Finite Group Databasebeta

← #13148730

Subgroups — #13148730

Order 1728.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64094⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64091⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594311—31nomaximal
17#10594309—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C2×#6229C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
26C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6198C2211yescharacteristic
30C2×#6198C2211yescharacteristic
31C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
32C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
33#88552C2211yescharacteristic, complemented
34#88542C2211yescharacteristic, complemented
35#88542C2211yescharacteristic, complemented
36C4×#1084C2211yescharacteristic, complemented
37#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
39#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
40#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
41#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
42C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
43#88451C2211yescharacteristic, complemented
44#88450C2211yescharacteristic, complemented
45#88450C2211yescharacteristic, complemented
46#88450C2211yescharacteristic, complemented
47#88450C2211yescharacteristic, complemented
48#88450C2211yescharacteristic, complemented
49#88450C2211yescharacteristic, complemented
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88447C2211yescharacteristic, complemented
53#64094D311yescharacteristic, complemented
54#64091D311yescharacteristic, complemented
55C3×#885—31no—
56C3×#885—31no—
57C3×#885—31no—
58C3×#885—61no—
59C3×#882—31no—
60#63983—31no—
61#63983—31no—
62#63981—31no—
63#63981—31no—
64#63977—31no—
65#63976—31no—
66#63959—31no—
67#63953—31no—
68#63923—31no—
69#63923—31no—
70#63922—31no—
71#63922—31no—
72#63915—31no—
73#63913—31no—
74#63907—31no—
75#63907—31no—
76#63907—31no—
77#63864—31no—
78#63864—31no—
79#63863—31no—
80#63860—31no—
81#63852—31no—
82#63852—31no—
83#63852—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×#272C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
87C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
88C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
94C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
95C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
96C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
97C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
98#6235—41no—
99C2×#1084C2311yescharacteristic
100C2×#1084C2311yescharacteristic
101C2×#1084C2311yescharacteristic
102#6229—41no—
103#638⋊C3—41no—
104#638⋊C3—41no—
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
110C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
111#634⋊C3—41no—
112#6200—41no—
113#6200—41no—
114#6198—41no—
115#6198—41no—
116#6196—41no—
117#5683—91no—
118#5683—91no—
119#5594—91no—
120C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
121C23×C3×D3—31no—
122C22×D32—31no—
123C22×D32—31no—
124C2×#638C2×D311yescharacteristic
125C2×#638C2×D311yescharacteristic
126C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
127C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
128C2×#634C2×D311yescharacteristic, complemented
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—31no—
131C2×C3×#67—31no—
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67—61no—
134C2×C3×D12—31no—
135C2×C3×D12—31no—
136C2×C3×Dic6—31no—
137C2×C3×Dic6—31no—
138C2×C3×Dic6—31no—
139C2×C3×Dic6—61no—
140C2×#627—31no—
141C2×#627—31no—
142C2×#626—31no—
143C2×#626—31no—
144C2×#626—31no—
145C2×#626—31no—
146C2×#626—31no—
147C2×#626—31no—
148C2×#625—31no—
149C2×#625—31no—
150C32×C22⋊C4—21no—
151C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
152C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
153#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
154#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
155#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
156#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
157#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
158C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
159C3×#217—31no—
160C3×#217—31no—
161C3×#217—31no—
162C3×#217—61no—
163C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
164C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
165C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
166C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
167C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
168C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
169C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
170C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
173C3×C4×Dic3—31no—
174C3×C4×Dic3—31no—
175C3×C4×Dic3—31no—
176C3×C4×Dic3—61no—
177#3722—31no—
178#3722—31no—
179#3722—31no—
180#3722—31no—
181#3722—31no—
182#3722—31no—
183#3722—31no—
184#3722—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—31no—
194(C2×D3)⋊Dic3—31no—
195Dic32—31no—
196Dic32—31no—
197C22×H(3,𝔽3)—21no—
198C22×H(3,𝔽3)—21no—
199C22×H(3,𝔽3)—21no—
200C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
201C2×#272—21no—
202C2×#272—21no—
203C2×#272—21no—
204C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
217((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
218C4×H(3,𝔽3)—21no—
219C4×H(3,𝔽3)—21no—
220#1084—21no—
221#1084—21no—
222#1084—21no—
223(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
224(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
225(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
226(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
227C3×#124—91no—
228C3×#124—91no—
229C3×#120—91no—
230#953—91no—
231#953—91no—
232#947—91no—
233#947—91no—
234#947—91no—
235#947—91no—
236#937—91no—
237#937—91no—
238#937—91no—
239#937—91no—
240#937—91no—
241#937—91no—
242#937—91no—
243#936—91no—
244#936—91no—
245#936—91no—
246#885—31no—
247#885—31no—
248#885—31no—
249#885—61no—
250#885—91no—
251#885—91no—
252#885—91no—
253#885—91no—
254#885—91no—
255#885—91no—
256#885—91no—
257#885—91no—
258#885—91no—
259#885—91no—
260#885—91no—
261#882—31no—
262#882—91no—
263#882—91no—
264#882—91no—
265#882—91no—
266#882—91no—
267#882—91no—
268#882—91no—
269#875—91no—
270#875—91no—
271#875—91no—
272#875—91no—
273C23×C32—21no—
274C23×C32C22×D311yescharacteristic
275C23×C32C22×D311yescharacteristic
276C22×C3⋊D3—41no—
277C22×C3⋊D3—41no—
278C22×C3⋊D3—41no—
279C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
280C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
281C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
282C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
283C22×C3×D3—31no—
284C22×C3×D3—31no—
285C22×C3×D3—31no—
286C22×C3×D3—31no—
287C22×C3×D3—31no—
288C22×C3×D3—31no—
289C22×C3×D3—61no—
290C22×C3×D3—121no—
291C22×C3×D3—121no—
292C22×C3×D3—121no—
293C2×D32—121no—
294C2×D32—121no—
295C2×D32—121no—
296C2×D32—121no—
297C2×D32—121no—
298C2×D32—121no—
299C2×C32×C4—21no—
300C2×C32×C4—21no—
301C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
302C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
303C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
304C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
305#638—41no—
306#638—41no—
307C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
308C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
309C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
310C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
311C4⋊(C3⋊D3)—41no—
312C4⋊(C3⋊D3)—41no—
313#634—41no—
314C3×#67—121no—
315C3×#67—121no—
316C3×#67—121no—
317C3×#67—121no—
318C3×#67—122no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—31no—
323C2×C3×Dic3—31no—
324C2×C3×Dic3—31no—
325C2×C3×Dic3—31no—
326C2×C3×Dic3—31no—
327C2×C3×Dic3—31no—
328C2×C3×Dic3—31no—
329C2×C3×Dic3—61no—
330C2×C3×Dic3—61no—
331C2×C3×Dic3—61no—
332C3×D12—121no—
333C3×D12—121no—
334C3×Dic6—121no—
335C3×Dic6—121no—
336C3×Dic6—121no—
337C3×Dic6—122no—
338#627—121no—
339#627—121no—
340#626—121no—
341#626—121no—
342#626—121no—
343#626—121no—
344#626—121no—
345#626—121no—
346#625—121no—
347#625—121no—
348H(3,𝔽4)—271noSylow
349C2×H(3,𝔽3)—41no—
350C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353#272—41no—
354(C3⋊D3)⋊C3—41no—
355(C3⋊D3)⋊C3—41no—
356(C3⋊D3)⋊C3—41no—
357(C3⋊D3)⋊C3—41no—
358C24×C3—91no—
359C23×D3—31no—
360C23×D3—91no—
361C23×D3—91no—
362C23×D3—91no—
363C23×D3—91no—
364C2×C3×Q8—91no—
365C2×C3×Q8—91no—
366C2×C3×D4—91no—
367C2×C3×D4—91no—
368C2×C3×D4—91no—
369C2×C3×D4—91no—
370C2×C3×D4—91no—
371C2×#67—31no—
372C2×#67—31no—
373C2×#67—31no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—61no—
376C2×#67—91no—
377C2×#67—91no—
378C2×#67—91no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—91no—
384C2×#67—91no—
385C2×#67—91no—
386C2×D12—31no—
387C2×D12—31no—
388C2×D12—91no—
389C2×D12—91no—
390C2×D12—91no—
391C2×D12—91no—
392C2×D12—91no—
393C2×D12—91no—
394C2×Dic6—31no—
395C2×Dic6—31no—
396C2×Dic6—31no—
397C2×Dic6—61no—
398C2×Dic6—91no—
399C2×Dic6—91no—
400C2×Dic6—91no—
401C2×Dic6—91no—
402C3×C22⋊C4—31no—
403C3×C22⋊C4—31no—
404C3×C22⋊C4—61no—
405C3×C22⋊C4—91no—
406C3×C22⋊C4—91no—
407C3×C22⋊C4—91no—
408C3×C22⋊C4—91no—
409C3×C22⋊C4—91no—
410C3×C22⋊C4—91no—
411C3×C22⋊C4—91no—
412C3×C22⋊C4—91no—
413C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
414C3×C42—91no—
415C3×C42—91no—
416#217—31no—
417#217—31no—
418#217—31no—
419#217—61no—
420#217—91no—
421#217—91no—
422#217—91no—
423#217—91no—
424#217—91no—
425#217—91no—
426#217—91no—
427#217—91no—
428#217—91no—
429#217—91no—
430(C2×D3)⋊C4—31no—
431(C2×D3)⋊C4—31no—
432(C2×D3)⋊C4—31no—
433(C2×D3)⋊C4—31no—
434(C2×D3)⋊C4—31no—
435(C2×D3)⋊C4—31no—
436(C2×D3)⋊C4—31no—
437(C2×D3)⋊C4—31no—
438(C2×D3)⋊C4—61no—
439(C2×D3)⋊C4—61no—
440(C2×D3)⋊C4—91no—
441(C2×D3)⋊C4—91no—
442(C2×D3)⋊C4—91no—
443(C2×D3)⋊C4—91no—
444(C2×D3)⋊C4—91no—
445(C2×D3)⋊C4—91no—
446(C2×D3)⋊C4—91no—
447(C2×D3)⋊C4—91no—
448(C2×D3)⋊C4—91no—
449(C2×D3)⋊C4—91no—
450(C2×D3)⋊C4—91no—
451(C2×D3)⋊C4—91no—
452(C2×D3)⋊C4—91no—
453(C2×D3)⋊C4—91no—
454(C2×D3)⋊C4—91no—
455(C2×D3)⋊C4—91no—
456(C2×D3)⋊C4—91no—
457(C2×D3)⋊C4—91no—
458(C2×D3)⋊C4—91no—
459(C2×D3)⋊C4—91no—
460(C2×D3)⋊C4—91no—
461(C2×D3)⋊C4—91no—
462C4×Dic3—31no—
463C4×Dic3—31no—
464C4×Dic3—31no—
465C4×Dic3—61no—
466C4×Dic3—91no—
467C4×Dic3—91no—
468C4×Dic3—91no—
469C4×Dic3—91no—
470C22×C32—21no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32—21no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—21no—
477C22×C32—41no—
478C22×C32—41no—
479C22×C32—41no—
480C22×C32C23×D311yescharacteristic
481C22×C32C23×D311yescharacteristic
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3—21no—
486C2×C3⋊D3—21no—
487C2×C3⋊D3—21no—
488C2×C3⋊D3—21no—
489C2×C3⋊D3—21no—
490C2×C3⋊D3—21no—
491C2×C3⋊D3—21no—
492C2×C3⋊D3—21no—
493C2×C3⋊D3—21no—
494C2×C3⋊D3—44no—
495C2×C3×D3—61no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—61no—
498C2×C3×D3—61no—
499C2×C3×D3—61no—
500C2×C3×D3—61no—
501C2×C3×D3—61no—
502C2×C3×D3—61no—
503C2×C3×D3—61no—
504C2×C3×D3—61no—
505C2×C3×D3—61no—
506C2×C3×D3—61no—
507C2×C3×D3—61no—
508C2×C3×D3—61no—
509C2×C3×D3—61no—
510C2×C3×D3—61no—
511C2×C3×D3—61no—
512C2×C3×D3—61no—
513C2×C3×D3—121no—
514C2×C3×D3—121no—
515C2×C3×D3—121no—
516C2×C3×D3—124no—
517D32—124no—
518D32—124no—
519C32×C4—21no—
520C32×C4—21no—
521C32×C4—21no—
522C32×C4—21no—
523C32×C4—41no—
524C32×C4—41no—
525C3⋊Dic3—21no—
526C3⋊Dic3—21no—
527C3⋊Dic3—21no—
528C3⋊Dic3—21no—
529C3×Dic3—62no—
530C3×Dic3—61no—
531C3×Dic3—61no—
532C3×Dic3—61no—
533C3×Dic3—61no—
534C3×Dic3—61no—
535C3×Dic3—61no—
536C3×Dic3—61no—
537C3×Dic3—61no—
538C3×Dic3—61no—
539C3×Dic3—61no—
540C3×Dic3—121no—
541C3×Dic3—121no—
542#124—91no—
543#124—91no—
544#124—271no—
545#124—271no—
546#124—271no—
547#124—271no—
548#124—271no—
549#124—271no—
550#124—271no—
551#120—91no—
552#120—271no—
553#120—271no—
554#120—271no—
555#120—271no—
556#120—271no—
557H(3,𝔽3)H(3,𝔽4)11yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×C3—31no—
559C23×C3—31no—
560C23×C3—61no—
561C23×C3—91no—
562C23×C3—91no—
563C23×C3—91no—
564C23×C3—91no—
565C23×C3—91no—
566C23×C3—361no—
567C23×C3—361no—
568C23×C3—361no—
569C23×C3C2×D3211yescharacteristic
570C22×D3—31no—
571C22×D3—31no—
572C22×D3—31no—
573C22×D3—31no—
574C22×D3—31no—
575C22×D3—31no—
576C22×D3—61no—
577C22×D3—91no—
578C22×D3—91no—
579C22×D3—91no—
580C22×D3—91no—
581C22×D3—121no—
582C22×D3—121no—
583C22×D3—121no—
584C22×D3—361no—
585C22×D3—361no—
586C22×D3—361no—
587C22×D3—361no—
588C22×D3—361no—
589C22×D3—361no—
590C22×D3—361no—
591C22×D3—361no—
592C22×D3—361no—
593C22×D3—361no—
594C22×D3—361no—
595C22×D3—361no—
596C3×Q8—361no—
597C3×Q8—361no—
598C3×D4—361no—
599C3×D4—361no—
600C3×D4—361no—
601C3×D4—361no—
602C3×D4—361no—
603C2×C3×C4—31no—
604C2×C3×C4—31no—
605C2×C3×C4—31no—
606C2×C3×C4—31no—
607C2×C3×C4—61no—
608C2×C3×C4—61no—
609C2×C3×C4—91no—
610C2×C3×C4—91no—
611C2×C3×C4—91no—
612C2×C3×C4—91no—
613C2×C3×C4—91no—
614C2×C3×C4—91no—
615C2×C3×C4—91no—
616C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
617C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
618#67—121no—
619#67—121no—
620#67—121no—
621#67—121no—
622#67—122no—
623#67—361no—
624#67—361no—
625#67—361no—
626#67—361no—
627#67—361no—
628#67—361no—
629#67—361no—
630#67—361no—
631#67—361no—
632#67—361no—
633C2×Dic3—31no—
634C2×Dic3—31no—
635C2×Dic3—31no—
636C2×Dic3—31no—
637C2×Dic3—31no—
638C2×Dic3—31no—
639C2×Dic3—31no—
640C2×Dic3—31no—
641C2×Dic3—31no—
642C2×Dic3—31no—
643C2×Dic3—61no—
644C2×Dic3—61no—
645C2×Dic3—61no—
646C2×Dic3—91no—
647C2×Dic3—91no—
648C2×Dic3—91no—
649C2×Dic3—91no—
650D12—121no—
651D12—121no—
652D12—361no—
653D12—361no—
654D12—361no—
655D12—361no—
656D12—361no—
657D12—361no—
658Dic6—121no—
659Dic6—121no—
660Dic6—121no—
661Dic6—122no—
662Dic6—361no—
663Dic6—361no—
664Dic6—361no—
665Dic6—361no—
666C2×C32—21no—
667C2×C32—21no—
668C2×C32—21no—
669C2×C32—41no—
670C2×C32—41no—
671C2×C32—81no—
672C2×C32#100411yescharacteristic
673C2×C32#100411yescharacteristic
674C2×C32#100411yescharacteristic
675C2×C32#100411yescharacteristic
676C2×C32#100911yescharacteristic
677C2×C32#100911yescharacteristic
678C3⋊D3—41no—
679C3⋊D3—41no—
680C3⋊D3—41no—
681C3⋊D3—41no—
682C3×D3—121no—
683C3×D3—121no—
684C3×D3—121no—
685C3×D3—121no—
686C3×D3—121no—
687C3×D3—121no—
688C3×D3—241no—
689C24—91no—
690C24—271no—
691C2×Q8—91no—
692C2×Q8—91no—
693C2×Q8—271no—
694C2×D4—91no—
695C2×D4—91no—
696C2×D4—91no—
697C2×D4—91no—
698C2×D4—91no—
699C2×D4—271no—
700C2×D4—271no—
701C2×D4—271no—
702C2×D4—271no—
703C22⋊C4—91no—
704C22⋊C4—91no—
705C22⋊C4—91no—
706C22⋊C4—91no—
707C22⋊C4—91no—
708C22⋊C4—91no—
709C22⋊C4—91no—
710C22⋊C4—91no—
711C22⋊C4—271no—
712C22⋊C4—271no—
713C22⋊C4—271no—
714C22⋊C4—271no—
715C22⋊C4—271no—
716C22⋊C4—271no—
717C22⋊C4—271no—
718C22⋊C4—271no—
719C22⋊C4—271no—
720C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
721C42—91no—
722C42—91no—
723C42—271no—
724C22×C3—21no—
725C22×C3—21no—
726C22×C3—21no—
727C22×C3—31no—
728C22×C3—31no—
729C22×C3—61no—
730C22×C3—61no—
731C22×C3—61no—
732C22×C3—61no—
733C22×C3—61no—
734C22×C3—61no—
735C22×C3—61no—
736C22×C3—121no—
737C22×C3—121no—
738C22×C3—121no—
739C22×C3—181no—
740C22×C3—181no—
741C22×C3—181no—
742C22×C3—181no—
743C22×C3—181no—
744C22×C3—181no—
745C22×C3—181no—
746C22×C3—181no—
747C22×C3—181no—
748C22×C3—181no—
749C22×C3—181no—
750C22×C3—181no—
751C22×C3—181no—
752C22×C3—181no—
753C22×C3—181no—
754C22×C3—364no—
755C22×C3C22×D3211yescharacteristic
756C2×D3—61no—
757C2×D3—61no—
758C2×D3—61no—
759C2×D3—61no—
760C2×D3—61no—
761C2×D3—61no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—61no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—61no—
772C2×D3—61no—
773C2×D3—61no—
774C2×D3—121no—
775C2×D3—121no—
776C2×D3—121no—
777C2×D3—124no—
778C2×D3—181no—
779C2×D3—181no—
780C2×D3—181no—
781C2×D3—181no—
782C2×D3—181no—
783C2×D3—181no—
784C2×D3—181no—
785C2×D3—181no—
786C2×D3—181no—
787C2×D3—181no—
788C2×D3—181no—
789C2×D3—181no—
790C2×D3—364no—
791C2×D3—364no—
792C2×D3—364no—
793C2×D3—364no—
794C3×C4—21no—
795C3×C4—21no—
796C3×C4—61no—
797C3×C4—61no—
798C3×C4—61no—
799C3×C4—61no—
800C3×C4—121no—
801C3×C4—121no—
802C3×C4—181no—
803C3×C4—181no—
804C3×C4—181no—
805C3×C4—181no—
806C3×C4—181no—
807C3×C4—181no—
808C3×C4—181no—
809Dic3—61no—
810Dic3—61no—
811Dic3—61no—
812Dic3—61no—
813Dic3—61no—
814Dic3—61no—
815Dic3—62no—
816Dic3—61no—
817Dic3—61no—
818Dic3—61no—
819Dic3—61no—
820Dic3—121no—
821Dic3—121no—
822Dic3—181no—
823Dic3—181no—
824Dic3—181no—
825Dic3—181no—
826C32—21no—
827C32#559411yescharacteristic, complemented
828C32#568311yescharacteristic, complemented
829C23—91no—
830C23—91no—
831C23—91no—
832C23—91no—
833C23—91no—
834C23—361no—
835C23—361no—
836C23—361no—
837C23—1081no—
838C23—1081no—
839C23—1081no—
840C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
841Q8—361no—
842Q8—361no—
843Q8—1081no—
844D4—361no—
845D4—361no—
846D4—361no—
847D4—361no—
848D4—361no—
849D4—1081no—
850D4—1081no—
851D4—1081no—
852D4—1081no—
853C2×C4—91no—
854C2×C4—91no—
855C2×C4—91no—
856C2×C4—91no—
857C2×C4—91no—
858C2×C4—91no—
859C2×C4—91no—
860C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
861C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
862C2×C3—31no—
863C2×C3—31no—
864C2×C3—31no—
865C2×C3—31no—
866C2×C3—31no—
867C2×C3—31no—
868C2×C3—41no—
869C2×C3—61no—
870C2×C3—61no—
871C2×C3—61no—
872C2×C3—121no—
873C2×C3—121no—
874C2×C3—241no—
875C2×C3—361no—
876C2×C3—361no—
877C2×C3—361no—
878C2×C3—361no—
879C2×C3—361no—
880C2×C3#6430711yescharacteristic
881C2×C3#6431311yescharacteristic
882C2×C3#6431411yescharacteristic
883D3—121no—
884D3—121no—
885D3—121no—
886D3—121no—
887D3—121no—
888D3—121no—
889D3—241no—
890D3—361no—
891D3—361no—
892D3—361no—
893D3—361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—181no—
898C22—181no—
899C22—181no—
900C22—181no—
901C22—181no—
902C22—181no—
903C22—181no—
904C22—181no—
905C22—181no—
906C22—181no—
907C22—181no—
908C22—181no—
909C22—181no—
910C22—181no—
911C22—181no—
912C22—364no—
913C22—1084no—
914C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—181no—
918C4—181no—
919C4—181no—
920C4—181no—
921C4—181no—
922C4—181no—
923C4—181no—
924C3—31no—
925C3—31no—
926C3—61no—
927C3#1059430911yescharacteristic
928C2—41no—
929C2—361no—
930C2—361no—
931C2—361no—
932C2—361no—
933C2—361no—
934C2#1172249211yescharacteristic
935C2#1172250611yescharacteristic
936C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)H(3,𝔽4)
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721741C2semidirect
2. #64094⋊C3C2semidirect
3. #64091⋊C3C2semidirect
4. #11721324C2semidirect
5. #11721321C2semidirect
6. #11721316C2semidirect
7. #11721304C2semidirect
8. #11721162C2semidirect
9. #11721162C2semidirect
10. #11721155C2semidirect
11. #11721145C2semidirect
12. #11721143C2semidirect
13. #11721113C2semidirect
14. #11721110C2semidirect
15. #11721103C2semidirect
18. C23×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
19. C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C22semidirect
21. C2×#6229C22semidirect
26. C2×#634⋊C3C22semidirect
31. C2×#6196C22semidirect
32. C22⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
33. #88552C22semidirect
34. #88542C22semidirect
35. #88542C22semidirect
36. C4×#1084C22semidirect
37. #3757⋊C3C22semidirect
38. #3752⋊C3C22semidirect
39. #3752⋊C3C22semidirect
40. #3752⋊C3C22semidirect
41. #3752⋊C3C22semidirect
42. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
43. #88451C22semidirect
44. #88450C22semidirect
45. #88450C22semidirect
46. #88450C22semidirect
47. #88450C22semidirect
48. #88450C22semidirect
49. #88450C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88447C22semidirect
53. #64094D3semidirect
54. #64091D3semidirect
120. C23×C3⋊D3C2×D3semidirect
128. C2×#634C2×D3semidirect
151. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
152. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
153. #3757C2×D3semidirect
154. #3752C2×D3semidirect
155. #3752C2×D3semidirect
156. #3752C2×D3semidirect
157. #3752C2×D3semidirect
158. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
557. H(3,𝔽3)H(3,𝔽4)semidirect
720. C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
827. C32#5594semidirect
828. C32#5683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217412
#64094⋊C32
#64091⋊C32
#117213242
#117213212
#117213162
#117213042
#117211622
#117211552
#117211452
#117211432
#117211132
#117211102
#117211032
#105943113
#105943093