Finite Group Databasebeta

← #13148738

Subgroups — #13148738

Order 1728.

951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64093⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64090⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#6198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721092C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594306—31nomaximal
17#10594298—31nomaximal
18C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×#6229C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
24C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
26C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
27C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6198C2211yescharacteristic
30C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
32#88552C2211yescharacteristic, complemented
33#88542C2211yescharacteristic
34#88542C2211yescharacteristic
35C4×#1084C2211yescharacteristic, complemented
36#3752⋊C3C2211yescharacteristic
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
40C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
41#88451C2211yescharacteristic
42#88451C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic, complemented
48#88450C2211yescharacteristic, complemented
49#88449C2211yescharacteristic, complemented
50#88449C2211yescharacteristic, complemented
51#88448C2211yescharacteristic, complemented
52#88448C2211yescharacteristic, complemented
53#64093D311yescharacteristic, complemented
54#64090D311yescharacteristic, complemented
55C3×#885—31no—
56C3×#885—31no—
57C3×#885—61no—
58C3×#884—31no—
59C3×#67⋊C4—31no—
60#63983—31no—
61#63983—31no—
62#63980—31no—
63#63978—31no—
64#63971—31no—
65#63966—31no—
66#63962—31no—
67#63958—31no—
68#63923—31no—
69#63922—31no—
70#63921—31no—
71D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
72#63905—31no—
73C4×#626—31no—
74C4×#626—31no—
75#63888—31no—
76#63887—31no—
77#63868—31no—
78#63864—31no—
79#63863—31no—
80#63862—31no—
81#63859—31no—
82#63859—31no—
83#63853—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×#272C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
90C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
91C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
92C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
93C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
94#6235—41no—
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98#6229—41no—
99#638⋊C3—22no—
100#638⋊C3—41no—
101#638⋊C3—41no—
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
109C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
110C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
111#6200—41no—
112#6198—22no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
114#5678—91no—
115#5613—91no—
116#5560—91no—
117C22×D32—31no—
118C22×D32—31no—
119C2×#638C2×D311yescharacteristic
120C2×#638C2×D311yescharacteristic
121C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
122C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
123C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
124C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
125C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
126C2×C3×#67—31no—
127C2×C3×#67—31no—
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—31no—
131C2×C3×#67—61no—
132C22×C3×Dic3—31no—
133C2×C3×D12—31no—
134C2×C3×C4×D3—31no—
135C2×C3×C4×D3—31no—
136C2×C3×Dic6—31no—
137C2×C3×Dic6—31no—
138C2×C3×Dic6—61no—
139C2×#626—31no—
140C2×#626—31no—
141C2×#626—31no—
142C2×#625—31no—
143C2×#624—31no—
144C2×D3×Dic3—31no—
145C32×C22⋊C4—21no—
146C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
147C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
148#3752C2×D311yescharacteristic
149#3752C2×D311yescharacteristic
150#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
151#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
152C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
153C3×#217—31no—
154C3×#217—31no—
155C3×#217—61no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
157C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
158C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
159C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
160C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
161C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
162C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
163C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
164C3×Dic3⋊C4—31no—
165C3×Dic3⋊C4—31no—
166C3×C4×Dic3—31no—
167C3×C4×Dic3—31no—
168C3×C4×Dic3—31no—
169C3×C4×Dic3—61no—
170#3724—31no—
171#3724—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178#3722—31no—
179#3722—31no—
180#3722—31no—
181#3722—31no—
182#3722—31no—
183#3722—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—31no—
194C22×H(3,𝔽3)—21no—
195C22×H(3,𝔽3)—21no—
196C22×H(3,𝔽3)—21no—
197C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
198C2×#272—21no—
199C2×#272—21no—
200C2×#272—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
204C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
210((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
211C4×H(3,𝔽3)—21no—
212C4×H(3,𝔽3)—21no—
213#1084—21no—
214#1084—21no—
215#1084—21no—
216(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
217(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
220(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
221C3×#124—91no—
222C3×#121—91no—
223C3×C4×D4—91no—
224#947—91no—
225#946—91no—
226#939—91no—
227#939—91no—
228#939—91no—
229#938—91no—
230#937—91no—
231#937—91no—
232#937—91no—
233#937—91no—
234#936—91no—
235#935—91no—
236#930—91no—
237#929—91no—
238#929—91no—
239C4×#67—91no—
240C4×#67—91no—
241C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
242#898—91no—
243#898—91no—
244#896—91no—
245#894—91no—
246#886—91no—
247#885—31no—
248#885—31no—
249#885—61no—
250#884—31no—
251#884—91no—
252#884—91no—
253#883—91no—
254#882—91no—
255#882—91no—
256#67⋊C4—31no—
257#67⋊C4—91no—
258D3×C22⋊C4—91no—
259D3×C22⋊C4—91no—
260#879—91no—
261#879—91no—
262#878—91no—
263#876—91no—
264#876—91no—
265#875—91no—
266C4×D12—91no—
267C23×C32—21no—
268C23×C32C22×D311yescharacteristic
269C23×C32C22×D311yescharacteristic
270C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
271C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
272C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
273C22×C3×D3—31no—
274C22×C3×D3—31no—
275C22×C3×D3—31no—
276C22×C3×D3—31no—
277C22×C3×D3—31no—
278C22×C3×D3—61no—
279C2×D32—62no—
280C2×D32—62no—
281C2×D32—121no—
282C2×D32—121no—
283C2×D32—121no—
284C2×D32—121no—
285C2×C32×C4—21no—
286C2×C32×C4—21no—
287C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
288C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
289C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
290C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
291#638—22no—
292#638—41no—
293#638—41no—
294C2×C3⋊Dic3—41no—
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
298C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
299C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
300C4⋊(C3⋊D3)—41no—
301C4×C3⋊D3—41no—
302C4×C3⋊D3—41no—
303C3×#67—62no—
304C3×#67—121no—
305C3×#67—121no—
306C3×#67—121no—
307C3×#67—121no—
308C3×#67—122no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—61no—
321C2×C3×Dic3—61no—
322C2×C3×Dic3—61no—
323C2×C3×Dic3—121no—
324C3×D12—121no—
325C3×C4×D3—121no—
326C3×C4×D3—121no—
327C3×Dic6—121no—
328C3×Dic6—121no—
329C3×Dic6—122no—
330#626—62no—
331#626—62no—
332#626—121no—
333#625—121no—
334#624—121no—
335D3×Dic3—121no—
336#538—271noSylow
337C2×H(3,𝔽3)—41no—
338C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
339C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341#272—41no—
342(C3⋊D3)⋊C3—22no—
343(C3⋊D3)⋊C3—41no—
344(C3⋊D3)⋊C3—41no—
345C23×D3—91no—
346C23×D3—91no—
347C23×D3—91no—
348C2×C3×Q8—91no—
349C2×C3×D4—91no—
350C2×C3×D4—91no—
351C2×C3×D4—91no—
352C2×C3×D4—91no—
353C2×C3×D4—91no—
354C22×C3×C4—91no—
355C22×C3×C4—91no—
356C22×C3×C4—91no—
357C2×#67—31no—
358C2×#67—31no—
359C2×#67—31no—
360C2×#67—31no—
361C2×#67—31no—
362C2×#67—61no—
363C2×#67—91no—
364C2×#67—91no—
365C2×#67—91no—
366C2×#67—91no—
367C2×#67—91no—
368C2×#67—91no—
369C2×#67—91no—
370C22×Dic3—31no—
371C22×Dic3—91no—
372C22×Dic3—91no—
373C2×D12—31no—
374C2×D12—91no—
375C2×D12—91no—
376C2×D12—91no—
377C2×C4×D3—31no—
378C2×C4×D3—31no—
379C2×C4×D3—91no—
380C2×C4×D3—91no—
381C2×C4×D3—91no—
382C2×C4×D3—91no—
383C2×Dic6—31no—
384C2×Dic6—31no—
385C2×Dic6—61no—
386C3×C4⋊C4—91no—
387C3×C4⋊C4—91no—
388C3×C22⋊C4—31no—
389C3×C22⋊C4—31no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C22⋊C4—91no—
392C3×C22⋊C4—91no—
393C3×C22⋊C4—91no—
394C3×C22⋊C4—91no—
395C3×C22⋊C4—91no—
396C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
397C3×C42—91no—
398C3×C42—91no—
399#217—31no—
400#217—31no—
401#217—61no—
402#217—91no—
403#217—91no—
404#217—91no—
405#217—91no—
406#217—91no—
407#217—91no—
408#217—91no—
409#217—91no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—31no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—31no—
415(C2×D3)⋊C4—31no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—91no—
419(C2×D3)⋊C4—91no—
420(C2×D3)⋊C4—91no—
421(C2×D3)⋊C4—91no—
422(C2×D3)⋊C4—91no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—91no—
425(C2×D3)⋊C4—91no—
426(C2×D3)⋊C4—91no—
427(C2×D3)⋊C4—91no—
428(C2×D3)⋊C4—91no—
429(C2×D3)⋊C4—91no—
430(C2×D3)⋊C4—91no—
431(C2×D3)⋊C4—91no—
432(C2×D3)⋊C4—91no—
433(C2×D3)⋊C4—91no—
434(C2×D3)⋊C4—91no—
435(C2×D3)⋊C4—91no—
436C4⋊Dic3—91no—
437C4⋊Dic3—91no—
438C4⋊Dic3—91no—
439C4⋊Dic3—91no—
440Dic3⋊C4—31no—
441Dic3⋊C4—31no—
442Dic3⋊C4—91no—
443Dic3⋊C4—91no—
444Dic3⋊C4—91no—
445Dic3⋊C4—91no—
446Dic3⋊C4—91no—
447Dic3⋊C4—91no—
448Dic3⋊C4—91no—
449Dic3⋊C4—91no—
450Dic3⋊C4—91no—
451Dic3⋊C4—91no—
452C4×Dic3—31no—
453C4×Dic3—31no—
454C4×Dic3—31no—
455C4×Dic3—61no—
456C4×Dic3—91no—
457C22×C32—21no—
458C22×C32—21no—
459C22×C32—21no—
460C22×C32—21no—
461C22×C32—21no—
462C22×C32—21no—
463C22×C32—21no—
464C22×C32—41no—
465C22×C32—41no—
466C22×C32—41no—
467C22×C32C23×D311yescharacteristic
468C22×C32C23×D311yescharacteristic
469C2×C3⋊D3—21no—
470C2×C3⋊D3—21no—
471C2×C3⋊D3—21no—
472C2×C3⋊D3—21no—
473C2×C3⋊D3—21no—
474C2×C3⋊D3—21no—
475C2×C3⋊D3—21no—
476C2×C3⋊D3—21no—
477C2×C3⋊D3#23512yes—
478C2×C3×D3—32no—
479C2×C3×D3—61no—
480C2×C3×D3—61no—
481C2×C3×D3—61no—
482C2×C3×D3—61no—
483C2×C3×D3—61no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3—61no—
486C2×C3×D3—61no—
487C2×C3×D3—61no—
488C2×C3×D3—61no—
489C2×C3×D3—61no—
490C2×C3×D3—61no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—61no—
493C2×C3×D3—121no—
494C2×C3×D3—121no—
495C2×C3×D3—121no—
496D32—124no—
497D32—124no—
498C32×C4—21no—
499C32×C4—21no—
500C32×C4—21no—
501C32×C4—21no—
502C32×C4—41no—
503C32×C4—41no—
504C3⋊Dic3—21no—
505C3⋊Dic3—21no—
506C3⋊Dic3—21no—
507C3⋊Dic3—21no—
508C3⋊Dic3—21no—
509C3×Dic3—62no—
510C3×Dic3—61no—
511C3×Dic3—61no—
512C3×Dic3—61no—
513C3×Dic3—61no—
514C3×Dic3—61no—
515C3×Dic3—61no—
516C3×Dic3—61no—
517C3×Dic3—61no—
518C3×Dic3—61no—
519C3×Dic3—61no—
520C3×Dic3—61no—
521C3×Dic3—121no—
522C3×Dic3—121no—
523#126—271no—
524#126—271no—
525#124—91no—
526#124—271no—
527#123—271no—
528#123—271no—
529C22⋊Q8—271no—
530#121—91no—
531#121—271no—
532#121—271no—
533#120—271no—
534#120—271no—
535C4×D4—91no—
536C4×D4—271no—
537C2×C22⋊C4—271no—
538H(3,𝔽3)#53811yescharacteristic, complemented, Sylow
539C23×C3—31no—
540C23×C3—31no—
541C23×C3—61no—
542C23×C3—91no—
543C23×C3—91no—
544C23×C3—91no—
545C23×C3—91no—
546C23×C3C2×D3211yescharacteristic
547C22×D3—31no—
548C22×D3—31no—
549C22×D3—31no—
550C22×D3—31no—
551C22×D3—31no—
552C22×D3—61no—
553C22×D3—91no—
554C22×D3—91no—
555C22×D3—91no—
556C22×D3—182no—
557C22×D3—182no—
558C22×D3—182no—
559C22×D3—361no—
560C22×D3—361no—
561C22×D3—361no—
562C22×D3—361no—
563C22×D3—361no—
564C22×D3—361no—
565C3×Q8—361no—
566C3×D4—182no—
567C3×D4—361no—
568C3×D4—361no—
569C3×D4—361no—
570C3×D4—361no—
571C2×C3×C4—31no—
572C2×C3×C4—31no—
573C2×C3×C4—31no—
574C2×C3×C4—31no—
575C2×C3×C4—61no—
576C2×C3×C4—61no—
577C2×C3×C4—91no—
578C2×C3×C4—91no—
579C2×C3×C4—91no—
580C2×C3×C4—91no—
581C2×C3×C4—91no—
582C2×C3×C4—91no—
583C2×C3×C4—91no—
584C2×C3×C4—91no—
585C2×C3×C4—361no—
586C2×C3×C4—361no—
587C2×C3×C4—361no—
588C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
589C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
590#67—62no—
591#67—121no—
592#67—121no—
593#67—121no—
594#67—121no—
595#67—122no—
596#67—182no—
597#67—182no—
598#67—182no—
599#67—361no—
600#67—361no—
601#67—361no—
602#67—361no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—31no—
605C2×Dic3—31no—
606C2×Dic3—31no—
607C2×Dic3—31no—
608C2×Dic3—31no—
609C2×Dic3—31no—
610C2×Dic3—31no—
611C2×Dic3—31no—
612C2×Dic3—31no—
613C2×Dic3—31no—
614C2×Dic3—61no—
615C2×Dic3—61no—
616C2×Dic3—61no—
617C2×Dic3—91no—
618C2×Dic3—91no—
619C2×Dic3—91no—
620C2×Dic3—91no—
621C2×Dic3—91no—
622C2×Dic3—121no—
623C2×Dic3—361no—
624C2×Dic3—361no—
625D12—121no—
626D12—182no—
627D12—361no—
628D12—361no—
629C4×D3—121no—
630C4×D3—121no—
631C4×D3—361no—
632C4×D3—361no—
633C4×D3—361no—
634C4×D3—361no—
635Dic6—121no—
636Dic6—121no—
637Dic6—122no—
638C2×C32—21no—
639C2×C32—21no—
640C2×C32—21no—
641C2×C32—41no—
642C2×C32—41no—
643C2×C32—81no—
644C2×C32C2×#23511yescharacteristic
645C2×C32#100411yescharacteristic
646C2×C32#100411yescharacteristic
647C2×C32#100411yescharacteristic
648C2×C32D3×#4111yescharacteristic
649C2×C32#100911yescharacteristic
650C3⋊D3—22no—
651C3⋊D3—41no—
652C3⋊D3—41no—
653C3×D3—62no—
654C3×D3—121no—
655C3×D3—121no—
656C3×D3—121no—
657C3×D3—121no—
658C3×D3—241no—
659C24—271no—
660C2×Q8—91no—
661C2×D4—91no—
662C2×D4—91no—
663C2×D4—91no—
664C2×D4—91no—
665C2×D4—91no—
666C2×D4—271no—
667C2×D4—271no—
668C22×C4—91no—
669C22×C4—91no—
670C22×C4—91no—
671C22×C4—271no—
672C4⋊C4—91no—
673C4⋊C4—91no—
674C4⋊C4—271no—
675C4⋊C4—271no—
676C4⋊C4—271no—
677C4⋊C4—271no—
678C22⋊C4—91no—
679C22⋊C4—91no—
680C22⋊C4—91no—
681C22⋊C4—91no—
682C22⋊C4—91no—
683C22⋊C4—271no—
684C22⋊C4—271no—
685C22⋊C4—271no—
686C22⋊C4—271no—
687C22⋊C4—271no—
688C22⋊C4—271no—
689C22⋊C4—271no—
690C22⋊C4—271no—
691C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
692C42—91no—
693C42—91no—
694C22×C3—21no—
695C22×C3—21no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—31no—
698C22×C3—31no—
699C22×C3—61no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—61no—
703C22×C3—61no—
704C22×C3—61no—
705C22×C3—61no—
706C22×C3—92no—
707C22×C3—121no—
708C22×C3—121no—
709C22×C3—121no—
710C22×C3—181no—
711C22×C3—181no—
712C22×C3—181no—
713C22×C3—181no—
714C22×C3—181no—
715C22×C3—181no—
716C22×C3—181no—
717C22×C3—181no—
718C22×C3—181no—
719C22×C3—181no—
720C22×C3—181no—
721C22×C3C22×D3211yescharacteristic
722C2×D3—32no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—61no—
735C2×D3—61no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—92no—
738C2×D3—121no—
739C2×D3—121no—
740C2×D3—121no—
741C2×D3—181no—
742C2×D3—181no—
743C2×D3—181no—
744C2×D3—181no—
745C2×D3—181no—
746C2×D3—181no—
747C2×D3—181no—
748C2×D3—181no—
749C2×D3—364no—
750C2×D3—364no—
751C2×D3—364no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—21no—
754C3×C4—61no—
755C3×C4—61no—
756C3×C4—61no—
757C3×C4—61no—
758C3×C4—121no—
759C3×C4—121no—
760C3×C4—181no—
761C3×C4—181no—
762C3×C4—181no—
763C3×C4—181no—
764C3×C4—181no—
765C3×C4—181no—
766C3×C4—181no—
767C3×C4—181no—
768Dic3—61no—
769Dic3—61no—
770Dic3—61no—
771Dic3—61no—
772Dic3—61no—
773Dic3—61no—
774Dic3—62no—
775Dic3—61no—
776Dic3—61no—
777Dic3—61no—
778Dic3—61no—
779Dic3—61no—
780Dic3—121no—
781Dic3—121no—
782Dic3—181no—
783Dic3—181no—
784Dic3—181no—
785Dic3—181no—
786Dic3—181no—
787C32—21no—
788C32#556011yescharacteristic, complemented
789C32#561311yescharacteristic, complemented
790C23—91no—
791C23—91no—
792C23—91no—
793C23—91no—
794C23—542no—
795C23—1081no—
796C23—1081no—
797C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
798Q8—361no—
799D4—182no—
800D4—361no—
801D4—361no—
802D4—361no—
803D4—361no—
804D4—542no—
805D4—1081no—
806C2×C4—91no—
807C2×C4—91no—
808C2×C4—91no—
809C2×C4—91no—
810C2×C4—91no—
811C2×C4—91no—
812C2×C4—91no—
813C2×C4—91no—
814C2×C4—361no—
815C2×C4—361no—
816C2×C4—361no—
817C2×C4—1081no—
818C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
819C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
820C2×C3—31no—
821C2×C3—31no—
822C2×C3—31no—
823C2×C3—31no—
824C2×C3—31no—
825C2×C3—31no—
826C2×C3—41no—
827C2×C3—61no—
828C2×C3—61no—
829C2×C3—61no—
830C2×C3—121no—
831C2×C3—121no—
832C2×C3—182no—
833C2×C3—241no—
834C2×C3—361no—
835C2×C3—361no—
836C2×C3—361no—
837C2×C3D3×#23511yescharacteristic
838C2×C3#6431311yescharacteristic
839C2×C3#6431411yescharacteristic
840D3—62no—
841D3—121no—
842D3—121no—
843D3—121no—
844D3—121no—
845D3—182no—
846D3—241no—
847D3—361no—
848D3—361no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—92no—
853C22—181no—
854C22—181no—
855C22—181no—
856C22—181no—
857C22—181no—
858C22—181no—
859C22—181no—
860C22—181no—
861C22—181no—
862C22—181no—
863C22—181no—
864C22—1084no—
865C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—181no—
869C4—181no—
870C4—181no—
871C4—181no—
872C4—181no—
873C4—181no—
874C4—181no—
875C4—181no—
876C3—31no—
877C3—31no—
878C3—61no—
879C3#1059429711yescharacteristic
880C2—41no—
881C2—182no—
882C2—361no—
883C2—361no—
884C2—361no—
885C2#1172249011yescharacteristic
886C2#1172250611yescharacteristic
887C2#1172250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#538
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721741C2semidirect
2. #64093⋊C3C2semidirect
3. #64090⋊C3C2semidirect
4. #11721324C2semidirect
5. #11721322C2semidirect
6. #11721313C2semidirect
7. #11721306C2semidirect
8. #11721162C2semidirect
9. #11721160C2semidirect
10. C4×#6198C2semidirect
11. #11721135C2semidirect
12. #11721112C2semidirect
13. #11721110C2semidirect
14. #11721100C2semidirect
15. #11721092C2semidirect
20. C2×#6229C22semidirect
23. C2×#638⋊C3C22semidirect
24. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
27. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
31. C22⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
32. #88552C22semidirect
35. C4×#1084C22semidirect
38. #3750⋊C3C22semidirect
39. #3750⋊C3C22semidirect
40. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
47. #88450C22semidirect
48. #88450C22semidirect
49. #88449C22semidirect
50. #88449C22semidirect
51. #88448C22semidirect
52. #88448C22semidirect
53. #64093D3semidirect
54. #64090D3semidirect
121. C2×#638C2×D3semidirect
122. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
125. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
146. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
147. C32×C22⋊C4C2×D3semidirect
150. #3750C2×D3semidirect
151. #3750C2×D3semidirect
152. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
538. H(3,𝔽3)#538semidirect
691. C22⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
788. C32#5560semidirect
789. C32#5613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217412
#64093⋊C32
#64090⋊C32
#117213242
#117213222
#117213132
#117213062
#117211622
#117211602
C4×#61982
#117211352
#117211122
#117211102
#117211002
#117210922
#105943063
#105942983