Finite Group Databasebeta

← #13148735

Subgroups — #13148735

Order 1728.

1289 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1029 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64091⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594264—31nomaximal
17#10594262—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6235C2211yescharacteristic
22C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
30#88676—24no—
31C2×#6200C2211yescharacteristic
32C2×#6198C2211yescharacteristic
33C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
36C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#88655—24no—
39C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
40#88552C2211yescharacteristic, complemented
41#88542C2211yescharacteristic, complemented
42C4⋊#1084C2211yescharacteristic, complemented
43#88540C2211yescharacteristic, complemented
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48#88451C2211yescharacteristic, complemented
49#88450C2211yescharacteristic, complemented
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88450C2211yescharacteristic, complemented
54#88448C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3811—31no—
56C2×D3×#67—31no—
57C2×D3×D12—31no—
58C2×D3×D12—31no—
59#64093D311yescharacteristic, complemented
60#64091D311yescharacteristic, complemented
61C3×#884—31no—
62C3×#883—31no—
63C3×#883—31no—
64C3×#883—61no—
65C3×#882—31no—
66#63983—31no—
67#63983—31no—
68#63981—31no—
69#63977—31no—
70#63971—31no—
71#63958—31no—
72#63923—31no—
73#63922—31no—
74#63921—31no—
75D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
76#63916—31no—
77#63910—31no—
78#63909—31no—
79#63905—31no—
80#63897—31no—
81#63890—31no—
82#63886—31no—
83#63884—31no—
84#63854—31no—
85#63850—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
89C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
99C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
100C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
101C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2D414yescomplemented
102C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
103C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
104#6235—22no—
105C2×#1084C2311yescharacteristic
106C2×#1084C2311yescharacteristic
107C2×#1084C2311yescharacteristic
108C4×#272—22no—
109#638⋊C3—22no—
110#638⋊C3—41no—
111#638⋊C3—41no—
112C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
113C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
114C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
115C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
116C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
117C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
118C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
119#6200—22no—
120#6198—22no—
121#6198—22no—
122#6198—22no—
123#6198—41no—
124((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
125((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
126#5653—91no—
127#5605—91no—
128#5589—91no—
129C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
130C23×C3×D3—31no—
131C22×D32—31no—
132C22×D32—31no—
133C22×D32—31no—
134C22×D32—31no—
135C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
136C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
137C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
139C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
140C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
141C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
142C2×C3×#67—31no—
143C2×C3×#67—31no—
144C2×C3×#67—31no—
145C2×C3×#67—31no—
146C2×C3×#67—31no—
147C2×C3×#67—61no—
148C2×C3×D12—31no—
149C2×C3×D12—31no—
150C2×C3×D12—31no—
151C2×C3×C4×D3—31no—
152C2×C3×C4×D3—31no—
153C2×C3×C4×D3—31no—
154C2×C3×C4×D3—61no—
155#3811—64no—
156D3×#67—64no—
157C2×#626—31no—
158C2×#626—31no—
159C2×#626—31no—
160C2×#626—31no—
161C2×#626—31no—
162C2×#626—31no—
163C2×#626—31no—
164C2×#626—31no—
165C2×#626—31no—
166C2×#625—31no—
167C2×#624—31no—
168C2×#624—31no—
169C2×D3×Dic3—31no—
170C2×D3×Dic3—31no—
171D3×D12—64no—
172D3×D12—64no—
173C32×C22⋊C4—21no—
174C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
175C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
176#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
177#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
180C3×#217—31no—
181C3×#217—31no—
182C3×#217—61no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
185C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
186C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
187C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
189C3×C4⋊Dic3—31no—
190C3×C4⋊Dic3—31no—
191C3×C4⋊Dic3—61no—
192C3×Dic3⋊C4—31no—
193C3×Dic3⋊C4—31no—
194C3×Dic3⋊C4—31no—
195C3×Dic3⋊C4—61no—
196#3724—31no—
197Dic3⋊Dic3—31no—
198#3722—31no—
199#3722—31no—
200#3722—31no—
201#3722—31no—
202#3722—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205(C2×D3)⋊Dic3—31no—
206(C2×D3)⋊Dic3—31no—
207(C2×D3)⋊Dic3—31no—
208(C2×D3)⋊Dic3—31no—
209(C2×D3)⋊Dic3—31no—
210C22×H(3,𝔽3)—21no—
211C22×H(3,𝔽3)—21no—
212C22×H(3,𝔽3)—21no—
213C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
214C2×#272—21no—
215C2×#272—21no—
216C2×#272C2×D412yes—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
227C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
228C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
229C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
230C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
231C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
232C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
233((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
234((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
235C4×H(3,𝔽3)—21no—
236C4×H(3,𝔽3)—21no—
237#1084—21no—
238#1084—21no—
239#1084—21no—
240(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
241(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
242(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
243C22×#67—91no—
244C2×D3×D4—91no—
245C2×D3×D4—91no—
246C2×D3×D4—91no—
247C2×D3×D4—91no—
248C22×D12—91no—
249C3×#123—91no—
250C3×#121—91no—
251C3×#120—91no—
252#953—91no—
253#939—91no—
254#939—91no—
255#938—91no—
256#938—91no—
257#937—91no—
258#937—91no—
259#937—91no—
260#937—91no—
261#937—91no—
262#935—91no—
263#930—91no—
264#929—91no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
266#895—91no—
267#895—91no—
268#894—91no—
269#894—91no—
270#894—91no—
271#894—91no—
272#886—91no—
273#884—31no—
274#884—91no—
275#884—91no—
276#884—91no—
277#883—31no—
278#883—31no—
279#883—61no—
280#883—91no—
281#883—91no—
282#882—31no—
283#882—91no—
284#882—91no—
285#882—91no—
286#882—91no—
287D3×C22⋊C4—91no—
288D3×C22⋊C4—91no—
289C23×C32—21no—
290C23×C32C22×D311yescharacteristic
291C23×C32C22×D311yescharacteristic
292C22×C3⋊D3—22no—
293C22×C3⋊D3—41no—
294C22×C3⋊D3—41no—
295C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
296C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
297C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
298C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
299C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
300C22×C3×D3—31no—
301C22×C3×D3—31no—
302C22×C3×D3—31no—
303C22×C3×D3—31no—
304C22×C3×D3—31no—
305C22×C3×D3—31no—
306C22×C3×D3—31no—
307C22×C3×D3—61no—
308C22×C3×D3—62no—
309C22×C3×D3—121no—
310C22×C3×D3—121no—
311C2×D32—34no—
312C2×D32—34no—
313C2×D32—62no—
314C2×D32—62no—
315C2×D32—121no—
316C2×D32—121no—
317C2×D32—121no—
318C2×D32—121no—
319C2×D32—121no—
320C2×D32—121no—
321C2×D32—121no—
322C2×D32—121no—
323C2×C32×C4—21no—
324C2×C32×C4—21no—
325C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
326C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
327C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
328C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
329#638—22no—
330#638—41no—
331#638—41no—
332C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
333C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
334C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
335C4⋊(C3⋊D3)—22no—
336C4⋊(C3⋊D3)—22no—
337C4⋊(C3⋊D3)—41no—
338C4×C3⋊D3—41no—
339C3×#67—62no—
340C3×#67—62no—
341C3×#67—62no—
342C3×#67—122no—
343C3×#67—121no—
344C3×#67—121no—
345C2×C3×Dic3—31no—
346C2×C3×Dic3—31no—
347C2×C3×Dic3—31no—
348C2×C3×Dic3—31no—
349C2×C3×Dic3—31no—
350C2×C3×Dic3—31no—
351C2×C3×Dic3—31no—
352C2×C3×Dic3—31no—
353C2×C3×Dic3—31no—
354C2×C3×Dic3—61no—
355C2×C3×Dic3—61no—
356C2×C3×Dic3—61no—
357C3×D12—62no—
358C3×D12—62no—
359C3×D12—121no—
360C3×C4×D3—62no—
361C3×C4×D3—62no—
362C3×C4×D3—122no—
363C3×C4×D3—121no—
364#626—62no—
365#626—62no—
366#626—62no—
367#626—62no—
368#626—62no—
369#626—62no—
370#626—62no—
371#626—121no—
372#626—121no—
373#625—62no—
374#624—62no—
375#624—121no—
376D3×Dic3—62no—
377D3×Dic3—121no—
378#534—271noSylow
379C2×H(3,𝔽3)—41no—
380C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
381C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383#272—22no—
384(C3⋊D3)⋊C3—22no—
385(C3⋊D3)⋊C3—22no—
386(C3⋊D3)⋊C3—41no—
387(C3⋊D3)⋊C3—41no—
388(C3⋊D3)⋊C3—41no—
389C24×C3—91no—
390C23×D3—31no—
391C23×D3—91no—
392C23×D3—91no—
393C23×D3—91no—
394C23×D3—91no—
395C23×D3—91no—
396C23×D3—91no—
397C23×D3—91no—
398C2×C3×D4—91no—
399C2×C3×D4—91no—
400C2×C3×D4—91no—
401C2×C3×D4—91no—
402C2×C3×D4—91no—
403C2×C3×D4—91no—
404C2×C3×D4—91no—
405C22×C3×C4—91no—
406C22×C3×C4—91no—
407C2×#67—31no—
408C2×#67—31no—
409C2×#67—31no—
410C2×#67—31no—
411C2×#67—31no—
412C2×#67—61no—
413C2×#67—91no—
414C2×#67—91no—
415C2×#67—91no—
416C2×#67—91no—
417C2×#67—91no—
418C2×#67—91no—
419C2×#67—91no—
420C2×#67—91no—
421C2×#67—91no—
422C2×#67—91no—
423C2×#67—91no—
424C2×#67—91no—
425C2×#67—91no—
426C2×#67—184no—
427C22×Dic3—91no—
428C22×Dic3—91no—
429D3×D4—184no—
430D3×D4—184no—
431D3×D4—184no—
432D3×D4—184no—
433C2×D12—31no—
434C2×D12—31no—
435C2×D12—31no—
436C2×D12—91no—
437C2×D12—91no—
438C2×D12—91no—
439C2×D12—91no—
440C2×D12—91no—
441C2×D12—91no—
442C2×D12—91no—
443C2×D12—91no—
444C2×D12—184no—
445C2×C4×D3—31no—
446C2×C4×D3—31no—
447C2×C4×D3—31no—
448C2×C4×D3—61no—
449C2×C4×D3—91no—
450C2×C4×D3—91no—
451C2×C4×D3—91no—
452C2×C4×D3—91no—
453C2×C4×D3—91no—
454C3×C4⋊C4—91no—
455C3×C4⋊C4—91no—
456C3×C4⋊C4—91no—
457C3×C22⋊C4—31no—
458C3×C22⋊C4—31no—
459C3×C22⋊C4—61no—
460C3×C22⋊C4—91no—
461C3×C22⋊C4—91no—
462C3×C22⋊C4—91no—
463C3×C22⋊C4—91no—
464C3×C22⋊C4—91no—
465C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
466#217—31no—
467#217—31no—
468#217—61no—
469#217—91no—
470#217—91no—
471#217—91no—
472#217—91no—
473#217—91no—
474#217—91no—
475(C2×D3)⋊C4—31no—
476(C2×D3)⋊C4—31no—
477(C2×D3)⋊C4—31no—
478(C2×D3)⋊C4—31no—
479(C2×D3)⋊C4—31no—
480(C2×D3)⋊C4—61no—
481(C2×D3)⋊C4—91no—
482(C2×D3)⋊C4—91no—
483(C2×D3)⋊C4—91no—
484(C2×D3)⋊C4—91no—
485(C2×D3)⋊C4—91no—
486(C2×D3)⋊C4—91no—
487(C2×D3)⋊C4—91no—
488(C2×D3)⋊C4—91no—
489(C2×D3)⋊C4—91no—
490(C2×D3)⋊C4—91no—
491(C2×D3)⋊C4—91no—
492(C2×D3)⋊C4—91no—
493(C2×D3)⋊C4—91no—
494(C2×D3)⋊C4—91no—
495(C2×D3)⋊C4—91no—
496C4⋊Dic3—31no—
497C4⋊Dic3—31no—
498C4⋊Dic3—61no—
499C4⋊Dic3—91no—
500Dic3⋊C4—31no—
501Dic3⋊C4—31no—
502Dic3⋊C4—31no—
503Dic3⋊C4—61no—
504Dic3⋊C4—91no—
505Dic3⋊C4—91no—
506Dic3⋊C4—91no—
507C22×C32—21no—
508C22×C32—21no—
509C22×C32—21no—
510C22×C32—21no—
511C22×C32—21no—
512C22×C32—21no—
513C22×C32—21no—
514C22×C32—41no—
515C22×C32—41no—
516C22×C32—41no—
517C22×C32C23×D311yescharacteristic
518C22×C32C23×D311yescharacteristic
519C2×C3⋊D3—21no—
520C2×C3⋊D3—21no—
521C2×C3⋊D3—21no—
522C2×C3⋊D3—21no—
523C2×C3⋊D3—21no—
524C2×C3⋊D3—21no—
525C2×C3⋊D3—21no—
526C2×C3⋊D3—21no—
527C2×C3⋊D3—21no—
528C2×C3⋊D3—21no—
529C2×C3⋊D3—21no—
530C2×C3⋊D3—21no—
531C2×C3⋊D3—21no—
532C2×C3⋊D3—44no—
533C2×C3⋊D3D3×D412yes—
534C2×C3⋊D3D3×D412yes—
535C2×C3×D3—32no—
536C2×C3×D3—32no—
537C2×C3×D3—32no—
538C2×C3×D3—32no—
539C2×C3×D3—62no—
540C2×C3×D3—61no—
541C2×C3×D3—61no—
542C2×C3×D3—61no—
543C2×C3×D3—61no—
544C2×C3×D3—61no—
545C2×C3×D3—61no—
546C2×C3×D3—61no—
547C2×C3×D3—61no—
548C2×C3×D3—61no—
549C2×C3×D3—61no—
550C2×C3×D3—61no—
551C2×C3×D3—61no—
552C2×C3×D3—61no—
553C2×C3×D3—61no—
554C2×C3×D3—61no—
555C2×C3×D3—61no—
556C2×C3×D3—61no—
557C2×C3×D3—121no—
558C2×C3×D3—121no—
559C2×C3×D3—124no—
560D32—124no—
561D32—124no—
562D32—124no—
563D32—124no—
564C32×C4—21no—
565C32×C4—21no—
566C32×C4—21no—
567C32×C4—21no—
568C32×C4—41no—
569C32×C4—41no—
570C3⋊Dic3—21no—
571C3⋊Dic3—21no—
572C3⋊Dic3—21no—
573C3×Dic3—61no—
574C3×Dic3—61no—
575C3×Dic3—61no—
576C3×Dic3—61no—
577C3×Dic3—61no—
578C3×Dic3—61no—
579C3×Dic3—61no—
580C3×Dic3—61no—
581C3×Dic3—61no—
582C3×Dic3—121no—
583C3×Dic3—121no—
584C3×Dic3—121no—
585C22×D4—271no—
586C22×D4—271no—
587#123—91no—
588#123—271no—
589#123—271no—
590#123—271no—
591#121—91no—
592#121—271no—
593#121—271no—
594#121—271no—
595#120—91no—
596#120—271no—
597#120—271no—
598#120—271no—
599C2×C22⋊C4—271no—
600H(3,𝔽3)#53411yescharacteristic, complemented, Sylow
601C23×C3—31no—
602C23×C3—31no—
603C23×C3—61no—
604C23×C3—91no—
605C23×C3—91no—
606C23×C3—91no—
607C23×C3—91no—
608C23×C3—91no—
609C23×C3—91no—
610C23×C3—182no—
611C23×C3—361no—
612C23×C3—361no—
613C23×C3C2×D3211yescharacteristic
614C22×D3—31no—
615C22×D3—31no—
616C22×D3—31no—
617C22×D3—31no—
618C22×D3—31no—
619C22×D3—31no—
620C22×D3—31no—
621C22×D3—61no—
622C22×D3—62no—
623C22×D3—91no—
624C22×D3—91no—
625C22×D3—91no—
626C22×D3—91no—
627C22×D3—91no—
628C22×D3—94no—
629C22×D3—94no—
630C22×D3—94no—
631C22×D3—121no—
632C22×D3—121no—
633C22×D3—182no—
634C22×D3—182no—
635C22×D3—182no—
636C22×D3—182no—
637C22×D3—361no—
638C22×D3—361no—
639C22×D3—361no—
640C22×D3—361no—
641C22×D3—361no—
642C22×D3—361no—
643C22×D3—361no—
644C22×D3—361no—
645C22×D3—361no—
646C22×D3—361no—
647C22×D3—361no—
648C22×D3—361no—
649C22×D3—361no—
650C22×D3—361no—
651C3×D4—182no—
652C3×D4—182no—
653C3×D4—182no—
654C3×D4—182no—
655C3×D4—361no—
656C3×D4—361no—
657C3×D4—361no—
658C2×C3×C4—31no—
659C2×C3×C4—31no—
660C2×C3×C4—31no—
661C2×C3×C4—31no—
662C2×C3×C4—61no—
663C2×C3×C4—61no—
664C2×C3×C4—91no—
665C2×C3×C4—91no—
666C2×C3×C4—91no—
667C2×C3×C4—91no—
668C2×C3×C4—91no—
669C2×C3×C4—91no—
670C2×C3×C4—182no—
671C2×C3×C4—361no—
672C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
673C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
674#67—62no—
675#67—62no—
676#67—62no—
677#67—122no—
678#67—121no—
679#67—121no—
680#67—182no—
681#67—182no—
682#67—182no—
683#67—182no—
684#67—182no—
685#67—182no—
686#67—182no—
687#67—182no—
688#67—182no—
689#67—361no—
690#67—361no—
691#67—361no—
692#67—361no—
693C2×Dic3—31no—
694C2×Dic3—31no—
695C2×Dic3—31no—
696C2×Dic3—31no—
697C2×Dic3—31no—
698C2×Dic3—31no—
699C2×Dic3—31no—
700C2×Dic3—31no—
701C2×Dic3—31no—
702C2×Dic3—61no—
703C2×Dic3—61no—
704C2×Dic3—61no—
705C2×Dic3—91no—
706C2×Dic3—91no—
707C2×Dic3—91no—
708C2×Dic3—182no—
709C2×Dic3—361no—
710D12—62no—
711D12—62no—
712D12—121no—
713D12—182no—
714D12—182no—
715D12—182no—
716D12—182no—
717D12—182no—
718D12—182no—
719D12—361no—
720D12—361no—
721C4×D3—62no—
722C4×D3—62no—
723C4×D3—122no—
724C4×D3—121no—
725C4×D3—182no—
726C4×D3—182no—
727C4×D3—361no—
728C4×D3—361no—
729C4×D3—361no—
730C2×C32—21no—
731C2×C32—21no—
732C2×C32—21no—
733C2×C32—41no—
734C2×C32—41no—
735C2×C32—81no—
736C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
737C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
738C2×C32#100411yescharacteristic
739C2×C32#100411yescharacteristic
740C2×C32#100411yescharacteristic
741C2×C32#100911yescharacteristic
742C3⋊D3—22no—
743C3⋊D3—22no—
744C3⋊D3—41no—
745C3⋊D3—41no—
746C3⋊D3—41no—
747C3×D3—62no—
748C3×D3—62no—
749C3×D3—62no—
750C3×D3—62no—
751C3×D3—122no—
752C3×D3—121no—
753C3×D3—121no—
754C3×D3—121no—
755C24—91no—
756C24—271no—
757C24—271no—
758C2×D4—91no—
759C2×D4—91no—
760C2×D4—91no—
761C2×D4—91no—
762C2×D4—91no—
763C2×D4—91no—
764C2×D4—91no—
765C2×D4—271no—
766C2×D4—271no—
767C2×D4—271no—
768C2×D4—271no—
769C2×D4—271no—
770C2×D4—544no—
771C2×D4—544no—
772C22×C4—91no—
773C22×C4—91no—
774C22×C4—271no—
775C22×C4—271no—
776C4⋊C4—91no—
777C4⋊C4—91no—
778C4⋊C4—91no—
779C4⋊C4—271no—
780C22⋊C4—91no—
781C22⋊C4—91no—
782C22⋊C4—91no—
783C22⋊C4—91no—
784C22⋊C4—91no—
785C22⋊C4—271no—
786C22⋊C4—271no—
787C22⋊C4—271no—
788C22⋊C4—271no—
789C22⋊C4—271no—
790C22⋊C4—271no—
791C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
792C22×C3—21no—
793C22×C3—21no—
794C22×C3—21no—
795C22×C3—31no—
796C22×C3—31no—
797C22×C3—61no—
798C22×C3—61no—
799C22×C3—61no—
800C22×C3—61no—
801C22×C3—61no—
802C22×C3—61no—
803C22×C3—61no—
804C22×C3—92no—
805C22×C3—92no—
806C22×C3—92no—
807C22×C3—121no—
808C22×C3—121no—
809C22×C3—121no—
810C22×C3—181no—
811C22×C3—181no—
812C22×C3—181no—
813C22×C3—181no—
814C22×C3—181no—
815C22×C3—181no—
816C22×C3—181no—
817C22×C3—181no—
818C22×C3—181no—
819C22×C3—181no—
820C22×C3—181no—
821C22×C3—181no—
822C22×C3—181no—
823C22×C3—181no—
824C22×C3—181no—
825C22×C3—364no—
826C22×C3C22×D3211yescharacteristic
827C2×D3—32no—
828C2×D3—32no—
829C2×D3—32no—
830C2×D3—32no—
831C2×D3—62no—
832C2×D3—61no—
833C2×D3—61no—
834C2×D3—61no—
835C2×D3—61no—
836C2×D3—61no—
837C2×D3—61no—
838C2×D3—61no—
839C2×D3—61no—
840C2×D3—61no—
841C2×D3—61no—
842C2×D3—61no—
843C2×D3—61no—
844C2×D3—61no—
845C2×D3—61no—
846C2×D3—61no—
847C2×D3—61no—
848C2×D3—61no—
849C2×D3—92no—
850C2×D3—92no—
851C2×D3—121no—
852C2×D3—121no—
853C2×D3—124no—
854C2×D3—181no—
855C2×D3—181no—
856C2×D3—181no—
857C2×D3—181no—
858C2×D3—181no—
859C2×D3—181no—
860C2×D3—181no—
861C2×D3—181no—
862C2×D3—181no—
863C2×D3—181no—
864C2×D3—181no—
865C2×D3—181no—
866C2×D3—181no—
867C2×D3—364no—
868C2×D3—364no—
869C2×D3—364no—
870C2×D3—364no—
871C2×D3—364no—
872C2×D3—364no—
873C2×D3—364no—
874C3×C4—21no—
875C3×C4—21no—
876C3×C4—61no—
877C3×C4—61no—
878C3×C4—61no—
879C3×C4—61no—
880C3×C4—121no—
881C3×C4—121no—
882C3×C4—181no—
883C3×C4—181no—
884C3×C4—181no—
885C3×C4—181no—
886C3×C4—181no—
887C3×C4—181no—
888Dic3—61no—
889Dic3—61no—
890Dic3—61no—
891Dic3—61no—
892Dic3—61no—
893Dic3—61no—
894Dic3—61no—
895Dic3—61no—
896Dic3—61no—
897Dic3—121no—
898Dic3—121no—
899Dic3—121no—
900Dic3—181no—
901Dic3—181no—
902Dic3—181no—
903C32—21no—
904C32#558911yescharacteristic, complemented
905C32#560511yescharacteristic, complemented
906C23—91no—
907C23—91no—
908C23—91no—
909C23—91no—
910C23—91no—
911C23—91no—
912C23—182no—
913C23—274no—
914C23—361no—
915C23—361no—
916C23—542no—
917C23—1081no—
918C23—1081no—
919C23—1081no—
920C23—1081no—
921C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
922D4—182no—
923D4—182no—
924D4—182no—
925D4—182no—
926D4—361no—
927D4—361no—
928D4—361no—
929D4—542no—
930D4—542no—
931D4—542no—
932D4—542no—
933D4—1081no—
934C2×C4—91no—
935C2×C4—91no—
936C2×C4—91no—
937C2×C4—91no—
938C2×C4—91no—
939C2×C4—91no—
940C2×C4—182no—
941C2×C4—361no—
942C2×C4—542no—
943C2×C4—1081no—
944C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
945C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
946C2×C3—31no—
947C2×C3—31no—
948C2×C3—31no—
949C2×C3—31no—
950C2×C3—31no—
951C2×C3—31no—
952C2×C3—41no—
953C2×C3—61no—
954C2×C3—61no—
955C2×C3—61no—
956C2×C3—121no—
957C2×C3—121no—
958C2×C3—182no—
959C2×C3—182no—
960C2×C3—182no—
961C2×C3—241no—
962C2×C3—361no—
963C2×C3—361no—
964C2×C3—361no—
965C2×C3#6430711yescharacteristic
966C2×C3D32×D411yescharacteristic
967C2×C3#6431311yescharacteristic
968D3—62no—
969D3—62no—
970D3—62no—
971D3—62no—
972D3—122no—
973D3—121no—
974D3—121no—
975D3—121no—
976D3—182no—
977D3—182no—
978D3—361no—
979D3—361no—
980D3—361no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—92no—
985C22—92no—
986C22—92no—
987C22—181no—
988C22—181no—
989C22—181no—
990C22—181no—
991C22—181no—
992C22—181no—
993C22—181no—
994C22—181no—
995C22—181no—
996C22—181no—
997C22—181no—
998C22—181no—
999C22—181no—
1000C22—181no—
1001C22—181no—
1002C22—364no—
1003C22—1084no—
1004C22—1084no—
1005C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—181no—
1009C4—181no—
1010C4—181no—
1011C4—181no—
1012C4—181no—
1013C4—181no—
1014C3—31no—
1015C3—31no—
1016C3—61no—
1017C3#1059426311yescharacteristic
1018C2—41no—
1019C2—182no—
1020C2—182no—
1021C2—182no—
1022C2—361no—
1023C2—361no—
1024C2—361no—
1025C2#1172249211yescharacteristic
1026C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1027C2#1172250611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#534
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88676C2semidirect
2. C2×#88655C2semidirect
3. #11721739C2semidirect
4. #64093⋊C3C2semidirect
5. #64091⋊C3C2semidirect
6. #11721324C2semidirect
7. #11721316C2semidirect
8. #11721313C2semidirect
9. #11721162C2semidirect
10. #11721160C2semidirect
11. #11721141C2semidirect
12. #11721131C2semidirect
13. #11721126C2semidirect
14. #11721125C2semidirect
15. #11721104C2semidirect
18. C23×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
20. C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C22semidirect
22. C2×C4×#272C22semidirect
23. C2×#638⋊C3C22semidirect
24. C2×#638⋊C3C22semidirect
25. C2×#638⋊C3C22semidirect
27. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
28. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
29. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
33. C2×#6198C22semidirect
34. C2×#6198C22semidirect
35. C2×#6198C22semidirect
36. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
37. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
39. C22⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
40. #88552C22semidirect
41. #88542C22semidirect
42. C4⋊#1084C22semidirect
43. #88540C22semidirect
44. #3752⋊C3C22semidirect
45. #3752⋊C3C22semidirect
46. #3752⋊C3C22semidirect
47. #3750⋊C3C22semidirect
48. #88451C22semidirect
49. #88450C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88450C22semidirect
54. #88448C22semidirect
59. #64093D3semidirect
60. #64091D3semidirect
101. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2D4semidirect
129. C23×C3⋊D3C2×D3semidirect
135. C2×#638C2×D3semidirect
136. C2×#638C2×D3semidirect
137. C2×#638C2×D3semidirect
139. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
140. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
141. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
174. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
175. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
176. #3752C2×D3semidirect
177. #3752C2×D3semidirect
178. #3752C2×D3semidirect
179. #3750C2×D3semidirect
600. H(3,𝔽3)#534semidirect
791. C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
904. C32#5589semidirect
905. C32#5605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886762
C2×#886552
#117217392
#64093⋊C32
#64091⋊C32
#117213242
#117213162
#117213132
#117211622
#117211602
#117211412
#117211312
#117211262
#117211252
#117211042
#105942643
#105942623