Finite Group Databasebeta

← #13148729

Subgroups — #13148729

Order 1728.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64095⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721088C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594310—31nomaximal
17#10594308—31nomaximal
18C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
22C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
28C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic
31C2×#6200C2211yescharacteristic
32C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6198C2211yescharacteristic
34C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
35#88542C2211yescharacteristic
36#88540C2211yescharacteristic, complemented
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39#3752⋊C3C2211yescharacteristic
40C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
42#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
43#88451C2211yescharacteristic
44#88451C2211yescharacteristic
45#88451C2211yescharacteristic, complemented
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic, complemented
50#88448C2211yescharacteristic, complemented
51#88448C2211yescharacteristic, complemented
52#88447C2211yescharacteristic, complemented
53#64095D311yescharacteristic, complemented
54#64093D311yescharacteristic, complemented
55C3×#886—31no—
56C3×#884—31no—
57C3×#884—31no—
58C3×#884—31no—
59C3×#884—61no—
60#63983—31no—
61#63983—31no—
62#63980—31no—
63#63980—31no—
64#63979—31no—
65#63979—31no—
66#63978—31no—
67#63978—31no—
68#63923—31no—
69#63922—31no—
70#63922—31no—
71#63922—31no—
72#63916—31no—
73#63909—31no—
74#63908—31no—
75#63908—31no—
76#63905—31no—
77#63861—31no—
78#63861—31no—
79#63858—31no—
80#63853—31no—
81#63850—31no—
82#63850—31no—
83#63848—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×#272C2311yescharacteristic
86C22×#272C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
91C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
92C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
93C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
94C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
95#6235—41no—
96#6235—41no—
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98C2×#1084C2311yescharacteristic
99C4⋊#272—41no—
100C4×#272—41no—
101#638⋊C3—41no—
102#638⋊C3—41no—
103#638⋊C3—41no—
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
111C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
112#6200—41no—
113#6200—41no—
114#6200—41no—
115#6200—41no—
116#6198—41no—
117#5666—91no—
118#5620—91no—
119#5620—91no—
120C22×D32—31no—
121C22×D32—31no—
122C2×#638C2×D311yescharacteristic
123C2×#638C2×D311yescharacteristic
124C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
125C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
126C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
127C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—31no—
131C2×C3×#67—31no—
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67—31no—
134C2×C3×#67—31no—
135C2×C3×#67—61no—
136C2×C3×#67—61no—
137C22×C3×Dic3—31no—
138C2×C3×D12—31no—
139C2×C3×D12—31no—
140C2×C3×D12—31no—
141C2×C3×D12—61no—
142C2×C3×C4×D3—31no—
143C2×C3×C4×D3—31no—
144C2×C3×C4×D3—31no—
145C2×C3×C4×D3—61no—
146C2×#626—31no—
147C2×#626—31no—
148C2×#626—31no—
149C2×#626—31no—
150C2×#626—31no—
151C2×#626—31no—
152C2×#625—31no—
153C2×#625—31no—
154C2×#625—31no—
155C2×#625—31no—
156C32×C22⋊C4—21no—
157C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
158C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
159#3752C2×D311yescharacteristic
160#3752C2×D311yescharacteristic
161#3752C2×D311yescharacteristic
162C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
163C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
164#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
165C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
166C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
167C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
168C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
169C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
170C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
171C3×C4⋊Dic3—31no—
172C3×C4⋊Dic3—31no—
173C3×Dic3⋊C4—31no—
174C3×Dic3⋊C4—31no—
175C3×Dic3⋊C4—31no—
176C3×Dic3⋊C4—61no—
177#3724—31no—
178#3724—31no—
179Dic3⋊Dic3—31no—
180Dic3⋊Dic3—31no—
181#3722—31no—
182#3722—31no—
183#3722—31no—
184#3722—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—31no—
194(C2×D3)⋊Dic3—31no—
195Dic32—31no—
196Dic32—31no—
197C22×H(3,𝔽3)—21no—
198C22×H(3,𝔽3)—21no—
199C22×H(3,𝔽3)—21no—
200C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
201C2×#272—21no—
202C2×#272—21no—
203C2×#272—21no—
204C2×#272—21no—
205C2×#272—21no—
206C2×#272—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
217C4×H(3,𝔽3)—21no—
218C4×H(3,𝔽3)—21no—
219#1084—21no—
220#1084—21no—
221(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
222(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
223(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
224(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
225(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
226C3×#123—91no—
227C3×#121—91no—
228C3×#121—91no—
229#940—91no—
230#940—91no—
231#940—91no—
232#939—91no—
233#939—91no—
234#939—91no—
235#939—91no—
236#938—91no—
237#938—91no—
238#937—91no—
239#937—91no—
240#937—91no—
241#937—91no—
242#937—91no—
243#930—91no—
244#930—91no—
245#930—91no—
246#930—91no—
247#929—91no—
248#929—91no—
249#898—91no—
250#898—91no—
251#898—91no—
252#898—91no—
253#895—91no—
254#895—91no—
255#894—91no—
256#894—91no—
257#886—31no—
258#886—91no—
259#884—31no—
260#884—31no—
261#884—31no—
262#884—61no—
263#884—91no—
264#883—91no—
265#883—91no—
266#882—91no—
267#882—91no—
268#882—91no—
269#882—91no—
270#879—91no—
271#879—91no—
272C23×C32—21no—
273C23×C32C22×D311yescharacteristic
274C23×C32C22×D311yescharacteristic
275C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
276C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
277C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
278C22×C3×D3—31no—
279C22×C3×D3—31no—
280C22×C3×D3—31no—
281C22×C3×D3—31no—
282C22×C3×D3—31no—
283C22×C3×D3—31no—
284C22×C3×D3—31no—
285C22×C3×D3—61no—
286C22×C3×D3—61no—
287C2×D32—121no—
288C2×D32—121no—
289C2×D32—121no—
290C2×D32—121no—
291C2×D32—121no—
292C2×D32—121no—
293C2×C32×C4—21no—
294C2×C32×C4—21no—
295C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
296C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
297C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
298C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
299#638—41no—
300#638—41no—
301#638—41no—
302C2×C3⋊Dic3—41no—
303C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
304C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
305C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
306C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
307C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
308C4⋊(C3⋊D3)—41no—
309C4×C3⋊D3—41no—
310C3×#67—121no—
311C3×#67—121no—
312C3×#67—121no—
313C3×#67—121no—
314C3×#67—121no—
315C3×#67—121no—
316C3×#67—121no—
317C3×#67—122no—
318C3×#67—122no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—31no—
323C2×C3×Dic3—31no—
324C2×C3×Dic3—31no—
325C2×C3×Dic3—31no—
326C2×C3×Dic3—31no—
327C2×C3×Dic3—31no—
328C2×C3×Dic3—61no—
329C2×C3×Dic3—61no—
330C2×C3×Dic3—121no—
331C3×D12—121no—
332C3×D12—121no—
333C3×D12—121no—
334C3×D12—122no—
335C3×C4×D3—121no—
336C3×C4×D3—121no—
337C3×C4×D3—121no—
338C3×C4×D3—122no—
339#626—121no—
340#626—121no—
341#626—121no—
342#626—121no—
343#626—121no—
344#626—121no—
345#625—121no—
346#625—121no—
347#625—121no—
348#625—121no—
349#560—271noSylow
350C2×H(3,𝔽3)—41no—
351C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354#272—41no—
355#272—41no—
356(C3⋊D3)⋊C3—41no—
357(C3⋊D3)⋊C3—41no—
358(C3⋊D3)⋊C3—41no—
359C23×D3—91no—
360C23×D3—91no—
361C23×D3—91no—
362C2×C3×D4—91no—
363C2×C3×D4—91no—
364C2×C3×D4—91no—
365C2×C3×D4—91no—
366C2×C3×D4—91no—
367C2×C3×D4—91no—
368C2×C3×D4—91no—
369C22×C3×C4—91no—
370C22×C3×C4—91no—
371C22×C3×C4—91no—
372C2×#67—31no—
373C2×#67—31no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—31no—
376C2×#67—31no—
377C2×#67—31no—
378C2×#67—31no—
379C2×#67—61no—
380C2×#67—61no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—91no—
384C2×#67—91no—
385C2×#67—91no—
386C2×#67—91no—
387C2×#67—91no—
388C2×#67—91no—
389C2×#67—91no—
390C2×#67—91no—
391C2×#67—91no—
392C2×#67—91no—
393C2×#67—91no—
394C22×Dic3—31no—
395C22×Dic3—91no—
396C2×D12—31no—
397C2×D12—31no—
398C2×D12—31no—
399C2×D12—61no—
400C2×D12—91no—
401C2×D12—91no—
402C2×D12—91no—
403C2×D12—91no—
404C2×D12—91no—
405C2×D12—91no—
406C2×C4×D3—31no—
407C2×C4×D3—31no—
408C2×C4×D3—31no—
409C2×C4×D3—61no—
410C2×C4×D3—91no—
411C3×C4⋊C4—91no—
412C3×C4⋊C4—91no—
413C3×C4⋊C4—91no—
414C3×C4⋊C4—91no—
415C3×C22⋊C4—31no—
416C3×C22⋊C4—31no—
417C3×C22⋊C4—61no—
418C3×C22⋊C4—91no—
419C3×C22⋊C4—91no—
420C3×C22⋊C4—91no—
421C3×C22⋊C4—91no—
422C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
423#217—91no—
424#217—91no—
425#217—91no—
426#217—91no—
427#217—91no—
428#217—91no—
429#217—91no—
430(C2×D3)⋊C4—31no—
431(C2×D3)⋊C4—31no—
432(C2×D3)⋊C4—31no—
433(C2×D3)⋊C4—31no—
434(C2×D3)⋊C4—31no—
435(C2×D3)⋊C4—61no—
436(C2×D3)⋊C4—91no—
437(C2×D3)⋊C4—91no—
438(C2×D3)⋊C4—91no—
439(C2×D3)⋊C4—91no—
440(C2×D3)⋊C4—91no—
441(C2×D3)⋊C4—91no—
442(C2×D3)⋊C4—91no—
443(C2×D3)⋊C4—91no—
444(C2×D3)⋊C4—91no—
445(C2×D3)⋊C4—91no—
446(C2×D3)⋊C4—91no—
447(C2×D3)⋊C4—91no—
448(C2×D3)⋊C4—91no—
449(C2×D3)⋊C4—91no—
450(C2×D3)⋊C4—91no—
451(C2×D3)⋊C4—91no—
452(C2×D3)⋊C4—91no—
453C4⋊Dic3—31no—
454C4⋊Dic3—31no—
455C4⋊Dic3—91no—
456C4⋊Dic3—91no—
457C4⋊Dic3—91no—
458C4⋊Dic3—91no—
459Dic3⋊C4—31no—
460Dic3⋊C4—31no—
461Dic3⋊C4—31no—
462Dic3⋊C4—61no—
463Dic3⋊C4—91no—
464Dic3⋊C4—91no—
465Dic3⋊C4—91no—
466Dic3⋊C4—91no—
467Dic3⋊C4—91no—
468C4×Dic3—91no—
469C4×Dic3—91no—
470C4×Dic3—91no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32—21no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—21no—
477C22×C32—21no—
478C22×C32—41no—
479C22×C32—41no—
480C22×C32—41no—
481C22×C32C23×D311yescharacteristic
482C22×C32C23×D311yescharacteristic
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3—21no—
486C2×C3⋊D3—21no—
487C2×C3⋊D3—21no—
488C2×C3⋊D3—21no—
489C2×C3⋊D3—21no—
490C2×C3⋊D3—21no—
491C2×C3⋊D3—21no—
492C2×C3×D3—62no—
493C2×C3×D3—61no—
494C2×C3×D3—61no—
495C2×C3×D3—61no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—61no—
498C2×C3×D3—61no—
499C2×C3×D3—61no—
500C2×C3×D3—61no—
501C2×C3×D3—61no—
502C2×C3×D3—61no—
503C2×C3×D3—61no—
504C2×C3×D3—61no—
505C2×C3×D3—61no—
506C2×C3×D3—61no—
507C2×C3×D3—61no—
508C2×C3×D3—61no—
509C2×C3×D3—61no—
510C2×C3×D3—61no—
511C2×C3×D3—61no—
512C2×C3×D3—61no—
513C2×C3×D3—61no—
514C2×C3×D3—121no—
515C2×C3×D3—121no—
516C2×C3×D3—121no—
517C2×C3×D3—121no—
518C2×C3×D3—121no—
519D32—124no—
520D32—124no—
521C32×C4—21no—
522C32×C4—21no—
523C32×C4—21no—
524C32×C4—21no—
525C32×C4—41no—
526C32×C4—41no—
527C3⋊Dic3—21no—
528C3⋊Dic3—21no—
529C3⋊Dic3—21no—
530C3⋊Dic3—21no—
531C3⋊Dic3—21no—
532C3×Dic3—62no—
533C3×Dic3—61no—
534C3×Dic3—61no—
535C3×Dic3—61no—
536C3×Dic3—61no—
537C3×Dic3—61no—
538C3×Dic3—61no—
539C3×Dic3—61no—
540C3×Dic3—61no—
541C3×Dic3—61no—
542C3×Dic3—121no—
543#127—271no—
544#126—271no—
545#126—271no—
546#123—91no—
547#123—271no—
548#123—271no—
549#121—91no—
550#121—91no—
551#121—271no—
552#121—271no—
553#121—271no—
554#121—271no—
555#120—271no—
556#120—271no—
557#120—271no—
558H(3,𝔽3)#56011yescharacteristic, complemented, Sylow
559C23×C3—31no—
560C23×C3—31no—
561C23×C3—61no—
562C23×C3—91no—
563C23×C3—91no—
564C23×C3—91no—
565C23×C3—91no—
566C23×C3—91no—
567C23×C3C2×D3211yescharacteristic
568C22×D3—31no—
569C22×D3—31no—
570C22×D3—31no—
571C22×D3—31no—
572C22×D3—31no—
573C22×D3—31no—
574C22×D3—31no—
575C22×D3—61no—
576C22×D3—61no—
577C22×D3—91no—
578C22×D3—91no—
579C22×D3—91no—
580C22×D3—361no—
581C22×D3—361no—
582C22×D3—361no—
583C22×D3—361no—
584C22×D3—361no—
585C22×D3—361no—
586C22×D3—361no—
587C22×D3—361no—
588C22×D3—361no—
589C3×D4—361no—
590C3×D4—361no—
591C3×D4—361no—
592C3×D4—361no—
593C3×D4—361no—
594C3×D4—361no—
595C3×D4—361no—
596C2×C3×C4—31no—
597C2×C3×C4—31no—
598C2×C3×C4—31no—
599C2×C3×C4—31no—
600C2×C3×C4—61no—
601C2×C3×C4—61no—
602C2×C3×C4—91no—
603C2×C3×C4—91no—
604C2×C3×C4—91no—
605C2×C3×C4—91no—
606C2×C3×C4—91no—
607C2×C3×C4—91no—
608C2×C3×C4—91no—
609C2×C3×C4—361no—
610C2×C3×C4—361no—
611C2×C3×C4—361no—
612C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
613C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
614#67—121no—
615#67—121no—
616#67—121no—
617#67—121no—
618#67—121no—
619#67—121no—
620#67—121no—
621#67—122no—
622#67—122no—
623#67—361no—
624#67—361no—
625#67—361no—
626#67—361no—
627#67—361no—
628#67—361no—
629#67—361no—
630#67—361no—
631#67—361no—
632#67—361no—
633#67—361no—
634#67—361no—
635#67—361no—
636C2×Dic3—31no—
637C2×Dic3—31no—
638C2×Dic3—31no—
639C2×Dic3—31no—
640C2×Dic3—31no—
641C2×Dic3—31no—
642C2×Dic3—31no—
643C2×Dic3—31no—
644C2×Dic3—31no—
645C2×Dic3—61no—
646C2×Dic3—61no—
647C2×Dic3—91no—
648C2×Dic3—91no—
649C2×Dic3—91no—
650C2×Dic3—91no—
651C2×Dic3—91no—
652C2×Dic3—121no—
653C2×Dic3—361no—
654D12—121no—
655D12—121no—
656D12—121no—
657D12—122no—
658D12—361no—
659D12—361no—
660D12—361no—
661D12—361no—
662D12—361no—
663D12—361no—
664C4×D3—121no—
665C4×D3—121no—
666C4×D3—121no—
667C4×D3—122no—
668C4×D3—361no—
669C2×C32—21no—
670C2×C32—21no—
671C2×C32—21no—
672C2×C32—41no—
673C2×C32—41no—
674C2×C32—81no—
675C2×C32#100411yescharacteristic
676C2×C32#100411yescharacteristic
677C2×C32#100411yescharacteristic
678C2×C32#100911yescharacteristic
679C2×C32#100911yescharacteristic
680C2×C32#100911yescharacteristic
681C3⋊D3—41no—
682C3⋊D3—41no—
683C3⋊D3—41no—
684C3×D3—122no—
685C3×D3—121no—
686C3×D3—121no—
687C3×D3—121no—
688C3×D3—121no—
689C3×D3—121no—
690C3×D3—121no—
691C3×D3—121no—
692C3×D3—241no—
693C24—271no—
694C2×D4—91no—
695C2×D4—91no—
696C2×D4—91no—
697C2×D4—91no—
698C2×D4—91no—
699C2×D4—91no—
700C2×D4—91no—
701C2×D4—271no—
702C2×D4—271no—
703C2×D4—271no—
704C2×D4—271no—
705C2×D4—271no—
706C22×C4—91no—
707C22×C4—91no—
708C22×C4—91no—
709C4⋊C4—91no—
710C4⋊C4—91no—
711C4⋊C4—91no—
712C4⋊C4—91no—
713C4⋊C4—271no—
714C4⋊C4—271no—
715C22⋊C4—91no—
716C22⋊C4—91no—
717C22⋊C4—91no—
718C22⋊C4—91no—
719C22⋊C4—271no—
720C22⋊C4—271no—
721C22⋊C4—271no—
722C22⋊C4—271no—
723C22⋊C4—271no—
724C22⋊C4—271no—
725C22⋊C4—271no—
726C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
727C42—271no—
728C22×C3—21no—
729C22×C3—21no—
730C22×C3—21no—
731C22×C3—31no—
732C22×C3—31no—
733C22×C3—61no—
734C22×C3—61no—
735C22×C3—61no—
736C22×C3—61no—
737C22×C3—61no—
738C22×C3—61no—
739C22×C3—61no—
740C22×C3—121no—
741C22×C3—121no—
742C22×C3—121no—
743C22×C3—181no—
744C22×C3—181no—
745C22×C3—181no—
746C22×C3—181no—
747C22×C3—181no—
748C22×C3—181no—
749C22×C3—181no—
750C22×C3—181no—
751C22×C3—181no—
752C22×C3—181no—
753C22×C3—181no—
754C22×C3—181no—
755C22×C3—181no—
756C22×C3—181no—
757C22×C3—181no—
758C22×C3C22×D3211yescharacteristic
759C2×D3—61no—
760C2×D3—61no—
761C2×D3—61no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—61no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—62no—
772C2×D3—61no—
773C2×D3—61no—
774C2×D3—61no—
775C2×D3—61no—
776C2×D3—61no—
777C2×D3—61no—
778C2×D3—61no—
779C2×D3—61no—
780C2×D3—61no—
781C2×D3—121no—
782C2×D3—121no—
783C2×D3—121no—
784C2×D3—121no—
785C2×D3—121no—
786C2×D3—181no—
787C2×D3—181no—
788C2×D3—181no—
789C2×D3—181no—
790C2×D3—181no—
791C2×D3—181no—
792C2×D3—181no—
793C2×D3—181no—
794C2×D3—181no—
795C2×D3—364no—
796C2×D3—364no—
797C2×D3—364no—
798C3×C4—21no—
799C3×C4—21no—
800C3×C4—61no—
801C3×C4—61no—
802C3×C4—61no—
803C3×C4—61no—
804C3×C4—121no—
805C3×C4—121no—
806C3×C4—181no—
807C3×C4—181no—
808C3×C4—181no—
809C3×C4—181no—
810C3×C4—181no—
811C3×C4—181no—
812C3×C4—181no—
813Dic3—61no—
814Dic3—61no—
815Dic3—61no—
816Dic3—61no—
817Dic3—62no—
818Dic3—61no—
819Dic3—61no—
820Dic3—61no—
821Dic3—61no—
822Dic3—61no—
823Dic3—121no—
824Dic3—181no—
825Dic3—181no—
826Dic3—181no—
827Dic3—181no—
828Dic3—181no—
829C32—21no—
830C32#562011yescharacteristic, complemented
831C32#566611yescharacteristic, complemented
832C23—91no—
833C23—91no—
834C23—91no—
835C23—91no—
836C23—91no—
837C23—1081no—
838C23—1081no—
839C23—1081no—
840C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
841D4—361no—
842D4—361no—
843D4—361no—
844D4—361no—
845D4—361no—
846D4—361no—
847D4—361no—
848D4—1081no—
849D4—1081no—
850D4—1081no—
851D4—1081no—
852D4—1081no—
853C2×C4—91no—
854C2×C4—91no—
855C2×C4—91no—
856C2×C4—91no—
857C2×C4—91no—
858C2×C4—91no—
859C2×C4—91no—
860C2×C4—361no—
861C2×C4—361no—
862C2×C4—361no—
863C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
864C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
865C2×C3—31no—
866C2×C3—31no—
867C2×C3—31no—
868C2×C3—31no—
869C2×C3—31no—
870C2×C3—31no—
871C2×C3—41no—
872C2×C3—61no—
873C2×C3—61no—
874C2×C3—61no—
875C2×C3—121no—
876C2×C3—121no—
877C2×C3—241no—
878C2×C3—361no—
879C2×C3—361no—
880C2×C3—361no—
881C2×C3—361no—
882C2×C3—361no—
883C2×C3#6430711yescharacteristic
884C2×C3#6431411yescharacteristic
885C2×C3#6431411yescharacteristic
886D3—121no—
887D3—121no—
888D3—121no—
889D3—121no—
890D3—122no—
891D3—121no—
892D3—121no—
893D3—121no—
894D3—241no—
895D3—361no—
896D3—361no—
897D3—361no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—181no—
902C22—181no—
903C22—181no—
904C22—181no—
905C22—181no—
906C22—181no—
907C22—181no—
908C22—181no—
909C22—181no—
910C22—181no—
911C22—181no—
912C22—181no—
913C22—181no—
914C22—181no—
915C22—181no—
916C22—1084no—
917C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—181no—
921C4—181no—
922C4—181no—
923C4—181no—
924C4—181no—
925C4—181no—
926C4—181no—
927C3—31no—
928C3—31no—
929C3—61no—
930C3#1059430811yescharacteristic
931C2—41no—
932C2—361no—
933C2—361no—
934C2—361no—
935C2—361no—
936C2—361no—
937C2#1172249211yescharacteristic
938C2#1172250711yescharacteristic
939C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#560
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721740C2semidirect
2. #64095⋊C3C2semidirect
3. #64093⋊C3C2semidirect
4. #11721324C2semidirect
5. #11721322C2semidirect
6. #11721322C2semidirect
7. #11721317C2semidirect
8. #11721163C2semidirect
9. #11721162C2semidirect
10. #11721159C2semidirect
11. #11721156C2semidirect
12. #11721139C2semidirect
13. #11721108C2semidirect
14. #11721104C2semidirect
15. #11721088C2semidirect
20. C2×#6235C22semidirect
22. C2×C4×#272C22semidirect
25. C2×#638⋊C3C22semidirect
26. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
28. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
32. C2×#6200C22semidirect
34. C22⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
36. #88540C22semidirect
40. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
41. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
42. #3750⋊C3C22semidirect
45. #88451C22semidirect
49. #88450C22semidirect
50. #88448C22semidirect
51. #88448C22semidirect
52. #88447C22semidirect
53. #64095D3semidirect
54. #64093D3semidirect
124. C2×#638C2×D3semidirect
125. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
127. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
157. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
158. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
162. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
163. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
164. #3750C2×D3semidirect
558. H(3,𝔽3)#560semidirect
726. C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
830. C32#5620semidirect
831. C32#5666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217402
#64095⋊C32
#64093⋊C32
#117213242
#117213222
#117213172
#117211632
#117211622
#117211592
#117211562
#117211392
#117211082
#117211042
#117210882
#105943103
#105943083