Finite Group Databasebeta

← #13148713

Subgroups — #13148713

Order 1728.

1305 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1039 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64092⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64091⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594264—31nomaximal
17#10594263—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
30#88676—24no—
31C2×#6200C2211yescharacteristic
32C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6198C2211yescharacteristic
37C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#88654—24no—
39C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
40#88542C2211yescharacteristic, complemented
41#88540C2211yescharacteristic, complemented
42#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
47#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48#88451C2211yescharacteristic, complemented
49#88450C2211yescharacteristic, complemented
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88450C2211yescharacteristic, complemented
54#88448C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3811—31no—
56C2×D3×#67—31no—
57C2×#3802—31no—
58C2×D3×D12—31no—
59#64092D311yescharacteristic, complemented
60#64091D311yescharacteristic, complemented
61C3×#884—31no—
62C3×#884—31no—
63C3×#884—61no—
64C3×#883—31no—
65C3×#882—31no—
66#63983—31no—
67#63983—31no—
68#63981—31no—
69#63976—31no—
70#63971—31no—
71#63970—31no—
72#63923—31no—
73#63922—31no—
74D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
75D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
76#63909—31no—
77#63908—31no—
78#63897—31no—
79#63891—31no—
80#63886—31no—
81#63885—31no—
82#63884—31no—
83#63854—31no—
84#63853—31no—
85#63850—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
91C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
92C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
99C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
100C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
101C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2D414yescomplemented
102C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
103C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
104#6235—22no—
105#6235—41no—
106C2×#1084C2311yescharacteristic
107C2×#1084C2311yescharacteristic
108C4⋊#272—22no—
109C4×#272—41no—
110#638⋊C3—22no—
111#638⋊C3—41no—
112C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
113C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
114C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
115C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
116C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
117C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
118C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
119#6200—22no—
120#6200—22no—
121#6200—22no—
122#6200—41no—
123#6199—41no—
124#6198—22no—
125((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
126#5653—91no—
127#5605—91no—
128#5589—91no—
129C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
130C23×C3×D3—31no—
131C22×D32—31no—
132C22×D32—31no—
133C22×D32—31no—
134C22×D32—31no—
135C2×#638C2×D311yescharacteristic
136C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
137C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
138C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
139C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
140C2×C3×#67—31no—
141C2×C3×#67—31no—
142C2×C3×#67—31no—
143C2×C3×#67—31no—
144C2×C3×#67—31no—
145C2×C3×#67—31no—
146C2×C3×#67—61no—
147C2×C3×#67—61no—
148C2×C3×D12—31no—
149C2×C3×D12—31no—
150C2×C3×D12—31no—
151C2×C3×D12—31no—
152C2×C3×D12—61no—
153C2×C3×C4×D3—31no—
154C2×C3×C4×D3—31no—
155C2×C3×C4×D3—31no—
156C2×C3×C4×D3—61no—
157#3811—64no—
158D3×#67—64no—
159C2×#626—31no—
160C2×#626—31no—
161C2×#626—31no—
162C2×#626—31no—
163C2×#626—31no—
164C2×#626—31no—
165C2×#625—31no—
166C2×#625—31no—
167C2×#625—31no—
168C2×#625—31no—
169C2×#624—31no—
170C2×D3×Dic3—31no—
171C2×D3×Dic3—31no—
172C2×D3×Dic3—31no—
173#3802—64no—
174D3×D12—64no—
175C32×C22⋊C4—21no—
176C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
177C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
182C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
184C3×#217—31no—
185C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
186C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
187C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
189C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
190C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
191C3×C4⋊Dic3—31no—
192C3×Dic3⋊C4—31no—
193C3×Dic3⋊C4—31no—
194C3×Dic3⋊C4—31no—
195C3×Dic3⋊C4—61no—
196#3724—31no—
197Dic3⋊Dic3—31no—
198#3722—31no—
199#3722—31no—
200#3722—31no—
201#3722—31no—
202#3722—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205(C2×D3)⋊Dic3—31no—
206(C2×D3)⋊Dic3—31no—
207(C2×D3)⋊Dic3—31no—
208(C2×D3)⋊Dic3—31no—
209(C2×D3)⋊Dic3—31no—
210C22×H(3,𝔽3)—21no—
211C22×H(3,𝔽3)—21no—
212C22×H(3,𝔽3)—21no—
213C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
214C2×#272—21no—
215C2×#272—21no—
216C2×#272—21no—
217C2×#272—21no—
218C2×#272—21no—
219C2×#272C2×D412yes—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
227C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
228C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
229C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
230C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
231C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
232C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
233((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
234((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
235C4×H(3,𝔽3)—21no—
236C4×H(3,𝔽3)—21no—
237#1084—21no—
238#1084—21no—
239(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
240(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
241(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
242(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
243C22×#67—91no—
244C2×D3×D4—91no—
245C2×D3×D4—91no—
246C2×D3×D4—91no—
247C2×D3×D4—91no—
248C22×D12—91no—
249C3×#123—91no—
250C3×#121—91no—
251C3×#120—91no—
252#953—91no—
253#939—91no—
254#939—91no—
255#938—91no—
256#938—91no—
257#937—91no—
258#937—91no—
259#937—91no—
260#937—91no—
261#937—91no—
262#935—91no—
263#930—91no—
264#929—91no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
266#895—91no—
267#895—91no—
268#894—91no—
269#894—91no—
270#894—91no—
271#894—91no—
272#886—91no—
273#884—31no—
274#884—31no—
275#884—61no—
276#884—91no—
277#884—91no—
278#883—31no—
279#883—91no—
280#883—91no—
281#883—91no—
282#882—31no—
283#882—91no—
284#882—91no—
285#882—91no—
286#882—91no—
287D3×C22⋊C4—91no—
288D3×C22⋊C4—91no—
289C23×C32—21no—
290C23×C32C22×D311yescharacteristic
291C23×C32C22×D311yescharacteristic
292C22×C3⋊D3—22no—
293C22×C3⋊D3—41no—
294C22×C3⋊D3—41no—
295C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
296C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
297C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
298C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
299C22×C3×D3—31no—
300C22×C3×D3—31no—
301C22×C3×D3—31no—
302C22×C3×D3—31no—
303C22×C3×D3—31no—
304C22×C3×D3—31no—
305C22×C3×D3—31no—
306C22×C3×D3—31no—
307C22×C3×D3—61no—
308C22×C3×D3—61no—
309C22×C3×D3—62no—
310C22×C3×D3—121no—
311C22×C3×D3—121no—
312C2×D32—34no—
313C2×D32—34no—
314C2×D32—62no—
315C2×D32—62no—
316C2×D32—121no—
317C2×D32—121no—
318C2×D32—121no—
319C2×D32—121no—
320C2×D32—121no—
321C2×D32—121no—
322C2×D32—121no—
323C2×D32—121no—
324C2×C32×C4—21no—
325C2×C32×C4—21no—
326C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
327C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
328C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
329C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
330#638—22no—
331#638—41no—
332C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
333C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
334C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
335C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
336C4⋊(C3⋊D3)—22no—
337C4⋊(C3⋊D3)—41no—
338C4×C3⋊D3—22no—
339C3×#67—62no—
340C3×#67—62no—
341C3×#67—62no—
342C3×#67—122no—
343C3×#67—121no—
344C3×#67—121no—
345C3×#67—121no—
346C3×#67—122no—
347C2×C3×Dic3—31no—
348C2×C3×Dic3—31no—
349C2×C3×Dic3—31no—
350C2×C3×Dic3—31no—
351C2×C3×Dic3—31no—
352C2×C3×Dic3—31no—
353C2×C3×Dic3—31no—
354C2×C3×Dic3—31no—
355C2×C3×Dic3—61no—
356C2×C3×Dic3—61no—
357C3×D12—62no—
358C3×D12—62no—
359C3×D12—62no—
360C3×D12—122no—
361C3×D12—121no—
362C3×C4×D3—62no—
363C3×C4×D3—121no—
364C3×C4×D3—121no—
365C3×C4×D3—122no—
366#626—62no—
367#626—62no—
368#626—62no—
369#626—62no—
370#626—62no—
371#626—121no—
372#625—62no—
373#625—62no—
374#625—62no—
375#625—121no—
376#624—62no—
377D3×Dic3—62no—
378D3×Dic3—121no—
379D3×Dic3—121no—
380#534—271noSylow
381C2×H(3,𝔽3)—41no—
382C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
383C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385#272—22no—
386#272—41no—
387(C3⋊D3)⋊C3—22no—
388(C3⋊D3)⋊C3—22no—
389(C3⋊D3)⋊C3—41no—
390(C3⋊D3)⋊C3—41no—
391C24×C3—91no—
392C23×D3—31no—
393C23×D3—91no—
394C23×D3—91no—
395C23×D3—91no—
396C23×D3—91no—
397C23×D3—91no—
398C23×D3—91no—
399C23×D3—91no—
400C2×C3×D4—91no—
401C2×C3×D4—91no—
402C2×C3×D4—91no—
403C2×C3×D4—91no—
404C2×C3×D4—91no—
405C2×C3×D4—91no—
406C2×C3×D4—91no—
407C22×C3×C4—91no—
408C22×C3×C4—91no—
409C2×#67—31no—
410C2×#67—31no—
411C2×#67—31no—
412C2×#67—31no—
413C2×#67—31no—
414C2×#67—31no—
415C2×#67—61no—
416C2×#67—61no—
417C2×#67—91no—
418C2×#67—91no—
419C2×#67—91no—
420C2×#67—91no—
421C2×#67—91no—
422C2×#67—91no—
423C2×#67—91no—
424C2×#67—91no—
425C2×#67—91no—
426C2×#67—91no—
427C2×#67—91no—
428C2×#67—91no—
429C2×#67—184no—
430C22×Dic3—91no—
431C22×Dic3—91no—
432D3×D4—184no—
433D3×D4—184no—
434D3×D4—184no—
435D3×D4—184no—
436C2×D12—31no—
437C2×D12—31no—
438C2×D12—31no—
439C2×D12—31no—
440C2×D12—61no—
441C2×D12—91no—
442C2×D12—91no—
443C2×D12—91no—
444C2×D12—91no—
445C2×D12—91no—
446C2×D12—91no—
447C2×D12—91no—
448C2×D12—184no—
449C2×C4×D3—31no—
450C2×C4×D3—31no—
451C2×C4×D3—31no—
452C2×C4×D3—61no—
453C2×C4×D3—91no—
454C2×C4×D3—91no—
455C2×C4×D3—91no—
456C2×C4×D3—91no—
457C2×C4×D3—91no—
458C3×C4⋊C4—91no—
459C3×C4⋊C4—91no—
460C3×C4⋊C4—91no—
461C3×C22⋊C4—31no—
462C3×C22⋊C4—31no—
463C3×C22⋊C4—61no—
464C3×C22⋊C4—91no—
465C3×C22⋊C4—91no—
466C3×C22⋊C4—91no—
467C3×C22⋊C4—91no—
468C3×C22⋊C4—91no—
469C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
470#217—31no—
471#217—91no—
472#217—91no—
473#217—91no—
474#217—91no—
475#217—91no—
476#217—91no—
477#217—91no—
478(C2×D3)⋊C4—31no—
479(C2×D3)⋊C4—31no—
480(C2×D3)⋊C4—31no—
481(C2×D3)⋊C4—31no—
482(C2×D3)⋊C4—31no—
483(C2×D3)⋊C4—61no—
484(C2×D3)⋊C4—91no—
485(C2×D3)⋊C4—91no—
486(C2×D3)⋊C4—91no—
487(C2×D3)⋊C4—91no—
488(C2×D3)⋊C4—91no—
489(C2×D3)⋊C4—91no—
490(C2×D3)⋊C4—91no—
491(C2×D3)⋊C4—91no—
492(C2×D3)⋊C4—91no—
493(C2×D3)⋊C4—91no—
494(C2×D3)⋊C4—91no—
495(C2×D3)⋊C4—91no—
496(C2×D3)⋊C4—91no—
497(C2×D3)⋊C4—91no—
498(C2×D3)⋊C4—91no—
499C4⋊Dic3—31no—
500C4⋊Dic3—91no—
501C4⋊Dic3—91no—
502Dic3⋊C4—31no—
503Dic3⋊C4—31no—
504Dic3⋊C4—31no—
505Dic3⋊C4—61no—
506Dic3⋊C4—91no—
507Dic3⋊C4—91no—
508Dic3⋊C4—91no—
509C22×C32—21no—
510C22×C32—21no—
511C22×C32—21no—
512C22×C32—21no—
513C22×C32—21no—
514C22×C32—21no—
515C22×C32—21no—
516C22×C32—41no—
517C22×C32—41no—
518C22×C32—41no—
519C22×C32C23×D311yescharacteristic
520C22×C32C23×D311yescharacteristic
521C2×C3⋊D3—21no—
522C2×C3⋊D3—21no—
523C2×C3⋊D3—21no—
524C2×C3⋊D3—21no—
525C2×C3⋊D3—21no—
526C2×C3⋊D3—21no—
527C2×C3⋊D3—21no—
528C2×C3⋊D3—21no—
529C2×C3⋊D3—21no—
530C2×C3⋊D3—21no—
531C2×C3⋊D3—44no—
532C2×C3⋊D3D3×D412yes—
533C2×C3⋊D3D3×D412yes—
534C2×C3×D3—32no—
535C2×C3×D3—32no—
536C2×C3×D3—32no—
537C2×C3×D3—32no—
538C2×C3×D3—62no—
539C2×C3×D3—61no—
540C2×C3×D3—61no—
541C2×C3×D3—61no—
542C2×C3×D3—61no—
543C2×C3×D3—61no—
544C2×C3×D3—61no—
545C2×C3×D3—61no—
546C2×C3×D3—61no—
547C2×C3×D3—61no—
548C2×C3×D3—61no—
549C2×C3×D3—61no—
550C2×C3×D3—61no—
551C2×C3×D3—61no—
552C2×C3×D3—61no—
553C2×C3×D3—61no—
554C2×C3×D3—61no—
555C2×C3×D3—61no—
556C2×C3×D3—61no—
557C2×C3×D3—61no—
558C2×C3×D3—61no—
559C2×C3×D3—121no—
560C2×C3×D3—121no—
561C2×C3×D3—121no—
562C2×C3×D3—121no—
563C2×C3×D3—121no—
564C2×C3×D3—124no—
565D32—124no—
566D32—124no—
567D32—124no—
568D32—124no—
569C32×C4—21no—
570C32×C4—21no—
571C32×C4—21no—
572C32×C4—21no—
573C32×C4—41no—
574C32×C4—41no—
575C3⋊Dic3—21no—
576C3⋊Dic3—21no—
577C3⋊Dic3—21no—
578C3⋊Dic3—21no—
579C3×Dic3—62no—
580C3×Dic3—61no—
581C3×Dic3—61no—
582C3×Dic3—61no—
583C3×Dic3—61no—
584C3×Dic3—61no—
585C3×Dic3—61no—
586C3×Dic3—61no—
587C3×Dic3—61no—
588C3×Dic3—121no—
589C22×D4—271no—
590C22×D4—271no—
591#123—91no—
592#123—271no—
593#123—271no—
594#123—271no—
595#121—91no—
596#121—271no—
597#121—271no—
598#121—271no—
599#120—91no—
600#120—271no—
601#120—271no—
602#120—271no—
603C2×C22⋊C4—271no—
604H(3,𝔽3)#53411yescharacteristic, complemented, Sylow
605C23×C3—31no—
606C23×C3—31no—
607C23×C3—61no—
608C23×C3—91no—
609C23×C3—91no—
610C23×C3—91no—
611C23×C3—91no—
612C23×C3—91no—
613C23×C3—91no—
614C23×C3—182no—
615C23×C3—361no—
616C23×C3—361no—
617C23×C3C2×D3211yescharacteristic
618C22×D3—31no—
619C22×D3—31no—
620C22×D3—31no—
621C22×D3—31no—
622C22×D3—31no—
623C22×D3—31no—
624C22×D3—31no—
625C22×D3—31no—
626C22×D3—61no—
627C22×D3—61no—
628C22×D3—62no—
629C22×D3—91no—
630C22×D3—91no—
631C22×D3—91no—
632C22×D3—91no—
633C22×D3—94no—
634C22×D3—94no—
635C22×D3—94no—
636C22×D3—121no—
637C22×D3—121no—
638C22×D3—182no—
639C22×D3—182no—
640C22×D3—182no—
641C22×D3—182no—
642C22×D3—361no—
643C22×D3—361no—
644C22×D3—361no—
645C22×D3—361no—
646C22×D3—361no—
647C22×D3—361no—
648C22×D3—361no—
649C22×D3—361no—
650C22×D3—361no—
651C22×D3—361no—
652C22×D3—361no—
653C22×D3—361no—
654C22×D3—361no—
655C22×D3—361no—
656C3×D4—182no—
657C3×D4—182no—
658C3×D4—182no—
659C3×D4—182no—
660C3×D4—361no—
661C3×D4—361no—
662C3×D4—361no—
663C2×C3×C4—31no—
664C2×C3×C4—31no—
665C2×C3×C4—31no—
666C2×C3×C4—31no—
667C2×C3×C4—61no—
668C2×C3×C4—61no—
669C2×C3×C4—91no—
670C2×C3×C4—91no—
671C2×C3×C4—91no—
672C2×C3×C4—91no—
673C2×C3×C4—91no—
674C2×C3×C4—91no—
675C2×C3×C4—182no—
676C2×C3×C4—361no—
677C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
678C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
679#67—62no—
680#67—62no—
681#67—62no—
682#67—122no—
683#67—121no—
684#67—121no—
685#67—121no—
686#67—122no—
687#67—182no—
688#67—182no—
689#67—182no—
690#67—182no—
691#67—182no—
692#67—182no—
693#67—182no—
694#67—182no—
695#67—182no—
696#67—361no—
697#67—361no—
698#67—361no—
699C2×Dic3—31no—
700C2×Dic3—31no—
701C2×Dic3—31no—
702C2×Dic3—31no—
703C2×Dic3—31no—
704C2×Dic3—31no—
705C2×Dic3—31no—
706C2×Dic3—31no—
707C2×Dic3—61no—
708C2×Dic3—61no—
709C2×Dic3—91no—
710C2×Dic3—91no—
711C2×Dic3—91no—
712C2×Dic3—91no—
713C2×Dic3—182no—
714C2×Dic3—361no—
715D12—62no—
716D12—62no—
717D12—62no—
718D12—122no—
719D12—121no—
720D12—182no—
721D12—182no—
722D12—182no—
723D12—182no—
724D12—182no—
725D12—361no—
726D12—361no—
727C4×D3—62no—
728C4×D3—121no—
729C4×D3—121no—
730C4×D3—122no—
731C4×D3—182no—
732C4×D3—182no—
733C4×D3—182no—
734C4×D3—361no—
735C4×D3—361no—
736C2×C32—21no—
737C2×C32—21no—
738C2×C32—21no—
739C2×C32—41no—
740C2×C32—41no—
741C2×C32—81no—
742C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
743C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
744C2×C32#100411yescharacteristic
745C2×C32#100411yescharacteristic
746C2×C32#100911yescharacteristic
747C2×C32#100911yescharacteristic
748C3⋊D3—22no—
749C3⋊D3—22no—
750C3⋊D3—41no—
751C3⋊D3—41no—
752C3×D3—62no—
753C3×D3—62no—
754C3×D3—62no—
755C3×D3—62no—
756C3×D3—122no—
757C3×D3—121no—
758C3×D3—121no—
759C3×D3—121no—
760C3×D3—121no—
761C3×D3—241no—
762C24—91no—
763C24—271no—
764C24—271no—
765C2×D4—91no—
766C2×D4—91no—
767C2×D4—91no—
768C2×D4—91no—
769C2×D4—91no—
770C2×D4—91no—
771C2×D4—91no—
772C2×D4—271no—
773C2×D4—271no—
774C2×D4—271no—
775C2×D4—271no—
776C2×D4—271no—
777C2×D4—544no—
778C2×D4—544no—
779C22×C4—91no—
780C22×C4—91no—
781C22×C4—271no—
782C22×C4—271no—
783C4⋊C4—91no—
784C4⋊C4—91no—
785C4⋊C4—91no—
786C4⋊C4—271no—
787C22⋊C4—91no—
788C22⋊C4—91no—
789C22⋊C4—91no—
790C22⋊C4—91no—
791C22⋊C4—91no—
792C22⋊C4—271no—
793C22⋊C4—271no—
794C22⋊C4—271no—
795C22⋊C4—271no—
796C22⋊C4—271no—
797C22⋊C4—271no—
798C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
799C22×C3—21no—
800C22×C3—21no—
801C22×C3—21no—
802C22×C3—31no—
803C22×C3—31no—
804C22×C3—61no—
805C22×C3—61no—
806C22×C3—61no—
807C22×C3—61no—
808C22×C3—61no—
809C22×C3—61no—
810C22×C3—61no—
811C22×C3—92no—
812C22×C3—92no—
813C22×C3—92no—
814C22×C3—121no—
815C22×C3—121no—
816C22×C3—121no—
817C22×C3—181no—
818C22×C3—181no—
819C22×C3—181no—
820C22×C3—181no—
821C22×C3—181no—
822C22×C3—181no—
823C22×C3—181no—
824C22×C3—181no—
825C22×C3—181no—
826C22×C3—181no—
827C22×C3—181no—
828C22×C3—181no—
829C22×C3—181no—
830C22×C3—181no—
831C22×C3—181no—
832C22×C3—364no—
833C22×C3C22×D3211yescharacteristic
834C2×D3—32no—
835C2×D3—32no—
836C2×D3—32no—
837C2×D3—32no—
838C2×D3—62no—
839C2×D3—61no—
840C2×D3—61no—
841C2×D3—61no—
842C2×D3—61no—
843C2×D3—61no—
844C2×D3—61no—
845C2×D3—61no—
846C2×D3—61no—
847C2×D3—61no—
848C2×D3—61no—
849C2×D3—61no—
850C2×D3—61no—
851C2×D3—61no—
852C2×D3—61no—
853C2×D3—61no—
854C2×D3—61no—
855C2×D3—61no—
856C2×D3—61no—
857C2×D3—61no—
858C2×D3—61no—
859C2×D3—92no—
860C2×D3—92no—
861C2×D3—121no—
862C2×D3—121no—
863C2×D3—121no—
864C2×D3—121no—
865C2×D3—121no—
866C2×D3—124no—
867C2×D3—181no—
868C2×D3—181no—
869C2×D3—181no—
870C2×D3—181no—
871C2×D3—181no—
872C2×D3—181no—
873C2×D3—181no—
874C2×D3—181no—
875C2×D3—181no—
876C2×D3—181no—
877C2×D3—364no—
878C2×D3—364no—
879C2×D3—364no—
880C2×D3—364no—
881C2×D3—364no—
882C2×D3—364no—
883C2×D3—364no—
884C3×C4—21no—
885C3×C4—21no—
886C3×C4—61no—
887C3×C4—61no—
888C3×C4—61no—
889C3×C4—61no—
890C3×C4—121no—
891C3×C4—121no—
892C3×C4—181no—
893C3×C4—181no—
894C3×C4—181no—
895C3×C4—181no—
896C3×C4—181no—
897C3×C4—181no—
898Dic3—61no—
899Dic3—61no—
900Dic3—61no—
901Dic3—61no—
902Dic3—62no—
903Dic3—61no—
904Dic3—61no—
905Dic3—61no—
906Dic3—61no—
907Dic3—121no—
908Dic3—181no—
909Dic3—181no—
910Dic3—181no—
911Dic3—181no—
912C32—21no—
913C32#558911yescharacteristic, complemented
914C32#565311yescharacteristic, complemented
915C23—91no—
916C23—91no—
917C23—91no—
918C23—91no—
919C23—91no—
920C23—91no—
921C23—182no—
922C23—274no—
923C23—361no—
924C23—361no—
925C23—542no—
926C23—1081no—
927C23—1081no—
928C23—1081no—
929C23—1081no—
930C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
931D4—182no—
932D4—182no—
933D4—182no—
934D4—182no—
935D4—361no—
936D4—361no—
937D4—361no—
938D4—542no—
939D4—542no—
940D4—542no—
941D4—542no—
942D4—1081no—
943C2×C4—91no—
944C2×C4—91no—
945C2×C4—91no—
946C2×C4—91no—
947C2×C4—91no—
948C2×C4—91no—
949C2×C4—182no—
950C2×C4—361no—
951C2×C4—542no—
952C2×C4—1081no—
953C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
954C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
955C2×C3—31no—
956C2×C3—31no—
957C2×C3—31no—
958C2×C3—31no—
959C2×C3—31no—
960C2×C3—31no—
961C2×C3—41no—
962C2×C3—61no—
963C2×C3—61no—
964C2×C3—61no—
965C2×C3—121no—
966C2×C3—121no—
967C2×C3—182no—
968C2×C3—182no—
969C2×C3—182no—
970C2×C3—241no—
971C2×C3—361no—
972C2×C3—361no—
973C2×C3—361no—
974C2×C3#6430711yescharacteristic
975C2×C3D32×D411yescharacteristic
976C2×C3#6431411yescharacteristic
977D3—62no—
978D3—62no—
979D3—62no—
980D3—62no—
981D3—122no—
982D3—121no—
983D3—121no—
984D3—121no—
985D3—121no—
986D3—182no—
987D3—182no—
988D3—241no—
989D3—361no—
990D3—361no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—92no—
995C22—92no—
996C22—92no—
997C22—181no—
998C22—181no—
999C22—181no—
1000C22—181no—
1001C22—181no—
1002C22—181no—
1003C22—181no—
1004C22—181no—
1005C22—181no—
1006C22—181no—
1007C22—181no—
1008C22—181no—
1009C22—181no—
1010C22—181no—
1011C22—181no—
1012C22—364no—
1013C22—1084no—
1014C22—1084no—
1015C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—181no—
1019C4—181no—
1020C4—181no—
1021C4—181no—
1022C4—181no—
1023C4—181no—
1024C3—31no—
1025C3—31no—
1026C3—61no—
1027C3#1059426211yescharacteristic
1028C2—41no—
1029C2—182no—
1030C2—182no—
1031C2—182no—
1032C2—361no—
1033C2—361no—
1034C2—361no—
1035C2#1172249211yescharacteristic
1036C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1037C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#534
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88676C2semidirect
2. C2×#88654C2semidirect
3. #11721740C2semidirect
4. #64092⋊C3C2semidirect
5. #64091⋊C3C2semidirect
6. #11721324C2semidirect
7. #11721321C2semidirect
8. #11721303C2semidirect
9. #11721162C2semidirect
10. #11721161C2semidirect
11. #11721159C2semidirect
12. #11721157C2semidirect
13. #11721139C2semidirect
14. #11721130C2semidirect
15. #11721125C2semidirect
18. C23×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
20. C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C22semidirect
21. C2×#6235C22semidirect
22. C2×#6235C22semidirect
23. C2×C4⋊#272C22semidirect
24. C2×C4×#272C22semidirect
26. C2×#638⋊C3C22semidirect
28. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
29. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
32. C2×#6200C22semidirect
33. C2×#6200C22semidirect
34. C2×#6200C22semidirect
35. C2×#6199C22semidirect
37. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
39. C22⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
40. #88542C22semidirect
41. #88540C22semidirect
42. #3757⋊C3C22semidirect
43. #3752⋊C3C22semidirect
44. #3752⋊C3C22semidirect
45. #3752⋊C3C22semidirect
46. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
47. #3750⋊C3C22semidirect
48. #88451C22semidirect
49. #88450C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88450C22semidirect
54. #88448C22semidirect
59. #64092D3semidirect
60. #64091D3semidirect
101. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2D4semidirect
129. C23×C3⋊D3C2×D3semidirect
136. C2×#638C2×D3semidirect
138. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
139. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
176. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
177. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
178. #3757C2×D3semidirect
179. #3752C2×D3semidirect
180. #3752C2×D3semidirect
181. #3752C2×D3semidirect
182. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
183. #3750C2×D3semidirect
604. H(3,𝔽3)#534semidirect
798. C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
913. C32#5589semidirect
914. C32#5653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886762
C2×#886542
#117217402
#64092⋊C32
#64091⋊C32
#117213242
#117213212
#117213032
#117211622
#117211612
#117211592
#117211572
#117211392
#117211302
#117211252
#105942643
#105942633