Finite Group Databasebeta

← #13148719

Subgroups — #13148719

Order 1728.

1263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64095⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64091⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#88450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594293—31nomaximal
17#10594292—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C22×#1084C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
25C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
28#88676—24no—
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6198C2211yescharacteristic
33C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
34#88671—24no—
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
38C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
39#88542C2211yescharacteristic, complemented
40#88540C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#1084C2211yescharacteristic, complemented
42#3752⋊C3C2211yescharacteristic
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88450C2211yescharacteristic, complemented
54#88449C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3811—31no—
56C2×D3×#67—31no—
57C2×#3805—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64095D311yescharacteristic, complemented
60#64091D311yescharacteristic, complemented
61C3×#886—31no—
62C3×#882—31no—
63C3×#67⋊C4—31no—
64C3×#67⋊C4—31no—
65C3×#67⋊C4—61no—
66#63978—31no—
67#63978—31no—
68C2×#3722—31no—
69C2×(C2×D3)⋊Dic3—31no—
70#63923—31no—
71#63922—31no—
72D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
73D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
74#63910—31no—
75#63909—31no—
76#63908—31no—
77#63895—31no—
78#63894—31no—
79#63893—31no—
80Dic3×D12—31no—
81#63891—31no—
82#63890—31no—
83#63886—31no—
84#63852—31no—
85#63852—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
89C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100#6235D414yescomplemented
101C2×#1084—41no—
102C2×#1084C2311yescharacteristic
103C2×#1084C2311yescharacteristic
104C2×#1084C2311yescharacteristic
105C4×#272—41no—
106#638⋊C3—22no—
107#638⋊C3—22no—
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
113C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
114C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
115#6200—22no—
116#6200—22no—
117#6199—22no—
118#6198—22no—
119#6198—41no—
120((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
121((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
122#6196—22no—
123#5654—91no—
124#5591—91no—
125#5554—91no—
126C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
127C23×C3×D3—31no—
128C22×D32—31no—
129C22×D32—31no—
130C2×#638C2×D311yescharacteristic
131C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
132C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
133C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
134C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
135C2×C3×#67—31no—
136C2×C3×#67—31no—
137C2×C3×#67—31no—
138C2×C3×#67—31no—
139C2×C3×#67—61no—
140C22×C3×Dic3—31no—
141C22×C3×Dic3—31no—
142C22×C3×Dic3—31no—
143C22×C3×Dic3—61no—
144C2×C3×D12—31no—
145C2×C3×D12—31no—
146C2×C3×C4×D3—31no—
147C2×C3×C4×D3—31no—
148C2×C3×C4×D3—61no—
149#3811—64no—
150D3×#67—64no—
151C2×#627—31no—
152C2×#627—31no—
153C2×#626—31no—
154C2×#626—31no—
155C2×#626—31no—
156C2×#626—31no—
157C2×#626—31no—
158C2×#626—31no—
159C2×#625—31no—
160C2×#625—31no—
161C2×#624—31no—
162C2×#624—31no—
163#3805—64no—
164#3804—64no—
165C2×D3×Dic3—31no—
166C2×D3×Dic3—31no—
167C2×D3×Dic3—31no—
168C2×D3×Dic3—31no—
169C32×C22⋊C4—21no—
170C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
171C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
172#3752C2×D311yescharacteristic
173#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
175#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
176C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
177C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
178C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
185C3×C4⋊Dic3—31no—
186C3×C4⋊Dic3—31no—
187C3×Dic3⋊C4—31no—
188C3×Dic3⋊C4—31no—
189C3×Dic3⋊C4—61no—
190C3×C4×Dic3—31no—
191C3×C4×Dic3—31no—
192C3×C4×Dic3—61no—
193Dic3⋊Dic3—31no—
194Dic3⋊Dic3—31no—
195#3722—31no—
196#3722—31no—
197#3722—31no—
198#3722—31no—
199#3722—31no—
200#3722—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205(C2×D3)⋊Dic3—31no—
206(C2×D3)⋊Dic3—31no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)C2×D412yes—
210C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
211C2×#272—21no—
212C2×#272—21no—
213C2×#272C2×D412yes—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yescomplemented
227((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
228C4×H(3,𝔽3)—21no—
229C4×H(3,𝔽3)—21no—
230#1084—21no—
231#1084—21no—
232#1084C2×D412yes—
233(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
234(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
235(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
236(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
237C22×#67—91no—
238C2×#237—91no—
239C2×#237—91no—
240C2×D3×D4—91no—
241C2×D3×D4—91no—
242C2×#235—91no—
243C3×#123—91no—
244C3×#120—91no—
245C3×C4×D4—91no—
246C2×#217—91no—
247#939—91no—
248#939—91no—
249#939—91no—
250#938—91no—
251#937—91no—
252D4×Dic3—91no—
253#930—91no—
254#930—91no—
255C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
256C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
257C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
258#897—91no—
259#896—91no—
260#895—91no—
261#895—91no—
262#894—91no—
263#893—91no—
264#886—31no—
265#886—91no—
266#886—91no—
267#885—91no—
268#885—91no—
269#884—91no—
270#883—91no—
271#882—31no—
272#882—91no—
273#882—91no—
274#882—91no—
275#67⋊C4—31no—
276#67⋊C4—31no—
277#67⋊C4—61no—
278D3×C22⋊C4—91no—
279D3×C22⋊C4—91no—
280#878—91no—
281#875—91no—
282C4×D12—91no—
283C23×C32—21no—
284C23×C32C22×D311yescharacteristic
285C23×C32C22×D311yescharacteristic
286C22×C3⋊D3—22no—
287C22×C3⋊D3—22no—
288C22×C3⋊D3—41no—
289C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
290C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
291C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
292C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
293C22×C3×D3—31no—
294C22×C3×D3—31no—
295C22×C3×D3—31no—
296C22×C3×D3—31no—
297C22×C3×D3—31no—
298C22×C3×D3—31no—
299C22×C3×D3—61no—
300C22×C3×D3—62no—
301C22×C3×D3—62no—
302C22×C3×D3—121no—
303C2×D32—62no—
304C2×D32—62no—
305C2×D32—62no—
306C2×D32—62no—
307C2×D32—121no—
308C2×D32—121no—
309C2×C32×C4—21no—
310C2×C32×C4—21no—
311C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
312C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
313C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
314C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
315#638—22no—
316#638—22no—
317C2×C3⋊Dic3—22no—
318C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
319C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
320C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
321C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
322C4⋊(C3⋊D3)—22no—
323C4⋊(C3⋊D3)—41no—
324C3×#67—34no—
325C3×#67—34no—
326C3×#67—64no—
327C3×#67—62no—
328C3×#67—62no—
329C2×C3×Dic3—31no—
330C2×C3×Dic3—31no—
331C2×C3×Dic3—31no—
332C2×C3×Dic3—31no—
333C2×C3×Dic3—31no—
334C2×C3×Dic3—31no—
335C2×C3×Dic3—31no—
336C2×C3×Dic3—31no—
337C2×C3×Dic3—31no—
338C2×C3×Dic3—31no—
339C2×C3×Dic3—61no—
340C2×C3×Dic3—61no—
341C2×C3×Dic3—61no—
342C2×C3×Dic3—62no—
343C2×C3×Dic3—121no—
344C2×C3×Dic3—121no—
345C2×C3×Dic3—122no—
346C3×D12—62no—
347C3×D12—121no—
348C3×C4×D3—121no—
349C3×C4×D3—121no—
350C3×C4×D3—122no—
351#627—62no—
352#627—62no—
353#626—62no—
354#626—62no—
355#626—62no—
356#626—62no—
357#626—121no—
358#626—121no—
359#625—62no—
360#625—62no—
361#624—62no—
362#624—62no—
363D3×Dic3—62no—
364D3×Dic3—62no—
365D3×Dic3—62no—
366D3×Dic3—62no—
367#546—271noSylow
368C2×H(3,𝔽3)—22no—
369C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
370C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
371C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372#272—22no—
373(C3⋊D3)⋊C3—22no—
374(C3⋊D3)⋊C3—41no—
375(C3⋊D3)⋊C3—41no—
376(C3⋊D3)⋊C3—41no—
377C24×C3—91no—
378C23×D3—31no—
379C23×D3—91no—
380C23×D3—91no—
381C23×D3—91no—
382C23×D3—91no—
383C2×C3×D4—91no—
384C2×C3×D4—91no—
385C2×C3×D4—91no—
386C2×C3×D4—91no—
387C2×C3×D4—91no—
388C22×C3×C4—91no—
389C22×C3×C4—91no—
390C22×C3×C4—91no—
391C2×#67—31no—
392C2×#67—31no—
393C2×#67—31no—
394C2×#67—31no—
395C2×#67—61no—
396C2×#67—91no—
397C2×#67—91no—
398C2×#67—91no—
399C2×#67—91no—
400C2×#67—91no—
401C2×#67—91no—
402C2×#67—91no—
403C2×#67—91no—
404C2×#67—91no—
405C2×#67—91no—
406C2×#67—184no—
407C22×Dic3—31no—
408C22×Dic3—31no—
409C22×Dic3—31no—
410C22×Dic3—61no—
411C22×Dic3—91no—
412C22×Dic3—91no—
413C22×Dic3—91no—
414C22×Dic3—91no—
415#237—184no—
416#237—184no—
417D3×D4—184no—
418D3×D4—184no—
419#235—184no—
420C2×D12—31no—
421C2×D12—31no—
422C2×D12—91no—
423C2×D12—91no—
424C2×D12—91no—
425C2×D12—91no—
426C2×D12—91no—
427C2×D12—91no—
428C2×C4×D3—31no—
429C2×C4×D3—31no—
430C2×C4×D3—61no—
431C2×C4×D3—91no—
432C2×C4×D3—91no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—91no—
435C2×C4×D3—91no—
436C2×C4×D3—91no—
437C2×Dic6—91no—
438C2×Dic6—91no—
439C2×Dic6—91no—
440C3×C4⋊C4—91no—
441C3×C4⋊C4—91no—
442C3×C4⋊C4—91no—
443C3×C22⋊C4—31no—
444C3×C22⋊C4—31no—
445C3×C22⋊C4—61no—
446C3×C22⋊C4—91no—
447C3×C22⋊C4—91no—
448C3×C22⋊C4—91no—
449C3×C22⋊C4—91no—
450C3×C22⋊C4—91no—
451C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
452C3×C42—91no—
453#217—91no—
454#217—91no—
455#217—91no—
456#217—91no—
457#217—91no—
458#217—91no—
459(C2×D3)⋊C4—31no—
460(C2×D3)⋊C4—31no—
461(C2×D3)⋊C4—31no—
462(C2×D3)⋊C4—31no—
463(C2×D3)⋊C4—31no—
464(C2×D3)⋊C4—31no—
465(C2×D3)⋊C4—61no—
466(C2×D3)⋊C4—91no—
467(C2×D3)⋊C4—91no—
468(C2×D3)⋊C4—91no—
469(C2×D3)⋊C4—91no—
470(C2×D3)⋊C4—91no—
471(C2×D3)⋊C4—91no—
472(C2×D3)⋊C4—91no—
473(C2×D3)⋊C4—91no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479(C2×D3)⋊C4—91no—
480(C2×D3)⋊C4—91no—
481(C2×D3)⋊C4—91no—
482C4⋊Dic3—31no—
483C4⋊Dic3—31no—
484C4⋊Dic3—91no—
485C4⋊Dic3—91no—
486C4⋊Dic3—91no—
487Dic3⋊C4—31no—
488Dic3⋊C4—31no—
489Dic3⋊C4—61no—
490Dic3⋊C4—91no—
491Dic3⋊C4—91no—
492C4×Dic3—31no—
493C4×Dic3—31no—
494C4×Dic3—61no—
495C22×C32—21no—
496C22×C32—21no—
497C22×C32—21no—
498C22×C32—21no—
499C22×C32—21no—
500C22×C32—22no—
501C22×C32—41no—
502C22×C32—41no—
503C22×C32D3×D412yes—
504C22×C32D3×D412yes—
505C22×C32C23×D311yescharacteristic
506C22×C32C23×D311yescharacteristic
507C2×C3⋊D3—21no—
508C2×C3⋊D3—21no—
509C2×C3⋊D3—21no—
510C2×C3⋊D3—21no—
511C2×C3⋊D3—21no—
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—21no—
514C2×C3⋊D3—21no—
515C2×C3⋊D3—21no—
516C2×C3⋊D3—21no—
517C2×C3⋊D3—21no—
518C2×C3⋊D3—44no—
519C2×C3⋊D3#23712yescomplemented
520C2×C3×D3—32no—
521C2×C3×D3—32no—
522C2×C3×D3—32no—
523C2×C3×D3—62no—
524C2×C3×D3—61no—
525C2×C3×D3—61no—
526C2×C3×D3—61no—
527C2×C3×D3—61no—
528C2×C3×D3—61no—
529C2×C3×D3—61no—
530C2×C3×D3—61no—
531C2×C3×D3—61no—
532C2×C3×D3—61no—
533C2×C3×D3—61no—
534C2×C3×D3—61no—
535C2×C3×D3—61no—
536C2×C3×D3—61no—
537C2×C3×D3—61no—
538C2×C3×D3—61no—
539C2×C3×D3—121no—
540C2×C3×D3—121no—
541C2×C3×D3—124no—
542D32—124no—
543D32—124no—
544C32×C4—21no—
545C32×C4—21no—
546C32×C4—21no—
547C32×C4—21no—
548C32×C4—41no—
549C32×C4—41no—
550C3⋊Dic3—21no—
551C3⋊Dic3—21no—
552C3⋊Dic3—21no—
553C3⋊Dic3—21no—
554C3×Dic3—32no—
555C3×Dic3—32no—
556C3×Dic3—62no—
557C3×Dic3—62no—
558C3×Dic3—61no—
559C3×Dic3—61no—
560C3×Dic3—61no—
561C3×Dic3—61no—
562C3×Dic3—61no—
563C3×Dic3—61no—
564C3×Dic3—61no—
565C3×Dic3—61no—
566C3×Dic3—121no—
567C2×#41—271no—
568C22×D4—271no—
569#124—271no—
570#123—91no—
571#123—271no—
572C22⋊Q8—271no—
573#121—271no—
574#121—271no—
575#121—271no—
576#120—91no—
577#120—271no—
578C4×D4—91no—
579C4×D4—271no—
580C2×C22⋊C4—271no—
581C2×C22⋊C4—271no—
582H(3,𝔽3)#54611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C23×C3—31no—
584C23×C3—31no—
585C23×C3—61no—
586C23×C3—91no—
587C23×C3—91no—
588C23×C3—91no—
589C23×C3—91no—
590C23×C3—91no—
591C23×C3—182no—
592C23×C3—182no—
593C23×C3—361no—
594C23×C3C2×D3211yescharacteristic
595C22×D3—31no—
596C22×D3—31no—
597C22×D3—31no—
598C22×D3—31no—
599C22×D3—31no—
600C22×D3—31no—
601C22×D3—61no—
602C22×D3—62no—
603C22×D3—62no—
604C22×D3—91no—
605C22×D3—91no—
606C22×D3—91no—
607C22×D3—91no—
608C22×D3—121no—
609C22×D3—182no—
610C22×D3—182no—
611C22×D3—182no—
612C22×D3—182no—
613C22×D3—182no—
614C22×D3—182no—
615C22×D3—182no—
616C22×D3—182no—
617C22×D3—361no—
618C22×D3—361no—
619C22×D3—361no—
620C22×D3—361no—
621C3×D4—94no—
622C3×D4—182no—
623C3×D4—182no—
624C3×D4—182no—
625C3×D4—361no—
626C2×C3×C4—31no—
627C2×C3×C4—31no—
628C2×C3×C4—31no—
629C2×C3×C4—31no—
630C2×C3×C4—61no—
631C2×C3×C4—61no—
632C2×C3×C4—91no—
633C2×C3×C4—91no—
634C2×C3×C4—91no—
635C2×C3×C4—91no—
636C2×C3×C4—91no—
637C2×C3×C4—91no—
638C2×C3×C4—91no—
639C2×C3×C4—182no—
640C2×C3×C4—361no—
641C2×C3×C4—361no—
642C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
643C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
644#67—34no—
645#67—34no—
646#67—64no—
647#67—62no—
648#67—62no—
649#67—182no—
650#67—182no—
651#67—182no—
652#67—182no—
653#67—182no—
654#67—182no—
655#67—182no—
656#67—182no—
657#67—361no—
658#67—361no—
659C2×Dic3—31no—
660C2×Dic3—31no—
661C2×Dic3—31no—
662C2×Dic3—31no—
663C2×Dic3—31no—
664C2×Dic3—31no—
665C2×Dic3—31no—
666C2×Dic3—31no—
667C2×Dic3—31no—
668C2×Dic3—31no—
669C2×Dic3—61no—
670C2×Dic3—61no—
671C2×Dic3—61no—
672C2×Dic3—62no—
673C2×Dic3—91no—
674C2×Dic3—91no—
675C2×Dic3—91no—
676C2×Dic3—91no—
677C2×Dic3—121no—
678C2×Dic3—121no—
679C2×Dic3—122no—
680C2×Dic3—182no—
681C2×Dic3—182no—
682C2×Dic3—182no—
683C2×Dic3—182no—
684D12—62no—
685D12—121no—
686D12—182no—
687D12—182no—
688D12—182no—
689D12—182no—
690D12—361no—
691D12—361no—
692C4×D3—121no—
693C4×D3—121no—
694C4×D3—122no—
695C4×D3—182no—
696C4×D3—182no—
697C4×D3—182no—
698C4×D3—182no—
699C4×D3—182no—
700C4×D3—182no—
701Dic6—182no—
702Dic6—182no—
703Dic6—182no—
704C2×C32—22no—
705C2×C32—22no—
706C2×C32—21no—
707C2×C32—21no—
708C2×C32—21no—
709C2×C32—42no—
710C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
711C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
712C2×C32C2×#23711yescharacteristic
713C2×C32#100411yescharacteristic
714C2×C32D3×#4111yescharacteristic
715C2×C32#100911yescharacteristic
716C3⋊D3—22no—
717C3⋊D3—41no—
718C3⋊D3—41no—
719C3⋊D3—41no—
720C3×D3—62no—
721C3×D3—62no—
722C3×D3—62no—
723C3×D3—122no—
724C3×D3—121no—
725C3×D3—121no—
726C3×D3—121no—
727C24—91no—
728C24—271no—
729#41—544no—
730C2×Q8—271no—
731C2×D4—91no—
732C2×D4—91no—
733C2×D4—91no—
734C2×D4—91no—
735C2×D4—91no—
736C2×D4—271no—
737C2×D4—271no—
738C2×D4—271no—
739C2×D4—271no—
740C2×D4—544no—
741C22×C4—91no—
742C22×C4—91no—
743C22×C4—91no—
744C22×C4—271no—
745C22×C4—271no—
746C22×C4—271no—
747C4⋊C4—91no—
748C4⋊C4—91no—
749C4⋊C4—91no—
750C4⋊C4—271no—
751C22⋊C4—91no—
752C22⋊C4—91no—
753C22⋊C4—91no—
754C22⋊C4—91no—
755C22⋊C4—91no—
756C22⋊C4—271no—
757C22⋊C4—271no—
758C22⋊C4—271no—
759C22⋊C4—271no—
760C22⋊C4—271no—
761C22⋊C4—271no—
762C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
763C42—91no—
764C22×C3—21no—
765C22×C3—21no—
766C22×C3—31no—
767C22×C3—31no—
768C22×C3—32no—
769C22×C3—32no—
770C22×C3—61no—
771C22×C3—61no—
772C22×C3—61no—
773C22×C3—61no—
774C22×C3—61no—
775C22×C3—62no—
776C22×C3—92no—
777C22×C3—92no—
778C22×C3—121no—
779C22×C3—121no—
780C22×C3—181no—
781C22×C3—181no—
782C22×C3—181no—
783C22×C3—181no—
784C22×C3—181no—
785C22×C3—181no—
786C22×C3—181no—
787C22×C3—181no—
788C22×C3—181no—
789C22×C3—181no—
790C22×C3—181no—
791C22×C3—181no—
792C22×C3—181no—
793C22×C3—364no—
794C22×C3#380212yes—
795C22×C3C22×D3211yescharacteristic
796C2×D3—32no—
797C2×D3—32no—
798C2×D3—32no—
799C2×D3—62no—
800C2×D3—61no—
801C2×D3—61no—
802C2×D3—61no—
803C2×D3—61no—
804C2×D3—61no—
805C2×D3—61no—
806C2×D3—61no—
807C2×D3—61no—
808C2×D3—61no—
809C2×D3—61no—
810C2×D3—61no—
811C2×D3—61no—
812C2×D3—61no—
813C2×D3—61no—
814C2×D3—61no—
815C2×D3—92no—
816C2×D3—121no—
817C2×D3—121no—
818C2×D3—124no—
819C2×D3—181no—
820C2×D3—181no—
821C2×D3—181no—
822C2×D3—181no—
823C2×D3—181no—
824C2×D3—181no—
825C2×D3—181no—
826C2×D3—181no—
827C2×D3—181no—
828C2×D3—181no—
829C2×D3—181no—
830C2×D3—364no—
831C2×D3—364no—
832C2×D3—364no—
833C2×D3—364no—
834C3×C4—21no—
835C3×C4—21no—
836C3×C4—61no—
837C3×C4—61no—
838C3×C4—61no—
839C3×C4—61no—
840C3×C4—92no—
841C3×C4—121no—
842C3×C4—121no—
843C3×C4—181no—
844C3×C4—181no—
845C3×C4—181no—
846C3×C4—181no—
847C3×C4—181no—
848C3×C4—181no—
849Dic3—32no—
850Dic3—32no—
851Dic3—62no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—61no—
855Dic3—61no—
856Dic3—62no—
857Dic3—61no—
858Dic3—61no—
859Dic3—61no—
860Dic3—61no—
861Dic3—121no—
862Dic3—181no—
863Dic3—181no—
864Dic3—181no—
865Dic3—181no—
866C32—21no—
867C32#559111yescharacteristic, complemented
868C32#565411yescharacteristic, complemented
869C23—91no—
870C23—91no—
871C23—91no—
872C23—91no—
873C23—91no—
874C23—182no—
875C23—182no—
876C23—361no—
877C23—542no—
878C23—542no—
879C23—1081no—
880C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
881Q8—542no—
882D4—94no—
883D4—182no—
884D4—182no—
885D4—182no—
886D4—361no—
887D4—542no—
888D4—542no—
889D4—542no—
890D4—1081no—
891C2×C4—91no—
892C2×C4—91no—
893C2×C4—91no—
894C2×C4—91no—
895C2×C4—91no—
896C2×C4—91no—
897C2×C4—91no—
898C2×C4—182no—
899C2×C4—361no—
900C2×C4—361no—
901C2×C4—542no—
902C2×C4—542no—
903C2×C4—542no—
904C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
905C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
906C2×C3—22no—
907C2×C3—31no—
908C2×C3—31no—
909C2×C3—31no—
910C2×C3—31no—
911C2×C3—31no—
912C2×C3—31no—
913C2×C3—62no—
914C2×C3—62no—
915C2×C3—61no—
916C2×C3—61no—
917C2×C3—61no—
918C2×C3—122no—
919C2×C3—182no—
920C2×C3—182no—
921C2×C3—361no—
922C2×C3—361no—
923C2×C3—361no—
924C2×C3C2×#380211yescharacteristic
925C2×C3D3×#23711yescharacteristic
926C2×C3#6431411yescharacteristic
927D3—62no—
928D3—62no—
929D3—62no—
930D3—122no—
931D3—121no—
932D3—121no—
933D3—121no—
934D3—182no—
935D3—361no—
936D3—361no—
937D3—361no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—92no—
941C22—92no—
942C22—181no—
943C22—181no—
944C22—181no—
945C22—181no—
946C22—181no—
947C22—181no—
948C22—181no—
949C22—181no—
950C22—181no—
951C22—181no—
952C22—181no—
953C22—181no—
954C22—181no—
955C22—364no—
956C22—1084no—
957C22#8865512yes—
958C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—92no—
962C4—181no—
963C4—181no—
964C4—181no—
965C4—181no—
966C4—181no—
967C4—181no—
968C3—31no—
969C3—31no—
970C3—61no—
971C3#1059429411yescharacteristic
972C2—22no—
973C2—182no—
974C2—182no—
975C2—361no—
976C2—361no—
977C2—361no—
978C2C2×#8865511yescharacteristic
979C2#1172250411yescharacteristic
980C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#546
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88676C2semidirect
2. C2×#88671C2semidirect
3. #11721737C2semidirect
4. #64095⋊C3C2semidirect
5. #64091⋊C3C2semidirect
6. #11721318C2semidirect
7. C2×#88450C2semidirect
8. #11721162C2semidirect
9. #11721161C2semidirect
10. #11721159C2semidirect
11. #11721145C2semidirect
12. #11721136C2semidirect
13. #11721134C2semidirect
14. #11721126C2semidirect
15. #11721102C2semidirect
21. C22×#1084C22semidirect
22. C2×C4×#272C22semidirect
24. C2×#638⋊C3C22semidirect
25. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
27. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
30. C2×#6200C22semidirect
31. C2×#6199C22semidirect
33. C2×#6198C22semidirect
36. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
37. C2×#6196C22semidirect
38. C22⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
39. #88542C22semidirect
40. #88540C22semidirect
41. C4×#1084C22semidirect
43. #3752⋊C3C22semidirect
44. #3752⋊C3C22semidirect
45. #3752⋊C3C22semidirect
46. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
47. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88450C22semidirect
54. #88449C22semidirect
59. #64095D3semidirect
60. #64091D3semidirect
100. #6235D4semidirect
131. C2×#638C2×D3semidirect
132. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
134. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
170. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
171. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
173. #3752C2×D3semidirect
174. #3752C2×D3semidirect
175. #3752C2×D3semidirect
176. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
177. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
226. C2×(C3⋊D3)⋊C3#41semidirect
519. C2×C3⋊D3#237semidirect
582. H(3,𝔽3)#546semidirect
762. C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
867. C32#5591semidirect
868. C32#5654semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886762
C2×#886712
#117217372
#64095⋊C32
#64091⋊C32
#117213182
C2×#884502
#117211622
#117211612
#117211592
#117211452
#117211362
#117211342
#117211262
#117211022
#105942933
#105942923