×#6235C22semidirect
22. C2×#6235C22semidirect
23. C2×C4⋊#272C22semidirect
24. C2×C4×#272C22semidirect
25. C2×#638⋊C3C22semidirect
26. C2×#638⋊C3C22semidirect
27. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
30. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
33. C2×#6200C22semidirect
34. C2×#6200C22semidirect
35. C2×#6200C22semidirect
36. C2×#6200C22semidirect
37. C2×#6199C22semidirect
38. C2×#6198C22semidirect
39. C2×#6198C22semidirect
42. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
45. C22⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
46. #88542C22semidirect
47. #88540C22semidirect
48. #3757⋊C3C22semidirect
49. #3752⋊C3C22semidirect
50. #3752⋊C3C22semidirect
51. #3752⋊C3C22semidirect
52. #3750⋊C3C22semidirect
53. #88451C22semidirect
54. #88450C22semidirect
55. #88449C22semidirect
56. #88448C22semidirect
65. #64093D3semidirect
66. C22⋊C4×C3⋊D3D3semidirect
103. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2D4semidirect
131. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D4semidirect
141. C2×#638C2×D3semidirect
142. C2×#638C2×D3semidirect
143. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
146. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
194. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
195. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
196. #3757C2×D3semidirect
197. #3752C2×D3semidirect
198. #3752C2×D3semidirect
199. #3752C2×D3semidirect
200. #3750C2×D3semidirect
229. C2×#272C2×D4semidirect
241. C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D4semidirect
248. #1084C2×D4semidirect
252. (C3⋊Dic3)⋊C3C2×D4semidirect
408. (C3⋊D3)⋊C3#121semidirect
557. C2×C3⋊D3D3×D4semidirect
602. C3⋊Dic3D3×D4semidirect
628. H(3,𝔽3)C2×#121semidirect
787. C3⋊D3#884semidirect
836. C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
951. C32C2×#884semidirect
952. C32D3×#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886762
C2×#886542
C2×C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C22
#117217402
#64093⋊C32
C22⋊C4×(C3⋊D3)⋊C32
#117213122
#117213032
#117211602
#117211572
#117211422
#117211402
#117211262
#117211192
#105942653
D3×#8843