Finite Group Databasebeta

← #13149388

Subgroups — #13149388

Order 1728.

1089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64105⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64102⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594521—31nomaximal
17#10594375—31nomaximal
18C2×C4×#272C2211yescharacteristic
19C2×#6229C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
21C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#6200C2211yescharacteristic
26C2×#6200C2211yescharacteristic
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6198C2211yescharacteristic
29C2×#6198C2211yescharacteristic
30C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#6196C2211yescharacteristic
33C2×#6196C2211yescharacteristic
34#88650—24no—
35((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8—24no—
36C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
37#88542C2211yescharacteristic
38#88542C2211yescharacteristic
39#88540C2211yescharacteristic
40#88540C2211yescharacteristic
41#3752⋊C3C2211yescharacteristic
42#3752⋊C3C2211yescharacteristic
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic
45#3750⋊C3C2211yescharacteristic
46#3750⋊C3C2211yescharacteristic
47C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
48#88451C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic
51#88450C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88447C2211yescharacteristic
54#88447C2211yescharacteristic
55C2×#3798—31no—
56C2×#3798—31no—
57C2×#3797—31no—
58C2×D3×Dic6—31no—
59#64105D311yescharacteristic, complemented
60#64102D311yescharacteristic, complemented
61C3×#896—31no—
62C3×#896—31no—
63C3×#896—31no—
64C3×#896—61no—
65C3×#893—31no—
66#63915—31no—
67#63913—31no—
68#63912—31no—
69#63910—31no—
70#63910—31no—
71#63907—31no—
72#63907—31no—
73#63907—31no—
74#63906—31no—
75#63904—31no—
76#63904—31no—
77#63886—31no—
78#63885—31no—
79#63881—31no—
80#63879—31no—
81#63865—31no—
82#63852—31no—
83#63851—31no—
84#63838—31no—
85#63837—31no—
86C22×#272C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C4×#272—22no—
97#6229—22no—
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
104C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
105C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
106C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
107#634⋊C3—22no—
108#6200—22no—
109#6200—22no—
110#6200—22no—
111#6198—22no—
112#6198—22no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
114((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
115#6196—22no—
116#6196D414yescomplemented
117#5633—91no—
118#5633—91no—
119#5552—91no—
120C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
121C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
122C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
123C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
124C2×#634C2×D311yescharacteristic
125C2×C3×D12—31no—
126C2×C3×C4×D3—31no—
127C2×C3×C4×D3—31no—
128C2×C3×C4×D3—31no—
129C2×C3×C4×D3—31no—
130C2×C3×C4×D3—31no—
131C2×C3×C4×D3—61no—
132C2×C3×Dic6—31no—
133C2×C3×Dic6—31no—
134C2×C3×Dic6—31no—
135C2×C3×Dic6—61no—
136C2×#627—31no—
137C2×#627—31no—
138C2×#627—31no—
139C2×#627—31no—
140C2×#626—31no—
141C2×#626—31no—
142C2×#626—31no—
143C2×#626—31no—
144C2×#626—31no—
145C2×#626—31no—
146C2×#626—31no—
147C2×#625—31no—
148C2×#625—31no—
149C2×#625—31no—
150C2×#624—31no—
151C2×#624—31no—
152C2×D3×Dic3—31no—
153C2×D3×Dic3—31no—
154#3798—64no—
155#3798—64no—
156#3797—64no—
157D3×Dic6—64no—
158C32×C4⋊C4—21no—
159C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
160C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
161#3752C2×D311yescharacteristic
162#3752C2×D311yescharacteristic
163#3752C2×D311yescharacteristic
164#3752C2×D311yescharacteristic
165#3750C2×D311yescharacteristic
166#3750C2×D311yescharacteristic
167C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
168C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
169C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
170C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
173C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
174C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
175C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
176C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
177C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
178C3×Dic3⋊C4—31no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180C3×Dic3⋊C4—31no—
181C3×Dic3⋊C4—31no—
182C3×Dic3⋊C4—31no—
183C3×Dic3⋊C4—31no—
184C3×Dic3⋊C4—61no—
185C3×Dic3⋊C4—61no—
186C3×C4×Dic3—31no—
187#3724—31no—
188Dic3⋊Dic3—31no—
189#3722—31no—
190#3722—31no—
191#3722—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—31no—
194(C2×D3)⋊Dic3—31no—
195(C2×D3)⋊Dic3—31no—
196(C2×D3)⋊Dic3—31no—
197Dic32—31no—
198Dic32—31no—
199Dic32—31no—
200Dic32—31no—
201C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
202C2×#272—21no—
203C2×#272—21no—
204C2×#272—21no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yescomplemented
214C4×H(3,𝔽3)—21no—
215C4×H(3,𝔽3)—21no—
216C4×H(3,𝔽3)—21no—
217#1084—21no—
218#1084—21no—
219#1084C2×D412yes—
220(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
221(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
222(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
223(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
224(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
225C2×D3×Q8—91no—
226C2×D3×Q8—91no—
227C2×#235—91no—
228C2×#235—91no—
229C2×#235—91no—
230C22×Dic6—91no—
231C3×C22⋊Q8—91no—
232C3×C22⋊Q8—91no—
233C3×C4×D4—91no—
234#947—91no—
235#947—91no—
236#939—91no—
237#939—91no—
238#930—91no—
239C4×#67—91no—
240C4×#67—91no—
241#924—91no—
242#896—31no—
243#896—31no—
244#896—31no—
245#896—61no—
246#896—91no—
247#896—91no—
248#896—91no—
249#895—91no—
250#895—91no—
251#893—31no—
252#893—91no—
253#893—91no—
254#893—91no—
255#887—91no—
256#887—91no—
257#885—91no—
258#885—91no—
259#885—91no—
260#885—91no—
261#885—91no—
262#885—91no—
263#884—91no—
264#884—91no—
265#884—91no—
266#884—91no—
267#67⋊C4—91no—
268#67⋊C4—91no—
269#875—91no—
270C4×Dic6—91no—
271C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
272C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
273C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
274C22×C3×D3—31no—
275C22×C3×D3—31no—
276C22×C3×D3—31no—
277C22×C3×D3—31no—
278C22×C3×D3—31no—
279C22×C3×D3—61no—
280C2×C32×C4—21no—
281C2×C32×C4—21no—
282C2×C32×C4—21no—
283C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
284C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
285C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
286C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
287C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
288C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
289C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
290C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
291C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
292C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C4⋊(C3⋊D3)—22no—
295C4×C3⋊D3—22no—
296C4×C3⋊D3—22no—
297C4×C3⋊D3—22no—
298#634—22no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—61no—
311C2×C3×Dic3—61no—
312C2×C3×Dic3—61no—
313C3×D12—62no—
314C3×C4×D3—62no—
315C3×C4×D3—62no—
316C3×C4×D3—62no—
317C3×C4×D3—62no—
318C3×C4×D3—62no—
319C3×C4×D3—122no—
320C3×Dic6—62no—
321C3×Dic6—62no—
322C3×Dic6—62no—
323C3×Dic6—122no—
324#627—34no—
325#627—34no—
326#627—62no—
327#627—62no—
328#626—62no—
329#626—62no—
330#626—62no—
331#626—62no—
332#626—62no—
333#626—62no—
334#626—62no—
335#625—62no—
336#625—62no—
337#625—62no—
338#624—62no—
339#624—62no—
340D3×Dic3—62no—
341D3×Dic3—62no—
342#548—271noSylow
343C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
344C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
345C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
346#272—41no—
347(C3⋊D3)⋊C3—22no—
348(C3⋊D3)⋊C3—41no—
349(C3⋊D3)⋊C3—41no—
350C2×C3×Q8—91no—
351C2×C3×Q8—91no—
352C2×C3×D4—91no—
353C22×C3×C4—91no—
354C22×C3×C4—91no—
355C22×C3×C4—91no—
356C22×C3×C4—91no—
357C2×#67—91no—
358C2×#67—91no—
359C2×#67—91no—
360C2×#67—91no—
361C2×#67—91no—
362C2×#67—91no—
363C2×#67—91no—
364C2×#67—91no—
365C2×#67—91no—
366C2×#67—91no—
367C22×Dic3—91no—
368C22×Dic3—91no—
369D3×Q8—184no—
370D3×Q8—184no—
371#235—184no—
372#235—184no—
373#235—184no—
374C2×D12—31no—
375C2×D12—91no—
376C2×D12—91no—
377C2×D12—91no—
378C2×D12—91no—
379C2×D12—91no—
380C2×D12—91no—
381C2×C4×D3—31no—
382C2×C4×D3—31no—
383C2×C4×D3—31no—
384C2×C4×D3—31no—
385C2×C4×D3—31no—
386C2×C4×D3—61no—
387C2×C4×D3—91no—
388C2×C4×D3—91no—
389C2×C4×D3—91no—
390C2×C4×D3—91no—
391C2×C4×D3—91no—
392C2×C4×D3—91no—
393C2×C4×D3—91no—
394C2×Dic6—31no—
395C2×Dic6—31no—
396C2×Dic6—31no—
397C2×Dic6—61no—
398C2×Dic6—91no—
399C2×Dic6—91no—
400C2×Dic6—91no—
401C2×Dic6—91no—
402C2×Dic6—91no—
403C2×Dic6—91no—
404C2×Dic6—91no—
405C2×Dic6—184no—
406C3×C4⋊C4—31no—
407C3×C4⋊C4—31no—
408C3×C4⋊C4—61no—
409C3×C4⋊C4—91no—
410C3×C4⋊C4—91no—
411C3×C4⋊C4—91no—
412C3×C4⋊C4—91no—
413C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
414C3×C22⋊C4—91no—
415C3×C22⋊C4—91no—
416C3×C22⋊C4—91no—
417C3×C22⋊C4—91no—
418C3×C22⋊C4—91no—
419C3×C22⋊C4—91no—
420C3×C42—91no—
421#217—91no—
422#217—91no—
423#217—91no—
424#217—91no—
425(C2×D3)⋊C4—31no—
426(C2×D3)⋊C4—31no—
427(C2×D3)⋊C4—31no—
428(C2×D3)⋊C4—31no—
429(C2×D3)⋊C4—31no—
430(C2×D3)⋊C4—31no—
431(C2×D3)⋊C4—31no—
432(C2×D3)⋊C4—31no—
433(C2×D3)⋊C4—61no—
434(C2×D3)⋊C4—61no—
435(C2×D3)⋊C4—91no—
436(C2×D3)⋊C4—91no—
437(C2×D3)⋊C4—91no—
438(C2×D3)⋊C4—91no—
439(C2×D3)⋊C4—91no—
440(C2×D3)⋊C4—91no—
441(C2×D3)⋊C4—91no—
442(C2×D3)⋊C4—91no—
443(C2×D3)⋊C4—91no—
444(C2×D3)⋊C4—91no—
445(C2×D3)⋊C4—91no—
446(C2×D3)⋊C4—91no—
447C4⋊Dic3—91no—
448Dic3⋊C4—31no—
449Dic3⋊C4—31no—
450Dic3⋊C4—31no—
451Dic3⋊C4—31no—
452Dic3⋊C4—31no—
453Dic3⋊C4—31no—
454Dic3⋊C4—61no—
455Dic3⋊C4—61no—
456Dic3⋊C4—91no—
457Dic3⋊C4—91no—
458Dic3⋊C4—91no—
459Dic3⋊C4—91no—
460C4×Dic3—31no—
461C4×Dic3—91no—
462C4×Dic3—91no—
463C4×Dic3—91no—
464C4×Dic3—91no—
465C4×Dic3—91no—
466C4×Dic3—91no—
467C4×Dic3—91no—
468C22×C32—21no—
469C22×C32C23×D311yescharacteristic
470C22×C32C23×D311yescharacteristic
471C2×C3⋊D3—21no—
472C2×C3⋊D3—21no—
473C2×C3⋊D3—21no—
474C2×C3⋊D3—21no—
475C2×C3⋊D3—21no—
476C2×C3⋊D3—21no—
477C2×C3⋊D3—21no—
478C2×C3⋊D3—21no—
479C2×C3⋊D3#23512yescomplemented
480C2×C3×D3—32no—
481C2×C3×D3—61no—
482C2×C3×D3—61no—
483C2×C3×D3—62no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3—61no—
486C2×C3×D3—61no—
487C2×C3×D3—61no—
488C2×C3×D3—61no—
489C2×C3×D3—61no—
490C2×C3×D3—61no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—61no—
493C2×C3×D3—61no—
494C2×C3×D3—61no—
495C2×C3×D3—61no—
496C2×C3×D3—121no—
497C2×C3×D3—121no—
498C32×C4—21no—
499C32×C4—21no—
500C32×C4—21no—
501C32×C4—21no—
502C32×C4—21no—
503C32×C4—21no—
504C32×C4—41no—
505C32×C4—41no—
506C32×C4—41no—
507C3⋊Dic3—21no—
508C3⋊Dic3—21no—
509C3⋊Dic3—21no—
510C3⋊Dic3D3×D412yes—
511C3⋊Dic3D3×D412yes—
512C3×Dic3—32no—
513C3×Dic3—32no—
514C3×Dic3—32no—
515C3×Dic3—32no—
516C3×Dic3—62no—
517C3×Dic3—61no—
518C3×Dic3—61no—
519C3×Dic3—61no—
520C3×Dic3—61no—
521C3×Dic3—61no—
522C3×Dic3—61no—
523C3×Dic3—61no—
524C3×Dic3—121no—
525C3×Dic3—121no—
526C2×#41—271no—
527C22×Q8—271no—
528#124—271no—
529#124—271no—
530#124—271no—
531C22⋊Q8—91no—
532C22⋊Q8—91no—
533C22⋊Q8—271no—
534#121—271no—
535#121—271no—
536#121—271no—
537C4×Q8—271no—
538C4×D4—91no—
539C4×D4—271no—
540C4×D4—271no—
541H(3,𝔽3)#54811yescharacteristic, complemented, Sylow
542C23×C3—91no—
543C23×C3—91no—
544C23×C3—91no—
545C23×C3—91no—
546C22×D3—31no—
547C22×D3—31no—
548C22×D3—31no—
549C22×D3—31no—
550C22×D3—31no—
551C22×D3—61no—
552C22×D3—91no—
553C22×D3—91no—
554C22×D3—91no—
555C3×Q8—182no—
556C3×Q8—182no—
557C3×D4—182no—
558C2×C3×C4—31no—
559C2×C3×C4—31no—
560C2×C3×C4—31no—
561C2×C3×C4—31no—
562C2×C3×C4—31no—
563C2×C3×C4—31no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—61no—
567C2×C3×C4—91no—
568C2×C3×C4—91no—
569C2×C3×C4—91no—
570C2×C3×C4—91no—
571C2×C3×C4—91no—
572C2×C3×C4—91no—
573C2×C3×C4—91no—
574C2×C3×C4—91no—
575C2×C3×C4—182no—
576C2×C3×C4—182no—
577C2×C3×C4—182no—
578C2×C3×C4—182no—
579C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
580C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
581C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
582#67—182no—
583#67—182no—
584#67—182no—
585#67—182no—
586#67—182no—
587#67—182no—
588#67—182no—
589#67—182no—
590#67—182no—
591#67—182no—
592C2×Dic3—31no—
593C2×Dic3—31no—
594C2×Dic3—31no—
595C2×Dic3—31no—
596C2×Dic3—31no—
597C2×Dic3—31no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—31no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—61no—
604C2×Dic3—61no—
605C2×Dic3—61no—
606C2×Dic3—91no—
607C2×Dic3—91no—
608C2×Dic3—91no—
609C2×Dic3—91no—
610C2×Dic3—91no—
611C2×Dic3—182no—
612C2×Dic3—182no—
613D12—62no—
614D12—182no—
615D12—182no—
616D12—182no—
617D12—182no—
618D12—182no—
619D12—182no—
620C4×D3—62no—
621C4×D3—62no—
622C4×D3—62no—
623C4×D3—62no—
624C4×D3—62no—
625C4×D3—122no—
626C4×D3—182no—
627C4×D3—182no—
628C4×D3—182no—
629C4×D3—182no—
630C4×D3—182no—
631C4×D3—182no—
632C4×D3—182no—
633Dic6—62no—
634Dic6—62no—
635Dic6—62no—
636Dic6—94no—
637Dic6—94no—
638Dic6—94no—
639Dic6—122no—
640Dic6—182no—
641Dic6—182no—
642Dic6—182no—
643Dic6—182no—
644C2×C32—21no—
645C2×C32—21no—
646C2×C32—21no—
647C2×C32C2×#23511yescharacteristic
648C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
650C2×C32#100711yescharacteristic
651C2×C32D3×#4111yescharacteristic
652C2×C32#101011yescharacteristic
653C3⋊D3—22no—
654C3⋊D3—41no—
655C3⋊D3—41no—
656C3×D3—62no—
657C3×D3—122no—
658C3×D3—121no—
659C3×D3—121no—
660C3×D3—121no—
661C3×D3—121no—
662#41—544no—
663C2×Q8—91no—
664C2×Q8—91no—
665C2×Q8—271no—
666C2×Q8—271no—
667C2×Q8—544no—
668C2×D4—91no—
669C2×D4—271no—
670C2×D4—271no—
671C2×D4—271no—
672C2×D4—271no—
673C2×D4—271no—
674C22×C4—91no—
675C22×C4—91no—
676C22×C4—91no—
677C22×C4—91no—
678C22×C4—271no—
679C22×C4—271no—
680C4⋊C4—91no—
681C4⋊C4—91no—
682C4⋊C4—91no—
683C4⋊C4—91no—
684C4⋊C4—271no—
685C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
686C22⋊C4—91no—
687C22⋊C4—91no—
688C22⋊C4—91no—
689C22⋊C4—91no—
690C22⋊C4—91no—
691C22⋊C4—91no—
692C22⋊C4—271no—
693C22⋊C4—271no—
694C22⋊C4—271no—
695C22⋊C4—271no—
696C42—91no—
697C42—271no—
698C42—271no—
699C22×C3—31no—
700C22×C3—31no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—92no—
703C22×C3—181no—
704C22×C3—181no—
705C22×C3—181no—
706C22×C3—181no—
707C22×C3—181no—
708C22×C3—181no—
709C22×C3—181no—
710C22×C3—181no—
711C22×C3—181no—
712C22×C3—181no—
713C22×C3—181no—
714C22×C3C22×D3211yescharacteristic
715C2×D3—32no—
716C2×D3—61no—
717C2×D3—61no—
718C2×D3—61no—
719C2×D3—61no—
720C2×D3—61no—
721C2×D3—61no—
722C2×D3—61no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—62no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—92no—
732C2×D3—121no—
733C2×D3—121no—
734C2×D3—181no—
735C2×D3—181no—
736C2×D3—181no—
737C2×D3—181no—
738C2×D3—181no—
739C2×D3—181no—
740C2×D3—181no—
741C2×D3—181no—
742C3×C4—21no—
743C3×C4—21no—
744C3×C4—21no—
745C3×C4—61no—
746C3×C4—61no—
747C3×C4—61no—
748C3×C4—61no—
749C3×C4—61no—
750C3×C4—61no—
751C3×C4—92no—
752C3×C4—92no—
753C3×C4—92no—
754C3×C4—121no—
755C3×C4—121no—
756C3×C4—121no—
757C3×C4—181no—
758C3×C4—181no—
759C3×C4—181no—
760C3×C4—181no—
761C3×C4—181no—
762Dic3—32no—
763Dic3—32no—
764Dic3—32no—
765Dic3—32no—
766Dic3—62no—
767Dic3—61no—
768Dic3—61no—
769Dic3—61no—
770Dic3—61no—
771Dic3—61no—
772Dic3—61no—
773Dic3—61no—
774Dic3—92no—
775Dic3—92no—
776Dic3—121no—
777Dic3—121no—
778Dic3—181no—
779Dic3—181no—
780Dic3—181no—
781C32—21no—
782C32#555211yescharacteristic, complemented
783C32#563311yescharacteristic, complemented
784C23—91no—
785C23—91no—
786C23—91no—
787C23—91no—
788Q8—182no—
789Q8—182no—
790Q8—274no—
791Q8—542no—
792D4—182no—
793D4—542no—
794D4—542no—
795D4—542no—
796D4—542no—
797D4—542no—
798C2×C4—91no—
799C2×C4—91no—
800C2×C4—91no—
801C2×C4—91no—
802C2×C4—91no—
803C2×C4—91no—
804C2×C4—91no—
805C2×C4—91no—
806C2×C4—182no—
807C2×C4—182no—
808C2×C4—182no—
809C2×C4—182no—
810C2×C4—542no—
811C2×C4—542no—
812C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
813C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
814C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
815C2×C3—31no—
816C2×C3—31no—
817C2×C3—31no—
818C2×C3—31no—
819C2×C3—31no—
820C2×C3—31no—
821C2×C3—61no—
822C2×C3—61no—
823C2×C3—61no—
824C2×C3—182no—
825C2×C3—361no—
826C2×C3—361no—
827C2×C3—361no—
828C2×C3D3×#23511yescharacteristic
829C2×C3D32×D411yescharacteristic
830C2×C3#6431511yescharacteristic
831D3—62no—
832D3—121no—
833D3—121no—
834D3—122no—
835D3—121no—
836D3—121no—
837D3—182no—
838D3—361no—
839D3—361no—
840C22—92no—
841C22—181no—
842C22—181no—
843C22—181no—
844C22—181no—
845C22—181no—
846C22—181no—
847C22—181no—
848C22—181no—
849C22—181no—
850C22—181no—
851C22—181no—
852C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—92no—
857C4—92no—
858C4—92no—
859C4—181no—
860C4—181no—
861C4—181no—
862C4—181no—
863C4—181no—
864C3—31no—
865C3—31no—
866C3—61no—
867C3#1059437511yescharacteristic
868C2—182no—
869C2—361no—
870C2—361no—
871C2—361no—
872C2#1172249011yescharacteristic
873C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
874C2#1172251611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#548
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88650C2semidirect
2. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C2semidirect
3. #11721764C2semidirect
4. #64105⋊C3C2semidirect
5. #64102⋊C3C2semidirect
6. #11721155C2semidirect
7. #11721143C2semidirect
8. #11721140C2semidirect
9. #11721127C2semidirect
10. #11721126C2semidirect
11. #11721124C2semidirect
12. #11721122C2semidirect
13. #11721103C2semidirect
14. #11721101C2semidirect
15. #11721077C2semidirect
59. #64105D3semidirect
60. #64102D3semidirect
116. #6196D4semidirect
213. C2×(C3⋊D3)⋊C3#41semidirect
479. C2×C3⋊D3#235semidirect
541. H(3,𝔽3)#548semidirect
782. C32#5552semidirect
783. C32#5633semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886502
C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q82
#117217642
#64105⋊C32
#64102⋊C32
#117211552
#117211432
#117211402
#117211272
#117211262
#117211242
#117211222
#117211032
#117211012
#117210772
#105945213
#105943753